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ANÁLISE ESTATÍSTICA II 1 DISTRIBUIÇÃO EXPONENCIAL É uma distribuição assimétrica, estendendo-se desde zero até . Sua utilização é feita geralmente na teoria das filas para modelar a extensão do tempo decorrido entre chegadas em processos. Ex.: Clientes em caixas eletrônicos, pacientes dando entrada em uma emergência médica, etc.

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ANÁLISE ESTATÍSTICA II

DISTRIBUIÇÃO EXPONENCIAL

É uma distribuição assimétrica, estendendo-se desde zero até .

Sua utilização é feita geralmente na teoria das filas para modelar a extensão do tempo decorrido entre chegadas em processos.

Ex.: Clientes em caixas eletrônicos, pacientes dando entrada em uma emergência médica, etc.

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ANÁLISE ESTATÍSTICA II

DISTRIBUIÇÃO EXPONENCIAL

FUNÇÃO DENSIDADE DA DISTRIBUIÇÃO EXPONENCIAL

para X > 0

é a média aritmética do número de chegadas por unidade

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ANÁLISE ESTATÍSTICA II

DISTRIBUIÇÃO EXPONENCIAL

MÉDIA ARITMÉTICA PARA O TEMPO ENTRE CHEGADAS

VARIÂNCIA E DESVIO PADRÃO DO TEMPO ENTRE CHEGADAS

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ANÁLISE ESTATÍSTICA II

DISTRIBUIÇÃO EXPONENCIAL

PROBABILIDADE EXPONENCIAL ACUMULADA

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ANÁLISE ESTATÍSTICA II

DISTRIBUIÇÃO EXPONENCIAL

PROBABILIDADE EXPONENCIAL ACUMULADA

Ex. Se os clientes chegam a um caixa eletrônico a uma taxa de 20 por hora, a probabilidade do próximo chegar dentro de um intervalo de 6 minutos (0,1 h) é:

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ANÁLISE ESTATÍSTICA II

DISTRIBUIÇÃO EXPONENCIAL

PROBABILIDADE EXPONENCIAL ACUMULADA

Ex. Se os clientes chegam a um caixa eletrônico a uma taxa de 20 por hora, a probabilidade do próximo chegar dentro de um intervalo de 6 minutos (0,1 h) é:

= 20 e X = 0,1

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ANÁLISE ESTATÍSTICA II

DISTRIBUIÇÃO EXPONENCIAL

PROBABILIDADE EXPONENCIAL ACUMULADA

Ex. Se os clientes chegam a um caixa eletrônico a uma taxa de 20 por hora, a probabilidade do próximo chegar dentro de um intervalo de 6 minutos (0,1 h) é:

= 20 e X = 0,1 = 0,8647

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ANÁLISE ESTATÍSTICA II

DISTRIBUIÇÃO EXPONENCIAL

1) Dada uma distribuição exponencial com = 10, qual é a probabilidade de que o tempo de chegada seja:

a) Menor que X = 0,1?

b) Maior que X = 0,1?

c) Entre X = 0,1 e X = 0,2?

d) Menor que X = 0,1 ou maior que X = 0,2?

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ANÁLISE ESTATÍSTICA II

DISTRIBUIÇÃO EXPONENCIAL

2) Dada uma distribuição exponencial com = 5, qual é a probabilidade de que o tempo de chegada seja:

a) Menor que X = 0,3?

b) Maior que X = 0,3?

c) Entre X = 0,3 e X = 0,5?

d) Menor que X = 0,3 ou maior que X = 0,5?

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ANÁLISE ESTATÍSTICA II

DISTRIBUIÇÃO EXPONENCIAL

3) A taxa de passagem de automóveis por uma cabine de pedágio é de 4 por minuto, entre 14 h e 15 h. Supondo que acabou de chegar um automóvel,

a) Qual é a probabilidade de que o próximo automóvel passe dentro de 10 segundos?

b) Qual é a probabilidade de o próximo automóvel passe dentro de 20 segundos?

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ANÁLISE ESTATÍSTICA II

DISTRIBUIÇÃO EXPONENCIAL

4) Em uma empresa, após análise de segurança de trabalho, verificou-se que ocorre um acidente de trabalho a cada 10 dias, em média. Qual é a probabilidade de que o próximo acidente de trabalho venha a ocorrer dentro de:

a) 10 dias?

b) 5 dias?

c) 1 dia?

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ANÁLISE ESTATÍSTICA II

DISTRIBUIÇÃO EXPONENCIAL

5) O tempo entre paralizações não programadas, em uma usina de energia elétrica, tem uma distribuição exponencial com uma média aritmética igual a 20 dias. Encontre a probabilidade de que o tempo entre duas paralisações não programadas seja:

a) Menor que 14 dias.

b) Maior que 21 dias.

c) Menor que 7 dias.

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ANÁLISE ESTATÍSTICA II

DISTRIBUIÇÃO EXPONENCIAL

6) Jogadores de golfe chegam ao guichê da secretaria de um clube para um curso de golf para principiantes aberto ao público, a uma taxa de 8 por hora, durante o período de meio de semana, de segunda a sexta-feira. Se um jogador de golfe acabou de chegar,

a) Qual é a probabilidade de que o próximo jogador de golfe chegue dentro de 15 minutos?

b) Qual é a probabilidade de que o próximo jogador de golfe chegue dentro de 3 minutos?