análise econômica da defesa da concorrência no...

Relatório de Pesquisa

Análise Econômica da Defesa da Concorrência no Brasil

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Governo Federal

Ministério do Planejamento, Orçamento e Gestão Ministro Valdir Moysés Simão

Fundação pública vinculada ao Ministério do Planejamento, Orçamento e Gestão, o Ipea fornece suporte técnico e institucional às ações governamentais – possibilitando a formulação de inúmeras políticas públicas e programas de desenvolvimento brasileiro – e disponibiliza, para a sociedade, pesquisas e estudos realizados por seus técnicos.

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Ouvidoria: http://www.ipea.gov.br/ouvidoria URL: http://www.ipea.gov.br


Rio de Janeiro, 2016




Lucia Helena Salgado e Silva Técnica de planejamento e pesquisa da Diretoria de Estudos e Políticas do Estado, das Instituições e da Democracia (Diest) do Ipea.

Sérgio Aquino de Souza Professor do Programa de Pós-Graduação em Economia da Universidade Federal do Ceará (Caen/UFC).

As opiniões emitidas nesta publicação são de exclusiva e inteira responsabilidade dos autores, não exprimindo, necessariamente, o ponto de vista do Instituto de Pesquisa Econômica Aplicada ou do Ministério do Planejamento, Orçamento e Gestão.

É permitida a reprodução deste texto e dos dados nele contidos, desde que citada a fonte. Reproduções para fins comerciais são proibidas.

© Instituto de Pesquisa Econômica Aplicada – ipea 2016

EQUPE TÉCNICA


SUMÁRIO

SINOPSE ..................................................................................................................................................................... 7

1 INTRODUÇÃO ......................................................................................................................................................... 7

2 ESTUDOS DE EVENTOS APLICADOS À ANÁLISE DE FUSÕES: TEORIA E CASOS NO BRASIL ........................................ 14

3 SIMULAÇÃO PARA ANÁLISE EX-POST ..................................................................................................................... 31

4 CONCLUSÃO ......................................................................................................................................................... 55

REFERÊNCIAS ........................................................................................................................................................... 56

BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR ............................................................................................................................... 59

ILUSTRAÇÕES ........................................................................................................................................................... 60

APÊNDICE A — CÓDIGO GAUSS PARA REPRODUÇÃO DOS RESULTADOS DO CAPÍTULO 2 ......................................... 61

APÊNDICE B — CÓDIGO GAUSS PARA REPRODUÇÃO DOS RESULTADOS DO CAPÍTULO 3 ......................................... 65


SINOPSE

A eficiência do Conselho Administrativo de Defesa Econômica (Cade) de muito que é notável, o que se pode verificar acompanhando as estatísticas de julgados ano a ano. Quanto à eficácia das decisões – a capacidade das decisões do Cade de fato alcançarem o objetivo da política de defesa da concorrência – não parece ter merecido maior reflexão e estudo até o presente, e é justamente este o objeto da pesquisa à qual nos dedicamos. O objetivo específico deste estudo é duplo: a um tempo, examinar decisões do Cade, procurando verificar se conseguiram afastar os riscos de danos à concorrência; e, a outro tempo, apresentar as diversas metodologias disponíveis para a realização de avaliações de análises antitruste ex-post.

Palavras-chave: defesa da concorrência; avaliações ex-post.

1 INTRODUÇÃO

A política de concorrência, definida nos termos de Motta (2004) como o conjunto de políticas e leis que asseguram que a concorrência no mercado não será restringida de modo a reduzir o bem-estar econômico, tem sido aplicada contemporaneamente no Brasil – na forma da Lei no 8.884/1994, e mais recentemente na forma da Lei no 12.529/2011 – pelo Conselho Administrativo de Defesa Econômica (Cade). O Cade é, portanto, a autoridade em concorrência no Brasil e a instância última de decisão administrativa sobre decisões envolvendo fusões e aquisições, e práticas anticompetitivas, tais como inúmeras congêneres em outras jurisdições internacionais.

Há muito que a eficiência do Cade vem sendo avaliada internamente e por seus pares em termos do tempo despendido entre a distribuição dos processos e a decisão por parte do conselho. Este foi um dos fatores motivadores da mudança legal e institucional que culminou no novo desenho de Superintendência-Geral do Cade, com um Departamento Econômico e um Tribunal Administrativo, mais ágil e capaz de responder com maior celeridade às exigências do ambiente de negócios (OCDE, 2005). A eficiência do Cade de muito que é notável, o que se pode verificar acompanhando as estatísticas de julgados ano a ano. Por exemplo, em 2013 foram julgados 101 atos de concentração envolvendo fusões e aquisições, e 57 processos administrativos envolvendo práticas anticompetitivas, e em 2014, respectivamente, 31 e 57.

Quanto à eficácia das decisões – a capacidade das decisões do Cade de fato atingirem o objetivo da política de defesa da concorrência – não parece ter merecido maior reflexão e estudo até o presente, e é justamente este o objeto da pesquisa à qual nos dedicamos.

1.1 Análise ex-post das decisões de autoridades antitruste: metodologias

O objetivo específico deste estudo é duplo: a um tempo, examinar decisões do Cade, procurando verificar se atingiram o propósito de afastar os riscos de danos à concorrência; e, a outro tempo, apresentar as diversas metodologias disponíveis para a realização de avaliações de análises antitruste ex-post.

Como é o caso de toda avaliação de uma política pública, o objetivo geral deste estudo é contribuir para aprimorá-la; neste caso, apresentando elementos metodológicos que permitam que a autoridade detenha um quadro de informações mais completo ao decidir


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sobre atos de concentração e práticas anticompetitivas, buscando preservar ou restabelecer as condições de concorrência.

Um primeiro estudo sistemático, que teve impacto significativo sobre a condução de decisões no Brasil desde a sua publicação, foi realizado nos Estados Unidos pela Federal Trade Commission (FTC) em 1999, analisando o período entre 1990 e 1994 (FTC, 1999). Desde a promulgação da Lei Hart-Scott-Rodino em 1976, esta foi a primeira revisão das ordens de desinvestimentos americanas. Tais ordens seriam equivalentes, em termos econômicos, às decisões estruturais da Comissão Europeia de bloqueio de operações de fusão e aquisição, e às desaprovações por parte do Cade de atos de concentração, com consequente determinação para a alienação de ativos ou desfazimento da operação.

Aquele estudo pioneiro (FTC, 1999) buscou investigar se havia razões sistemáticas que impedissem que os remédios impostos obtivessem sucesso, neutralizando os efeitos anticompetitivos de fusões e aquisições.

A partir dos aspectos particulares levantados em cada uma das experiências investigadas, com base na metodologia de survey e estudos de casos, o estudo sugeriu regras práticas sobre os tipos de investimentos com maiores chances de sucesso. Entre as principais conclusões – e, como se disse, com grande influência sobre decisões do Cade em anos posteriores –, constatou-se que os desinvestimentos mais bem-sucedidos foram aqueles de negócios em andamento. Desinvestimentos de pacotes de ativos restritos criavam um grande risco de que a concorrência não pudesse jamais ser restaurada.

Como se lê no relatório:

The overall design of a divestiture should result in a complete separation of the buyer and the respondent as possible even if transitional arrangements require supply contracts, technical assistances agreements and other continuing relationships.

It does not fully reestablish competition if after the divestiture is complete, the two are natural economic allies. The most successful buyers are the most knowledgeable. Buyers who are making geographic extension mergers of ongoing business are the most successful (FTC, 1999, p. 38).

À época, 1999, recém-lançado o relatório, a Secretaria de Direito Econômico (SDE), do Ministério da Justiça do Brasil, ao elaborar seu parecer sobre a fusão entre Antarctica Paulista e Cervejaria Brahma, no processo que deu origem à Ambev,1 procurou seguir à risca os ensinamentos da FTC, recomendando ao Cade que em sua decisão determinasse a venda de um negócio completo – adotando o recém-cunhado conceito de ongoing business –, capaz de atuar de forma independente e preservar as condições de concorrência.2 O Cade, porém, aparentemente decidiu considerando aspectos outros de política pública. Conforme lembra Motta (2004, cap. 1), muito frequentemente, uma série de considerações de política pública, além de razões políticas em sentido estrito, afeta a aplicação da legislação de política de concorrência.3

1. Ato de Concentração (AC) no 08012.005846/1999-12. 2. Em 5 de janeiro de 2015, a FTC publicou em seu sítio na internet proposta para rever, atualizar e expandir o relatório de 1999, avaliando desta feita as ordens emitidas pela autoridade requerendo desfazimento entre 2006 e 2012. De acordo com o comunicado, a metodologia deverá variar, baseando-se na experiência da agência acumulada com cada indústria em particular. Para 53 ordens da FTC, a agência propõe a utilização do método de estudo de caso, similar ao método utilizado no estudo pioneiro. Como feito anteriormente, a agência entrevistou compradores dos ativos desinvestidos. Desta vez, a FTC deverá entrevistar também concorrentes e clientes significativos em cada mercado. Embora a agência deva contar com um processo voluntário de respostas, caso necessário fará uso de meios compulsórios, dentro de suas competências. Cabe chamar a atenção para que o período de comentários sobre a proposta de estudo siga os parâmetros definidos pelo Office of Management and Budget (OFT) em cumprimento à Lei de Redução da Papelada (Paperwork Reduction Act), dentro do escopo da análise de impacto regulatório, para realizar o estudo e publicar uma versão (second request) para colher comentários.3. O caso Ambev é avaliado na seção 3. Também é mencionado por conta do impacto que o relatório da FTC sobre a qualidade de decisões teve sobre a tentativa da SDE de incorporá-lo à decisão do Cade em vista do risco concorrencial envolvido na operação.


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Não obstante, a lição foi aprendida, e todas as decisões de desinvestimento (alienação por parte do Cade) passaram a fazer menção à expressão “negócio completo” ou equivalente e adotá-la como referência para a adequação de uma decisão capaz de restabelecer, por meio de alienação de ativos, as condições de concorrência após uma fusão ou aquisição. Tal foi o caso na decisão envolvendo a compra de Chocolates Garoto S/A por Nestlé Brasil Ltda.,4 assim como inúmeras outras decisões envolvendo supermercados e hipermercados.

Um estudo realizado pelo Bureau of Economics da FTC, assinado por Paul A. Pautler, datado de 2001, faz um levantamento da literatura empírica sobre análise de fusões, visitando a metodologia de estudo de eventos, com abordagem de finanças; estudos setoriais, com base em dados contábeis; estudos de caso, com abordagem de survey e análise estrutural; assim como estudos que examinam efeitos indiretos do aumento do poder de mercado, avaliando a relação entre concentração de mercado e lucros ou preços (Pautler, 2001). Finalmente, examina estudos de efeitos de fusão conduzidos em laboratórios – estudos de mercado experimentais.

Um desses estudos típicos nos interessa particularmente por sua perspectiva metodológica. Também conduzido pelo Bureau of Economics da FTC em 2009, desta vez por Joe Farrell, Paul Pautler e Michael Vita, teve por objetivo:

analisar uma fusão, retrospectivamente, necessariamente envolve modelar e estimar um contrafatual. Se (como é usual) estuda-se uma fusão consumada, a opção é: “o que teria acontecido caso a fusão não tivesse ocorrido?” Embora haja métodos alternativos para estimar esse contrafatual, a abordagem costumeira usa um grupo de controle – um conjunto de firmas, produtos ou mercados que, idealmente, não tenha sido afetado pela fusão, mas que em outros aspectos se comporta exatamente como aquele afetado pela fusão (Farrell, Pautler e Vita, 2009, p. 5, tradução nossa).

A escolha de que operações analisar não deve ser aleatória. Como o objetivo da análise ex-post de decisões em processos de concentração econômica é avaliar seu rigor, é necessário, de acordo com Farrell, Pautler e Vita (2009), concentrar-se em fusões “na margem”, justamente os casos polêmicos, “fusões que de forma plausível poderiam ser consideradas como anticompetitivas, ou quase isso, mas que não foram bloqueadas por uma variedade de razões idiossincráticas” (op. cit., p. 5, tradução nossa).

Tendo feito a escolha por esses casos, os economistas sugerem escolher o método mais simples e menos custoso: consultar o mercado, sobretudo os consumidores, sobre se a fusão afetou os preços e a produção. Esta abordagem histórica e intensiva em surveys tem sido conduzida com alguma frequência pelo Departamento Econômico da FTC e é usualmente complementada pela análise quantitativa de casos em períodos pré e pós-fusão. Alguns exemplos são os estudos pós-fato das alegações de eficiência na fusão das ferrovias Union Pacific e Southern Pacific (Breen, 2004); e o estudo sobre a evolução do mercado após a tentativa de fusão das fabricantes de alimentos para bebês (Chen, 2009) – operação envolvendo a Heinz e a Beech-Nut, bloqueada pela FTC em 2000, decisão considerada controversa à época.

Metodologicamente, o que vale destacar é que os estudos com base em surveys (ou enquetes) defrontam-se com as seguintes fraquezas:

• a natureza subjetiva das evidências e da análise com respeito ao que ocorreu após a fusão; e

• o método não rigoroso de previsão sobre o que teria ocorrido na ausência da fusão.

4. AC no 08012.001697/2002-89.



Consequentemente, esses estudos são pouco convincentes.

Por conta disso, todo um outro conjunto de estudos intensivo em dados, tipicamente preços, tem sido desenvolvido, em que o contrafatual pode ser mais rigorosamente caracterizado e estimado. Assim, os pesquisadores têm procurado fusões em que as firmas atuam em múltiplos mercados, de modo a facilitar a criação de grupos de controle, e para os quais os dados estejam mais facilmente disponíveis. Laurence Schumann, também do Bureau of Economics da FTC, já em 1989 fizera um levantamento de estudos que trabalhavam nessa direção (Schumann, 1989), e naquele momento aplicava a recém-lançada metodologia de Eckbo (1983) – que será apresentada minuciosamente na seção 2 – sobre estudo de eventos. O estudo, ao atualizar e reexaminar aquela metodologia, identifica que rivais de firmas envolvidas em fusões horizontais questionadas pela FTC entre 1981 e 1987 obtiveram lucros anormalmente positivos, significantes em média, quando as fusões foram anunciadas, e retornos normais iguais a zero quando não houve questionamento antitruste.

Atravessando o Atlântico, encontramos muita discussão metodológica, parte dela provocada por estudos inspirados na própria análise de casos reais examinados pelas autoridades, parte encomendada pela Comissão Europeia, com o intuito mesmo de aperfeiçoamento da política de concorrência.

Björnerstedt e Verboven (2013) comentam o debate atual em torno do uso de modelos para prever resultados contrafatuais na linha apontada no estudo da FTC desenvolvido pela equipe de Farrell em 2009, destacando como a organização industrial e em particular a análise de fusões podem se beneficiar da longa experiência da economia do trabalho e do desenvolvimento. Trazem à consideração, porém, a opinião de Nevo e Whinston (2010), para quem a abordagem de efeitos de tratamento pode até ser útil para analisar os efeitos de uma fusão, mas encontra limitações, e por isso seria mais útil a modelagem estrutural com simulações.

A fragilidade maior surgiria quando a autoridade necessitasse avaliar os efeitos prováveis sobre preços de uma fusão não possuindo informações de fusões passadas comparáveis no mesmo mercado ou em mercados relacionados. Assim, para Nevo e Whinston (2010), o problema residiria na aplicabilidade restrita da metodologia à disponibilidade de informações e circunstâncias específicas para o desenho do contrafatual.

Nesse trabalho de 2013, Björnerstedt e Verboven desenvolvem análise da recente fusão entre Astra Zeneca e GlaxoSmithKline no mercado sueco de analgésicos OTC.5 Tipicamente um caso “na margem”, que levantou preocupações antitruste sérias, por serem as duas maiores empresas fabricantes de paracetamol, princípio ativo de grande importância no mercado de analgésicos. De forma muito sucinta, os autores estimaram duas variantes de um modelo logit agrupado (LA), ou nested logit model, uma especificação de demanda unitária típica e uma alternativa, com despesas constantes, em que os preços entravam de forma logarítmica, em vez de linearmente, e as participações de mercado eram expressas em valor em vez de volume. O modelo previu um aumento de preços substancial no segmento de paracetamol na ausência de eficiências e nova entrada: 34% de elevação de preços sob o modelo de competição de Bertrand e 28% de elevação de preços sob coordenação parcial (antes e depois da fusão). Não obstante, a autoridade sueca autorizou a fusão em abril de 2009.

5. Over the counter, medicamentos de venda sem prescrição médica.



Os argumentos considerados suficientes para que a autoridade considerasse reduzido o risco para a concorrência com a aprovação da fusão foram: i) ter contado com suficiente concorrência oriunda de outros dois segmentos de analgésicos; e ii) ter sido otimista com relação à desregulação vindoura – proposta àquele momento – do monopólio de farmácias, que encorajaria nova entrada e competição.

O estudo de análise retrospectiva foi realizado alguns anos após a fusão, fazendo uso da mesma metodologia desenvolvida durante a investigação, já com os efeitos de preços ocorridos, tendo decorrido dois anos da decisão. Os autores depararam-se então com aumentos de preços de ordem de magnitude muito similar às predições: 42% de aumento de preços em termos absolutos, ou 35% com relação às firmas concorrentes, que elevaram seus preços em níveis muito inferiores. Estes aumentos de preços ocorreram praticamente de imediato, um mês após a fusão, e permaneceram neste patamar durante todo o período analisado de dois anos. Os autores concluem pela validade e importância da abordagem de simulação de fusões em política de concorrência e pela utilidade de modelos estruturais de forma mais genérica. Podemos também dizer com segurança que estamos diante de um quadro evidente de um erro tipo II da autoridade de concorrência, em que o risco à concorrência não foi corretamente identificado, gerando perda de bem-estar.

Sem dúvida, todo esse percurso é bastante proveitoso, mas destaca-se em particular, do conjunto de estudos de análise ex-post, o relatório preparado pelo Laboratorio di Economia, Antitrust, Regolamentazione (Lear) para a Comissão Europeia (Buccirossi et al., 2006). O estudo foi uma revisão de decisões sobre fusões da Comissão Europeia visando avaliar seus impactos sobre o mercado. Metodologicamente, o objetivo foi dividido em duas tarefas:

• estabelecer se a estrutura de mercado que surge da decisão é capaz de atingir os objetivos da política de concorrência para fusões (o controle de fusões da União Europeia) de forma melhor que as estruturas de mercado que poderiam ter surgido caso a decisão tivesse sido diferente, considerando-se as diversas hipóteses; e

• avaliar se a análise econômica adotada pela autoridade para chegar à decisão foi correta e completa.

Buccirossi et al. (2006) apresentam o problema de forma límpida – como realizar uma análise ex-post. A metodologia que propõem é, em primeiro lugar, verificar se a decisão atingiu o objetivo legal – que justifica a existência da política de controle de fusões – e, em segundo lugar, fazer uma avaliação da qualidade da análise subjacente à decisão.

Mas de que objetivo se trata? Buccirossi et al. (2006) lembram que a Comissão Europeia adota um padrão de bem-estar do consumidor, portanto, a maximização do bem-estar do consumidor é o objetivo da política de concorrência na União Europeia.

No Brasil:

fusões, tratadas na legislação brasileira pela denominação mais geral de “atos de concentração econômica”, são regidas pelas regras do Art. 88 da Lei 12.529/2011, que estabelece que serão proibidas ou passíveis de aprovação nas seguintes condições: “§ 5o Serão proibidos os atos de concentração que impliquem eliminação da concorrência em parte substancial de mercado relevante, que possam criar ou reforçar uma posição dominante ou que possam resultar na dominação de mercado relevante de bens ou serviços, ressalvado o disposto no § 6o deste artigo. § 6o Os atos a que se refere o § 5o deste artigo poderão ser autorizados, desde que sejam observados os limites estritamente necessários para atingir os seguintes objetivos:



I- cumulada ou alternativamente:a) aumentar a produtividade ou a competitividade;b) melhorar a qualidade de bens ou serviços; ouc) propiciar a eficiência e o desenvolvimento tecnológico ou econômico; e

II - sejam repassados aos consumidores parte relevante dos benefícios decorrentes.” Note-se a importância, no marco brasileiro, do compartilhamento dos benefícios gerados pela operação entre as firmas e os consumidores. Em termos teóricos, pode-se assumir a prevalência do excedente do consumidor, nos termos do arcabouço de análise proposto por Farrell e Shapiro (1990) como referência para a aprovação de fusões. Assim, para que sejam passíveis de aprovação, fusões (atos de concentração) que eliminem a concorrência precisam apresentar ganhos de eficiência tangíveis – tais como os elencados nos incisos a, b, e c, e ainda compartilhar parcela significativa dos benefícios com os consumidores (o que, pondera-se, só é possível ocorrer se houver preservação de concorrência no mercado, na forma de rivalidade ou possibilidade de entrada). Assim, as condições legais para aprovação de atos de concentração no Brasil são claras, mas de certo bastante estritas (Motta e Salgado, 2015).

Não se identificam, portanto, objetivos distintos dos europeus na abordagem brasileira no que respeita ao controle de fusões. Aqui como lá, então, a questão que a metodologia tem que responder é se a decisão examinada protegeu o bem-estar dos consumidores ou se esse objetivo teria sido melhor atingido caso a autoridade tivesse adotado decisão diversa, o contrafatual. Aperfeiçoar o processo decisório implica minimizar a ocorrência de erros, tanto os de tipo I – proibir uma fusão que acaba por não gerar aumento de poder de mercado e encetar risco à concorrência, deixando de realizar eficiência econômica – como os de tipo II – autorizar uma fusão que acaba por gerar aumento de poder de mercado e reduzir o bem-estar.

Para tanto, há que se verificar sistematicamente se as decisões da autoridade de concorrência vêm cumprindo seu objetivo legal: proteger o bem-estar do consumidor. As técnicas disponíveis, conforme ensinam Buccirossi et al. (2006), são rigorosamente as mesmas tanto para as análises ex-ante como para as ex-post, e foram as mencionadas até o momento no percurso aqui descrito. São elas:

• surveys ou estudos de caso;

• métodos de efeitos de tratamento ou experimentos naturais;

• modelos estruturais e simulações; e

• estudos de eventos.

Surveys são o instrumento de pesquisa mais flexível e empregado há mais longo tempo para se realizarem análises ex-post.6 Sempre que possível, um survey deve ser realizado complementarmente a outros estudos para auxiliar a interpretar resultados, apontando hipóteses e adicionando elementos à análise, mas deve-se lembrar que elementos de subjetividade presentes nos surveys recomendam que seus resultados não sejam considerados definitivos.

Métodos de efeitos de tratamento envolvem diferentes técnicas de estimação, comparando dois grupos de agentes, o grupo de controle e o grupo experimental. A ideia básica é que, tudo o mais constante, a diferença de desempenho entre dois grupos seja atribuível ao resultado da política; no caso, a decisão da autoridade de aprovação ou não de uma fusão.

6. Conforme comentamos acerca do estudo pioneiro de revisão das decisões da FTC sobre desinvestimentos realizado em 1999.



A questão central em um método como esse é a identificação de um grupo de controle – encontrar um mercado geográfico, de produto que seja equivalente, comparável, para ser “tratável”. Ainda não há muita literatura, muito menos grande experiência no uso de experimentos naturais em fusões,7 mas não há por que não se investir nesta perspectiva, sobretudo porque o raciocínio antitruste, conforme assinalam Buccirossi et al. (2006, p. 11), segue rigorosamente esta lógica:

even though there is not much academic literature on the use of natural experiments in merger control, the logic of the instrument is extensively used (ex ante) by antitrust authorities, since it (wrongly) appears to be quite simple to use, at least in its basic form. For instance, the authority often examines what happened in markets similar to the one under exam but where no merger took place.

As técnicas de modelos estruturais e simulações associam a teoria econômica – modelos econômicos que descrevem a interação oligopolista em jogos – à análise estatística e econométrica, que estima empiricamente os parâmetros das equações que descrevem a interação estratégica das firmas no mercado e, em particular, a operação em curso. Destacam-se usualmente duas desvantagens no uso da metodologia, sendo a primeira sua sensibilidade a mudanças nas principais hipóteses e a segunda a dependência de grande volume de dados. Quanto às vantagens, fazemos remissão ao estudo de Björnerstedt e Verboven (2013) e apresentamos, na seção 3, a aplicação da metodologia a recentes decisões do Cade.

Finalmente, temos os estudos de eventos, uma metodologia que consiste em avaliar os movimentos no mercado de ações e eventos associados a uma decisão da autoridade de concorrência, seja o anúncio de uma fusão com efeitos anticompetitivos, seja seu bloqueio pela autoridade. Os estudos de eventos apoiam-se em duas hipóteses fundamentais: a primeira é que os mercados financeiros são eficientes, e a segunda é que as expectativas dos agentes são racionais. Se tais hipóteses valem, os preços das ações da firma devem sempre representar o valor descontado de seu fluxo de rentabilidade, e, quando um evento é anunciado, o preço da ação deve se ajustar e refletir a atualização das expectativas diante da nova informação.

De acordo com essa análise, é possível avaliar os efeitos da decisão de uma fusão verificando os sinais de retornos anormais perto da data de anúncio da fusão. Por exemplo, se os concorrentes das empresas envolvidas na fusão obtiverem retornos anormais perto da data de realização da fusão, pode-se concluir que a concentração causa danos aos consumidores, visto que a operação não é motivada por ganhos de eficiência (o que prejudicaria os concorrentes), mas por ampliação de poder de mercado.

A principal limitação dessa metodologia é que nem todas as firmas têm ações cotadas em bolsa, nem seus concorrentes. Outra observação – não propriamente uma limitação – é que estudos de eventos não seriam exatamente estudos ex-post, dado que devem ser realizados com base nos dados disponíveis do período próximo da decisão.

Em importante e recente trabalho empírico, Duso, Neven e Röller (2006) exploram a robustez da metodologia de estudo de eventos para rever a análise de decisões sobre fusões. Os autores concluem, com base na metodologia de estudo de eventos, que a Comissão Europeia dá peso, com frequência, a outros elementos em suas decisões – como os efeitos

7. O caso FTC versus Stapple Inc. (a tentativa de fusão entre Stapple e Office Max), bloqueada pela FTC em 1997, e, anteriormente, o caso Estados Unidos versus Interstate Bakeries Corporation-Continental Baking Company (Civil Action no 95 C 4194 – ND III 1995, Consent Decree) podem ser vistos como exemplos pioneiros.



sobre a indústria e sobre a economia dos países –, para além do objetivo específico da política de concorrência: a preservação do bem-estar dos consumidores. É, sem dúvida, um indicativo, por um lado, da necessidade da revisão mais sistemática das decisões, visando ao seu aperfeiçoamento e, por outro, da robustez da metodologia.

Uma observação final sobre o método de estudo de eventos é que a metodologia aplica-se tão somente a fusões e aquisições horizontais. O método geraria erro caso fosse empregado em fusões conglomeradas e verticais,8 quando a redução da concorrência não implica compatibilidade de interesses entre rivais. Conforme se detalhará na seção 2, a referência básica da correspondência entre o impacto de uma fusão sobre o excedente do consumidor e os lucros dos concorrentes é a adoção do conhecido modelo de bem homogêneo de Cournot, em que n firmas competem em um mesmo mercado com custos marginais homogêneos. A fusão se dará então entre firmas no mesmo mercado. Intuitivamente, percebe-se que alterações no excedente do consumidor são a outra face de alterações no lucro das firmas nesse mercado. Duso, Neven e Röller (2006, p. 9) expressam essa restrição de forma clara:

there are situations where the identification of consumer surplus through competitors profits may break down. The above framework focuses on unilateral effects in horizontal mergers – the correspondence would also hold with coordinated effects – which should increase the profits of competitors at the expenses of consumers. (...). In a dynamics context, such a surplus’ reduction and increase of competitors’ profits might break down. In addition, non-horizontal mergers may lead to outcomes where the correspondence is lost. In particular, if a merger between firms active in different market leads to the marginalization or foreclosure of competitors, thereby reducing their profits, consumers may be hurt. For instance, consider a merger amongst firms selling complementary goods as a bundle. In this case, competitors will typically lose, even though consumers may gain or lose, depending on particularly features of demand. Similarly tied sales of substitutes or independent goods will typically hurt consumers but may increase or decrease competitors’ profits, depending again on particular features of demand.

2 ESTUDOS DE EVENTOS APLICADOS À ANÁLISE DE FUSÕES: TEORIA E CASOS NO BRASIL

2.1 Considerações iniciais

Realizar inferência sobre as consequências de uma fusão é em muitos casos uma tarefa desafiadora. É necessária a estruturação de uma teoria e uma estratégia empírica que permitam identificar, do ponto de vista da análise de defesa da concorrência, os resultados decorrentes de determinada fusão. Em muitos casos, teorias com forte fundamentação teórica estão disponíveis, mas os dados necessários para identificar os efeitos competitivos encontram-se indisponíveis ou são de difícil acesso, seja por confidencialidade, seja pelo custo elevado.

Neste contexto, o método de estudos de eventos se mostra útil para a análise de defesa da concorrência, pois possui sólida fundamentação teórica e demanda dados que estão publicamente e facilmente disponíveis, quais sejam: valores das ações de empresas de capital aberto. A aplicação deste método consiste em avaliar o impacto de um evento específico sobre o valor de uma ou várias empresas. A ideia fundamental, amplamente desenvolvida e aplicada em finanças, é que mercados agregam e absorvem rapidamente novas informações. Desta forma, movimentos no mercado de capitais observados

8. No entanto, conforme Davis e Garces (2009), estudos de eventos podem ser aplicados à avaliação de condutas anticompetitivas, como bundling (venda casada ou em pacote) e resale price maintenance (fixação de preços no varejo).



durante o evento são fonte de informações úteis para realizar inferências sobre o impacto econômico-financeiro e competitivo (no caso de fusões). É importante ressaltar que, apesar de ser limitado o número de firmas listadas na bolsa de valores, especialmente no Brasil, muitas fusões de grande porte, que costumam ser candidatas naturais à análise ex-post, envolvem firmas de capital aberto.9

A técnica de estudo de evento possui ampla tradição no ramo de finanças. Conforme MacKinlay (1997), o primeiro estudo foi publicado por Dolley (1933), que examina o impacto de uma típica operação no mercado financeiro (divisão de ações) sobre o preço nominal das ações no período da divisão. Com o tempo, a metodologia se tornou mais sofisticada, destacando-se os trabalhos realizados no final da década de 1960 (Ball e Brown, 1968; Fama et al., 1969), que basicamente estabeleceram o arcabouço metodológico na forma que o conhecemos atualmente. Ainda conforme MacKinlay (1997), trabalhos desenvolvidos desde então abordam a robustez em relação a hipóteses de natureza estatística e ajustes para acomodar hipóteses específicas de cada estudo.

O primeiro trabalho a aplicar o arcabouço metodológico de estudos de eventos à análise de fusões foi Eckbo (1983). O autor argumenta que fusões anticompetitivas são benéficas não apenas para as firmas fusionadas, mas também para suas rivais, pois um ambiente menos competitivo também as favorece. Portanto, uma fusão será anticompetitiva se for observado um aumento no valor das ações das empresas rivais. Por sua vez, caso o mercado espere que uma dada fusão propicie ganhos significativos de eficiência produtiva, isto é, que o efeito predominante seja o de eficiência produtiva, seria observada uma redução no preço das ações das rivais, pois estas agora iriam competir com uma empresa detentora de significantes vantagens competitivas. O trabalho de Eckbo (1983) é considerado seminal na aplicação de estudos de eventos a análises de fusões e se apoia em duas sólidas teorias que são discutidas nas subseções seguintes: teoria de oligopólio e eficiência do mercado de capitais. Esta seção estrutura-se da seguinte forma: primeiro, apresentam-se as teorias de economia e finanças que servem de base para a identificação do efeito da fusão (teoria de oligopólio e eficiência do mercado de capitais); em seguida, realiza-se uma breve revisão de literatura sobre estudos de eventos aplicados a fusões; na subseção seguinte, é apresentada a metodologia comumente utilizada. Por fim, são avaliados os casos Itaú-Unibanco e Gol-Webjet10 e apresentadas as considerações finais da seção.

2.2 Teoria de oligopólio

Para entender melhor os efeitos unilaterais de uma fusão entre duas firmas sobre suas rivais, será verificado como uma transação deste tipo pode alterar as escolhas de produção das demais firmas a partir de um modelo clássico na teoria de oligopólio: modelo de Cournot com produtos homogêneos e firmas com custos diferentes. É interessante ressaltar que o exemplo de Cournot é meramente ilustrativo, pois, conforme discussão adiante, os mesmos efeitos se estendem a uma classe abrangente de modelos de oligopólio.

Considere-se um mercado com n firmas, no qual a firma i define a quantidade produzida q

i. O produto agregado é dado por q = q

1 + ... + q

n. O preço de mercado é dado

pela função de demanda inversa linear P(q) = a - bq (com a, b > 0). Suponha-se ainda que

9. No caso de análise ex-ante, estudos de eventos também podem ser úteis, pois muitos casos que demandam análise econômica mais profunda são justamente aqueles que envolvem grandes empresas, cujas ações encontram-se usualmente cotadas na bolsa de valores. 10. Esses dois casos foram escolhidos pela notoriedade que atingiram, com ampla repercussão na mídia e entre profissionais dedicados à defesa da concorrência.



as funções-custo são lineares: Ci(q

i) = c

iq

i com c

i ≤ a ∀ i = 1, ... n. Denote-se q

-i = q - q

i, isto

é, q-i é igual à soma da produção de todas as outras firmas menos a quantidade produzida

pela firma i. Dessa forma, a função de demanda inversa pode ser reescrita como:

(1)

A função di (q

-i) pode ser entendida como uma demanda residual com a qual a firma

i se depara. Claramente, se a firma i espera que o produto total das outras firmas cresça, ela irá se defrontar com uma demanda residual menor.

A firma escolhe qi para maximizar seus lucros .

A condição de primeira ordem deste problema de maximização de lucro pode ser expressa como:

Resolvendo para qi:

(2)

A expressão (2) fornece a função melhor resposta da firma i. Note-se que a função melhor resposta num modelo de Cournot é negativamente inclinada, informando que a melhor resposta da firma i para um incremento no produto agregado das rivais é reduzir a própria produção. No equilíbrio, tem-se que a equação (2) é satisfeita para cada uma das n firmas. Somando-se as funções melhores respostas para as n firmas, obtêm-se:

(3)

Por definição, . Note-se ainda que . Fazendo-se , pode-se reescrever a equação (3) como:

(4)

Introduzindo q* dentro da função melhor resposta para qi, podemos encontrar a

quantidade que a firma i produz no equilíbrio de Cournot, onde .

(5)



Note-se que, no equilíbrio, a condição de primeira ordem pode ser reescrita como:

Então, os lucros no equilíbrio são calculados conforme a seguinte equação:

(6)

Suponha-se ainda que o equilíbrio é interior no sentido de que todas as firmas estão ativas no equilíbrio, isto é, ; em termos matemáticos, tal resultado é assegurado pela restrição .

É fácil perceber que . A partir do cálculo destas derivadas, percebe-se que, no modelo de Cournot, o nível de lucro da firma i, p

i, está relacionado de forma positiva

com o nível de custos das demais firmas, aqui neste modelo representado por C-i. Em

outras palavras, quanto mais eficientes forem as demais firmas do mercado, ou seja, quanto maior for C

-i, menor será o lucro da i-ésima firma. Este resultado sugere que o aumento

de eficiência de duas firmas (possivelmente em decorrência de uma fusão) contribui para a redução dos lucros dos outros participantes do mercado.

Duso, Neven e Röller (2006) e Lagerlof e Heidhues (2005) ressaltam ainda que o modelo de Cournot, na versão exposta nesta subseção, implica uma relação inversamente proporcional entre a variação do lucro das empresas rivais e o excedente do consumidor. Desta forma, se uma fusão prejudica os rivais das empresas fusionadas, significa que é benéfica para os consumidores.

Apesar da exposição nesta subseção seguir um modelo Cournot simples, que supõe, por exemplo, demanda linear, esta relação é válida para a classe abrangente de modelos de oligopólio. Farrell e Shapiro (1990), por exemplo, mostram que o resultado estabelecido (redução de lucros dos rivais significa redução de bem-estar dos consumidores) se estende a modelos de Cournot (com produtos homogêneos) sob hipóteses mais gerais – exigem-se apenas algumas condições de regularidade, como estabilidade e unicidade. Duso, Neven e Röller (2006) ainda destacam que o mesmo resultado é válido para jogos com produtos diferenciados em modelo de competição de Bertrand.

2.3 Mercados eficientes e estratégia de identificação

Uma ideia fundamental em finanças é que as ações refletem a expectativa sobre o valor descontado dos lucros futuros de uma empresa. Um evento não antecipado (como possivelmente uma fusão) faz com que agentes atualizem tais expectativas. Desta forma, informações disponíveis sobre o movimento dos preços das ações de empresas de capital aberto podem servir para a realização de inferência sobre o impacto de uma fusão sobre a lucratividade de empresas e, conforme análise anterior, sobre seus efeitos competitivos.



De forma mais estruturada, é possível enunciar as hipóteses a serem avaliadas empiricamente:

• hipótese 1 – exercício de poder de mercado: empresas buscam, com a fusão, aumentar lucros por meio da eliminação da concorrência, sem ganhos significativos de eficiência; e

• hipótese 2 – eficiência: a fusão reduz significativamente os custos das empresas fusionadas.

Sob a primeira hipótese, cenário anticompetitivo, no momento em que os agentes tomam conhecimento da fusão, deve-se observar um aumento no valor das ações das firmas não envolvidas diretamente na operação (empresas rivais). Sob a segunda, cenário pró-competitivo, deve-se verificar uma redução no valor das referidas ações.

2.4 Evidências com o uso de estudos de eventos

O primeiro trabalho a aplicar o arcabouço metodológico de estudos de eventos à análise de fusões foi Eckbo (1983). Deste trabalho até hoje foram escritos inúmeros artigos, a maioria com variações metodológicas sutis, mas alguns com diferenças significativas na aplicação do método de estudo de eventos.

Eckbo (1983) detinha uma amostra de 259 fusões horizontais e verticais, das quais 76 foram efetivamente avaliadas pelo governo sob alegações de que conduziriam à monopolização do mercado. O artigo postulava que, se uma fusão possuísse características anticompetitivas, o mercado a sinalizaria como tal por meio do comportamento dos retornos anormais das firmas rivais ou outsiders da seguinte forma: na época do anúncio da proposta de fusão, os retornos anormais obtidos pelas empresas rivais seriam positivos, e, se a fusão fosse contestada pela autoridade antitruste, as rivais evidenciariam retornos anormais negativos. No entanto, ainda neste trabalho, foi argumentado que mesmo uma fusão pró-competitiva pode gerar retornos anormais positivos para as rivais, uma vez que a fusão pode revelar para as outsiders que um caminho para a elevação de eficiência é fundir-se com um concorrente.11 O método usado no artigo para estimar os retornos anormais foi o modelo de mercado, exposto na subseção seguinte. Os resultados mostraram que as rivais de 65 fusões contestadas, por volta da data do anúncio da proposta de fusão, apresentaram retornos anormais positivos e auferiram ganhos positivos também na data do anúncio de alguma restrição por parte das agências antitruste. Seus resultados evidenciaram que, na maioria das operações proibidas, o governo estava errado, e o que se consolidou foi uma evidência de que o governo vinha, nas duas décadas anteriores ao trabalho, protegendo empresas de alto custo dos competidores eficientes de baixo custo.

Stillman (1983), utilizando uma amostra de onze fusões avaliadas pelo Departamento de Justiça (DJ) americano, aplicou a metodologia de estudos de evento para verificar o grau de efetividade das decisões do DJ. A ideia básica deste artigo sobre como identificar fusões anticompetitivas é a mesma utilizada em Eckbo (1983): se a hipótese de fusão anticompetitiva for válida, espera-se que as rivais aufiram retornos anormais positivos na ocorrência de eventos que concorram para elevar a probabilidade esperada de efetivação dessa transação.

11. Esta situação ocorre, quando, conforme Davis e Garcés (2009), as fusões são estratégias complementares, isto é, uma fusão se torna um incentivo para outras.



A metodologia utilizada em Stillman (1983) diferiu sutilmente da utilizada em Eckbo (1983). Num primeiro passo, ele classificou diversos eventos para cada fusão, tais como anúncio da proposta de fusão, queixas no DJ, imposição de restrições pela agência antitruste etc. Em seguida fez estimação para cada firma fusionada, numa amostra de doze meses de retornos diários terminando um mês após as datas dos eventos. O objetivo era verificar se estas datas realmente seriam eventos no sentido de proporcionarem retornos anormais para as respectivas empresas. Em onze das dezoito fusões da amostra inicial, foram notados valores discrepantes (outliers) nas datas analisadas. De posse da amostra reduzida, Stillman (1983) estimou um modelo semelhante ao modelo aplicado por Eckbo, porém com a utilização de variáveis binárias para capturar mudanças de regime na série de retornos.

Conforme o autor, das onze fusões na amostra e das dezoito datas de evento, somente duas vezes os ativos das firmas evoluíram de forma consistente com a hipótese da fusão anticompetitiva, num nível de 5% de significância. Os resultados reportados demonstraram que em apenas uma fusão os ativos das rivais evoluíram em conformidade com a hipótese de fusão anticompetitiva.

Com o intuito de verificar a eficácia da metodologia de estudo de eventos em detectar efeitos anticompetitivos de fusões, McAfee e Williams (1988) utilizaram esta metodologia numa fusão que se caracterizou ex-post como anticompetitiva. Eles verificaram se os ativos das firmas rivais evoluíram de forma consistente com a hipótese de fusão anticompetitiva. Os autores reportaram como resultado que os sinais dos coeficientes se mostraram opostos ao predito pela hipótese de fusão anticompetitiva, porém insignificantes com respeito à hipótese de que a fusão poderia gerar ganhos de eficiência no mercado. Eles argumentaram que uma explicação para este resultado pode derivar do fato de que as firmas rivais do caso analisado são grandes empresas multiprodutos e que apenas uma pequena parte de suas receitas advém do mercado analisado.

Duso, Neven e Röller (2006) utilizaram estudos de evento no intuito de investigar os determinantes das decisões do controle europeu de fusões. Consideraram uma amostra de 164 decisões e avaliaram as consequências anticompetitivas destas fusões a partir da reação dos preços das ações dos competidores das empresas rivais. Em seguida, compararam com as decisões da Comissão Europeia. Encontraram que a Comissão Europeia, nas decisões que resultaram em proibição, errou em 28% das vezes, e, nas decisões em que autorizou, errou em 23% dos casos.

Li e Lucinda (2009) analisaram os efeitos causados pela fusão Oi-BrT em 2008. Os autores utilizaram uma metodologia muito semelhante à de Eckbo (1983). A mudança mais significativa introduzida por este trabalho foi no procedimento de teste dos retornos anormais acumulados (Raac). Os resultados de Li e Lucinda (2009) concluíram que a fusão Oi-BrT proporcionou mais competição no que tange aos competidores com menor participação no mercado de telefonia fixa, concomitantemente a um arrefecimento na competição com os rivais de maior participação no mercado de telefonia móvel.

Duso, Gugler e Yurtoglu (2010) se propuseram a verificar empiricamente a capacidade que a metodologia baseada em estudos de evento supostamente possui de capturar ex-ante os efeitos sobre a lucratividade pós-fusão tanto das firmas fusionadas como de suas rivais. Para tanto, os autores utilizaram uma amostra de grandes fusões contendo 482 firmas, entre participantes da fusão e rivais, ao longo do período 1990-2002. Seus resultados sugerem



uma razoável confiabilidade do uso da metodologia de estudos de evento na predição dos modelos de estudos de eventos.

2.5 Metodologia

A técnica de estudos de eventos baseia-se na hipótese de eficiência do mercado de ações, conforme a qual o valor de mercado de uma firma reflete o valor presente de seu fluxo de caixa esperado. Fusões anticompetitivas são benéficas não apenas para as firmas fusionadas, mas também para as suas rivais, pois uma elevação de preços da nova firma permite que as rivais elevem também o preço de seus produtos. Portanto, uma fusão anticompetitiva, na ausência de ganhos de eficiência produtiva, leva ao aumento dos preços das ações das firmas não envolvidas na fusão. Caso contrário, deve-se verificar uma diminuição do valor das ações destas mesmas firmas. Estudos de eventos consistem em medir retornos anormais associados a um determinado evento (por exemplo, anúncio de uma fusão). Retornos anormais são identificados como a diferença entre o movimento observado das ações e o que teria ocorrido na ausência do evento.

No contexto de fusões, os passos a serem seguidos para a realização do estudo são os enumerados a seguir (Buccirossi et al., 2006).

1) Identificação das empresas que potencialmente são afetadas pela fusão. Tipicamente utilizam-se dados de empresas rivais. No entanto, pode-se enriquecer o estudo por meio do uso de informações de empresas compradoras dos serviços ou produtos fornecidos pelas empresas fusionadas.12

2) Definição das datas dos eventos relevantes. Uma escolha comum é a data em que aparecem as primeiras notícias relevantes na imprensa sobre a fusão.

3) Cálculo dos retornos anormais (RAs) e dos Raac.

4) Testes estatísticos para avaliar significância dos retornos calculados obtidos no passo anterior.

Os dois primeiros passos são discutidos no contexto de casos reais, fusões Itaú-Unibanco e Gol-Webjet. Os dois últimos passos encontram-se detalhados adiante.

A estrutura do estudo de evento realizado neste trabalho é a recomendada por Campbell, Lo e MacKinlay (1997). A inferência econométrica dos RAs segue o algoritmo descrito a seguir.

1) Cálculo dos RAs. Sugere-se utilizar o método conhecido como modelo de mercado. De acordo com MacKinlay (1997), trata-se de um modelo simples que gera resultados semelhantes a modelos alternativos de precificação de ativos, como o modelo de precificação de ativos financeiros (capital asset pricing model – CAPM), arbitragem e outros. O modelo de mercado consiste em uma simples regressão linear do retorno do ativo i sobre o retorno de mercado. A equação a ser estimada por mínimos quadrados ordinários (MQOs) é:

(7)

12. Buccirossi et al. (2006) usam dados de firmas consumidoras do mercado no qual ocorre a fusão.



Na equação, rt e r

mt denotam para cada período t, respectivamente, o retorno do

ativo e o da carteira de mercado, e et denota o erro de estimação.13 O retorno do ativo

pode ser composto pelo preço da ação de empresas tomadas isoladamente ou sobre uma carteira de ativos de várias empresas possivelmente afetadas pela fusão. Para o retorno de mercado podem ser utilizados índices como o Índice Bovespa (Ibov), ou outros índices agregados, como o Índice Brasil (IBrX) e o Índice BM&FBovespa Financeiro (IFNC11). Esta regressão é realizada para um período anterior à data do evento, conhecido como janela de estimação, que deve ser suficientemente extensa para que se obtenham parâmetros com propriedades econométricas adequadas para a realização dos testes estatísticos relevantes para a análise de eventos.

2) Uma vez obtido o processo de geração de dados dos retornos “normais”, é preciso calcular a diferença entre o retorno efetivamente realizado (r

t ) no dia do evento e

aquele que seria “normal”, ou seja, aquele previsto ( ) pelo modelo estimado na janela de regressão. A diferença entre estes dois retornos é definida como RA, cuja fórmula é dada por:

(8)

O retorno no dia do evento pode não capturar todos os efeitos informacionais decorrentes da fusão. É possível e até mesmo provável que agentes econômicos tomem conhecimento do ato de concentração antes mesmo do anúncio na imprensa. Para capturar tal efeito, define-se a janela do evento, período no qual se supõe que são absorvidas todas as informações relevantes pelos agentes econômicos. A estatística relevante passa então a ser o Raac durante este período, cuja fórmula é dada por:

(9)

O conjunto G contém as datas da janela de evento. Segundo MacKinlay (1997), a variância do retorno anormal é dada por:14

(10)

Onde L1 representa o tamanho da janela de estimação, e u e representam,

respectivamente, a média e a variância de rmt

.

A variância do retorno anormal possui dois componentes: o primeiro é a variância do erro e o segundo, a variância adicional decorrente do erro amostral das estimativas dos coeficientes da regressão. No entanto, MacKinlay indica que, para amostras grandes, o segundo termo desaparece, isto é, para janelas de estimação relativamente longas, o segundo componente pode ser ignorado sem prejuízos para a estimação. Com essa aproximação, a variância do RA é dada por , e a variância do Raac é calculada da seguinte forma:

(11)

13. Os parâmetros obtidos desta regressão foram testados da maneira usual. 14. Onde L1 denota a extensão da janela de estimação.



Onde L2 representa o número de dias da janela do evento, isto é, o número de

elementos de G.

3) Utilizando estas variâncias, o próximo passo consiste em verificar a significância dos valores de RA e Raac. Para tanto, foram executados o testes t sob a hipótese nula H

0

de que os RAs são iguais a zero, isto é, que o evento em estudo não possui impacto sobre as firmas-alvo da análise.

(12)

(13)

Os testes t são então avaliados da forma usual, considerando-se os valores críticos da distribuição t de Student com L

1 - 2 graus de liberdades, ou, como é o caso típico em

estudos de eventos, que possuem graus de liberdade relativamente elevados, utiliza-se a aproximação da distribuição t por meio da distribuição normal padrão.15

A abordagem exposta encontra respaldo na literatura de finanças (Campbell, Lo e MacKinlay,1997). No entanto, apoia-se na hipótese de que os retornos seguem distribuições normais, o que pode não se sustentar em muitos casos. Portanto, sugere-se utilizar o método descrito para gerar os primeiros resultados e em seguida realizar outros testes para avaliar robustez. A seguir apresentam-se dois testes que prescindem da hipótese de normalidade dos retornos: bootstrap e ranque generalizado (Grank).

2.5.1 Bootstrap

De forma sucinta, o bootstrap consiste em gerar várias amostras artificiais e obter a distribuição empírica das estatísticas t

RA e t

RAAC (definidas anteriormente). O método segue

o proposto por Marais (1984), que adota a abordagem-padrão de bootstrap em regressões lineares, utilizando os resíduos e a estimação com dados reais para gerar séries artificiais da variável dependente, e assim realizar novas regressões e novos valores para a estatística sob avaliação (t

RA ou t

RAAC ).

De maneira mais formal, Marais (1984) propõe o algoritmo descrito a seguir.

1) Estimar por MQOs a regressão para t = 1, ..., L1. Obter as

estimativas , e e a série de resíduos .

2) Computar a estatística-teste, conforme as equações que definem tRA

e tRAAC

.

3) Realizar o processo de bootstrap da seguinte forma:

a) selecionar aleatoriamente, com reposição L1 + L

2, observações do vetor

, t = 1, ..., L1; vale notar que L

1 e L

2 representam, respectivamente, o

tamanho da janela de estimação e o tamanho da janela do evento;

15. Seguindo uma ideia usada no trabalho de Li e Lucinda (2009), também é indicada a técnica bootstrap para estimar empiricamente – isto é, a partir da amostra de retornos utilizada – “novos” valores críticos para a estatística t que serão observados no critério de rejeição ou não rejeição da H0. Conforme estes autores, tal procedimento é necessário, pois em geral séries de retornos financeiros não são normalmente distribuídas.



b) tratar e como os parâmetros verdadeiros para computar L1 + L

2 retornos

artificiais (nova série da variável dependente), utilizando a seleção obtida no item (a); e

c) com esta nova série de retornos artificiais, realizar nova regressão do modelo de mercado, obtendo assim novas estimativas , e ; de posse deste novo conjunto de estimativas calcular RA, Raac e os testes t indicados nas equações que definem t

RA e t

RAAC.

4) Repetir o passo (3) um número elevado de vezes, obtendo assim a distribuição empírica de t

RA e t

RAAC.

5) Calcular os valores críticos ao nível de significância desejado, digamos a 5%.

2.5.2 Grank

Um teste simples, que prescinde da hipótese de normalidade dos retornos, foi desenvolvido originalmente por Corrado (1989), Corrado e Zivney (1992) e Kolari e Pynnonen (2011). Trata-se de um teste não paramétrico de ranque. Baseia-se no retorno anormal (RAP) ou no retorno acumulado (RAACP), ambos padronizados, da janela de evento.

(14)

(15)

De forma sucinta, Kolari e Pynnonen (2011) definem o teste t realizado via Grank como:16

(16)

onde:

, onde τ = L1 + 1 (17)

com:

, t = 1, 2, 3... L1, τ (18)

16. Para mais detalhes sobre a construção do teste t Grank, ver Kolari e Pynnonen (2011).



e:

, t = 1, 2, 3... L1, τ (19)

A série Ut é construída a partir de retornos anormais acumulados generalizados

(GRAACt ), série que possui L

1 + 1 elementos, sendo computada da seguinte forma:

Trata-se da união do conjunto formado pelos RAs ocorridos em períodos dentro da janela de estimação {RAP

1, RAP

2,..., RAPL1

} com o conjunto unitário {RAACPτ}, que contém o retorno acumulado na janela do evento. Ou seja, o retorno acumulado (padronizado) é considerado apenas mais um ponto na série de RAs. Kolari e Pynnonen (2011) demonstram que, sob a hipótese nula de que o evento (fusão) não possui efeito sobre o valor da ações, a estatística t Grank segue uma distribuição t de Student com L

1 - 1 graus de liberdade.

A interpretação do teste t feito com o Grank é a mesma do teste t padrão. Gera-se uma estatística e em seguida verifica-se com o auxílio dos valores críticos padronizados se este valor está ou não na área de rejeição da hipótese nula. Observa-se também que, devido ao elevado número de observações na janela de estimação (L

1), a inferência pode ser realizada

pela normal padrão.17

2.6 Casos

2.6.1 Caso Itaú-Unibanco

Contexto

A tabela 1 expõe os ativos dos principais bancos brasileiros. A fusão envolveu dois dos sete maiores bancos, conforme métrica exposta (ativos totais). Em 2008, ano da fusão, é possível verificar que o Itaú e o Unibanco detinham 14,61% e 6,44% de participação, respectivamente.

TABELA 1Brasil: participação bancária – ativos totais (set./2008)

Banco Ativos (R$ bilhões) Participação (%)

Banco do Brasil 444,70 16,21

Itaú 400,95 14,61

Bradesco 365,30 13,31

Santander 331,83 12,10

Caixa Econômica Federal 276,06 10,06

Unibanco 176,81 6,44

HSBC 114,34 4,17

Outros 429,58 23,09

Fonte: Banco Central.

17. Não custa lembrar que isto não entra em contradição com a motivação principal de não supor distribuição normal para o erro da regressão.



Julgada pelo Cade em 17 de agosto de 2010, quase dois anos após o anúncio pelas instituições financeiras de sua fusão, em novembro de 2008, a operação que unificou os bancos Itaú e Unibanco foi aprovada sem restrições pelo Cade. A motivação para a aprovação por unanimidade da operação que criou a maior instituição financeira privada do país, com ativos de R$ 577 bilhões18 e 57 milhões de clientes, foi a convicção de parte da autoridade de que a competição entre os bancos é elevada e de que a atuação dos bancos públicos preservaria a rivalidade no mercado.

Os mercados foram examinados como famílias de serviços: aplicações, crédito consignado, cartão de crédito, empréstimo pessoal, empréstimo em moeda estrangeira, repasses do Banco Nacional de Desenvolvimento Econômico e Social (BNDES) em âmbito nacional etc. Em vários mercados relevantes identificados – como no mercado de seguros e previdência privada –, a operação implicou aumento de concentração superior a 20%. Este aspecto, contudo, não foi considerado suficiente para caracterizar a possibilidade de exercício de poder de mercado em nenhum dos diversos mercados analisados. Portanto, por unanimidade, o Cade considerou que a fusão não era capaz de implicar dano à concorrência, em vista da rivalidade remanescente no mercado.

Dados e resultados

Os dados utilizados são as cotações diárias dos ativos e dos valores de mercado das firmas rivais das empresas envolvidas na fusão, assim como as cotações diárias da carteira de mercado, representada por um dos índices a seguir: Ibov, IBrX, Índice Brasil 50 (IBrX-50) e IFNC11. Todas as séries da amostra foram retiradas da base de dados financeiros Economatica. Para a estimação de todos os testes (teste t padrão, bootstrap e teste de ranque), foi utilizado o software GAUSS. Para este estudo de evento, foram utilizados dados dos bancos rivais Banco do Brasil e Bradesco. Outros concorrentes com presença significativa no mercado não foram incluídos por motivos diversos. A Caixa Econômica Federal não possui capital aberto, e o Santander, por sua vez, apresentou várias datas sem cotação. Construiu-se então uma carteira com os retornos das ações de Banco do Brasil e Bradesco, ponderada pelos respectivos valores de mercados. A data do evento foi definida como 3 de novembro de 2008, uma vez que nesta data foi celebrado o instrumento particular de contrato e outras avenças entre as participantes da transação, conforme ofício da Secretaria de Acompanhamento Econômico (Seae), do Ministério da Fazenda, e voto do conselheiro Fernando de Magalhães Furlan na avaliação do ato de concentração pelo Cade. Nesta data, também foi divulgado um comunicado ao mercado e à imprensa por parte das empresas envolvidas informando a transação e os ativos incluídos, conforme notícia da Folha de S.Paulo do mesmo dia (Itaú..., 2008).

Definiu-se um período suficientemente longo para a janela de estimação (duzentos dias) e, para a janela do evento, foram realizadas avaliações do retorno acumulado para diferentes períodos, definidos a seguir.

Os resultados da primeira coluna da tabela 2, que correspondem ao modelo paramétrico (que supõe erro com distribuição normal padrão) e ao bootstrap,19 mostram-se robustos à mudança na variável de referência para o retorno de mercado (IFNC11, Ibov, IBrX e IBrX-50). De fato, todas as estatísticas t são significantes e indicam impacto negativo da fusão entre Itaú e Unibanco sobre os seus rivais (Banco do Brasil e Bradesco), o que permite

18. Valores de setembro de 2008.19. O método bootstrap possui as mesmas estatísticas t do modelo normal padrão, o que muda são os intervalos de confiança, que se encontram omitidos da tabela 2 por motivos expositivos.



concluir que a fusão é pró-competitiva: agentes econômicos antecipam ganhos de eficiência para os bancos envolvidos na fusão e, portanto, antecipam perdas para as empresas rivais.

TABELA 2Resultados de RA no dia do anúncio da fusão

Estatística t Estatística t Grank

IFNC11 -6,107*Ϯ -1,732

Ibov -2,731*Ϯ -1,714

IBrX -2,481*Ϯ -1,697

IBrX-50 -2,399*Ϯ -1,679

Elaboração dos autores.Obs.: (*) significantes a 5% pela normal padrão; e (Ϯ) significantes a 5% pelo método de bootstrap.

No entanto, os mesmos resultados não são encontrados para o teste de Grank (segunda coluna da tabela 2). A estatística t Grank é negativa, porém não permite rejeitar a hipótese nula entre os RAs iguais a zero. Este resultado é válido para todos os índices de mercado, indicando que a fusão é neutra em relação a seus efeitos sobres os rivais – nem pró nem anticompetitiva.

Apesar de aparentemente contraditórios, os resultados da tabela 2 se mostram úteis do ponto de vista da defesa da concorrência, pois são consistentes com a conclusão de que a fusão não é anticompetitiva. É, no máximo, neutra.

Análise de robustez

A maioria dos estudos de eventos aplicados à avaliação de fusões utiliza, além dos testes com retorno no dia do anúncio da fusão, testes com os Raac, conforme definidos na seção metodológica, com o objetivo de detectar possíveis variações anormais no intervalo de tempo (conhecido como janela do evento) que se inicia alguns dias antes e termina alguns dias depois do anúncio público da fusão. Foram utilizadas várias janelas para avaliar a robustez dos resultados. Para cada janela foram realizados testes independentes para cada medida de retorno de mercado.

Para a janela mais curta, três dias antes e três dias após o anúncio, intervalo representado por [-3,3], os resultados dos modelos que utilizam IFNC11 como retorno de mercado encontram estatísticas negativas para todos os modelos (modelo paramétrico padrão, bootstrap e ranque). No entanto, as estatísticas não são significantes. Para os modelos que utilizam os outros indicadores de retorno de mercado (Ibov, IBrX e IBrX-50), os sinais são positivos, porém apresentam estatísticas não significantes. O mesmo padrão de sinais e ausência de significância se repete para a janela [-5,5]. Os resultados com a janela assimétrica [-10,5] mostram um padrão de sinais diferentes das duas janelas anteriores, pois apresentam mais valores negativos. No entanto, assim como modelos com as janelas simétricas [3,3] e [5,5], todos os resultados (teste-padrão, bootstrap ou Grank) se mostram não significantes. Assim, os resultados obtidos com os Raac indicam que a fusão é neutra, isto é, nem pró nem anticompetitiva.

Portanto, é possível concluir, a partir de todos os resultados obtidos até aqui, que a fusão é no máximo neutra, o que é consistente com a aprovação do ato de concentração pelo Cade.



TABELA 3Resultados de Raac na janela [-3,3]


IFNC11 -1,1661578 -1,4517048

Ibov 0,63854053 0,91305121

IBrX 0,39449188 0,60224741

IBrX-50 0,44405764 0,67122351

Elaboração dos autores.Obs.: (*) significantes a 5%; e (Ϯ) significantes a 5% pelo método de bootstrap.



IFNC11 -1,5605296 -1,6442403

Ibov 0,52020047 0,79205035

IBrX 0,42310747 0,61948720

IBrX-50 0,49306416 0,79205035




IFNC11 -1,5363819 1,6267011

Ibov -0,7093530 1,4342428

IBrX -0,9019138 -1,1904233

IBrX-50 -0,8850987 -1,1730506


2.6.2 Caso Gol-Webjet

Contexto

A operação consistiu na aquisição do controle acionário da Webjet Linhas Aéreas S/A (Webjet) pela VRG Linhas Aéreas S/A (Gol),20 operação iniciada pela assinatura de memorando de entendimentos entre as partes visando à celebração de futuro contrato de aquisição. A operação foi inicialmente estimada em R$ 96 milhões, quantia ajustada por ocasião do fechamento da operação. Após coleta de dados publicamente disponíveis no sítio da Agência Nacional de Aviação Civil (Anac), constrói-se a tabela 6, na qual se verifica a participação das principais empresas do setor aéreo no ano anterior ao anúncio da fusão.

Trata-se de um mercado bastante concentrado, com as duas maiores empresas apresentando um domínio de 82,04% do mercado e as quatro maiores quase abarcando a totalidade do mercado (93,96%). A concentração medida pelo Índice Herfindahl-Hirschman (HHI), no valor de 3.478, também reforça esta observação e a conclusão de que concentrações adicionais são potencialmente danosas do ponto de vista da defesa da concorrência.

20. AC no 08012.008378/2011-95.



TABELA 6Brasil: participação no mercado de transporte aéreo de passageiros (2010)(Em %)

Firma Participação

TAM 42,63

GOL (Varig) 39,41

Azul 6,06

Webjet 5,86

Outras 6,94

Fonte: Anac apud Brasil (2012).Obs.: Fatias calculadas pelo número de passageiros por quilômetro transportado pago.

As justificativas apresentadas para a aquisição foram: as perspectivas de crescimento do mercado de transporte aéreo brasileiro, motivando a Gol a ampliar sua participação no mercado, “de forma a oferecer mais e melhores serviços aos consumidores”; o modelo de distribuição similar; a atuação no mesmo segmento “low cost-low fare”; e a padronização de frotas, capaz de gerar sinergias operacionais (redução de custos de manutenção, combustíveis e peças) que seriam compartilhadas com o consumidor, “seja na forma de uma possível redução de tarifas, seja por meio do aumento de oferta de itinerários e destinos”.

Como em decisões anteriores, o Cade adotou o conceito de pares de aeroportos, ou rota ponto a ponto, para identificar mercados relevantes no mercado de transporte aéreo de passageiros. Centenas de superposições horizontais foram identificadas nas rotas entre as duas empresas.

Ponto central da discussão econômica no voto condutor da decisão foi a forma como se descartou o argumento, aventado durante a instrução, de que a Webjet seria uma empresa com perfil maverick e que sua aquisição pela Gol implicaria a eliminação de um competidor.21 Lê-se:

a diminuição do número de players no mercado tenderia a aumentar o risco colusório? Aumentaria o poder de mercado da Gol? Na versão pública dos autos, não temos acesso aos argumentos das requerentes, contrárias, naturalmente, à tese de que a Webjet tivesse em algum momento sido ou atuado como empresa maverick em algum momento (Brasil, 2012, p. 117, ponto 328).

A definição do conceito por Motta (2004) é trazida como referência, mas o relator segue o entendimento das requerentes de que a Webjet jamais teria se comportado como tal, considerando seu desempenho fraco, a despeito de qualificá-la como empresa média no mercado, que fazia frente à concorrência das duas empresas dominantes em várias rotas, afastando com isso a possibilidade de que seu desaparecimento pudesse implicar risco à concorrência, na forma de maior probabilidade de coordenação entre as empresas dominantes – e remanescentes.

Lê-se:

de fato não se pode negar que a política de preços praticada pela Webjet era comparativamente menor (sic) que a de seus concorrentes, mas também é certo que a qualidade de seus serviços era inferior àquela dos concorrentes, assim como a sua ainda reduzida malha aérea e frequência

21. Na edição adaptada ao Brasil (Motta e Salgado, 2015), a definição do conceito, que é rigorosamente traduzida do original, aparece no capítulo 4 da seguinte maneira: tal firma deve ser chamada “dissidente” (“maverick”). Uma dissidente pode ser também uma firma que é substancialmente diferente das rivais – porque tem, por exemplo, um fator de desconto menor, uma utilização de capacidade diferente ou um portfólio de marcas menor. Lendo-se de forma cuidadosa o que Motta e Salgado (2015) entendem por firma dissidente, a Webjet, enquanto atuou como firma independente das duas firmas dominantes no mercado, com seus preços muito baixos e seu modelo de negócios econômico, poderia perfeitamente caber no conceito de firma dissidente.



de voos. Há indícios pela análise de preços que em determinadas rotas a Webjet exercia alguma pressão competitiva nos seus rivais mais diretos, mas tais diferenciais de preços dependiam fundamentalmente do momento em que se adquiria a passagem (Brasil, 2012, p. 117, ponto 329).

“Assim, antes da aquisição, a Webjet parecia ser uma empresa agressiva em preços mas com sérias fragilidades competitivas, limitada acumulação interna de recursos e equipamentos obsoletos, o que a descaracterizava como empresa maverick” (op. cit., p. 119, ponto 339).

Superado esse ponto, a operação foi aprovada, por ter sido identificado apenas um problema concorrencial associado à eliminação de um competidor, nas rotas tendo como origem ou destino o aeroporto Santos Dumont, na cidade do Rio de Janeiro. Foi estabelecido compromisso comportamental de uso eficiente dos slots.22 As companhias deveriam usar no mínimo 85% dos slots que lhes foram concedidos pela autoridade reguladora, a Anac. Em caso de descumprimento, previu-se como punição a devolução de slots, para que a Anac alocasse a seu critério a infraestrutura essencial a outro usuário. Com isso, entendeu o Cade ter preservado a concorrência em prol do bem-estar dos consumidores.

Dados e resultados

Os dados utilizados são as cotações diárias das ações da TAM, única empresa rival com capital aberto, assim como as cotações diárias da carteira de mercado, representada por um dos índices a seguir: Ibov, IBrX, IBrX-50 e IFNC11. Todas as séries da amostra foram retiradas da base de dados financeiros Economatica.23 A data do evento para o caso Gol-Webjet foi definida como 8 de julho de 2011, uma vez que nesta data foi realizado o comunicado de fato relevante à imprensa, conforme notícia do portal G1 (Gol..., 2011). Também neste dia foi firmado entre as duas empresas o memorando de entendimentos, com fins de estabelecer linhas gerais para um futuro contrato de aquisição, conforme voto do conselheiro do Cade, Ricardo Machado Ruiz (Brasil, 2012).

Os resultados da primeira coluna da tabela 7, que correspondem ao modelo paramétrico (que admite erro com distribuição normal padrão) e ao bootstrap, mostram-se robustos à mudança na variável de referência para o retorno de mercado. De fato, nenhuma das estatísticas t é significante, indicando assim um impacto nulo da fusão entre Gol e Webjet sobre a TAM, o que permite concluir que a fusão é neutra em relação a seus efeitos competitivos.

TABELA 7Resultados de RA no dia do anúncio da fusão


IFNC11 -0,80872 -1,2614770

Ibov -0,3975142 -0,67868668

IBrX -0,8573908 -1,2782056

IBrX-50 -0,8678091 -1,2949393

Elaboração dos autores.Obs.: (*) significantes a 5% pela normal padrão; e (Ϯ) significantes a 5% pelo método de bootstrap.

Os mesmos resultados são encontrados para o teste de Grank (segunda coluna da tabela 7). A estatística t Grank é negativa e também não permite rejeitar a hipótese de RAs

22. Espaços de pouso e decolagem de aeronaves. 23. Para a estimação da distribuição t empírica via bootstrap, bem como do teste t Grank e todas as estatísticas necessárias a seu cálculo, foi utilizado o software GAUSS.



nulos. Este resultado é válido para todos os índices de mercado, indicando que a fusão é neutra em relação a seus efeitos sobre os rivais, nem pró nem anticompetitiva.

Análise de robustez

Foram utilizadas as mesmas janelas descritas no caso anterior. Para cada janela foram realizados testes independentes para cada medida de retorno de mercado. Para a janela mais curta [-3,3], encontram-se estatísticas positivas para todos os testes (teste t do modelo paramétrico, bootstrap e ranque). No entanto, as estatísticas não são significantes. Os resultados mostram-se robustos à mudança na variável que mede o retorno de mercado (IFNC11, Ibov, IBrX e IBrX-50). O mesmo padrão de sinais e ausência de significância se repete para as janelas [-5,5] e [-10,5]. Portanto, todos os resultados (teste t, bootstrap e ranque) com todas as janelas se mostram não significantes. Os resultados obtidos com os Raac também indicam que a fusão é neutra, nem pró nem anticompetitiva. Portanto, é possível concluir a partir de todos os resultados, da tabela 7 à tabela 10, que a fusão é neutra, o que é consistente com a aprovação do ato de concentração em tela.



IFNC11 0,56923979 1,0611108

Ibov 1,4969111 1,6476591

IBrX 0,57207830 1,0944595

IBrX-50 0,56251170 1,0777830




IFNC11 0,60359855 1,1111404

Ibov 1,2216457 1,5634349

IBrX 0,57152302 1,0944595

IBrX-50 0,56440926 1,0777830




IFNC11 0,84153687 1,2782056

Ibov 1,1697886 1,5297901

IBrX 0,80345781 1,2614770

IBrX-50 0,79763119 1,2614770


2.7 Considerações finais da seção

Conforme exposto, o método de estudos de eventos se mostra útil na análise de defesa da concorrência, pois possui sólida fundamentação teórica e demanda dados que estão publicamente e facilmente disponíveis: valor das ações de empresas de capital aberto.



Vale ressaltar que o método pode ser usado tanto para avaliação ex-post, como é o caso dos atos de concentração analisados nesta seção, como para avaliação ex-ante, durante o curso da análise pela autoridade antitruste. Pode, por exemplo, ser utilizado como um dos filtros para que a superintendência do Cade pondere se o caso deve seguir para o tribunal do Cade, ou como elemento de avaliação no próprio tribunal.

A principal crítica ao uso de estudos de eventos se refere à possível falha na estratégia de identificação. De acordo com críticos,24 fusões podem sinalizar outras possíveis operações do gênero entre rivais. Neste caso, mesmo que firmas fusionadas se tornem mais eficientes, o valor das firmas rivais deve aumentar, dado que os agentes de mercado atualizam suas expectativas devido ao aumento da probabilidade de que outras fusões com ganhos de eficiência venham a ocorrer. A estratégia de identificação levaria então a se realizarem falsas condenações, isto é, a se considerarem anticompetitivas fusões que, na realidade, são pró-competitivas.

Trata-se da crítica mais contundente ao uso de estudos de eventos para avaliar fusões. No entanto, conforme Davis e Garcés (2009), os problemas decorrentes deste efeito (o de sinalização de futuras fusões) podem ser mitigados por meio da realização de enquetes com agentes do mercado financeiro. Somando à sugestão de Davis e Garcés (2009), mencionamos que seria interessante incluir no conjunto de possíveis entrevistados na eventual enquete os próprios participantes do mercado, empresas e grandes consumidores (ou fornecedores).25

Além disso, mesmo que enquetes não sejam realizadas, por falta de recursos, por exemplo, estudos de eventos devem ser avaliados da mesma forma que outras ferramentas analíticas, ou seja, não devem ser tomados como definitivos ou avaliados isoladamente. Seus resultados devem ser confrontados com análises qualitativas (como evidências da existência ou esgotamento de ondas de fusão no setor e entrevistas com executivos) e mesmo com outras de natureza quantitativa (como verificar se os resultados estão alinhados com modelos de simulação).

3 SIMULAÇÃO PARA ANÁLISE EX-POST

3.1 Considerações iniciais

É notório que o método de simulação de fusões constitui atualmente uma ferramenta importante na análise prévia de atos de concentração. No entanto, menos conhecido é seu uso para a avaliação ex-post destes atos. Esta seção mostra que o arcabouço metodológico de simulação de fusão (análise ex-ante) pode ser facilmente adaptado para a avaliação ex-post, especialmente em relação à aplicação de remédios como desinvestimento. Adicionalmente, esta seção contém uma ampla exposição dos modelos comumente utilizados em simulações, ressaltando aspectos teóricos e práticos, e estendendo significativamente trabalhos anteriores de revisão metodológica, como Souza (2009a; 2009b), Huse e Salvo (2006), Hosken et al. (2002) e Budzinski e Ruhmer (2009).

Há muitas formas de estruturar um modelo de simulação (ex-ante ou ex-post). No lado da demanda, o produto tem que ser definido como um bem homogêneo ou diferenciado. Por sua vez, do lado da oferta, as opções típicas são os modelos de Bertrand

24. McAfee e Williams (1988) expõem críticas ao método.25. Alguns mercados são concentrados a montante e/ou a jusante. A Nestlé, por exemplo, é grande fornecedora de supermercados.



(competição em preços) e Cournot (competição em quantidade). A técnica de simulação é mais frequentemente aplicada para prever os efeitos concorrenciais de fusões em indústrias caracterizadas por bens diferenciados utilizando o jogo de Bertrand. Neste caso, as opções comuns para a demanda são: modelos contínuos, tais como quase ideal, linear e log-linear; e modelos de escolha discreta, tais como logit, LA e mixed logit (ML).26

A metodologia empírica para determinar os parâmetros de demanda e oferta, a partir do quais são realizadas as simulações, também apresenta alternativas. De fato, os modelos podem ser calibrados ou estimados econometricamente. A abordagem econométrica normalmente exige a coleta de um conjunto de dados abrangente (preços, quantidades, deslocadores de demanda e custo, além de instrumentos) e, em algumas versões, os modelos apresentam elevada carga computacional (Berry, Levinsohn e Pakes,1995; Nevo, 2000a; 2001).

O benefício mais claro da abordagem econométrica é a possibilidade de avaliar a precisão das estimativas e, portanto, testar os parâmetros (demanda e oferta) e os resultados (elasticidades e aumento de preços) com critérios estatísticos bem definidos. Uma alternativa é adicionar hipóteses ao modelo e informações extras (como um subconjunto da matriz de elasticidades) para recuperar os parâmetros do modelo de forma determinística, ou seja, para calibrar os parâmetros. Neste caso, além da informação externa, somente preços e quantidades (ou fatias de mercado) são necessários e, devido à simplicidade do modelo, o cálculo torna-se mais rápido. A desvantagem da calibragem é não possuir uma forma natural de testar os parâmetros e as previsões de mudança nos preços, além de exigir muita confiança sobre a informação externa. Este problema é atenuado, porém, pelo uso de análise de sensibilidade.

Nas subseções seguintes, apresenta-se uma revisão dos modelos econométricos e calibrados em suas versões mais conhecidas e documentadas na literatura. Em seguida, realizam-se duas aplicações de análise ex-post com o uso de simulação. A primeira utiliza dados fictícios e ressalta os principais passos a serem seguidos em uma aplicação real. A segunda aplicação, por sua vez, avalia a decisão imposta à Ambev pelo Cade, que determinou a venda da marca Bavaria a um novo entrante, com o objetivo de mitigar os potenciais danos à concorrência decorrentes da fusão.

3.2 Modelos de demanda por produtos diferenciados

Existem duas classes de modelos de demanda por produtos diferenciados:27 a primeira é formada por modelos baseados em um consumidor representativo que atribui utilidade direta ao consumo dos bens ofertados no mercado; e a segunda classe inclui modelos (que serão analisados adiante) nos quais se admite que a escolha do produto se dá de forma indireta, a partir dos seus atributos.

Nos modelos do primeiro tipo, o pesquisador se depara com um número de equações igual ao número de produtos, gerando um sistema com muitos parâmetros. De fato, em cada equação, além dos deslocadores de demanda, devem ser especificados o efeito próprio (a sensibilidade da demanda do bem j em relação a seu próprio preço) e o efeito cruzado (a sensibilidade da demanda do bem j em relação ao preço de cada bem rival r).

26. Ver Budzinski e Ruhmer (2009) para uma descrição extensa sobre modelos de simulação. 27. A seção sobre estimação de modelos econométricos segue textos para discussão de Sérgio Aquino de Souza (Souza, 2009a; 2009b), um dos autores deste trabalho. É incluída aqui para formar, junto com a calibragem, um documento completo sobre a utilização de estimação e calibragem para simulação de fusões (ou desinvestimento).



Em termos teóricos, o número elevado de parâmetros não impõe severas limitações, o que não é verdadeiro para a análise empírica, como veremos nas subseções a seguir. Exemplos notórios que se inserem nesta classe de modelos são: linear expenditure system (LES) e almost ideal demand system (Aids),28 também conhecido como nearly ideal demand system (Nids).

A causa do excesso de parâmetros se deve à hipótese de que os indivíduos auferem utilidade diretamente derivada do consumo dos bens produzidos no mercado. A solução para este problema, proposta por Lancaster (1966), consiste em supor que os consumidores atribuem utilidade às características dos bens, e a demanda passa a depender das características destes bens (inclusive preço). Nesta perspectiva, o consumidor escolhe o bem que lhe confere a melhor combinação de atributos. A escolha do produto se dá de forma indireta a partir das preferências dos consumidores pelos atributos e não pelo produto em si. A escolha do produto é uma consequência do conjunto de preferências por características do produto. Modelos de escolha discreta com utilidade aleatória (random utility models), que se baseiam na mesma ideia original de Lancaster, ajustam-se de forma mais natural à análise empírica. Estes modelos encontram vasta aplicação em organização industrial empírica.

3.2.1 Modelo Aids/Nids

O modelo Nids, proposto por Deaton e Muellbauer (1980), é bastante popular na análise empírica da demanda, em função da sua flexibilidade em representar sistemas de demanda por produtos diferenciados (Huse e Salvo, 2006).

De forma sucinta, a escolha do consumidor pode ser dividida em etapas. Primeiro, o consumidor aloca seus recursos (renda) entre o produto agregado (refrigerantes, por exemplo) e outros bens substitutos,29 e, em seguida, escolhe o produto (nível mais desagregado) dentro do conjunto de bens que compõem o agregado. Por exemplo, inicialmente o consumidor aloca sua renda entre refrigerantes e outro conjunto de bens substitutos (por exemplo, sucos). Esta etapa é importante, pois captura uma variável relevante à análise de demanda: a elasticidade-preço agregada, que indica o quão desejado é o produto (tomado como um agregado) em relação aos seus substitutos. Em uma segunda etapa, o consumidor aloca sua renda entre os produtos propriamente definidos, como Coca-Cola Diet ou Fanta.

No estágio superior, modela-se a demanda pelo produto agregado. Comumente, utiliza-se a especificação log-log. No entanto, outras especificações podem e, de preferência, devem ser testadas.

(20)

onde:

Xnt – renda (real) disponível dos consumidores no mercado n no período t;

Pnt – índice de preços da indústria;30

28. Ver Deaton e Muellbauer (1980).29. O modelo Aids/Nids pode ser apresentado de forma mais genérica, com mais níveis de escolha. No entanto, neste texto apresenta-se a forma mais simples por questões puramente expositivas.

30. Utiliza-se frequentemente a aproximação linear do índice teórico, apresentada por Stone (1953), , onde sj é a

fatia de mercado de valor da marca (produto) j na região n. Esta aproximação do índice teórico torna o modelo linear.



Znt – vetor que contém outras variáveis que explicam a demanda (tendência, termos

sazonais, temperatura etc.); e

ent – erro do estágio superior.

No estágio inferior, modela-se a demanda por cada marca do produto relevante: a fatia de mercado (share) de valor de cada marca j, s

jt é explicada por:

(21)

onde:

Ynt – receita total da indústria;

pjt – preço do produto j;

sjt – fatia de mercado medida em valor (share de valor), calculada pela razão entre

receita da marca j (Yjt ) e receita do setor (Y

nt ), isto é, s

jt = Y

jnt /Y

nt31; e

ejt – erro da equação.

As elasticidades própria (hjj ) e cruzada (h

jk ) da demanda da marca j diante de aumentos

no preço da marca k são dadas por:

Elasticidade própria

Elasticidade cruzada

Estimação do modelo Aids/Nids

A econometria de equações simultâneas pode ser usada para estimar a regressão apresentada. Como a variável dependente são as parcelas de mercado s

j,t, os erros das equações não são

independentes entre si. O método mais imediato e de fácil implementação computacional é o seemingly unrelated regression (Sure). No entanto, o preço é uma variável endógena devido à sua correlação com o erro. Neste caso, o Sure gera estimadores inconsistentes. Desta forma, ignorar o problema da endogeneidade tipicamente gera subestimação do coeficiente da variável preço em termos absolutos, o que resulta em subestimação das elasticidades (em módulo) e superestimação do poder de mercado. A solução comumente adotada é o uso de métodos baseados em variáveis instrumentais. O método de mínimos quadrados em três estágios (MQ3E) é o mais utilizado para estimar o modelo Aids/Nids.

Um dos principais problemas na estimação de demanda por produtos diferenciados consiste na busca por instrumentos. Deslocadores de custo, comumente utilizados em estimação de demanda por produto homogêneo, raramente são utilizados para produtos diferenciados, visto que dificilmente se encontram dados sobre custos que variam entre

31. Define-se também a fatia de mercado média, frequentemente usada como peso para cálculo do índice de Stone, isto é, .



marcas ou produtos. Uma solução é apresentada por Hausman, Leonard e Zona (1994), que exploram a possível observação de mercados geograficamente distintos do mesmo produto. Os autores sugerem como instrumentos os preços do mesmo produto em mercados geograficamente separados. Mais especificamente, utiliza-se o preço do produto j no mercado A como instrumento para o preço do produto j no mercado B.

Uma das principais virtudes do modelo Aids/Nids reside em sua flexibilidade, isto é, na sua capacidade de acomodar qualquer padrão de substituição entre produtos. Ou seja, o modelo Aids/Nids não impõe a priori, em sua formulação teórica, nenhum padrão para a matriz de elasticidades. Neste sentido, o modelo Aids se parece com métodos alternativos cujo princípio é “let the data talk” (“que os dados falem por si”).

Sua principal desvantagem reside na quantidade excessiva de parâmetros a serem estimados. Por exemplo, para um mercado com N produtos, um total de (N 2 + 3N - 4)/2 parâmetros deve ser estimado.32 Para um mercado com poucos produtos, este problema pode não ser restritivo. No entanto, para mercados com muitos produtos (mercado de automóveis e cereais prontos para consumo, por exemplo), o modelo Aids/Nids pode se tornar impraticável. De fato, para um mercado com dez variedades, o modelo requer a estimação de 63 parâmetros, o que é tipicamente manipulável econometricamente. Entretanto, para um mercado com sessenta variedades, número razoável para o mercado de automóveis, seria necessária a estimação de 1.888 parâmetros.

3.2.2 Modelos de escolha discreta

Conforme a discussão anterior, esta classe de modelos pressupõe que a escolha do produto se dá de forma indireta, em decorrência das preferências dos consumidores pelos atributos e não pelos produtos em si. Uma vez mapeadas as preferências do consumidor pelos atributos, é possível inferir a distribuição de preferências pelos produtos.

No entanto, cabe perguntar qual a vantagem deste mapeamento indireto das escolhas do consumidor. O espaço de atributos usualmente possui dimensão (número de parâmetros) menor que o espaço de produtos. Logo, a principal vantagem reside na redução do número de parâmetros a serem determinados empiricamente. Os modelos de escolha discreta rompem com a dimensionality curse – relação exponencialmente crescente entre o número de produtos e o número de parâmetros –, permitindo a estimação de demanda em mercados caracterizados pela presença de muitas variedades, como o de automóveis.

Modelo logit

Formalmente, neste modelo o consumidor i atribui ao produto j a seguinte utilidade uij:

(22)

onde:

• xj representa um vetor (linha) de características dos produtos, e possui dimensão K

(no caso de veículos, tamanho, peso e potência seriam exemplos de características);

• x j é um índice que agrupa outras características não incluídas no vetor xj; e

32. O número de parâmetros é obtido após a imposição das restrições de simetria e homogeneidade (Hausman, Leonard e Zona, 1994).



• eij adiciona à utilidade um erro estocástico de média zero.33

Por conveniência expositiva, é interessante reescrever a utilidade da seguinte forma:

(23)

onde:

A especificação da demanda se completa com a definição do bem externo,34 ao qual o consumidor i atribui utilidade u

i0 = d

0 + e

ij . Admite-se que d

0 = 0, uma normalização típica

de modelos de escolha discreta. O consumidor então escolhe o produto que lhe confere maior utilidade, o que corresponde à resolução do seguinte problema de maximização, Max {u

ij , j = 0, 1,..., N }, onde n representa o número de bens internos.

Ao admitir-se uma distribuição de valor extremo do tipo II para eij ,35 é possível obter

uma forma analítica para a probabilidade de o consumidor i escolher um determinado produto j, cuja fórmula é dada por:

(24)

Observe-se que o lado direito da equação (24) não é indexado pelo consumidor i. Portanto, a probabilidade não condicional, ou seja, a probabilidade do produto j ser escolhido (prob

j ) é idêntica à probabilidade condicional prob

ij. Uma identidade comum

em modelos logit consiste em igualar probj à fatia de mercado do produto j (s

j ), medida em

quantidade (não em valor). Logo, a demanda por j é dada por:

(25)

Ou, em sua forma log-linear:

(26)

33. O objetivo da divisão do vetor de características em xj e xj se tornará claro na seção empírica. 34. O bem externo pode ser alguma alternativa que não faz concorrência direta com os produtos em análise ou uma marca de referência. Serve para evitar a imposição, muitas vezes inadequada, de demanda perfeitamente inelástica pelo produto agregado.35. Onde f(eij ) = exp ( – exp (eij )).



As elasticidades própria e cruzada são dadas por:


Elasticidade cruzada (j diferente de r)

Estimação do modelo logit

As informações necessárias para estimar o modelo logit são:

• quantidades produzidas (ou vendidas) qj ;

• tamanho do mercado M (número de potenciais consumidores do produto definido de forma agregada) – por exemplo, no caso do mercado de automóveis novos, seria o número de potenciais compradores do produto automóvel 0 km;

• preços dos produtos pj ; e

• características dos produtos xj .

De posse dos qj e M, é possível calcular as fatias de mercado s

j = q

j /M.

O próximo passo consiste em estimar a seguinte equação:

(27)

A econometria tradicional pode ser usada para estimar a regressão (27). O método mais imediato e de fácil computação é o de MQOs. No entanto, a exemplo da demanda para produtos homogêneos, os preços são variáveis endógenas devido à correlação com o erro, índice que sumaria os atributos não incluídos no vetor x

j . Uma solução seria usar

o método de variáveis instrumentais (VIs). Existem duas classes de variáveis instrumentais: VIs construídas a partir das características dos produtos, propostas por Berry, Levinsohn e Pakes (1995); e VIs construídas a partir da observação de preços do mesmo produto em mercados geograficamente distintos (Hausman, Leonard e Zona, 1994), como mencionados anteriormente.

As VIs de Berry, Levinsohn e Pakes (1995) são:

• características dos outros produtos;

• somas das características dos outros produtos produzidos pela mesma firma; e

• somas das características dos produtos produzidos pelas outras firmas.

As VIs de Hausman, Leonard e Zona (1994) são:

• as próprias características do produto; e

• o preço do produto j no mercado A como instrumento para o preço do produto j no mercado B.



Mesmo após tratar todos os problemas econométricos que podem surgir em uma regressão e obter resultados convenientes, como demandas menos inelásticas do que seriam na aplicação de MQOs (Berry, Levinsohn e Pakes, 1995), o modelo logit pode não ser adequado para a análise de defesa da concorrência em muitos casos, pois apresenta sérios problemas conceituais, que se revelam claramente a partir do cálculo das elasticidades.

Observe-se a partir das elasticidades que o aumento da fatia de mercado do produto j decorrente do aumento percentual do preço p

r depende apenas de variáveis do produto r.

Isto significa que um aumento percentual de pr afetará de forma idêntica todos os outros

produtos no mercado (competição não localizada).

Trata-se de uma propriedade pouco plausível em mercados com produtos diferenciados. Com efeito, uma das motivações principais para estudar este tipo de mercado é justamente, para cada par de produtos, distinguir entre os mais próximos e mais distantes em relação ao grau de diferenciação, objetivo comprometido por construção no modelo logit. A restrição de que um aumento no preço do bem r afeta de forma idêntica todos os outros produtos de mercado é uma manifestação da propriedade de independência de alternativas irrelevantes (IAI), amplamente discutida em modelos de demanda desagregados.36

A solução mais simples para esta restrição do modelo logit é oferecida pelo modelo LA. Neste caso, o pesquisador define a priori os agrupamentos (ou segmentos do mercado) e pressupõe que produtos pertencentes ao mesmo grupo possuem um grau de substituição mais elevado. Outra solução, bem mais sofisticada, refere-se ao modelo logit com coeficientes aleatórios (random coeficients model ou ML), em que a utilidade marginal pelos atributos e características, incluindo preços, varia de consumidor para consumidor.

As principais vantagens do modelo logit vêm de sua estrutura restritiva, ou seja, o pequeno número de parâmetros permite que o método seja empregado para a estimação de mercados com presença de muitas variedades. Além disso, modelos lineares com variáveis instrumentais (facilmente computados por meio de softwares econométricos, como Stata e Eviews) podem ser empregados, com instrumentos disponíveis a partir dos próprios dados usados na estimação (Berry, Levinsohn e Pakes, 1995; Hausman, Leonard e Zona, 1994).

A principal desvantagem é a imposição a priori de um padrão de substituição pouco razoável, com baixíssimo grau de flexibilidade e matriz de elasticidades com vários elementos idênticos, gerando resultados pouco plausíveis com relação à medição de poder de mercado. Assim, podemos dizer que o modelo logit está distante do princípio let the data talk. Está mais para let the model do everything.

Logit agrupado (LA)

Para tentar minimizar o problema de elasticidades-preço cruzadas similares entre produtos, sem gerar ainda um grande número de parâmetros, o modelo LA supõe que a decisão de compra dos consumidores é racionalizada por meio de uma árvore de decisões em que cada nível representa escolhas tomadas dentro de grupos e subgrupos de alternativas.

A propriedade de IAI, presente em modelos logit multinomiais convencionais, é corrigida em parte. Ela permanece válida para as alternativas existentes dentro dos subgrupos mais restritos, mas geralmente não o será para produtos pertencentes a diferentes grupos.

36. Para modelos de demanda desagregados no nível do consumidor, ver McFadden (1981).



Esse modelo é adequadamente aplicado a vários mercados em que é razoável supor que os consumidores percebem certas classes (grupos ou ninhos) de produtos, cada classe contendo variedades com alto grau de substituição entre si. Estas classes podem ser diretamente representadas por determinadas segmentações existentes no mercado. O mercado de automóveis pode ser segmentado, por exemplo, de acordo com a classe do automóvel (compacto, médio, esportivo, van, luxo etc.), origem (nacional ou importado), marca (Ford, Fiat, Peugeot etc.) e tipo de combustível (gasolina, álcool etc.), entre outros.

Nessa forma de modelagem, seguimos a mesma estrutura de utilidade condicional obtida pelo consumidor i na compra de um carro j, u

ij = d

j + v

ij , onde o nível médio de

utilidade do produto j é dado por:

(28)

No entanto, temos agora que o termo vij pode ser decomposto do seguinte modo:

(29)

Assim, temos a seguinte função utilidade condicional do indivíduo i:

(30)

O primeiro termo aleatório zig representa o efeito de “choques” que afetam todos

os produtos de um determinado grupo g, e sua distribuição depende do parâmetro s .37 Supõe-se que o segundo termo aleatório e

ij é identicamente e

independentemente distribuído de acordo com uma distribuição de valor extremo tipo II vista anteriormente. De acordo com Berry (1994), podemos interpretar a equação anterior como um modelo de coeficientes aleatórios z

ig , em que estes coeficientes operam apenas

em variáveis dummy específicas.

Definindo-se djg como uma variável dummy, e tomando o valor 1 quando j pertence

ao grupo g, podemos escrever a equação anterior da seguinte forma:

(31)

Ainda de acordo com Berry (1994), admitindo uma forma funcional para a função de utilidade e supondo que v

ij tem uma distribuição de valor extremo, podemos obter uma

forma analítica para a função de fatia de mercado. De fato, é possível demonstrar que a fatia de mercado do produto j, pertencente a um determinado grupo g, é dada por:

37. Conforme o valor de s aproxima-se de 1, a correlação dos níveis de utilidade dentro do grupo tende a 1, e, conforme seu valor se aproxima de 0, tal correlação tende a 0. A interpretação econômica é simples, quanto maior s, mais segmentado é o mercado – ou seja, o grau de substituição entre bens do mesmo grupo é maior que entre bens pertencentes a grupos diferentes. No entanto, não se deve confundir segmento com mercado relevante. É possível ilustrar com teste do monopolista hipotético que o mercado relevante pode ser menor, igual ou maior que o conjunto de bens que compõe determinado segmento.



onde:

A fatia de mercado da cesta de bens que compõem o grupo g é dada por:

E a fatia de mercado do produto j no mercado é dada por:

Seguindo-se Berry (1994), essa equação pode ser reescrita de forma mais conveniente (linear nos parâmetros) para estimação:

(32)

onde s0 é a proporção de consumidores que escolhem a alternativa externa (ou seja, não

comprar um carro) e a, b e s são parâmetros a serem estimados.

Como o modelo é linear, os métodos empregados para o logit são os mesmos do LA com os mesmos instrumentos. O modelo LA apresenta avanços em relação ao logit na flexibilidade, manifestada pela matriz de elasticidades. De fato, após manipulações algébricas, obtêm-se as seguintes fórmulas:


Elasticidade cruzada (quando j e r pertencem ao mesmo grupo)

Elasticidade cruzada (quando j e r pertencem a grupos diferentes)

Assim, a elasticidade cruzada depende de j e r estarem ou não em grupos diferentes.

O modelo LA apresenta algumas vantagens em relação ao logit original. Observe-se que o modelo LA gera um padrão de substituição entre os produtos mais plausível que aquele gerado pelo logit. O grau de substituição entre dois produtos depende do fato de pertencerem ou não ao mesmo segmento. Portanto, o modelo LA é mais flexível que o modelo logit.



No entanto, na comparação com o modelo Aids, o modelo LA ainda apresenta baixo grau de flexibilidade. Note-se que, dentro de cada segmento, as elasticidades cruzadas serão idênticas, replicando o problema do logit. Ou seja, a matriz de elasticidades ainda apresenta vários elementos idênticos. Neste sentido, o modelo LA, apesar de avançar em relação ao logit, ainda está distante do princípio let the data talk.

Logit com coeficientes aleatórios ou ML (Berry, Levinsohn e Pakes,1995)

Formalmente, nestes modelos o consumidor i atribui ao produto j a seguinte utilidade uij :

(33)

O modelo é quase idêntico ao apresentado na subseção do logit. A exceção são os coeficientes (a

i e b

ik ), que são aleatórios e seguem uma distribuição38 a

i = a/v

yi , na qual

o denominador corresponde à renda de cada consumidor cuja distribuição é log-normal por hipótese.

Supõe-se também que bik segue uma distribuição normal padrão com média e

desvio-padrão sk. Desta forma, a utilidade pode ser reescrita da seguinte forma:

ou, ao definir , e

onde e

Ao assumir-se uma distribuição de valor extremo do tipo II para eij , é possível obter

uma forma analítica para a probabilidade de o consumidor i escolher o determinado produto j, cuja fórmula é dada por:

Portanto, a probabilidade não condicional da escolha do produto j é:

(34)

38. A exposição a seguir se aproxima daquela encontrada em Berry, Levinsohn e Pakes (1999). Outras hipóteses sobre distribuição dos coeficientes aleatórios podem ser utilizadas. Ver Berry, Levinsohn e Pakes (1995).



A equação (34) representa um sistema de equações de demanda por produtos diferenciados, pois depende de preços e características de todos os produtos do mercado. No entanto, o alto grau de não linearidade do erro x

j impede o uso imediato das técnicas econométricas tradicionais.

A estratégia sugerida por Berry, Levinsohn e Pakes (1995) consiste em reescrever o problema na forma de método geral dos momentos (MGM), isolando o erro em função dos parâmetros do modelo, e construir momentos empíricos a partir do uso de variáveis instrumentais.

O modelo ML tem a principal vantagem dos modelos de escolha discreta, isto é, um número reduzido de parâmetros. No entanto, ao contrário dos outros modelos desta classe apresentados anteriormente (logit e LA), o modelo não impõe a priori um padrão de substituição entre os produtos, possuindo matriz de elasticidades que não contém forçosamente valores idênticos. Os instrumentos para controlar a endogeneidade são os mesmos indicados para o logit e o LA. Por fim, em relação ao logit e ao LA, o ML gera medidas mais plausíveis de poder de mercado.

Por sua vez, a grande desvantagem no uso do ML está na complexidade do modelo econométrico, que exige o uso de técnicas não usuais de regressão, que não estão disponíveis em pacotes econométricos. A carga computacional relativamente elevada do modelo muitas vezes dificulta seu uso por técnicos de autoridades antitruste, devido às restrições de tempo com que estes frequentemente se deparam. No entanto, para casos complexos, o perde-ganha entre flexibilidade e custo operacional pode pender para o lado da flexibilidade, justificando assim a estimação de ML.

3.3 Calibragem

O primeiro modelo de simulação encontrado na literatura (Werden e Froeb, 1994) utiliza calibragem, não econometria, para determinar parâmetros de demanda logit e assim realizar simulação via modelo de oferta, que pressupõe um modelo de Bertrand com produtos diferenciados. Este constitui o modelo de referência; no entanto, é notório, conforme discussão anterior, que o modelo de demanda logit (calibrado ou estimado econometricamente) impõe limitações muito severas sobre as elasticidades-preço (tanto a própria quanto a cruzada), que constituem importantes variáveis econômicas na avaliação dos efeitos de fusões.39 Nesta subseção, aborda-se o modelo de Werden e Froeb (1994) e as principais variações que surgiram desde então dentro do universo de modelos calibrados.

3.3.1 O modelo proportionately calibrated almost ideal demand system (PCAIDS)

O sistema de demanda PCAIDS, proposto em Epstein e Rubinfeld (2002), parte da hipótese fundamental de proporcionalidade entre as elasticidades-preço cruzadas e as fatias de mercado das firmas. O PCAIDS possibilita o cálculo dos efeitos unilaterais de uma fusão conhecendo-se apenas a fatia de mercado das firmas, a elasticidade-preço própria da indústria e a elasticidade-preço própria de um dos produtos do mercado.

Para Huse e Salvo (2006), a intuição econômica subjacente à hipótese de proporcionalidade é que a participação de mercado perdida por uma firma como consequência de um aumento de preços é absorvida pelas demais firmas em proporção às

39. Este é um problema estrutural do modelo logit, no sentido de que, independentemente da metodologia empírica empregada para descobrir seus parâmetros (calibração ou econometria), o modelo impõe por construção uma matriz de elasticidade inflexível (ou seja, uma matriz com muitos elementos idênticos).



suas participações de mercado. Segundo seus próprios propositores (Epstein e Rubinfeld, 2002), a hipótese de proporcionalidade parece mais apropriada a mercados com diferenciação de produtos.

Considere-se um mercado de produtos diferenciados com J firmas, cada uma delas produzindo um tipo de produto e agindo como competidoras em um modelo de oligopólio com estratégia de escolha da firma-preço. A função de demanda (em termos de fatias) é dada por:

(35)

A equação também pode ser escrita na forma matricial por:

(36)

O modelo PCAIDS permite que todos os termos da matriz B sejam escritos como função apenas da elasticidade de uma das firmas e da elasticidade do mercado. Este resultado é decorrente da hipótese de que os termos da matriz B são proporcionais entre si, da seguinte forma:

(37)

Supondo-se que um dos elementos da diagonal seja conhecido, por exemplo, o termo b

jj , sem perda de generalidade, a relação entre ele e os demais termos da diagonal da matriz

B é dada por:

(38)

De posse da especificação da demanda (elasticidades), a obtenção dos equilíbrios pré e pós-fusão ocorre seguindo um determinado modelo de oligopólio adotado, que tipicamente assume competição em preços (modelo de Bertrand).

3.3.2 Demanda logit

Como ponto de partida dos modelos de calibragem de modelos de escolha discreta, apresenta-se o lado da demanda, conforme arcabouço proposto originalmente por Werden e Froeb (1994), modelo conhecido como antitrust logit model (ALM).40 Os referidos autores propõem a calibração do modelo mais simples de demanda de escolha discreta: logit. Este modelo produz soluções analíticas para a demanda e as elasticidades e, portanto, permite destacar de forma clara e simples as ideias básicas do ALM, que servem de inspiração para calibrar o modelo mais flexível apresentado na próxima subseção.

Assim como outros modelos de escolha discreta, o logit assume que a escolha do produto se dá de forma indireta a partir das preferências dos consumidores pelos atributos e não pelo produto em si. Uma vez mapeadas as preferências do consumidor pelos atributos,

40. O modelo da oferta é idêntico tanto para o ALM quanto para o antitrust mixed logit model (AMLM), apresentado a seguir, e segue o padrão da literatura: competição com produtos diferenciados conforme o modelo de Bertrand.



é possível inferir a distribuição de preferências pelos produtos. Os modelos de escolha discreta rompem a relação exponencial entre número de produtos e número de parâmetros, facilitando a aplicação de métodos empíricos, especialmente a calibragem. Não interessa o quão grande seja a quantidade de produtos, o número de parâmetros a ser estimado será o mesmo. Isto é verdade para todos os modelos de escolha discreta, no entanto, este resultado fica bem mais claro no caso do modelo logit descrito a seguir.

Formalmente, neste modelo os consumidores ordenam suas preferências pelos produtos (ou marcas) de acordo com suas características e preços. Existem N + 1 escolhas no mercado, N bens internos e um bem de referência (ou bem externo). O consumidor i escolhe a marca j; dado o preço p

j; com as características não observadas sintetizadas pelo

escalar dj; e com as preferências idiossincráticas não observadas e

ij, de acordo com a função

de utilidade a seguir:

(39)

onde a é um coeficiente que representa a utilidade marginal do consumidor i (ou desutilidade) em relação ao preço.

A especificação da demanda se completa com a definição do bem externo, bem substituto aos bens internos ao qual o consumidor atribui utilidade nula, uma normalização típica de modelos de escolha discreta. O consumidor então escolhe o produto que lhe confere maior utilidade, o que corresponde à solução da seguinte maximização, , onde N representa o número de bens internos. McFadden (1974, p. 39-40) mostra que, ao assumir uma distribuição de Gumbel (valor extremo) para , obtém-se uma forma analítica para a probabilidade de o consumidor i escolher o determinado produto j, cuja fórmula é dada por:

(40)

No entanto, como os dados tipicamente disponíveis estão em nível de produto (ou marca), não em nível do consumidor, é preciso obter a probabilidade de escolha do bem j (s

j ), que, neste caso, é simples de calcular. Observe-se que a equação (40) não é indexada

pelo consumidor i; por conseguinte, a probabilidade de o produto j ser escolhido é a mesma para todo consumidor i, e, portanto, a probabilidade (não condicional) de escolha do produto j, dada por s

j , é a mesma probabilidade de escolha do produto j pelo consumidor

i. Logo, sj = s

ij . Por sua vez, a probabilidade condicionada à escolha de um bem interno

j (sjI ), ou seja, a fatia de mercado condicionada41 do bem interno j (s

jI ), é dada por:

(41)

41. Termo utilizado por Werden e Froeb (2008, p. 43) para designar a fatia de mercado dentro do conjunto dos bens internos, sendo, portanto, calculada pela razão entre quantidade do bem j e quantidade total dos bens internos.



Onde d e p são vetores N-dimensionais definidos, respectivamente, por d = (d1, d

2,

d3,..., d

N) e p = (p

1, p

2, p

3,..., p

N); s

1 (a, p, d) é a probabilidade de escolha do conjunto dos

bens internos; e s0 (a, p, d) é a probabilidade de escolher o bem externo.

Como em qualquer modelo de calibração, o ALM acrescenta informações ao modelo. Estas informações podem vir de diferentes fontes, tais como documentos de empresas, outros estudos e opiniões de especialistas da indústria. Neste modelo, somente duas elasticidades são suficientes para recuperar os parâmetros de demanda. Normalmente, a elasticidade-preço própria de um dos bens internos e a elasticidade agregada (indústria) compõem o conjunto de informações externas, mas outras combinações podem ser utilizadas, tais como elasticidades-preço próprias para duas mercadorias diferentes ou duas diferentes elasticidades-preço cruzadas.

O logit implica as seguintes fórmulas analíticas para a elasticidade agregada hI e a

elasticidade própria dos preços hll :

(42)

(43)

onde , e são um preço

médio ponderado.

As equações (42) e (43) podem ser simplificadas para o seguinte sistema:42

(44)

(45)

onde .

A calibração da demanda no ALM consiste simplesmente em resolver o sistema de equações (44) e (45) para o vetor de dimensão N + 1 (a, d), composto pelo escalar a e o vetor N-dimensional d = (d

1, d

2, d

3,..., d

N), dados os preços p = (p

1, p

2, p

3,..., p

N), as fatias de

mercado condicionais (sjI

), a elasticidade agregada (ou da indústria) hI e a elasticidade de

um dos bens internos hl . Este sistema possui solução simples e analítica. Primeiramente,

obtém-se a a partir de equação (26), o que resulta em . Em seguida,

uma vez que a é conhecido, completa-se a calibragem com a obtenção dos dj a partir do

seguinte rearranjo da equação (44): .

42. O sistema é linear nas incógnitas (d, a).



Note-se que a calibragem, ao contrário da abordagem econométrica, exige poucas observações sobre preços e quantidades. De fato, o sistema de equações (44) e (45) pode ser resolvido com apenas três produtos, ou até mesmo dois produtos, o que não é verdadeiro para a análise econométrica. A calibragem exige, no entanto, que sejam conhecidas duas elasticidades.

Seja qual for a abordagem empírica (econometria ou calibragem), o modelo logit apresenta sérias limitações, pois impõe uma matriz de elasticidades pouco flexível com vários valores idênticos, uma propriedade pouco desejável, especialmente se o objetivo for simular fusões.

Com relação ao grau de substituição entre dois produtos j e r, observe-se que, a partir da elasticidade cruzada h

jr = -ap

rs

r, calculada pelo modelo logit, o aumento da fatia de

mercado do produto j decorrente do aumento percentual do preço pr depende apenas de r.

Isto significa que um aumento percentual de pr afetará de forma idêntica todos os outros

produtos no mercado (competição não localizada). Trata-se de uma propriedade pouco plausível em mercados com produtos diferenciados. Com efeito, uma das motivações principais para realizar estudos de demanda e simulação de fusão é justamente, para cada par de produtos, distinguir entre mais próximos e mais distantes no espectro de produtos.

Esta limitação do logit é outra forma de manifestação da propriedade de IAI, amplamente discutida na literatura (McFadden, 1974; Berry, 1994). A solução mais simples para esta restrição do modelo logit é oferecida pelo modelo LA. Neste caso, o pesquisador define a priori os agrupamentos (ou segmentos do mercado) e supõe que produtos pertencentes ao mesmo grupo possuem grau de substituição mais elevado. No entanto, o modelo ainda preserva a propriedade IAI para produtos no mesmo grupo. Outra solução, mais geral e mais sofisticada, refere-se ao modelo logit com coeficientes aleatórios, também conhecido como ML, no qual a utilidade marginal pelos atributos varia entre os consumidores, gerando uma matriz de elasticidades flexível, propriedade bastante desejável para simulação de fusões.

3.3.3 Calibragem da demanda ML

Esta subseção descreve uma contribuição importante deste trabalho, que consiste em desenvolver uma metodologia para calibrar os parâmetros do modelo de demanda ML. É importante notar que esta contribuição ocorre no universo de modelos calibrados, visto que soluções econométricas já foram encontradas (Berry, Levinsohn e Pakes,1995; Nevo, 2000a; 2001) a partir da utilização do MGM, que exige elevada carga computacional, muitos dados e bons instrumentos. A motivação deste método consiste, portanto, em desenvolver um método empírico simples, que exija poucos dados, como o ALM, mas que gere padrão mais plausível de substituição entre produtos e, consequentemente, com resultados mais próximos dos reais efeitos econômicos de uma fusão.

Formalmente, neste modelo os consumidores ordenam suas preferências pelos produtos (ou marcas) de acordo com suas características e preços. Existem N + 1 escolhas no mercado, N bens internos e um bem de referência (ou bem externo). O consumidor i escolhe a marca (ou produto) j; dado o preço p

j ; com as características não observadas

sintetizadas pelo escalar dj ; e com as preferências idiossincráticas não observadas e

ij , de

acordo com a função de utilidade a seguir:

(46)



Onde o coeficiente de preço g (a, vi ) é um coeficiente aleatório que representa a

utilidade marginal do consumidor i (ou desutilidade) do preço, que é uma função do parâmetro a e um termo v

i específico que varia entre consumidores.

Introduzir heterogeneidade no coeficiente de preço é uma extensão natural do caso particular logit, no qual v

i é uma constante, tornando a utilidade marginal em relação a

preços idêntica para todos os consumidores.

O consumidor então escolhe o produto que lhe confere maior utilidade e, ao se admitir uma distribuição de valor extremo do tipo II para , é possível obter uma forma analítica para a probabilidade de o consumidor i escolher o determinado produto j, cuja fórmula é dada pela familiar fórmula logit:

(47)

No entanto, como os dados tipicamente disponíveis estão em nível de produto (ou marca), não em nível do consumidor, é preciso obter a probabilidade de escolha do bem j (s

j ), que é dada pelo valor esperado de por s

ij em relação à distribuição de v

i .

(48)

Note-se que esta integral é trivial no logit, pois sj = s

ij , o que não é o caso na equação

(48). Por sua vez, a probabilidade condicionada à escolha de um bem interno j (sjI

), ou seja, a fatia de mercado condicionada do bem interno j (s

jI ), é dada por:

(49)

onde sI é a probabilidade de uma das mercadorias internas ser escolhida.

Para o modelo de demanda ML, a elasticidade-preço para um determinado bem l é dada por:

(50)

Por sua vez, a elasticidade da demanda agregada hI (do conjunto formado pelos bens

internos), também conhecida como elasticidade da indústria, é dada por:

(51)



onde e é a

probabilidade do consumidor i escolher o produto externo.

Note-se que o sistema de equações formado por (30), (31) e (32) pode ser reescrito da seguinte forma:

(52)

(53)

Para realizar a calibragem, admite-se que o analista (ou pesquisador) possui (ou impõe) o seguinte conjunto de informações: fatias de mercado s

jI ; vetor de preços p; distribuição

do termo do consumidor específico vi ; elasticidade agregada h

I ; e elasticidade de um bem

hll . Desta forma, o sistema-chave da metodologia, formado pelas N + 1 equações (52)

e (53), permite identificar as N +1 incógnitas (vetor N-dimensional d e escalar a),43 o que completa a calibragem dos parâmetros da demanda que servirão como inputs para a simulação de mudanças de propriedades dos produtos no lado da oferta. Note-se que, apesar de exigirem informações extras sobre duas elasticidades, os parâmetros da demanda do AMLM podem ser determinados com um pequeno conjunto de dados sobre preços e quantidades (fatias). De fato, como no exemplo a ser apresentado na subseção 3.4, é possível determinar parâmetros da demanda e simular fusões (ou desinvestimento) com poucos produtos, algo infactível no contexto da abordagem econométrica.

3.4 Simulação de desinvestimento

Determinar os parâmetros de demanda não é suficiente para realizar a simulação de fusão; é preciso modelar o lado da oferta. Este trabalho segue o modelo de Bertrand, comumente adotado na literatura, no qual as empresas escolhem os preços dos produtos (diferenciados) simultaneamente em um jogo de um só estágio.

Em primeiro lugar, admite-se que cada firma f produz um subconjunto Ff dos bens

ofertados neste mercado. Em competição num modelo de Bertrand, pode-se mostrar que o preço do produto j, produzido pela empresa f, a um custo marginal (constante) c

j , deve

satisfazer a seguinte equação:

(54)

43. Se a fosse um vetor de dimensão maior que 1, e não um escalar como admitido aqui, o sistema seria, certamente, subidentificado. Por esta razão, postula-se um modelo ML com apenas um coeficiente aleatório com somente um parâmetro. Se este é um modelo plausível, é em grande parte uma questão empírica. Observe-se também que a é determinista e, portanto, não possui desvio-padrão. O modelo pode ser facilmente estendido para acomodar distribuição mais flexível adicionando outra elasticidade e, consequentemente, outra equação para o sistema de calibração.



Ou, de forma equivalente:

(55)

onde s, p e c são vetores N x 1 que contêm sj , os preços e os custos marginais, respectivamente.

Além disso, D e W são matrizes N x N cujo elemento característico (j, r) é definido como segue:

Caso r e j sejam produzidos pela mesma firma, serão definidos da seguinte forma:

A decisão de preços dos bens externos é exógena por hipótese, e, portanto, não há interação estratégica com a decisão de preços dos bens internos. Note-se que (55) é flexível o suficiente para acomodar diferentes estruturas de mercado. A estrutura mais simples é aquela formada por empresas monoprodutos, que produzem apenas uma variedade. Outra forma de organização, mais comum, é formada por empresas multiprodutos, onde cada firma oferta vários produtos diferentes. Um terceiro exemplo é o monopólio ou cartel, onde uma empresa (ou associação) organiza a produção de todas as variedades disponíveis no mercado.

Uma suposição-chave em todos os modelos de simulação de fusão (ou desinvestimento) consiste em admitir que os preços observados anteriores à operação de concentração horizontal também são gerados pelo resultado de um equilíbrio de Bertrand.

Portanto, a equação (55) aplicada aos preços observados antes da fusão é dada por:

(56)

Observe-se que ppre representa o vetor de preços pré-simulação e que Wpre é construído a partir da estrutura de propriedade pré-simulação. Desta forma, a equação (56) permite obter a seguinte fórmula analítica para os custos marginais:

(57)

Onde c é um vetor N-dimensional que coleta os custos marginais dos N produtos ofertados. Uma vez de posse dos parâmetros de demanda e oferta (a, d e c), é possível calcular os preços de equilíbrio resultantes da nova estrutura de propriedade consistente com o novo cenário a ser simulado. De fato, os preços previstos (psim) constituem a solução do seguinte sistema de equações:

(58)



Onde Wsim é construído a partir da estrutura de propriedade consistente com o novo cenário a ser simulado.

3.5 Exemplo 1: ilustração de simulação de desinvestimento

Para análises ex-post, a simulação de fusão pode ser utilizada para avaliar ganhos (ou perdas) dos consumidores decorrentes da decisão da autoridade antitruste. Para alcançar tal objetivo, modifica-se ligeiramente a sequência de passos tipicamente utilizada em simulação de fusões. Utilizam-se dados pós-fusão, fatias, preços, características e estrutura proprietária para estimar ou calibrar o modelo de demanda. Portanto, ppre corresponde aos preços após a fusão, porém com estrutura de propriedade após desinvestimento imposto pela autoridade. O cenário simulado (contrafatual) consiste então em calcular quais seriam os preços psim caso tal decisão (de desinvestimento) não tivesse sido imposta.

Devido à simplicidade expositiva, utiliza-se calibragem da demanda para ilustrar a simulação de desinvestimento. A extensão para o caso econométrico é analiticamente simples, porém bem mais trabalhosa em relação à coleta de dados e ao processamento do modelo, especialmente se utilizado o método de Berry, Levinsohn e Pakes (1995). Neste exemplo, utilizam-se dados fictícios para ilustrar a operação, e os principais inputs e outputs do modelo calibrado AMLM.

Para fins ilustrativos, define-se um mercado fictício com a presença de cinco marcas (ou produtos), denominadas A, B, C, D e E. Todas as marcas pertencem a empresas diferentes. As fatias de mercado são 30%, 25%, 20%, 15% e 10%, respectivamente. O preço do bem A é de 10 unidades monetárias. Os produtos B, C, D e E são vendidos por 8, 5, 4 e 2 unidades monetárias, respectivamente. Além disso, segue-se Berry, Levinsohn e Pakes (1999) e parametriza-se a utilidade marginal do consumidor em relação a preços de acordo com a forma funcional dada por g (a, v

i ) = -a/v

i , em que o termo v

i segue uma distribuição

binomial com probabilidade44 p = 0,75. Adicionalmente, para executar o AMLM, são necessárias duas elasticidades. Atribui-se -1 para a elasticidade agregada (ou indústria) e -2 para a elasticidade-preço da primeira marca.

O primeiro passo do AMLM é a calibração do sistema de demanda ML, que consiste em resolver o sistema de cinco equações para o vetor de seis incógnitas (a, d

1, d

2, d

3, d

4, d

5),

de acordo com o sistema formado por (52) e (53). Encontram-se os valores a = 30222, para o parâmetro que compõe o coeficiente aleatório de preço g (a, v

i ), e d = (0.87, 0.22,

-0.74, -1.29, -2.22), para o vetor que reúne os dj .

Observe-se que dj pode ser interpretado como qualidade do produto j, pois captura

atributos, exceto preço, que determinam a utilidade do consumidor. A marca A possui a maior qualidade (0.87), e a marca E, a menor (-2.22), enquanto B e C assumem valores intermediários. Este exemplo simples mostra que os resultados do modelo são consistentes com o que é qualitativamente sugerido pelos dados em um mercado com bens diferenciados. Deve-se esperar que os consumidores percebam a marca A como produto superior, uma vez que, apesar de ser o mais caro, detém a maior fatia de mercado (30%). Pelo mesmo motivo, deve-se esperar que a marca E seja a menos desejada pelos consumidores, pois, apesar de ter os preços mais baixos, captura a menor fração do mercado (10%). Por sua vez,

44. Alternativamente, pode ser utilizada distribuição contínua como uma log-normal com parâmetros pré-estimados da distribuição de renda de consumidores (Berry, Levinsohn e Pakes, 1995).



para as marcas B, C e D, que apresentam preços intermediários, devem-se esperar valores intermediários para os índices de qualidade.

De posse dos parâmetros da demanda, procede-se ao cálculo do principal resultado da simulação de pós-fusão: as previsões de mudança de preços em decorrência da reversão da decisão de desinvestimento. Em média, os preços (ponderados pelas fatias de mercado) após a simulação são 2,28% superiores. Observe-se também, a partir da tabela 11, que todas as marcas seriam mais caras caso o desinvestimento não tivesse sido imposto, e que as marcas que exibem a maior variação de preços (a marca A, com um aumento de 5,88%, e a marca B, com 8,96%) são aquelas diretamente atingidas pela imposição de desinvestimento.

TABELA 11Aumento de preços: firma B pertence à firma A no cenário simulado

Firma Preço simulado Preço pré-simulação Variação (%)

A 10,58 10 5,88

B 8,69 8 8,96

C 5,01 5 0,29

D 4,01 4 0,28

E 2,01 2 0,38

Elaboração dos autores.

Como em outros modelos baseados na calibração, uma forma de avaliar a confiança nos resultados é a realização de análise de robustez em relação à informação passível de maior discussão: o conjunto de elasticidades que o analista impõe ao modelo. Logo, a análise de sensibilidade baseia-se na execução do mesmo modelo com elasticidades diferentes, mas mantém todo o resto igual. Toma-se o conjunto {-0,5, -1, -1,5} para a elasticidade da indústria e o conjunto {-2, -2,5, -3} para a elasticidade-preço do produto A, e seleciona-se o aumento médio dos preços como o resultado representativo da simulação de desinvestimento.

A análise de sensibilidade (tabela 12) mostra que os preços simulados variam de 0,43% a 3,31%, o que representa um intervalo pequeno e indicativo de que o desinvestimento não se mostrou um remédio eficaz na contenção de aumentos de preços, levantando preocupações sobre a decisão da autoridade antitruste.

TABELA 12Análise de sensibilidade

Elasticidade da indústriaElasticidade própria

-2 -2,5 -3

-0,5 3,31 1,77 0,43

-1 2,28 1,75 0,73

-1,5 - 1,17 1,12


3.6 Exemplo 2: Ambev

3.6.1 Contexto

Esta subseção aplica o modelo de simulação de desinvestimento ao notório caso Ambev, empresa resultante da fusão, anunciada em 1999, entre Antarctica e Brahma. O ato de concentração envolvia principalmente dois mercados relevantes: refrigerantes e cervejas.



Esta subseção limita-se a avaliar o segundo mercado, visto que o primeiro não suscitou significativas preocupações anticompetitivas, devido ao domínio da Coca-Cola no setor.

No mercado de cervejas, a fusão envolveu as duas maiores empresas do setor (Antarctica e Brahma). De fato, no ano do anúncio da fusão, conforme a tabela 13, é possível verificar que a empresa Brahma, que já possuía a marca Skol, detinha 48,1% do mercado, e a outra empresa, a Antarctica – que também possuía a marca Bavaria –, era responsável por 25,4% da produção total, criando assim a Ambev, com participação de 73,5%. Outra medida, o HHI, também reflete a concentração decorrente da operação. Em 1999, o HHI já era elevado (3277.44). No entanto, o HHI pós-fusão (5720.92) expõe um forte aumento da concentração.

TABELA 13Brasil: participação no mercado de cervejas, segundo marcas (1999)(Em %)


Brahma 24,4

Skol1 23,7

Brahma e Skol 48,1

Antarctica 18,3

Bavaria1 7,1

Antarctica e Bavaria 25,4

Kaiser 15,9

Schincariol 7,5

Outras 3,1

Total 100,0

Fonte: Brasil (2000, p. 26).Elaboração dos autores.Nota: 1 Skol e Bavaria pertenciam em 1999 a Brahma e Antarctica, respectivamente.

Apesar das preocupações naturalmente decorrentes de fusões desse porte, o Cade considerou que as eficiências e, especialmente, a presença de rivalidades constituíram fatores importantes para a aprovação do ato de concentração. Com o objetivo de viabilizar a entrada de um novo concorrente, a Ambev assinou termo de compromisso com o Cade que previa a venda da marca Bavaria para um novo entrante. A venda da Bavaria concretizou-se apenas em 2001, quando foi adquirida pela cervejaria canadense Molson. Trata-se, portanto, de uma decisão passível de ser analisada com o arcabouço desenvolvido nesta seção.

Dados, método e resultados

Na tabela 14, encontram-se as participações das marcas e das empresas em 1999, após a venda da marca Bavaria para a Molson. Verifica-se que quase todas as marcas perderam fatia de mercado. A exceção é a Skol, que teve sua participação aumentada de 23,7% para 32,6%, e a Schincariol, de 7,5% para 8,9%.

Com os dados apresentados, a escolha do método PCAIDS é imediata, pois é o único que prescinde de preços para realizar simulação. Bastam, além das informações sobre as participações de mercado, informações sobre elasticidades.



TABELA 14Brasil: participação no mercado de cervejas, segundo marcas (1999)(Em %)


Brahma 22,1

Skol 32,6

Antarctica 15,0

Ambev 69,9

Kaiser 13,6

Schincariol 8,9

Bavaria (Molson) 3,5

Outras 4,3

Total 100,0

Fonte: Farina e Azevedo (2001).

Os pesquisadores deste trabalho não tiveram acesso a bases de dados mais detalhadas. Idealmente, com dados da empresa de pesquisa Nielsen – que provê informações minuciosas em níveis desagregados tanto na dimensão do produto quanto na dimensão do tempo e do espaço –, seria possível estimar a demanda por meio de métodos econométricos descritos nesta seção para a realização de simulações de cenários contrafatuais. Na ausência de dados mais detalhados, a calibragem se mostra útil, apesar das suas limitações, pois permite recuperar os parâmetros da demanda de forma parcimoniosa e assim realizar as simulações de interesse.

O contrafatual (cenário simulado) consiste na estrutura de mercado decorrente da não aplicação da medida de desinvestimento (venda da Bavaria). Atribui-se -1 para a elasticidade agregada (ou indústria) e -2 para a elasticidade-preço da primeira marca. Estes valores são motivados pelo estudo econométrico apresentado por ocasião da análise da operação (Cysne et al., 2001).

TABELA 15Variação de preços decorrentes da não alienação da marca Bavaria(Em %)

Firma Variação

Brahma 8,4

Skol 8,4

Antarctica 8,4

Bavaria 64,2

Kaiser 3,1

Schincariol 3,1

Outras 3,0

Agregado 8,9


Caso a alienação da marca Bavaria não tivesse ocorrido, os preços seriam em média 8,9% maiores, aumento comandado especialmente pelas marcas da Ambev, paras as quais se verificam variações de 8,4% (Brahma, Skol e Antarctica). O aumento de maior destaque é o da própria Bavaria (64,2%). Do ponto de vista da análise de defesa da concorrência, o resultado da simulação se alinha à decisão do Cade de impor a venda da marca Bavaria para um novo entrante, evitando apreciação significativa dos preços.



A análise de sensibilidade baseia-se na execução do mesmo modelo com elasticidades diferentes, mas mantém todo o resto constante. Utiliza-se neste trabalho o conjunto {-0,5, -0,75, -1,0} para a elasticidade da indústria e {-1,5, -2,0, -2,5} para a elasticidade-preço da marca Brahma. Seleciona-se o aumento médio dos preços como o resultado representativo da simulação de desinvestimento.

A análise de sensibilidade (tabela 16) mostra que os preços simulados variam de 7,4% a 42,8%, o que representa um intervalo grande, porém indicativo de que o desinvestimento se mostrou um remédio eficaz na contenção de aumentos de preços. No cenário mais conservador (mais elástico), caso a alienação da marca Bavaria não tivesse ocorrido, os preços seriam em média 7,4% maiores, aumento verificado no cenário mais elástico, no qual a elasticidade da indústria e a da marca Brahma são -1 e -2,5, respectivamente.

TABELA 16Análise de sensibilidade(Em %)

Elasticidade da indústriaElasticidade própria

-1,5 -2 -2,5

-0,5 * 26,1 14,5

-0,75 42,8 15,4 10,4

-1 11,5 8,9 7,4

Elaboração dos autores.Obs.: (*) modelo não convergiu.

3.7 Considerações finais da seção

Para produtos diferenciados e dentro da classe de modelos econométricos, uma escolha tradicional e simples é o modelo Aids/Nids. No entanto, este modelo tipicamente requer agregações de produtos e restrições sobre os parâmetros, com o objetivo de reduzir os problemas decorrentes do excesso de parâmetros. Modelos concorrentes encontram-se na classe de modelos de escolha discreta, como o logit, o LA e o logit com coeficientes aleatórios (ML). Estes modelos resolvem os problemas de excesso e parâmetros, mas algumas de suas variações (logit e LA) introduzem o problema da falta de flexibilidade. O caso extremo seria o logit, que é um modelo com restrições fortes sobre as elasticidades-preço cruzadas. O LA supera alguns problemas apresentados pelo logit, mas ainda apresenta baixa flexibilidade. O modelo ML supera as restrições do modelo Nids e dos modelos básicos de escolha discreta. Exige, no entanto, programação avançada (R, GAUSS ou Matlab, por exemplo), além de muito tempo de processamento e estimação.

Vale ressaltar que os trade-offs entre os modelos são de particular importância no contexto do trabalho do Cade, pois tempo e recursos humanos podem se mostrar escassos, o que pode justificar em alguns casos o uso de modelos mais simples.

Em todos os casos de estimação econométrica, ocorre um problema comum com a endogeneidade de preços. Ignorar a endogeneidade, pelo uso de MQOs ou máxima verossimilhança, tipicamente leva à subestimação (em módulo) das elasticidades de demanda (mais próximas de zero do que realmente são), o que leva à conclusão enganosa de que as firmas possuem maior poder de mercado do que realmente detêm. Em modelos de simulação, ex-ante ou ex-post, este resultado tipicamente induz a superestimação do efeito de fusões e desinvestimento.



O benefício mais explícito da abordagem econométrica é a possibilidade de avaliar a precisão das estimativas e, portanto, testar os parâmetros (demanda e oferta) e os resultados (elasticidades e aumento de preços) com critérios estatísticos bem definidos. Uma alternativa é adicionar hipóteses ao modelo, bem como informações extras (por exemplo, um subconjunto da matriz de elasticidades), para recuperar os parâmetros do modelo de forma determinística, ou seja, para calibrar os parâmetros. Neste caso, além da informação externa, somente preços e quantidades (ou fatias de mercado) são necessários e, devido à simplicidade do modelo, o cálculo torna-se mais rápido. A desvantagem da calibragem é não possuir uma forma natural de testar os parâmetros e as previsões de mudança nos preços, além de exigir muita confiança sobre a informação externa. Este problema é atenuado, porém, ao se utilizar a análise de sensibilidade. A escolha entre calibragem e econometria é mais de natureza prática que acadêmica. No meio acadêmico, é notória a preferência pela econometria. No entanto, no contexto da análise antitruste, devido à simplicidade, à praticidade e à limitação de tempo e recursos, a calibragem pode e deve ser uma opção a ser considerada, desde que se entendam suas limitações.

A combinação de estimação (ou calibragem) de demanda com simulação ex-ante já compõe o conjunto de ferramentas analíticas de agências de defesa da concorrência, notoriamente a FTC, a Comissão Europeia e o Cade. Esta seção contribui para a literatura e serve como referência para o Cade, ao enfatizar a análise ex-post de modelos de simulação e colocar em um mesmo documento uma ampla revisão dos principais modelos de demanda (calibrados e estimados).

Por fim, deve-se ressaltar que nenhum estudo econométrico ou calibrado de estimação de demanda e simulação (ex-ante ou ex-post) deve ser tomado como evidência única ou definitiva sobre os efeitos de uma fusão ou desinvestimento. Idealmente, tais estudos devem ser acompanhados de outras avaliações quantitativas ou qualitativas para analisar de forma abrangente atos de concentração ou decisões de desinvestimento.

4 CONCLUSÃO

Revisitar decisões de políticas públicas é rotina que se impõe quando o intuito é aprimorar instrumentos de aplicação de normas e legislação. O objetivo geral deste trabalho foi propor métodos econômicos para a avaliação ex-post de decisões do Cade, enfatizando a perspectiva da eficácia das decisões no exercício da função preventiva: a análise de atos de concentração com potencial de efeitos anticompetitivos sobre o mercado.

Assim, um objetivo específico foi analisar algumas fusões “na margem”, buscando identificar a possibilidade de erro do tipo I ou II por parte da autoridade antitruste. Centrou-se o trabalho na análise da eficácia das decisões – em que medida as decisões escolhidas (Gol-Webjet, Itaú-Unibanco e Antarctica-Brahma, com desinvestimento da marca Bavaria, adquirida pela Molson), que suscitaram durante a análise econômica dos casos por parte da autoridade dúvidas quanto ao potencial efeito lesivo sobre a concorrência, foram de fato “acertadas”.

A motivação para este trabalho foram os desafios representados pela entrada em vigor, em 2012, da nova lei de defesa da concorrência brasileira (Lei no 12.259/2011) que elevaram sobremaneira o grau de exigência da análise econômica a ser realizada no âmbito do Departamento Econômico que assessora decisões da autoridade – seja por força do aprimoramento institucional, que estabeleceu a análise prévia de atos de concentração e



fixou prazo máximo para a análise de casos complexos, seja para enriquecer o diálogo entre as partes, estas também informadas por novos dados e técnicas de pesquisa.

Revendo a experiência de análise ex-post da atuação de algumas autoridades de defesa da concorrência para buscar orientação metodológica, enfrentou-se o desafio – este também um objetivo específico – de desenvolver e apresentar técnicas relativamente simples e replicáveis com exigência limitada de dados, respeitando a restrição fundamental do trabalho econômico empírico, além do princípio, dentro da administração, da economicidade e da eficiência no uso dos recursos públicos.

O primeiro objetivo que se pretendia alcançar com a pesquisa era avaliar a capacidade das decisões do Cade de fato representarem o alcance do objetivo da política de defesa da concorrência: evitar a restrição da concorrência, com os efeitos de redução de bem-estar econômico, nos mercados considerados. Quanto a isso, afirmamos que o trabalho realizado traz fortes indicações de que o Cade vem cumprindo bem sua função.

Contudo, conforme foi ressaltado ao longo da análise, a aplicação de um método quantitativo para o exame dos efeitos ex-post de uma fusão deve, idealmente, ser complementada por surveys com participantes do mercado, que incorporem informações qualitativas ao quadro de análise. Da mesma forma, uma simulação dos efeitos de uma fusão, por exemplo, realizada ex-ante, oferece elementos importantes, mas não suficientes, para o processo de tomada de decisão da autoridade. Assim, as metodologias quantitativas apresentadas são extremamente úteis para fornecer uma perspectiva menos subjetiva sobre efeitos anticompetitivos e devem ser incorporadas em um processo de aperfeiçoamento da decisão antitruste no Brasil, tanto para avaliar potenciais efeitos (ex-ante) como para avaliar decisões (ex-post) e eventualmente corrigir rumos em futuras decisões.

Quanto ao segundo objetivo, entendemos ter sido cumprido, uma vez que o trabalho apresenta sugestões de métodos para a revisão de decisões da autoridade, descritos e aplicados para casos concretos nas seções 2 e 3, com especial ênfase para o desenvolvimento de metodologia original de simulação por calibragem apresentada na seção 3.

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ILUSTRAÇÕES

Tabelas

1 – Brasil: participação bancária – ativos totais (set./2008)

2 – Resultados de RA no dia do anúncio da fusão

3 – Resultados de Raac na janela [-3,3]



6 – Brasil: participação no mercado de transporte aéreo de passageiros (2010)

7 – Resultados de RA no dia do anúncio da fusão




11 – Aumento de preços: firma B pertence à firma A no cenário simulado

12 – Análise de sensibilidade

13 – Brasil: participação no mercado de cervejas, segundo marcas (1999)

14 – Brasil: participação no mercado de cervejas, segundo marcas (1999)

15 – Variação de preços decorrentes da não alienação da marca Bavaria

16 – Análise de sensibilidade



APÊNDICE A

CÓDIGO GAUSS PARA REPRODUÇÃO DOS RESULTADOS DO CAPÍTULO 2

new;cls;load data_mat[294,5]= gol_web_txt.txt; /* colunas são em ordem1 2 3 4 5ld_TAMM4ld_IBOVld_IBRXld_IBRX_50ld_IFNC11*/rm=data_mat[.,3];wriv={0.588871715 0.411128285};nobs=rows(data_mat);nestw=208; /* tamanho da janela de estimação*/win_lower=-10; /* inferior da janela de avaliação*/win_upper=5; /* superior da janela de avaliação*//*merg1=data_merge_and_otherindices[ . ,1];merg2=data_merge_and_

otherindices[.,2]; wmerg={0.5 0.5};wportm=(wmerg[1]*merg1)+ (wmerg[2]*merg2); */wport= data_mat[.,1];print “ correlogram” ; corrx(wport~data_mat[.,2:5]);/*_olsres=1;{ vnam,m,b,stb,vc,stderr,sigma,cx,rsq,resid,dwstat }=ols(0,wport[1:nestw],rm[1:nestw]);*/cte=ones(nestw,1);y=wport[1:nestw];X=cte~rm[1:nestw];bhat=inv(x’x)*x’y;@bhat;@residu=y-X*bhat;sigmae2=(residu’residu)/(nestw-cols(X));sigmae=sqrt(sigmae2);sigmabhat=diag(sqrt(sigmae2*inv(x’x)));bhat;sigmabhat;X_aux=ones(nobs,1)~rm;wport_pred=X_aux*bhat;ar= wport-wport_pred;ev_date=289; /* linha do ar que corresponde a data do evento */X_star=X_aux[nestw+1:nobs,.];Ve_star= eye(rows(X_star))*sigmae2 + X_star*inv(X’X)*X_star’*sigmae2; /*Ve_star;stop;*/sigma_ar=sigmae;aux=sqrt(Ve_star[ev_date-nestw,ev_date-nestw]);t_test=ar[ev_date]/sigma_ar; /* ATENCAO: substituir pela verdadeira sqrt(V_car)

segundo campbell et al */sigma_ar~aux;



window_size=rows(ar[ev_date+win_lower:ev_date+win_upper]);car=sumc(ar[ev_date+win_lower:ev_date+win_upper]);aux2=ev_date-nestw+win_lower;aux3=ev_date-nestw+win_upper;V_aux=Ve_star[aux2:aux3,aux2:aux3];V_car=ones(rows(V_aux),1)’*V_aux*ones(rows(V_aux),1);sigmacar=sqrt(window_size)*sigma_ar;/*sigmacar~aux4;*/car_t_test=car/sigmacar; /* ATENCAO: substituir pela verdadeira sqrt(V_car) segundo

campbell et al *//* Implementando Grank t-test*/sar=ar[1:nestw]/sigmae; /* ATENCAO: substituir pela verdadeira sqrt(Ve_star) segundo

campbell et al */sar_date=t_test;scar=car_t_test; /*scar no event period*/g_sar=sar|sar_date; /* teste no dia do evento*/g_scar=sar|scar; /* teste p janela do evento scar*/L1=nestw;rk_g_sar=rankindx(g_sar,1);rk_g_scar=rankindx(g_scar,1);aux_K=(rk_g_scar/(L1+2))- 0.5;aux_Ko=aux_K[L1+1]; /* SCAR degenerado na data 0 , após a janela de stimação, ver

“event tools” e Kolari e Poynen (2011) GRANK-T-test */aux_Sk=(sumc(aux_K^2))/(L1+1);print «output» aux_Ko~aux_Sk;Z=aux_Ko/sqrt(aux_Sk);t_grank_scar=Z*sqrt((L1-1)/(L1-Z^2)); /* teste t para scar segue t com (L1-1) gl*/aux_K=(rk_g_sar/(L1+2))- 0.5;aux_Ko=aux_K[L1+1]; /* SCAR degenerado na data 0 , após a janela de stimação, ver

“event tools” e Kolari e Poynen (2011) GRANK-T-test */aux_Sk=(sumc(aux_K^2))/(L1+1);Z=aux_Ko/sqrt(aux_Sk);t_grank_sar=Z*sqrt((L1-1)/(L1-Z^2)); /* teste t para scar segue t com (L1-1) gl*/print «-------------------------------»;print « G RANK T TEST data do evento «;print « t_grank_sar» t_grank_sar;print «Critical values da tabela normal ou t» ;print «»;print « G RANK T TEST para retorno acumulado»;print « t_grank_scar» t_grank_scar ;print «Critical values da tabela normal ou t» ;print «-----------------------------»;



print « Rivais das mergins firms com janela» win_lower « e mais» win_upper ;print»»;print « AR t_test=» t_test;print «Critical values da tabela normal ou t» ;print «»;print «CAR t_test=» car_t_test;print «Critical values da tabela normal ou t» ;print «»;print»---------------------------------»;print»---------------------------------»;/* Inicia bootstrapping*/t_testb={};car_t_testb={};for i(1,10000,1);rint = ceil(nestw*rndu(nobs, 1)); /* ver http://www.aptech.com/resources/tutorials/

vectorizing-statements/ */;samp_residu = residu[rint,.];/*samp_residu~residu;*//*sumc(samp_residu~residu);*//*meanc(samp_residu)~meanc(residu);(meanc(samp_residu)-meanc(residu));stdc(samp_

residu)~stdc(residu); (stdc(samp_residu)-stdc(residu));*//*print»-----------»;*/rint2 = ceil(nestw*rndu(nobs, 1)); /* ver http://www.aptech.com/resources/tutorials/

vectorizing-statements/ */;rm_cut=rm[1:nestw];samp_rm = rm_cut[rint2,.];/* sample wo repl of size nobs from sample of size nestw ,

or, n+m from n*//*meanc(samp_rm_cut)~meanc(rm_cut);(meanc(samp_rm_cut)-meanc(rm_

cut));stdc(samp_rm_cut)~stdc(rm_cut); (stdc(samp_rm_cut)-stdc(rm_cut));*//* Artificial returns*/ctep=ones(nobs,1);Xp=ctep~samp_rm;wport_art= Xp*bhat+samp_residu;@wport_art;@yb=wport_art[1:nestw];Xb=Xp[1:nestw,.];bhatb=inv(xb’xb)*xb’yb;@bhatb;@residub=yb-Xb*bhat;sigmae2b=(residub’residub)/(nestw-cols(X));sigmaeb=sqrt(sigmae2b);wport_art_pred=Xp*bhatb;ar= wport_art-wport_art_pred;sigma_ar=sigmaeb;



t_testb=t_testb~(ar[ev_date]/sigma_ar);window_size=rows(ar[ev_date-10:ev_date+5]);car=sumc(ar[ev_date-10:ev_date+5]);sigmacar=sqrt(window_size)*sigma_ar;car_t_testb=car_t_testb~(car/sigmacar);endfor;e = { 0.025, 0.975 }; /* quantile levels */critic_ar= quantile(t_testb’,e);print « Rivais das mergins firms com janela» win_lower « e mais» win_upper ;print»»;print « AR t_test=» t_test;print «Critical values» critic_ar’;print «»;critic_car= quantile(car_t_testb’,e);print «CAR t_test=» car_t_test;print «Critical values» critic_car’;stop; /* Parar antes de rodar modelo p as Merging firms*/



APÊNDICE B

CÓDIGO GAUSS PARA REPRODUÇÃO DOS RESULTADOS DO CAPÍTULO 3

/*Antitrust Mxlogit Model. It is closer to the setup of the ALM*/new;library pgraph;library co;coset;eqsolveset;/* DATA*/loadm cerealdata=cerealmat.fmt;nfirms=5;cerealdata=cerealdata[1:nfirms,.];loadm discretedist=discretedist92curr.fmt;ndraws=50;/*rndseed 10;*/random_draw=exp(rndn(ndraws,1));/*2*rndgam(ndraws,1,1.5)*/income={1000,2000}; prop={0.75,0.25}; @income=random_draw;prop=(1/

ndraws)*ones(ndraws,1);@/*share=cerealdata[.,1];*/globalprice_var={10,8,5,4,2};/*cerealdata[.,2];*/firmcode={101,102,103,104,105}; /*cerealdata[.,15];*/@mergingfirms={101,102};@firmcode2={101,101,103,104,105};@fat=cerealdata[.,3];/*|»fat»$|»sugar»$|»cal»$|»norm_adv»;*/@/*sugar=cerealdata[.,4];cal=cerealdata[.,5];adv=cerealdata[.,6];ownadv=cerealdata[.,7

];owncal=cerealdata[.,8];ownfat=cerealdata[.,9];ownsug=cerealdata[.,10];rivadv=cerealdata[.,11];rivcal=cerealdata[.,12];rivfat=cerealdata[.,13];rivsug=cerealda

ta[.,14];firmcode=cerealdata[.,15];segmntcode=cerealdata[.,16];*/shareins={0.30,0.25,0.20,0.15,0.10};/*share/sumc(share);*/ @ver artigo jtl@nprod=rows(shareins);nfirms=rows(shareins); /* to be defined*//*income=ones(rows(income),1);*//*to run the logit*/y= income;/*meanc(income)*ones(rows(income),1);*/probtype=prop; /*(1/21)*ones(rows(prop),1);*/prior_elasins=-1; /*-0.36334298;*/ /*-0.36346732;*/goodL=1; /* indicates which internal good own-price elaticity is to be calibrated*/prior_elasL=-2;/*-3;*//*-0.88704189 ;*/ /* */price_out=zeros(nprod,1)+ (0*2.68);/*sout=1-sumc(share);*/avg_price=sumc(shareins.* globalprice_var);daux1= ((prior_elasL)/(globalprice_var[goodL]*(1-shareins[goodL])));



daux2= ((prior_elasins*shareins[goodL])/(avg_price*(1-shareins[goodL])));alfa_logit_ini=-(1/median(1/y))*(daux1-daux2);/* serves as an intial guess. Unless we

fix the y’s to be constants this not the calibrated alfa form the logit model*//*alfa_logit2= -(1/median(1/y))*(((prior_elasins*(1-sout)))/(sout*(share’*globalprice_

var)));*//*alfa_logit2= (((prior_elasins*(1-sout)))/(sout*(share’*globalprice_var)));alfa_logit3=

prior_elasins/(sout*avg_price);*/alfa_logit= -(daux1-daux2);implsout_logit=prior_elasins/(-alfa_logit*avg_price);implshare_logit=1-implsout_logit;/*implshare_logit~sumc(share);stop;*/meanutil_logit=ln(implshare_logit)-ln(implsout_logit)+ (alfa_logit* globalprice_var);/*nvec1=10;vec1=ones(nvec1,1);nvec2=nvec1;vec2=ones(nvec1,1);for i(1,nvec1,1);

vec1[i]=dist_func(i); vec2[i]=i;endfor; xy(vec2,vec1);*/start=alfa_logit_ini;/*0.36346732 */;/*alfa_logit;*/{cali_alfa, retcode } = eqSolve(&dist_func, start); /*cali_alfa;*/cali_meanutil=gen_meanutil(cali_alfa);/*cali_meanutil’;cali_meanutil;*/print “Checking Resullts from calibration” ;{tempdist}=dist_func(cali_alfa);print “ “ (“Cali_alfa”) “ “ (“Distance”);cali_alfa~tempdist;/* Regression*//*cali_alfa=36482.186;*///* careful below It changes as you change the agg.elasticities*/cali_meanutil=gen_meanutil(cali_alfa);print “cali_meanutil”cali_meanutil;print “-----”;/*share222=gen_shares(cali_alfa,globalprice_var,cali_meanutil,income); share222~share;

stop;*/mean_cali_alfa=cali_alfa*meanc(1/income);median_cali_alfa=cali_alfa*median(1/income);max_cali_alfa=cali_alfa*maxc(1/income);min_cali_alfa=cali_alfa*minc(1/income);mean_cali_meanutil_prime=meanc(cali_meanutil);median_cali_meanutil_prime=median(cali_meanutil);max_cali_meanutil_prime=maxc(cali_meanutil);min_cali_meanutil_prime=minc(cali_meanutil);print “mean_cali_alfa median_cali_alfa max_cali_alfa min_cali_alfa”;mean_cali_alfa~median_cali_alfa~max_cali_alfa~min_cali_alfa;mean_cali_meanutil_prime~median_cali_meanutil_prime~max_cali_meanutil_

prime~min_cali_meanutil_prime;



/*Alternative model: ALM, PC Simple logit model*//*cali_alfa_pcl= -(((prior_elasins*(1-sout)))/(sout*(share’*globalprice_var)));*//*cali_alfa_pcl=-prior_elasL/((1-share[goodL])*globalprice_var[goodL]);*//*cali_meanutil_pcl=ln(share)-ln(sout)+ (cali_alfa_pcl*(globalprice_var-price_out));*//***************************Contrafactual experiments*********************//*cali_alfa=cali_alfa_pcl;cali_meanutil=cali_meanutil_pcl;*//*** Merger Simulation*********//* creating cross efect matrix*/matcross=gen_matcross(cali_alfa,globalprice_var,cali_meanutil,income);/*matcross;*/elastmatpre=gen_elastmat(cali_alfa,globalprice_var,cali_meanutil,income);elasinside=elas_inside(cali_alfa);elasinside;/*elastmatpre;*//* creating ownshp matrix*/ownership=zeros(nprod,nprod);for j(1,nprod,1);for r(1,nprod,1);if firmcode[j]==firmcode[r];ownership[j,r]=1;else;ownership[j,r]=0;endif;endfor;endfor;/* recovering Mcosts*/impl_globalshare=gen_shares(cali_alfa,globalprice_var,cali_meanutil,income);delta=(-1)*ownership.*matcross;mc= globalprice_var - (inv(delta)*impl_globalshare);L= (globalprice_var-mc)./globalprice_var;brandprofits_pre=(globalprice_var-mc).*impl_globalshare;/*globalprice_var~mc~L;*//* simulation*//* current equilibrium: just checking*//*start=ones(nprod,1);{pnash,retcode}=eqsolve(&espec_psys,start);pnash~globalprice_var;*//* New equilibrium*/new_firmcode=firmcode2;/*for j(1,nprod,1);if new_firmcode[j]==mergingfirms[1];



new_firmcode[j]=mergingfirms[2];endif;endfor;*/ownership=zeros(nprod,nprod);for j(1,nprod,1);for r(1,nprod,1);if new_firmcode[j]==new_firmcode[r];ownership[j,r]=1;else;ownership[j,r]=0;endif;endfor;endfor;start=globalprice_var;{new_pnash,retcode}=eqsolve(&espec_psys,start);new_pnash~globalprice_var~((new_pnash-globalprice_var)./globalprice_var);elastmatpos=gen_elastmat(cali_alfa,new_pnash,cali_meanutil,income);/*elastmatpos;*//*serg=((new_pnash[50]-mc[50])/new_pnash[50])~(1/elastmatpos[50,50]);serg;*/new_share=gen_shares(cali_alfa,new_pnash,cali_meanutil,income);brandprofits_pos=(new_pnash-mc).*new_share;/*(brandprofits_pos-brandprofits_pre)~(new_share-share)~(new_pnash-globalprice_

var);*//*Results*/pricevar=(100*(new_pnash-globalprice_var)./globalprice_var);share_inspre=shareins;/*share./sumc(share)*/;share_inspos=new_share./sumc(new_share);avg_pricepos=sumc(share_inspos.* new_pnash);avg_pricepre=sumc(share_inspre.* globalprice_var);avg_pricevar=(100*(avg_pricepos-avg_pricepre))/(avg_pricepos);print “precopos precopre variacao%” new_pnash~globalprice_var~pricevar;print” avg_pricepos avg_pricepre pricevar highestVar Brand w/ hghst var mean median” ;avg_pricepos~avg_pricepre~avg_pricevar~maxc(pricevar)~maxindc(pricevar); /*~me

anc(pricevar)~median(pricevar);*//*after_share=gen_shares(cali_alfa,(globalprice_var[1:rows(cali_meanutil)]|newgood_

price),(cali_meanutil[1:rows(cali_meanutil)],income);*//**********Procedures*******************************************************//*************************************************************************//*******This procedure is the base for calibration. It calculates how close (measure of distance)

a given set of parameters aproximates exogenously given elasticities***********************/proc dist_func(loc_alfa);



local loc_goodL,loc_EV,loc_aux,loc_utilnorm,loc_meanutil,loc_income,loc_normprice, loc_uti l , loc_logit , loc_logitsout, loc_share, loc_impl_elasL, loc_avgcondprice,loc_impl_elasins,loc_distance ;

/*print “alfaint” loc_alfa;*/loc_normprice=globalprice_var- price_out;loc_meanutil=gen_meanutil(loc_alfa);loc_income=y;loc_util=((-loc_alfa/loc_income)*loc_normprice’)+ (loc_meanutil’);/*print loc_util;*/loc_logit=exp(loc_util’)./(1+ sumc(exp(loc_util’))’);/*print loc_logit;*/loc_logitsout=1./(1+ sumc(exp(loc_util’))’);/*print «aqui» (1-sumc(loc_logit))~(loc_

logitsout’);*/loc_avgcondprice=(loc_logit’)*globalprice_var;loc_share=loc_logit* probtype;l o c _ E V = s u m c ( ( - l o c _ a l f a / l o c _ i n c o m e ) . * ( l o c _ l o g i t s o u t ’ ) . * l o c _

avgcondprice.*probtype);loc_goodL=goodL;loc_aux=(((-loc_alfa/income)’).*(loc_logit[loc_goodL,.]).*(1-loc_logit[loc_

goodL,.]))*(probtype)*(globalprice_var[loc_goodL]/shareins[loc_goodL]);loc_impl_elasL=(prior_elasins/loc_EV)*loc_aux;loc_distance=abs(loc_impl_elasL-prior_elasL);retp(loc_distance);endp;proc elas_inside(loc_alfa);local loc_good,loc_utilnorm,loc_meanutil,loc_income,loc_normprice,loc_util,loc_

logit,loc_logitsout,loc_share,loc_impl_elas11,loc_avgcondprice,loc_impl_elasins,loc_distance ;/*print “alfaint” loc_alfa;*/loc_normprice=globalprice_var- price_out;loc_meanutil=gen_meanutil(loc_alfa);loc_income=y;loc_util=((-loc_alfa/loc_income)*loc_normprice’)+ (loc_meanutil’);/*print loc_util;*/loc_logit=exp(loc_util’)./(1+ sumc(exp(loc_util’))’);/*print loc_logit;*/loc_logitsout=1./(1+ sumc(exp(loc_util’))’);/*print «aqui» (1-sumc(loc_logit))~(loc_

logitsout’);*/loc_avgcondprice=(loc_logit’)*globalprice_var;loc_share=loc_logit* probtype;loc_impl_elasins=(1/(sumc(loc_share)))*sumc((-loc_alfa/loc_income).*(loc_

logitsout’).*loc_avgcondprice.*probtype);retp(loc_impl_elasins);endp;/*** this proc generates mean utils foa agiven parameter alfa. Note that the

especification of the RC on price follows BLP1999 ****/proc gen_meanutil(loc_alfa);



local loc_ratioins,loc_EV,loc_shareins,loc_avgcondprice,loc_share,loc_normprice,metrica,convcriterion,loc_nonprice_carac,Tloc_nonprice_carac,j,loc_income,loc_util,loc_logit,loc_utilnorm,loc_logitsout;

loc_normprice=globalprice_var- price_out;loc_share=zeros(nprod,1);j=1;metrica=10e15;convcriterion=10e-6;loc_ratioins=5;@sumc(share)/sout;@loc_nonprice_carac=meanutil_logit;/*ln(shareins*loc_ratioins)+ ((alfa_logit_

ini*((meanc(1/y))))* loc_normprice);*//* initial guess*/do until metrica < convcriterion;loc_share=zeros(nprod,1);/* it is conservative measure*/ loc_income=y;/*print

loc_income;*/ loc_util=((-loc_alfa/loc_income)*loc_normprice’)+ (loc_nonprice_carac’);/*print loc_util;*/

loc_logit=exp(loc_util’)./(1+ sumc(exp(loc_util’))’);loc_logitsout=1 ./(1+ sumc(exp(loc_util’))’);/*print “aqui” (1-sumc(loc_logit))~(loc_

logitsout’);*/loc_avgcondprice=(loc_logit’)*globalprice_var;loc_share=loc_logit*probtype;loc_EV=sumc((-loc_alfa/loc_income).*(loc_logitsout’).*loc_avgcondprice.*probtype);loc_shareins=(prior_elasins/loc_EV)*(loc_logit* probtype); /*meanc(loc_logit’);*/

/*share~loc_share; ln(share)~ln(loc_share);*/Tloc_nonprice_carac=loc_nonprice_carac + ln(shareins./loc_shareins);/*print Tloc_

nonprice_carac~loc_nonprice_carac;*/metrica=maxc(abs(Tloc_nonprice_carac-loc_nonprice_carac));loc_nonprice_carac=Tloc_nonprice_carac;/*print “j=” j;print “metrica=” metrica;j=j+1;*/endo;retp(Tloc_nonprice_carac);endp;proc espec_psysco(loc_prices);local espec_loc_foc;espec_loc_foc= price_sysco(loc_prices,cali_alfa,cali_meanutil,income,ownership,mc);retp(espec_loc_foc[50]);endp;proc price_sysco(loc_prices,loc_alfa,loc_meanutil_nonprice_carac,loc_income,loc_

ownership,loc_mc);local loc_delta, loc_share,loc_normprice,loc_util,loc_logit,loc_nprod,loc_

matcross,loc_foc,loc_profit;loc_share= gen_shares(loc_alfa,loc_prices,loc_meanutil_nonprice_carac,loc_income);loc_matcross=gen_matcross(loc_alfa,loc_prices,loc_meanutil_nonprice_carac,loc_

income);loc_delta=(-1)*loc_ownership.*loc_matcross;



loc_foc= loc_share - (loc_delta*(loc_prices-loc_mc));loc_profit=(loc_prices-loc_mc).*loc_share;/*retp(loc_foc);endp;*/retp(-loc_profit);endp;proc espec_psys(loc_prices);local loc_delta, loc_share,loc_normprice,loc_util,loc_logit,loc_nprod,loc_

matcross,loc_foc,loc_profit;loc_share= gen_shares(cali_alfa,loc_prices,cali_meanutil,income);loc_matcross=gen_matcross(cali_alfa,loc_prices,cali_meanutil,income);loc_delta=(-1)*ownership.*loc_matcross;loc_foc= (1*loc_share) - (1*(loc_delta*(loc_prices-mc)));retp(loc_foc);endp;proc gen_shares(loc_alfa,loc_prices,loc_meanutil_nonprice_carac,loc_income);local loc_share,loc_normprice,loc_util,loc_logit,loc_nprod;loc_nprod=rows(loc_meanutil_nonprice_carac);loc_normprice=loc_prices-price_out;loc_share=zeros(loc_nprod,1);/* it is conservative measure*//*loc_income=y;*//*print loc_income;*/loc_util=((-loc_alfa/loc_income)*loc_normprice’)+ (loc_meanutil_nonprice_

carac’);/*print loc_util;*/loc_logit=exp(loc_util’)./(1+ sumc(exp(loc_util’))’);/*loc_logit;*/loc_share=loc_logit*probtype; /*meanc(loc_logit’);*//*loc_normprice~share~loc_share; */

retp(loc_share);endp;proc gen_matcross(loc_alfa,loc_prices,loc_meanutil_nonprice_carac,loc_income);local loc_share,loc_normprice,loc_util,loc_logit,loc_nprod,loc_dsjpj,loc_matcross;loc_nprod=rows(loc_meanutil_nonprice_carac);loc_normprice=loc_prices-price_out;loc_share=zeros(loc_nprod,1);/* it is conservative measure*//*loc_income=y;*//*print loc_income;*/loc_util=((-loc_alfa/loc_income)*loc_normprice’)+ (loc_meanutil_nonprice_carac’);

/*loc_util;*/loc_logit=exp(loc_util’)./(1+ sumc(exp(loc_util’))’);/*loc_logit;*/loc_matcross=zeros(loc_nprod,loc_nprod);for j(1,loc_nprod,1);for r(1,loc_nprod,1);if j==r;loc_matcross[j,r]=(((-loc_alfa/income)’).*(loc_logit[j,.]).*(1-loc_logit[j,.]))*(probtype);else;loc_matcross[ j , r ]=(-1)*((( - loc_al fa/ income) ’ ) .*( loc_logi t [ j , . ] ) .*( loc_

logit[r,.]))*(probtype);



endif;endfor;endfor;/* loc_dsjpj=(loc_logit.*(1-loc_logit))*probtype;print “dsjpj=” loc_dsjpj; loc_

matcross=diag(loc_dsjpj);*//*loc_matcross=gradp(&gen_shares_der,loc_prices);*/retp(loc_matcross);endp;proc gen_elastmat(loc_alfa,loc_price,loc_meanutil_nonprice_carac,loc_income);local loc_share,loc_normprice,loc_util,loc_logit,loc_nprod,loc_dsjpj,loc_elastmat;loc_nprod=rows(loc_meanutil_nonprice_carac);loc_normprice=loc_price-price_out;loc_share=zeros(loc_nprod,1);/* it is conservative measure*//*loc_income=y;*//*print loc_income;*/loc_util=((-loc_alfa/loc_income)*loc_normprice’)+ (loc_meanutil_nonprice_carac’);

/*loc_util;*/loc_logit=exp(loc_util’)./(1+ sumc(exp(loc_util’))’);/*loc_logit;*/loc_share=loc_logit* probtype;loc_elastmat=zeros(loc_nprod,loc_nprod);for j(1,loc_nprod,1);for r(1,loc_nprod,1);if j==r;l o c_e l a s tma t [ j , r ]= ( ( ( - l o c_a l f a / income) ’ ) . * ( l o c_ log i t [ j , . ] ) . * (1 - l o c_

logit[j,.]))*(probtype)*(loc_price[j]/loc_share[r]);else;loc_e las tmat[ j , r ]=(-1)*(( ( - loc_a l fa/ income) ’ ) .* ( loc_logi t [ j , . ] ) . * ( loc_

logit[r,.]))*(probtype)*(loc_price[j]/loc_share[r]);endif;endfor;endfor;/* loc_dsjpj=(loc_logit.*(1-loc_logit))*probtype;print “dsjpj=” loc_dsjpj; loc_

matcross=diag(loc_dsjpj);*/retp(loc_elastmat);endp;proc cons_surplus(loc_alfa,loc_prices,loc_meanutil_nonprice_carac,loc_income);local loc_normprice,loc_util,loc_nprod, loc_consurplus, loc_consurplus_logit;loc_nprod=rows(loc_meanutil_nonprice_carac);loc_normprice=loc_prices-price_out;loc_util=((-loc_alfa/loc_income)*loc_normprice’)+ (loc_meanutil_nonprice_

carac’);/*print loc_util;*/loc_consurplus_logit=(1+ sumc(exp(loc_util’)))./ (loc_alfa/loc_income);/* surplus

per consumer for each type*/loc_consurplus= (loc_consurplus_logit’)* probtype; /* average surplus per consumer;*/retp(loc_consurplus_logit);endp;



/****** procedure to calculate model mkt shares for each alfa******//*******This procedure calculates equilibirum bertrand-nash prices***********************/


Ipea – Instituto de Pesquisa Econômica Aplicada

EDITORIAL

CoordenaçãoCláudio Passos de Oliveira

SupervisãoAndrea Bossle de Abreu

RevisãoCamilla de Miranda Mariath GomesCarlos Eduardo Gonçalves de MeloElaine Oliveira CoutoLaura Vianna VasconcellosLuciana Bastos DiasLuciana Nogueira DuarteThais da Conceição Santos (estagiária)Vivian Barros Volotão Santos (estagiária)

Editoração eletrônicaAeromilson MesquitaAline Cristine Torres da Silva MartinsCarlos Henrique Santos ViannaGlaucia Soares Nascimento (estagiária)Vânia Guimarães Maciel (estagiária)

CapaAndrey Tomimatsu

The manuscripts in languages other than Portuguese published herein have not been proofread.

Livraria IpeaSBS – Quadra 1 − Bloco J − Ed. BNDES, Térreo 70076-900 − Brasília – DFTel.: (61) 2026 5336Correio eletrônico: [email protected]


Composto em adobe garamond pro 11/13,2 (texto) Frutiger 67 bold condensed (títulos, gráficos e tabelas)

Rio de Janeiro - RJ


Missão do IpeaAprimorar as políticas públicas essenciais ao desenvolvimento brasileiro por meio da produção e disseminação de conhecimentos e da assessoria ao Estado nas suas decisões estratégicas.

relatorio_AnaliseEconomica_capa.indd 1 14/04/2016 11:40:28

análise econômica da defesa da concorrência no...

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