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1

ANLISE E SIMULAO DE REGIMES TRANSITRIOS EM

SISTEMAS SOB PRESSO.

APLICAO DETECO DE FUGAS EM CONDUTAS

ELEVATRIAS.

Joo TENTGAL VALENTE 1; Manuel Maria PACHECO FIGUEIREDO2; Pedro LEITE3;

Eduardo VIVAS4

RESUMO

O presente trabalho constitui um estudo para localizao da seco de uma conduta

elevatria integrada num Sistema Adutor Elevatrio de Abastecimento de gua em que

ocorra uma fuga de gua, aproveitando o efeito produzido pela ocorrncia do fenmeno de

Choque Hidrulico.

Para o estudo do comportamento da fuga e da sua influncia no normal funcionamento do

sistema elevatrio, foi elaborado um modelo matemtico baseado num algoritmo que,

suportado na anlise do fenmeno do Choque Hidrulico em Sistemas Adutores Elevatrios

de Abastecimento de gua e na sua interpretao pelo Mtodo das Caractersticas,

permitisse estudar a resposta do sistema e ainda proceder localizao, mesmo que

aproximada, de uma fuga de gua.

O algoritmo foi desenvolvido com o apoio do software Matlab e pretendeu-se que fosse de

fcil percepo e execuo e, ainda, aplicvel a qualquer sistema elevatrio que se

pretenda analisar (com ou sem fuga de gua).

Para se aferir da capacidade do modelo matemtico desenvolvido, o trabalho foi

complementado com a sua aplicao a um caso real. O modelo foi assim experimentado e

calibrado, estudando o Sistema Elevatrio de Vilar de Mouros, em Caminha. Para este caso,

depois de calibrado o algoritmo definidor do sistema e do fenmeno de Choque Hidrulico

inerente paragem dos grupos elevatrios, foi simulada a ocorrncia de uma fuga de gua

numa determinada seco da conduta.

A partir do modelo desenvolvido foi ainda possvel proceder a tentativas de localizao de

fuga por mtodos analticos, ou seja, sem recurso a pesquisas locais com vista deteco e

localizao da mesma.

1 Engenheiro Civil, NORAQUA, Lda , joaovalente@noraqua.pt

2 Professor Auxiliar do Departamento de Engenharia Civil, FEUP, mpfiguei@fe.up.pt

3 Engenheiro Civil, SMARTIVE, Lda , pedro.leite@smartive.net

4 Engenheiro Civil, SMARTIVE, Lda , eduardo.vivas@smartive.net

mailto:mpfiguei@fe.up.ptmailto:pedro.leite@smartive.netmailto:eduardo.vivas@smartive.net

2

PALAVRAS-CHAVE: Sistema Adutor Elevatrio de Abastecimento de gua, Presso, Perda de

gua, Fuga de gua, Choque Hidrulico, Mtodo das Caractersticas

1. INTRODUO

O Ciclo da gua (ou Ciclo Hidrolgico) contempla, nas suas diferentes etapas, processos

que podem ser do foro natural ou que impliquem ou resultem da actividade e aco do

Homem. O sub-ciclo do Ciclo da gua que depende mais acentuada e directamente do

Homem designa-se por Ciclo de Utilizao da gua. Das diversas fases em que se pode

dividir destacam-se as relativas utilizao concretizada na prtica pelo funcionamento

das redes de distribuio e das redes prediais e que a montante inclui a captao nas

reservas naturais, o tratamento de gua para a tornar compatvel com as vrias exigncias

de qualidade adequadas ao consumo e a aduo aos diferentes pontos de entrega

(habitualmente consubstanciados em reservatrios).

Todo o conjunto destas componentes do Ciclo de Utilizao da gua constitui o designado

Sistema de Abastecimento de gua onde se integra o objectivo do presente estudo,

principalmente na componente da aduo.

Sob o ponto de vista da aduo sob presso, esta pode ser realizada sob a forma gravtica

em condutas gravticas ou por elevao em condutas elevatrias. A uma adutora

elevatria estar sempre associado um meio mecnico (grupos elevatrios) que permite

transferir para o escoamento a energia necessria e suficiente para vencer o desnvel

geomtrico e de perdas de energia entre as seces (normalmente reservatrios) de

montante e jusante da conduta.

Em resultado do funcionamento integrado das duas principais componentes de um sistema

elevatrio as condutas elevatrias e os grupos elevatrios, associam-se, muitas vezes,

devido ao efeito de paragem mais ou menos rpida dos grupos elevatrios, efeitos de

presso indesejados ao longo da conduta, devido ocorrncia de um regime transitrio de

escoamento designado por Choque Hidrulico ou Golpe de Arete. Este ocorre, por

exemplo, devido interrupo no fornecimento de energia elctrica aos grupos elevatrios

provocado pela aco de paragem seja programada ou no. O fenmeno de Choque

Hidrulico pode, genericamente, caracterizar-se pela ocorrncia num espao de tempo

relativamente curto e ao longo de todo o sistema elevatrio, de variaes de presso

(positivas e negativas) e de velocidade (no sentido ascendente e descendente), com valores

muito superiores aos que a conduta e seus acessrios podem estruturalmente ser capazes

de suportar. Esta questo ainda acompanhada por um outro problema essencialmente

relacionado com a explorao, de fundamental importncia no momento presente, que se

refere possibilidade de ocorrncia de perdas de gua ao longo do traado da conduta,

resultantes da existncia ou ocorrncia de fugas que eventualmente possam suceder. A

deteco das seces ou zonas da conduta onde se verifiquem perdas de gua no

simples e directa, na maior parte das situaes. A menos que o caminho da gua seja a

superfcie, a deteco um objectivo difcil.

objectivo do presente estudo procurar encontrar uma metodologia que ajude a localizar,

custa da anlise dos resultado da existncia e ocorrncia do fenmeno de Choque

3

Hidrulico, zonas ou seces onde esteja a ocorrer perda de gua resultante da existncia

de fuga num Sistema Adutor Elevatrio, recorrendo modelao hidrulica deste fenmeno.

Foi abordado tambm um possvel mecanismo para a deteco e localizao dessa mesma

fuga.

2. CHOQUE HIDRULICO. ANLISE PELO MTODO DAS CARACTERSTICAS

O fenmeno de Choque Hidrulico em sistemas elevatrios corresponde ocorrncia de

regimes de escoamento do tipo transitrio, de caractersticas no permanentes.

Caracterizam-se essencialmente por uma variabilidade de presses e velocidades ao longo

do tempo e do traado da conduta, num intervalo de tempo muito curto.

Para as adutoras elevatrias, o choque hidrulico depende principalmente das

caractersticas do ou dos grupos elevatrios escolhidos, das caractersticas de resistncia

da conduta e do tipo de manobra, mais concretamente da sua lei de paragem. A inrcia das

massas girantes tem significativa influncia na magnitude do choque hidrulico decorrente

da interrupo do fornecimento de energia ao grupo electrobomba.

Para o estudo e anlise dos efeitos decorrentes deste fenmeno existem mtodos que

permitem uma abordagem simples ao estudo do choque hidrulico em condutas tanto

elevatrias como gravticas, mas apenas fornecem informao sobre uma envolvente de

presses aproximada. Trata-se de Mtodos Expeditos que devero ser utilizados numa fase

de anlise preliminar, e de fcil aplicao.

Para uma anlise pormenorizada do Choque Hidrulico e dos seus efeitos, existem outros

mtodos passveis de serem utilizados mas aquele a que mais se recorre na actualidade o

Mtodo das Caractersticas.

O Mtodo das Caractersticas consiste num procedimento computacional de clculo com o

objectivo de resoluo das equaes diferenciais do movimento e da continuidade, sob a

forma numrica e de modo sistematizado, suficientemente preciso para representar e prever

o fenmeno.

De acordo com Pacheco Figueiredo (1990) e (2007), a modernidade destes mtodos no

est somente na possibilidade de tratamento computacional, mas tambm no facto de ser

contabilizado o efeito produzido pela perda de carga, assim como da inclinao da conduta.

Este mtodo , ento, o procedimento mais utilizado actualmente por apresentar

simplicidade de utilizao, em particular no tratamento de condies fronteira ao

escoamento mais complexas.

A aplicao realizada pelo referido Autor, permite, assim, transformar as equaes

diferenciais deduzidas a partir de consideraes de equilbrio dinmico e de conservao de

massa e considerando como elemento definidor de base o esquema apresentado na Figura

1, em que as caractersticas do escoamento no ponto P so determinadas a partir das

caractersticas de escoamento nos pontos imediatamente anterior e posterior, de acordo

com equaes lineares de aplicao directa.

4

BBBBB

AAAAA

BPPPP

APPPP

QQRKAHC

QQRKAHC

Sg

aA

CQQRKAH

CQQRKAH

||)1(

||)1(

sendo

0||:

0||:

C

C

Figura 1 Esquema representativo do significado das expresses do Mtodo das

Caractersticas

As variveis intervenientes na figura tm os seguintes significados:

P o ponto cujas caractersticas do escoamento se pretende estudar;

A o ponto imediatamente a montante de P no instante anterior, t;

B o ponto imediatamente a jusante de P no instante anterior, t;

t + t o instante de tempo a estudar;

t o intervalo de tempo da integrao numrica em ordem ao tempo;

xA, xP e xB so as posies dos pontos A, P e B, respectivamente;

C+ e C- correspondem s equaes que caracterizam a influncia do ponto