análise e desenvolvimento estrutural de aeronaves de pequeno porte

UFF Universidade Federal Fluminense

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UFF Universidade Federal Fluminense

CTC Centro Tecnolgico

TEM Departamento de Engenharia Mecnica

Alex Couto Guedes

Anderson Moreira Heringer

Carlos Ablio Passos Travaglia

Anlise e Desenvolvimento Estrutural de Aeronaves de Pequeno PorteNiteri - RJ 2003ALEX COUTO GUEDESANDERSON MOREIRA HERINGERCARLOS ABLIO PASSOS TRAVAGLIAANLISE E DESENVOLVIMENTO ESTRUTURAL DE AERONAVES DE PEQUENO PORTE

Orientador: RAUL BERNARDO VIDAL PESSOLANINiteri2003

A nossas famlias, amigos e companheiras, o nosso mais profundo agradecimento queles que, com trabalho rduo e incansvel, muitas vezes no anonimato, contriburam para o nosso xito.AGRADECIMENTOS

A Deus, que esteve sempre presente em nossas vidas, tanto nos maus quanto nos bons momentos.

Aos mestres que podem no ter ensinado tudo, mas nos deram condies para que possamos aprender tudo.

Ao prof. Raul nosso orientador pelo apoio e incentivo fundamentais na grande cruzada deste projeto de graduao.

A Alexandre Heeren e Marcelo Xavier nossos colegas- pelo suporte e conselhos durante a anlise computacional deste projeto.

EPGRAFE

Relevncia do Tema Abordado:

Na nova ordem mundial globalizada, de suma importncia o desenvolvimento tecnolgico da indstria brasileira. A pesquisa e a descoberta de novas tecnologias e materiais podero ser responsveis por grandes avanos, de forma a permitir uma melhor posio de mercado na forte concorrncia mundial.

Como exemplo claro e concreto desse fato, pode-se citar a disputa pelo domnio de vendas de aeronaves de pequeno porte travada entre a empresa brasileira EMBRAER e a canadense BOMBARDIER. Atravs de uma disputa cada vez mais acirrada, as duas empresas sentem-se motivadas a pesquisar novos materiais e tecnologias que permitam reduzir os custos de fabricao e, ao mesmo tempo, aumentar a eficincia de seus produtos, garantindo assim, a preferncia de mercado.

O trabalho desenvolvido teve toda a sua estrutura montada e motivada por este quadro atual em que se encontram, no s as indstrias nacionais, mas todas as indstrias a nvel mundial.

SUMRIO

LISTA DE ILUSTRAES 7LISTA DE ABREVIATURAS, SIGLAS E SMBOLOS11RESUMO121 INTRODUO132 OBJETIVOS PRIMRIOS DO PROJETO152.1 PRIMEIRA ETAPA DO PROJETO ESTUDO DAS NORMAS APLICVEIS152.2 SEGUNDA ETAPA DO PROJETO ANLISE DOS MATERIAIS EMPRE- GADOS 162.3 TERCEIRA ETAPA DO PROJETO ANLISE DAS TENSES163 SELEO DA NORMA A SER SEGUIDA PARA O PROJETO 174 A NORMA SELECIONADA EM TERMOS GERAIS 184.1 O APNDICE A DA NORMA FAR195 O PROJETO AERONUTICO216 CLCULO DAS VELOCIDADES MNIMAS DE PROJETO 236.1 CLCULO DO LIMITE DO FATOR DE CARGA POSITIVO DE MANOBRA PARA VO (n1)236.2 CLCULO DA VELOCIDADE MNIMA DE CRUZEIRO246.3 CLCULO DA VELOCIDADE MNIMA DE MERGULHO (DESCIDA)256.4 CLCULO DA VELOCIDADE MNIMA DE MANOBRA256.5 CLCULO DA VELOCIDADE MNIMA DE FLAP267 CLCULO DOS FATORES DE CARGA PARA VO 277.1 CLCULO DO LIMITE DE FATOR DE CARGA NEGATIVO DE MANOBRA (n2)277.2 CLCULO DO LIMITE DO FATOR DE CARGA POSITIVO DE RAJADA NA VELOCIDADE DE CRUZEIRO (n3)287.3 CLCULO DO LIMITE DO FATOR DE CARGA NEGATIVO DE RAJADA NA VELOCIDADE DE CRUZEIRO (n4)287.4 CLCULO DO LIMITE DO FATOR DE CARGA POSITIVO COM FLAPS TOTALMENTE ESTENDIDOS PARA VELOCIDADE MNIMA DE FLAP (nflap) 298 ANLISE EM CONDIO DE VO SIMTRICO309 DETERMINAO DAS CARGAS QUE ATUAM SOBRE A ESTRUTURA329.1 CLCULO DOS CARREGAMENTOS ATUANTES SOBRE O ESTABILIZADOR HORIZONTAL339.2 CLCULO DOS CARREGAMENTOS ATUANTES SOBRE O ESTABILIZADOR VERTICAL369.3 CLCULO DOS CARREGAMENTOS ATUANTES SOBRE O AILERON3910 DISTRIBUIO DOS CARREGAMENTOS NA ASA4110.1 AO LONGO DA CORDA4110.2 AO LONGO DO EIXO TRANSVERSAL EM MEIA ASA4210.3 DISTRIBUIO DOS CARREGAMENTOS EM MEIA ASA EM RELAO A SUA REA SUPERFICIAL4311 SELEO DOS MATERIAIS4612 PROPRIEDADES DE ALGUNS MATERIAIS UTILIZADOS NA AVIAO4912.1 MADEIRA4912.2 ALUMNIO5012.3 AO5012.4 TITNIO5112.5 MAGNSIO5212.6 LIGAS DE NQUEL PARA ALTAS TEMPERATURAS5212.7 MATERIAIS COMPSITOS5312.8 A CONSTRUO DO TIPO SANDUCHE5612.9 TABELAS COM ALGUMAS PROPRIEDADES DOS MATERIAIS5613 MATERIAL UTILIZADO NA ANLISE ESTRUTURAL5813.1 CRITRIOS DE SELEO5813.2 DETERMINAO DAS PROPRIEDADES MECNICAS DO COMPSITO6114 MTODO DOS ELEMENTOS FINITOS6614.1 ORIGEM DO MTODO DOS ELEMENTOS FINITOS6714.2 TIPOS DE ELEMENTOS FINITOS6914.2.1 Elemento de barra6914.2.2 Elemento triangular6914.2.3 Elemento retangular7114.2.4 Elementos isoparamtricos7114.3 IDIAS BSICAS PARA O LANAMENTO DE MALHAS DE ELEMENTOS FINITOS7215 ANLISE ESTRUTURAL7515.1 ANLISE ESTRUTURAL DA ASA7615.1.5 Condies de contorno7615.1.6 Equacionamento dos carregamentos7615.1.7 Malha de elementos finitos7815.1.8 Anlise em condio de vo simtrico8015.1.9 Anlise em condio de vo assimtrico8315.1.10 Anlise em condio de vo simtrico com aileron acionado8715.2 ANLISE ESTRUTURAL DO ESTATILIZADOR HORIZONTAL9015.2.11 Condies de contorno9015.2.12 Equacionamento dos carregamentos9115.2.13 Malha de elementos finitos9215.2.14 Anlise em condio de vo simtrico9315.3 ANLISE ESTRUTURAL DO ESTATILIZADOR VERTICAL9615.3.15 Condies de contorno9615.3.16 Equacionamento dos carregamentos9615.3.17 Malha de elementos finitos9715.3.18 Anlise em condio de vo9815.4 ANLISE ESTRUTURAL DA FUSELAGEM 10115.4.19 Condies de contorno10115.4.20 Equacionamento dos carregamentos10115.4.21 Malha de elementos finitos10215.4.22 Anlise do caso EHSS10415.4.23 Anlise no caso EHSI10615.4.24 Anlise no caso EVEHS10915.4.25 Anlise no caso EVEHA11216 CONCLUSES11517 ANEXOS11718 OBRAS CITADAS12319 OBRAS CONSULTADAS124LISTA DE ILUSTRAES

Fig.01Aeroplano dimenses

22Tabela 01Limites dos Fatores de Carga para Vo

24Fig.02Envelope de Vo para o Aeroplano

31Fig.03Distribuio das Tenses na Corda do Estabilizador Horizontal

35Fig.04Distribuio de Carregamento Sobre o Estabilizador Horizontal

35Fig.05Distribuio dos carregamentos na corda do estabilizador vertical

38Fig.06Distribuio de Carregamento Sobre o Estabilizador Vertical

39Fig.07Distribuio dos carregamentos na parte superior da corda do aileron 40Fig.08Distribuio de Carregamento no Aileron Quando Acionado

40Fig.09Carregamento ao Longo da Corda da Asa

42Fig.10Distribuio do Carregamento ao Longo do Comprimento para Meia Asa42

Fig.11Distribuio de Carregamento Equivalente em Meia Asa

43Tabela 02Propriedades mecnicas de ligas metlicas

57Tabela 03Propriedades mecnicas de materiais compostos

57Fig.12Pontos nodais e deslocamentos nodais

67Fig.13Sistema original

68Fig.14Sistema discretizado em elementos finitos

68Fig.15Elemento de barra

69Fig.16Elemento triangular

69Fig.17Elemento triangular com diferente nmero de pontos nodais

70Fig.18Elemento retangular

71Fig.19Utilizao de elementos diferentes na mesma malha

71Fig.20Elementos isoparamtricos

72Fig.21Diviso da asa em reas vista inferior

72Fig.22Malha de elementos finitos da asa

79Fig.23 Malha de elementos finitos na asa detalhe

79Fig.24Distribuio de tenses na asa em vo simtrico vista superior

80Fig.25Distribuio de tenses na asa em vo simtrico vista superiordetalhe80Fig.26Distribuio de tenses na asa em vo simtrico vista inferior

81Fig.27Distribuio de tenses na asa em vo simtrico vista inferior detalhe 81Fig.28Deflexo na asa em vo simtrico vista superior

82Fig.29Deflexo na asa em vo simtrico vista inferior

82Fig.30Anlise de falha na asa em vo simtrico

83Fig.31Distribuio de tenses na asa em vo assimtricovista superior

83Fig.32Distribuio de tenses na asa em vo assimtricovista superiordetalhe 84Fig.33Distribuio de tenses na asa em vo assimtrico vista inferior

84Fig.34Distribuio de tenses na asa em vo simtrico vista inferior detalhe 85Fig.35Deflexo na asa em vo assimtrico vista superior

85Fig.36Deflexo na asa em vo assimtrico vista inferior

86Fig.37Anlise de falha na asa em vo assimtrico

86Fig.38

Distribuio de tenses na asa em vo simtrico com aileron acionado vista superior

87Fig.39Distribuio de tenses na asa em vo simtrico com o aileron acionado vista superior detalhe

88Fig.40Distribuio de tenses na asa em vo simtrico com o aileron acionado vista inferior

88Fig.41Distribuio de tenses na asa em vo simtrico com o aileron acionado vista inferior detalhe

89Fig.42Deflexo na asa em vo simtrico com o aileron acionadovista superior89Fig.43Deflexo na asa em vo simtrico vista inferior

90Fig.44Anlise de falha na asa em vo simtrico com aileron acionado

90Fig.45Diviso do estabilizador horizontal em reas vista inferior.

91Fig.46Malha de elementos finitos do estabilizador horizontal

93Fig.47Distribuio de tenses no estabilizador horizontal em vo simtrico vista superior

94Fig.48Distribuio de tenses no estabilizador horizontal em vo simtrico vista inferior

94Fig.49Deflexo no estabilizador horizontal em vo simtrico vista superior

95Fig.50Deflexo no estabilizador horizontal em vo simtrico vista inferior

95Fig.51Anlise de falha no estabilizador horizontal em vo simtrico

96Fig.52Diviso do estabilizador vertical em reas vista inferior

97Fig.53Malha de elementos finitos do estabilizador vertical

98Fig.54Distribuio de tenses no estabilizador vertical vista lateral esquerda

99Fig.55Distribuio de tenses no estabilizador vertical vista lateral direita

99Fig.56Deflexo no estabilizador vertical vista lateral esquerda

100Fig.57Deflexo no estabilizador vertical vista lateral direita

100Fig.58Anlise de falha no estabilizador vertical

101Fig.59Malha de elementos finitos da fuselagem

102Fig.60Malha de elementos finitos na fuselagem detalhe 1

103Fig.61Malha de elementos finitos na fuselagem detalhe 2

103Fig.62Distribuio de tenses na fuselagem no caso EHSS

104Fig.63Distribuio de tenses na fuselagem no caso EHSS detalhe 1

104Fig.64Distribuio de tenses na fuselagem no caso EHSS detalhe 2

105Fig.65Deflexo na fuselagem no caso EHSS

105Fig.66Anlise de falha na fuselagem no caso EHSS106Fig.67Distribuio de tenses na fuselagem no caso EHSI107Fig.68Distribuio de tenses na fuselagem no caso EHSI detalhe 1107Fig.69Distribuio de tenses na fuselagem no caso EHSI detalhe 2108Fig.70Deflexo na fuselagem no caso EHSI108Fig.71Anlise de falha na fuselagem no caso EHSI109Fig.72Distribuio de tenses na fuselagem no caso EVEHS109Fig.73Distribuio de tenses na fuselagem no caso EVEHS detalhe 1110Fig.74Distribuio de tenses na fuselagem no caso EVEHS - detalhe 2110Fig.75Deflexo na fuselagem no caso EVEHS111Fig.76Anlise de falha na fuselagem no caso EVEHS111Fig.77Distribuio de tenses na fuselagem no caso EVEHA112Fig.78Distribuio de tenses na fuselagem no caso EVEHA detalhe 1112Fig.79Distribuio de tenses na fuselagem no caso EVEHA detalhe 2113Fig.80Deflexo na fuselagem no caso EVEHA113Fig.81Anlise de falha na fuselagem no caso EVEHA114Tabela A1 Controle de Limite de Carga de Superfcie117Fig. A1 Carta para encontrar o fator n3 de acordo com Vc118Fig. A2 Carta para encontrar o fator n4 de acordo com Vc119Fig. A3 Determinao das velocidades mnimas de projeto119Fig. A4 Envelope de vo120Fig. A5 Controle de limite de carga de superfcie120Fig. A6 Controle de limite de carga de superfcie121Fig. A7 Distribuio da carga pela corda dos estabilizares122LISTA DE ABREVIATURAS, SIGLAS E SMBOLOSEHSIEstabilizador horizontal com carregamento simtrico aplicado na superfcie inferior

EHSSEstabilizador horizontal com carregamento simtrico aplicado na superfcie superior

EVEHAEstabilizador vertical com carregamento normal e estabilizador horizontal com carregamento assimtrico aplicados simultaneamenteEVEHSEstabilizador vertical com carregamento normal e estabilizador horizontal com carregamento simtrico aplicados simultaneamente

Fator de carga positivo de manobra

Fator de carga negativo de manobra

Fator de carga positivo de rajada na velocidade de cruzeiro

Fator de carga negativo de rajada na velocidade de cruzeiro

Fator de carga positivo com flaps totalmente estendidos

Velocidade de manobra

Velocidade de cruzeiro

Velocidade de mergulho

Velocidade de flap estendidoS

rea projetada da asa

W

Peso total da aeronave

W / S

Carga Alar

RESUMO

O projeto consiste na anlise estrutural de uma aeronave de pequeno porte, com base no projeto aeronutico desenvolvido pela equipe Tuffo-UFF de Aerodesign. Para tal anlise, inicialmente foi selecionada uma norma aeronutica para conduzir todo o processo. Esta norma define as velocidades, fatores de segurana e carregamentos de projeto aos quais a estrutura da aeronave dever suportar. A anlise desta norma constituiu a primeira parte do projeto. Outro aspecto de suma importncia o da seleo do material para a construo do aeroplano, pois a sua correta seleo implica em reduo no peso, consumo de combustvel e custos na construo e operao da aeronave. Para a seleo, compararam-se as diversas propriedades fsicas e mecnicas de cada material, buscando uma relao peso/resistncia mecnica tima. De posse dos carregamentos normalizados e das caractersticas mecnicas inicia-se a anlise estrutural propriamente dita. Para esta anlise foi utilizado um programa computacional baseado no mtodo dos elementos finitos. Finalmente, com base nas tenses calculadas, dimensionou-se a fuselagem, asa e estabilizadores da aeronave.1 INTRODUO

O presente trabalho tem como objetivo o dimensionamento estrutural de uma aeronave de carga de pequeno porte.

Todos os anos, a SAE-Brasil (Society of Automobile Engineers) realiza a competio Aerodesign, cujo objetivo projetar e construir uma aeronave radio-controlada, com um motor de aproximadamente 2 HP e envergadura de asa de no mximo 1,83m, e que carregue a maior quantidade de carga possvel. A UFF vem sendo representada nessa competio desde o ano de 2000.

Este trabalho est dividido em trs etapas bsicas. Na primeira etapa o objetivo foi selecionar uma norma aeronutica para conduzir o processo da anlise estrutural. Atravs dela, ser possvel determinar as velocidades, os fatores de carga e as cargas distribudas nos componentes da aeronave. Esses dados sero obtidos em funo da Carga Alar, que uma relao entre o peso total do aeroplano e a rea da asa.

A segunda etapa do trabalho selecionar, de acordo com os valores obtidos na etapa anterior, um material ideal a ser utilizado na confeco estrutural. Esse material deve ser escolhido segundo uma srie de critrios que sero abordados posteriormente.

A terceira etapa do projeto consta na utilizao de um programa computacional apropriado para verificar a distribuio das tenses na estrutura do aeroplano em funo dos carregamentos de projeto. A partir deste levantamento, e dos dados fornecidos pela equipe Tuffo-UFF de Aerodesign, possvel efetuar uma anlise computadorizada das tenses s quais o aeroplano estar sujeitado, possibilitando o dimensionamento da estrutura em funo da geometria do aeroplano. 2 OBJETIVOS PRIMRIOS DO PROJETO

O projeto tem como primeiro objetivo, o desenvolvimento da anlise estrutural de uma aeronave em escala reduzida. Para isso, precisam-se determinar as tenses mximas atuantes em sua estrutura. Isso foi feito baseando-se na norma adotada.

Tratando-se de um projeto estrutural, esse trabalho foi produzido a partir de um projeto aeronutico j existente, fornecido pela equipe Tuffo-UFF. Baseando-se no estudo aeronutico, foram verificadas as resistncias s solicitaes impostas e previstas pelas normas. Isso torna possvel a seleo de um material ideal com o intuito de otimizar o desempenho da aeronave com redues de peso. Como conseqncia direta, obtm-se um aumento da carga til.

Como foi dito no tpico anterior, para um melhor desenvolvimento do projeto, o mesmo foi dividido em etapas, de forma a organizar e estabelecer metas para que o objetivo final, descrito acima, seja atingido. As etapas so as seguintes:

2.1 PRIMEIRA ETAPA DO PROJETO ESTUDO DAS NORMAS APLICVEIS

Esta etapa consiste no estudo e anlise da norma. Esta norma indicar os caminhos a serem traados para se determinar as grandezas necessrias ao projeto. Essas grandezas permitem uma detalhada anlise estrutural atravs de um programa computacional.

2.2 SEGUNDA ETAPA DO PROJETO ANLISE DOS MATERIAIS EMPREGADOS

Foram analisados os materiais tradicionalmente utilizados pela indstria aeronutica, sempre associando a aplicabilidade, a funcionalidade e o impacto no custo final do projeto.

Para isso, as propriedades e caractersticas naturais desses materiais foram comparadas ao campo de aplicabilidade do projeto. Foi verificado se esto compatveis com a resistncia aos esforos e solicitaes requeridos ao funcionamento seguro da aeronave.

2.3 TERCEIRA ETAPA DO PROJETO ANLISE DAS TENSES

A anlise das tenses proposta foi realizada em funo dos dados especificados pela norma nas etapas anteriores. A anlise foi efetuada atravs de um programa computacional especfico para tal funo, o Cosmos/Works verso 5.0. Este programa foi selecionado devido a sua interface amigvel (user friendly) via Solid Works 2001, facilidade de aprendizagem e utilizao, s ferramentas grficas de apresentao dos resultados e grande disponibilidade de suporte tcnico em comparao a outros programas existentes.

3 SELEO DA NORMA A SER SEGUIDA PARA O PROJETO

Para dar incio ao projeto proposto, necessrio que se defina uma norma a ser seguida. As normas internacionais mais utilizadas pela indstria aeronutica so a norma americana FAR (Federal Aviation Regulation) e a europia JAR (Joint Aviation Regulation).

A norma brasileira RBHA apenas faz referncia que, para todos os fins, deve-se utilizar a norma FAR, existindo apenas uma ressalva em relao a uma condio de segurana, no aplicvel ao presente projeto.Dessas normas, a norma selecionada foi a norma brasileira RBHA, pois ela a norma aplicvel nos projetos da indstria aeronutica brasileira. Esta escolha implica impreterivelmente na adoo da norma FAR.

4 A NORMA SELECIONADA EM TERMOS GERAIS

A norma americana FAR, que regula e orienta passo a passo o projeto de aeronaves, muito extensa e engloba diversas partes que tratam de assuntos diferentes relacionados aviao. A parte da norma que ir interessar ao trabalho, ser a parte 23 Airworthiness Standards: Normal, Utility, Acrobatic, and Commuter Category Airplanes que traduzindo significa, Padres de Resistncia Area: Categorias Normal, Utilitria, Acrobtica e de Longa Distncia, que trata sobre carregamentos e velocidades relevantes que devem ser calculadas e includas no estudo.

Dentro da parte 23, a norma se divide em vrias sub partes. Todo o projeto ser efetuado dentro das sub partes C (Structure Estrutura) e D (Design and Construction Projeto e Construo). Alm dessas sub partes, a norma tambm possui vrios apndices que so de extrema importncia para a execuo do projeto. No caso deste projeto especificamente, o apndice A (Simplified Design Load Criteria Critrios de Carregamento Simplificados) de maior relevncia, pois trata dos carregamentos atuantes nos diversos componentes da aeronave.

O primeiro passo no estudo da norma a definio da categoria ao qual o aeroplano fornecido pela equipe Tuffo-UFF se enquadra. Como este aeroplano ser utilizado para o transporte de carga, a categoria mais apropriada a da classe utilitrios.

O fator de segurana de projeto definido no pargrafo 303 da parte 23 da norma FAR. Para todos os casos, o fator de segurana utilizado dever ser de 1,5 , exceto em situaes particulares previstas pela norma.

Este tpico consiste em comentar alguns dos apndices da parte 23 da norma FAR, que apresentam os critrios para os clculos das velocidades e carregamentos que o aeroplano estar sujeito de acordo com as sees nela descritas. 4.1 O APNDICE A DA NORMA FAR

Seguindo a seqncia de trabalho estabelecida, o apndice que ter maior importncia neste trabalho o apndice A Simplified Design Load Criteria, ou Critrios de Carregamento Simplificado, que descreve as velocidades e diretrizes para definio de carregamento na estrutura do avio para todas as categorias.

As sees contidas no apndice A que sero comentadas esto relacionadas de acordo com as sees de 23.321 a 23.459 da norma.

A seo A23.1 de aspecto geral e trata da aplicabilidade ou no dos conceitos contidos nas outras sees do apndice A nos tipos de avies que se deseja projetar. Como nenhumas das restries desta parte se aplicam ao aeroplano em estudo, o critrio do apndice A pode ser utilizado.A seo A23.3 d a definio dos termos e siglas utilizados na norma FAR mostrando a relao com outras grandezas, bem como o modelo matemtico utilizado para sua determinao.

A prxima seo, A23.7 mostra como determinar os fatores de carga n1, n2, n3 e n4 especificados no apndice A23.3 em funo do peso da aeronave e da categoria escolhida. Ele tambm define critrios para o equilbrio da aeronave e para a determinao das velocidades mnimas de projeto envolvidas. As tabelas, grficos e frmulas indicadas neste apndice sero mostradas nos tpicos seguintes.

A seo seguinte, A23.9 mostra e estabelece diretrizes para selecionar velocidades e fatores de carga de acordo com as condies de vo, sendo estas simtricas ou assimtricas.

Visto as sees do apndice A, j possvel, depois de se estabelecer a velocidade de cruzeiro e as grandezas aerodinmicas, definir as outras velocidades relevantes e os fatores de carga, fundamentais para o projeto da aeronave.5 O PROJETO AERONUTICO

Esse tpico destinado a mostrar o projeto aeronutico do aeroplano, definido pela equipe Tuffo-UFF de Aerodesign. O projeto aeronutico da aeronave fornecer as condies de contorno necessrias para a anlise estrutural. Os principais aspectos necessrios para a anlise estrutural so: as dimenses do aeroplano, os perfis da asa e dos estabilizadores e a carga alar. As dimenses do aeroplano encontram-se na figura 1.

Fig.1 Aeroplano - dimenses

A carga alar a relao entre o peso total da aeronave e a rea superficial da asa. Esta relao muito importante, pois a determinao dos fatores de carga e das velocidades mnimas de projeto so expressas em funo desta relao. A carga alar definida pelo projeto aeronutico de:

(5.1)

ou

(5.2)O perfil aerodinmico utilizado para a asa o Selig 1223, para o estabilizador horizontal NACA0009 e para o estabilizador vertical o NACA0006.

A partir destes dados pode-se iniciar a determinao das velocidades e cargas atuantes, que se seguir nos tpicos seguintes.

6 CLCULO DAS VELOCIDADES MNIMAS DE PROJETO

6.1 CLCULO DO LIMITE DO FATOR DE CARGA POSITIVO DE MANOBRA PARA VO (n1)Para se calcular as velocidades mnimas, necessrio determinar n1, que o limite do fator de carga de manobra positivo para vo. Considerando que a estrutura a ser analisada de um avio de categoria Utilitrio, dado, de acordo com a tabela 01, descrita abaixo:

n1 = 4,4

(6.1)LIMITES DE FATORES DE CARGA PARA VO

Fatores de CargaCategoria NormalCategoria UtilitriosCategoria Acrobticos

Flaps para Ciman13.84.46.0

n2-0.5n1

n3Encontre n3 da Fig. A1 do mesmo apndice

n4Encontre n4 da Fig. A2 do mesmo apndice

Flaps para Baixonflap0.5n1

nflapZero*

A carga vertical da asa pode ser assumida igual a zero, e somente a parte da asa com o flap precisa ser checada para essa condio.Tab. 01 - Limites dos Fatores de Carga para Vo

6.2 CLCULO DA VELOCIDADE MNIMA DE CRUZEIRO

Segundo a FAR, o clculo de todas as velocidades mnimas de vo dependem diretamente do fator de carga n1.

Segundo a seo A23.3 da norma temos que a velocidade mnima de cruzeiro (em ns), pode ser determinada segundo a frmula que segue:

(6.2)

Portanto, pode-se determinar Vc min., pois a Carga Alar dada e o fator de carga j foi determinado, segue que:

Vc min. = 68,37 ns ou,

Vc min. = 126,62 Km/h

(6.3)

A norma FAR trabalha com valores conservativos, utilizados nos aeroflios mais comuns, que costumam ser simtricos e com coeficiente de sustentao baixo. Como, no caso da aeronave considerada, utilizado um aeroflio assimtrico de alto sustentao, a velocidade de cruzeiro Vc calculada no projeto aeronutico (Vc =56 km/h) bem menor que a calculada de acordo com a norma (Vc = 126,5 Km/h). Contudo, para fins de projeto, ser adotada a velocidade calculada de acordo com a norma.

6.3 CLCULO DA VELOCIDADE MNIMA DE MERGULHO (DESCIDA)Segundo a seo A23.3, a velocidade mnima de mergulho ou descida pode ser determinada segundo a frmula:

(6.4)

Portanto, pode-se determinar Vd min., pois a carga alar dada e o fator de carga j foi determinado, como no clculo anterior, segue que:

Vd min. = 96,52 ns ou,

Vd min. = 178,76 Km/h

(6.5)

6.4 CLCULO DA VELOCIDADE MNIMA DE MANOBRASegundo a seo A23.3, a velocidade mnima de manobra, pode ser determinada segundo a frmula:

(6.6)

Portanto, pode-se determinar Va min., pois, a carga alar dada e o fator de carga j foi determinado, como no clculo anterior, segue que:

Va min.= 60,33 ns ou,

Va min.= 111,70 Km/h

(6.7)

6.5 CLCULO DA VELOCIDADE MNIMA DE FLAPSegundo a seo A23.3, a velocidade mnima de flap, pode ser determinada segundo a frmula:

(6.8)Portanto, pode-se determinar Vf min., pois, a Carga Alar dada e o fator de carga j foi determinado, como no clculo anterior, segue que:

Vf min. = 44,24 ns ou,

Vf min. = 81,92 Km/h

(6.9)

7 CLCULO DOS FATORES DE CARGA PARA VO

Ainda de acordo com a tabela 01, apresentada no tpico anterior, tiram-se os valores das outras cargas para vo a partir de n1.

7.1 CLCULO DO LIMITE DE FATOR DE CARGA NEGATIVO DE MANOBRA (n2)

O limite de fator de carga de manobra negativo, ou n2, pode ser obtido atravs da frmula apresentada:

n2 = - 0,5 n1

(7.1)

Portanto, segue que:

n2 = - 0,5.4,4

n2 = - 2,2

(7.2)7.2 CLCULO DO LIMITE DO FATOR DE CARGA POSITIVO DE RAJADA NA VELOCIDADE DE CRUZEIRO (n3)

Pelo projeto de Vc ser menor que Vc min, a velocidade de cruzeiro calculada no projeto aeronutico, ser aproximada para a velocidade mnima indicada pela norma,ou seja, teremos Vc = Vc min., o que torna o fator K da relao Vc / Vc min. = 1,0. Bastando ento, para calcular a relao n3/n1, apenas achar a relao n1.(W/S) e entrar com esse valor no grfico da figura A1 do anexo.

n1.(W/S) = 4,4. 3,676 = 16,1744 lbf/p2

(7.3)

Consultando-se o grfico em anexo, obtm-se:

n3/n1 = 1,0625

(7.4)

Da:

n3 = 4,4.1,0625

n3 = 4,675

(7.5)

7.3 CLCULO DO LIMITE DO FATOR DE CARGA NEGATIVO DE RAJADA NA VELOCIDADE DE CRUZEIRO (n4)

Para calcular n4, procede-se da mesma forma. necessrio que se consulte a figura A2 do anexo.

Tendo, Vc / Vc min. = 1,0. Basta ento, calcular a relao n4/n1, tirada do grfico da figura A2.

n1.(W/S) = 4,4. 3,676 = 16,1744

(7.6)

Consultando-se o grfico, obtm-se:

n4/n1 = - 0,5625

(7.7)

Da:

n4 = - 4,4.0,5625

n4 = - 2,475

(7.8)

7.4 CLCULO DO LIMITE DO FATOR DE CARGA POSITIVO COM FLAPS TOTALMENTE ESTENDIDOS PARA VELOCIDADE MNIMA DE FLAP (nflap)

Consultando-se ainda a tabela 1 mostrada no tpico anterior, obtm-se para nflap:

nflap = 0,5.n1

(7.9)

nflap = 0,5.4,4

nflap = 2,2

(7.10)

8 ANLISE EM CONDIO DE VO SIMTRICO

Uma condio de vo simtrico pode ser entendida como sendo aquela com distribuio de cargas simtricas no aeroplano, ou seja, igual tanto de um lado como do outro do aparelho.

Para se analisar a condio simtrica de vo, necessrio que se investigue a figura A4 do anexo deste trabalho. Esta figura foi retirada da seo A23.13 do apndice da norma. Tambm, deve-se seguir os passos descritos na seo A23.9.

A figura A4 um grfico que relaciona as velocidades de projeto e os fatores de carga, calculados no tpico anterior. Este grfico conhecido como Envelope de Vo e determina a condio de vo simtrico do aeroplano. Se uma velocidade associada a um fator de carga estiver fora da regio delimitada pelo grfico, o aeroplano no estar estruturalmente projetado para essa velocidade.Segundo itens descritos na seo A23.9 do apndice da norma pode-se ter como observao: o aeroplano precisa ser projetado para ao menos as quatro condies bsicas de vo: A, D, E e G, como na figura A4 do anexo.Os limites de fatores de carga para projeto, correspondentes s condies D e E da figura A4 precisam ter, pelo menos seus valores de acordo com a tabela 01 e a velocidade de projeto para essas condies precisa ser pelo menos igual ao valor de Vd min.

Para as condies A e G, do grfico apresentado, os fatores de carga devem corresponder aos especificados na tabela 01 e a velocidade de projeto correspondente precisa ser determinada usando-se esses fatores de carga com o coeficiente de carga esttica mxima Cna, que determinado por aplicao. Entretanto, na ausncia de informaes precisas, de acordo com a norma pode-se atribuir o valor de Cna = 1,35 e a velocidade de projeto para a condio A possivelmente ser menor que Va min.As condies C e F do grfico, precisam ser investigadas somente quando n3.(W/S) ou n4.(W/S) forem maiores que n1.(W/S) e n2.(W/S), respectivamente.

Se os flaps ou outros mecanismos de alta sustentao precisarem ser utilizados com velocidade relativamente baixa de aproximao, aterrissagem e decolagem, o aeroplano precisar ser projetado para as duas condies correspondentes aos valores de limite para flaps para baixo, especificados na tabela 01. Com os flaps totalmente estendidos a velocidade no deve ser menor que velocidade mnima de flap de projeto Vf min.

O envelope de vo para este aeroplano, de acordo com as velocidades de projeto e fatores de carga est representado abaixo:

Fig. 02: Envelope de Vo para o Aeroplano

9 DETERMINAO DAS CARGAS QUE ATUAM SOBRE A ESTRUTURA

Antes da determinao das cargas que agem na estrutura, importante fazer a seguinte observao: como os grficos nos quais se baseiam os clculos das cargas tomam como referncia s velocidades mnimas permitidas pela norma, que foram adotadas como velocidades de projeto, sendo assim, no sero necessrias multiplicaes por fatores de correo, conforme estabelecido na tabela A1 do anexo.

Nesta seo do trabalho, sero analisadas as cargas mdias atuantes nos seguintes mecanismos que fazem parte do projeto do aeroplano: estabilizador horizontal, estabilizador vertical e ailerons.

Alm do clculo dos carregamentos mdios nas estruturas, tambm ser determinada (de acordo com a norma) a distribuio de presses que agem nos mecanismos citados acima.

A distribuio dos carregamentos nos componentes ser feita em relao corda da seo transversal dos mesmos, segundo a norma.

Para se realizar a anlise das cargas atuantes nos componentes do aeroplano devem-se utilizar as equaes da figura A3 e de diversos grficos contidos nos anexos.

9.1 CLCULO DOS CARREGAMENTOS ATUANTES SOBRE O ESTABILIZADOR HORIZONTAL

Para o clculo dos carregamentos sobre o estabilizador horizontal foram analisadas duas situaes: a primeira para a parte superior e inferior do estabilizador horizontal (de acordo com a posio do profundor); a segunda para condies de vo assimtrico. Primeiramente, necessrio que se analise a curva 2 da figura A5 do anexo. O grfico fornece a carga mdia na superfcie do estabilizador horizontal, em funo de n1.(W/S).

fcil de ver que, se tratando da curva 2, o grfico da figura A5 fornece a equao que deve ser utilizada para se encontrar a tenso mdia na parte superior e inferior do estabilizador horizontal. A equao est descrita abaixo:

(9.1)

Ento, obtm-se:

= 13,44 lbf/p2

= 643,5 N/m2

(9.2)

A tabela A1 do anexo estabelece que, para avies da categoria utilitrios e para condies assimtricas de vo, a carga mdia no estabilizador horizontal pode ser dada por: 100% de w em um lado do aeroplano e 65% de w do outro lado do aeroplano. Portanto:

Para um lado : = 13,44 lbf/p2 = 643,5 N/m2

(9.3)

Para o outro lado: = 0,65.13,44 = 8,736 lbf/p2 = 418,28 N/m2

(9.4)

A distribuio do carregamento dada conforme figura A7 do anexo. Ela dada em relao corda da seo transversal do estabilizador horizontal. Se o profundor estiver direcionado para cima, a distribuio das tenses se dar na parte superior do estabilizador horizontal. Se estiver direcionado para baixo, a distribuio se dar na parte inferior do estabilizador.

Ainda, segundo a figura A7, podem-se determinar os valores de P1 e P2 da distribuio no estabilizador. Eles podem ser determinados de acordo com as frmulas descritas abaixo:

(9.5)

, onde

(9.6)

= tenso mdia no estabilizador horizontal;

E = razo entre o comprimento da corda do profundor e o comprimento da corda total do estabilizador;

d = razo do centro de presso (d = 0,25);

Tem-se que:

E = lp / c

(9.7)

E = 60 / 150

E = 0,4

(9.8)

Ento:

P1 = 38,08 lbf/p2P1 = 1823,3 N/m2

(9.9)

E, tambm:

P2 = 4,032 lbf/p2P2 = 193,05 N/m2

(9.10)

Com esses valores, pode-se determinar a distribuio da carga ao longo da corda do estabilizador horizontal, com seus valores mximos e mnimos. Ela est representada na figura abaixo, exemplificando a distribuio com o profundor voltado para cima:

Fig. 03: Distribuio das Tenses na Corda do Estabilizador Horizontal

Como a influncia da variao do carregamento em funo do eixo transversal mnima e desprezvel, deve-se considerar a distribuio constante variando apenas em funo da corda do mesmo, como mostra a figura XX:

Fig. 04 - Distribuio de Carregamento Sobre o Estabilizador Horizontal

Para condies assimtricas de vo, a distribuio de carga ao longo da corda do estabilizador, tambm dada em funo da figura A7 do anexo. Diferindo, somente da condio simtrica, no que diz respeito ao valor da carga mdia em um lado do estabilizador, que passa a ser w = 8,736 lbf/p2. Em funo disto, temos:

P1 = 24,75 lbf/p2P1 = 1185,13 N/m2

(9.11)

E, tambm:

P2 = 2,62 lbf/p2P2 = 125,48 N/m2

(9.12)

A distribuio idntica ao caso anterior.

9.2 CLCULO DOS CARREGAMENTOS ATUANTES SOBRE O ESTABILIZADOR VERTICAL

Analogamente ao caso anterior, para se calcular a carga mdia sobre o estabilizador vertical do aeroplano, deve-se utilizar a figura A5 do anexo. Ela fornece a seguinte equao para o clculo da carga do lado direito (leme voltado para a direita) e do lado esquerdo do estabilizador vertical (leme voltado para a esquerda):

n1.(W/S) = 16,17 < 47, portanto:

(9.13)

= 3,66.(4,4.(3,676))0,5

= 14,72 lbf/p2

= 704,79 N/m2

(9.14)

A distribuio do carregamento tambm dado conforme figura A7 do anexo. Ela dada em relao corda da seo transversal do estabilizador vertical.

Ainda, segundo a figura A7, pode-se determinar os valores de P1 e P2 da distribuio no estabilizador. Eles tambm podem ser determinados de acordo com as frmulas descritas abaixo:

(9.15)

onde:

(9.16)Tem-se que:

E = lp / c

(9.17)

E = 50 / 150

E = 0,33

(9.18)

d = 0,25

Ento:

P1 = 40,43 lbf/p2P1 = 1935,79 N/m2

(9.19)

E, tambm:

P2 = 2.14,72.(3.0,25 + 0,33 1)

P2 = 2,36 lbf/p2P2 = 113 N/m2

(9.20)

Com esses valores, pode-se determinar a distribuio da carga ao longo da corda do estabilizador vertical, com seus valores mximos e mnimos. Ela est representada na figura abaixo:

Fig. 05 - Distribuio dos carregamentos na corda do estabilizador vertical

O estabilizador vertical apresenta variao da corda ao longo do comprimento. Essa variao tornaria o equacionamento do carregamento complexo. A fim de simplificar os clculos, adotamos uma distribuio onde no h variao da corda. O comprimento de corda utilizado foi o mximo, favorecendo a segurana.

Como a influncia da variao do carregamento em funo do eixo transversal mnima e desprezvel, deve-se considerar a distribuio constante variando apenas em funo da corda do mesmo, como mostra a figura 06:

Fig. 06 Distribuio de Carregamento Sobre o Estabilizador Vertical

9.3 CLCULO DOS CARREGAMENTOS ATUANTES SOBRE O AILERON

Para se calcular a carga mdia atuante na parte superior e inferior do aileron, deve-se analisar a curva 5 da figura A6 do anexo. Ela descrita pela equao:

= 0,466.n1.(W/S)

(9.20)

= 0,466.4,4.3,676

= 7,54 lbf/p2

= 361,02 N/m2

(9.21)

A distribuio dos carregamentos na parte superior do aileron do aeroplano dada conforme apresentado na tabela A1 e representado no desenho que segue:

Fig. 07 - Distribuio dos carregamentos na parte superior da corda do aileron

Por se tratar de dispositivos de pequenas dimenses em relao ao comprimento da asa, razovel considerarmos que no haja variao em seu carregamento ao longo do eixo transversal, havendo apenas a variao em funo da corda. Sendo assim sua distribuio definida segundo a norma como sendo:

Fig. 08 Distribuio de Carregamento no Aileron Quando Acionado

cl = 30 mm

comprimento do aileron = 300 mm

10 DISTRIBUIO DOS CARREGAMENTOS NA ASAO sucesso da anlise estrutural em elementos finitos est diretamente relacionada s condies de contorno que sero consideradas, ou seja, imprescindvel uma adequada distribuio do carregamento a ser considerado, e seus pontos de aplicao. Para que os resultados sejam satisfatrios necessrio um estudo profundo sobre a distribuio do carregamento e das foras que atuam sobre a aeronave proporcionando assim uma aproximao com os carregamentos e foras reais. Com base nas referncias [2] e [3] foi possvel calcular e distribuir as cargas nas asas.Neste trabalho no nos preocupamos em provar as teorias mencionadas nas referncias citadas, fazendo assim apenas uso das mesmas tendo em vista que elas j foram comprovadas e aprovadas.10.1 AO LONGO DA CORDAComo j era de se esperar o carregamento varia ao longo da corda e diretamente proporcional ao tamanho da mesma. Baseado na referncia [2], esse carregamento foi calculado e distribudo conforme a figura abaixo:

c comprimento de corda da asa = 400mm

Fig. 09 Carregamento ao Longo da Corda da Asa

Analisando a distribuio acima verificamos que o carregamento ao longo da corda constante at 15% do comprimento da corda e linearmente decrescente de 15% 100% chegando a se anular na extremidade.

10.2 AO LONGO DO EIXO TRANSVERSAL EM MEIA ASA

L comprimento da asa = 1830 mmFig. 10 Distribuio do Carregamento ao Longo do Comprimento para Meia Asa

Analisando a figura 7, verificamos que a distribuio exata muito complexa e de difcil equacionamento, mas para asas com formato retangular perfeitamente aceitvel e a favor da segurana, que a sua distribuio seja representada da forma aproximada ilustrada acima. Da mesma forma esta distribuio diretamente proporcional ao comprimento da asa.

Analisando a distribuio acima verificamos que o carregamento ao longo do eixo transversal da asa constante at 90% do comprimento de corda e linearmente decrescente de 90% 100% chegando a se anular nas extremidades.

10.3 DISTRIBUIO DOS CARREGAMENTOS EM MEIA ASA EM RELAO A SUA REA SUPERFICIALA distribuio equivalente das cargas ao longo da asa resultado da sobreposio dos itens descritos em 10.1 e em 10.2 que por sua vez gera um slido, cuja fora resultante do carregamento deve ser igual carga alar, multiplicada pela rea de meia asa e pelo maior fator de carga, fator este que j foi calculado anteriormente (n3 = 4,675), possibilitando assim a sustentao da aeronave em vo. Conforme a equao:

.c = Rtotal

(10.1)

(10.2)

Fig. 11 Distribuio de Carregamento Equivalente em Meia Asa

A resultante, gerada por esta distribuio do carregamento calculada atravs do volume do slido representado na figura 8. Este volume pode ser facilmente calculado se dividirmos o carregamento em 4 blocos, sendo eles:

O slido 1 O slido 2

O slido 3

O slido 4

Como os valores de L e c so conhecidos, a nica incgnita o h, que representa a carga mxima aplicada pontualmente nos trechos crticos. Logo a resultante do carregamento igual a soma das resultantes dos blocos.As prximas equaes determinam, portanto, o valor de Rtotal.

Rtotal = R1 + R2 + R3 + R4

.

(10.3)

(10.4)

(10.5)

(10.6)

(10.7)

(10.8)

(10.9)

(10.10)

(10.11)Igualando-se as equaes 12.1 e 12.3, definimos o valor de h, que nos fornece a completa distribuio do carregamento sobre a asa.

(10.12)Obs.: Para condies de vo assimtrico, segundo a norma adotada, essa distribuio de carregamento alterada para 100% em uma meia asa e 70% para a outra meia asa.

11 SELEO DOS MATERIAIS

Este tpico do trabalho consiste em uma anlise dos materiais empregados na indstria aeronutica na confeco estrutural de avies. O objetivo deste tpico demonstrar os critrios de seleo para a escolha de um material que poderia ser empregado futuramente na construo do aeroplano de pequeno porte.

Na seleo de materiais para confeco de grandes aeronaves, um grande nmero de propriedades so importantes e devem ser lembradas. A seleo do melhor material depende do campo de atuao da aeronave. Muitos fatores devem ser levados em considerao, dentre eles a tenso de ruptura do material, densidade, resistncia ao escoamento, fadiga, fluncia, resistncia corroso, etc.

A seleo do material que ser utilizado na confeco do aeroplano baseada em alguns dos fatores citados acima, de acordo com a classe de vo e aplicao do mesmo. Critrios mais especficos utilizados na seleo dos materiais esto descritos no prximo tpico.

Como foi citado acima, outros fatores so importantes na determinao do tipo de material que ser empregado na confeco do aeroplano. A ductilidade do material, por exemplo, importante quando se deseja uma estrutura que absorva uma quantidade maior de energia antes que a mesma venha a romper ou fraturar. Um material mais dctil pode ser melhor empregado se comparado com outro com a mesma tenso de ruptura, mas que absorva uma quantidade de energia de deformao menor.

Um material que sofra variaes em seu carregamento em funo do tempo pode se romper muito antes do que um mesmo material que esteja sujeito apenas a cargas estticas. Esse fenmeno, conhecido como fadiga, pode ser determinante na seleo de um material para confeco de avies. Este fator responsvel, muitas vezes pelo aparecimento e propagao de trincas na estrutura de aeronaves. Na aviao existem muitas causas para a fadiga, como por exemplo, cargas aerodinmicas, cargas no trem de pouso durante a aterrissagem, vibraes causadas pelos motores e propulsores, etc.

Um outro fator muito importante na seleo dos materiais a fluncia. A fluncia um fenmeno que se caracteriza pela deformao de um material sujeito a cargas trativas ou compressivas abaixo de sua tenso de escoamento. Isso ocorre pela permanncia deste material por um longo perodo de tempo a temperaturas elevadas.

Um dos fatores mais importantes que deve ser levado em considerao na seleo de materiais a corroso. Desde o incio da aviao este problema vem estimulando engenheiros a pesquisar novos materiais. Muitas so as causas da corroso de materiais na aviao. Dentre as principais pode-se citar a umidade atmosfrica, atmosfera marinha, combustvel de avies, fludos hidrulicos, cidos de bateria, etc.

Materiais como alumnio e compsitos formados por grafite-epxi sofrem corroso galvnica quando uma corrente eltrica formada por algum motivo deteriora o material mais andico e o transforma em ons ou em xido.

A corroso em um material pode ser largamente acelerada quando ele fica sujeito a uma carga por um grande perodo de tempo. Alguns materiais empregados sofrem uma corroso superficial que produz uma camada protetora que impede que o prprio processo de corroso se estenda para o interior do material. Entretanto, quando este material est submetido a carregamentos de longa durao, pequenas trincas em sua superfcie promovem a expanso da corroso atravs dessa camada protetora.

A temperatura de operao da aeronave tambm um fator importante na seleo dos materiais. Por exemplo, aos especiais (com elementos de liga) ou materiais de alta resistncia a temperaturas elevadas, devem ser utilizados na confeco dos motores, turbinas e propulsores. Alm disso, para avies de alta velocidade, materiais especiais que suportem o aquecimento aerodinmico devem ser utilizados em sua confeco estrutural.

O custo, tambm um importante fator que deve ser levado em conta na seleo de um material na aviao. Tanto no aspecto construtivo, quanto no aspecto da obteno. Materiais como madeira, ao e certos alumnios no so caros. Os materiais mais caros empregados na aviao so o titnio, iconel e os materiais compsitos.

Para finalizar, um outro importante fator de seleo de materiais a sua facilidade de obteno. O titnio, por exemplo, necessrio, pois possui alta resistncia a altas temperaturas e por isso muito empregado na confeco de turbinas e motores de avies, porm um material que s pode ser obtido em alguns pases. A facilidade de obteno um fator que influencia diretamente no custo.

No prximo tpico deste trabalho, feita uma abordagem sobre os principais materiais empregados na confeco de aeronaves, bem como suas principais caractersticas.12 PROPRIEDADES DE ALGUNS MATERIAIS UTILIZADOS NA AVIAO

Esse tpico trar de uma variedade dos materiais mais empregados na aviao. No fim deste mesmo tpico, est anexada uma tabela com as mais importantes propriedades de cada um dos materiais citados.

12.1 MADEIRA

A madeira foi usada na confeco dos primeiros avies e permaneceu sendo utilizada durante muitos anos. Ela raramente utilizada nos dias de hoje na produo de avies de grande porte, porm pode ser empregada na construo de avies de pequeno porte e aeromodelos. Como observao, os chineses recentemente utilizaram a madeira como escudo de aquecimento num veculo de reentrada.

Como vantagens, a madeira oferece uma boa relao resistncia-peso e facilmente fabricada e reparada. De uma forma geral ela funciona como os materiais compsitos que possuem diferentes propriedades em diferentes direes.

As desvantagens da madeira so principalmente sua sensibilidade umidade e a sua suscetibilidade ao ataque de pragas e insetos. Peas de madeira devem ser verificadas e receber manuteno muito freqentemente, alm de possuir uma vida muito curta quando comparada vida de outros materiais. Avies confeccionados em madeira devem receber cuidados especiais, como permanecer em ambientes com atmosfera controlada. Um outro fator que pesa contra a utilizao de madeira a grande variabilidade de suas propriedades, fazendo que se torne necessrio utilizar fatores de segurana muito maiores para garantir o sucesso de sua empregabilidade.

Hoje em dia a madeira somente utilizada em avies de pequeno volume, e vem cada vez mais sendo trocada por materiais compsitos como, por exemplo, a fibra de vidro.12.2 ALUMNIO

O alumnio tem uma excelente relao resistncia-peso, possui custo no muito elevado, e bastante resistente corroso qumica.

Sendo relativamente leve, o alumnio puro misturado com outros metais (ligas), para ser utilizado na confeco de avies. A liga de alumnio mais comumente utilizada a 2024, s vezes chamada de duralumnio. O duralumnio possui 93,5% de alumnio, 4,4% de cobre, 1,5% de mangans e 0,6% de magnsio.

Para aplicaes de alta resistncia, a liga de alumnio 7075 largamente utilizada. O 7075 contm zinco, magnsio e cobre.

Propriedades como a resistncia, no alumnio so afetadas conforme sua forma (lminas, barras, extrudado, forjado) alm de, pelo tratamento trmico e tmpera.

Enquanto que os materiais compsitos so considerados por muitos como sendo de ponta-de-linha no que diz respeito leveza na confeco de aeronaves. Existem novas ligas de Alumnio, como a de Alumnio-Ltio que oferecem aproximadamente a mesma economia em peso e podem ser formadas atravs de tcnicas padres de formao de Alumnio. O Alumnio provavelmente permanecer sendo, por muitos anos, um material muito importante na confeco de estruturas de avies.

12.3 AO

Um dos maiores avanos na estruturas de avies foi a adoo do processo de soldagem de ao em tubos para a formao da fuselagem. Antes a fuselagem era reforada com uma estrutura de madeira e requeria constante manuteno. A fuselagem em tubos de ao permitiu o aumento da resistncia da aeronave e passaram a requerer menos manuteno.

Hoje em dia o ao utilizado em aplicaes que requeiram grande resistncia ao escoamento e a fadiga. Tambm, quase sempre ao utilizado na confeco de peas sujeitas a altas temperaturas.

O ao usual em aviao possui cerca de at 1% de Carbono em sua estrutura. Outros materiais so adicionados para proporcionar caractersticas especiais, como Cromo, Molibdnio, Nquel e Cobalto.

As propriedades dos aos so fortemente afetadas por tratamentos trmicos como tmpera e recozimento. A mesma liga pode ter resistncia ao escoamento moderada e boa ductilidade ou pode ser altamente resistente ao escoamento, dependendo do tratamento trmico empregado.

A temperatura de aquecimento do ao para tratamento trmico varia entre aproximadamente 760 e 870C que ponto onde o Carbono se torna uma soluo slida com o Ferro. A taxa de resfriamento no tempo define as propriedades finais da estrutura do ao.

A estrutura em ao soldada em tubo, da fuselagem de alguns avies, normalizada (tratamento de tmpera com resfriamento a temperatura ambiente) depois de terem sido unidas por solda. Isso permite que as propriedades do ao na ZTA (zona termicamente afetada) fiquem semelhantes s originais.

O ao um material muito barato. Ele custa cerca de 1/6 do valor do Alumnio. O ao tambm de fcil obteno.

12.4 TITNIO

O Titnio deveria ser o material ideal para aeronaves. Ele possui melhor relao resistncia-peso e tenacidade que o Alumnio e resistente a temperaturas quase to elevadas quanto ao ao. O Titnio possui tambm grande resistncia a corroso.

Entretanto, o Titnio extremamente difcil de se obter por essas mesmas razes. Muitas ligas de Titnio para serem obtidas precisam ser aquecidas a temperaturas superiores a 540C e devem ser conformadas a grandes presses.

Alm disso, o Titnio seriamente afetado por impurezas que so acrescidas acidentalmente durante o processo de obteno. Uma das piores impurezas que esto contidas no Titnio o Hidrognio, sendo seguido pelo Oxignio e Nitrognio. Depois de sua obteno o Titnio deve passar por processos qumicos ou por um processo de tratamento trmico em atmosfera controlada para reduzir ao mximo suas impurezas, o que torna o Titnio muito caro, custando entre cinco e dez vezes a mais que o Alumnio. A maioria do Titnio vem da regio da Rssia.

O Titnio muito empregado em vos de alta velocidade, que provocam aquecimento aerodinmico da estrutura. Existem avies que possuem cerca de 90% de sua estrutura formada por Titnio. Ele tambm utilizado em componentes de jato-propulsores de avies. Por no causar corroso galvnica quando em contato com grafite-epxi, o Titnio tambm empregado como subestrutura para camadas deste material.

12.5 MAGNSIO

O Magnsio possui boa relao resistncia-peso, tolera altas temperaturas e facilmente obtido. Ele utilizado em motores, rodas, tanques de combustvel e at em asas. Entretanto, o Magnsio um material extremamente vulnervel corroso e por isso precisa possuir superfcie protetora, alm de ser um material inflamvel.

O uso do Magnsio deve se restringir a apenas quando um ganho de peso necessrio, j que um material muito leve. O Magnsio tambm no deve ser usado em reas de difcil inspeo ou onde a camada protetora possa sofrer eroso por chuva ou exausto do motor.

12.6 LIGAS DE NQUEL PARA ALTAS TEMPERATURAS

Alguns materiais especiais como Iconel, Rene 41, dentre outros so ligas de Nquel utilizadas em aeronaves supersnicas e veculos de reentrada. Essas ligas especiais so muito caras e utilizadas somente em caso de contato da aeronave com temperaturas muito elevadas.

Essas ligas so substancialmente mais pesadas que o Alumnio ou Titnio e so muito difceis de se obter. Por essas razes foguetes espaciais usam Alumnio como material principal com camadas protetoras para aquecimento.

12.7 MATERIAIS COMPSITOS

A grande revoluo nos materiais utilizados na fabricao de avies foi a adoo de materiais compsitos para a construo da estrutura principal. Em um avio tpico, a substituio das ligas de Alumnio por compsitos de grafite-epxi, causaram nada mais, nada menos que uma reduo de 25% do peso da aeronave.

Um grande nmero de avies militares e comerciais vm utilizando os materiais compsitos para confeco de estabilizadores, flaps e portas.

Os compsitos consistem basicamente de fibras de um material resistente aglomeradas e presas juntas atravs de uma matriz, que um outro material.

As partes dos compsitos so usualmente moldadas e curadas a temperatura ambiente ou em elevadas temperaturas e presses quando se deseja obter uma maior resistncia e qualidade.

O compsito de fibras aleatrias aquele em que pequenos pedaos de fibra de um material extremamente resistente so alocados aleatoriamente no interior da matriz. O exemplo mais comum deste tipo de compsito o de fibra de vidro. Ele utilizado na fabricao de baixo custo de barcos e cadeiras de restaurantes. s vezes utilizado, como material de matriz deste tipo de compsito, uma liga Boro-Alumnio.

A maioria dos compsitos utilizados na indstria aeronutica do tipo filamentos reforados devido sua grande relao resistncia-peso. Alm disso, esse tipo de compsito possui a propriedade estrutural de resistir a cargas provenientes de diferentes direes.

Os metais e compsitos do tipo fibras aleatrias so isotrpicos, ou seja, possuem as mesmas propriedades em todas as direes. J a madeira e os compsitos do tipo filamentos reforados possuem uma grande resistncia no sentido de suas fibras. Se um carregamento somente estiver atuando na mesma direo, o compsito poder ser dimensionado e produzido com suas fibras voltadas somente para a direo do carregamento. Isso economizaria muito peso.

Os compsitos so confeccionados, ento, de acordo com o tipo de carregamento que iro suportar. Eles podem ser confeccionados com seus filamentos a 0 - somente suportando carregamento em uma direo; a 0 e 90 - com carregamento em direes perpendiculares entre si; a +- 45 - para carregamentos cisalhantes, em sentidos opostos; a 0, 45 e 90 - quando todos os carregamentos citados anteriormente estiverem sendo aplicados.

Existe um grande nmero de materiais compsitos que so utilizados na construo da estrutura de avies. Fibra de vidro em matriz de resina-epxi foi utilizada por anos em componentes no estruturais. Mais recentemente a fibra de vidro tem sido cada vez mais utilizada por construtores caseiros. Principalmente no lugar da madeira.

Enquanto que a fibra de vidro possui boas caractersticas de resistncia, sua flexibilidade excessiva inibe sua utilizao em aeronaves de aplicaes que estejam sujeitas a grandes carregamentos como comerciais e militares. Entretanto um material mais barato e de fcil obteno. Ele tambm adaptvel a vrias situaes.

O mais comum e avanado material compsito utilizado o grafite-epxi, tambm conhecido como compsito de fibra de carbono. Ele foi desenvolvido pelos ingleses. Os compsitos de grafite-epxi possuem excelente relao resistncia-peso e no difcil de se obter. Ele muito mais caro que o Alumnio o que, s vezes, compromete sua seleo cerca de 20 vezes.

O compsito de Boro-epxi foi desenvolvido pelos Estados Unidos e foi inicialmente utilizado para fabricao completa de componentes. Em alguns avies este material foi utilizado na construo de estabilizadores horizontais. Entretanto, este compsito chega a custar quase quatro vezes do que o compsito de fibra de carbono. Por esse motivo, esse material hoje utilizado para conferir alguma tenacidade em componentes construdos com fibra de carbono, especialmente quando sujeitas a esforos compressivos.

A Aramida, um compsito que hoje comercializado com o nome de Kevlar, utilizado como um epxi-matriz em aplicaes sujeitas a pequenos carregamentos. A Aramida tem baixa resistncia a tenses compressivas, exibindo muito mais defeitos localizados do que outros compsitos. Um compsito hbrido de grafite-aramida-epxi oferece mais ductilidade do que o compsito de grafite-epxi (fibra de carbono). Em alguns avies este compsito utilizado em portas de trem de pouso.

Os compsitos que usam matriz de epxi devem ser utilizados apenas a temperaturas at aproximadamente 130C, no podendo ser, de nenhuma forma, utilizados a temperaturas superiores 180C. Quando o projeto requer a utilizao do avio ou de seus componentes em atmosferas de temperaturas altas, matrizes especiais devem ser desenvolvidas. A resina de poliamida vem se mostrando eficiente em casos onde a temperatura ultrapassa esse limite. Uma poliamida conhecida como BMI mostra grande resistncia, mesmo quando a temperatura ultrapassa os 180C. Esto sendo pesquisados materiais que chegam a mostrar boa resistncia a at temperaturas de 315C.

Os materiais para matrizes descritos acima so todas resinas termofixas e so misturas qumicas curadas. Para a formao destes tipos de materiais necessrio provocar mudanas em suas estruturas moleculares conferindo a eles maiores resistncia ao aquecimento. O processo de formao de materiais termofixos no reversvel. Se uma parte de um compsito for reaquecida, sua matriz termofixa no poder ser revertida novamente em estado lquido.

Em contraste, os materiais termoplsticos utilizados em matrizes no se submetem a mudanas qumicas quando so aquecidos. Essa caracterstica oferece a vantagem de permitir reparos em partes danificadas, quando comparados aos materiais termofixos.

Os materiais termoplsticos para utilizao em avies que esto em estudo incluem, polister, acrlico, policarbonato, etc. Os materiais termoplsticos utilizados em matrizes podem ser utilizados em conjunto com materiais fibrosos (grafite, Boro, etc), como os compsitos termofixos.

Para aplicaes que requeiram resistncia a altas temperaturas, compsitos de matrizes metlicas vem sendo cada vez mais empregados. Esses compsitos utilizam metais como Titnio e Alumnio como matriz em conjunto de materiais como Boro, silicone, ou Aramida como fibra.

Os materiais compsitos conferem grande economia de peso, mas possuem problemas tambm. Um desses problemas est em suportar carregamentos concentrados. Componentes auxiliares como juntas e reforos devem ser utilizados para amaciar e amenizar o impacto causado pelo carregamento concentrado. Se um componente do avio como a fuselagem ou asa possui um grande nmero de portas e reentrncias que faam com que apaream cargas concentradas, o ganho com a diminuio de peso pode ser eliminado em funo da necessidade da utilizao de materiais para reforo da estrutura.

A resistncia de um material compsito pode ser afetada pela umidade atmosfrica, a exposio a temperaturas, exposio a raios ultravioletas e a relao exata entre a fibra e a matriz. Esses fatores so difceis de controlar e toda parte de um compsito provavelmente ter pequenas diferenas de propriedades.

Outro fator negativo que as propriedades de um compsito no so fceis de se determinar algebricamente. Embora as propriedades de alguns compsitos sejam bem prximas das propriedades de uma de suas camadas ou amostras, para se obter precisamente seus valores, necessria a utilizao de equaes de clculo tensoriais.

12.8 A CONSTRUO DO TIPO SANDUCHE

Embora no seja classificado especificadamente como material, a construo em sanduche tem caractersticas especiais e muito importante no projeto aeronutico. A estrutura em sanduche possui duas faces laminares e preenchida com um tipo de material com propriedades especiais.

As faces laminares podem ser construdas de qualquer material, mas em especial, so tipicamente de Alumnio, fibra de vidro ou fibra de carbono. O recheio geralmente formado por um tipo de Alumnio ou colmia-fenlica, para avies comerciais ou militares. Porm vrios tipos de materiais rgidos so utilizados como recheio em alguns casos. Muitos avies construdos em casa so formados por composio sanduche com lminas de fibra de vidro.

Nesse tipo de construo, as camadas externas laminares tm a funo de resistir aos esforos de trao e compresso. O material utilizado no interior do sanduche tem a funo de absorver esforos de compresso normais superfcie da estrutura.

12.9 TABELAS COM ALGUMAS PROPRIEDADES DOS MATERIAIS

Nas tabelas mostradas a seguir, esto algumas das principais propriedades dos materiais apresentados nas sees anteriores. Essas tabelas serviro de base para se realizar com sucesso a seleo do material que ser, futuramente utilizado na confeco do aeroplano.

Tab. 02 Propriedades mecnicas de ligas metlicas

Tab. 03 Propriedades mecnicas de materiais compostos13 MATERIAL UTILIZADO NA ANLISE ESTRUTURAL

Para se executar a seleo do material que ser utilizado na confeco do aeroplano, necessrio que se leve em considerao alguns fatores. Esses fatores tem a ver com a categoria de vo do aeroplano, os carregamentos atuantes nos acessrios, a natureza desses carregamentos, a temperatura de vo do aeroplano, as velocidades de projeto envolvidas e as suas dimenses.

13.1 CRITRIOS DE SELEO

Considerando que o projeto aerodinmico do aeroplano j estava executado, e que, portanto, suas dimenses j estavam pr-estabelecidas, os critrios de seleo de materiais se resumiro apenas nos que se seguem:

- Natureza e Grandeza dos Carregamentos nos Componentes do Aeroplano:

Todos os carregamentos j calculados anteriormente so de natureza distribuda ao longo das cordas desses componentes. As suas grandezas j foram determinadas anteriormente.

- Temperatura de Vo do Aeroplano:

O aeroplano possui pequenas dimenses e ser projetado para voar a pequenas altitudes. Devido a este fato, a variao da temperatura em funo da altitude pode ser desprezada. A temperatura mxima de referncia adotada no projeto ser de 50C e a mnima de 10C.- A Categoria de Vo do Aeroplano:

O projeto, bem como as velocidades foram determinadas, segundo a norma FAR para um avio da categoria utilitrio.

- As Dimenses do Aeroplano:

Como mostrado, o aeroplano possui dimenses reduzidas, em pequena escala. Alm disso, ele ser um prottipo, que no ser produzido em srie. Portanto o custo do material empregado no to relevante.

Portanto, para atender com garantia a todos esses critrios de seleo de materiais, chega-se a concluso que o melhor material a ser utilizado na confeco do aeroplano o compsito de fibra de carbono com resina epxi.

A fibra de carbono com resina epxi atende os critrios de temperatura, resiste aos carregamentos distribudos que atuam nos componentes do aeroplano e possui excelente relao resistncia-peso.

Esse material, porm dever ser selecionado de modo que possua fibras estejam a 0, 45 e 90. Para se conseguir tal combinao nas direes das fibras, so necessrias vrias camadas de material. Para se obter um material com propriedades aproximadamente isotrpicas, uma aproximao bastante razovel, o nmero de camadas de fibras a 0, 45 e 90 precisa ser igualmente distribuda. O compsito de fibra de carbono ser utilizado, tanto na confeco dos componentes como estabilizadores, ailerons e fuselagem.

No critrio de falha selecionado na posterior anlise estrutural, a tenso mxima de projeto deve ser a tenso de ruptura, pois a fibra de carbono apresenta comportamento frgil, tornando muito difcil a distino desta da tenso de escoamento.Para a determinao das propriedades, considerando o nmero de camadas das diferentes orientaes iguais, as propriedades mecnicas sero a mdia aritmtica das propriedades das diferentes camadas. As propriedades abaixo foram transcritas da tabela 03.Orientao das fibras: 0

Porcentagem de fibra (em volume): 60%

Densidade (lbf/in3): 0,056

Temperatura Limite (C): 177

Tenso de Ruptura trao longitudinal (103 psi): 180

Tenso de Ruptura trao transversal (103 psi): 8,0

Tenso de Ruptura compresso longitudinal (103 psi): 180

Tenso de Ruptura compresso transversal (103 psi): 30,0

Tenso Mxima de Cisalhamento transversal/longitudinal (103 psi): 12

Mdulo de Elasticidade na trao longitudinal (106 psi): 21,00

Mdulo de Elasticidade na trao transversal (106 psi): 1,70

Mdulo de Elasticidade na compresso longitudinal (106 psi): 21,00

Mdulo de Elasticidade na compresso transversal (106 psi): 1,70

Mdulo de Elasticidade ao cisalhamento G (106 psi): 0,65 Orientao das fibras: 45




Tenso de Ruptura trao longitudinal (103 psi): 23,2

Tenso de Ruptura trao transversal (103 psi): 23,2

Tenso de Ruptura compresso longitudinal (103 psi): 23,9

Tenso de Ruptura compresso transversal (103 psi): 23,9

Tenso Mxima de Cisalhamento transversal/longitudinal (103 psi): 65,5





Mdulo de Elasticidade ao cisalhamento G (106 psi): 5,52Orientao das fibras: 90




Tenso de Ruptura trao longitudinal (103 psi): 8,0

Tenso de Ruptura trao transversal (103 psi): 180

Tenso de Ruptura compresso longitudinal (103 psi): 8,0

Tenso de Ruptura compresso transversal (103 psi): 180

Tenso Mxima de Cisalhamento transversal/longitudinal (103 psi): 12





Mdulo de Elasticidade ao cisalhamento G (106 psi): 5,5213.2 DETERMINAO DAS PROPRIEDADES MECNICAS DO COMPSITOComposio:

1/3 de fibras a 0

1/3 de fibras a 45

1/3 de fibras a 90

Propriedades

% de fibra em volume =

(13.1)

% de fibra em volume = 60%

(13.2)

Tenso de ruptura trao na direo longitudinal-

(13.3)

(13.4)ou

(13.5)

Tenso de ruptura trao na direo transversal-

(13.6)

(13.7)ou

(13.8)

Tenso de ruptura trao

(13.9)

= 485,4Mpa

(13.10)

Tenso de ruptura compresso na direo longitudinal-

(13.11)

(13.12)ou

(13.13)

Tenso de ruptura compresso na direo transversal-

(13.14)

(13.15)ou

(13.16)

Tenso de ruptura compresso

(13.17)

= 535,7Mpa

(13.18)

Tenso Mxima de cisalhamento

(13.19)

(13.20)ou

(13.21)

Mdulo de Elasticidade trao na direo longitudinal-

(13.22)

(13.23)ou

(13.24)

Mdulo de Elasticidade trao na direo transversal-

(13.25)

(13.26)ou

(13.27)

Mdulo de Elasticidade trao

(13.28)

= 57,60Gpa

(13.29)

Mdulo de Elasticidade compresso na direo longitudinal-

(13.30)

(13.31)ou

(13.32)

Mdulo de Elasticidade compresso na direo transversal-

(13.33)

(13.34)ou

(13.35)

Mdulo de Elasticidade compresso

(13.36)

= 57,60Gpa

(13.37)

Mdulo de Elasticidade

(13.38)

E = 57,60Gpa

(13.39)

Mdulo de Elasticidade ao Cisalhamento

(13.40)

(13.41)ou

G = 15,67Gpa

(13.42)14 MTODO DOS ELEMENTOS FINITOS

Para uma anlise estrutural mais rigorosa, os mtodos analticos clssicos mostram-se insuficientes. Com o crescente avano da computao digital, tornou-se vivel a utilizao do Mtodos de Elementos Finitos (MEF) para essa anlise.

Neste trabalho, fazemos uma breve apresentao do MEF, em que se baseia a maioria dos softwares de anlise estrutural. O enfoque se dar na apresentao das caractersticas e princpios em que se baseia o mtodo, sem nos preocuparmos inicialmente no tratamento matemtico de tais hipteses.

O MEF constitui-se em uma das mais poderosas ferramentas disposio dos engenheiros, para a soluo de uma ampla gama de problemas. A anlise estrutural uma das reas onde o uso do mtodo dos elementos finitos mais tem-se desenvolvido.

A utilizao deste mtodo necessita de adequada discretizao em elementos finitos, que depende do grau de representao dos elementos em questo e dos recursos do programa automtico em utilizao. Ou em outras palavras, o engenheiro no pode lanar uma malha de elementos finitos para resolver um determinado problema sem conhecer as hipteses bsicas que fundamentam o elemento em questo, o seu grau de aproximao e se este elemento o mais adequado entre os disponveis na biblioteca de elementos do sistema computacional utilizado. Uma utilizao inadequada pode no s ser antieconmica como tambm desastrosa em termos de resultados.

claro que somente com a experincia do dia a dia, chega-se ao domnio uso da ferramenta, contudo, esta experincia deve ser precedida conhecimentos tericos mnimos.

14.1 ORIGEM DO MTODO DOS ELEMENTOS FINITOSO mtodo dos elementos finitos surgiu na dcada de 50 como uma natural evoluo da anlise matricial de estruturas e da utilizao dos computadores digitais. Surgiu como condio imperiosa para a resoluo de estruturas contnuas, porque os mtodos clssicos no eram possveis de serem aplicados na maioria dos casos.

O primeiro elemento foi formulado pelos engenheiros aeronuticos para a anlise da distribuio de tenses em chapas de asa de avies. Sua formulao foi tratada por Argyris, Turner, Clough (1954-1956). Utilizava-se um elemento retangular de quatro pontos nodais e dois deslocamentos por ponto nodal como mostra a figura seguinte:

Fig. 12 Pontos nodais e deslocamentos nodaisA formulao deste primeiro elemento foi inteiramente baseada no comportamento fsico da estrutura. Imaginou-se que a estrutura discretizada em um nmero finito de elementos e interligados por um nmero discreto de pontos nodais se comportaria de forma semelhante estrutura original.

Nestes pontos so introduzidas foras fictcias de interao entre elementos, foras estas que simulam a distribuio de tenses ao longo do contorno do elemento. Desta forma, o nmero infinito de pontos da estrutura original substitudo pelo conjunto dos pontos nodais dos elementos finitos fornecendo um nmero finito de equaes algbricas lineares simultneas descrevedora do referido comportamento.

Para a determinao do deslocamento de um ponto qualquer no interior de um elemento, utilizam-se funes de interpolao que determinam os deslocamentos do ponto a partir dos deslocamentos nodais.

A partir deste primeiro elemento comearam a surgir os mais variados tipos de elementos finitos para a resoluo de uma grande gama de problemas, todos baseados no comportamento fsico estrutural. Somente em 1965 os pesquisadores verificaram que as bases matemticas do mtodo j tinham sido estabelecidas por Ritz 50 anos antes e por Courant em 1943. Os pontos nodais so escolhidos comumente no contorno dos elementos e a interao entre dois elementos adjacentes se faz atravs destes ns. O conjunto destes elementos, representando o contnuo original, recebe o nome de malha de elementos finitos.

Fig.13 Sistema original

Fig. 14 Sistema discretizado em elementos finitos

14.2 TIPOS DE ELEMENTOS FINITOS14.2.1 Elemento de barra

O elemento de barra constitudo de dois pontos nodais em que no se considera a deformao devido ao esforo normal.

Fig. 15 Elemento de barra

14.2.2 Elemento triangular

O elemento triangular para o estado plano, com 3 pontos nodais e dois deslocamentos por ponto nodal, foi desenvolvido em 1956 por Turner, Clough, Martin e Topp.

Fig.16 Elemento triangularEmbora este elemento tenha sido formulado h muito tempo e utilize lei de variao de deslocamentos muito pobre (linear), ainda utilizado nos dias de hoje. Principalmente, quando se deseja acompanhar a formao de fissuras no contnuo, quando ento necessrio um grande nmero de elementos para permitir que a fissura se forme entre os elementos. Contudo, uma questo bsica que se torna sempre necessrio um grande nmero de elementos para bem representar o contnuo original. Quanto maior o gradiente de tenses, maior deve ser o nmero de elementos.

O elemento triangular pode tambm ser formulado com um nmero maior de pontos nodais como na figura 17. Tambm podem ser formulados elementos com pontos nodais em seu interior. Contudo, qualquer que seja a formulao utilizada, a preciso dos resultados que podem ser obtidos com um determinado elemento est ligada malha adotada, ao numero de pontos nodais e ao nmero de graus de liberdade por ponto nodal. So excludos desta afirmao o efeito dos erros provenientes de arredondamento de aritmtica em ponto flutuante dos computadores digitais e comparaes entre elementos conformes e no conformes.

Fig. 17 Elemento triangular com diferentes nmeros de pontos nodais

14.2.3 Elemento retangular

Fig.18- Elemento retangular

Observa-se que este elemento conforme com o elemento triangular anterior, pois a lei de deslocamentos na fronteira a mesma. Pode-se assim, utilizar os dois tipos de elementos como representado na figura abaixo:

Fig.19- Utilizao de elementos diferentes na mesma malha14.2.4 Elementos isoparamtricos

Quando a geomtrica do elemento definida com as mesmas funes de interpolao usadas na definio do campo de deslocamentos, em funo das coordenadas dos pontos nodais, o elemento dito isoparamtrico. Este elemento permite uma melhor representao da geomtrica da estrutura e uma maior facilidade na gradao da malha, porque os elementos podem ser curvos (a partir do campo do 2 grau) e formas distorcidas.

Fig.20- Elementos isoparamtricos14.3 IDIAS BSICAS PARA O LANAMENTO DE MALHAS DE ELEMENTOS FINITOSPara a obteno de resultados confiveis com o mtodo numrico dos elementos finitos necessrio que, alm do programa computacional estar corretamente implementado, se faa uma adequada discretizao do modelo estrutural em questo. Esta discretizao fornece o denominado modelo discreto ou numrico, e muito importante a experincia do engenheiro com o elemento finito que se pretende utilizar na resoluo do problema estrutural, Contudo, algumas idias bsicas norteiam esta discretizao, como listadas a seguir:

a) Escolher um elemento coerente com as hipteses adotadas na modelao estrutural (placa fina ou espessa, estado plano de tenses ou deformaes, etc)

b) Verificar o grau do campo de deslocamentos do elemento que se desejar utilizar e se o elemento conforme ou no (elementos no conformes podem ser usados com sucesso). Se possvel examinar resultados anteriormente obtidos com o elemento para se ter uma idia da malha de elementos a ser lanada.

c) Elaborar tentativas da discretizao do modelo estrutural, procurando:

refinar a malha em regies de maior gradiente de tenses,

acompanhar adequadamente o contorno (elementos isoparamtricos so mais adequados para contornos curvos),

colocar pontos nodais onde existem apoios elsticos, pontos com deslocamentos prescritos e foras externas concentradas,

utilizar malhas que no "quebrem" possveis simetrias estruturais ou aproveitar estas simetrias para construo de modelos numricos menores,

se o contnuo original apresentar "certa" regularidade (como camadas de solo, por exemplo) acompanhar esta regularidade com a malha de elementos finitos

evitar usar, em regies de gradientes de tenses relevantes, elementos com lados (faces) que difiram muito entre si, assim como formas inadequadas de distoro de elementos isoparamtricos (isto formas que conduzam a indefinies na matriz Jacobiana),

evitar a ligao de elementos com rigidez desproporcionalmente distintas (elementos muito pequenos ligados a elementos muito grandes, por exemplo),

d) Numerar os pontos nodais e elementos finitos da malha de forma adequada s tcnicas de armazenamento matricial utilizadas pelo programa automtico em uso. A ordem de numerao dos pontos nodais importante para a tcnica de armazenamento em perfil (skyline) e a ordem da numerao dos elementos importante em programas que utilizam a tcnica frontal ("wave front"). No primeiro caso deve-se procurar minimizar as diferenas de numerao entre pontos nodais em um mesmo elemento. No segundo caso, deve-se procurar minimizar as diferenas de numerao entre elementos adjacentes. Alguns programas dispem de algoritmos internos de remunerao que contornam este problema. Por razes de condicionamento matricial, aconselhvel comear a numerao pela parte mais flexvel do modelo estrutural em direo da parte mais rgida.

e) Fazer malhas com nveis de refinamentos distintos, para se apurar o grau de proximidade entre solues e checagem de proximidade s solues "exatas"

f) Evitar, sempre que possvel, o lanamento de malhas com elevado nmero de pontos nodais. Grande nmero de pontos nodais acarreta maior gasto de memria de computador, elevado tempo de processamento, alm de poder conduzir a modelos numricos que superem os limites do dimensionamento do programa automtico em uso ou que venham a ter relevantes erros de truncamento e de arredondamento de computador. Em casos extremos, estes erros podem invalidar os resultados de anlise, casos estes que podem ser detectados pelo usurio verificando-se o equilbrio global do modelo. Identificados estes casos extremos, altera-se a malha de elementos finitos ou utiliza-se preciso dupla, se o programa permitir.

15 ANLISE ESTRUTURALA anlise estrutural tradicional, que utiliza ferramentas analticas, muito restrita quando se trata de estruturas com geometria complexa. A modelagem matemtica pode ser complicada e extensa para o caso aplicado, exigindo solues iterativas. Essas solues necessitam de um tratamento computacional para serem viveis na utilizao em problemas reais. Atualmente existem diversos pacotes computacionais que se prope a solucionar esses problemas, a grande maioria baseado no mtodo dos elementos finitos.Neste trabalho, a anlise foi efetuada atravs do programa Cosmos/Works verso 5.0. Este programa foi selecionado devido sua interface via Solid Works 2001, facilidade de aprendizagem e utilizao, s ferramentas grficas de apresentao dos resultados e grande disponibilidade de suporte tcnico em comparao a outros programas existentes.

O objetivo da anlise estrutural otimizar o peso do avio, obtendo o menor peso em funo do material selecionado. Para essa otimizao, foi realizada uma anlise iterativa, variando a espessura da asa e verificando se o coeficiente de segurana atendia o valor especificado por norma. O critrio de falha utilizado foi o critrio de Von Mises

Se o coeficiente estivesse maior que o especificado, reduzia-se a espessura dos componentes at se chegar a menor espessura possvel. Foi estipulado que a espessura mnima no fosse inferior a 1mm, pois deve-se levar em conta as incertezas dos processos de fabricao dos componentes estruturais. Em espessuras inferiores a 1mm, a incerteza dimensional poderia acarretar em pontos crticos onde a espessura fosse inferior mnima obtida na anlise.

A anlise estrutural foi dividida em etapas, em funo dos diversos componentes estruturais analisados.15.1 ANLISE ESTRUTURAL DA ASA15.1.1 Condies de contorno

Para a anlise estrutural da asa necessrio inicialmente que sejam definidas as condies de contorno. A asa est fixada por meio de quatro parafusos. A condio de contorno definida foi considerar a superfcie lateral dos quatro furos dos parafusos uma superfcie fixa. Esta resiste a fora em todas as direes mas no resiste a reaes de momento.

15.1.2 Equacionamento dos carregamentos

O programa exige que os carregamentos distribudos descritos no item 10.1 sejam equacionados de acordo com a seguinte expresso:

(em N/m2)

(15.1)onde P(x,y) o carregamento definido em um ponto da superfcie no sistema de coordenadas adotada.

Como fica claro na expresso, impossvel descrever os carregamentos em toda a asa com apenas uma expresso. A fim de contornar esse problema, dividimos a asa em diversas superfcies, como mostra a figura abaixo.

Fig. 21 Diviso da asa em reas vista inferior

O referencial utilizado no equacionamento do carregamento em cada superfcie adota foi colocado no vrtice superior direito, seguindo a orientao do referencial representado na figura. Vale lembrar que o carregamento aplicado na superfcie inferior da asa.

De acordo com os carregamentos distribudos definidos no item 10.1 e a equao 15.1, o carregamento de cada rea descrito pelas seguintes equaes:

(15.2)

(15.3)

(15.4)

(15.5)

, com aileron na posio neutra

(15.6)

,

com aileron acionado

(15.7)

, com o aileron na posio neutra

(15.8)

, com o aileron acionado

(15.9)

(15.10)

(15.11)

(15.12)

(15.13)

(15.14)

, com aileron na posio neutra

(15.15)

, com aileron acionado

(15.16)

, com o aileron na posio neutra

(15.17)

,

com o aileron acionado

(15.18)

Obs.: para se obter as equaes para a condio de vo assimtrico, basta multiplicar as equaes por 0,7 em um dos lados.15.1.3 Malha de elementos finitos

A asa pode ser considerada como uma casca, onde os elementos da superfcie recebem um carregamento normal e as deformaes ocorrem no plano da casca. O interior da asa feito de isopor, que no acrescenta rigidez nem resistncia estrutura.

Devido pequena espessura da asa e natureza das tenses e deformaes, a modelagem de casca a mais adequada. Se fosse utilizada uma modelagem slida como alternativa, esta exigiria pelo menos 4 camadas de elementos, aumentando exponencialmente o nmero de elementos, exigindo um poder computacional proibitivo.

Na construo da malha foram utilizados elementos triangulares com 6 pontos nodais cada, sendo 3 nos vrtices e 3 nos pontos mdios das arestas. Os elementos foram distribudos de modo que em torno dos furos, concentradores de tenses, a malha ficasse mais refinada, como mostram as figuras seguintes.

Fig.22 Malha de elementos finitos da asa

Fig.23 Malha de elementos finitos na asa detalhe

Dados da malha

Nmero total de pontos nodais 14.104

Nmero total de elementos 6.998

15.1.4 Anlise em condio de vo simtrico

Neste tpico esto apresentados os resultados obtidos na anlise em funo do carregamento descrito anteriormente. A espessura da asa de 2,5mm. Os grficos apresentados foram obtidos em funo desta espessura.

Fig. 24 Distribuio de tenses na asa em vo simtrico vista superior

Fig. 25 Distribuio de tenses na asa em vo simtrico vista superior detalhe

Fig. 26 Distribuio de tenses na asa em vo simtrico vista inferior

Fig. 27 Distribuio de tenses na asa em vo simtrico vista inferior detalhe

Fig. 28 Deflexo na asa em vo simtrico vista superior

Fig. 29 Deflexo na asa em vo simtrico vista inferior

A figura seguinte mostra a anlise de falha desta anlise. As reas em azul possuem coeficiente de segurana maior que o especificado pela norma. O coeficiente de segurana mnimo de toda a asa para este carregamento de 1,629.

Fig. 30 Anlise de falha na asa em vo simtrico

15.1.5 Anlise em condio de vo assimtricoNeste tpico esto apresentados os resultados obtidos na anlise em funo do carregamento na condio de vo assimtrico. A espessura da asa de 2,5mm. Os grficos apresentados foram obtidos em funo desta espessura.

Fig. 31 Distribuio de tenses na asa em vo assimtrico vista superior

Fig. 32 Distribuio de tenses na asa em vo assimtrico vista superior detalhe

Fig. 33 Distribuio de tenses na asa em vo assimtrico vista inferior

Fig. 34 Distribuio de tenses na asa em vo simtrico vista inferior detalhe

Fig. 35 Deflexo na asa em vo assimtrico vista superior

Fig. 36 Deflexo na asa em vo assimtrico vista inferior


Fig. 37 Anlise de falha na asa em vo assimtrico

15.1.6 Anlise em condio de vo simtrico com aileron acionado

Quando os aileron so acionados, estes geram um acrscimo no carregamento da asa. Neste tpico esto apresentados os resultados obtidos na anlise em funo do carregamento na condio de vo simtrico (como visto anteriormente mais critica comparada assimtrica) com os ailerons acionados. A espessura da asa de 2,5mm. Os grficos apresentados foram obtidos em funo desta espessura.

Fig. 38 Distribuio de tenses na asa em vo simtrico com aileron acionado vista superior

Fig. 39 Distribuio de tenses na asa em vo simtrico com o aileron acionado vista superior detalhe

Fig. 40 Distribuio de tenses na asa em vo simtrico com o aileron acionado vista inferior

Fig. 41 Distribuio de tenses na asa em vo simtrico com o aileron acionado vista inferior detalhe

Fig. 42 Deflexo na asa em vo simtrico com o aileron acionado vista superior

Fig. 43 Deflexo na asa em vo simtrico vista inferior


Fig. 44 Anlise de falha na asa em vo simtrico com aileron acionado15.2 ANLISE ESTRUTURAL DO ESTATILIZADOR HORIZONTAL15.2.1 Condies de contorno

Para a anlise estrutural do estabilizador horizontal necessrio inicialmente que sejam definidas as condies de contorno. O estabilizador horizontal est engastado parte traseira da fuselagem. Para esta anlise, analisou-se apenas meio estabilizador, na condio de vo simtrico, j que a carga total na condio de vo assimtrico menor. Na anlise da fuselagem, a condio de vo assimtrico relevante, pois gera toro na calda. A condio de contorno definida foi considerar a superfcie lateral de meio estabilizador engastada. Esta resiste a fora em todas as direes e a reaes de momento.

15.2.2 Equacionamento dos carregamentos

O procedimento para o equacionamento dos carregamentos descritos no item 10.3 anlogo ao procedimento utilizado no item 15.1.2. A diviso do estabilizador em superfcies est representado abaixo:

Fig. 45 Diviso do estabilizador horizontal em reas vista inferior

O referencial utilizado no equacionamento do carregamento em cada superfcie adota foi colocado no vrtice superior direito, seguindo a orientao do referencial representado na figura 44.

De acordo com os carregamentos distribudos definidos em 10.3 e a equao 15.1, o carregamento de cada rea descrito pelas seguintes equaes:

(15.19)

(15.20)

Obs.: para se obter as equaes para a condio de vo assimtrico, basta multiplicar as equaes por 0,65 em um dos lados.

15.2.3 Malha de elementos finitos

Devido pequena espessura do estabilizador horizontal, a modelagem de casca a mais adequada. Se fosse utilizada uma modelagem slida como alternativa, esta exigiria pelo menos 4 camadas de elementos, aumentando exponencialmente o nmero de elementos, exigindo um poder computacional proibitivo.

Na construo da malha foram utilizados elementos triangulares com 6 pontos nodais cada, sendo 3 nos vrtices e 3 nos pontos mdios das arestas.

Fig.46 Malha de elementos finitos do estabilizador horizontal

Dados da malha

Nmero total de pontos nodais 5.963

Nmero total de elementos 2.90415.2.4 Anlise em condio de vo simtrico

Neste tpico esto apresentados os resultados obtidos na anlise em funo do carregamento descrito anteriormente. A espessura do estabilizador horizontal de 1,0mm. Os grficos foram obtidos em funo desta espessura.

Fig. 47 Distribuio de tenses no estabilizador horizontal em vo simtrico vista superior

Fig. 48 Distribuio de tenses no estabilizador horizontal em vo simtrico vista inferior

Fig. 49 Deflexo no estabilizador horizontal em vo simtrico vista superior

Fig. 50 Deflexo no estabilizador horizontal em vo simtrico vista inferior

A figura seguinte mostra a anlise de falha desta anlise. As reas em azul possuem coeficiente de segurana maior que o especificado pela norma. O coeficiente de segurana mnimo de toda a asa para este

análise e desenvolvimento estrutural de aeronaves de pequeno porte

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