anÁlise do mÉtodo da extremidade livre em solos … · departamento de engenharia civil e...
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UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA
FACULDADE DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E AMBIENTAL
ANÁLISE DO MÉTODO DA EXTREMIDADE LIVRE EM
SOLOS NÃO SATURADOS COM BASE EM ELEMENTOS
FINITOS
DANIELLE DE SÁ QUIRINO
ORIENTADOR: PEDRO MURRIETA SANTOS NETO, DSc
DISSERTAÇÃO DE MESTRADO EM GEOTECNIA
PUBLICAÇÃO G.DM-129/2004
BRASÍLIA - DF, DEZEMBRO DE 2004
i
UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA
FACULDADE DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E AMBIENTAL
ANÁLISE DO MÉTODO DA EXTREMIDADE LIVRE EM SOLOS NÃO
SATURADOS COM BASE EM ELEMENTOS FINITOS
DANIELLE DE SÁ QUIRINO
DISSERTAÇÃO DE MESTRADO SUBMETIDA AO DEPARTAMENTO DE
ENGENHARIA CIVIL E AMBIENTAL DA UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA
COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO
GRAU DE MESTRE EM CIÊNCIAS.
APROVADA POR: _________________________________________
PROF. PEDRO MURRIETA SANTOS NETO, DSc (UnB)
(ORIENTADOR)
_________________________________________
PROF. ENNIO PALMEIRA, PhD (UnB)
(EXAMINADOR INTERNO)
_________________________________________
PROF. CLÁUDIO MAHLER, PhD (COPPE - UFRJ)
(EXAMINADOR EXTERNO)
BRASÍLIA-DF, 20 DE DEZEMBRO DE 2004
ii
FICHA CATALOGRÁFICA
SÁ QUIRINO, DANIELLE DE
Análise do Método da Extremidade Livre
em Solos Não Saturados com Base em Elementos Finitos
xix, 149 p., 297 mm (ENC/FT/UnB, Mestre, Geotecnia, 2003)
Dissertação de Mestrado - Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia,
Departamento de Engenharia Civil e Ambiental.
1. Estruturas de Contenção 2. Solo Não-Saturado
3. Método da Extremidade Livre 4. Elementos Finitos
I. ENC/FT/UnB II. Título (série)
REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA
SÁ QUIRINO, D. (2004). Análise Crítica do Método da Extremidade Livre em Solos Não
Saturados com Base em Elementos Finitos. Dissertação de Mestrado, Publicação
G.DM-129/04, Departamento de Engenharia Civil e Ambiental, Universidade de
Brasília, Brasília, DF, 149 p.
CESSÃO DE DIREITOS
NOME DO AUTOR: Danielle de Sá Quirino
TÍTULO DA DISSERTAÇÃO DE MESTRADO: Análise do Método da Extremidade Livre
em Solos Não Saturados com Base em Elementos Finitos.
GRAU: Mestre ANO: 2004
É concedida à Universidade de Brasília a permissão para reproduzir cópias desta dissertação
de mestrado e para emprestar ou vender tais cópias somente para propósitos acadêmicos
e científicos. O autor reserva outros direitos de publicação e nenhuma parte desta
dissertação de mestrado pode ser reproduzida sem a autorização por escrito do autor.
___________________________
Danielle de Sá Quirino
Av. Argemiro de Figueiredo, 3701 apt.201 Bessa
CEP: 53800-000 – João Pessoa -PB- Brasil
Fone +83 2463412, +83 2461620
iii
DEDICATÓRIA
Este trabalho é dedicado aos meus pais que com esforço e dedicação
souberam passar tudo que aprendi de melhor.
iv
AGRADECIMENTOS
Agradeço ao programa de Geotecnia da UnB por me ter permitido fazer parte deste grupo de
excelência.
Ao CNPq, órgão de fomento que proporcionou o apoio financeiro.
Ao Professor e Orientador Pedro Murrieta, meus sinceros agradecimentos pela atenção e pelos
valiosos ensinamentos durante a realização deste trabalho.
À minha família, meu pai, minha mãe, minhas irmãs, meu irmão, meus avós pela
compreensão e pelo carinho brindado durante minha ausência.
Aos amigos geotécnicos que juntos compartilharam todas as dificuldades para adquirir os
conhecimentos da geotecnia.
Á equipe de laboratório, Ricardo e Alessandro, pela ajuda prestada nos ensaios.
A todos os professores do Programa de Pós-Graduação em Geotecnia que compartilharam
conosco seus extensos conhecimentos.
A Diogo Costa por sua grande dedicação, principalmente a despendida nos últimos momentos
do meu trabalho.
Aos amigos especiais que compartilharam comigo as conquistas durante a minha vida.
Um agradecimento especial ao Professor José Henrique Feitosa Pereira, ao grande mestre que
muita saudade deixou.
v
ANÁLISE DO MÉTODO DA EXTREMIDADE LIVRE EM SOLOS NÃO
SATURADOS COM BASE EM ELEMENTOS FINITOS
RESUMO
Em Brasília, as obras geotécnicas são muitas vezes executadas em maciços de solos
não-saturados, que nunca chegarão à saturação. Dentro deste enfoque, esta dissertação trata da
análise do comportamento estrutural de uma cortina formada por estacas justapostas com
altura total de 8 m, sendo 4 m de ficha enterrada em camada de solo laterítico não saturado. A
consideração da não saturação do solo é analisada, com vistas a se definir parâmetros
mecânicos de resistência adequados a este tipo de estrutura de contenção.
O objetivo é fazer uma análise crítica do dimensionamento convencional de uma
cortina de contenção de uma escavação em um maciço em solo não saturado. O
dimensionamento convencional baseia-se na teoria do equilíbrio plástico no método da
extremidade livre. Este método despreza a deformabilidade do solo e só requer os parâmetros
de resistência do solo para a análise de equilíbrio da cortina. Por outro lado, uma análise
completa compreende a deformabilidade dos materiais envolvidos, tanto em termo do solo
como da cortina de contenção. Esta solução completa compreende também as equações de
equilíbrio, modelos constitutivos do comportamento tensão versus deformação do solo e da
cortina, e as equações de compatibilidade de deformações do solo e da cortina. Soluções
completas são complexas e requerem o uso de métodos numéricos. No presente estudo
utilizou-se o “software” PLAXIS nestas análises.
A modelagem constitutiva do solo foi obtida de um programa de laboratório
envolvendo: caracterização física, caracterização hidráulica, ensaios duplo-oedométrico e
ensaios de resistência ao cisalhamento nas condições natural e saturada. Instrumentação de
campo permitiu o monitoramento das deformações das estacas por meio de “strain-gauges”
colados às barras de aço e medição dos deslocamentos nas estacas por meio de topografia.
As análises dos resultados obtidos evidenciam que o Método de Equilíbrio Limite, a
partir das análises de método da extremidade livre produz resultados conservadores.
vi
ANALYSIS OF THE EXTREME FREE METHOD IN UNSATURED
SOILS BASED IN FINITS ELEMENTS
ABSTRACT
In Brasília, most of the geothecnique structures are constructed on unsatured soils,
wich never become satured. In this sense, this work leads the analysis of a side by side 8
meters high structural behaviour, being 4 meters of it inside a layer of unsaturated soil. The
proposition of unsaturated soil is analised in order to define the parameters of this kind of
structure.
The aim of this study is to make a critic analysis of this sheet pile conventional
calculation on unsatured soil. The convencional mesurement is based on Plastic Equilibrium
Theory by the extreme free method. This method ignores soil deformability and takes into
account only resistence parameters of the soil in order to make the Equilibrium Analysis of
the sheet pile. On the other hand, a complete analysis envolves not only equilibrium analysis,
but also material deformability, as to soil as to sheet pile. This complete solution also
envolves equilibrium equations, behaviour constitutive models of tension versus soil and
sheet pile deformation, as well as compability equations of soils and sheet pile deformations.
Complete solutions are complex and demand numeric methods. In this work, a numeric
programme named PLAXIS was used.
Soil constitutive model was obtained from a laboratory program, considering what
follows: physical caractheristcs, hydraulic caractheristics, double-oedometer test and straight
resistence tests under natural and saturated conditions. In situ, instrumentation allowed an
exact monitoring of the deformation of these piles trough strain-gauges located on steel bars
as well as dislocation measurement in those piles trough topographic aids.
The analyses of the results achieved show that the limit equilibrium method is more
conservative, considering the use of free extreme method.
vii
ÍNDICE
Capítulo 1 – INTRODUÇÃO...................................................................................................1
1.1. IMPORTÂNCIA DO TEMA...........................................................................................1
1.2. OBJETIVOS DA PESQUISA.........................................................................................2
1.3. METODOLOGIA............................................................................................................3
1.4. ESCOPO DA PESQUISA...............................................................................................3
Capítulo 2 - REVISÃO BIBLIOGRÁFICA...........................................................................5
2.1. INTRODUÇÃO ............................................................................................................ 5
2.2. MECÂNICA DOS SOLOS NÃO SATURADOS ........................................................ 5
2.3. PRINCÍPIO DAS TENSÕES EFETIVAS PARA SOLOS NÃO SATURADOS........ 7
2.3.1. Porosidade (n) e Índice de Vazios (e) ...................................................................... 11
2.3.2. Sucção Matricial....................................................................................................... 12
2.3.3. Compressibilidade .................................................................................................... 14
2.3.4. Curva Característica ................................................................................................. 22
2.3.5. Técnica de Translação de Eixos............................................................................... 24
2.4. RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DOS SOLOS NÃO SATURADOS........... 25
2.5. ENSAIO PRESSIOMÉTRICO................................................................................... 28
2.6. TIPOS DE ESTRUTURA DE CONTENÇÃO USADOS EM BRASÍLIA ............... 34
2.7. ESTABILIDADE DE TALUDES .............................................................................. 37
2.8. TEORIAS BÁSICAS SOBRE EMPUXO DE TERRA.............................................. 39
2.8.1. Hipóteses Adotadas.................................................................................................. 41
2.8.2. Equilíbrio Limite (Modelo Rígido-Plástico)............................................................ 44
2.8.3. Método da Extremidade Livre (Bowles, 1968) ........................................................ 46
2.9. MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS (MEF)...................................................... 48
viii
Capítulo 3 - MÉTODOS DE DIMENSIONAMENTO DAS ESTRUTURAS DE
CONTENÇÃO E FERRAMENTA NUMÉRICA UTILIZADA – PLAXIS......................50
3.1. MÉTODOS DE DIMENSIONAMENTO DE CORTINAS........................................50
3.2. DIMENSIONAMENTO DE CORTINAS EM ESTACAS PRANCHAS EM SOLOS
NÃO SATURADOS...........................................................................................................52
3.3. FERRAMENTA NUMÉRICA UTILIZADA – PROGRAMA PLAXIS....................54
3.4. CARACTERÍSTICAS DO PROGRAMA PLAXIS...................................................55
Capítulo 4 - INVESTIGAÇÕES GEOTÉCNICAS............................................................60
4.1. INTRODUÇÃO.................................................................................................................60
4.2. DESCRIÇÃO DA OBRA..................................................................................................63
4.3. PROJETO DA CORTINA.................................................................................................63
4.4. METODOLOGIA DE CAMPO.........................................................................................66
4.4.1. Medições de Deformação e de Deslocamento................................................................67
4.5. ENSAIOS DE LABORATÓRIO.......................................................................................69
4.5.1. Coleta de Amostras e Ensaios de Caracterização...........................................................70
Coleta de amostra indeformada................................................................................................70
Coleta de amostra para definição do perfil de umidade............................................................71
4.5.2. Ensaio de Caracterização................................................................................................72
4.5.3. Ensaio da Curva Característica Sucção X Umidade.......................................................73
4.5.4. Ensaio de Cisalhamento Direto.......................................................................................74
4.5.5. Ensaio Duplo-Oedométrico............................................................................................78
Capítulo 5 - APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS E ANÁLISES ............................ 81
5.1. APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DOS RESULTADOS OBTIDOS .............................. 81
5.2. ENSAIOS DE CARACTERIZAÇÃO DO SOLO ........................................................... 81
5.2.1. Determinação da MASSA ESPECÍFICA dos grãos (rg) .............................................. 82
5.2.2. Determinação das curvas granulométricas do material................................................. 83
ix
5.2.3. Perfil de umidade do solo.............................................................................................. 84
5.2.4. Porosidade (n) e Índice de Vazios (e) ........................................................................... 85
5.2.5. Grau de Saturação (Sr) .................................................................................................. 85
5.2.6. Limites de Consistência ................................................................................................ 86
5.2.7. Determinação da Resistência ao Cisalhamento do Material......................................... 87
5.2.8. Determinação da Curva Característica do Solo ............................................................. 90
5.2.9. Ensaio Duplo-Oedométrico........................................................................................... 91
5.2.10. Ensaio Pressiométrico ................................................................................................. 94
5.3. DESCRIÇÃO DA OBRA ................................................................................................ 97
5.4. ANÁLISE DA CORTINA............................................................................................... 99
5.4.1. Método da Extremidade Livre..................................................................................... 104
5.4.2. Deslocamentos no Topo das Estacas, Medidos in situ................................................ 106
5.4.3. Instrumentação ............................................................................................................ 107
5.4.4. Análises Numéricas .................................................................................................... .109
CAPÍTULO 6 – CONCLUSÕES............................................................................................131
6.1 – CONCLUSÕES............................................................................................................ 131
6.1.2. Dimensionamento das Estruturas de Contenção...........................................................133
6.2. SUGESTÕES PARA PESQUISAS FUTURAS..............................................................134
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS................................................................................136
ANEXO A – FOTOS DA OBRA VIA IMPORT CENTER..............................................140
ANEXO B – RELATÓRIOS DE SONDAGEM.................................................................144
x
LISTA DE FIGURAS
Figura 2.1 - Amostra de solo idealizada............................................................................... 11
Figura 2.2 - Variação de volume .......................................................................................... 13
Figura 2.3 - Variação do volume do solo devido à compressão isotrópica.......................... 15
Figura 2.4 - Superfície de estado.......................................................................................... 15
Figura 2.5 - Módulo de elasticidade..................................................................................... 18
Figura 2.6 - Módulo de deformação tangencial G ............................................................... 19
Figura 2.7 - Curva característica típica de um solo siltoso .................................................. 23
Figura 2.8 - Linha de ruptura de Mohr-Coulomb estendida para solos não saturados ........ 27
Figura 2.9 - Linha de interseção ao longo do plano de ruptura no plano t vs (ua-uw)......... 28
Figura 2.10 - Pressiômetro tipo Ménard (Schnaid, 2000).................................................... 30
Figura 2.11 - Curva típica de um ensaio tipo Ménard (Schnaid, 2000) ............................... 31
Figura 2.12 - Análise da expansão de cavidade (Schnaid, 2000)......................................... 32
Figura 2.13 - Muro de Gravidade (Silva Júnior, 1997) ........................................................ 34
Figura 2.14 - Muro de Gabião (Silva Júnior, 1997)............................................................. 35
Figura 2.15 - Muro de solo cimento ensacado (Silva Júnior, 1997) .................................... 35
Figura 2.16 - Muro de flexão (Silva Júnior, 1997)............................................................... 36
Figura 2.17 - Cortinas de estaca prancha (Modificado de Bowles, 1968) ........................... 36
Figura 2.18 - Cortina atirantada (Silva Júnior, 1997) .......................................................... 37
Figura 2.19 - Ilustração do conceito do equilíbrio elástico e plástico.................................. 38
Figura 2.20 - Movimento da Estrutura de Contenção desenvolvendo ................................. 39
Figura 2.21 - Cortina de estaca prancha em solo coesivo .................................................... 40
Figura 2.22 - Relação entre o coeficiente de empuxo inicial, K0, e sucção matricial.......... 42
Figura 2.23 - Relação entre o ângulo de atrito interno efetivo e o coeficiente de
empuxo inicial, K0................................................................................................................ 43
Figura 2.24 - Comportamento elasto-plástico idealizado..................................................... 44
xi
Figura 2.25 - Tensão vertical e horizontal em uma massa de solo ....................................... 45
Figura 2.26 - Diagrama de empuxo ativo e passivo ............................................................. 46
Figura 2.27 - Cortina de estacas em maciço de solo com influência do nível d´água ........ 47
Figura 2.28 - Cortina de estacas em solo arenoso sem influência do nível d´água .............. 47
Figura 3.1 - Caso típico de análise de cortina em balanço....................................................50
Figura 3.2 - Cortina em balanço em solo arenoso sem a presença de água .. ...................... 51
Figura 3.3 - Cortina em balanço em solo arenoso, com ficha em solo argiloso . ................ 51
Figura 3.4 - Cortina em balanço em solo arenoso ............................................................... 52
Figura 4.1 - Mapa de Brasília com a locação das obras ....................................................... 60
Figura 4.2 - Terreno escavado com a contenção das estacas justapostas ........................... 62
Figura 4.3 - Planta Baixa da cortina de estacas justapostas ................................................. 64
Figura 4.4 - Perfil esquemático da cortina dimensionada de estacas justapostas. ............... 65
Figura 4.5 - Disposição dos Extensômetros (“Strain-Gauges”) ........................................... 66
Figura 4.6 - Medição dos deslocamentos das estacas (Estação Total)................................. 68
Figura 4.7 - Medição dos extensômetros locados na armação da cortina. ........................... 68
Figura 4.8 - Coleta de amostra indeformada ........................................................................ 71
Figura 4.9 - Câmara de pressão de Richards ........................................................................ 74
Figura 4.10 - Esquema do equipamento para ensaio de cisalhamento direto simples ......... 75
Figura 4.11 - Ensaio de cisalhamento direto ........................................................................ 75
Figura 4.12 - Curva de compressibilidade (ciclo de carregamento e descarregamento)...... 79
Figura 5.1 - Curva granulométrica ....................................................................................... 84
Figura 5.2 - Perfil de umidade do solo ................................................................................. 85
Figura 5.3 - Ensaio de Consistência (Limite de Liquidez) ................................................... 86
Figura 5.4 - Curvas tensão vs deformação (amostra natural) ............................................... 88
Figura 5.5 - Envoltória - tensão cisalhante versus tensão normal (amostra natural) ........... 89
Figura 5.6 - Curvas - tensão versus deformação (amostra saturada) ................................... 89
xii
Figura 5.7 - Envoltória - tensão cisalhante versus tensão normal (amostra saturada) ......... 90
Figura 5.8 - Curva característica .......................................................................................... 91
Figura 5.9 - Curva de compressibilidade ............................................................................. 92
Figura 5.10 - Curva tensão versus variação volumétrica ..................................................... 93
Figura 5.11 - Gráficos Pressão x Volume (Profundidade de 4 m) ....................................... 95
Figura 5.12 - Ajuste de curva pressiométrica ...................................................................... 96
Figura 5.13 - Relação Módulo de Young (E) versus Umidade (w%). ................................. 96
Figura 5.14 - Cortina de Contenção – obra VIA IMPORT.................................................. 98
Figura 5.15 - Esquema de Esforços (Método da Extremidade Livre – Bowles).................. 99
Figura 5.16 - Perfil de sondagem do solo da obra...............................................................102
Figura 5.17 - Dimensionamento da Estaca (Método da Extremidade Livre – Bowles)..... 105
Figura 5.18 - Diagrama de Momento Fletor da Estaca - Método da Extremidade Livre
(solo na condição natural) ................................................................................... 106
Figura 5.19 - Deslocamento no topo da estaca................................................................... 107
Figura 5.20 - Momentos calculados com base nos dados da instrumentação .................... 108
Figura 5.21 - Malha de elementos finitos para análises numéricas (PLAXIS).................. 110
Figura 5.22 - Deslocamentos laterais da cortina (Amostra Natural 1) .............................. 110
Figura 5.23 - Deslocamentos laterais da cortina (Amostra Natural 2)............................... 111
Figura 5.24 - Deslocamentos laterais da cortina (Amostra Saturada)................................ 112
Figura 5.25 - Deslocamentos laterais da cortina (Amostra Natural 1)............................... 113
Figura 5.26 - Deslocamentos laterais da cortina (Amostra Natural 2)............................... 113
Figura 5.27 - Deslocamentos laterais da cortina (Amostra Saturada)................................ 114
Figura 5.28 - Deslocamentos laterais da cortina - Amostra Natural 1 ............................... 116
Figura 5.29 - Deslocamentos laterais da cortina - Amostra Natural 2 ............................... 116
Figura 5.30 - Deslocamentos laterais da cortina - Amostra Saturada ................................ 117
Figura 5.31 - Diagrama de deslocamento da cortina.......................................................... 118
xiii
Figura 5.32 - Diagrama de Momento Fletor da cortina - Amostra Natural 1 .................... 119
Figura 5.33 - Diagrama de Momento Fletor da cortina - Amostra Natural 2 .................... 119
Figura 5.34 - Diagrama de Momento Fletor da cortina - Amostra Saturada ..................... 120
Figura 5.35 - Diagrama de Momento Fletor ...................................................................... 120
Figura 5.36 - Deslocamentos laterais da cortina - Amostra Natural 1 ............................... 121
Figura 5.37 - Deslocamentos laterais da cortina - Amostra Natural 2 ............................... 122
Figura 5.38 - Deslocamentos laterais da cortina - Amostra Saturada ................................ 122
Figura 5.39 - Deslocamentos laterais da cortina ............................................................... 123
Figura 5.40 - Diagrama de deslocamento da cortina.......................................................... 124
Figura 5.41 - Diagrama de Momento Fletor da cortina - Amostra Natural 1 .................... 125
Figura 5.42 - Diagrama de Momento Fletor da cortina - Amostra Natural 2 .................... 125
Figura 5.43 - Diagrama de Momento Fletor da cortina - Amostra Saturada.......................126
Figura 5.44 - Diagrama de momento fletor da cortina ....................................................... 126
Figura 5.45 - Momentos Fletores da cortina – 1ª e 2ª escavação ....................................... 127
Figura 5.46 - Deslocamentos laterais da cortina (Mohr-Coulomb X Cam-Clay) .............. 128
Figura 5.47 – Diag. de momentos fletores da cortina (Mohr-Coulomb X Cam-Clay) ...... 129
Figura 5.48 - Diagrama de momentos fletores da cortina (Comparação entre métodos)... 130
Figura A.1: Escavação do terreno ...................................................................................... 140
Figura A.2: Escavação do terreno ...................................................................................... 140
Figura A.3: Vista da cortina de estacas.............................................................................. 141
Figura A.4: Vista das estacas da cortina ............................................................................ 141
Figura A.5: Cortina de estacas prancha .............................................................................. 142
Figura A.6: Medição dos deslocamentos das cabeças das estacas ..................................... 142
Figura A.7: Medição dos deslocamentos da cortina ........................................................ 143
xiv
Figura B.1: Planta de locação das sondagens ...................................................................144
Figura B.2: Furo n°11 de sondagem.................................................................................145
Figura B.3: Furo n°11 de sondagem - continuação ..........................................................146
Figura B.4: Furo n°11 de sondagem - continuação ..........................................................147
Figura B.5: Furo n°12 de sondagem.................................................................................148
Figura B.6: Furo n°12 de sondagem - continuação ..........................................................149
xv
LISTA DE TABELAS
Tabela 5.1 - Parâmetros geotécnico da argila porosa de Brasília......................................... 82
Tabela 5.2 - Massa específica dos grãos .............................................................................. 83
Tabela 5.3 - Índice de vazios, porosidade e grau de saturação da amostra de solo ............. 86
Tabela 5.4 - Índice de Plasticidade....................................................................................... 87
Tabela 5.5 - Valores de c´e f´ ............................................................................................... 90
Tabela 5.6 - Parâmetros de compressibilidade ..................................................................... 94
Tabela 5.7 - Valores obtidos a partir do ensaio pressiométrico ........................................... 95
Tabela 5.8 - Parâmetros do solo (natural e saturado) ......................................................... 103
Tabela 5.9 - Deslocamentos médios em cada trecho ......................................................... 107
Tabela 5.10 - Dados da cortina equivalente ....................................................................... 115
xvi
LISTA DE ABREVIAÇÕES, NOMENCLATURAS E SÍMBOLOS
aV Coeficiente de compressibilidade;
c Coesão do solo;
c’ Coesão efetiva do solo;
cv Coeficiente de adensamento;
C Parâmetro característico do solo;
Ct Compressibilidade convencional no plano saturado;
Cm Compressibilidade convencional no plano índice de vazios vs sucção;
Cij Parâmetros de compressibilidade;
CU Ensaio triaxial consolidado e não drenado, com medição de poropressão;
df Diâmetro do furo de sondagem;
dp Incremento de pressão;
ds Diâmetro da sonda pressiométrica;
d? Incremento de tensão;
dV/V Variação volumétrica específica;
D Altura da ficha da estaca;
Dt Parâmetro de umidade correspondente a sucção;
e Índice de vazios;
e0 Índice de vazios inicial;
E Módulo de Young ou de Elasticidade;
E50, Módulo de Young utilizando a metade da tensão desvio;
Esec50 Módulo Secante;
Etg50 Módulo Tangente;
f Função;
F Fator de segurança;
G Módulo de deformação tangencial;
H Altura da estrutura de contenção;
H Módulo de elasticidade da estrutura do solo;
Hi Módulo de elasticidade anisotrópico da estrutura do solo;
K0 Coeficiente de empuxo lateral;
xvii
Ka Coeficiente de empuxo ativo de Rankine;
Kp Coeficiente de empuxo passivo de Rankine;
mv Coeficiente de variação volumétrica;
M Momento flector;
N Força Normal;
NBR Norma Brasileira;
n porosidade do solo;
N(s) Volume específico referente a tensão pc com sucção s;
p Tensão média;
p Pressão aplicada do pressiômetro;
pc Tensão de referência para ?= N(s);
p’ Tensão Média Efetiva;
p0 Tensão Média inicial;
q Sobrecarga;
q Tensão desviatória;
Q Esforço cortante;
r0 Raio inicial da cavidade;
r Raio final da cavidade;
Sr Grau de saturação;
Sm Sucção mátrica;
So Sucção osmótica;
Su Resistência não-drenada do solo;
T Força tangencial;
ua Pressão de ar no elemento sólido;
uw Pressão de água no elemento sólido;
(ua- uw) Sucção Matricial;
V Volume da cavidade cilíndrica;
Vv Volume de vazios;
xviii
Vt Volume total;
V0 Volume inicial da cavidade;
w Umidade;
? Desclocamento;
? h. Deslocamento horizontal;
? ? Deslocamento horizontal da estrutura de contenção;
? ´ Deslocamento vertical;
? ?? Incremento de deformação volumétrica inicial;
? ?xy, ? ?xy, ? ?xy Deformações angulares atuantes nas direções x, y e z;
? ? Variação de tensão;
? ?xy, ? ?xz, ? ?yz Tensões cisalhantes atuantes nas direções x, y e z;
? H Variação de altura;
w? Diferença de umidade;
ow Umidade inicial;?
? Deformação;
?1 Componente de deformação normal maior;
?3 Componente de deformação normal menor;
?x Deformação na direção x ;
?y Deformação na direção y ;
?z Deformação na direção z ;
? Ângulo de atrito total do solo;
? ’ Ângulo de atrito efetivo do solo;
? b Ângulo de coeficiente de incremento de resistência cisalhante relativa a sucção
mátrica;
? Ângulo de inclinação;
?cr Ângulo de inclinação do plano de mínima resistência cisalhante;
?a Peso específico do ar;
xix
?g Peso específico dos grãos do solo;?
?? Peso específico da água;
? g densidade real dos grãos;?
? Tensão octaédrica;
? 1, ? 3 Tensões principais maior e menor;
? ´ Tensão efetiva;
? 0 Tensão inicial;
? r0 Tensão horizontal de campo;
? d Tensão normal;
? 1 Tensão principal maior;?
? 3 Tensão principal menor;
? v Tensão vertical;
? Tensão cisalhante;
?max Tensão cisalhante máxima;
? Coeficiente de Poisson;
? ? Ângulo de dilatância;
?? Parâmetro de Bishop
? (s) Parâmetro de rigidez para uma determinada sucção;
? Fh Somatório da forças horizontais;
? M Somatório dos momentos fletores;
1
CAPÍTULO 1 - INTRODUÇÃO
1.1. IMPORTÂNCIA DO TEMA
A aplicação da mecânica dos solos em soluções de problemas de engenharia
geotécnica tende a trazer uma série de benefícios, como economia no valor global das obras e
a oferta de segurança adequada. Por isso a importância da mecânica dos solos, onde se pode
englobar o interesse de se conhecer características peculiares dos solos, encontrados,
principalmente, em zonas áridas e semi-áridas, especialmente em regiões de clima tropical,
como é o caso de Brasília, no Distrito Federal, Brasil. para se conhecer as suas características
e propriedades dos solos. Nestas áreas, torna-se importante conhecer as respostas do
comportamento mecânico do solo não saturado diante das variações do teor de umidade, que
podem promover deformações volumétricas de expansão ou colapso, e que também alteram a
resistência ao cisalhamento deste material.
Em Brasília, as obras geotécnicas de escavação e fundação são geralmente
executadas em maciços de solos não-saturados, onde a condição de saturação completa é uma
possibilidade remota. Porém, no dimensionamento convencional destas estruturas em solos
não saturados, são utilizados os métodos de equilíbrio plástico, considerando o solo como um
material rígido perfeitamente plástico. Esta consideração despreza a deformabilidade do solo
e se baseia no critério de ruptura para seu o dimensionamento, utilizando, na maioria das
vezes, o Método da Extremidade Livre. Este trabalho concentra-se na análise destas
estruturas, considerando soluções mais complexas, a partir do Método dos Elementos Finitos
para que se possa fazer uma análise crítica do método convencional. O trabalho considera o
maciço de solo como material elástico perfeitamente plástico e a sua análise envolve, além do
critério de ruptura, que dependem apenas dos parâmetros c’, ? ’e ? b, também o modelo
constitutivo do solo (tensão versus deformação) e as equações de compatibilidade de
deformação do solo e da cortina.
2
1.2. OBJETIVOS DA PESQUISA
Este trabalho tem como objetivo a análise crítica do dimensionamento convencional
de estruturas de contenção em cortinas baseado no método da extremidade livre. Para isso, foi
necessária uma avaliação do comportamento mecânico do solo não saturado através de
ensaios de campo e laboratório para avaliar determinados parâmetros e características deste
tipo de solo, direcionando à utilização da resistência ao cisalhamento na condição não
saturada e combinando estas análises às numéricas, executadas com o uso do programa
PLAXIS.
O método mais usado para projetar este tipo de contenção (estacas justapostas) é o
método da extremidade livre, que se baseia na teoria do equilíbrio plástico, onde se despreza a
deformabilidade do solo e só requer os parâmetros de resistência do solo para a análise de
equilíbrio da estrutura de contenção. Por outro lado, a análise numérica é uma análise mais
completa, envolvendo, além das equações de equilíbrio, a deformabilidade do solo e da
estrutura de contenção e os modelos constitutivos do comportamento tensão versus
deformação destes dois materiais.
O estudo também pretende analisar a influência da sucção no comportamento
mecânico de estruturas de contenção no solo poroso do Distrito Federal. Para estas análises
foi necessária a obtenção da modelagem constitutiva do maciço de solo, sendo realizados
ensaios de laboratório do material coletado no local da obra de contenção em cortina de
estacas justapostas, localizada no Setor de Indústria e Abastecimento (SIA).
O programa experimental consistiu na realização de uma série de ensaios de
caracterização, além de ensaios de cisalhamento direto e duplo-oedométrico, onde se avalia o
comportamento tensão-deformação de amostras retiradas na obra acompanhada. Para o
conhecimento da sucção do solo, foram utilizadas as curvas características do solo com base
em ensaios da panela de pressão. Além disso, foi realizada uma instrumentação de campo
através de extensômetros (“strain-gauges”), que permitiu o monitoramento das deformações
das estacas e ainda medições periódicas dos deslocamentos nas estacas com a ajuda de um
teodolito manuseado por um topógrafo. Obteve-se o parâmetro K0 do solo estudado com base
nos resultados dos ensaios de campo com o pressiômetro.
3
1.3. METODOLOGIA
Inicialmente foram estudadas teorias e metodologias desenvolvidas pela Mecânica
dos Solos que estabelecem o comportamento dos solos saturados de forma a permitir a
definição da resistência ao cisalhamento dos solos. Em seguida, foram analisadas teorias que
considerassem o comportamento geomecânico dos solos não saturados dando enfoque à
existência de tensões adicionais incorporadas à condição deste solo, a sucção matricial.
Buscou-se evidenciar a envoltória de resistência ao cisalhamento do solo não saturado com a
inclusão da sucção matricial e o ganho de resistência apresentado por este material.
Na seqüência, explorou-se a metodologia de dimensionamento considerada para o
tipo de estrutura de contenção analisada, neste caso, o Método da Extremidade Livre, que
despreza a deformabilidade do solo. Então, realizou-se uma análise mais complexa, que
considera, além das equações de equilíbrio, a deformabilidade do solo e da cortina, utilizando
o método dos elementos finitos com a ajuda do programa computacional chamado PLAXIS.
As análises foram realizadas com base nos parâmetros do solo, obtidos através dos
ensaios de campo e laboratório da amostra obtida na obra acompanhada, obtendo-se a
modelagem constitutiva do solo.
Além disso, foram comparados os comportamentos da estrutura e do solo obtidos
através destes métodos ao comportamento real apresentado, observado a partir da
instrumentação de campo. Por fim, foram analisados os resultados e apresentadas as
conclusões sobre o comportamento do problema estudado.
1.4. ESCOPO DA PESQUISA
Com o intuito de apresentar este trabalho de uma forma clara e concisa, ele foi
dividido em 6 capítulos e 2 anexos.
Capítulo 1 – Relata-se a importância da pesquisa, os seus objetivos, bem como a
metodologia utilizada para o desenvolvimento do presente trabalho.
Capítulo 2 – Apresenta-se uma revisão da literatura utilizada, onde se dá ênfase ao
estudo de solos não-saturados, à teoria de estabilidade de taludes e ao dimensionamento de
cortinas de contenção, levando-se em consideração a sucção matricial na contribuição do
4
aumento da resistência ao cisalhamento do solo. Apresenta-se o processo histórico da
evolução do estudo dos solos não-saturados até a situação atual, um resumo dos principais
ensaios aplicados a solos não-saturados e uma exposição de modelos numéricos aplicados a
solos não-saturados. Foram ainda descritos alguns tipos de estruturas de contenção dando
maior destaque às estacas justapostas, as quais são utilizadas nas contenções em discussão. O
estudo concentra-se no Método da Extremidade Livre, método utilizado para o
dimensionamento das estruturas de contenção em questão.
Capítulo 3 – Descreve-se o método da extremidade livre para o dimensionamento
das estruturas de contenção (cortinas), utilizado na comparação dos seus resultados obtidos
aos dos métodos numéricos. Faz-se, também, uma breve explanação sobre o “software”
utilizado na análise numérica, PLAXIS e estendendo-se, ainda, o método de dimensionamento
aos solos não saturados.
Capítulo 4 – Descreve-se o programa de investigações geotécnicas para a
caracterização do problema a serem aplicados aos casos típicos, a partir dos ensaios de
laboratório, comentando-se os equipamentos empregados, e os ensaios de campo e suas
instrumentações.
Capítulo 5 – Concentra-se na apresentação e análise dos resultados obtidos tanto no
método da extremidade livre como nos programas numéricos, incluindo todos os resultados
obtidos em ensaios laboratoriais e os de campo, inclusive com os resultados das deformações
e dos deslocamentos sofridos pelas estacas durante todo o período de solicitação até a
estabilização e, com base nestes resultados, a obtenção da modelagem constitutiva do solo.
Capítulo 6 – Apresentam-se as conclusões do estudo e sugestões para futuras
pesquisas no tema abordado.
5
CAPÍTULO 2 - REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1. INTRODUÇÃO
Na revisão bibliográfica aqui apresentada são discutidas algumas propostas
existentes na literatura de modelos constitutivos de solos não saturados, buscando evidenciar
sua importância e relevância no entendimento e solução de problemas de engenharia
geotécnica. Também são registrados estudos que permitam a solução dos problemas de
geotecnia em maciços de solos não saturados. Enfatiza-se o uso de ensaios de laboratório em
solos não saturados, que têm contribuído no entendimento e formulação de modelagens
constitutivas destes materiais.
São apresentados alguns conceitos básicos da teoria dos solos não saturados e
discutido em torno da definição de variáveis de tensão adequadas e a modelagem de
compressibilidade e de resistência ao cisalhamento destes materiais. Além disso, é feita uma
revisão da teoria de empuxos de terra em contenção e o Método da Extremidade Livre,
utilizado especialmente para o dimensionamento de cortinas de estacas, estrutura que faz parte
do objeto analisado neste estudo.
2.2. MECÂNICA DOS SOLOS NÃO SATURADOS
Considerando sua origem, os solos não saturados podem classificar-se como naturais
e compactados, sendo os solos naturais divididos em solos de origem sedimentar ou residual.
Os solos do tipo sedimentar usualmente sofreram saturação durante sua formação, mas a
evaporação e a ação das plantas através da evapotranspiração promovem a dissecação da
camada superficial do terreno. Os solos compactados são aqueles artificialmente consolidados
pelo homem, em que seu grau de saturação inicial raramente alcança 95%. (Lloret, 1992,
Dudley, 1970).
Estudos efetuados em regiões de clima árido e semi-árido, com é o caso de Brasília,
têm mostrado que a condição de saturação, na maioria das vezes, não é atingida. Sendo assim,
torna-se necessário o uso racional de uma teoria para os solos não saturados.
6
A solução dos problemas em engenharia geotécnica obedece ao requisito geral da
mecânica estrutural que requer que o maciço de solo, quando submetido aos máximos
esforços solicitantes, apresente um comportamento que o mantenha dentro de critérios de
aceitação em termos de estática, funcionalidade e segurança contra a ruptura da obra. Este
fato exige que a modelagem constitutiva do solo seja definida de forma que previsões de seu
comportamento futuro sejam elaboradas e alternativas de otimização custo/benefício sejam
avaliadas para as obras geotécnicas.
Deste modo, em todo o mundo, a instrumentação de obras tem contribuído no
avanço da prática de engenharia. A engenharia geotécnica em solos não saturados requer um
refinamento da experimentação convencional utilizado para a condição saturada visando a
definição de modelos constitutivos. Tal sofisticação tem se constituído no principal ponto de
estrangulamento da modelagem dos solos não saturados do Brasil. Isto reflete a falta de
planejamento adequado às obras de engenharia no país. Este fato é aliado à questão de que as
soluções de problemas em obras de terra têm sempre um caráter de urgência, o que é
incompatível com as necessidades de tempo na experimentação de solos não saturados.
No caso de solos saturados, a envoltória de resistência ao cisalhamento pode ser
definida com base na coesão e ângulo de atrito interno do solo através do critério de Mohr-
Coulomb, por exemplo. No caso de solos não saturados, ocorre uma contribuição substancial
da sucção matricial na resistência ao cisalhamento do solo. A prática da engenharia nestes
casos tem sido a utilização da envoltória de Mohr-Coulomb estendida, conforme proposta por
Fredlund et al.(1978), em que um ângulo de atrito é definido para levar em conta a influência
da sucção na resistência ao cisalhamento do solo.
No campo da experimentação na mecânica dos solos tem prevalecido a opinião de
que a sucção matricial governa o comportamento mecânico e hidráulico do solo não saturado.
As medidas da sucção podem ser feitas através de métodos diretos ou indiretos. Entre as
últimas, a panela de pressão e o uso da técnica do papel filtro são as mais utilizadas.
Na ocorrência da não saturação, o princípio das tensões efetivas proposto por
Terzaghi perde sua validade. A evolução da mecânica dos solos reconhece a existência de
uma tensão adicional no solo não saturado, a sucção, que tem sido incorporada à equação da
envoltória de Mohr-Coulomb, estendendo a esta condição particular do solo. Nesta nova
formulação, o solo apresenta três parâmetros de resistência ao cisalhamento, ou seja, c´, ? ´ e
? b. A inclusão da contribuição da sucção na resistência do solo é feita através do parâmetro
? b e sua consideração depende das características particulares de cada obra. Tal consideração
7
justifica o ganho de resistência que o solo apresenta quando tem seu teor de umidade é
reduzido.
2.3. PRINCÍPIO DAS TENSÕES EFETIVAS PARA SOLOS NÃO SATURADOS
A aplicação do princípio de tensões efetivas de Terzaghi (1943) é o mais aplicado
para o caso do solo na condição máxima de saturação, ou seja, Sr =100%. Outros vários
trabalhos, como o de Taylor (1944), comprovaram experimentalmente a validade deste
princípio.
Lambe & Whitman (1959) fizeram uma análise do princípio de tensões efetivas para
solos saturados e concluíram a necessidade de uma quantidade maior de pesquisas que
avaliem o comportamento dos solos finos (argilas e siltes). Os autores enfatizaram que, do
ponto de vista teórico, tal princípio é válido para solos de granulometria grosseira (areias e
pedregulhos). Entretanto, para o caso de argilas, os autores sugeriram mais estudos por causa
de dúvidas nos seguintes fatores:
?? Desconhecimento das áreas de contato;
?? Possível adesão entre as partículas;
?? Dúvidas no significado do termo “poro-pressão” para solos finos.
Devido ao sucesso do princípio das tensões efetivas de Terzaghi (1943), vários
trabalhos tentaram expandir o conceito de tensão efetiva para o caso dos solos na condição
não saturada, surgindo assim, as primeiras pesquisas sobre esse assunto.
Bishop (1959) forneceu uma das primeiras contribuições à mecânica dos solos não
saturados propondo a formulação expressa na Equação 2.1, a qual estende o princípio de
tensões efetivas de Terzaghi (1943), para o caso dos solos não saturados, com a inclusão
explícita de duas variáveis de tensões e de um parâmetro constitutivo do solo:
? ? ? ?´ a a wu u u? ? ?? ? ? ? (2.1)
onde,
? ´- tensão efetiva;
8
ua - pressão na fase gasosa do fluido nos vazios do solo;
uw - pressão na fase líquida do fluido nos vazios do solo;
? - parâmetro de Bishop o qual depende do grau de saturação, tipo de solo e de
efeitos da histerese decorrentes de processos de secagem e umedecimento;
(? -ua) - representa a tensão líquida aplicada no elemento de solo;
(ua - uw) - sucção matricial.
Bishop et al. (1960), apud Rohm (1993), mostraram a validade do princípio da
tensões efetivas descrito na equação 2.1 comparando-se os resultados experimentais de ? `,
com os valores teóricos, calculados por Donald (1960). Os autores também mostraram que
poderiam existir valores distintos de ? para variações de volume e de resistência ao
cisalhamento do solo na condição não-saturada.
Em uma tentativa de provar a validade da Equação 2.1, Bishop e Donald (1961),
apud Rohm (1993), realizaram ensaios de compressão triaxial em um silte com variações da
tensão confinante (? 3), da pressão da água (uw) e da pressão de ar (ua), durante a fase de
cisalhamento do solo. Os autores efetuaram trajetórias de tensões e sucção de tal forma que as
diferenças (ua - uw) e (? 3-ua) permanecessem constantes durante todo o processo de ensaio.
Verificaram que estas variações não influíam nas curvas tensão vs deformação ao longo do
ensaio triaxial na amostra de solo. Adicionalmente, observaram que as alterações isoladas em
(ua - uw) e (? 3-ua) causaram um efeito marcante nas curvas tensão vs deformação. Assim, os
autores concluíram que a forma da expressão anterior estava correta e que os resultados
obtidos experimentalmente mostravam a validade da expressão de tensões efetivas descritas
pela Equação 2.2, para os solos não saturados. Fredlund et al (1993) ressaltaram, no entanto,
que estes ensaios serviram apenas para reforçar o fato de que as duas variáveis de tensão (ua -
uw) e (? 3-ua) controlavam o comportamento ? x ? do solo não saturado.
Várias discussões surgiram a partir do princípio das tensões efetivas, apresentado
por Bishop (1959), vinculado ao parâmetro ? . Bishop e Donald (1961), citados por Rohm
(1993), mostraram que a validade da Equação 2.1 se devia ao fato de que é necessário mostrar
que o comportamento mecânico do solo não é afetado por mudanças em ? (ua - uw) e (? -ua)
quando a sua condição resultasse em ? ´ constante.
9
Jennings e Burland (1962) chegaram às seguintes conclusões:
a) Os resultados dos ensaios triaxiais, conduzidos por Bishop e Donald (1961),
embora indicassem que a Equação 2.1 de Bishop (1959) pudesse estar estaticamente correta,
não podiam demonstrar a validade do princípio das tensões efetivas para os solos não
saturados;
b) A Equação 2.1 tinha validade para expressar o comportamento de solos não
saturados apenas para valores de graus de saturação da ordem de 20% para areias, 50% para
siltes e areias fina e 85% para argilas. Entretanto, para solos com grau de saturação inferior a
estes valores, denominados de críticos, a Equação 2.1 não definia a relação entre o índice de
vazios e a tensão efetiva para a maioria dos solos ensaiados.
Jennings e Burland (1962) explicaram que segundo a Equação 2.1, quando se
adiciona água a um corpo-de-prova reduzindo sua sucção, ocorre uma redução das tensões
efetivas e este decréscimo das tensões efetivas deve ser acompanhado por um aumento de
volume do corpo-de-prova. Os autores mostraram ensaios com situações em que solos não
saturados sofreram redução da sucção matricial sob carregamento constante, ocorreram
adicionais diminuições de volume do corpo de prova (ou colapso). Tal fato indica que o
fenômeno do colapso do solo é o oposto do comportamento previsto segundo o princípio de
tensões efetivas de Bishop (1959).
Bishop e Blight (1963) expuseram que na Equação 2.1, uma variação no valor do
termo (ua - uw) não correspondia diretamente a uma alteração na pressão neutra, porque tal
termo representa uma diferença de pressões decorrentes da tensão superficial, que atua apenas
em uma parte da superfície das partículas do solo. Além disso, as presenças de grandes forças
de tensões superficiais no interior dos solos geravam diferenças na estrutura das amostras de
solo, que seguiam aparentemente trajetórias de tensões similares. Como as peculiaridades
estruturais do solo associadas com as tensões superficiais são função de (ua - uw), então, a
Equação 2.2 poderia ser escrita da seguinte forma:
? ? ? ?´ a a wu f u u? ?? ? ? ? (2.2)
onde,
? ?a wf u u? - função da sucção.
10
Para o caso de estudos da variação de volume sob compressão isotrópica os autores
sugeriram que os resultados poderiam ser expressos por trajetórias no espaço, utilizando um
sistema tridimensional com (? -ua) e (ua-uw) como abscissas e o índice de vazios (?), como
ordenada.
Segundo Matyas e Radhakrisna (1968), o princípio de tensões efetivas de Terzaghi
(1943) é uma prova que existe uma relação, com determinados parâmetros sob um dado
conjunto de condições, que é função da tensão total e da poropressão que controla os efeitos
mecânicos de uma alteração na tensão, tal como uma mudança no volume e resistência ao
cisalhamento. Segundo estes autores, o princípio de tensões efetivas de Terzaghi (1943), para
os solos saturados, pode ser considerado em duas partes:
?? As mudanças no volume e resistência ao cisalhamento de um elemento de solo,
podem causar alterações no estado de tensões que são inteiramente devidas às variações na
tensão efetiva. Em outras palavras, a resistência ao cisalhamento e a variação do índice de
vazios são unicamente funções da tensão efetiva;
?? A tensão efetiva é responsável pelos efeitos mecânicos em um elemento de
solo e é unicamente determinada pela tensão total e poro-pressão, ou seja:
? ?´ , ,a wf u u? ?? (2.3)
Dessa forma, Matyas e Radhakrisna (1968) concluem que qualquer expressão de
tensões efetivas tem que atender aos seguintes requisitos:
?? As condições extremas de saturação, ou seja, para o solo na condição
completamente saturado ou seco;
?? O comportamento (mudança de volume e resistência ao cisalhamento) de um
elemento de solo submetido a uma variação de tensões deve ser previsível em termos de
tensão efetiva e deve ser independente da forma na qual a tensão total e a poropressão variam.
Segundo Matyas e Radhakrisna (1968), na dedução da Equação 2.1 foi considerado
o equilíbrio de forças entre os contatos das partículas e um modelo simples de capilaridade. O
parâmetro ? é admitido como um parâmetro empírico que representa a porção da sucção que
contribui para a tensão efetiva.
11
A dificuldade de estabelecer uma equação única para o princípio de tensões efetivas,
no estudo do comportamento mecânico dos solos não saturados, conduziu vários
pesquisadores a explicar que o princípio não pode ser previsto como uma equação única,
como queria pregar Bishop (1959), mas a partir de equações independentes.
Bishop e Blight (1963) reconheceram as limitações da Equação 2.1. No caso de
solos não saturados, eles concluíram que não é apenas o caminho de tensões efetivas que é
importante na análise do comportamento, mas sim a trajetória das componentes (? -ua) e (ua-
uw) individuais que deve ser levada em consideração na avaliação do comportamento
mecânico. Evidenciando, assim, o papel fundamental da sucção matricial no comportamento
do solo.
2.3.1. Porosidade (n) e Índice de Vazios (e)
A Figura 2.1 apresenta uma amostra de solo idealizada, com a finalidade de facilitar
a apresentação de importantes índices físicos aqui utilizados.
Figura 2.1 - Amostra de solo idealizada
A porosidade representa um dos índices físicos do solo e é representada pela
porcentagem que expressa a relação do volume de vazios pelo volume total do solo:
100xVV
nt
v? (2.4)
onde,
n = porosidade;
SÓLIDO
LÍQUIDO
AR
Vg
Va
Var
Vv
Vt
VOLUME
12
Vv= volume de vazios;
Vt= volume total.
Para a maioria dos cálculos, usa-se uma outra expressão, o índice de vazios e,
definido como a relação entre o volume de vazios e o volume de sólidos.
nn
VV
et
v
???
100 (2.5)
1001
xe
en
?? (2.6)
2.3.2. Sucção Matricial
A sucção matricial é, por definição, um termo positivo que expressa uma deficiência
de água e a poro-pressão na água intersticial relativa à pressão no ar intersticial é negativa,
sendo ua maior que uw para um solo não-saturado com ar continuamente interconectado.
A sucção matricial associada à sucção osmótica resultam na sucção total que pode
ser definida como a pressão negativa de água pura, referida à pressão intersticial do ar do
solo, a que a água do solo teria de ser submetida através de uma membrana semipermeável,
para que a pressão do ar entrasse em equilíbrio com a pressão da água no solo (Alonso et al.
(1987) e Josa (1988)). Esta sucção pode ser expressa na forma:
0mS S S? ? (2.7)
onde,
Sm – sucção matricial, que é a pressão definida anteriormente trocando-se a água
pura por uma água de mesma composição que a intersticial, incluindo assim, os efeitos de
forças capilares e de adsorção, definida como a diferença entre ua e uw.
S0 – sucção osmótica, que é a pressão negativa de água pura a que uma massa de
água com a mesma composição que a intersticial teria de ser submetida para que entrassem
em equilíbrio através de uma membrana semipermeável.
13
A sucção osmótica constitui apenas uma pequena parcela da sucção total e inclui as
forças osmóticas associadas à composição da água do solo, que, por sua vez, também é
influenciada pela capacidade das partículas do solo de reter o movimento dos cátions
trocáveis, os quais alteram a concentração da dissolução. Na sucção total estão, portanto,
incluídos efeitos de capilaridade, adsorção e osmose.
A consideração da sucção matricial como sendo o principal fator no controle das
deformações, vem de certa forma confirmar a suposição de Dudley (1970), onde as ligações
por agentes cimentantes podem ser desfeitas como uma conseqüência da perda de sucção e
das ligações por pontes de argila.
Nesse trabalho o termo sucção refere-se a sucção matricial (ua – uw) e a Figura 2.2.
ilustra a variação de volume em um solo não saturado devido a variação de sucção.
Condições iniciais:
sucção mátrica inicial
WGs vs aumento (ua-uw) (curva 4) dos resultados dos ensaios da panela de pressão
(curvas 1 e 3) dos resultados dos ensaios de consolidação unidimensional
Sucção mátrica inicial
(curva 2) dos resultados nos ensaios combinados de panela de pressão e de redução
incremento de pressão
Variáveis do estado de tensão
índice de
vazios (e) ou
WGs
Figura 2.2 - Variação de volume relacionada à argila compactada na umidade ótima
(Dudley, 1970)
A Figura 2.2 mostra o limite de contração apresentado por um solo argiloso
compactado à umidade ótima, relacionada à variação do índice de vazios às variáveis do
estado de tensão.
14
2.3.3. Compressibilidade
Coleman (1962) sugere que as deformações do solo podem ser atribuídas a variações
de duas variáveis denominadas tensão normal líquida (? -ua) e sucção matricial (ua-uw) e a
tensão desviatória (? 1-? 3), através das seguintes expressões:
)()()( 312322210
??? ??????? dCudCuudaCVdV
awa (2.8)
)()()()( 3133323131 ????? ???????? dCudCuudCd awa (2.9)
onde,
Cij - parâmetros de compressibilidade;
ua-uw - sucção mátrica;
? -ua - componente de tensão líquida;
? 1-? 3 - componente de tensão desviatória;
dV - variação do volume total do elemento;
V0 - volume inicial;
? 1, ? 3 - tensões principais maior e menor;
?1, ?3 - componente de deformação normal maior e menor.
Nestas equações verifica-se o uso das duas variáveis de tensões de forma
independente, sendo seus efeitos superpostos.
Bishop e Blight (1963) apresentaram uma das primeiras superfícies constitutivas,
definidos pela variação do índice de vazios em função das variáveis de tensões (Figura 2.3). A
Figura 2.3 mostra que devido à molhagem o solo se expande sob tensões líquidas baixas e
colapsa quando submetido a tensões líquidas maiores.
15
Figura 2.3 - Variação do volume do solo devido à compressão isotrópica, mostradas em um
diagrama (? -ua) x (ua-uw) x índice de vazios, modificado de Bishop e Blight (1963).
Andando paralelamente com a teoria dos solos saturados, em que o comportamento
é representado pela tensão efetiva vs índice de vazios, e partindo da necessidade de duas
variáveis de tensão, Matyas e Radhakrisna (1968) propuseram as funções de estado
relacionando as diferentes variáveis de estado entre si. No caso de carga unidimensional ou
isotrópica, as relações entre o índice de vazios ou o grau de saturação com a sucção e a tensão
vertical líquida ou isotrópica líquida podem ser representadas em um espaço tridimensional
(Figura 2.4).
Expansão
Saturação à volume constante
Trajetória saturada
Figura 2.4 - Superfície de estado: (a) Variação do índice de vazios segundo um diagrama de
(? -ua) x (ua-uw) e; (b) variação do grau de saturação segundo um diagrama (? -ua)x(ua-uw)xSrt
(Matyas e Radhakrisna,1968).
16
Fredlund (1979), Fredlund e Rahardjo (1993) apresentaram relações constitutivas
para solos não saturados, como uma extensão de equações semi-empíricas usadas para solos
saturados. Assumindo o solo como um material isotrópico, linear e elástico, as relações
constitutivas em sua forma incremental podem ser escritas de acordo com a lei de Hooke
generalizada, como:
? ? ? ? ? ?H
uuu
EEu wa
azyax
x?
???????
?? 2????
? (2.10)
? ? ? ? ? ?H
uuu
EE
uwa
azxay
y?
???????
?? 2????
? (2.11)
? ? ? ? ? ?H
uuu
EEu wa
ayxaz
z?
???????
?? 2????
? (2.12)
Gxy
xy
??
??? (2.13)
Gxz
xz?
??
?? (2.14)
Gyz
yz
??
??? (2.15)
onde,
H - módulo de elasticidade da estrutura do solo relativo a mudanças
em (ua-uw);
G - módulo de deformação tangencial;
E - módulo de elasticidade da estrutura do solo relativo a mudanças em (? y-ua);
? - coeficiente de Poisson;
?x, ?y e ?z - deformações nas direções x, y e z respectivamente (positivas
quando são de compressão);
? ?xy, ? ?xz, ? ?yz - deformação angular atuantes nas direções x, y e z;
? ?xy, ? ?xz, ? ?yz - tensão cisalhantes atuantes nas direções x, y e z.
17
Nestas formulações acima se verifica a necessidade da obtenção dos parâmetros do
solo, os quais podem ser feitos utilizando-se ensaios de campo ou de laboratório. As
modelagens constitutivas podem ser obtidas através de superfícies de estado, conforme
proposto por Matyas e Radhakrisna (1968) ou diretamente por correlações ou ensaios.
Baseado em ensaios triaxiais, Lawton et al. (1991a) afirmam que durante o colapso
induzido por molhagem a amostra de solo sofre deformações anisotrópicas que são função do
estado de tensão anisotrópico. Entretanto, os estudos indicaram que um módulo anisotrópico
H parece ser uma alternativa a ser adotada para a teoria dos solos não saturados, como solução
de modelar o comportamento de um solo não saturado durante a saturação. Baseado no estudo
de Lawton et al. (1991a), Pereira (1996) apresentou uma formulação para solos colapsíveis,
como segue:
? ? ? ? ? ?x
waazy
axx H
uuu
EEu ?
???????
?? 2????
? (2.16)
? ? ? ? ? ?y
waazy
axy H
uuu
EEu ?
???????
?? 2????
? (2.17)
? ? ? ? ? ?z
waazy
axz H
uuu
EEu ?
???????
?? 2????
? (2.18)
onde,
Hi - módulo de elasticidade anisotrópico da estrutura do solo relativo às
mudanças em (ua-uw).
A consideração isotrópica para tensão total só é válida para uma solicitação
isotrópica. No caso de um estado de tensão anisotrópico, serão obtidos colapso, na direção de
maior tensão, e expansão, na direção de menor tensão.
O Módulo de Elasticidade (E) e o Coeficiente de Poisson (? ) são parâmetros que
caracterizam as relações lineares na representação de uma curva tensão-deformação do
material. Tendo presente que esta curva é função de outro variado número de condições,
pode-se afirmar que estes parâmetros não são constantes de um solo, mas magnitudes que
descrevem aproximadamente o comportamento do solo para uma combinação particular de
condições (Breth et al., 1973).
18
Na aplicação de um esforço uniaxial ? z num corpo de prova cilíndrico de material,
que apresenta um comportamento perfeitamente elástico, com a compressão vertical e a
expansão lateral, dadas por:
Ez
z
?? ? (2.19)
zyx ???? ??? (2.20)
onde,
?x, ?y e ?z - deformações nas direções x, y e z respectivamente (positivas quando são
de compressão);
E - Módulo de Young ou de Elasticidade;
? - coeficiente de Poisson.
O Módulo de Young de um solo, geralmente, refere-se ao Módulo Secante desde a
tensão desvio nula (? 1-? 3=0) até uma tensão desvio igual a 1/2 ou 1/3 da tensão desvio
máxima. Quando utilizada a metade da tensão desvio máxima para a estimativa do módulo de
Young, este passa a ser denominado de E50, sendo possível a estimativa neste ponto do
Módulo Secante Esec50 ou do Módulo Tangente Etg50. A Figura 2.5 apresenta graficamente a
estimativa do módulo secante (Figura 2.5a) e do módulo tangente (Figura 2.5b).
??50
?50 = ?f / 2
?
?
?f
?f1
Esec
??50
?50 = ?f / 2
?
?
?f
?f1
Et g
??50
?50 = ?f / 2
?
?
?f
?f1
Esec
1
Esec
??50
?50 = ?f / 2
?
?
?f
?f1
Et g
(a) (b)
Figura 2.5 - Módulo de elasticidade: (a) Módulo Secante; (b) Módulo Tangente.
19
Uma relação aproximada de dependência do módulo de elasticidade E com a tensão
vertical ? v e o coeficiente de empuxo lateral K0, obtido, por exemplo, no ensaio
pressiométrico realizado no solo em campo, onde K0 varia entre 0,5 e 2,0 (Lambe &
Whitman, 1994) é dada por:
321
~ ov
KE
?? (2.21)
Esta equação evidencia a dependência do módulo de elasticidade com os esforços
atuantes na massa de solo. Outra grandeza, como demonstrada nas equações 2.13, 2.14 e 2.15,
permite a modelagem do comportamento do material é o Módulo de Deformação Tangencial
G, que permite a estimativa das deformações angulares ou de distorção do material em função
das tensões tangenciais atuantes (Figura 2.6).
?xy
?yx?yx
G = ?yx / ?yx
?xy
?yx?yx
G = ?yx / ?yx
?yx?yx
G = ?yx / ?yx
Figura 2.6 - Módulo de deformação tangencial G (modificado - Lambe & Whitman, 1994).
A Figura 2.6 apresenta o módulo de deformação tangencial como uma relação entre
as tensões tangenciais e as deformações angulares em uma amostra de solo submetida a um
processo de cisalhamento simples. Em condições elásticas a baixas deformações o módulo de
deformação tangencial pode ser estimado com base no módulo de elasticidade E e ao
coeficiente de Poisson ? , como apresentado na seguinte equação:
? ????
12E
G (2.22)
onde,
G = módulo de deformação tangencial.
20
O solo não saturado, em termos de compressibilidade, requer a modelagem
constitutiva de duas variáveis de deformação ? Vv/V0 e ? Vw/V0. Esta modelegem deve ser
expressão por equações relacionando ? Vv/V0 e ? Vw/V0 às variáveis de tensão (? - ua) e (ua-
uw).
O aspecto deformacional do solo na condição não saturada tem sido estudado por
diversos autores em todo o mundo, grandes contribuições foram apresentadas na tentativa de
aumentar o entendimento desse assunto, dentre elas destacam-se os trabalhos de Bishop &
Blight (1963), Matyas & Radhakrisna (1968), Fredlund & Morgenstern (1976 e 1977),
Fredlund (1979), Alonso et al. (1987 e 1990).
Segundo Matyas & Radhakrisna (1968), o estado de um elemento de solo pode ser
representado graficamente por um ponto no espaço tridimensional, segundo um sistema de
eixos coordenados representando o parâmetro de estado e as variáveis de tensão. Esse ponto
no espaço é denominado de ponto de estado e a curva descrita por esse ponto, conforme o
estado de um elemento de solo, é chamado de trajetória de estado. O conjunto de todas as
possíveis trajetórias de estado formará a superfície de estado do solo.
A superfície de estado pode ser útil para a visualização dos conceitos de
classificação, dentro da mecânica dos solos não saturados, dos solos como estáveis e meta-
estáveis. Partindo-se de um determinado estado de tensões e reduzindo-se a sucção do solo,
através de um processo de saturação gradual, a trajetória de tensões pode apresentar
segmentos diversos com respeito à variação de volume. Ocorrendo um acréscimo de volume,
dizemos que se trata de uma estrutura estável e, portanto, um solo expansivo. No caso da
massa de solo apresentar redução de volume com a saturação, temos uma estrutura meta-
estável ou colapsível (Fredlund & Rahardjo, 1993).
A partir do trabalho de Matyas & Radhakrisna (1968), vários pesquisadores
propuseram formulações constitutiva na tentativa de descrever o caminho de deformações
seguido pelo solo, apresentando expressões que indicam a variação do índice de vazios e do
grau de saturação em função do estado de tensão e sucção. Fredlund (1979) apresentou
expressões que fornecem a variação de volume e do teor de umidade em função das variáveis
de tensão (? -ua) e (ua-uw) correlacionados por meio de constantes, que representam a
compressibilidade do solo quando submetido a variações do estado de tensão e sucção. Tais
expressões são dadas a seguir:
21
owa
fwam
ow
fato uu
uuC
u
uCee
)(
)(log
)(
)(log
?
??
?
????
?
? (2.23)
owa
fwam
ow
fato uu
uuD
u
uDww
)(
)(log
)(
)(log
?
??
?
????
?
? (2.24)
onde,
Ct - é o valor da compressibilidade convencional no plano saturado;
Cm - é o valor da compressibilidade convencional no plano índice de vazios vs
sucção;
Dt - é o parâmetro de umidade correspondente a sucção;
? - tensão octaédrica (? = (? v+2*? h)/3);
ua - pressão de ar no elemento sólido;
uw - pressão de água no elemento sólido;
? ?a fu? ? - variável de tensão final;
? ?0wu? ? - variável de tensão inicial.
Lloret & Alonso (1985) fizeram uma análise estatística com uma série de ensaios
buscando encontrar uma expressão analítica geral para a superfície de estado do índice de
vazios e grau de saturação. Tais estudos permitiram a apresentação das seguintes expressões:
Para o índice de vazios:
)]log()[()log()log( waawaa uuuduucubae ???????? ?? (2.25)
Para o grau de saturação:
)]()][([tan awa udcuubgaSr ????? ? (2.26)
)]()]}[([1{ awa udcuubeaSr ??????? ? (2.27)
22
onde,
a,b,c e d são parâmetros obtidos a partir de uma análise de ajuste de dados
experimentais.
A aplicabilidade das expressões de Fredlund (1979) e de Lloret & Alonso (1985)
refletiam o comportamento do solo por eles estudados. A questão da aplicabilidade de tais
expressões, para qualquer tipo de material, depende da realização de ensaios oedométricos ou
triaxiais que avaliem a deformabilidade do solo sob diversas trajetórias de tensão e sucção.
No trabalho de Alonso et al. (1987), os autores apresentam de forma qualitativa a
experiência acumulada no estudo da deformabilidade dos solos não saturados, permitindo
assim, estabelecer alguns padrões relevantes de comportamento destes materiais conforme
mencionado a seguir:
?? O aumento da sucção matricial contribui para o aumento da rigidez do solo
contra alterações das tensões externas aplicadas e para o aumento da tensão de pré-
adensamento aparente;
?? Solos com estruturas abertas experimentam colapso quando umedecidos e ou
sujeitas a uma larga faixa de tensões. Isto é particularmente verdade nos caso de siltes e areias
argilosas de baixa densidade, argila siltosas de baixa plasticidade e em alguns solos residuais;
?? Conforme se aumentam às tensões de confinamento a quantidade de colapso
experimentada por um solo não saturado atinge um máximo e então decresce até valores
negligenciáveis. A tensão vertical em ensaios oedométricos, onde o máximo colapso ocorre,
varia largamente para diferentes tipos de solos;
?? Para um dado solo e uma dada tensão aplicada variações na sucção matricial
podem induzir deformações volumétricas irreversíveis.
2.3.4. Curva Característica
A curva característica define a relação entre o volume de água contido no solo e a
sucção matricial deste solo (Fredlund, 1996). A curva característica em conjunto com a
condutividade hidráulica são propriedades que caracterizam os solos em termos de percolação
de fluidos. A condutividade hidráulica de um material é uma medida da capacidade de
23
permitir o movimento de fluido, no caso a água, nos vazios do solo. A curva característica é
uma representação da capacidade do solo de armazenar ou drenar água de seus vazios (Brooks
& Corey, 1964, citados por Pereira, 1996). Através da curva característica pode ser
determinada a sucção de solo através de sua umidade (Figura 2.7).
Figura 2.7 - Curva característica típica de um solo siltoso (Modificado de Fredlund, 1996)
Para a obtenção da curva característica do solo deve ser enunciado o procedimento
de ensaio ou a trajetória de sucção efetuada. Esta afirmação deve-se à influência da histerese
em seu formato, quer se considere a história da variação dos ciclos de secagem ou
umedecimento da amostra e às curvas intermediárias que dependem do ponto de reversão no
processo de umedecimento ou de secagem (Vilar et al., 1995).
A forma mais comum de se determinar a curva característica do solo é através do
processo de secagem por meio de acréscimos gradativos de sucção. Esse aumento de sucção
faz com que a água existente nos vazios do solo seja expulsa a partir de um determinado valor
de sucção, denominado valor de entrada de ar no solo. Com o aumento da sucção, poros cada
vez menores vão perdendo a capacidade de reter água, fazendo, então, com que a água seja
drenada dos vazios do solo. A placa de sucção, a câmara de pressão e o papel-filtro são
exemplos dos dispositivos utilizados para obtenção dessa relação sucção-umidade.
Os ensaios utilizados com papel-filtro, na obtenção da curva característica de
retenção de umidade, utiliza-se dispositivos que permitem impor uma certa sucção a uma
amostra de solo e determina a umidade correspondente ao equilíbrio sob essa sucção. Na
técnica do papel-filtro, coloca a amostra do solo numa câmara de vidro e deixa-se por algum
tempo (? 1 semana, dependendo do tipo de solo) junto com pedaços de papel-filtro. Mede-se,
Sucção matricial (kPa)
24
então, a umidade do papel filtro e por curvas de sucção-umidade do papel-filtro é possível
estimar a sucção total e a sucção matricial atuantes no solo. Devido ao fenômeno de histerese,
o papel-filtro deve estar seco antes do início do ensaio. Permite medir a sucção total ou
matricial, dependendo se a amostra está isolada ou em contato com o papel, respectivamente
(Schreiner, 1988). Assim, permite-se medir sucções até 100 MPa. A precisão deste método
depende muito da precisão na medida da umidade do papel-filtro e do nível de umidade.
A medida de sucção em célula de pressão baseia-se no estabelecimento de uma
diferença de pressão num dreno tipo membrana de celulose ou placa cerâmica, mediante a
aplicação de uma pressão na célula, enquanto a parte inferior é mantida sob pressão
atmosférica, considerando a técnica da translação de eixos.
As medidas de sucção do solo natural também podem ser realizadas utilizando-se a
curva característica determinada através do método da panela de pressão, como foi o caso
neste presente objeto de estudo. Nesta técnica, a amostra de solo é colocada em um recipiente
fechado, no caso a panela, que permite a aplicação de uma pressão de ar sob controle à
amostra de solo. O solo está em contato com a pedra porosa saturada que encontra
sobrejacente a uma bolsa de água com pressão uw igual a zero, ou seja, conectada à atmosfera.
A uma pressão de ar aplicada correspondente a sucção (ua–uw).
As principais características que interferem diretamente no formato da curva
característica são a estrutura do solo – porosidade e distribuição dos vazios – e a mineralogia
das partículas. Daí a diferença de comportamento entre os solos de maior granulometria e os
de menor diâmetro de partículas. Nos casos dos solos finos (argilas, siltes), como é o caso do
solo estudado, por apresentarem pequenos poros e alta porosidade para cada acréscimo de
sucção, apenas uma parcela da água contida nos poros é drenada, permanecendo ainda uma
certa quantidade de poros preenchidos por água.
2.3.5. Técnica de Translação de Eixos
O estudo dos solos não saturados teve um importante avanço de técnicas e
equipamentos de laboratório com a apresentação da técnica de translação de eixos de Hilf
(1956), citado por Pereira (1996). O método da translação de eixos, em conjunto com o
aparecimento das pedras porosas de alto valor de entrada de ar e/ou membrana de celulose, foi
um importante passo no desenvolvimento da mecânica dos solos não saturados. Esta técnica
25
permite a imposição de um determinado valor de sucção em um elemento de solo. O princípio
da translação de eixos parte da idealização de que tanto a água como as partículas sólidas são
consideradas incompressíveis para o nível de pressões usadas na prática da engenharia
geotécnica.
Ao aumentar a pressão de ar (ua) admite-se que a pressão da água (uw) aumenta da
mesma intensidade fazendo com que a sucção (ua-uw) permaneça constante. Com isso se pode
transladar a pressão de água até valores mensuráveis, sem o problema da cavitação (formação
de bolhas de ar por quebra da fração de água) no sistema. Uma observação importante para a
perfeita utilização desta técnica é garantir que haja continuidade da fase ar ao longo do solo e
do sistema de medição (Bocking & Fredlund, 1980, citado por Rohm, 1993).
2.4. RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DOS SOLOS NÃO SATURADOS
Problemas geotécnicos como capacidade de carga, pressão lateral e estabilidade de
taludes, estão relacionados à resistência ao cisalhamento do solo, que pode ser descrita usando
o critério de ruptura de Mohr-Coulomb e o conceito de tensões efetivas. Numerosas
tentativas, através de ensaios, foram realizadas, desde os anos 60, a fim de se obter para solos
não saturados, uma forma adequada de se estabelecer uma equação adequada para o critério
de ruptura, em forma similar ao utilizado para solos saturados.
Fredlund et al. (1978) propuseram que a resistência ao cisalhamento de solos não
saturados seja formulada em termos das variáveis independentes de estado de tensão, (ua-uw) e
(? -ua), que, segundo alguns autores, tem-se mostrado como as combinações mais vantajosas
na prática (Escário & Sáez, 1973, Alonso et al., 1985, Pereira, 1996, e vários outros). A
equação de resistência ao cisalhamento proposta foi expressa na seguinte forma:
? ? ? ? ? ? ? ?´ tan tan bnf n a a wf
S c u u u? ? ?? ? ? ? ? (2.28)
onde,
c´ - intercepto da envoltória de ruptura de Mohr-Coulomb com os eixos de
tensão cisalhante, onde a tensão normal líquida e a sucção matricial na ruptura são
iguais a zero; também chamada “coesão efetiva”;
26
(? n-ua)f - estado de tensão normal líquida no plano de ruptura na ruptura;
uaf - pressão de ar no plano de ruptura na ruptura;
? ´ - ângulo de atrito interno associado com a variável de tensão normal líquida;
(ua-uw)f - sucção mátrica no plano de ruptura na ruptura;
? b - ângulo indicativo do incremento de resistência cisalhante relativa a sucção
mátrica na ruptura, (ua-uw)f.
Comparando a Equação 2.28 com a utilizada para o critério de Mohr-Coulomb,
observamos ser essa uma extensão do critério utilizado para o caso de solos saturados. Para
um solo não saturado, duas variáveis de estado de tensão são usadas, enquanto apenas uma
variável de tensão é requerida para o solo saturado (isto é, tensão normal efetiva, (? f-ua)f).
Quando o solo aproxima-se da saturação, a pressão de água se aproxima da pressão de ar, e a
sucção matricial tende a zero, voltando à equação original de Mohr-Coulomb para solos
saturados.
Experimentos realizados por Gan & Fredlund (1988) demonstraram que os
parâmetros c´ e ? ´ são relativamente constantes para solos com estrutura estável, no entanto,
? b varia devido às variações na sucção mátrica. Para um solo meta-estável se observa um
comportamento não-linear de c´, ? ´ e ? b. Estudos posteriores (Escário & Sáez, 1986;
Abramento & Souza Pinto, 1993) verificaram ser o parâmetro ? b não linear, sendo esta
grandeza uma função da sucção matricial do solo.
O critério de ruptura para o solo saturado é obtido plotando uma série de círculos de
Mohr, correspondente às condições de ruptura em um gráfico bidimensional. No caso de um
solo não saturado, os círculos de Mohr correspondem às condições de ruptura que podem ser
plotados de maneira tridimensional, como mostrado na Figura 2.8. o gráfico tridimensional
tem a tensão cisalhante, ?, como ordenada e as duas variáveis do estado de tensão, (? -ua) e
(ua-uw), como abscissas. O plano frontal representa um solo saturado onde a sucção mátrica é
zero. No plano frontal, o eixo (? -ua) reverte-se ao eixo (? -uw) desde que a poropressão de ar
torne-se igual a poropressão de água na saturação. A superfície tangente ao círculo de Mohr
na ruptura refere-se à linha de ruptura de Mohr-Coulomb para solos não-saturados.
27
A Figura 2.8 mostra um plano de ruptura que intercepta o eixo de tensão cisalhante,
dando uma coesão interceptada, c’. O plano tem ângulos de atrito, ? ’ e ? b com relação aos
eixos (? -ua) e (ua-uw), respectivamente. Ambos os ângulos são assumidos como constantes. O
comportamento mecânico de um solo não saturado é afetado diferentemente na mudança de
tensão normal ou pela mudança na sucção matricial (Jennings e Burland, 1962). O aumento
na tensão cisalhante aliado a um aumento na tensão normal é caracterizado pelo ângulo de
atrito, ? ’. Por outro lado, o aumento na tensão cisalhante causado pelo aumento da sucção
mátrica é descrito pelo ângulo, ? b.
Linha de ruptuura de Mohr-Coulomb extendida
Figura 2.8 - Linha de ruptura de Mohr-Coulomb estendida para solos não saturados
Nota-se que o comportamento mecânico quanto à resistência ao cisalhamento dos
solos não saturados é considerado pelo parâmetro de sucção do solo, que depende do índice
de vazios e da umidade e, portanto, do seu grau de saturação. A sucção e a saturação estão
ligadas por meio da curva característica que apresenta a capacidade de armazenamento ou
retenção de água no solo.
A linha de ruptura intercepta o plano de tensão cisalhante versus sucção matricial,
como mostrado na Figura 2.9. A resistência ao cisalhamento aumenta com relação ao aumento
na sucção mátrica definida pelo ângulo ? b. A equação para a linha de interseção é como
segue:
c = c’+ (ua-uw)f tan? b (2.29)
onde,
28
c - coesão total
Figura 2.9 - Linha de interseção ao longo do plano de ruptura no plano ? vs (ua-uw)
A equação de Mohr-Coulomb estendida para solos não saturados evidencia uma
variação da resistência ao cisalhamento com a saturação, em conseqüência da alteração na
sucção, fato esse que deve ser considerado no dimensionamento de maciços não saturados. A
idéia implícita na equação proposta por Fredlund et al. (1978), de que a resistência ao
cisalhamento pode ser representada pelos parâmetros c´, ? ´ e ? b, quer constantes ou não,
permite uma modelagem adequada da resistência ao cisalhamento de solos não saturados com
a inclusão da sucção mátrica. Por esse motivo esta proposta tem grande aceitação.
2.5. ENSAIO PRESSIOMÉTRICO
O ensaio pressiométrico consiste na inserção de uma sonda em um furo de
sondagem previamente escavado. Esta técnica é simples quando comparada a outros
equipamentos, exigindo cuidados especiais para evitar a perturbação do solo durante a
perfuração. Este é um dos condicionantes essenciais à realização de ensaios de boa qualidade.
Os métodos de execução de furos dependem da natureza dos solos, de sua resistência e da
ocorrência do lençol freático. Em solos residuais, a experiência brasileira tem demonstrado
que o uso de trado manual para a execução da perfuração é satisfatório (Rocha Filho, 1991).
Igualmente fundamental é o controle da relação entre o diâmetro do furo, df, e o diâmetro da
29
sonda, ds. Valores de df/ds inferiores a 1,15 são recomendados devido às limitações de
expansão da sonda pressiométrica.
O ensaio pressiométrico tipo Ménard utiliza-se um equipamento que consiste em
uma sonda pressiométrica, um painel de controle de pressão e volume e uma fonte de pressão
(Figura 2.10). A unidade de controle dispõe de componentes necessários à pressurização
incremental da sonda e o monitoramento da deformação subseqüente da parede da cavidade,
por meio de um volumímetro. A sonda é constituída de um núcleo cilíndrico de aço e três
células independentes, formadas por duas membranas de borracha superpostas. A célula
central, preenchida com água procedente do volumímetro, é denominada simplesmente de
célula de medição, enquanto que as externas, denominadas células de guarda, são preenchidas
com gás comprimido. As células podem expandir radialmente aplicando pressões nas paredes
da cavidade do solo, permitindo deslocamentos ao redor da célula de medições,
predominantemente radiais, devido às restrições impostas pelas células de guarda.
O módulo de deformabilidade do solo (módulo de Young E) é o parâmetro de maior
interesse geotécnico quando da realização de ensaios pressiométricos, já que são reconhecidas
as dificuldades em determina-lo através de outros ensaios de campo e de laboratório.
O ensaio pressiométrico fornece uma medida in situ do comportamento tensão-
deformação do solo. A interpretação dos resultados é baseada nos conceitos de expansão de
uma cavidade cilíndrica, possibilitando a estimativa de parâmetros constitutivos do solo:
módulo de cisalhamento G, ângulo de atrito interno ? ´, ângulo de dilatância ? e resistência ao
cisalhamento não-drenada.
O procedimento de ensaio consiste na colocação da sonda dentro de um furo de
sondagem na cota desejada para, a seguir, expandi-la mediante a aplicação de incrementos de
pressão de mesma magnitude, ou seja, o ensaio é realizado sob pressão controlada. Em cada
incremento de pressão, as leituras do nível do volumímetro são registradas aos 15, 30 e 60
segundos. Após a estabilização do volume, um novo incremento de pressão é aplicado, tendo-
se como resultado uma curva pressiométrica onde o volume injetado é plotado em função da
pressão aplicada.
30
Figura 2.10 - Pressiômetro tipo Ménard (Schnaid, 2000)
O ensaio pressiométrico é realizado aplicando-se pressões uniformes às paredes de
um furo de sondagem, através de uma membrana flexível montada em uma sonda cilíndrica.
Como o ensaio pressiométrico é particularmente atraente para a obtenção in situ do módulo de
deformabilidade dos solos, utilizam-se os resultados para de terminar o módulo cisalhante na
fase pseudo-elástica, Gpm, nos ciclos de descarga, Gut e na descarga Gd. Em geral, a magnitude
de Gpm é inferior a Gur e Gd, quer pelo amolgamento inicial do solo ao redor do furo de
sondagem quer pela magnitude das deformações cisalhantes impostas ao solo nos segmentos
lineares. Vários pontos podem ainda ser identificados na Figura 2.11, em particular a pressão
po que corresponde à tensão horizontal in situ, ? ho, e conseqüentemente ao parâmetro K0. É
reconhecida a dificuldade de interpretação desse ponto no pressiômetro de Ménard e sua
identificação requer critérios de natureza semi-empírica (Mair & Wood, 1987; Clarke, 1995;
Shaid et al., 1996). Ao final da fase plástica determina-se a pressão limite de expansão pl,
utilizada na previsão dos parâmetros de resistência dos solos. O valor de pl raramente é bem
identificado, sendo determinado através de extrapolação (Ghionna, 1981; Jexequel, 1974;
Manassero, 1989) ou simplesmente adotando-se o valor correspondente ao dobro do volume
inicial de cavidade, conforme proposto originalmente por Ménard.
31
Figura 2.11 - Curva típica de um ensaio tipo Ménard (Schnaid, 2000)
Ensaios pressiométricos são particularmente atraentes quando comparados com
outras técnicas in situ, por fornecerem uma medida contínua do comportamento tensão-
deformação do solo durante a expansão/contração de uma cavidade cilíndrica. Esse ensaio
permite uma interpretação racional dos resultados através da teoria da expansão de cavidade
(Gibson & Anderson, 1961; Ladanyi, 1972; Hughes at al., 1977, citados por Schnaid, 2000).
A teoria considera que o pressiômetro é inserido no terreno sem perturbação e, por
conseqüência, o estado inicial de tensões p0 corresponde à tensão horizontal de campo ? h0
para uma cavidade de volume Vo e um raio inicial r0 (Figura 2.12).
32
Figura 2.12 - Análise da expansão de cavidade: (a) cavidade cilíndrica; (b) deformações da
cavidade; (c) coordenadas cilíndricas (Schnaid, 2000)
O problema é tratado com o auxílio de coordenadas cilíndricas. Inicialmente
assume-se a existência de uma cavidade cilíndrica de comprimento infinito, submetida a um
estado isotrópico de tensões em equilíbrio (? r = ?q = ? z). Durante a expansão, o solo ao redor
da sonda é submetido a deformações puramente radiais, estabelecendo-se um estado plano de
deformações com deslocamentos nulos na direção vertical.
O volume da cavidade cilíndrica de raio r e altura h é expresso simplesmente como:
V = p r² h (2.30)
33
Ao aplicarem-se acréscimos de tensões radiais, ? ? r, na parede da cavidade, o estado
de tensões dos elementos ao redor da sonda deve satisfazer a uma equação de equilíbrio do
tipo (Timoshenko & Goodier, 1934):
0??
?rdr
d r ???? (2.31)
As únicas variáveis medidas durante o ensaio são a pressão aplicada, p, e o raio da
cavidade, r. A deformação circunferencial na face da cavidade, usualmente definida como
deformação de cavidade, é expressa por:
0
0
rrr ?
?? (2.32)
Ao início do ensaio, o solo ao redor da sonda comporta-se segundo os preceitos
definidos pela Teoria da Elasticidade. Considere-se, portanto a expansão da cavidade em um
solo isotrópico linear elástico, idealmente descrito pela lei de Hooke, representado pela matriz
que define a relação entre tensões e deformações nos planos principais de tensões. Para
pequenas deformações, conhecendo-se a equação de equilíbrio, as equações de
compatibilidade e condições de contorno ao redor da sonda, é possível calcular o módulo de
compressibilidade do solo expresso por:
VdVdpdp
Gc
???2
(2.33)
onde,.
G - módulo cisalhante
dp - incremento de pressão
dV/V - variação volumétrica específica
A rigor, existe uma forma mais geral para expressar a relação tensão-deformação do
solo visando a obtenção de G em ciclos de carregamento:
34
00,5
c
r dpG
r d?? (2.34)
A interpretação de parâmetros geotécnicos a partir de resultados de ensaios
pressiométricos depende do pressiômetro utilizado, método de instalação, tipo de solo e
método de análise. A fundamentação dos métodos de interpretação faz referência às
limitações de uso das teorias de expansão da cavidade em decorrência das limitações impostas
pela geometria da sonda e técnica de ensaios. Na realização do ensaio pressiométrico, é
determinado o módulo de deformabilidade do solo (módulo de Young E).
2.6. TIPOS DE ESTRUTURA DE CONTENÇÃO USADOS EM BRASÍLIA
Como acontece em numerosos outros casos de engenharia, cada problema exige uma
consideração e uma solução que reflita condições locais. Em alguns casos, as contingências de
execução impõem um tipo de estrutura. Portanto, não é possível fixar, com certa generalidade,
o tipo de estrutura mais conveniente.
Existem vários tipos de estrutura de contenção: muro de arrimo, cortina ancorada,
cortina de estaca, muro de gabião, entre outras.
Os muros tipo “gravidade” ou “muros de peso” são aqueles nos quais a reação ao
empuxo de solo é proporcionada pelo próprio peso do muro e pelo atrito em sua fundação, o
qual é função direta do peso (Figura 2.13).
Figura 2.13 - Muro de Gravidade (Silva Júnior, 1997)
35
O muro de gabião, por sua vez, são caixas ou gaiolas de arame galvanizado,
preenchidas com pedra britada ou seixos, que são colocadas justapostas e costuradas uma às
outras por arame, formando muros de diversos formatos, apresentam a vantagem de serem
auto-drenantes (Figura 2.14).
Figura 2.14 - Muro de Gabião (Silva Júnior, 1997)
No caso de muro de arrimo de solo-cimento ensacado a sua função é a proteção
superficial de taludes ou para a construção de muros de arrimo de gravidade (Figura 2.15). O
solo-cimento é adicionado em sacos de aniagem ou de geossintéticos, o que facilita a
construção dos muros. Quando a mistura solo-cimento solidifica-se, os sacos deixam de ser
necessários em termos estruturais da obra de contenção (IPT 1991, citado por Silva Júnior,
1997).
Figura 2.15 - Muro de solo cimento ensacado (Silva Júnior, 1997)
Outro tipo é o muro de flexão que constam de uma laje de fundo e uma outra vertical
ou subvertical, de parâmetro, trabalhando à flexão e tendo ou não vigas de enrijecimento
(Figura 2.16). Para alturas maiores, utilizam-se nervuras (contrafortes) de tração ou de
compressão.
36
Figura 2.16 - Muro de flexão (Silva Júnior, 1997)
As cortinas são estruturas de contenção bastante utilizadas em Brasília e são
constituídas por estacas ou perfis cravados no terreno ou por elementos verticais ou
subverticais de concreto armado ancorados no substrato resistente do maciço através de
tirantes protendidos.
Existem dois tipos de cortina de estaca prancha: as cortinas “cantilever”, que
dependem apenas do engastamento e as cortinas de estaca prancha ancoradas que possuem o
engastamento na base e ancoragem no topo ou próximo a ele. Se a cortina é escorada em
muitos pontos, é usualmente denominada cortina escorada (Bowles, 1968).
As cortinas cravadas são constituídas por perfis estacas cravados no terreno ou
moldados in loco, trabalhando à flexão e resistindo pelo apoio da ficha. Para a execução de
cortinas maiores deve-se combinar o engastamento com outros mecanismos especiais de
estabilização, principalmente a utilização de tirantes e chumbadores (Figura 2.17).
Figura 2.17 - Cortinas de estaca prancha (Modificado de Bowles, 1968)
37
As cortinas atirantadas, por sua vez, são elementos verticais ou subverticais de
concreto armado, que funcionam como parâmetro e que são ancorados no substrato resistente
do maciço através de tirantes protendidos (Figura 2.18).
Figura 2.18 - Cortina atirantada (Silva Júnior, 1997)
Os tirantes têm como objetivos ancorar massas de solo ou blocos de rocha, pelos
incrementos de força gerados pela protensão destes elementos, que transmitem os esforços
diretamente a uma zona mais resistente do maciço através de fios, barras e cordoalhas de aço.
2.7. ESTABILIDADE DE TALUDES
Na análise de equilíbrio-limite, considera-se que as forças internas ao longo da
superfície de ruptura, produzidas pelo carregamento, são estaticamente equivalentes aos
valores resistentes dados pelo modelo adotado. A fim de comparar a estabilidade de taludes
em condições diferentes de equilíbrio-limite, define-se o fator (F) de segurança como a
relação entre a resultante das forças solicitantes e resistentes ao escorregamento. Se F for
maior que a unidade, o talude pode ser considerado estável, caso contrário, o talude é instável.
A magnitude e distribuição da tensão de terra em um ponto são uma função do
deslocamento e tensão e é geralmente um problema indeterminado. Deste modo, torna-se
importante estudar o solo no estado plástico de equilíbrio (Figura 2.19). Nesta figura, todo o
círculo desenhado a partir do ponto A representa um estado de equilíbrio elástico e satisfaz os
requisitos para o equilíbrio elástico bem como uma das tensões principais é igual a OA. Há
apenas dois círculos que podem ser desenhados pelo ponto A que apenas tocam a linha de
38
ruptura OB. Estes dois círculos representam as condições de equilíbrio-plástico (o solo fica na
iminência da ruptura).
As condições de equilíbrio-plástico que atuam no elemento de solo podem ser
visualizadas na Figura 2.19b, onde um tipo de solo é sujeito a uma tensão vertical ? 1=OA e
uma pressão lateral ? 3 = OC tal que a ruptura sob condições de tensão ativas apenas ocorre.
Agora, se a pressão vertical OA é mantida constante e a tensão lateral aumentada para ? 1 =
OD como na Figura 2.19c, o segundo círculo de ruptura (tensão passiva) é formado.
Linha de ruptura
Elástico
Plástico
Figura 2.19 - Ilustração do conceito do equilíbrio elástico e plástico. (a) Estado de tensão
antes da ruptura (elástico) e na ruptura (plástico); (b) superfície de ruptura cisalhada para a
teoria da pressão ativa; (c) superfície de ruptura cisalhada para a teoria da pressão passiva.
39
Se uma estrutura de contenção for construída para conter material coesivo, como
mostrada na Figura 2.20a. Quando o movimento da estrutura for o de afastar-se do solo
haverá a mobilização das forças de atrito, e uma análise indicaria que a superfície crítica é
aproximadamente uma superfície plana a um ângulo de 45°+? /2 com o plano horizontal,
como mostrado. Neste caso tem-se a condição de pressão de terra ativa. Por outro lado, se a
estrutura é movida contra o solo, a cunha de ruptura pode ser aproximadamente uma
superfície plana com um ângulo de 45°-? /2 com a horizontal. A pressão desenvolvida neste
caso é denominada pressão de terra passiva, como mostrada na Figura 2.20b.
Provável plano de ruptura
Provável plano de ruptura
Linha de ruptura
Linha de ruptura
Figura 2.20 - Movimento da Estrutura de Contenção desenvolvendo (a) pressão ativa; (b)
pressão passiva
2.8. TEORIAS BÁSICAS SOBRE EMPUXO DE TERRA
O dimensionamento convencional da estrutura de contenção analisada em maciços
não saturados em estacas justapostas foi realizado a partir do método da extremidade livre,
conforme proposto por Bowles (1968), baseado na teoria do equilíbrio plástico (Figura 2.21).
Neste método é desprezado a deformabilidade do solo, requerendo, apenas, os parâmetros de
resistência do solo. Obtidos através dos ensaios laboratoriais, conforme será descrito no
Capítulo 4.
No dimensionamento de cortinas de estacas em solos coesivos devem ser levados
em consideração alguns requisitos adicionais. Por exemplo, a consolidação pode ocorrer nas
PePeso
40
zonas de tensão passiva. As argilas podem expandir-se e tensionar a parede (cortina), a qual
também aumenta a tensão lateral.
q=pressão efetiva na linha de escavação = ?eH
Zona tensionada
Diagrama de pressão modificado pela linha freática e estratificação do solo
? p=?eh´tg(45°+? /2)+2ctg(45°+? /2)? a=q-2c
Figura 2.21 - Cortina de estaca prancha em solo coesivo (Bowles, 1968)
Nas estruturas de contenção do tipo cortina deve-se levar em conta o empuxo ativo
(Ea) do solo sobre a estrutura. Existe, então, uma tendência da estrutura escorregar para fora
em virtude da influência desta força. Este movimento é resistido pelo solo, denominado de
empuxo passivo (Ep). Denomina-se estado ativo de deformações ou de ruptura como sendo
aquele tomado a representar a condição onde pode haver a expansão lateral do solo induzido
por este, ou por uma sobrecarga apoiada na superfície.
Tratando-se de uma situação passiva de deformações ou ruptura, teremos uma
expansão vertical do solo como conseqüência da contração lateral produzida pelas tensões
laterais transmitidas ao solo pela estrutura. A relação entre tensão lateral e vertical no estado
passivo é denominada coeficiente de empuxo passivo, sendo esta relação no caso de situação
ativa denominada de coeficiente de empuxo ativo. Consideram-se, portanto, os empuxos ativo
e passivo descritos abaixo:
???
??? ???
??
??? ??
245
22
45tan 2 ??
? ooa h
cK (2.35)
???
??? ???
??
??? ??
245
22
45tan 2 ??
? oop h
cK (2.36)
41
O empuxo de repouso também deve ser levado em consideração, que é o empuxo
existente na massa indeformada do solo. A relação entre a tensão vertical e horizontal neste
estado é denominada K0 (empuxo de repouso), que, segunda a teoria da elasticidade e
plasticidade, depende apenas do coeficiente de Poisson (? ).
2.8.1. Hipóteses Adotadas
As hipóteses adotadas no dimensionamento da cortina foram as seguintes:
?? O solo é considerado um meio semi-infinito, isotrópico, homogêneo e elástico.
?? Teoria do Equilíbrio Limite (limite inferior). Supõe-se que a cunha de solo
situada em contato com a estrutura de suporte esteja num dos possíveis estados de
plastificação ativo ou passivo. Sobre esta cunha são aplicadas as análises de equilíbrio de
corpos rígidos;
?? A cortina deformada de uma magnitude tal que a massa de solo entra num
estado limite de equilíbrio. Dependendo da intensidade e direção do movimento, cunhas
ativas e/ou passivas irão ser mobilizadas.
?? Teoria de empuxo de Rankine.
Para o cálculo da distribuição de pressões ativa e passiva utiliza-se a teoria de
Rankine, onde em nenhum ponto da massa de solo o estado de tensões excede a tensão de
ruptura e o estado de equilíbrio é satisfeito. A solução para empuxos laterais obtidos usando
Rankine é uma solução de limite inferior, pois existe uma distribuição de tensões mais
eficiente com maiores valores.
A tensão horizontal a qualquer profundidade abaixo da superfície pode ser escrita
como a razão da tensão vertical. Cada dessas tensões podem referir-se a poropressão do ar. O
coeficiente de empuxo passivo, Ko, pode ser determinado como segue:
)()(
0av
ah
uu
K??
???
(2.37)
42
É difícil quantificar teoricamente o empuxo passivo em história de tensões
complexas no qual a massa de solo está submetida. No entanto, a consideração do equilíbrio
elástico da massa de solo fornece um aproximado valor de empuxo passivo do solo.
No entanto, para condições da massa de solo intacta, homogênea e não saturada, a
equação 3.5 pode ser aplicada, considerando a Teoria de equilíbrio plástico. Portanto, a
equação de empuxo inicial pode apresentar a seguinte forma:
)()(
)1(10av
wa
uuu
HE
K??
??
??
????
(2.38)
A equação 2.38 reverte para a forma de solo saturado quando a sucção matricial
chega a zero. Quando a sucção matricial está presente no solo, a tensão horizontal é reduzida.
A redução é também função da profundidade que está em consideração. A pequenas
profundidades, a relativa pequena sucção matricial causará tensão horizontal tendente a zero e
tende a ser negativa. Se o solo não puder sustentar qualquer tensão, o solo rachará,
começando da superfície. A Figura 2.22 ilustra a relação entre o coeficiente de empuxo
passivo do solo e sucção mátrica para variadas pressões de sobrecarga.
Figura 2.22 - Relação entre o coeficiente de empuxo inicial, k0, e sucção matricial.
(Fredlund, 1979).
Valores típicos de k0 para o primeiro carregamento de uma argila poderia atingira
entre aproximadamente 0,3 e 0,7, dependendo do Poisson. Para uma proposta ilustrativa de
um talude de solo com as seguintes propriedades assumidas: ? = 0,35, E/H = 0,17, e ? = 1886
43
kg/m3. Quando o solo satura-se a poropresão torna-se zero, o coeficiente de empuxo passivo
fica 0,538. O coeficiente de empuxo inicial decresce à proporção que a sucção matricial do
solo aumenta. Isto é verdade para todas as profundidades, mas a proporção de redução no
coeficiente de repouso é maior a profundidades superficiais.
A engenharia é geralmente interessada no valor secante. Em todo caso, deve-se
reconhecer que parâmetros elásticos são difíceis de se obter com precisão. Bishop (1959)
apresentou os resultados a partir de estudos laboratoriais para o coeficiente de empuxo inicial
(Figura 2.23) que apresenta a expressão proposta por Jaky’s (1944) :
0 1 ´K sen?? ? (2.39)
onde,
? ’ - ângulo efetivo de atrito interno.
A equação aplica a carregamentos iniciais do solo. Para solos expansivos podem
apresentar pressões laterais maiores do que verticais. Até mesmos sendo possível alcançar o
estado de pressão passiva (Figura 2.23).
Figura 2.23 - Relação entre o ângulo de atrito interno efetivo e o coeficiente de empuxo
inicial, K0 (Bishop, 1958)
A Figura 2.23 mostra a variação do coeficiente de empuxo inicial em relação ao
ângulo de atrito interno do solo, empiricamente encontrado por Bowles (1958).
44
2.8.2. Equilíbrio Limite (Modelo Rígido-Plástico)
Os problemas de deformação encontrados na mecânica dos solos podem ser
divididos em duas categorias de acordo o nível de tensões envolvidos. Quando os níveis de
tensão desviadora são relativamente baixos, os problemas são considerados serem em seção
elástica e são analisados utilizando a teoria da elasticidade. Quando os níveis de tensão são
relativamente altos, os problemas são considerados serem em seção plástica e são analisados
usando a teoria da plasticidade. As duas categorias podem ser visualizadas na Figura 2.24.
Seção elástica Seção plástica
?
?
Figura 2.24 - Comportamento elasto-plástico idealizado dando aumento a duas categorias de
análise de deformação.
Nesta pesquisa, considera-se o problema baseado, assumindo que o comportamento
do solo seja perfeitamente plástico. Quando o estado de equilíbrio plástico é limitado a uma
específica zona, os problemas são referente à análise de equilíbrio limite. Estes pressupostos
são, é claro, uma simplificação grosseira do real comportamento do solo, mas tem formado
uma caracterização útil dos tipos de análises comuns a prática da mecânica dos solos. Estas
categorias provêm de limites teóricos dentro do qual o comportamento da massa do solo é
estudado, onde se considera a poropressão negativa do solo (sucção matricial).
Alguns trabalhos mais recentes em mecânica dos solos lidam com tensões de terra
em estruturas de contenção. No entanto, há pouca informação sobre tensões de terra exercidas
em estruturas por solos não saturados.
Fase plástica Fase elástica
45
Alguns dos problemas encontrados em estruturas de contenção resultam da
tendência de solos expansivos argilosos apresentarem mudança de volume considerável em
conseqüência da mudança das condições ambientais. Apenas considerações limitadas têm sido
dadas ao comportamento das estruturas sob estas circunstâncias.
Primeiramente, para discutir tensões de terra ativa e passiva em uma massa de solo,
é necessário discutir outras condições de tensão. Isto significa dizer que é necessária dar um
interesse particular às pressões de poropresão que causam um encolhimento e rachadura da
massa de solo perto da superfície.
A tensão total vertical em um nível do solo é calculada da mesma maneira tanto para
a condição de solo saturado como para solo não saturado (Figura 2.25).
?v
?h dy
Superfície do terreno
Nível d’água
Figura 2.25 - Tensão vertical e horizontal em uma massa de solo
Denomina-se empuxo ativo, a pressão de terra na estrutura quando esta se move,
afastando-se do maciço. A partir desta tensão, é calculada a estrutura de contenção, que pode
suportar os deslocamentos necessários para levar o solo ao estado de equilíbrio limite de
ruptura. Os esforços exercidos pelo terreno sobre a estrutura de contenção são estaticamente
indeterminados. Em primeiro lugar, os esforços em apreço estão ligados às deformações do
maciço.
O deslocamento do topo de uma parede de contenção, suficiente para levar as
pressões até o valor ativo, é uma função do tipo do solo e varia linearmente com a altura da
parede (Terzaghi,1936). Chamado tal deslocamento de ? e de H a altura da contenção,
teremos:
46
C H? ? ? (2.40)
onde,
C é um parâmetro característico do solo.
Continuando o afastamento da parede das terras, após a rotação, dá-se uma
acomodação do solo, com efeitos de arqueamento, e a pressão cresce novamente para depois
diminuir até nova rotação, e assim por diante (Figura 2.26). Outra tensão sujeita pela estrutura
de contenção é o empuxo passivo.
Figura 2.26 - Diagrama de empuxo ativo e passivo (Tschebotarioff, 1978)
2.8.3. MÉTODO DA EXTREMIDADE LIVRE (BOWLES, 1968)
O método da extremidade livre é aplicado em estruturas de contenção do tipo auto-
portantes, como são as cortinas de estacas justapostas. Estas estruturas são classificadas neste
grupo dependendo de seu engastamento no solo abaixo da linha de escavação, portanto com a
ficha resistindo a pressões laterais desenvolvidas acima da linha de escavação. No modelo de
estaca justaposta algumas condições de simplificação são assumidas. Dentre elas, de que a
estrutura da estaca é rígida (Figuras 2.27 e 2.28).
47
Zona A
Zona B
Zona C
Pressão Ativa
Pressão Ativa
Pressão Passiva
Pressão Passiva
Pressão Ativa
Nível d´água
Nível escavação
Figura 2.27 - Cortina de estacas em maciço de solo com influência do nível d´água
(a) comportamento da estaca; (b) trajetória de tensões; (c) trajetória de tensões aproximada
(Bowles, 1968)
Este método considera que a cortina está sujeita a uma tensão ativa e passiva.
Abaixo da influência da tensão ativa o muro tende a girar, desenvolvendo tensões passivas na
frente da cortina e tensões ativas atrás da cortina. No ponto O , ponto de rotação, das Figuras
2.27 e 2.28, o solo atrás do muro muda de pressão ativa para tensão passiva, com tensão ativa
na frente do muro para o remanescente da distância até o pé da estaca.
Ponto de rotação
Pressões Passivas
Pressões Ativas
Figura 2.28 - Cortina de estacas em solo arenoso sem influência do nível d´água
A Figura 2.28 mostra o diagrama de tensões ativa e passiva em uma estrutura de
contenção sem a influência da água.
48
Para este método de cálculo, alguns procedimentos devem ser adotados, como o
estudo do equilíbrio da contenção sob a ação das tensões ativas e passivas, visando o cálculo
do comprimento da ficha (D) necessário. Neste método as tensões são determinadas através
de uma equação de equilíbrio de forças na direção horizontal e de uma equação de equilíbrio
ao pé da cortina. Conhecida a geometria da estrutura e as cargas atuantes, o problema é
estaticamente determinado, podendo facilmente ser calculada a distribuição dos momentos
fletores e o seu valor máximo.
2.9. MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS (MEF)
Neste trabalho, uma análise mais completa foi realizada para se fazer uma
comparação com métodos de dimensionamento convencionais adotados (Método da
Extremidade Livre), utilizando o Método dos Elementos Finitos, que envolve, além das
equações de equilíbrio, a deformabilidade dos materiais envolvidos.
O Método dos Elementos Finitos é uma das ferramentas numéricas mais utilizadas
na atualidade devido à sua capacidade de simular diferentes condições de geometria, de
carregamento e de contorno, além de poder incorporar diferentes modelos constitutivos e
outras complexidades que envolvem os problemas de engenharia.
Na resolução de um problema pelo Método de Elementos Finitos são envolvidas
algumas etapas, citando:
?? Discretização do meio contínuo - nesse processo, o meio contínuo (corpo
físico, estrutura ou sólido a ser analisado) é subdividido mediante linhas e superfícies
imaginárias em um número finito de elementos. Em uma análise bidimensional, estes
elementos podem ser triangulares ou quadrados, enquanto que no caso tridimensional estes
elementos podem ser tetraedros, prismas retangulares e hexaedros. Supõe-se que os elementos
estão conectados por um número discreto de pontos, chamados de nós.
?? Seleção do modelo de deslocamentos – é definido o campo de deslocamentos
dentro de cada elemento, em função dos deslocamentos nodais em cada elemento.
?? Cálculo da matriz de rigidez - a matriz de rigidez é composta pelos
coeficientes das equações de equilíbrio, derivados a partir da geometria, propriedades ou leis
constitutivas adotadas em cada elemento. As forças distribuídas atuantes no meio são
49
convertidas em forças nodais equivalentes, obtendo-se assim, uma relação de equilíbrio entre
a matriz de rigidez, o vetor de deslocamentos nodais, e o vetor de forças nodais. As matrizes
de rigidez de cada elemento são associadas, formando assim um sistema global.
?? Cálculo das incógnitas do problema - no caso de problemas lineares, os
deslocamentos são calculados de forma direta, usando técnicas algébricas como o método de
Gauss. Para o caso de problemas não lineares, as soluções são obtidas por uma seqüência de
etapas, onde em cada etapa ocorre a modificação da matriz de rigidez e/ou o vetor de forças.
A partir do campo de deslocamentos nodais obtém-se, de maneira única, o estado de
deformações em cada elemento. Estas deformações juntamente com as deformações iniciais e
as leis constitutivas de cada material definirão o estado de tensões no elemento e no seu
contorno.
50
CAPÍTULO 3 - MÉTODOS DE DIMENSIONAMENTO DAS
ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO E FERRAMENTA NUMÉRICA
UTILIZADA - PLAXIS
3.1. MÉTODOS DE DIMENSIONAMENTO DE CORTINAS EM ESTACAS
PRANCHAS (“SHEET-PILE”)
Como já descrito no capítulo anterior, foram realizadas análises utilizando métodos
diferentes: um método convencional (Método da Extremidade Livre) e outro mais complexo
(Método dos Elementos Finitos). O objetivo foi fazer uma comparação entre estes métodos de
forma que se pudesse ter uma noção de como considerações como, por exemplo, a não
consideração da deformabilidade do solo pode resultar em resultados diferentes das soluções
que levam em conta esta característica.
O dimensionamento convencional da cortina de estacas segue alguns princípios e os
métodos mais utilizados são: Método da Extremidade Fixa e Método da Extremidade Livre.
Este último método é o utilizado nesta pesquisa e o princípio básico para o cálculo da
distribuição da tensão lateral na estrutura pode ser explicado com a ajuda da Figura 3.1.
Figura 3.1 - Caso típico de análise de cortina em balanço
(a) rotação da estaca; (b) diagrama de esforços; (c) diagrama aproximado de esforços (Método
da Extremidade Livre (Bowles, 1968))
51
Este método de dimensionamento leva em consideração o tipo de solo a ser contido.
Portanto, o comportamento apresentado pela estrutura de contenção e os diagramas de tensões
variam de acordo com as condições de nível d’água, tipo de solo envolvido e presença ou não
de aterro, como podem ser observadas nas Figuras 3.2 e 3.3.
Figura 3.2 - Cortina em balanço em solo arenoso sem a presença de água (Das, 1999).
Figura 3.3 - Cortina em balanço em solo arenoso, com ficha em solo argiloso (Das, 1999).
No dimensionamento de uma cortina, considerando o Método da Extremidade Livre,
a estrutura pode ser considerada como uma viga contínua com a parte superior em balanço e
com as condições de apoio determinadas pela profundidade do embutimento do perfil (ficha).
Na verificação da estabilidade, deve-se considerar a profundidade D da ficha. Considerando-
se o empuxo ativo como atuando em toda a extensão do perfil (L+D). Além do cálculo
52
estrutural das partes componentes do escoramento, é necessário verificar a profundidade do
embutimento da ficha, escorregamento de todo o sistema e deslocamentos da parede.
A estrutura de contenção pode ser analisada assumindo que ocorre rotação em torno
de um ponto O, logo acima da base da parede. A conseqüência de se fazer tal hipótese é que
abaixo do ponto de rotação, o empuxo lateral é passivo no lado de escavação e ativo, no lado
oposto à escavação.
Figura 3.4 - Cortina em balanço em solo arenoso com nível de água acima da superfície de
escavação.
A Figura 3.4 apresenta o diagrama de esforços e de momentos em uma cortina em
balanço, onde se verifica o ponto em que ocorre o momento máximo.
3.2. DIMENSIONAMENTO DE CORTINAS EM ESTACAS PRANCHAS (“SHEET-
PILE”) EM SOLOS NÃO SATURADOS
O dimensionamento de estruturas de estacas justapostas para solos saturados e
coesivos foi bem estudado e apresentado por Bowles (1968), com considerações adicionais,
como a consolidação que pode ocorrer nas zonas de tensão passiva. Tanto as soluções de
Rankine como as de Coulomb para os problemas de pressão de terra em estruturas de
contenção para solos saturados satisfazem o equilíbrio estático, ? FH e ? FV = 0.
53
A solução de Rankine é freqüentemente usada pelo fato da simplicidade das
equações, especialmente para solos não coesivo, onde o empuxo ativo é:
Pa = ½ ?KaH2 (3.1)
onde,
H - é a altura da estrutura de contenção, ou seja, altura de escavação.
A teoria do empuxo de terra proposta por Coulomb (1776) assume algumas
condições:
?? O solo é isotrópico e homogêneo e possui ângulo de atrito e coesão;
?? A superfície de ruptura é uma superfície plana;
?? A forças de atrito são distribuídas uniformemente ao longo da superfície de
ruptura plana;
?? A cunha de ruptura é um corpo rígido;
?? A ruptura é um problema bidimensional; considerando uma unidade de
comprimento de um corpo infinitamente longo.
O empuxo ativo Pa contra a estrutura de contenção pode ser definida em função do
coeficiente de atrito, obtendo:
Pa = ½ ?H2 tan2 (45o-? /2) (3.2)
E o empuxo passivo Pp é derivada como é a pressão ativa:
Pp = ½ ?H2 tan2 (45o+? /2) (3.3)
Estas equações são consideradas, pela solução de Rankine, quando o solo é coesivo
e o atrito entre o solo-estrutura é desprezada.
O caso do empuxo ativo de terra pode ser escrita :
Pa = ½ ?H2 Ka – 2cH (Ka)1/2 (3.4)
Similarmente, para o caso de empuxo passivo, com coesão, pode ser escrita como:
Pp = ½ ?H2 Kp + 2cH (Kp)1/2 (3.5)
54
Estendendo a teoria dos empuxos para o caso dos solos não saturados, deve-se levar
alguns parâmetros em consideração, como c’, ? ’e ? b. Como apresentado no capítulo anterior,
Fredlund et al. (1978) estenderam a teoria de resistência ao cisalhamento para estes solos,
Equação (2.25):
? = c´+(? n-ua)f tan? ´+(ua-uw)f tan? b (2.25)
Sabendo-se que c’ e ? são os parâmetros para os solos saturados e que:
c = c’+ (ua – uw) tan ? ’ (3.6)
Os empuxos ativo e passivo para o solo não saturado podem ser dados:
Pa = ½ ?H2 tan2 (45o-? /2) – 2 (c’+ (ua – uw)) tan ? ’ H (tan2 (45o-? /2))1/2 (3.7)
Pp = ½ ?H2 tan2 (45o+? /2)+ 2 (c’+ (ua – uw)) tan ? ’ H (tan2 (45o+? /2))1/2 (3.8)
As equações de empuxo ativo e passivo estendidas para os solos não saturadas
mostram a dependência entre estes esforços e a sucção (ua-uw), como pode ser verificado nas
equações acima.
Porém, estas equações adotam o critério de ruptura, assumindo o equilíbrio plástico
do material. Este limite de ruptura adotado no Método da Extremidade Livre despreza a
deformabilidade do solo, como já descrito anteriormente, adotando para o dimensionamento
das estruturas de estacas justapostas apenas os parâmetros c’, ? ’ e ? b..
Diferentemente do Método da Extremidade Livre, o Método de Elementos Finitos
faz uma análise mais completa do comportamento da estrutura de contenção, considerando a
deformabilidade do solo. Por ser uma análise mais complexa, este método requer a ajuda de
um programa numérico. Neste trabalho, será utilizado o conhecido programa PLAXIS.
3.3. FERRAMENTA NUMÉRICA UTILIZADA – PROGRAMA PLAXIS
As análises tensão-deformação da estrutura de contenção estudada foram realizadas
com o programa de elementos finitos PLAXIS (“Finite Element Code for Soil and Rock
Analyses”), versão 7.11, desenvolvido na Universidade de Delft, Holanda. A escolha deste
programa se deveu principalmente a sua disponibilidade na Universidade de Brasília, e ao fato
de ser um programa que oferece várias facilidades, como a geração automática da malha,
55
simulação de elementos de estacas justapostas, interface e solo, além da disponibilidade de
uma interface gráfica de entrada e saída de resultados.
A seguir são apresentadas algumas discussões a respeito do programa PLAXIS,
onde são mostradas suas principais características, os modelos constitutivos disponíveis, bem
como os tipos de análises possíveis. No entanto, por se tratar de um programa complexo, só
serão abordados aqui os principais tópicos utilizados nas simulações dos aterros na presente
dissertação.
3.4. CARACTERÍSTICAS DO PROGRAMA PLAXIS
O PLAXIS é um programa de elementos finitos desenvolvido especificamente para
análises de projetos de engenharia geotécnica. O programa realiza análises bidimensionais em
estado de deformação plana ou com simetria axial. Ele está dividido em quatro sub-
programas, sendo o primeiro uma sub-rotina de entrada de dados (Input), onde são
introduzidos os dados do problema como geometria, disposição dos elementos, bem como são
especificados as propriedades dos materiais, o modelo de comportamento do solo e as
condições de fronteira; um segundo sub-programa de cálculo (Calculation), onde são
consideradas análises de deformação com a distinção entre um cálculo plástico, uma análise
de adensamento e análise por atualização da malha; um de saída de dados (Output), onde são
obtidos os resultados do cálculo de elementos finitos; e o último para a edição de curvas de
carga-deslocamento, trajetórias de tensões e curvas tensão-deformação (Curves), feitas a
partir de pontos selecionados na malha de elementos finitos.
O PLAXIS permite um procedimento de geração de malha automático, sendo a
geometria dividida em elementos triangulares, na forma de elementos básicos e elementos
estruturais compatíveis. O programa tem disponíveis elementos triangulares isoparamétricos
de 6 e 15 nós.
A escolha do modelo que será utilizado nas simulações do comportamento do
material é de grande relevância para que os resultados obtidos sejam realistas. O PLAXIS tem
disponíveis cinco modelos constitutivos, sendo um elástico linear e quatro elasto-plásticos,
que são Mohr-Coulomb, “Soft-Soil”, “Soft Soil Creep”, e “Hardening Soil”.
56
No presente trabalho, para as simulações do comportamento da estrutura, foram
utilizados os modelos constitutivos Mohr-Coulomb e “Soft-Soil”.
Modelo Mohr-Coulomb
O modelo constitutivo “Mohr-Coulomb” é um modelo elástico perfeitamente
plástico, empregado para representar ruptura por cisalhamento de solos e rochas. Neste
modelo, considera-se que o material comporta-se como linear elástico até atingir a ruptura,
não havendo a ocorrência de endurecimento devido ao fluxo plástico, ou seja, a superfície de
plastificação é fixa (Figura 3.5).
Figura 3.5 – Modelo Mohr-Coulomb – relação tensão-deformação.
A Figura 3.5 mostra o modelo constitutivo Mohr-Coulomb, o qual representa a
relação tensão-deformação, considerando que o material apresenta um comportamento
elástico-linear até atingir um determinado ponto (tensão de escoamento). Neste estágio, a
tensão mantém-se constante para o acréscimo de deformações plásticas.
A condição de Mohr-Coulomb é uma extensão da lei de atrito de Coulomb, que
pode ser definida por três funções formuladas em termos de tensões principais:
f1 = ½ [? 2`-? 3`] + ½ (? 2`-? 3`) sen? - c. cos? ? 0 (3.9)
f2 = ½ [? 3`-? 1`] + ½ (? 3`-? 1`) sen? - c. cos? ? 0 (3.10)
f3 = ½ [? 1`-? 2`] + ½ (? 1`-? 2`) sen? - c. cos? ? 0 (3.11)
?
?
57
Nota-se que dois parâmetros plásticos aparecem nas funções acima descritas, o
ângulo de atrito (? ) e a coesão (c).
O uso de uma lei de fluxo associada no critério Mohr-Coulomb, leva a uma
superestimativa da dilatância. Por este motivo, um terceiro parâmetro de plasticidade é
considerad, o ângulo de dilatância. Este parâmetro é requerido para modelar incrementos de
deformação volumétrica plástica (dilatância). As funções de potencial plástico, incluindo este
parâmetro, são apresentadas a seguir:
g1 = ½ [? 2`-? 3`] + ½ (? 2`-? 3`) sen? (3.12)
g2 = ½ [? 3`-? 1`] + ½ (? 3`-? 1`) sen? (3.13)
g3 = ½ [? 1`-? 2`] + ½ (? 1`-? 2`) sen? (3.14)
Modelo “Soft-Soil”
O modelo “Soft-Soil” é o modelo do tipo Cam-clay e representa melhor o
desempenho em situações de compressão primária. O modelo Cam-clay é baseado na teoria
do estado crítico e suas principais diferenças, entre os diversos modelos desta família, são as
equações utilizadas para descrever as curvas de plastificação.
Neste modelo, quando o solo é cisalhado, ele passa progressivamente por vários
estados de plastificação até atingir o colapso. A trajetória de tensões passa através de várias
superfícies de plastificação, causando deformações plásticas. O escoamento continua
ocorrendo até o material atingir um índice de vazios permanecendo constante para
subseqüentes deformações de solo. Ou seja, o material irá alcançar um arranjo nas suas
partículas, no qual não ocorre mudança de volume durante o cisalhamento subseqüente. Este
índice de vazios é denominado de índice de vazios crítico, e o estado em que se encontra o
material é denominado de estado crítico.
Na Figura 3.6, apresenta a relação entre o índice de vazios e o logaritmo da tensão
octaédrica de uma argila saturada sujeita a um carregamento isotrópico. Inicialmente, o
material se apresenta normalmente adensado e, quando sujeito a um carregamento isotrópico,
segue a trajetória de A para B.
58
Figura 3.6 – Relação logarítmica entre o índice de vazios (e) e as tensões médias (p`).
A relação entre as deformações e as tensões no trecho AB podem ser obtidas pelo
uso da seguinte expressão:
e - e0 = -? ln(p`/p0) (3.15)
O parâmetro ? representa o índice de compressão, que determina a
compressibilidade do material no carregamento primário e, na Figura 3.6e, representa a
inclinação do trecho AB.
Devido a ocorrência de deformações elasto-plásticas, no descarregamento, o
material não seguirá a trajetória AB, mas sim a BD (Figura 3.6). Quando recarregado, o
material segue a mesma trajetória do descarregamento, ou seja, no descarregamento-
recarregamento, o material apresenta um comportamento elástico. A relação tensão-
deformação no descarregamento-recarregamento é expressa da seguinte forma:
e - e0 = -k ln(p`/p0) (3.16)
O parâmetro k representa o índice de expansão e determina a compressibilidade do
material no descarregamento-recarregamento. Devido ao comportamento elástico evidenciado
?
?
k?
pA pB
e
ln p`
Plás
tico
Elás
tico
A
B
C
D
Carregamento isotrópico
59
neste trecho, a lei de Hooke pode ser aplicada para a determinação do módulo no
descarregamento-recarregamento (Eur). Este módulo pode ser representado em função do
nível de tensões, a partir da seguinte expressão:
Eur = 1/k (3 (1+e0)(1-2? ur)p`) (3.17)
onde,
? ur representa o coeficiente de Poisson no descarregamento-recarregamento.
60
CAPÍTULO 4 - INVESTIGAÇÕES GEOTÉCNICAS
4.1. INTRODUÇÃO
O trabalho de pesquisa consistiu no acompanhamento de duas cortinas de estacas
justapostas localizadas em uma obra no Setor de Indústrias e Abastecimento (VIA IMPORT
CENTER), Brasília-DF (Figura 4.1).
ASA NORTE (SQN 213)
Setor de Indústria e Abastecimento (Via Import Center)
Figura 4.1 - Mapa de Brasília com a locação das obras
A estrutura avaliada foi dimensionada sem levar em conta a contribuição da sucção
matricial na estabilidade do maciço constituído de uma argila porosa com características
colapsíveis, típica do solo superficial que reveste a cidade de Brasília (solos não saturados).
No entanto, como já mencionado em capítulo anterior, o solo da obra estudado constitui-se de
uma argila porosa, com comportamento metaestável, característico do solo não saturado.
Estas argilas apresentam uma estrutura bastante porosa, em geral, com baixa resistência à
penetração (SPT<4) e instáveis, quando submetidas à variação no estado de tensões,
apresentando, assim, comportamento colapsível (Araki, 1997). Para este tipo de solo é
61
importante que seja considerada a contribuição da sucção matricial, característica dele, no
dimensionamento da estrutura de contenção em cortina.
O objetivo, no início dos trabalhos, era conhecer o comportamento geomecânicos
desses solos, devido principalmente a constatação de que o comportamento dos solos não
saturados nem sempre podem ser previstos com sucesso, com base nas teorias e modelos
desenvolvidos pela mecânica dos solos tradicional. Dentro deste enfoque, procurou-se estudar
o comportamento dos solos não saturados através dos ensaios de campo e laboratório
realizados neste estudo, avaliando a influência da sucção matricial na formulação analítica de
Equilíbrio Limite, fazendo-se uso da envoltória de resistência ao cisalhamento estendida,
conforme proposta por Fredlund et al. (1978).
Desta forma, o solo estudado foi caracterizado em sua condição generalizada, em
termos de modelagem constitutiva, com o uso combinado de ensaios de laboratório,
analisando o material nas condições natural e saturado por inundação. Com isso, iniciou-se
uma série de investigações geotécnicas, entre elas: a caracterização do material de solo
contido, ensaio pressiométrico, ensaios de cisalhamento direto, ensaios duplo-oedométrico,
monitoramento da variação de umidade no interior do maciço, através de sondagens a trado e
coleta de solo, além da instrumentação das cortinas e medições de deslocamento destas.
O solo da obra avaliada foi caracterizado, conforme descrito no item 4.3, em sua
condição generalizada com o uso combinado de ensaios de cisalhamento direto e de curvas
características determinadas por meio da panela de pressão de Richards. Em termos de maciço
de escavação, evidencia-se o perfil geotécnico (Anexo B), buscando-se, principalmente,
caracterizar a sua natureza e potencialidade de eventuais aumentos de saturação, fatores
relevantes na estabilidade da cortina.
As escavações foram realizadas após a concretagem das estacas e ganho de
resistência suficiente para resistir aos esforços transferidos pelo solo. As contenções foram
empregadas antes da escavação para garantir a estabilidade dos taludes verticais, que foram
escavados nessas condições para otimizar a área da construção (Figura 4.2).
62
Figura 4.2 - Terreno escavado com a contenção das estacas justapostas
(obra VIA IMPORT CENTER)
Como forma de garantir a segurança e estabilidade da escavação, o cronograma da
obra foi elaborado com o processo de escavação ocorrendo entre os meses de maio a
setembro, período de estiagem em Brasília.
Na obra, monitorou-se a variação da umidade no interior do maciço através do perfil
de umidade, traçado com amostras obtidas a trado escavado horizontalmente ao talude de 0,5
em 0,5 metro. Nota-se no perfil de sondagem que não foi detectado lençol freático até a
profundidade sondada (30,0 metros do nível do terreno da obra), o que garante o estado de
não saturação do maciço. Deve-se levar em conta que esta região caracteriza-se por períodos
bem definidos de estiagem e chuva, do período de abril a outubro e novembro e março,
respectivamente. Os serviços de escavação foram executados no mês de julho, período de
estiagem.
Todas essas informações foram necessárias para a análise do projeto da cortina de
contenção e a escavação. E tem como objetivo final fazer uma análise comparativa dos
diversos métodos de dimensionamento, verificando o procedimento de cálculo mais
adequado, quando se tratar de maciço de solo não saturado.
63
4.2. DESCRIÇÃO DA OBRA
Todo o trabalho baseou-se, como já descrito acima, no acompanhamento de
uma cortina de estacas justapostas construída no prédio VIA IMPORT, localizado no SIA,
Brasília-DF. A estrutura de contenção com 4,0 m de altura e uma extensão de,
aproximadamente, 40,0 m foi construída para atender as necessidades do projeto de um
estacionamento subterrâneo.
A cortina foi dimensionada levando-se em conta a contribuição da sucção
matricial na estabilidade do maciço. Incluí-se de forma explicita a influência da sucção
matricial na formulação analítica de equilíbrio limite utilizada, fazendo-se uso da envoltória
de resistência ao cisalhamento estendida conforme proposta por Fredlund et. al. (1978).
O nível d’água não foi detectado até uma profundidade de 30,0 m abaixo do
nível do terreno no local da obra, conforme mostra o perfil de sondagem, em anexo. Deste
modo, configura-se a condição não saturada do maciço do solo.
4.3. PROJETO DA CORTINA
O método adotado para o dimensionamento da estrutura de estacas justapostas desta
obra foi o da Extremidade Livre (Bowles, 1968), combinando-se as formulações disponíveis
para um solo com coesão e atrito. Este é o procedimento de cálculo mais comum utilizado
para este tipo de estrutura, em que se leva em conta o equilíbrio da parede sob a ação de
empuxos ativos ou passivos, visando o cálculo do comprimento de ficha necessário, levando-
se em conta um determinado fator de segurança (? 1,4).
No cálculo da cortina estudada, utilizando método de Extremidade Livre adotado no
seu dimensionamento, o fator de segurança adotado foi de 1,4. Também, adotou-se um fator
de segurança de 1,2, que foi utilizado na redução do empuxo passivo atuante. Com isso, foi
possível determinar o comprimento de ficha necessário para as estacas e os diagramas de
tensões ativa e passiva atuantes na cortina, que neste caso, em se tratando de solo não
saturado, foram determinados pela hipótese de que o solo está em equilíbrio limite (Fredlund
et al., 1993). Esses diagramas obtidos permitiram a determinação do máximo momento fletor
nos elementos da cortina.
64
Além disso, para o cálculo da estrutura de contenção, algumas considerações foram
feitas. Adotou-se, para a análise da estabilidade, o equilíbrio limite, considerando a estrutura
em estado elástico perfeitamente plástico e utilizando o critério de resistência de Mohr-
Coulomb. Para o cálculo dos empuxos, adotou-se o Método de Rankine, considerando a
condição drenada.
A obra de contenção, onde foi desenvolvida a pesquisa, tem como finalidade arrimar
um corte vertical, com uma altura de 4,0 m e uma extensão de 40,0 m, onde foi construído um
subsolo. A cortina de contenção de estacas justapostas foi dividida em três trechos distintos,
variando a distância entre as estacas e o fator de segurança no seu dimensionamento. O
objetivo foi formar três condições de carregamentos diferentes, a fim de extrair de uma única
obra situações distintas (conforme Figura 4.3).
Figura 4.3 - Planta Baixa da cortina de estacas justapostas
Na Figura 4.3, as estacas estão diferentemente denominadas de E1 e E2. As estacas
E1 foram monitoradas periodicamente, onde eram realizadas as medições de deslocamento no
topo (cabeça da estaca), enquanto que nas E2 foram realizadas as medições de deformações
(com a ajuda de extensômetros, “strain gauges”). Ambas as metodologias estão descritas no
item 4.3.
Estabeleceu-se o diâmetro das estacas em 40 centímetros e distanciadas, de eixo a
eixo, de 1,00 metro, no 3° trecho, e 1,20 metro, nos 1° e 2° trechos. Em cada trecho, uma
65
estaca foi instrumentada, sendo que foram dispostas em cinco níveis de instrumentação (Item
4.3).
As estacas da estrutura para uma contenção de 40,00 metros foram projetadas, como
já dito, seguindo o Método da Extremidade Livre, resultando em uma ficha de 4,00 metros.
As estruturas de contenção em estudo foram projetadas atendendo aos critérios acima descrito
e apresenta-se como o perfil esquemático mostrado na Figura 4.4.
4m
Ficha4m
Solo
Estaca
4m
Ficha4m
4m
Ficha4m
Solo
Estaca
Figura 4.4 - Perfil esquemático da cortina dimensionada de estacas justapostas.
Como pode ser observado no Anexo B, nota-se que no perfil de sondagem, o solo
apresenta-se homogêneo e descrito como argila pouco siltosa, vermelha. No laudo de
sondagem da obra VIA IMPORT CENTER, apresentado em anexo, nota-se que não foi
detectado lençol freático até a profundidade sondada, de aproximadamente 30 metros, o que
evidencia a difícil ocorrência da saturação do maciço de solo devido a percolação pelas águas
subterrâneas.
Além da consideração da homogeneidade do solo, no dimensionamento das cortinas,
considerou-se a as estacas dispostas eqüidistantes. A Figura 4.4 demonstra esquematicamente
a disposição destas em campo.
66
4.4. METODOLOGIA DE CAMPO
A metodologia de campo adotada consiste na avaliação da cortina acima descrita,
realizando, através de sua instrumentação, o acompanhamento dos esforços por ela sofridos,
além do ensaio pressiométrico para obtenção do coeficiente de empuxo de repouso e medição
periódica dos deslocamentos das cabeças das estacas.
A análise destas cortinas visa o acompanhamento dos esforços e, conseqüentemente,
as deformações e deslocamento em suas extremidades. Sendo descrito o acompanhamento das
medidas realizadas “in-loco” das deformações e deslocamentos das estacas justapostas. Na
Figura 4.5 observa-se a posição dos 5 (cinco) extensômetros (“strain-gauges”) locados ao
longo da armadura de algumas estacas, permitindo o acompanhamento das deformações
sofridas por estas ao longo do tempo.
Figura 4.5 - Disposição dos Extensômetros (“Strain-Gauges”)
A Figura 4.5 mostra o perfil das estacas instrumentadas e a posição dos
extensômetros elétricos (“strain-gauges”), fixados nas barras de aço e locados em pares,
diametralmente opostos, com o objetivo de monitorar a deformação sofrida pela estaca após a
escavação do solo.
No total, três estacas tiveram as suas armações instrumentadas, onde os
extensômetros foram instalados, visando abranger as duas zonas onde ocorrem os esforços
distintos (zonas de tração e compressão). Os níveis de instrumentação foram definidos,
67
buscando-se cercar os maiores valores de momentos que atuariam na estaca, isso foi definido
após o cálculo da contenção.
Os níveis de instrumentação foram, definidos, buscando-se cercar os maiores valores
de momentos que atuariam na estaca, procurando abranger as duas zonas onde ocorrem
esforços distintos, sendo uma zona de tração e outra de compressão. As posições são definidas
na Figura 4.6, onde: a = 4,0 m; b = 5,0 m; c = 6,0 m; d = 6,5 m; e = 7,0 m.
Os extensômetros foram locados na armadura em cinco posições diferentes, onde
são verificadas as maiores solicitações de momentos, como pode ser observado no diagrama
de momentos fletores da Figura 3.4 do capítulo anterior.
4.4.1. Medições de Deformação e de Deslocamento
As Figuras do Anexo A mostram a visão geral da estrutura de contenção da obra
acompanhada. As estacas foram concretadas antes da escavação e dimensionada com
resistência suficiente para resistir aos esforços gerados pelo solo.
As medições de campo foram efetuadas com o objetivo de se obter os esforços reais
sofridos pela estrutura de contenção e o seu comportamento a estes esforços. Portanto, por um
período de tempo, algumas estacas foram acompanhadas com medições de deformação ao
longo de seu comprimento e deslocamento em suas extremidades.
A medição dos deslocamentos nas cabeças das estacas foi realizada periodicamente
com o uso de uma estação total, através de topografia, de maneira a se obter precisamente os
deslocamentos sofridos. Este acompanhamento das estacas foi realizado até a estabilização
total destas (Figura 4.6). A periodicidade para a medição dos deslocamentos foi semanal para
as primeiras três semanas e de quinze em quinze dias para o período restante.
68
Figura 4.6 - Medição dos deslocamentos das estacas (Estação Total)
A medição das deformações foi realizada com a ajuda de extensômetros elétricos
locados na armação das estacas antes de serem concretadas (Figura 4.7). Estes extensômetros
foram colocados em posições estratégicas depois de obtido, com a ajuda do Método da
Extremidade Livre, a curva de momentos das estacas considerando suas dimensões e a
saturação do solo. A intenção era fazer medidas que permitissem fazer um acompanhamento
das deformações sofridas pelas estruturas durante o processo de escavação e após a sua
conclusão por um determinado período de tempo.
Figura 4.7 - Medição dos extensômetros locados na armação da cortina.
69
Também foram obtidos, a partir de amostras retiradas com um trado, os perfis de
umidade em diferentes épocas do ano. Foram monitoradas as variações de umidade, no
interior do maciço, através destes perfis traçados com amostras obtidas de 0,5 em 0,5 metro
até a extremidade da ficha. A determinação dos perfis de umidade natural do talude foi
necessária para se verificar a variação da umidade ao longo de uma linha iniciada na face
externa vertical do talude de escavação.
O estudo analisa a influência da saturação no dimensionamento de uma estrutura de
contenção no solo poroso de Brasília. Para isto foi realizado um programa experimental com o
solo da obra de contenção em cortina de estacas e em seguida o dimensionamento da cortina.
O dimensionamento foi realizado de duas formas: uma das soluções leva em consideração a
condição saturada do solo e a outra a condição natural, com a contribuição da sucção matricial
do solo do maciço em questão, sendo feita uma comparação entre os resultados. A sucção
matricial reflete a condição natural obtida nas amostras de solo coletadas.
4.5. ENSAIOS DE LABORATÓRIO
Como foi apresentado no primeiro capítulo, o objetivo principal desta pesquisa é
conseguir compreender como os parâmetros de resistência do solo não saturado influenciam
no dimensionamento das estruturas de contenção. Tendo em vista esta consideração, esta
pesquisa se apoiou na realização de uma série de ensaios de laboratório para a obtenção destes
parâmetros do solo encontrados e, com isso, aplicou-se nos programas numéricos a fim de
correlacionar com as metodologias de cálculo aplicadas.
Foram realizados ensaios de caracterização para a determinação das propriedades do
solo, como granulometria e densidade real dos grãos. Com a finalidade de determinar as
propriedades mecânicas de resistência do solo estudado foram realizados ensaios de
cisalhamento direto em condições drenadas no solo nas condições natural e saturada. O
principal motivo para a escolha do ensaio de cisalhamento direto foi a facilidade na sua
execução, bem como o baixo custo.
Neste capítulo, apresenta-se o programa de ensaios efetuados e a descrição de cada
um deles, incluindo de cisalhamento direto e duplo-oedométrico, com o objetivo de buscar
definir a modelagem constitutiva do solo ensaiado. Foram coletadas amostras indeformadas a
uma profundidade de aproximadamente 4,0 metros abaixo da superfície do terreno, na obra
70
localizada ao lado da Feira dos Importados (SIA). As amostras após terem sido devidamente
condicionadas, foram transportadas ao laboratório de solos, da pós-graduação em Geotecnia
da UnB, onde foram armazenadas em câmara úmida.
Os ensaios geotécnicos foram divididos em ensaios: de caracterização, de
adensamento com ou sem colapso, de resistência ao cisalhamento e de determinação da curva
característica dos solos.
O estudo da compressibilidade e colapsibilidade foi efetuado por meio de ensaios
duplo-oedométricos. A curva característica e a determinação do valor da sucção matricial
foram determinadas pelo ensaio da panela de Richards (panela de pressão). Foram executados
ensaios de cisalhamento direto (tipo CD) no solo natural e saturado de amostras
indeformadas, visando à obtenção da envoltória de resistência ao cisalhamento destes
materiais.
4.5.1. Coleta de Amostras e Ensaios de Caracterização
Descreve-se neste item os procedimentos de coleta das amostras e a execução dos
ensaios de laboratório efetuados na caracterização física do solo estudado.
Coleta de amostra indeformada
Foi necessária a retirada da amostra indeformada nas obras acompanhadas para a
definição das propriedades mecânicas do solo na condição natural e saturada. Como a camada
de solo a ser estudada tinha uma espessura de 14 metros, definida pelo laudo de sondagem
fornecido pela Embre (Empresa Brasileira de Engenharia e Fundações) conforme apresentado
no anexo B, e a cota da escavação estava acima da profundidade que essa camada alcançava,
foram retirados dois blocos do material indeformado para representar todo o maciço
considerado.
A retirada da amostra indeformada foi efetuada em uma pequena trincheira, onde se
moldou um bloco de formato cúbico com lados de 50 centímetros (como mostrado na Figura
Figura 4.8) a 4,0 metros de profundidade. O bloco foi, então, parafinado e recoberto com
tecido, além de devidamente protegido com filme plástico. Identificou-se o seu topo e o bloco
71
foi transportado para a câmara úmida do Laboratório de Geotecnia da Universidade de
Brasília.
Figura 4.8 - Coleta de amostra indeformada
Coleta de amostra para definição do perfil de umidade
Para se ter uma confirmação da umidade do solo a ser estudado (dado importante
para o desfecho do projeto), se fez necessário conhecer a sua variação de umidade ao longo de
um perfil horizontal, ou seja, na profundidade a partir da parede vertical da escavação. Para se
determinar esse perfil de umidade colheu-se amostras de um dos taludes verticais, fazendo
uma perfuração a trado e coletando-se material a cada 0,5 metro ao longo do furo na direção
horizontal.
O trado utilizado foi do tipo cavadeira com 10 centímetros de diâmetro, operado
manualmente ao qual eram acopladas hastes a cada metro perfurado. As amostras coletadas a
cada 0,5 metro foram devidamente acondicionadas em sacos plásticos como uma tentativa de
minimizar a perda de umidade da amostra.
72
4.5.2. Ensaio de Caracterização
Os ensaios de caracterização consistem na determinação dos limites de consistência
(limite de liquidez pelo método de Casagrande e limite de plasticidade), do peso específico
dos grãos (?g), densidade real dos grãos e da granulometria do solo.
Na caracterização destas amostras, os procedimentos de ensaio seguiram as normas
da Associação Brasileira de Normas Técnicas – ABNT:
-NBR 6457/86 – Amostra de solo – Preparação para ensaios de compactação e
ensaios de caracterização;
-NBR 6459/84 – Solo – Determinação do limite de liquidez;
-NBR 6508/84 – Determinação da massa específica dos grãos de solos que passam
na peneira de 4,8 mm;
-NBR 7180/84 – Solo - Determinação do limite de plasticidade;
-NBR 7181/84 – Solo – Análise granulométrica.
Quanto à determinação dos limites de consistência do solo, estes se baseiam na
constatação de que um solo argiloso ocorre com aspectos bem distintos, conforme o seu teor
de umidade. Quando muito úmido, ele se comporta como um líquido; quando perde parte de
sua água, fica plástico; e quando mais seco, torna-se quebradiço.
Os limites entre os estados líquido, plástico, semi-sólido e sólido dos solos de
granulação fina são denominados, conforme já mencionado, respectivamente, limites de
liquidez, de plasticidade e de contração.
O limite de liquidez (wL) é definido como o teor de umidade do solo com o qual uma
ranhura nele feita requer 25 golpes para se fechar, numa concha do aparelho de Casagrande. O
ensaio para determinação do limite de liquidez do solo é padronizado pela ABNT (NBR-
6459). Com os valores obtidos (numero de golpes para fechar o sulco feito na amostra e as
umidades correspondentes) traça-se a linha de escoamento do material, a qual pode ser
considerada uma reta. Recomenda-se a determinação de pelo menos seis pontos. A Figura
abaixo (Figura 5.4) mostra o wL obtido com o ensaio.
O limite de plasticidade (wP) é definido e determinado como o teor de umidade
mínimo com o qual o solo pode ainda ser modelado em pequenos cilindros de 3,2mm de
73
diâmetro diâmetro e 10 cm de comprimento, rolando-se o solo com a palma da mão., sem que
estes se quebrem. O procedimento é padronizado no Brasil pelo método NBR -7180.
Por sua vez, o índice de plasticidade define a zona em que o terreno se acha no
estado plástico e, por ser máximo para as argilas e nulo para areias, fornece um critério para
avaliar o caráter argiloso de um solo. Assim, quanto maior o IP, tanto mais plástico será o
solo e maior será o seu teor de argila.
IP = wL - wP (4.1)
4.5.3. Ensaio da Curva Característica Sucção X Umidade
As medidas de sucção do solo em estudo foram obtidas utilizando-se a curva
característica, determinada através do método da panela de pressão (Figura 4.9). Conforme
descrita no Capítulo 2, nesta técnica, a amostra de solo é colocada na panela e aplicado uma
pressão de ar sob controle. Os ensaios foram realizados tendo por base a norma D 2325
(ASTM, 68).
A panela de pressão de Richards é composta interiormente de uma pedra porosa de
alto valor de entrada de ar que fica suspensa no centro da panela por uma malha metálica. O
fundo da pedra é vedado por uma membrana de borracha para impedir a passagem de ar
formando um reservatório de água no qual, durante o ensaio, é mantido à pressão atmosférica
por meio de um tubo drenante ou uma abertura através da parede da câmara .
74
Figura 4.9 - Câmara de pressão de Richards
As amostras foram moldadas em forma cilíndrica medindo 5 cm de diâmetro e 2 cm
de altura. As mesmas foram saturadas e os valores de sucção aplicados obedeceram a
seqüência de 50, 100, 150, 200 e 250 KPa. Entre a aplicação de um estágio de sucção a outro,
foram decorridas no mínimo 72 horas, para que ocorresse o equilíbrio na amostra. Em cada
estágio de sucção, a umidade foi definida através de pesagem em balança com alta precisão.
Com as umidades das amostras em cada estágio de sucção, traçou-se a curva característica do
solo.
4.5.4. Ensaio de Cisalhamento Direto
A Figura 4.11 ilustra as principais características do aparelho de cisalhamento direto
utilizado no ensaio. O corpo de prova de solo estudado foi colocado entre as duas placas
dentadas, as quais ajudam a distribuir a força tangencial “T” sobre a área total da amostra.
Para atender as condições de drenagem desejadas (ensaio drenado), as placas utilizadas eram
perfuradas.
75
Figura 4.10 - Esquema do equipamento para ensaio de cisalhamento direto simples
As tensões normais aplicadas nos ensaios de cisalhamento foram 50, 100 e 150 Kpa.
Na avaliação dos parâmetros de resistência do solo, utilizou-se a velocidade da prensa de 0,05
mm/min, muito abaixo da velocidade estimada no ensaio de adensamento (item seguinte)
(Figura 4.12).
Figura 4.11 - Ensaio de cisalhamento direto
76
Os parâmetros de resistência ao cisalhamento de um solo com sucção matricial
obtidos foram:
? ´= ângulo de atrito interno efetivo do solo;
c=coesão efetiva;
? b=ângulo indicativo do aumento da resistência ao cisalhamento com a sucção
mátrica.
Os ensaios de cisalhamento direto foram efetuados segundo a Norma Americana
“ASTM D-3080/90 – Ensaio de cisalhamento direto do solo sob condições drenadas”, e foram
realizados com amostras indeformadas do solo.
Com os resultados obtidos pelo ensaio de resistência ao cisalhamento é possível
obter a envoltória de ruptura e, com isso, a determinação dos parâmetros de resistência como
coesão (c) e ângulo de atrito interno (? ) do material.
A resistência ao cisalhamento de um solo não-saturado pode ser formulada em
termos das variáveis de estado de tensão independentes (Fredlund et al., 1987). As variáveis
de estado de tensão, (? -ua) e (ua-uw), tem se mostrado a combinação mais vantajosa na prática.
Usando estas variáveis de tensão, a equação de resistência ao cisalhamento é escrita como
segue:
? = c´+ (? -ua) tg? ´+(ua-uw)tg? b (4.2)
A equação acima inclui o efeito da resistência ao cisalhamento aumentando com a
sucção matricial. Os parâmetros requeridos, isto é, c´, ? ´ e ? b, podem ser determinados em
testes laboratoriais (Fredlund et al., 1995).
A Equação 5.4 define um plano de ruptura. Este plano pode ser modificado para
acomodar a não-linearidade associada com os parâmetros envolvidos, c´, ? ´ e ? b. Resultados
experimentais têm demonstrado os parâmetros de cisalhamento c´e ? ´ são relativamente
constantes para estruturas de solo estáveis. Por vez, ? b muda como função da sucção matricial
e ? ´ é o máximo valor para ? b (Escário et al., 1973; Fredlund et al., 1987).
77
Estudos prévios (El-Sohby et al., 1987, Pereira, 1996) alertaram para uma alta
influência da microestrutura na resistência ao cisalhamento. A quantidade de fração de argila
e o arranjo de suas ligações nos contatos entre partículas podem render uma variedade de
comportamentos para uma estrutura metaestável.
Isto leva a mostrar que um solo argiloso colapsível, quando carregado pode manter
sua estrutura original sem mudança significativa de volume. Este fato é atribuído a ação de
fortes ligações entre as partículas com relativo movimento prévio (Jennings e Knight, 1957,
Alonso et al., 1985). À umidade natural, pequenas mudanças de volume no solo, devido a
carregamentos externos, podem ser atribuídos à compressão de solo fino (isto é, ligações de
argilas entre materiais granulares). Em geral, um solo argiloso mostra uma alta resistência ao
cisalhamento que é reduzida com a sua saturação. Há um aumento gradual na
compressibilidade do solo colapsível durante o processo (Alonso et al., 1985, Fredlund e
Rahardjo, 1993). Após o colapso, o solo passa a possuir uma estrutura diferente da estrutura
original com ligações argilosas, controlando o comportamento do solo na condição de pré-
colapso.
A definição dos parâmetros de resistência do solo c´, ? ´ e ? b torna-se mais
complexas para um solo colapsível. Dependendo, sobretudo da tensão total aplicada ao solo,
uma estrutura metaestável pode mudar para uma estrutura estável quando o colapso ocorre.
Um típico solo colapsível usualmente tem uma fração de argila entre 10% e 20%, enquanto
que o restante é composto de material de maior granulometria; principalmente de silte e areia
fina.
Dependendo da sucção matricial e a tensão vertical aplicada, o processo de
cisalhamento pode induzir uma transferência gradual e progressiva de forças cisalhantes das
ligações argilosas e/ou agregações de argila a partículas de maior granulometria ao plano de
ruptura. Para altos valores de sucção matricial as agregações argilosas podem proporcionar,
após cisalhadas, o comportamento similar às areias. Para baixos valores de sucção mátrica, as
ligações argilosas e/ou agregações podem colapsar, dependendo da tensão normal. A
resistência ao cisalhamento de ligações argilosas e/ou agregações significa um aumento na
resistência de atrito no plano de ruptura.
78
4.5.5. Ensaio Duplo-Oedométrico
Nos solos colapsíveis, geralmente porosos e com baixos teores de umidade, a
infiltração de água em quantidade suficiente pode causar uma espécie de colapso da sua
estrutura, determinando um recalque suplementar, brusco e de grandes proporções. O
fenômeno do colapso pode ser reproduzido em ensaios oedométricos ou em provas de carga,
com inundação artificial do solo em determinado estágio de carregamento. No ensaio de
adensamento, analisa-se o comportamento apenas do “material” solo, enquanto na prova de
carga observa-se o comportamento do “sistema”, que inclui a geometria e o processo
executivo do elemento estrutural de fundação instalado no maciço de solo. A Figura 1 ilustra,
no ensaio oedométrico, a significativa redução do índice de vazios que ocorre na tensão de
inundação, evidenciando o colapso.
Nos estudos iniciais sobre solos colapsíveis já se afirmava que, à estrutura porosa,
caracterizada por um alto índice de vazios, pode estar associada a presença de um agente
cimentante. Posteriormente, descobriu-se o importante papel da pressão de sucção, a pressão
neutra negativa que se desenvolve nos solos não-saturados. A baixos valores do teor de
umidade correspondem altos valores da sucção matricial, que é uma parcela da sucção total,
gerando uma coesão adicional (coesão “aparente”) e, portanto, aumentando significativamente
a resistência ao cisalhamento do solo. Então, a inundação do solo colapsível provoca o
enfraquecimento (ou destruição) da cimentação e a dissipação da sucção matricial, anulando a
coesão “aparente” e, portanto, reduzindo significativamente a resistência ao cisalhamento, o
que provoca o colapso da sua estrutura.
O ensaio duplo-oedométrico foi realizado para que se avaliasse a colapsibilidade do
solo. Quando o solo colapsa, há redução do volume e acréscimo da tensão horizontal. Este
acréscimo não é levado em conta no cálculo de estruturas de contenção, mas nem por isso
deixa de ser importante (Figura 4.12).
79
Figura 4.12 - Curva de compressibilidade, obtida a partir do ensaio de adensamento
Com os dados do ensaio de adensamento é possível determinar o coeficiente de
compressibilidade av e o coeficiente de variação volumétrica mv. A determinação do av é a
partir da curva de compressibilidade, tirando-se a variação do índice de vazios ? e para cada
incremento ? ? ´ (variação de tensão aplicada).
av = ? e/? ? ´ (4.3)
A partir do av obtido para cada carregamento pode-se achar o mv, com a expressão:
mv.= av / (1 + ei) (4.4)
onde, para um dado estágio de carregamento:
av - coeficiente de compressibilidade;
mv - coeficiente de variação volumétrica;
? e - variação do índice de vazios;
? ? ´ - variação de tensão.
Com o coeficiente mv é possível obter o módulo de Young (E) para as condições
natural e saturada da amostra de solo, a partir da expressão, levando em consideração o
coeficiente de empuxo passivo (K0):
? ``? `
e`
? `(log)
e``Ín
dice
de
Vazi
os
80
)1()21)(1(
???
???
?vm
E (4.5)
Da curva de compressibilidade, tira-se a inclinação do trecho virgem, e obtém-se o
índice de compressibilidade (Cc):
```
log
```
??ee
Cc?
? (4.6)
De forma análoga ao índice de compressibilidade, o índice de expansão (Ce) é a
inclinação do trecho de recompressão, obtido, preferencialmente, através de dois pontos
situados na diagonal da histerese formada por um ciclo de carregamento e descarregamento
em um ensaio de adensamento.
Da curva de compressibilidade com ciclo de carregamento e descarregamento,
obtém-se o índice de expansão (Ce):
```
log
```
??ee
Ce?
? (4.7)
3,2cC
?? (4.8)
3,2eC
k ? (4.9)
Os resultados dos ensaios duplo-oedométricos, apresentados posteriormente, podem
comprovar a colapsibilidade do solo estudado e permitir a avaliação das pressões de pré-
adensamento. O ensaio serve também para determinar a velocidade a ser imposta aos ensaios
drenados de resistência ao cisalhamento. A velocidade deve ser suficientemente baixa para
que as tensões aplicadas sejam transferidas totalmente ao solo e não haja uma parcela
absorvida pela água. A velocidade do ensaio de cisalhamento foi determinada de modo que a
amostra ensaiada deformasse 10% de sua altura em uma hora.
81
CAPÍTULO 5 - APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS E ANÁLISES
5.1. APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DOS RESULTADOS OBTIDOS
Como foi apresentado no primeiro capítulo, o objetivo principal desta pesquisa é
contribuir para a otimização da relação custo-benefício, utilizando a mecânica dos solos não
saturados em obras geotécnicas, principalmente no dimensionamento de estruturas de
contenção mais esbeltas. Para isso, é necessário fazer uma análise minuciosa do solo,
considerando aspectos, relacionados, principalmente, com a resistência dos solos não
saturados.
Neste capítulo serão discutidos os resultados encontrados nos diversos ensaios
realizados para a análise da obra (VIA IMPORT CENTER). Além disso, serão apresentadas
as tabelas de medições em campo para a determinação do K0, a partir do ensaio do
pressiômetro, dos deslocamentos medidos periodicamente na cabeça da estaca, além das
deformações das próprias estacas medidas com a ajuda de extensômetros elétricos.
Também, é abordado o método de equilíbrio limite usualmente empregado nos
dimensionamentos destas estruturas (cortinas de estacas), comparando aos resultados obtidos
por meio de análises elástico linear de elementos finitos, para situações muito próximas da de
equilíbrio limite. A partir de todos esses dados obtidos, em laboratório e em campo, análises
foram realizadas, com a ajuda do programa numérico de elementos finitos PLAXIS, com o
objetivo de fazer comparações com o diagrama de tensões e deslocamentos obtidos a partir do
Método da Extremidade Livre. Além disso, fazer uma retroanálise a partir dos valores obtidos
pelas análises acima descritas e os resultados do comportamento da cortina, medidos em
campo. Os resultados serão comparados até a máxima profundidade atingida pela escavação
pelos correspondentes diagramas da cortina obtidos.
5.2. ENSAIOS DE CARACTERIZAÇÃO DO SOLO
Com a finalidade de classificar de forma adequada os materiais utilizados nos
ensaios de cisalhamento, foram realizados ensaios de caracterização nas amostras, como
granulometria, índice de plasticidade e densidade real dos grãos.
82
Em estudo anterior, Cunha et al.(1999) apresentou uma tabela (Tabela 5.1),
ilustrando os parâmetros do solo do campo experimental da Universidade de Brasília (UnB),
obtidos através de ensaios laboratoriais. Estes resultados apresentados neste trabalho
representam a caracterização do solo de Brasília (argila porosa).
Tabela 5.1 - Parâmetros geotécnico da argila porosa de Brasília (Cunha et al., 1999)
5.2.1. DETERMINAÇÃO DA MASSA ESPECÍFICA DOS GRÃOS (? g)
Na literatura é possível observar que as argilas apresentam valores de massa
específica dos grãos que podem alcançar até 2,9 t/m3. A maior parte dos minerais que
constituem a matéria sólida das partículas de solos tem massa específica maior do que 2,6
t/m³. Em geral, valores menores do que estes mostram a possibilidade de haver matéria
orgânica no solo.
A realização deste ensaio foi baseada na norma brasileira NBR 6508 (ABNT, 1984).
O resultado do ensaio de determinação da densidade real dos grãos é apresentado na
Tabela 5.2.
Parâmetros Variação dos Valores
Areia 12-27 % Silte 8-36 %
Argila 80-37 % Peso específico seco 10-17 kN/m³
Peso específico natural 17-19 kN/m³ Teor de umidade 20-34 %
Grau de saturação 50-86 % Volume de vazios 1,0-2,0 Limite de liquidez 25-78 %
Limite de plasticidade 20-34 % Índice de plasticidade 5-44 %
Coesão 10-34 kPa Ângulo de atrito efetivo 26-34 graus
Módulo de Young 1-8 MPa Coeficiente de colapso 0-12 %
Coeficiente de adensamento 10-8-10-5 m²/s
83
Tabela 5.2 - Massa específica dos grãos
5.2.2. DETERMINAÇÃO DAS CURVAS GRANULOMÉTRICAS DO MATERIAL
A determinação da curva granulométrica de um material é importante para a
realização de muitos trabalhos de engenharia. Isto porque o tamanho e a distribuição das
partículas condicionam algumas propriedades geotécnicas, como, por exemplo,
permeabilidade, propriedades de compactação, arranjo das partículas, entre outras.
Para a realização dos ensaios de análise granulométrica, foi utilizada a metodologia
apresentada na norma brasileira NBR 6457 (ABNT, 1986). Em adição às peneiras indicadas
na norma, foram utilizadas outras peneiras intermediárias, para a obtenção de uma curva
granulométrica mais ajustada, devido à uniformidade do material. Para a determinação da
distribuição dos finos, foi executado o ensaio de granulometria das partículas finas pelo
método de sedimentação, por duas maneiras: com e sem a utilização de defloculante,
fornecendo o complemento da curva granulométrica, obtida com o peneiramento.
A Norma brasileira NBR 6502 (ABNT, 1993c) estabelece os seguintes diâmetros
para a classificação granulométrica:
?? Argila: Partículas com diâmetros menores que 0,002 mm;
?? Silte: Partículas com diâmetros entre 0,002 mm e 0,06 mm;
?? Areia Fina: Partículas com diâmetros entre 0,06 mm e 0,2 mm;
?? Areia Média: Partículas com diâmetros entre 0,2 mm e 0,6 mm;
?? Areia Grossa: Partículas com diâmetros entre 0,6 mm e 2,0 mm;
?? Pedregulho: Partículas com diâmetros entre 2,0 mm e 6,0 mm.
Tendo como ponto de referência a classificação da norma brasileira NBR 6502
(ABNT, 1993c), pode-se observar os resultados da análise granulométrica (Figura 5.1), que a
distribuição das partículas se encontra contida entre argila e silte.
Com a finalidade de avaliar de forma mais precisa as condições granulométricas das
amostras, e com o objetivo de determinar como o material com diâmetro inferior a 0,075 mm
se distribui, foi realizada a estimativa da distribuição granulométrica com e sem defloculantes.
NOME DA OBRA ? g
VIA IMPORT CENTER 2,69 t/m3
84
Figura 5.1 - Curva granulométrica (obra VIA IMPORT CENTER)
Pela curva granulométrica, nota-se que o teor de solo que passa na peneira nº 200
(0,074 mm) é superior a 80%, e que passa pela peneira n° 40 (0,42mm) é de
aproximadamente 95%. Pode-se observar, a partir da curva granulométrica com defloculante,
que o solo da obra estudada representa uma argila siltosa.
5.2.3. PERFIL DE UMIDADE DO SOLO
A determinação do perfil de umidade torna-se necessário para se verificar a variação
da umidade em relação à profundidade. Com o valor da umidade média obtida no perfil do
solo em campo e da curva característica deste, pode-se encontrar o valor da sucção matricial.
É importante notar que a determinação da umidade no solo foi realizada no mês de
junho (período de estiagem no Distrito Federal). O perfil de umidade do solo foi obtido a
partir da determinação das umidades das amostras de solo retiradas a cada 0,5 metro escavado
com a ajuda de trado manual (Figura 5.2).
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0,001 0,01 0,1 1 10 100
Diâmetro das partículas (mm)
% p
assa
Com Defloculante Sem Defloculante
ARGILA SILTEAREIA
PEDREGULHOFina Média Grossa
85
Perfil de Umidade (obra VIA IMPOR CENTER)
0123456789
10
0 10 20 30 40 50
Umidade (%)
Pro
fund
idad
e (m
)
Figura 5.2 - Perfil de umidade do solo
A umidade média do solo foi de 34,4% com variações ao longo da profundidade.
5.2.4. POROSIDADE (n) E ÍNDICE DE VAZIOS (e)
Conforme já exposto no Capítulo 2, o índice de vazios e a porosidade do solo são
obtidos pelas expressões abaixo:
nn
VV
et
v
???
100 (5.2)
1001
xe
en
?? (5.3)
Na obra VIA IMPORT CENTER a média obtida de porosidade foi de 68%. E o
índice de vazios de 2,16.
5.2.5. GRAU DE SATURAÇÃO (Sr)
O grau de saturação representa a porcentagem de água contida nos vazios de um
solo.
86
100xVV
Sv
wr ? 0 < Sr<100% (5.4)
Tabela 5.3 - Índice de vazios, porosidade e grau de saturação da amostra de solo
5.2.6. LIMITES DE CONSISTÊNCIA
Conforme já descrito em capítulo anterior, os limites de consistência correspondem
aos limites entre os estados líquido, plástico, semi-sólido e sólido dos solos de granulação
fina. São denominados limites de liquidez, plasticidade e de contração.
. A Figura Figura 5.3 mostra o limite de liquidez (wL) obtido com o ensaio realizado
numa concha do aparelho de Casagrande, de acordo com as regras determinadas pela ABNT
(NBR-6459).
46,00
47,00
48,00
49,00
50,00
51,00
52,00
1 10 100nº de golpes
W (%
)
Figura 5.3 - Ensaio de Consistência (Limite de Liquidez)
O ensaio para a obtenção do limite de plasticidade (wP) seguiu ao procedimento da
NBR -7180.
Ainda, conforme já descrito, o índice de plasticidade define a zona em que o terreno
se acha no estado plástico, definido pela seguinte expressão:
Nome da Obra Índice de Vazios (e) n Sr VIA IMPORT CENTER 2,16 68% 71 %
87
IP = wL - wP (5.5)
Nos ensaios realizados para as amostras obtidas determinaram-se os limites de
consistência (Tabela 5.4).
Tabela 5.4 - Índice de Plasticidade
Analisando os resultados, nota-se que o solo estudado apresenta um elevado índice
de plasticidade, demonstrando a propriedade altamente plástica do mesmo. E, por esta
propriedade, pode-se deduzir que se trata de um solo argiloso.
5.2.7. DETERMINAÇÃO DA RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DO MATERIAL
A resistência ao cisalhamento foi obtida a partir de ensaios de cisalhamento direto
em amostras indeformadas à umidade natural e saturada. Foi imposta uma velocidade tal que
houvesse 10% de deslocamento a cada hora. Após a moldagem e instalação do corpo na
prensa, foi aplicada a tensão normal (? n) e permitido o adensamento prévio do corpo. Depois
disso, o corpo foi rompido. Para ambos os ensaios, na amostra natural e amostra saturada,
previu-se a utilização de pressões normais de 50, 150 e 200 KPa (Figuras 5.4, 5.5, 5.6, 5.7).
Os ensaios foram realizados no laboratório de Geotecnia da Universidade de Brasília
com caixas de cisalhamento de 3600 mm2 de seção, e uma altura do corpo de prova de
aproximadamente 29 mm. A prensa tem acoplado um sistema de aquisição de dados do
mesmo fabricante, com dois transdutores, para a medição dos deslocamentos horizontais e
verticais, e uma célula de carga Excel de 20 kN de capacidade, para a medição da força
horizontal. A carga normal é aplicada com um sistema de alavancas que apresenta uma
relação de amplificação de carga de cinco, e que a transmite para um anel com uma
capacidade de 10 kN.
Como o dimensionamento foi realizado de duas formas (uma das soluções leva em
consideração a condição saturada do solo e a outra a condição natural), para que seja feita
Nome da Obra Limite de Liquidez (wL)
Limite de Plasticidade (wP)
Índice de Plasticidade (IP)
VIA IMPORT CENTER 48 % 23 % 25 %
88
uma comparação entre os resultados, na primeira fase dos ensaios avaliou-se a resistência ao
cisalhamento do solo natural e na segunda fase, do solo saturado por inundação.
Os resultados de ensaios de cisalhamento são apresentados na forma de gráficos que
relacionam os deslocamentos horizontais com as tensões de cisalhamento, assim como os
deslocamentos horizontais com os deslocamentos verticais. Os parâmetros de resistência são
determinados em envoltórias de ruptura, obtidas a partir das tensões cisalhantes de ruptura e
das tensões normais aplicadas. Os resultados obtidos a partir do ensaio realizado com a
amostra retirada da obra VIA IMPORT, localizada no SIA (Setor de Indústria e
Abastecimento – Brasília-DF. Fato este provocado pela perda de resistência do solo,
provavelmente devido a saturação e, conseqüentemente, a perda da sucção matricial (Figuras
5.4 a 5.7).
Cisalhamento Direto Natural
0102030405060708090
100
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Deslocamento Horizontal (mm)
cisa
lha
nte
(kP
a)
50 kPa100 kPa150 kPa
Figura 5.4 - Curvas tensão vs deformação (amostra natural)
89
Figura 5.5 - Envoltória - tensão cisalhante versus tensão normal (amostra natural)
A velocidade para o ensaio de cisalhamento direto foi determinada de forma a não
gerar pressões neutras e tendo como deformação média da amostra em torno de 10%. Sendo
imposta uma velocidade de 0,1 mm/minuto, na realidade uma velocidade conservadora, pois é
inferior a necessária para o ensaio tipo CD (consolidado e drenado).
Nesses resultados obtidos para a amostra de solo natural, observa-se que, quando
carregada, a estrutura original do solo é mantida sem significativas mudanças de volume.
Cisalhamento Direto Saturado
0102030405060708090
100
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Deslocamento Horizontal (mm)
cisa
lha
nte
(kP
a)
50 kPa100 kPa150 kPa
Figura 5.6 - Curvas - tensão versus deformação (amostra saturada)
Envoltória de Rupturay = 0,5x + 13,167
R2 = 1
0
20
40
60
80
0 50 100 150 200
Tensão Normal (kPa)
Ten
são
Cis
alh
ante
(kP
a)
90
Figura 5.7 - Envoltória - tensão cisalhante versus tensão normal (amostra saturada)
Na situação saturada, nota-se a redução da resistência no processo de saturação. Esta
redução pode também ser relacionada às mudanças na sucção matricial. Na Tabela 5.5 são
apresentados os valores obtidos das amostras de solo no ensaio de cisalhamento direto.
Tabela 5.5 - Valores de c´e ? ´
Obra Natural Saturado
VIA IMPORT CENTER (SIA)
c` = 13,0 ? ` = 26,0
c´ = 2,0 ? ` =26,0
Os resultados dos parâmetros obtidos forneceram um valor de ? ` praticamente
constante e coesão variável com a variação da saturação, confirmando a influência da sucção
neste tipo de solo.
5.2.8. DETERMINAÇÃO DA CURVA CARACTERÍSTICA DO SOLO
A curva característica define a relação entre a capacidade de retenção de água nos
vazios e a sucção matricial. A curva foi determinada com a utilização da câmara de Richards.
Para a determinação da curva, foram moldados cinco corpos de prova, os quais foram
submetidos a diversos estágios sucessivos de sucção, na trajetória de secagem. Com o auxílio
Envoltória de Ruptura y = 0,5x + 2
R2 = 0,9905
0
20
40
60
80
0 50 100 150 200
Tensão Normal (kPa)
Ten
são
Cis
alh
ante
(kP
a)
91
de uma balança com alta precisão, foi determinada a massa inicial dos moldes e ao término de
cada estágio, a quantidade de água expulsa do corpo de prova. Pelos resultados observa-se
que há pouca variação volumétrica de água durante o ensaio. A Figura 5.8 mostra a curva
característica do solo estudado, relacionando a sucção mátrica com a umidade.
Curva Característica
10
1520
2530
3540
4550
0 50 100 150 200
Sucção matricial (KPa)
Um
idad
e (%
) Molde1
Molde2
Molde3
Molde4
Molde5
Figura 5.8 - Curva característica (obra VIA IMPORT CENTER)
É possível observar também que o grau de saturação cai bruscamente com um
pequeno aumento da sucção, mas depois de um certo valor, mantém-se quase constante. A
causa disso é a porosidade do material, isto é, uma estrutura constituída por macroporos
formados por grãos maiores (silte) conectados por torrões de argila.
5.2.9. ENSAIO DUPLO-OEDOMÉTRICO
Este ensaio permite determinar a compressibilidade do solo nas condições saturada e
não saturada. Pela diferença entre as curvas de compressibilidade, na condição saturada e na
umidade natural, define-se a colapsibilidade do solo.
As amostras utilizadas foram retiradas do bloco indeformado e moldadas em um
anel de aço cujas paredes eram previamente lubrificadas com vaselina, para evitar ou
minimizar o atrito entre as paredes do anel e o corpo de prova. No ensaio, as cargas foram
aplicadas segundo estágios descritos pela norma e as leituras das deformações para cada
estágio de carregamento foram feitas nos intervalos de tempo também normatizados. Cada
92
carregamento aplicado (a carga atingida no ensaio foi até 400 kPa) a amostra de solo começa
a adensar expulsando a água dos poros através das pedras porosas. Verifica-se, então, pelo
extensômetro que a espessura da amostra vai diminuindo com o tempo. Terminada a
observação do adensamento em um estágio, aplica-se um outro acréscimo de carga
(geralmente o dobro da pressão anterior) e assim por diante. Pode-se obter, então, pares de
valores (? ´e e (índice de vazios)) correspondentes à máxima deformação para cada estágio de
carga. Plota-se estes em um gráfico semi-logarítmo e obtém-se a curva de compressibilidade
para a condição natural e a condição saturada (Figura 5.9).
Os resultados dos ensaios duplo-oedométricos, apresentados nas Figuras 5.9 e 5.10 a
seguir, comprovaram a colapsibilidade do solo estudado e permitiram a avaliação das tensões
de pré-adensamento, com a redução do volume e acréscimo da tensão horizontal. Este
acréscimo não é levado em conta no cálculo de estruturas de contenção, mas nem por isso
deixa de ser importante.
Amostra VIA IMPORT CENTER
0,600,700,800,901,001,101,201,301,401,501,601,701,801,902,00
1 10 100 1000
Tensao vertical aplicada (kPa)
Indi
ce d
e va
zios
(e)
Solo natural inundado a 4 kPa
Solo natural
Figura 5.9 - Curva de compressibilidade
Considerou-se que ocorreu estabilização de carregamento em cada estágio quando a
diferença entre a última e a penúltima leitura foi inferior a cinco por cento da diferença entre a
última e a primeira leitura.A Figura 5.10 permite uma estimativa da colapsibilidade do solo
93
através da relação entre a variação volumétrica e a tensão aplicada para a condição natural e
saturada do solo.
Amostra VIA IMPORT CENTER
-40
-35-30
-25-20
-15-10-50
0 100 200 300 400 500Tensao vertical aplicada (kPa)
Def
orm
acao
vol
umet
rica
(%) Solo natural inundado a 4 kPa
Solo natural
Figura 5.10 - Curva tensão versus variação volumétrica (?v)
Como já explicado no capítulo anterior, com os dados do ensaio de adensamento é
possível determinar o coeficiente de compressibilidade av e o coeficiente de variação
volumétrica mv. Com esse coeficiente, obtém-se o módulo de Young (E) para as condições
natural e saturada da amostra de solo, que é determinado a partir da equação proposta por
Poulos & Davies (1986):
? ? ? ?
? ? vmE
?????
??
??1
121 (5.6)
Sendo:
E = Módulo de Young (kPa);
? = coeficiente de Poisson estimado em 0,2;
mv = coeficiente de variação volumétrica (kPa-1).
94
Conforme apresentados no Capítulo 4, os índices de compressibilidade do solo
estudado, obtidos a partir do ensaio de adensamento, representam o seu grau de
colapsibilidade. Pelo modelo Cam-Clay estes parâmetros são necessários na análise do
comportamento da estrutura de contenção estudada. A Tabela 5.6 apresenta os valores de av,
mv, módulo de Young (E), cc, ? , ? para as condições natural e saturada do solo.
Tabela 5.6 - Parâmetros de compressibilidade
Amostra de Solo av (KPa-1) mv (KPa-1) E (Kpa) cc ? ?Natural 0,000111 0,000415 1790,02 0,553 0,24 0,024
Sasturada 0,0024 0,0008 844,16 0,427 0,19 0,019
Como pode notar na tabela acima, todos os parâmetros variam de acordo com o
estado de saturação em que o solo encontra-se.
5.2.10. ENSAIO PRESSIOMÉTRICO
Os ensaios pressiométricos são particularmente atraentes, quando comparados a
outras técnicas in situ, por fornecerem uma medida contínua do comportamento tensão-
deformação do solo durante a expansão/contração de uma cavidade cilíndrica. Esse ensaio
permite uma interpretação racional dos resultados através da teoria da expansão de cavidade
(Gibson & Anderson, 1961; Ladanyi, 1972; Hughes at al., 1977, citados por Schaid, 2000).
Ao início do ensaio, o solo ao redor da sonda comporta-se segundo os preceitos
definidos pela Teoria da Elasticidade. Considere-se, portanto a expansão da cavidade em um
solo isotrópico linear elástico, idealmente descrito pela lei de Hooke, representada pela matriz
que define a relação entre tensões e deformações nos planos principais de tensões.
A interpretação de parâmetros geotécnicos a partir de resultados de ensaios
pressiométricos (Figura 5.11 e Tabela 5.7) depende do pressiômetro utilizado, método de
instalação, tipo de solo e método de análise. Várias curvas foram obtidas, porém a maioria
delas apresentaram desvios das trajetórias esperadas, provavelmente ocasionadas durante o
ensaio devido a maior ou menor abertura do furo de sondagem. Contudo uma das curvas
(profundidade 4 metros) seguiu uma trajetória que efetivamente traduziu o comportamento da
amostra de solo, a qual foi utilizada para a obtenção dos parâmetros.
95
Tabela 5.7 - Valores obtidos a partir do ensaio pressiométrico
Tempo(s) P (KPa) V (cm³)0 0
60 25 15060 50 277,560 75 31560 100 332,560 125 352,560 150 382,560 175 41060 200 44560 225 50060 250 57560 300 702,5
PROFUNDIDADE 4 M
Ensaio pressiométrico (Prof. 4 m)
0100200300400500600700800
0 100 200 300 400
Pressão (KPa)
Vol
ume
(cm
³)
Figura 5.11 - Gráficos Pressão x Volume (Profundidade de 4 m)
A fundamentação dos métodos de interpretação faz referência às limitações de uso
das teorias de expansão da cavidade em decorrência das limitações impostas pela geometria
da sonda e técnica de ensaios. Na realização do ensaio pressiométrico, é determinado o
módulo de deformabilidade do solo (módulo cisalhante G ou módulo de Young E). No
entanto, alguns outros resultados obtidos para as demais profundidades apresentaram algumas
perturbações possivelmente causadas devido ao diâmetro inadequado do furo ou ao manejo do
equipamento, sendo desconsiderados.
Outros parâmetros podem ser determinados a partir do ensaio pressiométrico. Para
isso, foi utilizado um programa de interpretação de ensaios pressiométricos, a partir do
modelo elasto-plástico realizado pela técnica de ajuste de curvas através do Método
Modificado de Cunha (1994), baseado no programa modificado de J. Hughes (1994). Este
96
método consiste no ajuste dos resultados de variação de pressão (P) incrementada através do
equipamento do pressiômetro inserido no furo de sondagem previamente escavado e da
variação radial, dita, deformação circunferencial na face da cavidade (?c = (r-r0)/r) obtidos no
ensaio in situ. Devido a característica colapsível do solo, adota-se a dilatância (? ) como sendo
nula. A Figura 5.12 apresenta o ajuste realizado para o ensaio, considerando alguns
parâmetros, como coesão efetiva (c`) e ângulo de atrito interno (? ), expressos na mesma
figura.
0,00
50,00100,00150,00200,00
250,00300,00350,00
400,00450,00500,00
0 5 10 15 20 25 30 35
? r/r0 (%)
P (
kN/m
2)
Figura 5.12 - Ajuste de curva pressiométrica (Cunha, 2002)
A partir dos valores dos Módulos de Young (E) da Tabela 5.6 relacionados aos
valores de umidade do solo submetido ao ensaio duplo-oedométrico, extrapolou-se em uma
relação linear o valor de E do solo no ensaio pressiométrico para a umidade de 42,05%
(Figura 5.13).
0
500
1000
1500
2000
2500
0 20 40 60 80w (%)
E (
KP
a)
Figura 5.13 - Relação Módulo de Young (E) versus Umidade (w%).
Parâmetros de Ajuste
?´= 27° ?b = 4° c = 10 kPa ? h0 = 25 kPa G = 1000 kPa ua-uw = 17 kPa ? = 0,3
97
A Figura 5.13 relaciona a variação do Módulo de Elasticidade (E) com a umidade do
solo. Os valores são levados em conta nas análises numéricas realizadas para as duas
condições do solo: natural e saturada.
Na umidade de 42,05% do solo na condição natural, o Módulo de Elasticidade (E)
obtido foi de 2033,82 kPa. Este valor foi utilizado na realização das análises numéricas.
5.3. DESCRIÇÃO DA OBRA
Todo o trabalho baseou-se, como já descrito acima, no acompanhamento de
uma cortina, de estacas justapostas, construída no prédio VIA IMPORT, localizado no SIA,
Brasília-DF. A estrutura de contenção com 4,0 m de altura e uma extensão de,
aproximadamente, 40,0 m foi construída para atender as necessidades do projeto de um
estacionamento subterrâneo.
A cortina foi dimensionada levando-se em conta a contribuição da sucção
matricial na estabilidade do maciço. Incluí-se de forma explícita a influência da sucção
matricial na formulação analítica de equilíbrio limite utilizada, fazendo-se uso da envoltória
de resistência ao cisalhamento estendida conforme proposta por Fredlund et. al. (1978).
O nível d’água não foi detectado até uma profundidade de 30,0 m abaixo do
nível do terreno no local da obra, conforme mostra o perfil de sondagem, em anexo. Deste
modo, configura-se a condição não saturada do maciço do solo.
A cortina de contenção formada por estacas justapostas foi dividida em três
trechos distintos, onde são variadas a distância entre as estacas e o fator de segurança,
procurando formar três condições de carregamentos diferentes, visando-se extrair de uma
única obra três situações distintas, conforme ilustrado na Figura 5.14a. Para cada trecho, uma
estaca foi instrumentada (com “strain gauges”), cada uma delas com cinco níveis de
instrumentação (Figura 5.14b).
98
(a)
Figura 5.14 - Cortina de Contenção – obra VIA IMPORT
(a) planta da cortina; (b) perfil da estaca e locação dos extensômetros, Magalhães (2003)
A Figura 5.14b mostra o perfil das estacas instrumentadas e a posição dos
extensômetros elétricos (“strain-gauges”), fixados nas barras de aço e locados em pares,
diametralmente opostos, com o objetivo de monitorar a deformação sofrida pela estaca após a
escavação do solo.
Os níveis de instrumentação foram, definidos, buscando-se cercar os maiores valores
de momentos que atuariam na estaca, procurando abranger as duas zonas onde ocorrem
esforços distintos, sendo uma zona de tração e outra de compressão. As posições são definidas
na Figura 5.14b, onde: a = 4,0 m; b = 5,0 m; c = 6,0 m; d = 6,5 m; e = 7,0 m.
H = 4,0 m
D = 4,0 m
99
5.4. ANÁLISE DA CORTINA
As análises realizadas na estrutura baseiam-se em dois métodos: no Método da
Extremidade Livre (Bowles, 1968) (Figura 5.15) e no modelo de cálculo, baseado no método
de elementos finitos, realizado com a ajuda do programas numérico PLAXIS. Os parâmetros
foram adotados pelos resultados obtidos em laboratório e in situ.
Ra
ybarra
H
a
YD
z
Pp
P' p
P'' p
Figura 5.15 - Esquema de Esforços (Método da Extremidade Livre – Bowles)
O solo foi caracterizado em termos de modelagem constitutiva, com o uso
combinado de ensaios de cisalhamento direto nas condições de solo natural e saturado e de
sua curva característica, determinada por meio da panela de pressão de Richards. Em termos
do maciço de escavação, evidencia-se o perfil geotécnico, buscando-se, principalmente,
caracterizar a sua natureza e potencialidade de eventuais aumentos de saturação, fatores
relevantes na estabilidade da cortina (Figura 5.16).
102
(a) (b)
Figura 5.16 - Perfil de sondagem do solo da obra (VIA IMPORT CENTER)
(a) sondagem (prof. 19,0m); (b) continuação - sondagem (prof. dos 19,0m aos 30,0m)
No laudo de sondagem da obra VIA IMPORT CENTER, apresentado na figura acima,
bem como outros apresentados em anexo, nota-se que não foi detectado lençol freático até a
profundidade sondada, de aproximadamente 30,0 metros, o que evidencia a difícil ocorrência
da saturação do maciço de solo devido a percolação pelas águas subterrâneas. Além disso, a
consideração feita para as análises é o de um maciço homogêneo, o que se pode observar nas
sondagens.
Foram realizadas observações das cortinas através de um grande número de
campanhas de medição e da análise interpretativa dos resultados de observação, com o
objetivo de simular o prosseguimento da escavação até atingir a altura de escavação de campo
(4,0 metros).
103
O objetivo das análises efetuadas nesta parte do trabalho é comparar os resultados
dos métodos convencionais (como o Método de Extremidade Livre) com os fornecidos pelo
método de elementos finitos. As análises foram efetuadas para as condições do solo na
situação natural e saturada, obtendo as tensões de terra pelo cálculo de elementos finitos e
pelo método tradicional.
Na análise numérica, a princípio, foi gerada a malha na condição inicial, com o
objetivo de gerar as tensões inicias do maciço. Posteriormente, efetuou-se a interação com a
condição real, supondo-se valores específicos para cada material, simulando o processo de
escavação e alterando o valor do módulo de Young (E) para cada condição do solo (natural e
saturada), a partir dos valores obtidos em função de mv e ? .
Além da consideração destas condições (natural e saturada), duas análises foram
feitas quando se tratava dos solos na condição natural, utilizando os parâmetros c` (coesão) e
? ` (ângulo de atrito interno) obtidos nos ensaios de cisalhamento direto e ensaio
pressiométrico (Tabela 5.8).
Tabela 5.8 - Parâmetros do solo (natural e saturado)
Amostra de Solo c` (kPa) ? ´ w (%) E (kPa) Natural 1 (Cisalhamento Direto) 11 26 47,60 1790,02
Natural 2 (Pressiômetro) 6 30 42,05 2033,82 Saturada (Cisalhamento Direto) 3 26 98,72 844,16
Apresenta-se a partir deste estudo o modelo de cálculo baseado no método de
elementos finitos para o programa numérico PLAXIS. Nos casos analisados, considerou-se
uma escavação no maciço homogêneo de solo suportado pela cortina de estacas justapostas.
Admitindo-se algumas condições para o solo a partir de parâmetros obtidos em ensaio da
amostra de solo recolhida in situ, traçou-se a malha de elementos finitos. As análises foram
efetuadas admitindo um estado plano de deformação. Admitiu-se igualmente que a construção
das estacas não altera o estado de tensão inicial e as características mecânicas do maciço. Para
este foi adotada uma análise constitutiva elástica - perfeitamente plástica. A cortina foi
considerada com comportamento elástico linear (E = 3,5 x 107 kPa e ? = 0,15).
104
5.4.1. MÉTODO DA EXTREMIDADE LIVRE
O método da extremidade livre é um método convencional como descrito nos
Capítulo 2 e 3. Este método é aplicado em estruturas de contenção do tipo auto-portantes,
como são as cortinas de estacas justapostas. Estas estruturas são classificadas neste grupo
dependendo de seu engastamento no solo abaixo da linha de escavação, portanto com a ficha
resistindo a pressões laterais desenvolvidas acima da linha de escavação. No modelo de estaca
justaposta algumas condições de simplificação são assumidas. Dentre elas, de que a estrutura
da estaca é rígida.
Para o dimensionamento da estrutura de contenção de cortina de estaca justaposta
levou-se em consideração inicial a condição do terreno pavimentado. E, sendo assim, os
cálculos foram efetuados para uma cortina em balanço sem trinca.
Ainda, para o dimensionamento da estrutura, alguns parâmetros do solo foram
considerados, levando-se em conta que estes parâmetros foram obtidos com base nos ensaios
de laboratório, cujos resultados foram apresentados anteriormente, conforme discriminados
abaixo:
c` (coesão) = 10 kPa;
? ` (ângulo de atrito) = 25°;
Hescavação (altura de escavação) = 4,0 m;
Dficha (ficha da estaca) = 4,0 m;
Øestaca (diâmetro da estaca) = 0,40 m;
E (módulo de Young) = 30.000 MPa (estrutural/estaca);
fck (resistência à compressão do concreto) = 20 MPa.
Para o dimensionamento da cortina estudada, utilizou-se uma planilha eletrônica
(Figura 5.17), proposta por Bowles (1968), cujos dados considerados para o seu
dimensionamento estão abaixo descritos, para o solo na condição natural:
q = 17 kN/m² (sobrecarga do terreno);
c = 10 kPa
(coesão total do solo, levando-se em conta a sucção matricial);
??= 26° (ângulo de atrito do solo);
105
H = 4,0m (altura da escavação);
??= 17 kN/m³ (peso específico do solo);
FSficha = 1 (fator de segurança aplicado à ficha);
FSpassivo = 1
(fator de segurança aplicado ao coeficiente de empuxo passivo);
Y = distância entre o pé da estaca e o ponto
(onde a pressão horizontal é nula).
Sobrecarga = 17 kN/m 2 Altura equi. = 1,000 mC` = 10 kPa S p a = 21,76 kN/m2
??? 25 o E Ea1 = 31,83 kN/mH = 4 m M a = 0,62 m??? 17 kN/m 3 Ea2 = 6,76 kN/mFS ficha = 1 Ra = 38,59 kN/mFS Kpassivo = 1 T y barra = 1,69 mY = 3,458591 m R p' p = 212,54 kN/m2
Equação Y = 0,02 I p p = 121,01 kN/m2
Ka = 0,41 N p'' p = 333,54 kN/m2
Kp = 2,46 C z = 0,75 mK` = 2,06 A ? Fh = 0 0,00 Ok!Coeficiente C = 34,99 ? M base = 0 -0,04 Ok!Ficha = 4,08 m Ficha final = 4,08 m
Cortina em Balanço
Figura 5.17 - Dimensionamento da Estaca (Método da Extremidade Livre – Bowles)
O equilíbrio de forças e de momentos fletores pode ser obtido através da soma
algébrica das áreas e dos momentos de 1ª ordem relativos às áreas dos diversos triângulos que
surgem no diagrama de pressões. Nesta planilha, após atender as condições do somatório das
forças horizontais e do momento na base ser igual a zero, obtêm-se o comprimento final da ficha.
Pelo Método da Extremidade Livre foi possível prever o comportamento da estaca,
considerando os dados do solo acima descritos, e obter, com isso, o diagrama de momento
fletor, como mostradas na Figura 5.18.
106
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
00 50 100 150
Momentos (kNm/m)
Pro
fun
did
ade
(m)
Figura 5.18 - Diagrama de Momento Fletor da Estaca - Método da Extremidade Livre
(solo na condição natural)
A partir deste método é possível determinar o diagrama de momentos fletores
ocasionados ao longo da cortina. A Figura 5.18 mostra o ponto de maior momento sofrido
pela estaca, que atingiu valor de aproximadamente 106,0 kNm/m.
5.4.2. DESLOCAMENTOS NO TOPO DAS ESTACAS, MEDIDOS IN SITU
Os deslocamentos no topo das estacas foram medidos periodicamente com a ajuda
de um topógrafo, através de um teodolito. Nota-se, a partir do acompanhamento dos
deslocamentos na cabeça das estacas in situ, que existe uma pequena oscilação das estacas,
que pode ser justificado devido às oscilações de temperatura durante o dia (Figura 5.19).
107
Figura 5.19 - Deslocamento no topo da estaca
Tabela 5.9 - Deslocamentos médios em cada trecho
TrechoEspaçamento entre
as estacas (m)Deslocamento
médio (mm)
1 1,2 5,12 1,2 6,53 1 4,5
Nas médias de deslocamento obtidas para cada estaca, não foram considerados
alguns valores que destoaram da média dos demais (Tabela 5.9), para um período de 46 dias.
Observa-se ainda que a partir de 40 dias após a escavação os deslocamentos no topo das
estacas tendem a se estabilizar, e, com isso, pode-se estimar, dentro do período de seca, o
tempo limite para beneficiar-se, do efeito da sucção, no dimensionamento das contenções.
5.4.3. INSTRUMENTAÇÃO
As leituras da instrumentação foram realizadas periodicamente através da ligação
dos cabos que ligavam os extensômetros à leitora. No entanto, não foram possíveis as
obtenções dos resultados para todas as seções. Problema este justificado pelo possível
seccionamento dos cabos que ligavam os extensômetros elétricos à leitora, no momento da
concretagem das estacas instrumentadas.
Trecho 1 Trecho 2 Trecho 3
108
Foi efetuado o cálculo dos momentos da seção transversal das estacas
instrumentadas, a partir dos valores obtidos na leitora. Esses momentos foram apresentados
por Magalhães, 2003 (Figuras 5.20a, 5.20b e 5.20c).
(a) (b)
(c)
Figura 5.20 - Momentos calculados com base nos dados da instrumentação
(a) Trecho 1; (b) Trecho 2; (c) Trecho 3 (Magalhães, 2003).
109
5.4.4. ANÁLISES NUMÉRICAS
As análises numéricas foram realizadas utilizando o Método de Elementos Finitos,
com a ajuda do programa PLAXIS.
O PLAXIS é um programa de elementos finitos específico para a análise de
deformação bidimensional e estabilidade em projetos de engenharia geotécnica. Aplicações
geotécnicas requerem modelos constitutivos avançados para a simulação do comportamento
não-linear dos solos. Ainda, ele é capaz de efetuar modelos com a interação entre estruturas e
o solo.
O método admite a condição elastoplástica do solo. Os resultados são apresentados
em relação às tensões desenvolvidas ao longo da altura da estrutura e ao deslocamento desta.
O efeito das tensões tangenciais desenvolvidas no contato solo-estrutura, não é levado em
conta nos cálculos. Outro ponto observado é a não existência de transferência na interface
solo-estrutura, sendo assim não há transferência da tensão cisalhante.
A estrutura da cortina é considerada um elemento com comportamento rígido. Os
parâmetros do solo são baseados em dois modelos “Mohr-Coulomb” e “Cam-Clay”, que terão
seus resultados comparados.
Para estes dois modelos foram realizadas análises para as condições e parâmetros do
solo em três situações diferentes, cada qual com as suas propriedades já descritas
anteriormente: Amostra Natural 1, Amostra Natural 2 e Saturada. Bem como, foi analisado o
comportamento da cortina, considerando-se diferentes espaçamentos entre as estacas
justapostas. As distâncias entre elas variaram de 0,5; 1,0; 1,2 e 1,5 metros, considerando as
distâncias como construídas in-loco.
A Figura 5.21 ilustra a malha de elementos finitos discretizada, com regiões
divididas em elementos triangulares (6 (seis) nós), representada para a fase de escavação que
inclui 1053 pontos nodais e 508 elementos quadrangulares isoparamétricos (6 (seis) nós),
representando o maciço e a cortina. Admitiu-se, igualmente, que a instalação da parede de
cortina não altera o estado de tensão inicial e as características mecânicas do maciço.
110
Figura 5.21 - Malha de elementos finitos para análises numéricas (PLAXIS)
Iniciaram-se as análises primeiramente considerando o modelo de Mohr-Coulomb.
Deste primeiro modelo, nas Figuras 5.22a e 5.22b são apresentadas os deslocamentos laterais
da cortina, bem como o assentamento e expansão ocorridos na estrutura do solo, para as
diferentes etapas de escavação (2,0 e 4,0 metros), levando em consideração os parâmetros do
solo Amostra Natural 1 (deslocamento horizontal, escala eixo x = 10 x escala eixo y).
(a)
(b)
Figura 5.22 - Deslocamentos laterais da cortina (Amostra Natural 1)
(a)1ª escavação; (b) 2ª escavação
111
As Figuras 5.23a e 5.23b apresentam os deslocamentos laterais da cortina, levando
em consideração os parâmetros de solo Amostra Natural 2, para as diferentes etapas de
escavação (2 e 4 metros) (deslocamento horizontal, escala eixo x = 10 x escala eixo y).
(a)
(b)
Figura 5.23 - Deslocamentos laterais da cortina (Amostra Natural 2)
(a)1ª escavação; (b) 2ª escavação
Do mesmo modo, as Figuras 5.24a e 5.24b, levando em consideração os parâmetros
de solo Amostra Saturado, para as diferentes etapas de escavação (2 e 4 metros)
(deslocamento horizontal, escala eixo x = 10 x escala eixo y).
(a)
112
(b)
Figura 5.24 - Deslocamentos laterais da cortina (Amostra Saturada)
(a)1ª escavação; (b) 2ª escavação
Na segunda etapa da pesquisa, foram realizados as análises com outro modelo, o
Cam-Clay, conforme já descrito. Neste modelo, foram considerados os mesmos parâmetros
do solo e condições da obra, como analisadas para o modelo Morh-Coulomb. Nas Figuras
5.25a e 5.25b são apresentadas os deslocamentos laterais da cortina, bem como o
assentamento e expansão ocorridos na estrutura do solo, para as diferentes etapas de
escavação (2,0 e 4,0 metros), levando em consideração os parâmetros de solo Amostra
Natural 1 (deslocamento horizontal, escala eixo x = 10 x escala eixo y).
(a)
113
(b)
Figura 5.25 - Deslocamentos laterais da cortina (Amostra Natural 1)
(a)1ª escavação; (b) 2ª escavação
Nas Figuras 5.26a e 5.26b são apresentadas os deslocamentos laterais da cortina,
para a Amostra Natural 2, nas diferentes etapas de escavação (2,0 e 4,0 metros) (deslocamento
horizontal, escala eixo x = 10 x escala eixo y).
(a)
(b)
Figura 5.26 - Deslocamentos laterais da cortina (Amostra Natural 2)
(a)1ª escavação; (b) 2ª escavação
114
Também, foram realizadas análises considerando os parâmetros da Amostra
Saturada do solo (Figuras 5.27a e 5.27b), nas diferentes etapas de escavação (2,0 e 4,0
metros) (deslocamento horizontal, escala eixo x = 10 x escala eixo y).
(a)
(b)
Figura 5.27 - Deslocamentos laterais da cortina (Amostra Saturada)
(a)1ª escavação; (b) 2ª escavação
Como já foi dito anteriormente, as análises foram realizadas para diferentes modelos
(Morh-Coulomb e Cam-Clay). Sendo, estas análises, divididas em duas etapas. Em cada
etapa, consideraram-se, além de diferentes parâmetros do solo (Amostra Natural 1, Amostra
Natural 2 e Amostra Saturada), diferentes espaçamentos entre as estacas (0,5; 1,0; 1,2 e 1,5
metros). Para cada espaçamento, foram calculados os dados a serem utilizado no programa
PLAXIS, considerando, como cálculo da cortina, que as estacas justapostas se comportavam
como uma parede contínua.
Para isso, relacionou-se o diâmetro da estaca dimensionada à espessura da parede
equivalente, bem como a rigidez equivalente dessa estrutura. Sendo assim:
115
???
????
????
?
????
???
1264
34 ledII estacaeq
? (5.7)
3/14
163
???
????
??
ld
d eq?
(5.8)
12
3eq
eq
dI ? (5.9)
onde,
deq Espessura da parede equivalente;
d Diâmetro da estaca (d = 0,40 m);
l Espaçamento entre as estacas;
Iestaca Rigidez da estaca;.
Ieq Rigidez da parede equivalente.
Com isso, foram calculados estes valores, para cada valor de l. A Tabela 5.10
apresenta os valores obtidos a partir das equações acima descritas.
Tabela 5.10 - Dados da cortina equivalente
Espaçamento entre as estacas
deq (m) EI (kNm²/m)
EA (kN/m)
l1 = 1,0 m 0,247 43,96 x 10³ 86,45 x 105
l2 = 1,2 m 0,232 36,65 x 10³ 81,36 x 106
l3 = 0,5 m 0,311 87,92 x 10³ 108,92 x 107l4 = 1,5 m 0,216 29,30 x 10³ 75,53 x 108
As Figuras 5.28, 5.29 e 5.30 apresentam os diagramas de deslocamento da cortina,
obtidos a partir do modelo Morh-Coulomb, para os diferentes espaçamentos considerados
entre as estacas, considerando as condições de solo Amostra Natural 1, Amostra Natural 2 e
Amostra Saturada.
116
Figura 5.28 - Deslocamentos laterais da cortina - Amostra Natural 1
Figura 5.29 - Deslocamentos laterais da cortina - Amostra Natural 2
DESLOCAMENTO HORIZONTAL DA CORTINA SOLO NATURAL 1 (2ª escavação)
MOHR-COULOMB
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1
DESLOCAMENTO DA ESTACA
AL
TU
RA
DA
ES
TA
CA
ESTACA - estado inicialESTACA - espaçamento 1,0mESTACA - espaçamento 1,2mESTACA - espaçamento 0,5mESTACA - espaçamento 1,5m
(m)
DESLOCAMENTO HORIZONTAL DA CORTINA SOLO NATURAL 2 (2ª escavação)
MOHR-COULOMB
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1
DESLOCAMENTO DA ESTACA (m)
ALT
UR
A D
A E
STA
CA
(m)
ESTACA - estado inicialESTACA - espaçamento 1,0mESTACA - espaçamento 1,2mESTACA - espaçamento 0,5mESTACA - espaçamento 1,5m
117
Figura 5.30 - Deslocamentos laterais da cortina - Amostra Saturada
Analisando os comportamentos da cortina estudada quando se varia o espaçamento
entre as estacas, verifica-se que há pequenas variações de deslocamentos da estrutura.
Percebe-se que a variação do deslocamento da cortina, efetivamente varia apenas quando o
espaçamento entre as estacas é de 0,5 metro.
As análises foram realizadas para as diferentes condições do solo (Amostra Natural
1, Amostra Natural 2 e Amostra Saturada) e em todas elas o comportamento, para os
diferentes espaçamentos, é praticamente os mesmo. Na análise para condição saturada do
solo, percebe-se que a diferença dos deslocamentos na cabeça da estaca entre os
espaçamentos de 0,5 m e 1,5 m é de aproximadamente de 1,0 centímetro.
A Figura 5.31 apresenta os diagramas de deslocamento da estaca para as diferentes
condições de solo Amostra Natural 1, Amostra Natural 2 e Amostra Saturada.
DESLOCAMENTO HORIZONTAL DA CORTINA SOLO SATURADO (2ª escavação)
MORH-COULOMB
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25
DESLOCAMENTO DA ESTACA (m)
ALT
UR
A D
A E
STA
CA
(m)
ESTACA - estado inicialESTACA - espaçamento 1,0mESTACA - espaçamento 1,2mESTACA - espaçamento 0,5mESTACA - espaçamento 1,5m
118
Figura 5.31 - Diagrama de deslocamento da cortina
Na figura acima apresentada pode ser analisado o comportamento da estrutura de
contenção estudada, considerando o modelo Morh-Coulomb. Para as condições de solo
Natural 1 e Natural 2, o comportamento da estrutura apresenta-se um pouco atípico, com o
deslocamento excessivo no pé da estaca. Na realidade, percebe-se que o programa numérico
Plaxis, quando analisa o comportamento da estrutura para o modelo Morh-Coulomb, majora o
efeito de alívio de tensões causado pela escavação do maciço de solo, tendo os efeitos do
deslocamento horizontal subestimados com relação a resultante.
As Figuras 5.32, 5.33 e 5.34 apresentam os diagramas de Momento Fletor da
cortina, obtidos a partir do modelo Morh-Coulomb, para os diferentes espaçamentos
considerados entre as estacas, considerando as condições de solo Amostra Natural 1, Amostra
Natural 2 e Amostra Saturada.
DESLOCAMENTO HORIZONTAL DA CORTINA (2ª escavação- espaçamento 1,0m)
MOHR-COULOMB
0 1 2 3 4 5 6 7 8
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 DESLOCAMENTO DA ESTACA (m)
ALTURA DA ESTACA (m)
ESTACA - estado inicial ESTACA - SOLO NATURAL 1 ESTACA - SOLO NATURAL 2 ESTACA - SOLO SATURADO
119
MOMENTO FLETOR SOLO NATURAL 1 (2ª escavação)
MOHR-COULOMB
0
1
2
3
4
5
6
7
8
-10 0 10 20 30 40 50
MOMENTO FLETOR (kNm/m)
AL
TU
RA
DA
ES
TC
A (m
)
ESTACA espaçamento 1,0m
espaçamento 1,2m espaçamento 0,5m
espaçamento 1,5m
Figura 5.32 - Diagrama de Momento Fletor da cortina - Amostra Natural 1
MOMENTO FLETOR SOLO NATURAL 2 (2ª escavação)
MORH-COULOMB
0
1
2
3
4
5
6
7
8
-10 10 30 50
MOMENTO FLETOR (KNm)
AL
TU
RA
DA
ES
TC
A (
m)
ESTACA espaçamento 1,0m
espaçamento 1,2m espaçamento 0,5m
espaçamento 1,5m
Figura 5.33 - Diagrama de Momento Fletor da cortina - Amostra Natural 2
120
MOMENTO FLETOR SOLO SATURADO (2ª escavação)
MORH-COULOMB
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 10 20 30 40 50
MOMENTO FLETOR (KNm/m)
AL
TU
RA
DA
ES
TA
CA
(m
)
ESTACA espaçamento 1,0m
espaçamento 1,2m espaçamento 0,5m
espaçamento 1,5m
Figura 5.34 - Diagrama de Momento Fletor da cortina - Amostra Saturada
Fazendo-se uma análise dos momentos fletores acima apresentados, considerando os
diferentes espaçamentos entre as estacas, percebe-se que praticamente não há variação no
diagrama.
A Figura 5.35 apresenta os diagramas de momento fletor da estaca para as diferentes
condições de solo Amostra Natural 1, Amostra Natural 2 e Amostra Saturada.
MOMENTO FLETOR (2ª escavação - espaçamento 1,0m)
MOHR-COULOMB
0
1
2
3
4
5
6
7
8
-20 0 20 40 60
MOMENTO FLETOR (KNm/m)
AL
TU
RA
DA
ES
TC
A (
m)
ESTACA SOLO NATURAL 1
SALO NATURAL 2 SOLO SATURADO
Figura 5.35 - Diagrama de momento fletor
121
Comparando as diferentes condições do solo, do mesmo modo que nos diagramas de
deslocamentos horizontais, nos de momentos fletores da condição saturada do solo o
comportamento da estrutura de contenção correspondem melhor às expectativas.
Provavelmente, conforme já suposto na análise acima, o modelo Morh-Coulomb foi o grande
fator que influenciou neste resultado.
Para comprovar tal fato, foram realizadas análises com as mesmas condições para o
solo (Amostra Natural 1, Amostra Natural 2, Amostra Saturada), considerando os quatro
diferentes espaçamentos entre as estacas, no modelo Cam-Clay.
As Figuras 5.36, 5.37 e 5.38 apresentam os diagramas de deslocamento da cortina,
obtidos a partir do modelo Cam-Clay, para os diferentes espaçamentos considerados entre as
estacas, considerando as condições de solo Amostra Natural 1, Amostra Natural 2 e Amostra
Saturada.
DESLOCAMENTO HORIZONTAL DA CORTINA SOLO NATURAL1 (2ª escavação)
CAM-CLAY
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05
DESLOCAMENTO DA ESTACA (m)
AL
TU
RA
DA
ES
TA
CA
(m
)
ESTACA - estado inicialESTACA - espaçamento 1,0mESTACA - espaçamento 1,2mESTACA - espaçamento 0,5mESTACA - espaçamento 1,5m
Figura 5.36 - Deslocamentos laterais da cortina - Amostra Natural 1
122
DESLOCAMENTO HORIZONTAL DA CORTINA SOLO NATURAL 2 (2ª escavação)
CAM-CLAY
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05
DESLOCAMENTO DA ESTACA (m)
AL
TU
RA
DA
ES
TA
CA
(m)
ESTACA - estado inicialESTACA - espaçamento 1,0mESTACA - espaçamento 1,2mESTACA - espaçamento 0,5mESTACA - espaçamento 1,5m
Figura 5.37 - Deslocamentos laterais da cortina - Amostra Natural 2
DESLOCAMENTO HORIZONTAL DA CORTINA SOLO SATURADO (2ª escavação)
CAM-CLAY
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05
DESLOCAMENTO DA ESTACA (m)
AL
TU
RA
DA
ES
TA
CA
(m)
ESTACA - estado inicialESTACA - espaçamento 1,0mESTACA - espaçamento 1,2mESTACA - espaçamento 0,5mESTACA - espaçamento 1,5m
Figura 5.38 - Deslocamentos laterais da cortina - Amostra Saturada
Pelas figuras acima, se verifica que os comportamentos da cortina estudada, quando
variado o espaçamento entre as estacas, apresentam-se semelhantes. Os deslocamentos da
cabeça da estaca variam, comparando os espaçamentos.
123
As Figuras 5.39a e 5.39b apresentam os diagramas de deslocamento da cortina,
obtidos a partir do modelo Cam-Clay, para as diferentes etapas de escavação, considerando
as condições de solo Amostra Natural 1, Amostra Natural 2 e Amostra Saturada.
DESLOCAMENTO HORIZONTAL DA CORTINA (1ª e 2ª escavação- espaçamento 1,0m)
CAM-CLAY
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05
DESLOCAMENTO DA ESTACA (m)
AL
TU
RA
DA
ES
TA
CA
(m
)
ESTACA - estado inicial SOLO NATURAL 1 - 1ª escavação SOLO NATURAL 1 - 2ª escavaçãoSOLO NATURAL 2 - 1ª escavaçãoSOLO NATURAL 2 - 2ª escavaçãoSOLO SATURADO - 1ª escavaçãoSOLO SATURADO - 2ª escavação
DESLOCAMENTO HORIZONTAL DA CORTINA (1ª e 2ª escavação- espaçamento 1,2m)
CAM-CLAY
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05
DESLOCAMENTO DA ESTACA (m)
AL
TU
RA
DA
ES
TA
CA
(m
)
ESTACA - estado inicial SOLO NATURAL 1 - 1ª escavação SOLO NATURAL 1 - 2ª escavaçãoSOLO NATURAL 2 - 1ª escavaçãoSOLO NATURAL 2 - 2ª escavaçãoSOLO SATURADO - 1ª escavaçãoSOLO SATURADO - 2ª escavação
(a) (b)
Figura 5.39 - Deslocamentos laterais da cortina – modelos Mohr-Coulomb e Cam-Clay
(a) espaçamento 1,0 m; (b) espaçamento 1,2 m
Fazendo uma análise das figuras acima apresentadas pode ser verificada a evolução
do deslocamento da cabeça da estaca quando das etapas de escavação do solo. Por exemplo,
analisando especificamente o comportamento da estaca, na 1ª e 2ª escavação, para a condição
do solo no estado saturado, o deslocamento da cabeça da estaca evolui de 5 milímetros para
4,2 centímetros, aproximadamente.
As Figuras 5.40a e 5.40b apresentam os diagramas de deslocamento da estaca para
as diferentes condições de solo Amostra Natural 1, Amostra Natural 2 e Amostra Saturada, no
modelo Cam-Clay.
124
DESLOCAMENTO HORIZONTAL DA CORTINA (2ª escavação- espaçamento 1,0m)
CAM-CLAY
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05
DESLOCAMENTO DA ESTACA (m)
AL
TU
RA
DA
ES
TA
CA
(m)
ESTACA - estado inicial
ESTACA - SOLO NATURAL 1
ESTACA - SOLO NATURAL 2
ESTACA - SOLO SATURADO
DESLOCAMENTO HORIZONTAL DA CORTINA (2ª escavação- espaçamento 1,2m)
CAM-CLAY
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05
DESLOCAMENTO DA ESTACA (m)
AL
TU
RA
DA
ES
TA
CA
(m
)
ESTACA - estado inicial
ESTACA - SOLO NATURAL 1
ESTACA - SOLO NATURAL 2
ESTACA - SOLO SATURADO
(a) (b)
Figura 5.40 - Diagrama de deslocamento da cortina
(a) espaçamento 1,0 m; (b) espaçamento 1,2 m
Também, ao fazer uma outra análise, comparando as cortinas com espaçamentos
diferentes entre as estacas (1,0 e 1,2 metros), nota-se que o comportamento da estaca é
semelhante com uma pequena diferença na variação do deslocamento na cabeça da estaca.
Dando prosseguimentos às análises nas diferentes situações, as Figuras 5.41, 5.42 e
5.43 apresentam os diagramas de Momento Fletor da cortina, obtidos a partir do modelo Cam-
Clay, nas variadas condições do solo (Amostra Natural 1, Amostra Natural 2 e Amostra
Saturada). Nessas figuras são apresentados os diagramas, considerando o estágio final de
escavação do terrapleno, para os diferentes espaçamentos.
125
MOMENTO FLETOR SOLO NATURAL 1 (2ª escavação)
CAM-CLAY
0
1
2
3
4
5
6
7
8
-20 0 20 40 60 80
MOMENTO FLETOR (KNm/m)
AL
TU
RA
DA
ES
TC
A (m
)
ESTACA espaçamento 1,0m
espaçamento 1,2m espaçamento 0,5m
espaçamento 1,5m
Figura 5.41 - Diagrama de Momento Fletor da cortina - Amostra Natural 1
MOMENTO FLETOR SOLO NATURAL 2 (2ª escavação)
CAM-CLAY
0
1
2
3
4
5
6
7
8
-20 0 20 40 60 80
MOMENTO FLETOR (KNm/m)
AL
TU
RA
DA
ES
TC
A (m
)
ESTACA espaçamento 1,0m
espaçamento 1,2m espaçamento 0,5m
espaçamento 1,5m
Figura 5.42 - Diagrama de Momento Fletor da cortina - Amostra Natural 2
126
MOMENTO FLETOR SOLO SATURADO (2ª escavação)
CAM-CLAY
0
1
2
3
4
5
6
7
8
-20 0 20 40 60 80
MOMENTO FLETOR (KNm/m)
AL
TU
RA
DA
ES
TC
A (
m)
ESTACA espaçamento 1,0m
espaçamento 1,2m espaçamento 0,5m
espaçamento 1,5m
Figura 5.43 - Diagrama de Momento Fletor da cortina - Amostra Saturada
Do mesmo modo que o apresentado no modelo Morh-Coulomb, os gráficos das
figuras acima comparam, nas diferentes condições do solo, os de momentos fletores
apresentados na cortina após o terrapleno sofrer a segunda escavação, atingindo os 4,0 metros.
São comparados os momentos considerando as diferentes situações de espaçamento entre as
estacas da estrutura de contenção. Nas Figuras 5.44a e 5.44b apresenta os diagramas de
momento fletor da cortina para as diferentes condições de solo, no modelo Cam-Clay.
MOMENTO FLETOR (2ª escavação - espaçamento 1,0m)
CAM-CLAY
0
1
2
3
4
5
6
7
8
-20 0 20 40 60 80
MOMENTO FLETOR (KNm/m)
AL
TU
RA
DA
ES
TC
A (m
)
ESTACA SOLO NATURAL 1
SALO NATURAL 2 SOLO SATURADO
MOMENTO FLETOR (2ª escavação - espaçamento 1,2m)
CAM-CLAY
0
1
2
3
4
5
6
7
8
-20 0 20 40 60 80
MOMENTO FLETOR (KNm/m)
AL
TU
RA
DA
ES
TC
A (
m)
ESTACA SOLO NATURAL 1
SALO NATURAL 2 SOLO SATURADO
(a) (b)
Figura 5.44 - Diagrama de momento fletor da cortina
127
As comparações dos diagramas de momentos fletores se estenderam às diferentes
condições do solo (Amostra Natural 1, Amostra Natural 2, Amostra Saturada), considerando
os espaçamentos entre as estacas de 1,0 metro e 1,2 metros, para o modelo Cam-Clay.
Continuando as análises, as Figuras 5.45a e 5.45b apresentam os diagramas de momento
fletor da cortina, obtidos a partir do modelo Cam-Clay, para as diferentes etapas de
escavação, considerando as condições de solo Amostra Natural 1, Amostra Natural 2 e
Amostra Saturada.
MOMENTO FLETOR DA CORTINA (1ª e 2ª escavação- espaçamento 1,0m)
CAM-CLAY
0
1
2
3
4
5
6
7
8
-20 0 20 40 60 80
MOMENTO FLETOR (kNm/m)
AL
TU
RA
DA
ES
TA
CA
(m
)
ESTACA - estado inicial SOLO NATURAL 1 - 1ª escavação SOLO NATURAL 1 - 2ª escavaçãoSOLO NATURAL 2 - 1ª escavaçãoSOLO NATURAL 2 - 2ª escavaçãoSOLO SATURADO - 1ª escavaçãoSOLO SATURADO - 2ª escavação
MOMENTO FLETOR DA CORTINA (1ª e 2ª escavação- espaçamento 1,2m)
CAM-CLAY
0
1
2
3
4
5
6
7
8
-20 0 20 40 60 80
MOMENTO FLETOR (kNm/m)
AL
TU
RA
DA
ES
TA
CA
(m
)
ESTACA - estado inicial SOLO NATURAL 1 - 1ª escavação SOLO NATURAL 1 - 2ª escavaçãoSOLO NATURAL 2 - 1ª escavaçãoSOLO NATURAL 2 - 2ª escavaçãoSOLO SATURADO - 1ª escavaçãoSOLO SATURADO - 2ª escavação
(a) (b)
Figura 5.45 - Momentos Fletores da cortina – 1ª e 2ª escavação
Os diagramas de momentos fletores obtidos, ainda, podem ser analisados
sobrepondo-se os gráficos para as diferentes etapas de escavação. O momento fletor máximo,
por exemplo, para a condição saturada do solo atinge aproximadamente 57 kNm/m, no ponto
a 6,0 metros da cabeça da estaca.
Se comparado as duas condições acima apresentadas de espaçamentos entre as
estaca, nota-se que a variação de momentos é muito pequena.
128
Realizadas as análises numéricas para os dois modelos propostos, Mohr-Coulomb e
Cam-Clay, foram sobrepostos os diagramas de deslocamentos da cortina e, com isso, foi
possível comparar os resultados apresentados pelos dois modelos (Figura 5.46).
DESLOCAMENTO HORIZONTAL DA CORTINA ( 2ª escavação - espaçamento 1,0m)
MODELO CAM-CLAY X MODELO MOHR-COULOMB
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25
DESLOCAMENTO DA ESTACA (m)
AL
TU
RA
DA
ES
TA
CA
(m
) ESTACA - posiçãoinicial
MOHR-COULOMB -AMOSTRA NATURAL 2
CAM-CLAY -AMOSTRA NATURAL 2
CAM-CLAY-AMOSTRA NATURAL 1
CAM-CLAY -AMOSTRA SATURADA
MOHR-COULOMB -AMOSTRA NATURAL 1
MOHR-COULOMB -AMOSTRA SATURADA
Figura 5.46 - Deslocamentos laterais da cortina (Mohr-Coulomb X Cam-Clay)
No gráfico acima apresentado é possível comparar os resultados obtidos pelos dois
modelos. No modelo Mohr-Coulomb, os deslocamentos da estacas, nas diferentes condições
do solo (Natural 1, Natural 2 e Saturado), apresentam comportamentos não esperados.
Percebe-se um deslocamento majorado no “pé” da estaca. Na análise do modelo Cam-Clay o
comportamento das estacas já se apresenta dentro das expectativas.
Do mesmo modo a Figura 5.47 apresenta a comparação entre os modelos a partir do
diagrama de momento fletor da cortina.
129
DIAGRAMAS DE MOMENTOS FLETORES
( 2ª escavação - espaçamento 1,0m)
MODELO CAM-CLAY X MODELO MOHR-COULOMB
0
1
2
3
4
5
6
7
8
-10 0 10 20 30 40 50 60MOMENTO FLETOR (kNm/m)
AL
TU
RA
DA
ES
TA
CA
(m
)
ESTACA - posição inicial
CAM-CLAY - AMOSTRA NATURAL 2
CAM-CLAY- AMOSTRA NATURAL 1
CAM-CLAY - AMOSTRA SATURADA
MOHR-COULOMB - AMOSTRA NATURAL 1
MOHR-COULOMB - AMOSTRASATURADAMOHR-COULOM - AMOSTRA NATURAL 2
Figura 5.47 - Diagrama de momentos fletores da cortina (Mohr-Coulomb X Cam-Clay)
Nesta figura apresentada é possível comparar os resultados obtidos pelos dois
modelos. Pode-se observar que, dentre os diagramas de momentos fletores, o modelo Cam-
Clay apresenta os maiores valores de momentos passivos.
Esses resultados de momentos se comparados com os valores de momentos obtidos
em campo, a partir da instrumentação (com a ajuda de extensômetros locados ao longo da
ferragem da estaca) (Figura 5.20), confirmam que a análise numérica realizada utilizando o
modelo Cam-Clay proporciona valores mais próximos, correspondentes aos da
instrumentação.
Ainda, se a análise for estendida para a comparação entre os resultados do Método
da Extremidade Livre, Métodos Numéricos – modelo Cam-Clay e Instrumentação, enquanto
que no primeiro o momento máximo atinge, para a condição não-saturada do solo, o valor de
aproximadamente 120 kNm/m, nos outros métodos os valores correspondentes foram de
aproximadamente 35 kNm/m e 37 kNm/m, respectivamente (Figura 5.48).
130
MOMENTO FLETOR DA CORTINA
Comparação entre Métodos
0
1
2
3
4
5
6
7
8
-20 0 20 40 60 80 100 120
MOMENTO FLETOR (kNm/m)
AL
TU
RA
DA
ES
TA
CA
(m)
ESTACA - estado inicialPLAXIS (CAM-CLAY - solo natural 1)PLAXIS (CAM-CLAY - solo natural 2)PLAXIS (CAM-CLAY - solo saturado)MEDIDO IN LOCO ("strain-gauge")MÉTODO DA EXTREMIDADE LIVRE
Figura 5.48 - Diagrama de momentos fletores da cortina (Comparação entre métodos)
Deste modo, após a comparação dos resultados obtidos pelo método da extremidade
livre e o método de elementos finitos, observa-se que aquele resulta em valores, tanto em
termo de esforços cortantes, como em termo de momentos fletores, mais conservadores.
Também, comparando os resultados obtidos do deslocamento na cabeça da estaca
entre análises numéricas, baseados nos modelos Morh-Coulomb e Cam-Clay, e os resultados
medidos em campo, observa-se uma majoração de deslocamento do modelo numérico. Por
exemplo, no modelo Cam-Clay, solo na condição natural, o deslocamento da cabeça da estaca
atinge o valor de aproximadamente 25,0 milímetros, enquanto que em campo, esse
deslocamento não ultrapassou a 6,5 milímetros.
131
CAPÍTULO 6 – CONCLUSÕES
6.1 – CONCLUSÕES
Este trabalho teve como objetivo principal a avaliação do comportamento mecânico
do solo poroso que compõe grande parte da região de Brasília, direcionando o estudo ao
entendimento do mecanismo de deformabilidade do solo na condição não saturada. E a partir
do conhecimento de seu comportamento e da influência de alguns parâmetros como a coesão,
fazer o dimensionamento de uma forma mais econômica.
Para isto, foi também necessário analisar o comportamento real destas estruturas
com o comportamento obtido a partir das teorias dos métodos de dimensionamento para as
estas estruturas,como foi o caso, utilizando o Método da Extremidade Livre proposto por
Bowles (1968).
Este capítulo foi dividido em duas partes, a primeira trata da apresentação das
conclusões e a segunda das sugestões para pesquisas futuras. Em ambas serão considerados os
desempenhos dos ensaios realizados em laboratório, bem como os resultados obtidos em
campo.
Curva Característica
Os resultados para a obra no VIA IMPORT CENTER indicam que o solo estudado
apresenta um pequeno valor de entrada de ar (<5 kPa) e que para um intervalo de sucção
compreendido entre 0 e 20 kPa ocorre uma brusca diminuição da quantidade de água no
interior do corpo de prova. Tal fato é devido às características estruturais que este material
apresenta, como sua elevada porosidade e tamanho de vazios existentes no corpo de prova.
Adicionalmente foi observado através de uma análise visual que para o nível de sucções
utilizados na curva característica do corpo de prova não se observou a ocorrência de trincas
superficiais que indicam se o solo atingiu o seu limite de contração.
A avaliação da colapsibilidade do solo pelo ensaio de adensamento classificou o
mesmo como material que apresenta características colapsíveis.
132
Resistência ao Cisalhamento
O programa laboratorial de ensaios em solos não saturados foi elaborado com o
principal objetivo de definir o comportamento mecânico da resistência ao cisalhamento do
solo colapsível. Para isso, o solo foi ensaiado na condição natural e na condição saturada. As
médias das variáveis do estado de tensão usadas foram definidas considerando fatores como: a
condição inicial do solo em termos de tensão normal, a média das tensões normais a qual
corresponde às alturas da sobrecarga de solo e altura das estruturas de contenção.
Vale salientar que o cisalhamento direto é uma das mais antiga e mais simples forma
de teste de resistência, mas há alguns inconvenientes inerentes. Os resultados podem ser
questionados devido ao fato que o solo não rompe ao longo do plano mais fraco, mas é
forçado a romper ao longo do plano da caixa de cisalhamento. Também, a distribuição da
resistência cisalhante sobre a superfície cisalhante não é uniforme.
Nos resultados obtidos através dos ensaios de cisalhamento direto, observa-se,
principalmente, a não linearidade do plano de ruptura, que pode ter sido modificado associada
aos parâmetros do solo envolvidos: c´, ? ´e ? b. Para o ensaio no solo em condição natural
quando carregado a sua estrutura original é mantida sem significativas mudanças de volume.
Na situação saturada, nota-se a redução da resistência no processo de saturação. Esta redução
pode também ser relacionadas às mudanças na sucção matricial.
A definição dos parâmetros de resistência c´, ? ´e ? b torna-se mais complexos para
um solo colapsível. Dependendo da tensão total aplicada ao solo, uma estrutura metaestável
pode mudar para uma estrutura estável quando o colapso ocorre.
Conclui-se, no geral, que o solo estudado apresenta valor da coesão menor para a
condição saturada do que na condição natural, conforme o esperado. E o natural, pela sua
caraterística de solo não saturado, devido à parcela de contribuição da sucção matricial, a
coesão maior.
Duplo-Oedométrico
O ensaio duplo-oedométrico forneceu parâmetros onde pode-se avaliar a
característica de colapsibilidade do solo estudado. Este ensaio permitiu também determinar a
velocidade imposta aos ensaios de resistência ao cisalhamento direto, pois nos ensaios de
133
cisalhamento drenados, a velocidade deve ser suficientemente baixa para que as tensões
aplicadas sejam transferidas totalmente ao solo.
Pressiômetro
O ensaio pressiométrico fornece uma medida in situ do comportamento tensão-
deformação do solo. A interpretação dos resultados é baseada nos conceitos de expansão de
uma cavidade cilíndrica, possibilitando a estimativa de parâmetros constitutivos do solo, além
do estado de tensões geostático. Este é, portanto, um ensaio de considerável alcance e
interesse na solução de projetos de engenharia. Porém, este ensaio apresenta algumas
dificuldades, principalmente, quanto ao diâmetro do furo de sondagem, pois sendo este maior
ou menor, as curvas não apresentarão trajetória que efetivamente traduzem o comportamento
da amostra de solo. Sendo assim, há dificuldades que podem comprometer os resultados dos
parâmetros.
A interpretação de parâmetros geotécnicos a partir de resultados de ensaios
pressiométricos dependeu diretamente de alguns fatores, como: pressiômetro utilizado,
método de instalação, tipo de solo.
Para a interpretação dos resultados foram utilizadas equações constitutivas. No
entanto, alguns valores não representaram efetivamente a curva de expansão esperada para o
solo não saturado, provavelmente em decorrência das dificuldades encontradas no ensaio,
como: abertura da cavidade, geometria da sonda e técnica de ensaio.
6.1.2 Dimensionamento das Estruturas de Contenção
Foi realizada uma análise comparativa utilizando o método da extremidade livre e o
método de elementos finitos, tendo como ênfase o dimensionamento das estruturas de
contenção, considerando a não saturação do solo. O método dos elementos finitos é uma
análise mais complexa e foi realizado, neste caso, com a ajuda do programa numérico
PLAXIS
A partir destas análises foi possível fazer uma análise crítica do dimensionamento
convencional utilizando o método da extremidade livre que se baseia na teoria do equilíbrio
plástico. Este método despreza a deformabilidade do solo e só requer os parâmetros de
134
resistência do solo para a análise de equilíbrio da cortina. Já o método dos elementos finitos,
utilizando o programa numérico PLAXIS, por considerar, além das equações de equilíbrio, a
deformabilidade dos materiais envolvidas, analisa de forma mais complexa o comportamento
da cortina.
No que se refere à análise do comportamento das estacas (deslocamento e momento
fletor), conforme demonstrados nos gráficos apresentados no capítulo anterior, o Método da
Extremidade Livre apresenta valores representativamente superiores aos obtidos pelo Método
de Elementos Finitos (MEF). Especificamente, analisando o diagrama de momentos fletores,
percebe-se que o MEF apresenta valores muito próximos dos obtidos da medição feita in loco
através do acompanhamento da deformação das estacas, realizada com a ajuda dos
extensômetros fixados na sua armação. Quanto a análise dos deslocamentos da cabeça das
estacas, também se percebe que o MEF apresenta valores próximos aos reais, obtidos pela
medição dos deslocamentos da cabeça das estacas.
Estas análises permitiram concluir que o Método de Equilíbrio Limite fornece
resultados de análises mais conservadores, quando comparados às soluções mais complexas
que utilizam o Método de Elementos Finitos. A partir destas análises pôde concluir que as
estruturas de contenção analisadas poderiam ter sido dimensionadas com seções mais
esbeltas, levando em consideração o ganho de resistência do solo devido à sucção,
economizando assim o seu custo.
6.2 SUGESTÕES PARA PESQUISAS FUTURAS
Com base nos resultados obtidos neste trabalho sugere-se dar prosseguimento à
pesquisas dos solos realizando uma campanha de ensaios, de compressibilidade e resistência
ao cisalhamento mais extensiva, afim de conhecer melhor as características e performance
estrutural dos solos de Brasília, e a partir destes resultados subsidiar modelos de
dimensionamento das estruturas de contenção, considerando parâmetros reais de
comportamento do solo.
Para uma análise mais detalhada do comportamento mecânico do solo submetido a
trajetórias de molhagem com gradual controle de sucção realizado na câmara de Richards no
ensaio da curva característica, é sugerido uma maior campanha de ensaios com a utilização de
uma pedra porosa com maior valor de entrada de ar, tendo assim, condições de desenvolver
135
trajetórias de molhagem a partir de sucções mais elevadas. Também, sugere-se a realização de
ensaios para a determinação da curva característica por meio da técnica de papel filtro para
uma comparação dos resultados entre as diferentes técnicas.
Com o objetivo de avaliar o comportamento da percolação da água nos vazios do
solo é sugerida a execução de ensaios que avaliem a condutividade hidráulica do solo na
condição não saturada, através do ensaio de permeabilidade com carga variável.
Nos ensaios de cisalhamento direto, aconselha-se expandir o número de ensaios com
velocidade controlada de forma a garantir a dissipação da pressão neutra. Bem como realizar
ensaios triaxiais de forma a medir as mudanças de volume do solo com a aplicação de tensões
verticais e comparar as diferenças inerentes em condições confinadas pela caixa de
cisalhamento direto ao do ensaio triaxial.
136
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140
ANEXO A – FOTOS DA OBRA VIA IMPORT CENTER
Figura A.1: Escavação do terreno
Figura A.2: Escavação do terreno
141
Figura A.3: Vista da cortina de estacas
Figura A.4: Vista das estacas da cortina
142
Figura A.5: Cortina de estacas prancha
Figura A.6: Medição dos deslocamentos das cabeças das estacas
143
Figura A.7: Medição dos deslocamentos da cortina
144
ANEXO B – RELATÓRIOS DE SONDAGEM
Figura B.1: Planta de locação das sondagens
145
Figura B.2: Furo n°11 de sondagem
146
Figura B.3: Furo n°11 de sondagem - continuação
147
Figura B.4: Furo n°11 de sondagem - continuação
148
Figura B.5: Furo n°12 de sondagem
149
Figura B.6: Furo n°12 de sondagem - continuação