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Análise do Desempenho dos Modelos
Como estimar a capacidade de um modelo representar a “realidade”?
Como comparar resultados de dois modelos diferentes?
Como comparar os resultados produzidos por dois conjuntos de parâmetros?
Utilização de modelos e qualidade do desempenho
Estudo de Cheias (Extrapolação)
Com valores de precipitações e vazões observados determinam-se os parâmetros do modelo:No caso:Parâmetros de infiltração eParâmetros de forma do hidrogramaExemplo:CN, TC, K
Fase 1: Calibração
Utilização de modelos e qualidade do desempenho
Estudo de Cheias (Extrapolação)
Com valores da precipitação de projeto e dos parâmetros determina-se o hidrograma de projeto
Fase 2 : Simulação
Utilização de modelos e qualidade do desempenho
Extensão de series de vazão
Utilização de modelos e qualidade do desempenho
Extensão de series de vazão
Avaliação do Desempenho de Modelos
REALIZAÇÃO DA VARIÁVEL Y EM FUNÇÃO DE X
Y = f (X)
Situação SEM Modelo
A melhor estimativa de Y é a média dos valores observados (valor esperado)
A estimativa da dispersão dada pela variança de Y
Situação COM Modelo
O modelo Y= f(X) explica UMA PARTE da variança VE
Outra parte, VNE, permanece inexplicada, devido a uma serie de fatores
Coeficiente de Determinação R2
VT= VE + VNE
1= VE/VT + VNE/VT
R2 = VE/VT
1= R2 + VNE/VT
R2 = 1 - VNE/VT
VNE/VT = 1 - R2
VNE/VT = 1 - R2
VT = (Y0 - Ym)2
DP = [(Y0 - Ym)2 n-1 ] 1/2
EPE = [(Yc - Yo)2 n-p-1 ] 1/2
Relação entre Erro Padrão de Estimativa, Desvio Padrão e Coeficiente de Determinação
Erro Padrão de Estimativa e Melhoria
da Estimativa Introduzida pelo Modelo
21 RDPEPE
)11(100)/1(100% 2RDPEPEM
211
1RDP
pn
nEPE
Índices de Performance
Avaliação Visual:SubjetivaImportante
Índices ObjetivosMédia, Desvio Padrão, Coeficientes, etc
Média e Desvio Padrão
São os índices mais importantes
Devem ser preservados SEMPRE! -representam condição mínima
Não detectam erros sistemáticos
Coeficiente de Determinação (R2)
2
222
)(
)()(
mo
estomo
qqqqR
Coeficiente de Eficiência
2
22
)(
)()(
mo
como
qqqqE
Coeficiente de resíduos de massa (D)
Mede o grau de associação entre as curvas residuais de massaobtidas com as vazões calculadas e observadas:
Do= valor da curva residual obtida com as vazões observadasDc= valor da curva residual obtida com as vazões calculadasDo,m= média dos valores da curva residual observada
Mede a relação de uma seqüência de vazões. Se esta seqüênciacontiver erros sistemáticos o coeficiente mostrará
D ( Do Do,m )2 ( Do Dc )2
( Do Do,m )2
:
.
D ( Do Do,m )2 ( Do Dc )2
( Do Do,m )2