ANÁLISE DE SISTEMA DE DETECÇÃO DE ANTINEUTRINOS DE REATORES

NUCLEARES

Aluno: Marcelo Jorge Nascimento Souza

Orientadores: Ronaldo Glicério Cabral – Ph.D.

João Carlos Costa dos Anjos – D.C.

SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO2. PRINCÍPIOS FÍSICOS DA DETECÇÃO DE

ANTINEUTRINOS3. MODELO TEÓRICO DO REATOR A DOIS

GRUPOS DE ENERGIA4. DEPLEÇÃO DE URÂNIO: 238U E 235U5. DESENVOLVIMENTO DO PROGRAMA

DETECTION6. RESULTADOS7. CONCLUSÕES E SUGESTÕES

1. INTRODUÇÃO

“Espião Atômico” Brasileiro – Detector de Antineutrinos

Não proliferação nuclear

- Rovno (Rússia)

- San Onofre (EUA)

- Double Chooz (França)

2. PRINCÍPIOS FÍSICOS DA DETECÇÃO DE ANTINEUTRINOS

Taxa de interação de antineutrino com próton por unidade de volume:

2,

( ) ( )( )

4e e e

e e e e

e

tpp

f

dn E f E PdE E N dE

dE d W

Taxa total de interações no volume detector:

,

24

e

e

pp t

f

N Pn

d W

Onde

,,

,( ) ( )e

pe e e e e

jkp jkp

f jk jk

E f E dE

W W

Com a condição: 1jk

Tem-se:

1e

tn P

Onde

,

25

2254

pep tN P

d W

Fator geométrico

,

25,

25

1 1

1

1 1

e

e

jkp

jkjk p

jkjk

jk

kw

w

Como calcular α25,α28, α41

e α49?

2. PRINCÍPIOS FÍSICOS DA DETECÇÃO DE ANTINEUTRINOS

3. MODELO TEÓRICO DO REATOR A DOIS GRUPOS DE ENERGIA

3.1 – Definição do reator nuclear

- Reator PWR esférico ‘pelado’ de raio R

- Massa de urânio e água

- Enriquecimento de 235U

- Potência térmica

3.2 - Equações de Balanço de Nêutrons a dois grupos de energia

1 1 2

2 12

21 1 1 1 1 2 2

22 2 2 1

1R f f

eff

a S

Dk

D

Onde

1 1 12

1 1 1 1 1

2 2 2 2 2

1 1 1 1 1 1 1 1 1

25 25 25 28 28 28 49 49 49 41 41 411 1 1 1 1

25 25 25 28 28 28 49 49 49 41 41 412 2 2 2 2

25 25 28 28 29 29 39 39 40 40 41 41 49 49

R a s

f f f f f

f f f f f

ag aa a a a a a a a a

n n n n

n n n n

n n n n n n n n

2 2 2 2 2 2 2 2 2

12 12 12 12 12 12 12 12 12

25 25 28 28 29 29 39 39 40 40 41 41 49 49

25 25 28 28 29 29 39 39 40 40 41 41 49 49

g

ag aga a a a a a a a a

ag ags s s s s s s s s

n n n n n n n n

n n n n n n n n

3. MODELO TEÓRICO DO REATOR A DOIS GRUPOS DE ENERGIA

Condições de contorno:

1 2

21 1 2 2

0

( 0)

( ) 0

4

i

i

R

f f

r

r

r R

P w w r dr

Onde

1 1 1 1

1 1 1 1

2 2 2 2

2 2 2 2

25 28 41 49251 281 411 491

1 25 28 41 49

25 28 41 49252 282 412 492

2 25 28 41 49

f f f f

f f f f

f f f f

f f f f

w w w ww

w w w ww

3. MODELO TEÓRICO DO REATOR A DOIS GRUPOS DE ENERGIA

Cálculo das taxas de fissão de cada isótopo envolvido no processo

251 2

281 2

491 2

411 2

25 25 25 21 2

0

28 28 28 21 2

0

49 49 49 21 2

0

41 41 41 21 2

0

4

4

4

4

f f

f f

f f

f f

R

Ur

R

Ur

R

Pur

R

Pur

F n r dr

F n r dr

F n r dr

F n r dr

Somando as contribuições de cada elemento. Tem-se:

25 28 49 41U U Pu PuF F F F F

3. MODELO TEÓRICO DO REATOR A DOIS GRUPOS DE ENERGIA

25 28

49 41

25 28

49 41

;

;

U U

U U

F F

F FF F

F F

Logo, defini-se:

3. MODELO TEÓRICO DO REATOR A DOIS GRUPOS DE ENERGIA

4. DEPLEÇÃO DE URÂNIO: 238U e 235U

243Am

(n,γ) (n,γ) (n,γ)

13,2a

β_

β_

238U 239U 240U

239Np 240Np

239Pu 240Pu 241Pu 242Pu 243Pu

241Am

(n,γ)(n,γ)

(n,γ)

β_

fissão

fissão fissão56 h

23min 14h

4,98h

7min

1h

β_

β_

β_

(n,γ)

4.1- Ciclo Térmico do 238U irradiado

2525 25 251 1 2 2

2828 28 281 1 2 2

2928 28 28 29 29 29 291 1 2 2 1 1 2 2

3929 29 39 39 39 39

1 1 2 2

4939 39 49 49 49

1 1 2 2

4049 49 49 401 1 2 2 1

a a

a a

a a

a a

a a

a

nn

t

nn

t

nn n

t

nn n

t

nn n

t

nn

t

40 401 2 2

4140 40 40 41 41 41 411 1 2 2 1 1 2 2

a

a a

n

nn n

t

4.2 – Equações de Depleção a dois grupos de energia

4. DEPLEÇÃO DE URÂNIO: 238U e 235U

1 1 2 2

25 25 28 280 0

29 39

40 41

49

;

( 0) ; ( 0)

( 0) 0; ( 0) 0

( 0) 0; ( 0) 0

( 0) 0

n t n n t n

n t n t

n t n t

n t

Onde

4. DEPLEÇÃO DE URÂNIO: 238U e 235U

5. DESENVOLVIMENTO DO PROGRAMA DETECTION

Dados de entrada

Sub-rotina Core

n025, n0

28, n0ag, R

Sub-rotina Reator

<Φ1>, <Φ2>, αjk, keff

Sub-rotina Deple

n25,n28, n29, n39, n40, n41, n42,n49

INÍCIO

FIM

6. RESULTADOS

Caso 1: PWR (W)

Massa de Urânio= 90.200kg Enriquecimento= 2,4% Potência= 3411MWt

Volume ativo do núcleo=32.800 litros Raio = 198,56cm Tempo

(mês)

0 6 12 18

α25 .95886E+00 .87737E+00 .77328E+00 .62839E+00

α28 .41143E−01 .44087E−01 48696E−01 .56146E−01

α41 0 .35977E−03 .36558E−02 .15793E−01

α49 0 .78179E−01 .17437E+00 .29968E+00

Caso 1: PWR (W)

Massa de Urânio= 90.200kg Enriquecimento= 2,4% Potência= 3411MWt

Volume ativo do núcleo=32.800 litros Raio = 198,56cm

Tempo

(mês)

0 6 12 18

Ф1(r) .37232E+14 .39968E+14 .44245E+14 .51160E+14

Ф2(r) .35060E+14 .44237E+14 .58460E+14 .81110E+14

6. RESULTADOS

Caso 2: PWR (W&B)

Massa de Urânio= 94.900kg Enriquecimento= 2,91% Potência= 3600MWt

Volume ativo do núcleo= 37.600 litros Raio= 207,81cm

Tempo

(mês)

0 6 12 18

α25 .96292E+00 .89675E+00 .81230E+00 .69498E+00

α28 .37075E−01 .39403E−01 .42970E−01 .48693E−01

α41 0 .23948E−03 .24402E−02 .10649E−01

α49 0 .63606E−01 .14229E+00 .24568E+00

6. RESULTADOS

Caso 2: PWR (W&B)

Massa de Urânio= 94.900kg Enriquecimento= 2,91% Potência= 3600MWt

Volume ativo do núcleo= 37.600 litros Raio= 207,81cm

Tempo

(mês)

0 6 12 18

Ф1(r) .33763E+14 .35941E+14 .39272E+14 .44614E+14

Ф2(r) .31556E+14 .39243E+14 .50920E+14 .69428E+14

6. RESULTADOS

Caso 3: PWR (CE)

Massa de Urânio= 103.000kg Enriquecimento= 2,4% Potência= 3800MWt

Volume ativo do núcleo= 40.000 litros Raio= 212,14 cm

Tempo

(mês)

0 6 12 18

α25 .96025E+00 .86751E+00 .74990E+00 .58812E+00

α28 .39752E−01 .42945E−01 .47974E−01 .56027E−01

α41 0 .45689E−03 .46027E−02 .19558E−01

α49 0 .89083E−01 .19753E+00 .33630E+00

6. RESULTADOS

Caso 3: PWR (CE)

Massa de Urânio= 103.000kg Enriquecimento= 2,4% Potência= 3800MWt

Volume ativo do núcleo= 40.000 litros Raio= 212,14 cm

Tempo

(mês)

0 6 12 18

Ф1(r) .35025E+14 .37910E+14 .42447E+14 .49722E+14

Ф2(r) .37910E+14 .47119E+14 .62694E+14 .87250E+14

6. RESULTADOS

7. CONCLUSÕES E SUGESTÕES

7.1. Conclusões

- A concepção e metodologia apresentaram resultados satisfatórios;

- Os coeficientes de fissão dependem do tempo;

- Os números de núcleos por unidade de volume dos isótopos de Urânio e Plutônio apresentam, ao longo do tempo, o comportamento esperado teoricamente;

- Há contribuição desprezível de α: 239U, 239Np, 240Pu e 242Pu

- Quanto menor o intervalo de tempo considerado nas medidas mais precisas elas serão.

7.2. Sugestões

- Reator térmico PWR com as mesmas características geométricas desta dissertação, considerando três e quatro grupos de energia;

- Reator térmico PHWR e BWR com as mesmas características geométricas desta dissertação, considerando dois, três e quatro grupos de energia;

- Obter-se outras constantes de grupo a partir de outros códigos nucleares:HAMMER, WIMSD4 e SCALE 5;

- Considerar nas equações do reator um termo que contenha informações sobre os materiais estruturais do núcleo do reator.

7. CONCLUSÕES E SUGESTÕES

F I M