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OPERAÇÃO DAS LT EM

REGIME PERMANENTE

1

REPRESENTAÇÃO DAS LT

• QUADRIPÓLOS

TRANSMISSOR

(FONTE)

RECEPTOR

(CARGA)

2

LINHAS CURTAS (0≤LT≤80 km)

Despreza-se o capacitor do modelo pi 3

CONCEITO DE

REGULAÇÃO DE TENSÃO ( vazio) ( carga)

(%) 100( carga)

R R

R

V a V plenaR x

V plena

Quando o receptor está a vazio implica em:

Logo para uma linha curta:

4

REGULAÇÃO DE TENSÃO DEPENDE

DO FATOR DE POTÊNCIA DA

CARGA

PIOR CASO!! REGULAÇÃO

NEGATIVA!!

5

RENDIMENTO DE UMA LT

PERDAS TOTAIS NA LT

6

LINHAS MÉDIAS (80<LT≤250 km)

7

PROPRIEDADES

8

LINHA LONGA (LT> 250 km)

LZc

C

Quando a linha

é sem perdas 9


Fazendo x=l, ou seja estando no transmissor

A referência aqui é o

receptor (x=0) e x=l corresponde

ao transmissor.

10


Modelo pi

11

Linha longa sem perdas

È muito comum em cálculo de LT longas se usar o modelo

aproximado desprezando-se as perdas:

Modelo LT longa

com perdas

Modelo LT longa

sem perdas 12

CONSIDERANDO A LT SEM PERDAS ENTÃO R=G=0


È muito comum em cálculo de LT longas se usar o modelo

aproximado desprezando-se as perdas:

Modelo LT longa

com perdas

Modelo LT longa

sem perdas, com

x=l (transmissor)

Modelo LT longa

sem perdas

13


Quando o receptor está em aberto

Quando o receptor está em curto-circuito

Retira-se o valor das correntes

nas duas extremidades 14

CONCEITO DE SIL

(POTÊNCIA)

Seja uma LT sem perdas cuja carga seja igual a sua impedância característica.

LZc

C

Impedância

com parte real

15

CONCEITO DE SIL

ATENÇÃO: POTÊNCIA ATIVA

TRIFÁSICA!!

16

CONCEITO DE SIL Para uma LT sem perdas as equações de tensão e

corrente são:

CONCLUSÃO UMA LT QUE OPERA NA SIL POSSUI TENSÃO E

CORRENTE CONSTANTES EM QUALQUER PONTO DA LT, E SÃO IGUAIS

AOS VALORES DO RECEPTOR.

NÃO HÁ QUEDAS DE TENSÃO.

17

CONCEITO DE SIL

• Como não possui componentes

• reativas, então

• Ou seja, não existe fluxo de reativo fluindo na LT.

• Ou seja, a potência reativa capacitiva da linha é anulada pela potência reativa indutiva da linha.

LZc

C

18

CONCEITO DE SIL

A tabela fornece alguns

valores típicos para SIL em 60 Hz.

V(kV) Zc() SIL (MW)

69 366-400 12-13

138 366-405 47-52

230 365-395 134-145

19

VARIAÇÃO DA TENSÃO NO

RECEPTOR

20

Pload= SIL SIL=2200 MW

Pload > SIL, existe reativo circulando, sentido?

Pload < SIL, existe reativo circulando, sentido?

21

DIREÇÃO DOS FLUXOS ATIVOS

E REATIVOS

• HÁ UMA DEPENDÊNCIA ENTRE:

– A potência ativa e o ângulo da tensão

– A potência reativa e o módulo da tensão.

S S SE V

S R

Ps

Qs

R R RE V

Pr

Qr

Psr

Qsr

Prs

Qrs

S R

R S

R SV V

S RV V

,S R

,S RV V

22

Sentido da potência ativa (verde) - do maior ângulo para o menor ângulo



23

Sentido da potência reativa (azul) - da BARRA com maior TENSÃO para a

BARRA com menor TENSÃO.



24

CÁLCULO DAS POTÊNCIAS NAS

LT´s (receptor) S R R

S RR

V AV BI

V AVI

B

NO RECEPTOR A POTÊNCIA APARENTE É:

25

ATENÇÃO

VS E VR SÃO

TENSÕES DE

FASE-NEUTRO


LT´s (receptor)

26

( )

( )

3

3

S L L

S

R L L

R

VV

VV

EM FUNÇÃO DAS TENSÕES DE FASE:

EM FUNÇÃO DAS TENSÕES DE LINHA:


LT´s (receptor)

27

EM FUNÇÃO DAS TENSÕES DE LINHA:

cos( ) sin( )B Bj

cos( ) sin( )B A B Aj

Associado a

potência ativa no

receptor

Associado a

potência reativa

no receptor


LT´s(receptor)

NO TRANSMISSOR A POTÊNCIA APARENTE É:

28


LT´s (transmissor)

NO TRANSMISSOR A POTÊNCIA APARENTE É:

29

Aplicando-se o mesmo raciocínio

Anterior chega-se ao valor:

PERDAS ATIVAS

PERDAS REATIVAS

30

A DIFERENÇA (∆𝑄 = 𝑄𝑆 − 𝑄𝑅) indica se a linha absorve reativo (QS>QR) ou gera

reativo (QS<QR)

SIMPLIFICAÇÕES – LINHA SEM PERDAS

' 0

0

sin( ) 90

cos 0

S R R

B

A

V AV BI

B jZc l B jX

A l

Válido para LINHA LONGA. PARA LINHAS CURTA E

MÉDIA SEM PERDAS as simplificações

são: B=Z B = R+jX B = jX 31

SIMPLIFICAÇÕES – LINHA SEM PERDAS

0

0

EMPREGA-SE O MESMO

RACIOCÍNIO

PARA A SIMPLIFICAÇÃO DA

POTÊNCIA REATIVA

RELEMBRE!!! 32

COMPENSAÇÃO DE LT´S • Em linhas longas fica mais evidenciado quando esta

opera:

1. em carga leve ( abaixo da SIL), há um aumento da tensão na carga.

2. em carga pesada ( acima da SIL), há uma diminuição da tensão.

• Nestes casos é feita a compensação de reativos ligando reator shunt ou capacitor shunt. (Shunt=paralelo=derivação).

• Tanto em carga leve como em carga pesada há circulação de reativos, o que aumenta as perdas na transmissão.

• A compensação de REATIVOS evita que reativos circulem pelas LT´s o que contribui para melhorar a regulação e o rendimento das LT´s. 33

COMPENSAÇÃO DE LT´S

reator shunt Qual a potência reativa do reator shunt para que a tensão no

receptor seja igual a um valor pré-determinado?

REATOR

INSTALADO

NO

RECEPTOR

Valor desejado da tensão

No receptor

34


reator shunt LINHA LONGA

SEM PERDAS

35


reator shunt

36

Compensação: Reator shunt

37

Foi mostrado que a reatância indutiva shunt a ser

colocada na linha para reduzir a tensão no receptor será

obtida por:

O projetista deseja que o que implica em:


capacitor shunt CAPACITOR INSTALADO NO

RECEPTOR

2

(1 )

(1 ) (1 )

2 2

[VAr/fase]

tensão de fase neutro

[ / ]

C FN

FN

C C

FN FN

Q BV

V

Q QB C Farads fase

V V

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LIMITES OPERATIVOS DE

CAPACIDADE DE TRANSMISSÃO

• LIMITE TÉRMICO

– linhas curtas

• LIMITE DE QUEDA DE TENSÃO

– Linhas médias

• LIMITE DE ESTABILIDADE DE REGIME

PERMANENTE

– Linhas longas

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LIMITE DE ESTABILIDADE DE REGIME

PERMANENTE - LINHAS LONGAS

1 212 21

V V senδP - P

X

Mantendo-se as

tensões nas barras

constantes, pode-se

escrever:

1 212 max max

V VP P senδ ONDE P

X

A única forma de se afetar a potência transmitida é através do ângulo de

potência 40

Variação do ângulo de potência

Nesta faixa a potência

está sendo transmitida

de maneira estável de 1

para 2

Nesta faixa a potência

está sendo transmitida

de maneira estável de 2

para 1

41



• A medida que o ângulo delta aumenta (V1

se adianta em relação a V2) a potência

ativa aumenta da barra 1 para a barra 2

chegando ao máximo para delta=90

graus.

• Se tentarmos aumentar P além deste

ponto haverá a perda do sincronismo.

42



• Se o ângulo delta decresce (V2 se adianta

em relação a V1) há uma inversão do

fluxo de potência de G2 para G1.

• CONCLUSÃO: A barra com ângulo de

fase adiantado transmite potência à barra

com ângulo de fase em atraso.

43

Limite de estabilidade estática

- P12 atinge seu valor máximo quando

- Nesse ângulo, qualquer incremento

na carga não resultará em potência

transmitida LIMITE DE

ESTABILIDADE ESTÁTICA

o90 δ

44

Analogia com mecanismos de transmissão

45

Limite de estabilidade de regime

permanente em função da SIL

Pmax aumenta com o quadrado da tensão e

decresce com o comprimento da LT

Usando capacitores série

se consegue

aumentar Pmax

46

RESUMO DAS CONSTANTES

47

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