Analise de Investimentos

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<p> Chaim 20091EngenhariasEngenharia EconmicaMatemtica FinanceiraProfessores: Ricardo Matos ChaimEngenharia Econmica Chaim2008Universidade de Brasilia Campus GAMA2Modelo Geral de GCPreo-DemandaCusto-VolumeLeis e Princpios EconmicosMatemticaFinanceiraAmbiente EconmicoPrincipiosMtodosEngenharia EconmicaConhecimentos inter e multidisciplinaresCenriosComplexosProspectivosProbabilidade eEstatsticaFundamentos = genericos Valor do dinheiro noTempoGerenciamento de Riscos e IncertezasProjetos e Anlise de InvestimentosEngenharia Econmica Chaim2008Universidade de Brasilia Campus GAMAModelo de CustosEngenharia Econmica Chaim2008Universidade de Brasilia Campus GAMAAnlise da aquisio de apartamento no GamaSinal: R$ 8.373,0880 x mensais: R$693,77Anuais: R$ 5.310Chave: R$ 23,875,24Total: R$ 119.615,43Para prxima aula: Fazer o excel coma evoluo do financiamento. Considere os custos iniciais, de desenvolvimento e de manuteno, antes e depois do prdio ser construdo.Ao visitar um stand de vendas da corretora do prdio que est construdo em frente UnB/FGA/Frum, uma aluna obteve as seguintes informaes relativas ao apartamento posto venda:Engenharia Econmica Chaim2008Universidade de Brasilia Campus GAMAMtodos para anlise de investimentos- MTODOS DETERMINSTICOS- VALOR PRESENTE LQUIDO (VPL)- TAXA INTERNA DE RETORNO (TIR)- PAYBACK- ENGENHARIA DE VALOR- MTODOS NO DETERMINSTICOS- ENFOQUE SOB ANLISE DE SENSIBILIDADE- TEORIA DOS JOGOS- SIMULAO DE MONTE-CARLO- RVORES DE DECISOEngenharia Econmica Chaim2008Universidade de Brasilia Campus GAMATaxa Mnima de Atratividade Ao se desejar investir uma quantia, compara-se os provveis dividendos do investimento com os de outros investimentos disponveis. A taxa de juros que o dinheiro investido ir proporcionar, via de regra, dever ser superior a uma taxa prefixada com a qual, mentalmente, fazemos a comparao. Tal taxa ser denominada Taxa mnima de atratividade, taxa de expectativa, taxa de equivalncia , taxa de interesse ou Taxa equivalente de juros e pode ser indicada por ie.Engenharia Econmica Chaim2008Universidade de Brasilia Campus GAMATaxa Mnima de Atratividade Assim, se um investimento de $ 500.000,00 proporciona, por 10 anos, valores uniformes de $ 150.000,00, podemos examinar tal oferta sob a seguinte questo: Qual seria a mnima taxa de juros comparativa para considerarmos interessante o investimento proposto? Caso a resposta fosse 20% a.a., tal taxa passaria a ser a taxa mnima de atratividade, sob a qual, o investimento analisado daria os seguintes valores uniformes: U = 500.000*0,239 = 120.000 (500000|CHS|PV;20|i;10|n;PMT). Portanto, como os dividendos oferecidos so de $ 150.000,00 (27,32%) e, portanto, maiores do que $ 120.000,00(20%), conclui-se ser interessante o investimento proposto, por oferecer dividendos maiores do que os que seriam advindos da taxa mnima de atratividade.Engenharia Econmica Chaim2008Universidade de Brasilia Campus GAMAValor Presente Lquido (VPL) Nesse mtodo o objetivo calcular a soma algbrica de todos os valoresexistentes no Fluxo de Caixa, sejam os com sinais positivos (entradas, receitasou benefcios) quantos os negativos (sadas, despesas ou custos), incluindo oinvestimento inicial, tudo j transformado, ou seja, aplicando-se a taxa dedesconto. Existem maneiras diferentes de se executar o mtodo, como por exemplo, aplicar a taxade desconto direto sob o saldo de cada perodo (saldo a soma entre receitas e custos,e pode ser positivo se as entradas forem maiores que as sadas e negativo em casocontrrio). Pode-se, se admitido o uso da taxa de desconto modificada, aplicar uma grandeza paradescontar as entradas (receitas ou benefcios) e outra para as sadas (custos ouinvestimentos).Engenharia Econmica Chaim2008Universidade de Brasilia Campus GAMAValor Presente Lquido (VPL)Onde: n= nmero total de perodos; VFL= Valor futuro lquido; j = Perodo em que ocorre o valor; i = Taxa de desconto.( )||.|</p> <p>\|+=njjiVFLVPL11 VPL: o valor presente lquido, em unidade monetria ($) tem que ser positivo, e no somente isto, deve estar acima de uma grandeza razovel para que remunere o risco e o trabalho do investidor, ou seja, tem um piso ou patamar mnimo, que pode ser estabelecido como um percentual do investimento inicial.Engenharia Econmica Chaim2008Universidade de Brasilia Campus GAMAValor presente lquido Ao desejar investir uma quantia, comparamos, geralmente, os provveis dividendos que sero proporcionados por este investimento com os de outros investimentos disponveis. Considere o fluxo de caixa a seguir:Engenharia Econmica Chaim2008Universidade de Brasilia Campus GAMAValor presente lquido A VPL calculado somando-se ao investimento inicial (representado com um fluxo de caixa negativo) o valor presente dos fluxos de caixa futuros projetados. A taxa de juros i, ser chamada de taxa de retorno. Comparando-se os VPLs de investimentos alternativos, descobre-se o mais atrativo. O VPL indica o resultado do investimento: Se o VPL for positivo, o valor financeiro do ativo do investidor aumentar: o investimento ser atrativo em termos financeiros; Se o VPL for zero, o valor financeiro do investidor no mudar: o investidor ser indiferente ao investimento; Se o VPL for negativo, o valor financeiro do ativo do investidor ser reduzido: o investimento no ser atrativo em termos financeiros. Valor presente lquido de um fluxo de caixa ser, portanto, a soma algbrica dos valores presentes dos benefcios (positivos) com os valores presentes dos custos (negativos).Engenharia Econmica Chaim2008Universidade de Brasilia Campus GAMATaxa Interna de Retorno (TIR) Neste mtodo o objetivo calcular com que taxa de desconto o Valor Presente Lquido (VPL) nulo, ou seja, que taxa faz como que a soma algbrica de todos os valores descontados seja igual a zero. Existem alguns aplicativoscomputacionais, como o EXCEL (XTIR ou TIR), que possuem mecanismos ou macros que efetuam o clculo da TIR, mas o mtodo matemtico que o norteia ou no qual se baseia a de interao, que, de maneira geral, pode ser entendido comoa convergncia paraum valor pr-determinado. No caso, o valor pr-determinado o zero, ou seja, que o VPL seja nulo. Para se definir a TIR, geralmente so realizadas aproximaes ou tentativas sucessivas, alterando-se o valor da taxa de desconto at que se atinja o valor zero do VPL. TIR: a taxa interna de retorno tem que ter uma grandeza maior do que a TMA (taxa mnima de atratividade), que seria uma expectativa mnima, expressa no em ($), como na VPL, mas sim em percentual. A grandeza da TMA bastante elstica e depende de muitos fatores. No contexto econmico atual, ela est, na maioria dos setores e empreendimentos, flutuando prximo a 18% ao ano.Engenharia Econmica Chaim2008Universidade de Brasilia Campus GAMATaxa Interna de Retorno A taxa interna de retornode um fluxo de caixa , por definio, a taxa para a qual o valor presente lquido do fluxo nulo. Se o valor presente do fluxo for positivo, a taxa dever ser maior, se negativo, a taxa ser menor. Auxilia a medir a lucratividade de projetos.Engenharia Econmica Chaim2008Universidade de Brasilia Campus GAMATaxa Interna de Retorno Um banco faz emprstimos somando 20% quantia emprestada e dividindo o total por 10 pagamentos iguais. Quanto realmente a taxa de juros paga? (B60)F|CLEAR|REG; 10000|CHS|G|CFo; 1200|g|CFj;10|g|nj; f|IRR (3,4602)-10000; 1200 = -88; 1200 = -58,841200 = -37,75251200 = -24,03481200 = -14,92331200 = -8,64871200 = -4,17801200 = -0,89831200 = 1,56751200 = -3,4602PV = -10.000I = 3,4602N = 10PMT = ? (1.200,0028)Engenharia Econmica Chaim2008Universidade de Brasilia Campus GAMATaxa Interna de Retorno Qual a taxa de retorno do fluxo de caixa abaixo? (A53)F|CLEAR|REG; 2000|CHS|G|CFo; 1000|CHS|G|CFj;3|ni|CFj;600|g|CFj; 3|g|ni;2000|g|CFj;5|n;f|IRR (6,6279)Para a prxima aula: Pesquisar as equaes envolvidas neste fluxo de caixa e preparar uma planilha excel que gere o valor presente do fluxode caixa acima. Entregar em UMA folha impressa e assinada. Engenharia Econmica Chaim2008Universidade de Brasilia Campus GAMATIR / TMA - Exerccios (a56) Uma pessoa vende um carro por UM 20.000,00 vista. O mesmo carro pode tambm ser negociado a prazo nas seguintes condies: Uma entrada de Um 4.000,00; 12 prestaes mensais iguais de UM 1.500,00; 2 prestaes semestrais (a 1a aos 6 meses e a 2a em 12 meses) de UM 3.000,00 cada uma. Qual a taxa de juros que est sendo considerada na compra a prazo, ou seja, a taxa de retorno do vendedor?F|CLEAR|REG; 16000|G|CFo; 1500|CHS|G|CFj;5|ni;4500|CHS|g|CFj; 1500|CHS|g|CFj; 4500|CHS|g|CFj; f|IRR (6,1872)Engenharia Econmica Chaim2008Universidade de Brasilia Campus GAMATIR / TMA - Exerccios (a56) Paulo possui UM 10.000,00 aplicados na caderneta de poupana, rendendo em mdia 5% a.m. Um corretor oferece a Paulo dois ttulos: um deve ser resgatado em nove meses por UM 55.000,00 e o outro deve ser regstado em doze meses por UM 85.000,00. O que Paulo deve fazer?Se Paulo aplicar os UM 100.000,00 nos ttulos, ter um rendimento de 3,2% a.m. Ento, melhor ficar com o dinheiro na poupana.Engenharia Econmica Chaim2008Universidade de Brasilia Campus GAMATIR / TMA - Exerccios (a56) Na compra vista de uma geladeira o vendedor concede um desconto de 10% sobre o preo bsico. Esse preo bsico ser acrescido de 15% no caso de uma compra em trs vezes sem entrada. Qual a taxa de juros (compostos) ao ms envolvida na transao?Para a prxima aula, fazer a planilha excel com as devidas frmulas e relaes para resolver tal exerccio. Resposta: i = 13,33% a.mEngenharia Econmica Chaim2008Universidade de Brasilia Campus GAMATIR / TMA - Exerccios (a56) Zeca recebeu a seguinte proposta de crdito: Te empresto UM 80.000 e tu me deves UM 90.000 em uma semana. Considerando que um ms equivale a 4,35 semanas, calcule a taxa efetiva mensal cobrada. Resposta: i = 66,92% a.m. Divide-se 90.000 por 80.000. Encontra-se 1.1250, que equivale taxa nominal semanal. Para lev-la taxa mensal, eleva-se por 4,35.Engenharia Econmica Chaim2008Universidade de Brasilia Campus GAMAVPL / Taxa Mnima de Atratividade Um banco faz emprstimos somando 20% quantia emprestada e dividindo o total por 10 pagamentos iguais. Quanto realmente a taxa de juros paga? (B60) Se a taxa mnima de atratividade for de 8% / 4% /2% / 1%, o que ocorrer com o fluxo de caixa?F|CLEAR|REG; 10000|CHS|G|CFo; 1200|g|CFj;10|g|nj; f|IRR (3,4602 = TIR)-10000; 1200 = -88; 1200 = -58,841200 = -37,75251200 = -24,03481200 = -14,92331200 = -8,64871200 = -4,17801200 = -0,89831200 = 1,56751200 = 3,4602PV = -10.000I = 3,4602N = 10PMT = ? (1.200,0028)8|i; f|NPV: a 8%, o fluxo de caixa produzir um dispendio de R$ 1.947,904|i; f|NPV: a 4%, o fluxo de caixa produzir um dispendio de R$ 266,92 2|i; f|NPV: a 2%, o fluxo de caixa produzir uma receita de R$ 779,101|i; f|NPV: a 1%, o fluxo de caixa produzir uma receita de R$1.365,56Engenharia Econmica Chaim2008Universidade de Brasilia Campus GAMATaxa Interna de Retorno Qual a taxa de retorno do fluxo de caixa abaixo? (A53) Qual o valor que ele gera, se a TMA for de 8%?F|CLEAR|REG; 2000|CHS|G|CFo; 1000|CHS|G|CFj;3|ni|CFj;600|g|CFj; 3|g|ni;2000|g|CFj;f|IRR (6,6279)8|i;f|NPV (-133,04)Para a prxima aula: Pesquisar as equaes envolvidas neste fluxo de caixa e preparar uma planilha excel que gere o valor presente do fluxode caixa acima. Entregar em UMA folha impressa e assinada. Engenharia Econmica Chaim2008Universidade de Brasilia Campus GAMATIR / TMA - Exerccios (a56) Uma pessoa vende um carro por UM 20.000,00 vista. O mesmo carro pode tambm ser negociado a prazo nas seguintes condies: Uma entrada de Um 4.000,00; 12 prestaes mensais iguais de UM 1.500,00; 2 prestaes semestrais (a 1a aos 6 meses e a 2a em 12 meses) de UM 3.000,00 cada uma. Qual a taxa de juros que est sendo considerada na compra a prazo, ou seja, a taxa de retorno do vendedor?F|CLEAR|REG; 16000|G|CFo; 1500|CHS|G|CFj;5|ni;4500|CHS|g|CFj; 1500|CHS|g|CFj; 4500|CHS|g|CFj; f|IRR (6,1872)Engenharia Econmica Chaim2008Universidade de Brasilia Campus GAMATIR / TMA - Exerccios (a56) Paulo possui UM 10.000,00 aplicados na caderneta de poupana, rendendo em mdia 5% a.m. Um corretor oferece a Paulo dois ttulos: um deve ser resgatado em nove meses por UM 55.000,00 e o outro deve ser resgatado em doze meses por UM 85.000,00. O que Paulo deve fazer?Se Paulo aplicar os UM 100.000,00 nos ttulos, ter um rendimento de 3,2% a.m. Ento, melhor ficar com o dinheiro na poupana.Engenharia Econmica Chaim2008Universidade de Brasilia Campus GAMATIR / TMA - Exerccios (a56) Na compra vista de uma geladeira o vendedor concede um desconto de 10% sobre o preo bsico. Esse preo bsico ser acrescido de 15% no caso de uma compra em trs vezes sem entrada. Qual a taxa de juros (compostos) ao ms envolvida na transao?Para a prxima aula, fazer a planilha excel com as devidas frmulas e relaes para resolver tal exerccio. Resposta: i = 13,33% a.mEngenharia Econmica Chaim2008Universidade de Brasilia Campus GAMATIR / TMA - Exerccios (a56) Zeca recebeu a seguinte proposta de crdito: Te empresto UM 80.000 e tu me deves UM 90.000 em uma semana. Considerando que um ms equivale a 4,35 semanas, calcule a taxa efetiva mensal cobrada. Resposta: i = 66,92% a.m. Divide-se 90.000 por 80.000. Encontra-se 1.1250, que equivale taxa nominal semanal. Para lev-la taxa mensal, eleva-se por 4,35.Engenharia Econmica Chaim2008Universidade de Brasilia Campus GAMAPayback Nesse mtodo o objetivo calcular quanto tempo o empreendedor ou investidor necessitar para recuperar o capital financeiro ou recursos ($) que investiu no empreendimento. Existem dois tipos: Simples: quando os valores futuros do fluxo de caixa so considerados sem a aplicao da taxa de desconto. aplicvel apenas emprojetos de pequena monta e/ou de um horizonte pequeno (curtssimo ou curto prazo, no mximo at 4 anos) Descontado: quando considerada aplicao da taxa de desconto nos valores futuros do fluxo de caixa, trabalhando-se ento com os VPLs e no com os valores futuros absolutos./ ltimo Saldo Negativo/Payback = Perodo do ltimo Saldo Negativo+Primeiro Saldo positivo + /ltimo Saldo Negativo/PAY BACK: tempo de retorno do investimento calculado seja menor ou igual a uma expectativa do investidor ou a um tempo considerado compatvel pelo segmento.Engenharia Econmica Chaim2008Universidade de Brasilia Campus GAMAExerccio 1 parte: Clculo do VPLPerodo(ano)Entradas Sadas SaldoSaldo AcumuladoVPLSaldo Acumulado -VPL0 (1.000.000,00)(1.000.000,00) (1.000.000,00) (1.000.000,00) (1.000.000,00)1 400.000,00(150.000,00)250.000,00(750.000,00) 211.864,41(788.135,59)2 450.000,00(155.000,00 ) 295.000,00(455.000,00) 211.864,41(576.271,19)3 500.000,00(160.000,00)340.000,00(115.000,00) 206.934,50(369.336,69)4 550.000,00(165.000,00)385.000,00270.000,00198.578,72(170.757,97)5 600.000,00(170.000,00)430.000,00700.000,00187.956,9617.198,99 700.000,0017.198,99 Taxa de Desconto Adotada (anual): 18%Engenharia Econmica Chaim2008Universidade de Brasilia Campus GAMAValor Presente Lquido (VPL)Formulrio de Clculo:- VPLExemplificando atravs dos dados da tabela anterior:( )jjiVFVP+=1( )+=njjiVFLVPL11.;;;...</p>