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  • UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARAN

    BARBARA YURI DE OLIVEIRA

    ANLISE DE INCERTEZAS EM MALHAS DE CONTROLE DO PROCESSO

    DE PRODUO DE POLIURETANAS

    CURITIBA

    2015

  • BARBARA YURI DE OLIVEIRA

    ANLISE DE INCERTEZAS EM MALHAS DE CONTROLE DO PROCESSO

    DE PRODUO DE POLIURETANAS

    Dissertao apresentada como requisito

    parcial obteno do grau de Mestre em

    Engenharia Qumica, no curso de Mestrado

    do Programa de Ps-Graduao em

    Engenharia Qumica, Setor de Tecnologia,

    Universidade Federal do Paran.

    Orientador: Prof. Dr. Marcelo Kaminski Lenzi

    CURITIBA

    2015

  • TERMO DE APROVAO

    BARBARA YURI DE OLIVEIRA

    ANLISE DE INCERTEZAS EM MALHAS DE CONTROLE DO PROCESSO

    DE PRODUO DE POLIURETANAS

    Dissertao aprovada como requisito parcial para obteno do grau de Mestre

    no Curso de Ps-Graduao em Engenharia Qumica, Setor de Tecnologia,

    Universidade Federal do Paran, pela seguinte banca examinadora:

    __________________________________

    Prof. Dr. Marcelo Kaminski Lenzi

    Orientador PPGEQ/UFPR

    __________________________________

    Prof. Dr. Rafael Bruno Vieira

    Coorientador PPGEQ/FPR

    __________________________________

    Prof. Dr. Fernando Augusto Pedersen Voll

    PPGEQ/UFPR

    __________________________________

    Profa. Dra. Giane Goncalves Lenzi

    DAEQ/UTFPR

    Curitiba, 27 de Agosto de 2015.

  • Dedico este trabalho a minha famlia pelo imenso apoio, inspirao e

    motivao.

  • AGRADECIMENTOS

    Primeiramente agradeo ao Prof. Dr. Marcelo Kaminski Lenzi pelo incentivo,

    orientao e dedicao que foram imprescindveis concretizao deste

    trabalho.

    RADIX Engenharia e Software Ltda, por incentivar e viabilizar a educao

    continuada de seus profissionais.

    Ao Programa de Ps-Graduao em Engenharia Qumica (PPGEQ) pela

    estrutura e a todos os professores pelo empenho na qualificao dos discentes.

  • O Mistrio das Cousas

    O mistrio das cousas, onde est ele?

    Onde est ele que no aparece

    Pelo menos a mostrar-nos que mistrio?

    Que sabe o rio disso e que sabe a rvore?

    E eu, que no sou mais do que eles, que sei disso?

    Sempre que olho para as cousas e penso no que os

    homens pensam delas,

    Rio como um regato que soa fresco numa pedra.

    Porque o nico sentido oculto das cousas

    elas no terem sentido oculto nenhum,

    mais estranho do que todas as estranhezas

    E do que os sonhos de todos os poetas

    E os pensamentos de todos os filsofos,

    Que as cousas sejam realmente o que parecem ser

    E no haja nada que compreender.

    Sim, eis o que os meus sentidos aprenderam sozinhos:

    As cousas no tm significao: tm existncia.

    As cousas so o nico sentido oculto das cousas.

    Alberto Caeiro, "O Guardador de Rebanhos - Poema XXXIX"

    Heternimo de Fernando Pessoa

  • RESUMO

    Todo investimento a ser realizado traz consigo a necessidade de uma anlise

    criteriosa. To maior a sua importncia, quo maior for o capital que se

    pretende empregar. Em termos industriais, cada passo deve ser

    economicamente embasado, pois os impactos de cada deciso, sejam eles

    positivos ou negativos, refletiro no futuro da empresa.

    Quando se trata de uma planta industrial, inmeros equipamentos so

    empregados, porm trocadores de calor representam um ponto de extrema

    importncia. Atravs deles, fluidos a diferentes temperaturas trocam energia

    trmica, e por isso, podem representar uma grande economia ou um grande

    desperdcio de recursos. O projeto adequado e a garantia da melhor condio

    de operao so determinantes para assegurar o consumo ideal de matria-

    prima, energia e utilidades.

    Neste trabalho realizou-se o estudo e a aplicao de tcnicas de controle,

    anlise de incerteza e propagao de erros, bem como anlise financeira a

    malhas de controle. Para tal, avaliou-se o desempenho da malha de controle PI

    frente a incertezas paramtricas propagadas, a partir do desvio padro dos

    parmetros Kp, p e p do modelo do processo.

    O estudo considerou a existncia de uma transio positiva de set point sob a

    forma de um degrau unitrio. Foram calculadas as incertezas dos parmetros

    do controlador utilizando por base as incertezas dos parmetros do processo, e

    verificou-se a ordem de grandeza do custo que essas incertezas podem gerar.

    Escolheu-se um trocador de calor como estudo de caso, em funo da

    importncia econmica deste equipamento em processos industriais, em

    particular na sntese de poliuretanas.

    Palavras-chave: trocador de calor, anlise de incertezas, controle de

    processos, malha de controle PI.

  • ABSTRACT

    All investment to be held brings with it the need for a careful review. So the

    greater is its importance, much bigger is the capital that intended use. In

    industrial terms, every step must be economically based, because the impacts

    of each decision, whether positive or negative, will reflect on the future of the

    company.

    For an industrial plant, numerous equipments are employees, but heat

    exchangers represent a point of the utmost importance. Through them, fluids at

    various temperatures exchange thermal energy, and therefore, may represent a

    large economy or a huge waste of resources. The proper design and the

    guarantee of better operating condition are crucial to ensure the optimal

    consumption of raw material, energy and utilities.

    In this work it was studied and was applied control techniques, uncertainty

    analysis and error propagation, as well as financial analysis to control loops.

    Then it was evaluated the performance of the PI control loop against parametric

    uncertainties propagated from the standard deviation of the parameters Kp, p

    and p to the process model.

    This study considerate that there is a positive transition of the set point in the

    form of a unit step. It was calculated the uncertainties of controller parameters

    based on the uncertainties of the process parameters, and it was verified the

    order of magnitude that this uncertainties can generates on the costs.

    It was chosen a heat exchanger as the case of study, due to the economic

    importance of this equipment in industrial processes, particularly in the

    synthesis of polyurethanes.

    Key-words: heat exchanger, uncertainties analysis, process control, PI control

    loop

  • LISTA DE FIGURAS

    FIGURA 1 DIAGRAMA DE BLOCOS SIMPLIFICADO PARA O CONTROLE

    FEEDBACK........................................................................................................21

    FIGURA 2 DIAGRAMA DE BLOCOS SIMPLIFICADO DO CONTROLE

    FEEDFORWARD...............................................................................................23

    FIGURA 3 DIAGRAMA DE BLOCOS DO SISTEMA DE CONTROLE

    CASCATA..........................................................................................................26

    FIGURA 4 COMPORTAMENTO IDEAL DO CONTROLE

    PROPORCIONAL..............................................................................................28

    FIGURA 5 COMPORTAMENTO REAL DO CONTROLE

    PROPORCIONAL..............................................................................................28

    FIGURA 6 CURVA DE RESPOSTA TPICA DE UM CONTROLADOR

    PROPORCIONAL PARA UMA MUDANA DE REFERNCIA.........................29

    FIGURA 7 RESPOSTA DO CONTROLADOR PROPORCIONAL-INTEGRAL

    AO DEGRAU UNITRIO EM ( )e t ......................................................................31

    FIGURA 8 DIAGRAMA DE BLOCOS DO CONTROLE PID EM PARALELO

    (SEM FILTRO DERIVATIVO)............................................................................34

    FIGURA 9 DIAGRAMA DE BLOCOS DO CONTROLE PID EM SRIE (SEM

    FILTRO DERIVATIVO)......................................................................................34

    FIGURA 10 SISTEMA DE CONTROLE DO TROCADOR DE CALOR..........39

    FIGURA 11 COMPORTAMENTO DO POLO OBTIDO PELA EXPRESSO

    POLO1 EM FUNO DE KC E I......................................................................44

    FIGURA 12 COMPORTAMENTO DO POLO OBTIDO PELA EXPRESSO

    POLO2 EM FUNO DE KC E I......................................................................45

    FIGURA 13 COMPORTAMENTO DO POLO OBTIDO PELA EXPRESSO

    POLO3 EM FUNO DE KC E I......................................................................45

    FIGURA 14 SOBREPOSIO DAS CURVAS...............................................46

  • FIGURA 15 COMPORTAMENTO DA VARIVEL CONTROLADA y(t) EM

    FUNO DO TEMPO........................................................................................51

    FIGURA 16 COMPORTAMENTO DA VARIVEL MANIPULADA M(T) EM

    FUNO DO TEMPO........................................................................................55

    FIGURA 17 COMPORTAMENTO DINMICO DA VARINCIA DA VARIVEL

    CONTROLADA..................................................................................................61

    FIGURA 18 COMPORTAMENTO DINMICO DA VARIVEL CONTROLADA

    CONSIDERANDO REGIO DE CONFIANA..................................................61

    FIGURA 19 COMPORTAMENTO DINMICO DA VARINCIA DA VARIVEL

    CONTROLADA..................................................................................................66

    FIGURA 20 COMPORTAMENTO DINMICO DA