analise de circuitos em corrente continua
TRANSCRIPT
Analise de Circuitos em Corrente Continua Aula010: Leis de Kirchhoff
Bibliografia: Analise de Circuitos em Corrente Continua - Rômulo O. Albuquerque - Editora ÉricaAnalise e Simulação de Circuitos no Computador - MultSIM2001 - Rômulo O. Albuquerque - Editora Érica
Ramo, Nó, Malha 1ª Lei de Kirchhoff 2ª Lei de Kirchhoff
Exercícios Resolvidos Exercícios Propostos Experiência08
1. Definições
Antes de enunciar as leis ( duas) leis de Kirchhoff é necessário darmos algumas definições em um circuito:
1.1. Ramo: ë todo trecho de circuito constituído de dois ou mais bipolos ligados em serie. A figura1 mostra alguns exemplos de ramos.
Fig01: Exemplos de ramos ( Inicio )
Na figura1 são ramos:- AB - CD - EF
1.2. Nó: É a intersecção de dois ou mais ramos.A figura2 mostra alguns exemplos de nós.
Fig02: Exemplos de nós ( Inicio )
Na figura2 são nós : - A - B - C
1.3. Malha: Toda poligonal fechada cujos lados são constituídos de ramos. A figura3 mostra um circuito com varias malhas .
Fig03: Circuito com malhas ( Inicio )
No circuito da figura3 podemos enumerar as seguintes malhas ) caminhos fechados ):
Malha 1: Caminho ABGEFA Malha 2: Caminho BCDEGBmas temos também a malha externaMalha 3 : ABCDEFA( Inicio )
2. 1ª Lei de Kirchhoff ou Lei dos Nós
Enunciado: "A soma das correntes que chegam a um nó deve ser igual à soma das correntes que dele saem".
Equação do nó A:I1 + I2 =I3
Fig04: 1ª Lei de Kirchhoff ( Inicio )
Essa lei já usamos de forma bem intuitiva quando estudamos o circuito paralelo, lembra? Senão vejamos um exemplo:
Fig05: Comprovando a 1ª lei de Kirchhoff
Observe que a equação do nó A é a mesma do nó B, isto é:
IT = I1 + I2 + I3 ou I1 + I2 + I3 = IT o que chega é igual ao que sai !!6 = 0,8 + 1,2 + 4
3. 2ª Lei de Kirchhoff ou Lei dos Nós
Enunciado : " A soma das tensões orientadas no sentido horário em uma malha deve ser igual à soma das tensões orientadas no sentido anti -horário na mesma malha ".
Essa lei já foi usada quando estudamos o circuito série ( divisor de tensão )!!
Fig06: Comprovando a 2ª Lei de Kirchhoff ( Inicio )
Na fig06 temos uma malha ABCDA . Quais as tensões com orientação horária ? somente UT. Todas as outras tem orientação anti-horaria.e de acordo com a 2ª Lei de Kirchhoff podemos escrever:
UT=U1+U2+U3
Não entendeu? Lembra da convenção de bipolo receptor e bipolo gerador como eram orientadas as tensões e correntes ? Vamos representar novamente o circuito da figura6 considerando as orientações das tensões e correntes através de setas, figura7.
Equação da malha :UT = U1 + U2 + U3
Fig07: Circuito da fig06 com tensões e corrente orientadas
De acordo com a 2ª Lei de Kirchhoff : Soma das tensões horárias: UT é igual àSoma das tensões anti horárias: U1+U2+U3, isto é
UT = U1 + U2 + U3 que é a equação vista quando estudamos o circuito serie.
4. Exercícios Resolvidos ( Inicio )
1) No circuito calcule o sentido e a intensidade da corrente no ramo AO.
R: Observe que consideramos uma orientação arbitraria da corrente no trecho AO simplesmente para que possamos montar a equação do nó O.
Correntes que chegam: IA+2Correntes que saem: 3,5+4portanto a equação do nó O é:IA+2= 3,5+4
ou IA = 7,5 -2 =5,5A
2) Idem 1
R: Neste caso observe como fica a equação do nó OCorrentes que chegam: IA+2+3,5+4Correntes que saem:0 ( zero)
Portanto a equação do nó fica:
IA+2+3,5+4=0 ou
IA=-9,5A o valor negativo diz que a corrente no trecho AO vale 7,5A mas tem sentido contrário ao adotado.Essa conclusão é importante, pois significa que para escrever a equação eu posso orientar o sentido da corrente de forma arbitraria ( do jeito que eu quiser ) pois no final da resolução saberemos qual o sentido correto.
3) Calcule a tensão no resistor .Qual o valor da corrente no resistor e qual o sentido ?
R: Para resolver o circuito precisamos dar uma orientação para a corrente no circuito. Vamos supor que o sentido é anti-horário, como indicado a seguir. Como conseqüência a orientação da tensão no resistor será horária. Observe que a orientação das tensões nos geradores não depende do sentido da corrente !!
A equação da malha é: Tensões orientadas no sentido horário E1 +UR ou 12+UR Tensões orientadas no sentido anti-horário: E2 ou 2VResultando a equação: 12+UR = 2 ou UR =2-12 = -10V. Qual o significado do sinal negativo ?Significa que realmente a orientação da corrente é horária e vale: I =10V/5 Ohms = 2A
5. Experiência08 - Leis de Kirchhoff ( Inicio )
5.1) Abra o arquivo ExpCC08 e identifique o circuito da figura8. Para o circuito considerando a orientação adotada para a corrente como sendo horária pede-se indicar na tabela a orientação de cada tensão( horaria=H ou antihoraria=AH). Na mesma tabela indique a soma das tensões horárias e a soma das tensões anti - horárias.
Atenção para a polaridade dos instrumentos!! >>>>
Fig08: Circuito para experiência08 parte 1
Tabela I
E1 E2 U1 U2 valor da corrente
(calculado)Soma das tensões
horárias Soma das tensões anti-
horárias
5.2) Escrever a equação da malha e calcule a corrente. I = ______Indique na tabela I esse valor.5.3) Ativar o circuito e meça a corrente e a tensão em cada um dos bipolos (E1,E2,U1 e U2) indicando o valor medido na tabela II
Tabela II
Valores Medidos
E1 E2 U1 U2 I
5.4) Abra o arquivo ExpCC09 e identifique o circuito da figura9. Obs: esse circuito tem elementos que você não conhece. Não tem problema pois estamos interessados nas tensões das malhas e não em saber a operação do circuito.São duas malhas: Malha1: que contém a bateria de 5V, a tensão VRB e a tensão VBE.Malha2: que contem as tensões VCE, VRC e 12V.
Fig09: Circuito para experiência09
5.5) Ative o circuito, medindo as tensões e indicando na tabela II o valor e a orientação(H ou AH).
TabelaII
Malha Vermelha ( malha 1) Malha Azul ( malha 2)
5V VRB VBE VCE VRC 12V
5.6) Na tabela III indique a soma das tensões horárias e anti-horárias de cada malha.
Tabela III
Malha Vermelha ( malha 1) Malha Azul ( malha 2)
soma das tensões horárias
soma das tensões anti-horárias
soma das tensões horárias
soma das tensões anti-horárias
6. Conclusões:
7. Exercícios Propostos ( Inicio )
7.1) Calcule o valor que deve ter R no circuito para que a corrente seja igual a 0,2A.
Clique aqui para ver a resposta
7.2) No circuito sabemos que : I1=12,5mA de A para B e I3 = 85mA de F para G .Qual o valor de I2 e qual o seu sentido ?
Clique aqui para ver a resposta.
7.3) No circuito da questão 1 qual o valor da tensão entre os pontos D e C ? Qual o ponto de maior potencial ? Dica: Como você tem o valor e o sentido da corrente que circula na resistência colocada entre D e C é só usar a 1ª Lei de OHM.
Respostas
ExProp1Aula10 - Clique no circuito para voltar
ExProp2Aula10 - Clique no circuito para voltar
ExProp3Aula10 - Clique no circuito para voltar
Respostas
ExProp2Aula10 - Clique no circuito para voltar
ExProp3Aula10 - Clique no circuito para voltar
ExProp2Aula10 - Clique no circuito para voltar
ExProp3Aula10 - Clique no circuito para voltar
Respostas
ExProp1Aula10 - Clique no circuito para voltar
ExProp2Aula10 - Clique no circuito para voltar
ExProp3Aula10 - Clique no circuito para voltar
ExProp1Aula10 - Clique no circuito para voltar
ExProp2Aula10 - Clique no circuito para voltar
ExProp3Aula10 - Clique no circuito para voltar