análise das redes sociais de estudantes da urca · as redes sociais estão inseridas em um campo...

11
XVI Semana de Iniciação Científica e II Semana de Extensão de21 a 26 de outubro de 2013 ISSN: 1983-8174 Universidade Regional do Cariri - URCA- Crato, Ceará Autor correspondente: Dr. Apiano Morais ([email protected]) Análise das redes sociais de estudantes da URCA Maria Daniela Leite de Souza¹, Bethiele Milagre Leite² & Apiano F. Morais¹ 1 Departamento de Física, 2 Departamento de Matemática Universidade Regional do Cariri Introdução As redes sociais estão inseridas em um campo interdisciplinar oriundo da Psicologia Social, Ciências Sociais, Teoria de Grafos e Estatística [1]. Elas são parte de um campo mais geral conhecido como Redes Complexas e as análises do comportamento e dinâmica destas redes são diversas em uma quantidade grande de áreas acadêmicas. A quantidade de redes sociais que temos conhecimento é absurda visto que uma rede nada mais é que a representação das relações existentes entre pares de elementos de um dado conjunto [2]. Figura 1 - Representação de Fruchterman-Reingold da rede social de um dos autores. As cores dos sítios se devem a modularidade. A rede social estudada neste artigo é a rede de amigos do Facebook™ de estudantes da Universidade Regional do Cariri (URCA). Cada amigo no perfil do usuário é um nó ou sítio para esta rede e cada relação de amizade entre os nós é representada pela ligação entre eles. As ligações aqui não tem peso. Na Figura 1 é possível visualizar as conexões presentes nesta rede. Os sítios que não possuem ligações são aqueles que só conhecem o usuário e ninguém mais em sua rede. Metodologia A obtenção dos dados aqui apresentados foi obtida através de aquisição em campo sob a autorização dos participantes dos seus dados do Facebook™, bem como curso, semestre, idade e cidade onde reside. Por questões éticas os nomes de todos os nós são apagados e preservamos apenas as ligações entre eles. A análise das redes é baseada na Teoria de Grafos utilizando o programa Gephi [3] e programas próprios escritos em Fortran95. A análise é feita através dos seguintes parâmetros [2,4]: conectividade média da rede, coeficiente de agregação e coeficiente de modularidade. A conectividade de um sítio é o número de sítios a que ele se liga, ou seja, neste caso, a quantidade de amigos que o sítio tem na rede do usuário. Assim, se ele tem dois amigos em comum com o usuário, a sua conectividade é dois. O coeficiente de agregação mede a probabilidade de dado um sítio se encontrar o mesmo ligado a outro sítio vizinho. O coeficiente de modularidade é uma medida da quantidade de módulos que a rede apresenta. Por exemplo, a Figura 1 mostra a rede onde cada sítio é colorido através de uma modularidade diferente. Assim, sítios que tem muitos vizinhos em comum compõem um módulo. Neste tipo de rede social, os módulos podem ser pensados como um grupo de amigos. Desejamos mostrar que a conectividade, modularidade e coeficiente de agregação variam de acordo com a idade, sexo e curso do indivíduo. Resultados e Discussão A aquisição de dados realizada até o momento tomou 37 amostras de redes de usuários de seis cursos da URCA. Uma vez que o número de dados ainda é pequeno para uma análise por curso, apresentamos através da Figura 2 o coeficiente de modularidade em função da idade. É possível notar que indivíduos de mais idade apresentam, em média, coeficientes de modularidade mais elevados que indivíduos de baixa faixa etária. Isto pode ser pensado que quanto mais idade o indivíduo tenha, maior será o número de grupos em que ele está inserido. Figura 2 - Coeficiente de modularidade em função da idade. Conclusões e Perspectivas Este resultado precisa ser confrontado com dados de pessoas fora da academia, tal que a pesquisa seguirá adiante com a aquisição de uma quantidade significante de dados. A análise das redes mostra que estas redes são livres de escala e não de pequeno mundo como a maioria das redes sociais. Agradecimentos À Universidade Regional do Cariri e à FUNCAP pelo apoio financeiro. Referências [1] WASSERMAN, S.; FAUST, K. (1994). Social Network Analysis: Methods and Applications. Cambridge University Press. [2] MONTEIRO, L. H. A. (2010) Sistemas Dinâmicos Complexos. Editoria Livraria da Física, São Paulo. [3] Gephi, an open source graph visualization and manipulation software ttpsgepiorg [4] BLONDEL, V. D. ET AL. Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment, v. 2008, n. 10, p. P10008, 2008.

Upload: doantuong

Post on 12-Feb-2019

215 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: Análise das redes sociais de estudantes da URCA · As redes sociais estão inseridas em um campo interdisciplinar oriundo da Psicologia Social, Ciências Sociais, Teoria de Grafos

XVI Semana de Iniciação Científica e II Semana de Extensão de21 a 26 de outubro de 2013

ISSN: 1983-8174 Universidade Regional do Cariri - URCA- Crato, Ceará

Autor correspondente: Dr. Apiano Morais ([email protected])

Análise das redes sociais de estudantes da URCA

Maria Daniela Leite de Souza¹, Bethiele Milagre Leite² & Apiano F. Morais¹ 1 –Departamento de Física, 2 – Departamento de Matemática

Universidade Regional do Cariri Introdução

As redes sociais estão inseridas em um campo

interdisciplinar oriundo da Psicologia Social, Ciências

Sociais, Teoria de Grafos e Estatística [1]. Elas são parte de

um campo mais geral conhecido como Redes Complexas e

as análises do comportamento e dinâmica destas redes são

diversas em uma quantidade grande de áreas acadêmicas. A

quantidade de redes sociais que temos conhecimento é

absurda visto que uma rede nada mais é que a representação

das relações existentes entre pares de elementos de um dado

conjunto [2].

Figura 1 - Representação de Fruchterman-Reingold da rede

social de um dos autores. As cores dos sítios se devem a

modularidade. A rede social estudada neste artigo é a rede de amigos do

Facebook™ de estudantes da Universidade Regional do

Cariri (URCA). Cada amigo no perfil do usuário é um nó ou

sítio para esta rede e cada relação de amizade entre os nós é

representada pela ligação entre eles. As ligações aqui não

tem peso. Na Figura 1 é possível visualizar as conexões

presentes nesta rede. Os sítios que não possuem ligações são

aqueles que só conhecem o usuário e ninguém mais em sua

rede. Metodologia

A obtenção dos dados aqui apresentados foi obtida através

de aquisição em campo sob a autorização dos participantes

dos seus dados do Facebook™, bem como curso, semestre,

idade e cidade onde reside. Por questões éticas os nomes de

todos os nós são apagados e preservamos apenas as ligações

entre eles. A análise das redes é baseada na Teoria de Grafos

utilizando o programa Gephi [3] e programas próprios

escritos em Fortran95. A análise é feita através dos seguintes parâmetros [2,4]:

conectividade média da rede, coeficiente de agregação e

coeficiente de modularidade. A conectividade de um sítio é

o número de sítios a que ele se liga, ou seja, neste caso, a

quantidade de amigos que o sítio tem na rede do usuário.

Assim, se ele tem dois amigos em comum com o usuário, a

sua conectividade é dois. O coeficiente de agregação mede a

probabilidade de dado um sítio se encontrar o mesmo ligado

a outro sítio vizinho. O coeficiente de modularidade é uma

medida da quantidade de módulos que a rede apresenta. Por

exemplo, a Figura 1 mostra a rede onde cada sítio é colorido

através de uma modularidade diferente. Assim, sítios que

tem muitos vizinhos em comum compõem um módulo.

Neste tipo de rede social, os módulos podem ser pensados

como um grupo de amigos. Desejamos mostrar que a

conectividade, modularidade e coeficiente de agregação

variam de acordo com a idade, sexo e curso do indivíduo. Resultados e Discussão

A aquisição de dados realizada até o momento tomou 37

amostras de redes de usuários de seis cursos da URCA. Uma

vez que o número de dados ainda é pequeno para uma

análise por curso, apresentamos através da Figura 2 o

coeficiente de modularidade em função da idade. É possível

notar que indivíduos de mais idade apresentam, em média,

coeficientes de modularidade mais elevados que indivíduos

de baixa faixa etária. Isto pode ser pensado que quanto mais

idade o indivíduo tenha, maior será o número de grupos em

que ele está inserido.

Figura 2 - Coeficiente de modularidade em função da idade.

Conclusões e Perspectivas Este resultado precisa ser confrontado com dados de pessoas

fora da academia, tal que a pesquisa seguirá adiante com a

aquisição de uma quantidade significante de dados. A

análise das redes mostra que estas redes são livres de escala

e não de pequeno mundo como a maioria das redes sociais. Agradecimentos

À Universidade Regional do Cariri e à FUNCAP pelo apoio

financeiro. Referências

[1] WASSERMAN, S.; FAUST, K. (1994). Social Network Analysis:

Methods and Applications. Cambridge University Press. [2] MONTEIRO, L. H. A. (2010) Sistemas Dinâmicos Complexos.

Editoria Livraria da Física, São Paulo. [3] Gephi, an open source graph visualization and manipulation software ttps gep i org [4] BLONDEL, V. D. ET AL. Journal of Statistical Mechanics: Theory

and Experiment, v. 2008, n. 10, p. P10008, 2008.

Page 2: Análise das redes sociais de estudantes da URCA · As redes sociais estão inseridas em um campo interdisciplinar oriundo da Psicologia Social, Ciências Sociais, Teoria de Grafos

����������������� ��������������������������������� ����������������������� ��

������������� ����������������������������������������������������

��������������������������������������������������������������

�� ������!�������

������������������������������ �������� �����

��!�"����#��������$%��������&��'���������(�)�����������������&(�

����� ��

����� � ������*� � �"�������#�� � �#� � ��+���� � ��� � ���,#����

������������� �����-��.������� ������.���������������� /0(12

3�,������ � �� � ��#"� � �# � ����� � �� � ����������� � 3�,������

���"�����4 �1���� �������� � ��# ����� ��� �)������ �#"���,����

"��� � �'��5�� � ������6)����� � "��� � � � �����#���7� � ��

��-��#�58�� � 3�,������ � ��'�# � �# � ���������57� � �����

-��9#����4 �:�"������� ��� �0(1 ���"������� � ��"���)�� ���

��������������������/�����;�����-��#����#����������������

���7�����"��������������2�<�=4� �����.�������������������#���

��������#�6"�����"����>�#"�������+��������������>���.�������

���#��������"��"���57�������������#���������?����������#��

"����������# � � � �>���.���� � �� � �����-��.���� � ���������'�

/3����������������7�����������2���������-��.�������������'�

/3����������������7���7�����������24�!��#������+��)����

����.���������#��������3�,���������+�������#�������)����@

��"�����������"����#��������'��������������������#����#�

�#� � ��"��"���57� � �� � ����������� � �� � �# � �"������

A��#������4 ������ � ������)�# �����#�#�� � 3�� � � � ���� � ��

�������������7��������)����#����*�#������'��6�����B�#���

/�����#� � ��'�� � �� � �������2 � �� � #��� � 3�� � ��� � �'���57�

��#"���� � "��� � ��� � �������� � ����'B� � �� � �3��57� � /��

�'���57�2����C������#���4

"������#��

: � *�#��������� � ��������� � + � �#� � ���� � �� � �����������

3�,����������"������B������"���

�$�� ���%&

����� �/ 2�B����"�����������������57��/����57�2����-6����

�� � ��#"�4 � � � -��3�.���� � �� � #B��#� � ��������� � B

��"��������� � "�� � � � ��3����� � 3�� � � � ����������� � ��

���"��#��������������������������#�����B������"��� 4� ���

����� � � � �3��57� ���-�������� �"��� � � ��'���57� � �� ��"������

����������������D�#������3��57�����C������#�������������

4 �!� � ��-���57� � �� � -��57� ���������%�����

���#������������

�$�� ���'&

"���#��������-��#������3��57����-���������"�������"������

��������������3��57�����C�� ����#������#��#���3��57�

��-���������"�������"������-��57����������%���������-��#�

�$�� ���(&

��������������

������������)��������

��� �� � ����� �� ������������ ����"������ �134 � �� � � �� � -��57�

��������%����� � ��-����� � �� � 134 � E� � ����#�� � � � �3��57�

��-�������� �����������@ ��'���57����������#�� �134 �4 � �1���

�3��57� � B � �#� � �3��57� � ��-�������� � "������ � �� � "��#����

����#� � �� � 3��� � �7� � "��� � ��� � �����'��� � "��� �#B���� ���

��"���57�����'���+'��������-��#������-��.�����<E=�����3���

��'�#�� � ���"��D�� � � � ������57� � �� � �����#� � ��# � �

�����'��6�����B�#���4

������*�����+��������,��

�"���������134�����"������������������57��"������-��57��

�����#������"��#��������������57�����)�+-�����3��

����"��#����7��������������"������������0(1������#"�����

������������������������"�����4

!#����������

:����������3����#��)����������� ��)��#������������������

F����� � �� � ������57� � �����%-��� � / �F��2 � � � @ � $����57�

�������� � �� � "��� � �� � !����'��'�#���� � �����%-��� � �

0�����6)����/$&�� 2�"�����"����-���������4

����������

<�=�!1� :�01���4� 4����G( A���4��4�������:&�� ��4�A4�H4�!���*�������������I���#��-������)�I����"����3�����#������������4��4����������������������J�����+-.��������,��/�!���K��&� ��EKK�4

<E=�!1� :�01���4� 4����G( A���4��4�������:&�� ��4�A4�H4�0�#"���������--�������������J�����-������"���'��3�����#�*��#����

���������������������'����#"��)��������"�������"��������4� �0�����

���+-.�����!1�"��-������������-������������E��&L��EKK�

�����������"��������� ���������������������/����4�����4����M)#���4��#2�

Page 3: Análise das redes sociais de estudantes da URCA · As redes sociais estão inseridas em um campo interdisciplinar oriundo da Psicologia Social, Ciências Sociais, Teoria de Grafos

����������������� ������������ �������������������������������������������� ��������� �!����"�"#������$�%

������������� ��������� ����������������� ��������� ���

��������� ���� ���������������������

�������������� ���������������������������������� ���������������������� ������������ ����!���"

#��$����"�%�&�������������'��������������%�&���

���������

(����������)�*������+�,�+���*��������������������,��

������+����+��,��,��� ��,�+������� +������,�������

�� � � ����� -.� � �� � / ���0�� � �� � ,�1��� � ,��,��� �2

�3���,��+�� � / � � �� � �������� � + � ���*��+1��, � �

��� ���� � ��'��4� � �� � ,��,����� � / � � ���.� � ���,��� � ��

+������,��������*���-.�����������2�&+�����+����/ �

�����4 � ���� � ��,�������� ��.���� �+�� � ,��,��� �� �/ �

,�����+� � ����� � 5$6678 � ��4 � / � � �.�9��'�+�

*���+���������/ �����, �+�+���������-0�������1�/ �,�

������������ ��� +�,��������,����,�+�������/ �������+� ��3���:�,������;�������� � ��,��,��� ��������,�������

,����,�+����2<�=#>

����������

?����+��� +���������-.����� +�'� ������,��,��� ���

���/ �������+���������, ������� ��,��,�� ���+��@��, ��

&�������������'���� �����������,��������A 4�������

B����� C ���� �+���, ���� �� ����������+�������+��������

������$6#�������,���������)��+����D+�,2�&+�/ ���.�

��*�� � � � ,��,���� � �� � ������� � � � ��' �� � ��� � �

)��+����D+�,�������������' �����������������,�+����

� +���,������4�����' ������������+����D+�,2���;�

+���+������, ��������*������' ������������+����D+�,

���� ������������+����� 4�� � +�+��,��,��� ������

���*��+ � ��������2 � ( �+� � ���� 4��� � � � � �����.� � ���

� �������+���������������+�/ ������2

������ � ���� ���������������� ��� ���� ���� � ��� ��

������������ ���

�������� � ���������

?���C������,�*������+��,��,��� ������ 4����5��' ��#8

/ � � � � ���,���� � �� ��������,�+�����E +��� ��� � ��������

,�+��,��,��������,������'����2?2��������� 4�������+����

�������������/ ���.�2������������,��������2?2�+����+

/ � � � � ���,���� � �� � �������,�+���� � � � + � �����+

�.�C��,���� � ������� � �.� � ���� � � ��' �� � ��� � �

���+����D+�,���1�/ ���� +����������������;��,�������

�����+����,����2 � �������� ����� -.����,�����������

� �������, ��������@��,2�����' ������+����' +�����

������� � ����� � ��� ����� � � � �3���,-.� � �� � �� � +�

,��,��� �F

9����������������� ������������������������������

����������������������������������������������������

���������������������������������������������������

����������������� ������������������������� �������

������� � ������� � ���� � � � ������� � ��� � ������� � ��

����������� � � � ������� � � � ���� ��� � ���� � ���

�������� !"#

$%���������������������������������������&���������

��������������������������������������������������������

����� � ����� � ���������� � ��� � � � ����� � ��� � �

������������ � ��������� �� ��� � ������� � �� � ����� � �

������������� !'#

?���C�� � ���,�*�� � / � � � � �� �� �"� ,����' �

��� ,���� � � � ���*��+ � ������� � � � �1���� � �� � +�

,��,��� ������ 4���2�(�� ���'� ���+�/ ������� -.����

+� � ,��,��� � � �� � �������� � ��� � / ���.� � � � � �� �

��'��4�����������*�������*������� ����� �����������

��� �2

���������� � �����������

B�������� �����������@�������,�*���/ �������+����+��

,��,��� ������+�������� +�����+����,�+��*��������

���� � � ��� � � � �+������� � ��� � �+*�+ � ���� � � �

�����,�� � �� � ����� � / ���0�� � ,��,��� ��� � �,������� �

��'��4-.� � ��� � ,��,����� � �� � / � � �� � � ��� � ����+

�����������������*��+�2

���������

=#> � (������ � 2�2 ����� ��������� � �������� ��&�������������������������G�������� �2�����G�������� ��$6672=$> ��& &H��� �!2?2 ����� ���� ��������� �� ������� �

+ � ������,��� � ,�'������ � )�� -.� � �� � )�������� � �2 � ?�������-0�����,��,�2����*���$66�2

��������� � ���!�� ����� "������ � #����� ���

�������������������������� ��� �$

� ����,�������������F��������������� �5�������+2� �I'+��2,�+8

Page 4: Análise das redes sociais de estudantes da URCA · As redes sociais estão inseridas em um campo interdisciplinar oriundo da Psicologia Social, Ciências Sociais, Teoria de Grafos

����������������� ��������������������������������� ����������������������� ��

������������� ����������������������������������������������������

�������������������������� ��!"�����#�������������� �$�!"�����#������

�������������� ����������������� �������� ����������� ��

�� ������������������������������������������������� !��"��#��������$����%�&'�����("��

& ������������������������������������������������� !��"��#������������)����'�����("��

��%�& ��

*�����������������������������#������+,����"���������

�����-.��/0���� !��"�������"�����10������������������"�0�.�

"�����2�"��34��"�5��.����������������/0�����/0����.�����0��

��0�����0��������"!2�"������ !��"�5�����������������/0����

/0�����.�5�����0����������������5�������-����"���� ��,���

"�������������6�7(�8�������5�,���"���4������������-9�����

��������� � !��"� �/0��������������0��� ���� ����0���������

��0"�-.��34��"� �0����:�����2����-.��"����!2�"�������,����

��������������� � �� � ���������� � �� � ��20�.� � � � ��

���0����;�-.�����"�<�"��5�/0��������"���������������-.����

"��=�"������� � 34��"�� � �� � "�<�"�� � � � ��"�������( � �����

���3��=� � ��������� � � � �)����<�"�� � �� � ���1���� � >? � !��"�

�����������������0"�-.��"����!2�"���������0���-.��"����!2�"�@5

/0�����4 �����������"�������� �0������� ��A ��������#�����

+,���5�0������������%���0����������,����#����0���B�����

C��-4����5 � ��"���;��� � ����0��"!��� � �� ������ � ���0��� � ��

����.���0�������������������4(�

'����(�)��

����������;������0��������)��"!"����"����"�����=������

�����:��"� � �������0�� � "�� � ��0��� � "�� � ��2�"0����� � ��

�������;����(�

����������������� �0������������:��������� ������!����� ��

2!��"�5 � ����� � "��� � �31����� � �����0��� � �� � ��0��� � �

�����"���������������!�������2!��"�(

�����0����;��������0��-9������������������"������D���0��

�� � #�0"�-.� � � ��D#� � 6&75 � 8=#E � 675 �π�� � 6�7� �������

������"����� � ��� � ��0��� � 0�� � ���=�� � "��������.� � ���

"��"���������2!��"��

*� � ��0��� � ������������� � �)���������� � �� � 2!��"� � �

������������ ��!���� �� �2������"����!2�"��5 �8����"�������0���

��2����"����� � � � ���0���-.� � �� � "�<�"��5 � /0� ���, � ���.�5 � ���

��������������0����"���������2���������0���"��"�(

���&(�����������&����

*��������������"�����������0�����0���������A���&A�3�������

����������&%�&���&%��,������������������"�������������

��42�"�������&(� �D��������������/0��������������������-.�����

�,��� � �� � ���,��� � #����0�� � B����� � C��-4���� � , �����(

����������������42�"������������3�������/0� � �

�"�����=������ � �����:��"� � "�� � �� � ��0��� � "��

��2�"0����� � �� � �������;���� � "�����30�0 � ���� � �

���=��������������������� � !��"� ���������0��������0���(

*3������� �0���"�,�"�������&F���� ���0��� �/0�� 2�"����

"�������������,������0���"�,�"��������F�������0����/0�

2�"�����"����������"��������,���(������������/0��=�0��

��"�,�"��������F�������0����/0��2�"������3��)������,���(

$%*�����+,��������������"������0���������A���&A�3���������������������&%�&�������0������� !��"������G�����?(�

$%*�����-,��������������"������0���������A���&A�3���������������������&%��������0������� !��"������G�����?(�

���(&�.�������%�/����0��

���"�0!��� � /0� � �����,� � ����� � ���3��=� � 2�� � ����!���

�����0��������1�����������������������0���5�H�"���"��������

/0��������5 � �������� � "����"������ ��� �/0���9�� ��� � "�<�"�� ��

��"�������5 � ������������� � /0�������� � �� � ����� � ,��"�5

������"�0�� � � � ��"���5 � 3�� � "��� � ��������������� � ��

"���"����� � �� � ���3��=� � �������0�� � � � "������� � � � ��

�����1������(�

�)%���������

? � 0���-.� � �������� � �� � ?���� � �� � ���������������

�����!2�"����E�"���:��"��I ��?8J������������2����"����(

?� �������������������������������I ��?J�����������/0�

"�����30!��������������;�-.�����������1���(

����%1����

?0����"�����������������$��������0������������I��$����%�&'�����("��J�

Page 5: Análise das redes sociais de estudantes da URCA · As redes sociais estão inseridas em um campo interdisciplinar oriundo da Psicologia Social, Ciências Sociais, Teoria de Grafos

����������������� ��������������������������������� ����������������������� ��

������������� ����������������������������������������������������

6�7 � K�?��L5 � 8��M������ � �0���"0����� ���"������� � #�����

+,���( � K���!���� �+�����,��� � �� � #�0"�-.� � � � ��"������� � ��

#�0"�-.��+,������E�"���:��"�5�&%%&(

6&7 � ��D#�5 � ������!��� � �� � N �=����OO�����(��"(���(3�OP

?"���������Q%&&%�(

67�8=#E5�������!�������N�=����OO�=��("�������(��0O��O�3�0�

P(�?"���������Q%&&%�(

6�7 �π�� � L����� � �� � !��"�R � ������!��� � �� � N

=����OOSSS(�32���"�(���(3�O��O����OP( � ?"���� � ��

�Q%&&%�(

?0����"�����������������$��������0������������I��$����%�&'�����("��J�

Page 6: Análise das redes sociais de estudantes da URCA · As redes sociais estão inseridas em um campo interdisciplinar oriundo da Psicologia Social, Ciências Sociais, Teoria de Grafos

����������������� ��������������������������������� ����������������������� ��

������������� ����������������������������������������������������

�������������������������� ������������������������

������������������ �����������������������!

�������������������������������� �������������������!�"#

���$��%���������&�'���������(������)�$&(���*��$��%���������&�'���������(������)�$&(�#

����" ��

�+��+��,��!��-������,����'���.�����,����+���������+���

/��0�+� � �� � �1���2��� � �/����2�� � �� � 3-������ � �4����� � ��

������+���'��� � �+������ ��5����� ��� �6���� ��������+�� ���

�����/�� � .�� � �+��%-� � �� � ��/��+�����/�� � &���� � � � ��

��7��%�����!��-�/���4%�����7�������������������7������8�2��

�����/-����������+����������������������9�:#

� � ��/��+�����/��� � ��7����� � ����� � � ��+���2��� �� � �����2��

���+����'�-+��� � ��� � � � ��+-��� � 9*:� � - � ��� � ��� � +-������

�+���8�����/��������,+�����7����2;��������/��+�������+��+����

�+<����� ������������# ��.��� � �+��%-� � �� ������� � �� � ��+��

�4'���� ������0�� ��������-���� ����+<����#����������������

�4%�����������'��������/��+���&������ ������7��%�����!��

,�� ����� � �� � ��'��� � �� � ����2�� � /��� � ��,�� � �� � +-������#

=�%��� � > � ������/?���� � ��+�� � �� � ����'��� � ���+�<�����

%�,�������� �� � ��+�������� �/������ ���� ���+�� ���� ���/��+���

/������+����+��������#

@��2���� ���� ��� � �����+���� � +�5����� � +��+� � �� ����?����

.�?�+����.���+��������?�������A��������������������+�����

.���+�8�2�� � �� � �����+� � ��'����� � �B���� � .�?�+���

��+������� � 9:� ������+�� �� � ��/��� �/�������+� � 9�: � � � �+�#

������������ � ��� ����-���� � ���+<���� � 7������ � /�� � ����

�B����� � ��'���� � ��'������+� � �� � ���� � .�� � > � ���+?����

��+������������������#

#���������

C�+��,��!���.���/���������+��+������!��+�5������������+����

7�8���������������'������������������+����4'�����������

���-��������+<�����������������!�'������>��1/�������/���

�� �%A���� � %������ � �� � ����'�� � /����+����# � �+��� � �� � /����

���+���1/��������/��������+������������'����������2���+��+�

/��� � � � ��/��+�� � &���� � .���+� � /��� � � � ��/��+�� � ��

��7��%�����!�#�@��2�����������+��+��������?�������A�����

.���+��������?�����.�?�+���#

���"������������"����

�+��%-�������+�������������������+�� ��4'������������'��

��� � ��� � ���-���� � ���+<���� � �!�'���� � �� � ��'���+�

�����+����/������ ��4%�����������'������7��2�������B����

��+�������� �

�$"� ���%#

D����������������������-������/���

�$"� ���&#

����� ��

C,���%��� � .�� � �� � �4%��� � ��+�� � ��/�2���� � �� � *6�/��� � �

��/��+��������7��%�����!������6������/��+���&����#�

����"�'�����(�����������

���+��+�� ��,���%���� �.���� ������'�� ������������� � ��+��

�4'���������������-��������+<�����/���������+����������

��'�����������2��������/��+���&������������7��%�����!����

/��+�����%��+����+��������-�������+��,����/��1���2����0A�.��

+�����������+��2;���/������+�����'����������/����8��������+�

������#

������������

������������+��������������� �������������������!�����

$��%���������&�'���������(������/�����/����7���������#

�����)����

9�: ��C$�� � ��@EC� � �# � � � �/����2�� � �� � 3-������ � �4����� � ��������+���'����$�� �+��������5��������������2����/�,��)�6����

�������+�����������/���3�������=��+������)�$�(#�=�8��,�����*F��#

9*:���@���C�G��������������+������ �/��+�����/���&���������

��7��%�����!�*#���#������������ ��+����$� �����*FF�#

9: � H&����3E�� � =�%�� � 0# �I��?���� � D�?�+���� � *�� � ��� � ������

��+�������������*F��#

9�:�H&����3E���=�%���0#� ��+�����?�������#

��������������������J0/����#7�����KL�!��#���#,�M�

Page 7: Análise das redes sociais de estudantes da URCA · As redes sociais estão inseridas em um campo interdisciplinar oriundo da Psicologia Social, Ciências Sociais, Teoria de Grafos

����������������� ��������������������������������� ����������������������� ��

������������� ����������������������������������������������������

��������������� �������������������������������������������������� ���������� ������������������� ������

��������� ���� ��!��"�#��$�����!��%��!&'(�)�*�������� ���� ��!���+��,�-��.����!�!��/�#������!��0��������-/0��

����� ��� ���,�������'(��!������,������!��,�����(��1�&��

���2� � !���2��!��� � ���� � 2+��,�� � � � ��#��$������ � ��� �� � !� �!���������,������!��,�����(��#�������3�!�)� ��.�3��������,�+ �,�����4����5&��������5&����,�����(��1���,���3�!�)����!�������!��!�2+,���!� �,'(��� "6�� �� � .7���� � �� &!����.��.��!����������!����,���� �& &���!���� ����������!�!����,����+!��� ��������!����2��'��� �8��,��)�����,�������!�2����'(��!�� ����� �& &����,����+!������!���(��1�,������9�� &!� � �� � !&�� � !�����:�� � !�� � �� �& &��� � ���&� �� �� � !����,������!��,�����(�� ��������� ��!��.�� �4���)�!��!��5&���2��� ��!��,�����(��1�2�,����� ��!� �, 7.�����!��� ���� ��,���+.��������������������#����;�<�� �!�����!�����,���'(����� �������� ;*<������,�����#���8#�,�������.�;<� =����!������� �� � ,����&�� �2������� � � ������� � ���� � � ����5&���,��� �2�,���>���� �����$��5&���� �� ��?��$��2��������3�!��

�������������� �!���#�� ������#�!� ���� � ��� &!�� 2�� �� ���!���#���� ��7 �,� � � � ���&��':�� � ,���& �,������� � ��� � � ��!��������� �)����8��!��������,����+!��2��������!��,����&�����!���#&����!���+ ����!�����#&�� �����,�������� ����2��� �)�,��,��!�':�� �!��,�� ���������8!�,������ ���#&����0�!���+ �� ��������� ������� =�,�����,�����(��,���, ���3�!�������#���!�3����@A)�B)���!��������� =�,���&�� 7����1��76������������� =�,��3����1��&������!�� ��?&�'(������,����!����!����!��!�� ����!��� �������������� &!�!����� !��C��,� � !� � ��� ��� � �.��&� � ,�� �� � ,�����(� � !� � �+ ��������$�� � � D � E����� � !� � %��,���'(� � !� � �+ ���;�<� � ��#�����.�!�!��!�����&'(��1���!���!��� ��.1��!���������

� � ���

�� ! � ���

��!�� ! �1����F����� � ���!���+ ����,����+!���� � � 1

&�����C�� ���!���,������� ������,����!��,�����#���&��'(�!���8��!��������2���������5&���)����+ ���1�,����+!�����������2�3�� � ��� � � !� � ���&'(� � ,������.�� � ��� � � ��?��$� � 2���������!�� � �� � ,���, ��+� �,�� � 2+��,�� � � � �� ��7 �,�� � !����!���������� ��

������������ ������������#��2�,C�,����� � +� �,��!������ ��������&��!���2����? �!�2�3��!������� ������������8!�,��������#&������&2�,��� ���� �#���!��GHI*��J���2���!����,��'��������� �� ����!��C��,����

������&���!��2��� ��!��,����(�����2&�'(��!� � ���� ��

&�� � ��� � !� � �� =�,�� � ,������� �) � � � 5&� � �.�!��,�� � &����.���C�,���!����,���)�������5&����!�����(��2��, ���.�����9�������,����� ���� ��!����.���C�,���!����,���������,�!���#�����.�!�!��2������������3�!��������������!�����,���'(�

,�� �� � � �"� ��,����� ���� ��1���,�� ��!������& ���

��!���� �!� � ,�����(�� �9�.���� � !� � !�����(� � 2��, �� � �K� � 1��,�� ��!���� ����,����� �!�� ���,���'(���������) �5&��1 � �,�������� ��!�� ����������!�����L7�����.�������!��!�����(�

2��, �����!��������6���,�!��������!��C��,��������

������!�����"��������#��� "�,�� ������5&�������,�����!��,�����(��#�������3�!�����8��!�� � $� ���#=���� �������� � � &�� � ��.���C�,�� �!� ���,���

���� � .7���� � .������ � !� � ) � �.�!��,��!� � ����

,����� ���� ��!������!���� =�,���!�� " ��� � # ��"� �

,����� ���� � � 1 � ��,�� ��!� � �� � �& ��� � ��!���� � !�,�����(��������(��;*<�

$�����������M�� ��+�����!���#��!�,�����-��.����!�!��/�#������!��0����������������2����,������ ��.1��!��%�N�0-/0��

�����%����;�<�H��N���3�)�%$O���/�.��"�&')���������G���PJ�;*<�N������.��)����N��!�������)���!����M�?������)�%$O���/�.��H� ��)�A��QA��G*AA�J�;<�%����� ������� �����%$O���/�.��"���)�A�P�A*�G*A��J�;�< � � � ��$���) � �����,� ���� � �2 � %��,��� ��� � E$���O � GE�O��� � �����,��)�H��!��)�����J�

�& ���,��������!�� �������������� ������G�������������R&�,��?�J�

����� ����������������������������������������������������������������

�������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� !"�

Page 8: Análise das redes sociais de estudantes da URCA · As redes sociais estão inseridas em um campo interdisciplinar oriundo da Psicologia Social, Ciências Sociais, Teoria de Grafos
Page 9: Análise das redes sociais de estudantes da URCA · As redes sociais estão inseridas em um campo interdisciplinar oriundo da Psicologia Social, Ciências Sociais, Teoria de Grafos

XVI Semana de Iniciação Científica e II Semana de Extensão de 21 a 26 de outubro de 2013 ISSN: 1983-8174 Universidade Regional do Cariri - URCA - Crato, Ceará

Autor correspondente: Dr. Apiano Morais ([email protected])

Economia de Ising com agentes heterogêneos em redes complexas

M. Daniela L. Souza¹ & Apiano F. Morais¹ 1 – Departamento de Física, Universidade Regional do Cariri – URCA.

Introdução O sistema de preços pode ser considerado como o

mecanismo auto-gestor de maior eficiência para comandar

as atividades econômicas. Ele é um dos indicadores de

escassez mais completos, capaz de orientar o sistema

econômico em condições de alta eficiência e ganho ótimo

dos modos de produção disponíveis. Em uma situação

comumente encontrada em Economia, quando o preço dos

bens (serviços) sobe, a maioria das pessoas costuma

diminuir a quantidade necessária desses bens (serviços) em

resposta ao aumento dos preços. No desenvolvimento dos

mercados financeiros, os agentes interpretam um aumento

de preços como um bom sinal sobre ações (bens ou

serviços), tal que as alterações dos preços podem incitar os

agentes a comprar mais e mais, provocando bolhas

especulativas. O estudo da dinâmica do mercado por físicos e matemáticos

ganhou considerável interesse nas últimas quatro décadas.

Atualmente, devido ao maior número de dados empíricos, é

possível analisá-los através de métodos desenvolvidos para

estudar sistemas físicos [1-3]. Modelos microscópicos foram

propostos, a fim de preencher o vazio existente entre a

avalanche de dados empíricos e explicações simples de

caráter microeconômico [4-7]. Em um mercado de ações há

uma rede de contatos e troca de informações e influências,

tal que esta topologia, por mais emaranhada que possa

parecer, deve ser levada em conta. Repare que o que

queremos fazer não é maximizar a dinâmica do mercado de

ações. O que queremos exatamente é reproduzir o

comportamento de um verdadeiro mercado financeiro com

simples (mas não tolas) conjecturas sobre o comportamento

dos agentes.

Figura - Representação da rede de contatos dos agentes no mercado de ações de Zurique. Fonte: web.sg.ethz.ch.

Metodologia Utilizamos simulações computacionais do mercado de ações

através de um modelo inspirado no Modelo de Ising para o

ferromagnetismo. Os agentes são considerados sítios em um

grafo e estão em contato com outros sítios através de suas

conexões (Figura 1). A dinâmica de preços é determinada

seguindo uma Hamiltoniana para cada agente de ruído. A

ordem de compra é modelada através do spin do agente que

pode assumir dois estados: ±1. A Hamiltoniana para agentes de ruído é assumida ser Equação

∑ ( ) ( )

∑[ ( ) ( )]

onde é o número de vizinhos do sítio i. e são

constantes determinando o comportamento do agente. A

probabilidade de transição da ordem de compra é obtida da

função de partição: Equação

⁄⁄ Aqui a temperatura T está relacionada com a qualidade da

informação obtida. Agentes fundamentalistas compram

quando o preço dos bens está menor que o preço que eles

acreditam ser o real e vendem quando o preço do mercado

está maior. Resultados

Estamos utilizando o algoritmo de Metropolis e simulações

de redes quadradas periódicas com L = 212

de lado. Até o

momento conseguimos mostrar que o modelo é capaz de

reproduzir a distribuição de retorno de preços na forma de

vôo de Levy. A correlação da volatilidade do mercado

encontrado no modelo concorda com os valores Perspectivas

A utilização de redes de pequeno mundo e livre de escala é a

próxima etapa do trabalho. A obtenção destas estruturas será

através de modelos para criação de grafos e aquisição direta

experimental. Agradecimentos

Gostaríamos de agradecer a FUNCAP pelo apoio financeiro

através do PIBIC. Referências

[1] GOPIKRISHNAN, P. et al. Phys. Rev. E 60 5305-5316 (1999). [2] MANDELBROT, B. B. J. Business 36, 294 (1963). [3] LUX, T.; MARCHESI, M. Nature, 397, pp. 498 (1999). BORNHOLDT, S.;

WAGNER, F. Stability of money: phase transitions in an Ising economy Physica A

316 453-468 (2002). [4] KAIZOJI, T.; BORNHOLDT, S.; FUJIWARA, Y. Physica A 316 441-452 (2002). [5] CHOWDHURY, D.; STAUFER, D. Euro. Phys. J. B 8, 3 477-482 (1999). [6] CHALLET, D.; MARSILI, M.; ZHANG, Y.-C. cond-mat/990926. [7] PALMER, R. G. et al. Physica D 75 (1-3) 264-274 (1994). [8] TOMASELLI, T. R.; OLTRAMAR, L. C. Estudos de Psicologia. 12(3), 275-283

(2007).

Page 10: Análise das redes sociais de estudantes da URCA · As redes sociais estão inseridas em um campo interdisciplinar oriundo da Psicologia Social, Ciências Sociais, Teoria de Grafos

����������������� ��������������������������������� ����������������������� ��

������������� ����������������������������������������������������

�������������������������������� ������������������������������������

��!�"������#�����$������#%��&�'�(�!�"������#�����$���)��&�

*��+����$�$��,�-������$��.������!�*,.��

����� ��/������$�#�����$��$��0#�&��$��12-��$����$�������3

12�$�#���������������-���4�56��$���+��������$���%�-���$�

�-��#���56� � $� � �������� � .�# � 1��728�&�� � ������� � �6�

#�&�2&�$�� � 72��$� � �% � ���2�59�� � $� � ���&� � &�#� � �#

��&8�$��� � �# � ��&��� � 1�&��$�� � :�; � � � ���� � ����������� � :(;�

<=����# � ���#�� � $� � ��-2���5� � 72� � ��+�# � �# � &����

����&)���� � 1)��&�� � $� � -��#����� � ��&�� � � � ����&)����

���&��>-�&���$�����$�+)$2���$�72���������$���+����:;��?���

2# � #����� � �����$�#���� � $� � $��0#�&� � $� � #2���$9�� � �#

�0��&���2������$��12-�'�+%��������2$����8#���$�������4�$�����

���-� � $�� � ���� � ���� � #��� � +����$� � &����� � $� � ���2$������

<#@������#�������$������2$���$��&�#�����#�����&�����+�

$� �#2���$9�� � ��A� � 1���� �����+3� �$�� ��1�72� � $� � ���&���-��

��&���'��=����#����2$���72���72��������+�����@���������&��+�

$� � $��0#�&� � 1)��&� � �� � B���#� � $3&�$� � :�C;� � �2���� � $��

#�$���� �$� � ��$������ ��# �#2���$9�� � �����# ��� � ��$�+)$2��

&�#��2#�1�2�$�'�����72�������$��������6����$�����-2)+�����

��&���4���$������#��������$����.����#����'�����������#����

�6���1���&��2#�#����$���������#2���$9���������-8������*#�

���������+� � �6� � �� � �����#����� � ����+3� � $� � #�$���� � $�

$��0#�&��#���&2����D�"�E�$����$�������:F;�

/�&�#�����#����� $� � 12-� �$�� ��$�+)$2���# �2#�

#2���$6� � �# � �0��&� � ����#���� � �� � ���$24 � �# � 2#� � 1��#�

>��#� � $� � �+�&2�56�� � <# � -����' � �� � ��$�+)$2�� � �-�# � $�

#��������6��&��������+�'����$��&�#�����2���$�������6��$�

+%���� � #�#@��� � $� � #2���$6� � �� � ���&���� � $� � 12-�'

�&�������$� � �# � $�#��2�56� � $� � +���&�$�$� � #3$�� � $�

�+�&2�56��$��#2���$6���<#�#2�����&����'���$���%�#����$�

2#� � ��)$�' � $�+�$� � �� � &�#�����#���� � $� � G���������H

D���$��-E'�#2�������$�+)$2�����-2�#���#2���$6�����������)$�

#��� � ��>=�#�' � $��=��$� � �� � �2���� � ��)$�� � &�# �2# � 1�2=�

��72���'��'��2#�����$������#���$���+�&2�56��$���#@������

/2��� �&�#�����#����� &�����+� � ������������ �3 � 72� � 72��$�

�=���� ��������2#����)$� ��������� ��&�������$��2#�-��-���'

��$�� �&����&�� � $� ������6�� ����� � �� � ��$�+)$2�� �� ���������'

���$24�$���#�#�+�#������%��$��$�����$������'������21�&�����

���� � 72� � ����� � �&�@�# � ��� � G&��-����H � � � �����#�� � <���

&��-���#���� � ��+� � � � 2# � ���2��#���� � $�� � ��)$��

�&�������$� � �������� � ���&��>-�&� � � � &�#�����#����

��$�+�$2�� � �-�����+�� � <��� � &�#�����#���� � 3 � #��� � @�#

��&�2)$� � �2# � �"� � &�# � ��-2�� � ���0#������ � *#� � $��

+����-����3���&�2����������$��$��+��6�������&�����$��������$�

12-�' � ������$� � � � $��&��56� � $� � $��0#�&� � 2#� ��2&� � #���

��>=�#� � $� � �����$�$� � 1)��&�� � <��� � ���A��� � 3 � 1�&�$� � ��

&��1�&56� � � � ����#���#���� � $� � 2# � #�$��� � $� � $��0#�&�

#���&2��� � ���� � �����$24�� � � � &�#�����#���� � &�����+� � $�

#2���$9�� ��# ����� � $� � 12-�� � ��#� ���2�59�� �$� ��0��&���#

-��#������ � ��#����� � �>� � 72���#�� � ������ � �����$24��

&�#�����#����� � &�����+�� � $� � #2���$9�� � $��&����� � ��

�������2�� � ����&����4�$� � � � ������ � $� � 2#� � &���56� � $�

&�#�����#��������$�+�$2����������-8�����

����������� � #���$���-�� � 2����4�$� � ����� � ���@���� � ���% � �

#�$���-�# � #���#%��&� � $� � �����#�� � 1)��&�� � ����+3� � $�

$��0#�&��#���&2��� �$������)&2������72��&�$����$���������%

�#������2#�������@�$�#�����������3�$��&�����&�#��2#�$��&�

$��#��������$�0#�����������&��$�59���$��&��������&�#���

����$���$��������6����1��=�+��'��=&����������)$���

.����$��� � ��$������' � ��� � 72� � � � ����56� � $� � &�$�

����)&2���3�$��&���������2#�+���������56����������������������

�� ��)$��'�&�$��72�����&���4�$���#�&�#����-2���1����� �����

+���&�$�$��$��&�$������)&2���+���������+3��$���72�56�

��$������#��������#��3���1��5��$��������56��������������)&2��

A���������)&2������*#��+�4�72�������������56��&�������$�#����

&�#���$���0�&��'�����2�&�#�����3�1�������>��$����$�0#�����

"��/����#����-2���������72�56����3���������56��������+�������

�� � ��)$�� � � � &�$� � ��$�+)$2�� � � � &�����@2�56� � $� � 12�56�

-�2����������������#����+���#�&�������+��6������13��&��$�

��$�+)$2�' � ��� � 72��72��$������ � 3 � ����)$��#��� � 1����#����

������ ���)$� ��� ���������% ������$��$�����#���� ����� ����� ��

$�1�&2�$�$��$������)&2������#�+���3�&����@���4�$�����#�����

I2��$� � � � ��$�+)$2� � �=����#���� � 2#� � �����6�

���+�$� � $�+�$� � ��� � +�4�����' � ���� � ��������� � 2#

&�#�����#���� � �-�����+�' � �2#����$� � �2� � +���&�$�$�

�����������#����������������6���=��&�$����@�������$�+)$2�

����� � ����$�� � � � #2���$6� � �=&�$�� � &���� � ��#���' � 3

&��A�&�2��$��72������$�+)$2��3��������$��-��+�#���������2

#�+�#����� ������� � ��#���$�� �?��� �2#� �#����� � $��&��56�

���� � ��$�+)$2� � ��������� � 2#� � ��3�&�� � #���� � 72��$�

�������$�'�72��72��$���#�G@�����B$�H'�����#�$�#��2������

��$�+)$2����������$����<����+����56���6��3�&���)�2�'�����72�

&�$�������#����������8�&���4����3��2����

������������ ��������/� � ���2���$�� � ������$�� � ���� � ���� � ���@���� � �#

��$�#���� � �6� � � � $����#���56� � $�� � &���&���)���&�� � $�

�+�&2�56���2#�������&�#���$��������#��0��&�'������&�#���

��#���$���+�&2�56���#�12�56��$��$�����@2�56��$��#�����$��

��$�+)$2�����&�#�����#������&�����+���$������������

������!���������"����#��� � ���72��� � ��&������� � �# � ��$�#���� � � � �

������&��+� � ��>=�#� � 3 � � � �#���#����56� � $� � #�$���

&�#�2��&������

$�����������J�����)�#���$���-��$�&�����*��+����$�$��,�-������$��.�����

�����������1����&���������+3��$��?� �.*,.��

�����%����:�;��������&�����D(��$��A�������$��(K�E�:(;���������D�F�$���@���$��(K�E��:; � L<�"����' � *� � M����������&���N � $�� � �2O-P�-��

D������2�1Q�R��N��������2�-' � M����������&���N' � ����O��2�$<����@���@�2�D�RME'�<MS�TQ��&�'����E��

:�;�S<� ��J'�"�U���,V��'���U�R�.�<V'�M� �'�����' �+� ��K�'���

F�K'���������K'�(KKK�:C;��/L'�"��W��'�����'�+���K�'����F�K'�����FC�FF'�(KKK�:F;�S<� ��J'�"��()��������#��*��'�+���C'�����'����K�F�K�'�(KK��

�2����&��������$������"�����������������D�������#�����X2�&��@�E�

��������

Page 11: Análise das redes sociais de estudantes da URCA · As redes sociais estão inseridas em um campo interdisciplinar oriundo da Psicologia Social, Ciências Sociais, Teoria de Grafos