análise da curva de phillips utilizando métodos...

III CICLO DE PALESTRAS EM CIÊNCIAS SOCIAIS APLICADAS As alternativas de atividades de trabalho, renda e empreendedorismo sustentável e o

Desenvolvimento do Estado de Mato Grosso e para o Brasil. Sinop, MT, Brasil, 19 a 23 de outubro de 2009.

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Análise da curva de phillips utilizando métodos econométricos

Vitor Cesar Benfica - UNEMAT/ Sinop-MT: [email protected] Manfredo Meyer - UNEMAT/ Sinop-MT: [email protected]

Resumo

A utilização de metodologias estatístico-matemáticas nas ciências sociais é de grande

importância no sentido de se fazer verificações empíricas para comprovar as teorias

apresentadas. Este artigo apresenta a teoria da Curva de Philips que relaciona a taxa de

inflação e o desemprego, sendo utilizados métodos econométricos para comprovar a sua

aplicabilidade no Brasil, utilizando-se oito índices de inflação calculados por instituições

como a FGV, DIEESE, IBGE e FIPE. Utilizou-se, inicialmente, a análise gráfica, seguida do

teste de correlação e terminando com a análise de regressão linear simples. Apresenta-se,

também, a teoria envolvida e a explicação da metodologia utilizada. Por fim, em caso da não

comprovação da teoria, serão apresentadas sugestões para estudos posteriores.

Palavras-chave: Curva de Phillips. Desemprego. Inflação. Econometria.

1 Introdução

Este artigo tem como objetivo reforçar a importância dos métodos estatítico-matemáticos na elucidação da teoria econômica, mostrando como exemplo dessa relação em que se estuda a Curva de Phillips em um intervalo de tempo através do estudo da correlação e do método econométrico da análise de regressão linear simples. Este estudo da Curva de Phillips é feito tomando-se os dados de oito índices de inflação apresentadas por instituições como a Fundação Getúlio Vargas - FGV, o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística - IBGE, o Departamento Intersindical de Estatística e Estudos Socioeconômicos - DIEESE e a Fundação Estudos de Pesquisa Econômica – FIPE. Através desses índices e se levando em conta o desemprego natural e as expectativas de inflação determinadas pelo Plano de Metas do governo brasileiro, busca-se analisar a constatação da teoria da Curva de Phillips para o período de 2001 a 2008.

1.1 Objetivos

1.1.1 Geral

Demonstrar a relação existente entre a teoria econômica e as metodologias estatísticas e matemáticas tomando como exemplo a Curva de Phillips em uma análise de regressão linear simples.

1.1.2 Específicos

• Apresentar a teoria sobre a Curva de Phillips e as variáveis inflação, desemprego;




• descrever sobre as metodologias de correlação e de regressão linear simples desenvolvidas na disciplina de Econometria; • analisar o comportamento da Curva de Phillips utilizando-se oito índices de inflação disponíveis no Brasil para os anos de 2001 a 2008; • constatar se a teoria da Curva de Phillips se aplica no período em análise.

2 Teoria Econômica

Inicialmente, apresenta-se a teoria econômica envolvida neste artigo. Será feita uma abordagem sobre a Curva de Phillips, que mostra o trade-off existente entre desemprego e inflação. Para isso, iniciamos com um breve histórico sobre a teoria, a sua definição, suas modificações ao longo do tempo e, por fim, apresentamos a forma que será utilizada no estudo em questão.

2.1 Curva de Phillips

Este artigo relata os estudos de A. W. Philips que analisou a taxa de variação dos salários nominais em relação ao desemprego no Reino Unido ano a ano, de 1861 a 1913, e descobriu uma correlação negativa entre as duas variáveis, pois quando o desemprego subia a taxa de variação dos salários nominais caía e quando o desemprego caía a taxa de variação dos salários nominais subia (BLANCHARD, 2001, p.163)

A FIGURA 1 aponta a relação encontrada por Phillips, na qual existia alguma orientação teórica, entretanto ela não foi suficiente, pois apenas identificava que existia uma relação hiperbólica entre as variáveis analisadas, sendo algebricamente representada da seguinte maneira:

g w = -α(u t – u n) Sendo: g w = wt – wt-1 (01)

wt-1

Onde as variáveis são, respectivamente,

gw : taxa de variação dos salário nominal;

α: parâmetro que mede a sensibilidade dos salários em relação ao nível desemprego;

ut-1 : taxa de desemprego no tempo t;

un :taxa natural de desemprego;

wt : salário nominal no tempo t;

wt-1: salário nominal no período anterior.




FIGURA-1 Curva de Phillips Original

Fonte: Humphrey (1985). citado por Lima, Silva e Curado, 2006, p. 4

Blanchard relata que os economistas keynesianos, Paul Samuelson e Robert Solow, repetiram os estudos feitos por Phillips utilizando dados de 1900 a 1960. Entretanto, fizeram uma pequena modificação trocando nível de salários por inflação e batizando o estudo como Curva de Phillips. Foi constatado, então, que a inclinação negativa da curva de Phillips mostrava que se a inflação caía, o desemprego subia e, por sua vez, se o desemprego subia a inflação caía, podendo até ficar negativa, tornando-se um trade-off entre desemprego e inflação, pois não existiria nenhum cenário com baixa inflação e baixo desemprego, o que gerava uma dificuldade para as autoridades que poderiam tomar medidas para diminuir o desemprego, mas penalizariam a população com um elevado índice de inflação. A partir das mudanças propostas por Paul Samuelson e Robert Solow a equação viria a adicionar a inflação (π) no lugar da taxa de variação dos salários nominais. (BLANCHARD, 2001, p.163)

g w = π t = -α(u t – u n) (02) Esta função leva em consideração que os agentes formarão suas perspectiva com

base no comportamento passado da variável inflação (πe t-1) baseada nas expectativas adaptativas dos Keynesianos, com a função tomando a seguinte forma:

π t = t-1= -α(u t – u n) (03)




FIGURA -2 Curva de Phillips versão Paul Samuelson e Robert Solow

Fonte: Carvalho, 2000, p.203

No Brasil, vigora regime de metas para a inflação implantado no dia 2 de junho de 1999, através do Decreto nº 3.088. Assim, o governo determina a meta a ser cumprida pelo Banco Central e o BC utiliza uma gama de ferramentas que atua diretamente na quantidade de moeda à disposição do público, o que permite, então, manipular o nível de inflação no país, atingindo a curto termo o desemprego. O índice de inflação oficial do governo se estabelece pelo Índice de Preço ao Consumidor Amplo (IPCA).

Para entender-se a teoria da Curva de Phillips é oportuno explicar as variáveis que a compõe. Inicialmente, será feita uma apresentação sobre o desemprego, seguido da taxa de desemprego natural e concluindo com a inflação e inflação esperada que foi determinada pelo Plano de Metas.

2.2 Desemprego

A taxa de desemprego indica a proporção da População Economicamente Ativa - PEA que se encontra em situação de desemprego total (aberto mais oculto). A taxa de desemprego específica de determinado segmento populacional (homens, chefes de família etc.) é a proporção da PEA desse segmento que se encontra em situação de desemprego (DIEESE, 2004).

2.2.1 Taxa natural de desemprego no Brasil

O Banco Central do Brasil divulga, através do relatório de inflação, dados de grande importância para se estimar as variáveis da curva de Phillips. Salienta-se que o relatório utilizado para a confecção deste trabalho foi emitido em março de 2008 e, de acordo com suas estimativas, a taxa natural de desemprego para o Brasil encontrava-se em um patamar entre 7,5% e 8,5%. Neste artigo, portanto, considera-se uma taxa de 8%.




2.2.2 Inflação

A inflação pode ser definida como processo de alta generalizada no nível de preços, o que provoca uma desvalorização interna da moeda com uma média ponderada dos níveis de preços dos produtos. Sendo assim, não são todos os produtos que têm elevação no seu preço, alguns têm mais inflação que outros, mas o índice geral de inflação sinaliza a tendência dos preços como um todo (SOUZA, 2003 p. 223-224).

Conforme documentos fornecidos pelo DIEESE, no século XVIII, os teóricos centravam esforços em calcular a variação do valor da moeda. Em 1822, Joseph Lewis estabelece uma fórmula de cálculo que, mais tarde, ficou conhecida como índice Laspeyres e Paasche e estes são os índices mais usados pelo IBGE.

Um número índice é uma forma aproximada de demonstrar uma tendência. Não é, no entanto, objetivo deste trabalho determinar a metodologia dos números índices, apenas apresentar os oito principais números índices aqui utilizados e que medem a inflação no Brasil. Sendo eles Calculados pelo IBGE: IPCA, INPC, pela Fundação Getúlio Vargas: IPA-DI, IGP-M, IGP-DI, IPC-DI, pelo DIEESE: ICV e pela FIPE: IPC

IPA-DI: no Índice de Preços Atacado Disponibilidade Interna, a pesquisa mensal é realizada no intervalo de tempo que vai do primeiro ao último dia do mês de referência.

IGP-M: Índice Geral de Preço Mercado, este índice também é calculado pela FGV e segue a mesma metodologia do IGP-DI. A diferença está no período de coleta de dados, que se dá no dia 21 do mês anterior até o dia 20 do mês de referência e é usado como base para reajustes nos preços de alugueis e tarifas de alguns serviços públicos.

IGP-DI: Índice Geral de Preço Disponibilidade Interna registra as alterações desde as matérias primas agrícolas e industriais até os bens finais e é calculado do dia 1º ao dia 30 do mês de referência, e tem a mesma metodologia do IGP-M

IPC-DI: o Índice de Preço Consumidor Disponibilidade Interna é calculado mensalmente pela Fundação Getúlio Vargas - FGV Dados e mede a variação dos preços no varejo. A coleta de dados ocorre nas cidades de São Paulo e Rio de Janeiro dentre as famílias que posse uma renda de 1 a 33 salários mínimos.

ICV/Dieese: Índice do Custo de Vida, calculado pelo Departamento Intersindical de Estatística e Estudos Socioeconômicos, são utilizados aproximadamente 350 produtos, pesquisados em famílias paulistanas com renda mensal entre 1 e 30 salários mínimos.

IPC/Fipe: de responsabilidade da Fundação Instituto de Pesquisas Econômicas é calculado com base em 4 conglomerados de, aproximadamente, 300 endereços. O período de coleta é diário e semanalmente ocorrem divulgações prévias chamadas variações quadrissemanais, que comparam os preços médios das últimas quatro semanas apuradas com os das quatro semanas imediatamente anteriores. A ponderação é alterada sempre que ocorram mudanças significativas. São pesquisados mais de 250 produtos, gerando cerca de 50.000 preços a pesquisar. É calculado pela média geométrica dos relativos (Divisia) e divulgado semanalmente.

INPC: Índice Nacional de Preços ao Consumidor É calculado com base nos preços de 11 regiões metropolitanas (São Paulo, Rio de Janeiro, Porto Alegre, Belo Horizonte, Salvador, Recife, Belém, Fortaleza, Curitiba, Goiânia e Brasília), num total de 116 municípios, em famílias com renda entre 1 e 8 salários mínimos. São utilizados, aproximadamente, 350




produtos e 140.000 preços a pesquisar. São obtidos índices regionais. O índice nacional é obtido por ponderação dos regionais. O índice para produtos sazonais é calculado por Paasche.

IPCA: Índice de Preços ao Consumidor Ampliado, Variante do INPC, utiliza renda entre 1 e 40 salários mínimos.

Após a apresentação das variáveis que compõem a teoria da Curva de Phillips, será abordada a metodologia utilizada neste estudo. Trata-se da Econometria, disciplina obrigatória aos acadêmicos do curso de graduação em Economia, mais especificamente a parte de análise da correlação entre variáveis e da regressão linear simples.

3 Metodologia

3.1 Econometria

A metodologia neste estudo tratará da econometria. Para Carter, Griffiths e Judge 2003, a econometria é uma disciplina importantíssima para os economistas, sendo o elo entre a teoria e a prática, ou seja, trata-se da concretização da teoria adquirida no decorrer do curso. Por meio da econometria, o estudante poderá realizar a análise empírica, isto é, aplicar as ferramentas de estimação, previsão de problemas econômicos do mundo real e compreender como processar informações provenientes de dados econômicos.

Sandroni (1999, p.33) define econometria como “O ramo da economia que cuida do estabelecimento de leis quantitativas para os fenômenos econômicos. Partindo da teoria econômica geral, analisando-se os dados fornecidos pela estatística, mediante a aplicação de métodos matemáticos”.

Esses conceitos são importantes para compreender os demais processos de correlação e regressão linear simples, discutidos a seguir.

3.2 Correlação

Para Sandroni 1999, a correlação é definida como grau em que duas variáveis estão relacionadas linearmente, seja por meio de causalidade direta, indireta ou por probabilidade estatística. Sendo o resultado um coeficiente que varia de -1, indicando uma perfeita correlação negativa e 1, indicando uma perfeita correlação positiva.

3.3 Regressão linear simples

A regressão linear simples é uma ferramenta de grande utilidade, pois permite a determinação da função que demonstra a reação entre duas variáveis, podendo, assim, encontrar os valores de uma conhecendo os valores de outra, Segundo Sandroni (1999, p.108):

A regressão consiste na verificação de dados amostrais para saber se e de que forma duas ou mais variáveis estão relacionadas numa população determinada. A análise de regressão permite encontrar a equação que descreve em termos matemáticos essas relações. Em outras palavras, a regressão linear consiste na determinação de




uma equação linear (descrita por uma linha reta) que descreva o relacionamento entre duas variáveis.

O modelo assume o seguinte formato:

(04)

Onde

Y = variável dependente ou explicada;

= parâmetro de estimação;

Xt = variável independente ou explicativa;

= erro ou distúrbio.

Para validar a regressão, analisa-se o R² que é chamado de Coeficiente de Determinação ou Coeficiente de Correlação Múltipla, que é uma medida estatística que designa o poder explicativo de uma equação. Em termos mais concretos, é a proporção de variação na variável dependente que é devida à variação combinada das variáveis explicativas (independentes), e é expressa pela fórmula:

R² = 1 – Σe²

Σy² (07)

Onde:

Σe² é o resíduo da soma dos quadrados;

Σy² é a soma dos quadrados da variável dependente;

Desta forma, R2 varia entre 0 e 1.

Além do R2, utiliza-se neste estudo o valor-P que apresenta a porcentagem de probabilidade do coeficiente ser nulo.

4 Análise dos resultados

A análise dos resultados será feita em três etapas. Inicialmente, a verificação será feita através da visualização dos gráficos, seguida da correlação e terminando com a regressão linear simples.

Etapa 1 Visualização dos gráficos:

Análise gráfica dos índices de inflação e desemprego no Brasil, índices efetivos fornecidos pelo BACEN:




TABELA 1 Índices de Inflação e Desemprego

ANO

ÍNDICES DE INFLAÇÃO Índice de inflação esperada (plano de

metas)

Taxa de desemprego natural

Taxa de desemprego IPA-

DI IGP-

M IGP-DI

IPC-DI ICV-

DIEESE

IPC-FIPE

INPC IPCA

2001 11,9 10,4 10,4 7,9 9,4 7,1 9,4 7,7 4 8 11,27

2002 35,4 25,3 26,4 12,1 12,9 9,9 14,7 12,5 3,5 8 11,68

2003 6,2 8,7 7,7 8,9 9,6 8,2 10,4 9,3 8,5 8 12,32

2004 14,6 12,4 12,1 6,2 7,7 6,6 6,1 7,3 5,5 8 11,47

2005 -0,96 1,2 1,2 4,9 4,5 4,5 5,0 5,7 4,5 8 9,82

2006 4,3 3,8 3,8 2,0 2,5 2,5 2,8 3,1 4,5 8 9,97

2007 9,4 7,7 7,9 4,6 4,8 4,4 5,1 4,4 4,5 8 9,29

2008 9,8 9,8 9,1 6,0 6,2 6,2 6,5 5,9 4,5 8 7,89

Através destes índices, portanto, elabora-se os gráficos abaixo:

GRÁFICO 1 Relação entre o Índice IPA-DI e Desemprego

GRÁFICO 2 Relação entre o Índice IGP-M e Desemprego

GRÁFICO 3 Relação entre o Índice IGP-DI e Desemprego




GRÁFICO 4 Relação entre o Índice IPC-DI e Desemprego

GRÁFICO 5 Relação entre o Índice ICV-DIEESE e Desemprego

GRÁFICO 6 Relação entre o Índice IPC-FIPE e Desemprego

GRÁFICO 7 Relação entre o Índice INPC e Desemprego




GRÁFICO 8 Relação entre o Índice IPCA e Desemprego

Na análise gráfica, pode-se observar que, em todos os índices, a inflação acompanha em boa parte do período a taxa de desemprego, justamente ao contrário do que a teoria da Curva de Phillips afirma quanto à relação inversa entre as variáveis, porém esta análise não é conclusiva, necessitando de exames mais minuciosos para comprová-la, que serão feitos através da correlação e da regressão linear simples, etapa 2 e 3 da análise dos resultados

Etapa 2 Análise da Correlação:

4.1 ANÁLISE DA CORRELAÇÃO

TABELA 2 Resultado das Correlações

ÍNDICES CORRELAÇÃO

IPA-DI 0,290056271 IGP-M 0,301492596

IGP-DI 0,294867481

IPC-DI 0,348884307

ICV-DIEESE 0,348884307

IPC-FIPE 0,285179302

INPC 0,40316263

IPCA 0,417032917

Fonte: Elaborado pelos autores

Com os resultados obtidos na correlação, pode-se se ter uma ideia melhor do comportamento das variáveis, em que todas apresentaram uma relação positiva, contrariando a teoria da Curva de Phillips. Além disso, o grau de correlação foi baixo. O IPCA foi o que apresentou o maior grau de correlação, porém abaixo do que se consideraria relevante.




Etapa 3 Analise de Regressão Linear Simples:

4.2 ANÁLISE DE REGRESSÃO LINEAR SIMPLES

TABELA 3 Resultado das Regressões

ÍNDICES R2 α Valor-P

IPA-DI 0,084132641 2,256259392 0,485878576 IGP-M 0,090897786 1,573419402 0,468023498

IGP-DI 0,086946832 1,624960342 0,478334792

IPC-DI 0,121720259 0,786125182 0,396986408

ICV-DIEESE 0,194212513 1,072177812 0,274448293

IPC-FIPE 0,081327234 0,497426232 0,493572535

INPC 0,162540106 1,10192842 0,321988464

IPCA 0,173916454 0,894505442 0,303994151

Fonte: Elaborado pelos autores

Em relação à regressão linear simples todos apresentaram um R2 baixo, ou seja, a proporção de variação na inflação que é devida à variação do desemprego é baixa e os valores-P apresentaram a probabilidade acima de 27% do coeficiente α ser nulo, o que invalida a relação para todos os índices, sem contar que todos os coeficientes apresentaram valor positivo observado na correlação. Com isso, não há necessidade de se continuar na elaboração da equação da regressão e está provado que, para o período em análise da Curva de Phillips, não se comprova, necessitando de estudos para o levantamento de informações que possam explicar este comportamento.

5 CONSIDERAÇÕES FINAIS

Com isso, pode-se concluir que, para o intervalo de tempo analisado, a teoria da Curva de Phillips não se aplica.

Portanto, diante destes resultados, este estudo é considerado preliminar na busca de explicações da relação entre a inflação e o desemprego no Brasil no período em questão, podendo-se elencar algumas possibilidades de análise a serem seguidos, a saber:

� a “Crítica de Lucas” que afirma que a credibilidade dos fixadores de preço em relação governo na tomada de decisão de redução da inflação não afetando o desemprego;

� aumento da utilização da capacidade industrial ociosa; � aumento da aquisição de fatores de produção (bens de capital) que levam ao aumento

da oferta de produtos reduzindo os preços; � apreciação do câmbio, reduzindo os custos de insumos importados; � a estabilização da economia brasileira com o Plano Real.

Enfim, além destas, podem haver outras, mas para o escopo deste trabalho, constatou-se que a Curva de Phillips não tem aplicabilidade no intervalo de tempo em questão, sendo constatada, ao invés de uma relação inversa, uma positiva em que a inflação se encontra em uma tendência de baixa e o desemprego segue na mesma direção, que foi provado pelo método estatístico-econométrico.




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