análise computacional para instalação de dutos

FERRAMENTAS COMPUTACIONAIS PARA ANÁLISE E PROJETO DE

INSTALAÇÃO DE DUTOS SUBMARINOS

Danilo Machado Lawinscky da Silva

Tese de Doutorado apresentada ao Programa de

Pós-graduação em Engenharia Civil, COPPE, da

Universidade Federal do Rio de Janeiro, como

parte dos requisitos necessários à obtenção do

título de Doutor em Engenharia Civil.

Orientadores: Breno Pinheiro Jacob

Rio de Janeiro

Abril de 2009

COPPE/UFRJCOPPE/UFRJ




TESE SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DO INSTITUTO ALBERTO LUIZ

COIMBRA DE PÓS-GRADUAÇÃO E PESQUISA DE ENGENHARIA (COPPE) DA

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS

REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE DOUTOR EM

CIÊNCIAS EM ENGENHARIA CIVIL.

Aprovada por:

____________________________________________

Prof. Breno Pinheiro Jacob, D.Sc.

____________________________________________ Prof. Webe João Mansur, D.Sc.

____________________________________________ Prof. Gilberto Bruno Ellwanger, D.Sc.

____________________________________________ Prof. Murilo Augusto Vaz, Ph.D.

____________________________________________ Dr. Isaias Quaresma Masetti, D.Sc.

RIO DE JANEIRO, RJ – BRASIL

ABRIL DE 2009

ii

Silva, Danilo Machado Lawinscky da

Ferramentas Computacionais para Análise e Projeto de

Instalação de Dutos Submarinos / Danilo Machado

Lawinscky da Silva. – Rio de Janeiro: UFRJ/COPPE,

2009.

XVII, 268 p.: il.; 29,7 cm.

Orientadores: Breno Pinheiro Jacob

Tese (doutorado) – UFRJ/ COPPE/ Programa de

Engenharia Civil, 2009.

Referencias Bibliográficas: p. 261-268.

1. Instalação de Dutos Submarinos. 2. Métodos

Numéricos. 3. Dutos Submarinos. 4. Algoritmos de

Contato I. Jacob, Breno Pinheiro. II. Universidade Federal

do Rio de Janeiro, COPPE, Programa de Engenharia Civil.

III. Titulo.

iii

Aos meus pais, João e Del,

aos meus irmãos, Victor e João Felipe,

e à minha esposa, Fabiana.

iv

AGRADECIMENTOS

À minha família que sempre me motivou em meus estudos e conquistas.

À minha esposa Fabiana, pelo amor, carinho, paciência, incentivo e apoio,

sobretudo nos momentos mais difíceis desta jornada.

Ao professor Breno Pinheiro Jacob, pela valiosa orientação, apoio e incentivo

desde o mestrado e durante todo o doutorado.

Aos professores do Programa de Engenharia Civil da COPPE, pelos

conhecimentos e experiências transmitidos ao longo do curso.

Ao professor David Soares Pinto Júnior a quem sou eternamente grato por me

fazer despertar para a pesquisa.

Aos meus amigos e colegas no LAMCSO (Laboratório de Métodos

Computacionais em Sistemas Offshore) e na DNV (Det Norske Veritas), em especial a

Marcos Vinícius Rodrigues e Rodrigo Almeida Bahiense, pela amizade e

companheirismo.

Aos amigos que fiz ao longo de toda essa jornada acadêmica e profissional, em

especial ao Antonio Roberto de Medeiros, pelas contribuições técnicas extremamente

valiosas.

Aos verdadeiros amigos que fiz ao longo da vida, dos quais passo a maior parte do

tempo afastado por diversas razões, entre elas a realização deste trabalho. Agradeço pela

amizade e incentivo.

Ao CNPq pelo apoio financeiro.

v

Resumo da Tese apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos necessários

para a obtenção do grau de Doutor em Ciências (D.Sc.)




Abril/2009

Orientador: Breno Pinheiro Jacob Programa: Engenharia Civil

O uso de ferramentas computacionais sofisticadas se torna imprescindível não

apenas no projeto de plataformas de produção, mas também para a simulação de várias

operações de instalação. Por exemplo, na instalação de dutos submarinos, a espessura da

parede pode não ser governada pelos requerimentos de pressão durante a vida útil do

duto, mas pelos esforços de instalação, especialmente pela ação combinada do

momento, tração e pressão hidrostática no duto, que também está submetido aos

movimentos da balsa.

As ferramentas usadas atualmente para a análise de operações de lançamento de

dutos, apresentam restrições ou limitações, tanto em termos de recursos de interface e

modelação, quanto em termos de formulações de análise. Dentre tais limitações destaca-

se, a incapacidade de realizar análises acopladas de procedimentos de instalação de

dutos submarinos. Dessa forma, o objetivo desse trabalho é o desenvolvimento de uma

ferramenta de modelação numérica, análise e projeto, com características inovadoras de

modo a atender as necessidades específicas e os cenários particulares das operações de

instalação de dutos no Brasil.

vi

Abstract of Thesis presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the

requirements for the degree of Doctor of Science (D.Sc.)

COMPUTATIONAL TOOLS FOR ANALYSIS AND DESIGN

OF SUBMARINE PIPELINE INSTALLATION


April/2009

Advisor: Breno Pinheiro Jacob Department: Civil Engineering

The use of sophisticated computational tools become mandatory not only for the

design of production platforms, but also for the simulation of offshore installation

operations. For instance, in the installation of submarine pipelines, the wall thickness

design may not be governed by the pressure containment requirements of the pipeline

during the operation, but by the installation process, specifically the combined action of

bending, tension and hydrostatic pressure acting on the pipeline, that is also submitted

to the motions of the laybarge.

Nowadays, the computational tools used for analysis of pipeline installation

present limitations related not only to the user interface, but also to the model

generation and analysis formulations. Among these limitations, those tools are not

prepared to perform coupled numerical simulation of pipeline installation procedures.

Therefore, the objective of this work is to present the development of a computational

tool that presents innovative characteristics and overcomes the limitations for specific

needs and particular scenarios in pipeline installation procedures in Brazil.

vii

ÍNDICE

Índice de Figuras ........................................................................................... x

Índice de Tabelas ........................................................................................ xvi

Capítulo 1 – Introdução............................................................................. 1 1.1 – Contexto ........................................................................................................... 1 1.2 – Motivação: Instalação de Dutos Submarinos ................................................... 2 1.3 – Objetivo ............................................................................................................ 2 1.4 – Metodologia ...................................................................................................... 3

1.4.1 – Metodologia de Projeto de Unidades Ancoradas .......................................... 3 1.4.2 – Metodologia de Projeto de Instalação de Dutos ........................................... 7

1.5 – Organização do Texto .................................................................................... 10

Capítulo 2 – Projeto e Análise de Dutos Submarinos ............................. 12 2.1 – Introdução ....................................................................................................... 12 2.2 – Parâmetros de Projeto ..................................................................................... 15

2.2.1 – Capacidade do Reservatório ........................................................................ 15 2.2.2 – Pressão e Temperatura do Reservatório ..................................................... 16 2.2.3 – Formações no Reservatório ......................................................................... 16 2.2.4 – Perfil de Produção ....................................................................................... 16 2.2.5 – Composições da Água e do Fluido .............................................................. 17 2.2.6 – Características do Escoamento (PVT) ......................................................... 18 2.2.7 – Produção de Sólidos .................................................................................... 18 2.2.8 – Dados Batimétricos e Geotécnicos da Região ............................................. 18 2.2.9 – Dados Oceanográficos da Região ............................................................... 19

2.3 – Projeto e Análise de Dutos ............................................................................. 20 2.3.1 – Diâmetro e Espessura de Parede ................................................................. 23 2.3.2 – Estabilidade Hidrodinâmica ........................................................................ 24 2.3.3 – Vãos Livres................................................................................................... 26 2.3.4 – Intervenções no Solo .................................................................................... 27 2.3.5 – Definição da Rota ........................................................................................ 31 2.3.6 – Tensões no Duto ........................................................................................... 32 2.3.7 – Colapso ........................................................................................................ 34 2.3.8 – Proteção Anti-Corrosiva .............................................................................. 35 2.3.9 – Instalação ..................................................................................................... 36

Capítulo 3 – Instalação de Dutos Submarinos ........................................ 37 3.1 – Introdução ....................................................................................................... 37 3.2 – Métodos de Instalação de Dutos Submarinos ................................................. 39 3.3 – S-Lay .............................................................................................................. 41

3.3.1 Forças no Duto ............................................................................................... 47

viii

3.3.2 Limites Operacionais ...................................................................................... 47 3.3.3 Operação de Abandono e Recuperação .......................................................... 48 3.3.4 Inicialização do Lançamento .......................................................................... 51

3.4 – J-Lay ............................................................................................................... 53 3.5 – Reeling ............................................................................................................ 57 3.6 – Reboque .......................................................................................................... 62

3.6.1 Reboque de Fundo .......................................................................................... 63 3.6.2 Reboque Off-Bottom ........................................................................................ 64 3.6.3 Reboque a Meia Água ..................................................................................... 64 3.6.4 Reboque de Superfície ..................................................................................... 65

3.7 – Outros Métodos: Espiral Flutuante ................................................................. 66 3.8 Análises Requeridas .......................................................................................... 69

3.8.1 Critérios de Aceitação .................................................................................... 73

3.9 – Ferramentas Computacionais Disponíveis ..................................................... 74

Capítulo 4 – Modelagem da Interação Solo-Duto .................................. 75 4.1 – Superfície de Fundo ........................................................................................ 75

4.1.1 – Instalação em Região com Fundo Irregular ................................................ 76

4.2 – Interação Duto-Solo ....................................................................................... 78

Capítulo 5 – Modelagem da Interação Duto-Balsa de Lançamento ....... 81 5.1 – Introdução ....................................................................................................... 81 5.2 – Geração da Configuração Inicial do Duto ...................................................... 82 5.3 – Contato entre Duto e a Balsa de Lançamento ................................................ 84

5.3.1 – Formulação do Problema de Contato-Impacto ........................................... 85 5.3.2 – Discretização de Elementos Finitos do Problema ....................................... 92 5.3.3 – Modelagem Geométrica ............................................................................... 96 5.3.4 – Modelagem Física ...................................................................................... 106 5.3.5 – Distâncias e Reações nos Berços de Roletes ............................................. 111

5.4 – Tracionador .................................................................................................. 113 5.5 – Contato entre Linhas do Modelo .................................................................. 118

5.5.1 – Situações Típicas de Contato ..................................................................... 118 5.5.2 – Distância entre Segmentos de Reta 3D ...................................................... 120

Capítulo 6 – Recursos Especializados de Geração de Modelos e Pré-Processamento ........................................................................................... 125

6.1 – Sistema SITUA-Prosim ................................................................................ 125 6.1.1 – Características da balsa ............................................................................ 126 6.1.2 – Interação com o Fundo .............................................................................. 127 6.1.3 – Movimentação da Balsa e Gerenciamento de Obstáculos ......................... 127

6.2 – SITUA-PetroPipe ......................................................................................... 130 6.2.1 – Geometria da Rampa ................................................................................. 130 6.2.2 – Geometria do Stinger ................................................................................. 133

ix

6.2.3 – Berços de Roletes ....................................................................................... 135

6.3 – Visualização do Modelo Completo .............................................................. 138

Capítulo 7 – Aplicações a Sistemas Offshore ....................................... 140 7.1 – Generalidades ............................................................................................... 140 7.2 – S-Lay: PetroPipe x OffPipe .......................................................................... 141

7.2.1 – Geometria da Rampa e Stinger .................................................................. 141 7.2.2 – Propriedades do Duto ................................................................................ 142 7.2.3 – Carregamentos Ambientais ........................................................................ 143 7.2.4 – Parâmetros de Análise do Modelo ............................................................. 144 7.2.5 – Resultados Obtidos .................................................................................... 146

7.3 – S-Lay: Acoplado x Desacoplado .................................................................. 157 7.3.1 – Descrição do Modelo ................................................................................. 157 7.3.2 – Sistema de Ancoragem ............................................................................... 157 7.3.3 – Orbitais de Movimentos da Balsa .............................................................. 159 7.3.4 – Séries Temporais de Movimento da Balsa ................................................. 167 7.3.5 – Diagramas de Tensões de Von Mises ........................................................ 183 7.3.6 – Comentários ............................................................................................... 192

7.4 – Análise de Instalação de Duto no Rio Negro ............................................... 193 7.4.1 Cenário e Características do Duto ............................................................... 194 7.4.2 Configurações Analisadas ............................................................................ 197 7.4.3 Análise do Duto sobre o Leito do Rio ........................................................... 202

7.5 – Deflexão Lateral ........................................................................................... 204 7.5.1 Cenário e características do duto ................................................................. 206 7.5.2 Estudos Paramétricos ................................................................................... 209

7.6 – Reboque ........................................................................................................ 216 7.7 – Espiral Flutuante ........................................................................................... 221

7.7.1 Inicialização do Enrolamento ....................................................................... 222 7.7.2 Resultados ..................................................................................................... 226 7.7.3 Análises Adicionais para Situações de Contingência ................................... 228 7.7.4 Comentários / Outras Etapas do Método ..................................................... 239

7.8 – Aplicações Diversas ..................................................................................... 242 7.8.1 – Mangote ..................................................................................................... 242 7.8.2 – Carretel de Armazenamento ...................................................................... 246 7.8.3 – Colisão: Coluna de Perfuração x Linha de Ancoragem ............................ 249

Capítulo 8 – Conclusão ......................................................................... 253 8.1 – Considerações Finais .................................................................................... 253 8.2 – Proposta para Trabalhos Futuros .................................................................. 254

8.2.1 – Outras Aplicações para Ferramenta desenvolvida .................................... 255

Referências Bibliográficas ........................................................................ 261

x

Índice de Figuras

FIGURA 1.1. MODELO HIDRODINÂMICO DA UNIDADE FLUTUANTE. ............................................................... 4

FIGURA 1.2. ANÁLISE ESTRUTURAL DAS LINHAS E RISERS. ............................................................................ 4

FIGURA 1.3. ANÁLISE ESTRUTURAL DAS LINHAS E RISERS. ............................................................................ 6

FIGURA 1.4. MODELO ACOPLADO TRADICIONAL. .......................................................................................... 8

FIGURA 1.5. AÇÃO DO DUTO SOBRE OS ROLETES DA BALSA E STINGER. ......................................................... 9

FIGURA 1.6. MODELO ACOPLADO COMPLETO. ............................................................................................. 10

FIGURA 2.1. OFFSHORE PIPELINES [22]. ...................................................................................................... 12

FIGURA 3.1. CONFIGURAÇÃO S-LAY [22]. .................................................................................................. 41

FIGURA 3.2. PRIMEIRA GERAÇÃO DE BALSAS S-LAY. .................................................................................. 42

FIGURA 3.3. OPERAÇÃO S-LAY TÍPICA [27]. ............................................................................................... 43

FIGURA 3.4. SEGUNDA GERAÇÃO DE BALSAS S-LAY (BGL-1) [27]. ........................................................... 44

FIGURA 3.5. OPERAÇÃO TÍPICA DE UMA BALSA DE LANÇAMENTO [27]. ..................................................... 45

FIGURA 3.6. TRACIONADOR DA BGL-1. ...................................................................................................... 46

FIGURA 3.7. TRACIONADOR TÍPICO DE UMA EMBARCAÇÃO DE LANÇAMENTO. ............................................ 46

FIGURA 3.8. FORÇAS NO DUTO DURANTE O LANÇAMENTO EM S-LAY [23]. ............................................... 47

FIGURA 3.9. COLAPSO DO DUTO DURANTE O LANÇAMENTO [23]. .............................................................. 48

FIGURA 3.10. PROCEDIMENTO DE ABANDONO, BGL-1. ............................................................................... 49

FIGURA 3.11. SEMI-SUBMERSÍVEL CASTORO SEI (SAIPEM). ....................................................................... 49

FIGURA 3.12. SOLITAIRE PIPELAY VESSEL. .................................................................................................. 50

FIGURA 3.13. SOLITAIRE PIPELAY VESSEL – PLANTA DE FUNCIONAMENTO. ................................................ 51

FIGURA 3.14. CONFIGURAÇÃO J-LAY. ......................................................................................................... 53

FIGURA 3.15. FORÇAS NO DUTO DURANTE O LANÇAMENTO EM J-LAY [23]. .............................................. 54

FIGURA 3.16. SEMI-SUBMERSÍVEL SAIPEM 7000. ........................................................................................ 55

FIGURA 3.17. SAIPEM FDS (FIELD DEVELOPMENT SHIP). ........................................................................... 56

FIGURA 3.18. CONFIGURAÇÃO REEL-LAY [23]. .......................................................................................... 57

FIGURA 3.19. DUTO SENDO DESENROLADO: REEL-LAY. ............................................................................. 57

FIGURA 3.20. APACHE (TECHNIP). .............................................................................................................. 58

FIGURA 3.21. DUTO SENDO FABRICADO E ENROLADO [29]. ......................................................................... 59

FIGURA 3.22. DEEP BLUE (TECHNIP)........................................................................................................... 60

FIGURA 3.23. CHICKASAW (GLOBAL INDUSTRIES). ..................................................................................... 61

FIGURA 3.24. OPERAÇÃO DE DEFLEXÃO LATERAL. .................................................................................... 62

FIGURA 3.25. METODOS DE REBOQUE. ........................................................................................................ 63

FIGURA 3.26. REBOQUE DE SUPERFÍCIE. ...................................................................................................... 65

FIGURA 3.27. PRIMEIRA ETAPA: MONTAGEM. ............................................................................................. 67

FIGURA 3.28. SEGUNDO ETAPA: TRANSPORTE. ........................................................................................... 67

FIGURA 3.29. TERCEIRA ETAPA: LANÇAMENTO. ......................................................................................... 67

FIGURA 4.1. LANÇAMENTO EM REGIÃO COM FUNDO IRRENGULAR. ............................................................. 76

xi

FIGURA 4.2. LANÇAMENTO EM REGIÃO COM FUNDO IRRENGULAR (VISTA DO STINGER). ............................. 76

FIGURA 4.3. INICIALIZAÇÃO DE LANÇAMENTO COM BARCO DP. ................................................................. 77

FIGURA 4.4. LANÇAMENTO EM REGIÃO COM FUNDO IRREGULAR (DUTO NO FUNDO). .................................. 77

FIGURA 4.5. DETALHE DO VÃO LIVRE. ......................................................................................................... 77

FIGURA 4.6. COMPORTAMENTO ELASTOPLÁSTICO. ..................................................................................... 79

FIGURA 5.1. APLICAÇÃO DO MOVIMENTO PRESCRITO. ............................................................................... 83

FIGURA 5.2. APLICAÇÃO DA FORÇA CONCENTRADA. .................................................................................. 83

FIGURA 5.3. CORPOS EM CONTATO. ............................................................................................................. 88

FIGURA 5.4. VETORES UNITÁRIOS ASSOCIADOS A DOIS PONTOS MATERIAIS EM CONTATO. ......................... 90

FIGURA 5.5. CONTATO POR ELEMENTOS FINITOS. ....................................................................................... 92

FIGURA 5.6. DISCRETIZAÇÃO ESPACIAL DO SISTEMA COM DOIS CORPOS EM CONTATO. ............................... 93

FIGURA 5.7. ÂNGULO SÓLIDO. .................................................................................................................... 98

FIGURA 5.8. PONTO EM POLÍGONO. ............................................................................................................. 99

FIGURA 5.9. PONTO EM POLÍGONO – CASOS DEGENERADOS. ..................................................................... 100

FIGURA 5.10. SINAL DO VOLUME DO TETRAEDRO. ................................................................................... 101

FIGURA 5.11. PRIMEIRA VERIFICAÇÃO DE BOUNDING BOX. ....................................................................... 102

FIGURA 5.12. DIVISÕES DO BOUNDING BOX EXTERNO. .............................................................................. 102

FIGURA 5.13. ELEMENTO COM APENAS UM NÓ EM CONTATO. ................................................................... 103

FIGURA 5.14. PONTOS AUXILIARES DO SEGMENTO. ................................................................................... 104

FIGURA 5.15. INTERVALOS DE BUSCA POR PELOS PONTOS DE CONTATO. ................................................... 104

FIGURA 5.16. DETECÇÃO DO CONTATO. .................................................................................................... 105

FIGURA 5.17. PROBLEMAS NA DETECÇÃO DO CONTATO. ........................................................................... 105

FIGURA 5.18. (A) LEI DE COULOMB, (B) LEI DE COULOMB REGULARIZADA. ............................................. 110

FIGURA 5.19. PONTOS PARA CÁLCULO DA DISTÂNCIA E REAÇÃO. ............................................................. 111

FIGURA 5.20. PONTO ONDE O DUTO CORTA O PLANO DOS ROLETES. .......................................................... 111

FIGURA 5.21. CÁLCULO DAS DISTÂNCIAS. ................................................................................................. 112

FIGURA 5.22. REAÇÕES NO DUTO. ............................................................................................................. 113

FIGURA 5.23. PONTO DE APOIOS DO DUTO. ................................................................................................ 113

FIGURA 5.24. SISTEMA DE REFERÊNCIA LOCAL. ....................................................................................... 113

FIGURA 5.25. SISTEMA DE REFERÊNCIA LOCAL. ....................................................................................... 115

FIGURA 5.26. RESPOSTA DO TRACIONADOR. ............................................................................................. 117

FIGURA 5.27. MOVIMENTO NO TOPO – VARIAÇÃO DO COMPRIMENTO DO ELEMENTO ESCALAR. ............... 117

FIGURA 5.28. COLISÃO ENTRE RISERS. ...................................................................................................... 118

FIGURA 5.29. COLISÃO ENTRE RISERS DE PERFURAÇÃO E LINHAS DE ANCORAGEM. ................................ 119

FIGURA 5.30. PARTIÇÃO DO PLANO ST PELO QUADRADO UNITÁRIO. ....................................................... 121

FIGURA 6.1. GEOMETRIA DA BGL-1. ........................................................................................................ 126

FIGURA 6.2. MODELO DA BGL-1 NO SITUA. ........................................................................................... 127

FIGURA 6.3. VISTA 3D DA REGIÃO DE EXCLUSÃO. ................................................................................... 128

FIGURA 6.4. VISTA 2D DA REGIÃO DE EXCLUSÃO. ................................................................................... 129

FIGURA 6.5. VISTA 3D DAS LINHAS DE ANCORAGEM COM BÓIAS. ............................................................ 129

xii

FIGURA 6.6. GEOMETRIA DA RAMPA E STINGER DA BGL-1. ..................................................................... 131

FIGURA 6.7. SISTEMA DE REFERÊNCIA LOCAL PARA RAMPA E STINGER. .................................................. 131

FIGURA 6.8. DEFINIÇÃO DA GEOMETRIA DA RAMPA. ................................................................................ 132

FIGURA 6.9. DEFINIÇÃO DA GEOMETRIA DO STINGER. .............................................................................. 134

FIGURA 6.10. ROLETES TÍPICOS DA BGL-1. .............................................................................................. 135

FIGURA 6.11. CARACTERÍSTICAS DOS ROLETES. ....................................................................................... 136

FIGURA 6.12. OPÇÕES DE BERÇOS DE ROLETES. ....................................................................................... 136

FIGURA 6.13. S-LAY – MODELO COMPLETO. ............................................................................................ 138

FIGURA 6.14. S-LAY – MODELO COMPLETO. ............................................................................................ 139

FIGURA 7.1. SISTEMA LOCAL DE REFERÊNCIA. .......................................................................................... 141

AS FIGURAS 7.2 A 7.4 MOSTRAM DETALHES DO MODELO GERADO NO PETROPIPE. ................................... 146

FIGURA 7.2. (A) CONFIGURAÇÃO S-LAY; (B) INDICAÇÃO DO TDP. ........................................................... 147

FIGURA 7.3. DETALHES DO AFASTAMENTO DUTO-ROLETES. .................................................................... 148

FIGURA 7.4. SAÍDA DO DUTO DO STINGER. ................................................................................................ 149

FIGURA 7.5. CONFIGURAÇÃO INICIAL DO DUTO. ....................................................................................... 150

FIGURA 7.6. TRAÇÃO NO DUTO. ................................................................................................................ 150

FIGURA 7.7. MOMENTO NO DUTO. ............................................................................................................ 151

FIGURA 7.8. TENSÃO DE FLEXÃO NO DUTO. .............................................................................................. 152

FIGURA 7.9. TENSÃO DE VON MISES NO DUTO. ........................................................................................ 153

FIGURA 7.10. TENSÃO DE FLEXÃO NO DUTO. ............................................................................................ 154

FIGURA 7.11. TENSÃO DE VON MISES NO DUTO. ...................................................................................... 155

FIGURA 7.12. DIREÇÕES DE CARREGAMENTO. ........................................................................................... 157

FIGURA 7.13. SISTEMA DE COORDENADAS GLOBAIS. ................................................................................. 158

FIGURA 7.14. CONFIGURAÇÃO DO SISTEMA DE ANCORAGEM. ................................................................... 159

FIGURA 7.15. SURGE, SWAY E HEAVE – 0 GRAUS. ..................................................................................... 160

FIGURA 7.16. SURGE, SWAY E HEAVE – 30 GRAUS. ................................................................................... 161



FIGURA 7.19. SURGE, SWAY E HEAVE – 120 GRAUS. ................................................................................. 164



FIGURA 7.22. SURGE, SWAY E HEAVE – 0 GRAUS. ..................................................................................... 167

FIGURA 7.23. ROLL, PITCH E YAW – 0 GRAUS. .......................................................................................... 168


FIGURA 7.25. ROLL, PITCH E YAW – 30 GRAUS. ........................................................................................ 170






xiii

FIGURA 7.31. ROLL, PITCH E YAW – 120 GRAUS. ...................................................................................... 176





FIGURA 7.36. DETALHE DO MOVIMENTO DE SWAY – 0 GRAUS. ................................................................. 181

FIGURA 7.37. DETALHE DO MOVIMENTO DE YAW – 0 GRAUS. ................................................................... 182

FIGURA 7.38. TENSÃO DE VON MISES – 0 GRAUS. ..................................................................................... 183

FIGURA 7.39. TENSÃO DE VON MISES – 30 GRAUS. ................................................................................... 184



FIGURA 7.42. TENSÃO DE VON MISES – 120 GRAUS. ................................................................................. 187



FIGURA 7.45. RESUMO DAS TENSÕES DE VON MISES MÁXIMAS. .............................................................. 191

FIGURA 7.46. TENSÕES MÁXIMAS - % ESCOAMENTO. ............................................................................... 191

FIGURA 7.47. RIO NEGRO – FLORESTA AMAZÔNICA. ................................................................................ 193

FIGURA 7.48. RIO NEGRO – OLARIA-MANAUS. ......................................................................................... 193

FIGURA 7.49. RIO NEGRO – DIRETRIZ DE INSTALAÇÃO DO DUTO. ............................................................. 195

FIGURA 7.50. MARGEM MANAUS – BATIMETRIA. ..................................................................................... 195

FIGURA 7.51. MARGEM MANAUS – BATIMETRIA (DETALHE). .................................................................. 196

FIGURA 7.52. PRIMEIRA CONFIGURAÇÃO. ................................................................................................. 198

FIGURA 7.53. SEGUNDA CONFIGURAÇÃO. ................................................................................................. 199

FIGURA 7.54. TERCEIRA CONFIGURAÇÃO. ................................................................................................ 201

FIGURA 7.55. MODELO DO DUTO – PONTO CRÍTICO. .................................................................................. 202

FIGURA 7.56. DUTO NA PRAIA. .................................................................................................................. 204

FIGURA 7.57. DEFLEXÃO LATERAL: OPERAÇÃO. ....................................................................................... 205

FIGURA 7.58. DEFLEXÃO LATERAL: SIMULAÇÃO NUMÉRICA. ................................................................... 205

FIGURA 7.59. ROTA DO DUTO. .................................................................................................................. 206

FIGURA 7.60. PRAIA DO CANTO. ............................................................................................................... 207

FIGURA 7.61. BATIMETRIA DA PRAIA DO CANTO. ..................................................................................... 207

FIGURA 7.62. ESQUEMA DE MONTAGEM DO DUTO. .................................................................................. 208

FIGURA 7.63. ROTA DO DUTO. .................................................................................................................. 208

FIGURA 7.64. DEFLEXÃO LATERAL: COMPRESSÃO (ESQUERDA); TRAÇÃO (DIREITA). .............................. 210

FIGURA 7.65. VISTA GERAL DAS CONFIGURAÇÕES A -5º, 10º E 20º. ........................................................... 211

FIGURA 7.66. DETALHE DAS CONFIGURAÇÕES A -5º, 10º E 20º. ................................................................. 211

FIGURA 7.67. TRAÇÃO NO CABO – 1KM/H. ................................................................................................ 212



FIGURA 7.70. TENSÃO DE VON MISES NO DUTO – 1KM/H. ........................................................................ 213

xiv



FIGURA 7.73. RAIO DE CURVATURA – 1KM/H............................................................................................ 214



FIGURA 7.76. TRANSPORTE – CONFIGURAÇÃO TÍPICA. ............................................................................. 216

FIGURA 7.77. TRANSPORTE – CONFIGURAÇÃO ALTERNATIVA. ................................................................. 217

FIGURA 7.78. DUTO DEIXANDO A PRAIA. .................................................................................................. 218

FIGURA 7.79. TRANSPORTE – BAIXA VELOCIDADE. .................................................................................. 219

FIGURA 7.80. TRANSPOTE – ALTA VELOCIDADE. ...................................................................................... 219

FIGURA 7.81. MANOBRAS NO LOCAL DE INSTALAÇÃO. ............................................................................. 220

FIGURA 7.82. LOCAL DE MONTAGEM. ....................................................................................................... 222

FIGURA 7.83. PRIMEIRO MODELO: INICIALIZAÇÃO. .................................................................................. 223

FIGURA 7.84. PRIMEIRO MODELO: DIFERENTES ESTÁGIOS. ...................................................................... 224

FIGURA 7.85. SEGUNDO MODELO: DIFERENTES ESTÁGIOS. ...................................................................... 225

FIGURA 7.86. SEGUNDO MODELO: DETALHES DO CONTATO. .................................................................... 225

FIGURA 7.87. PRIMEIRO MODELO: TENSÃO DE VON MISES. ..................................................................... 226

FIGURA 7.88. PRIMEIRO MODELO: RAIO DE CURVATURA. ........................................................................ 226

FIGURA 7.89. PRIMEIRO MODELO: FORÇAS NAS ESTACAS. ....................................................................... 227

FIGURA 7.90. SEGUNDO MODELO: TENSÃO DE VON MISES. ..................................................................... 227

FIGURA 7.91. PRIMEIRO MODELO: RAIO DE CURVATURA. ........................................................................ 228

FIGURA 7.92. ESPIRAL COM 8 VOLTAS. ..................................................................................................... 229

FIGURA 7.93. ESPIRAL COM 8 VOLTAS. ..................................................................................................... 229

FIGURA 7.94. DSENROLAMENTO DA VOLTA EXTERNA. ............................................................................. 230

FIGURA 7.95. DESENROLAMENTO DA VOLTA EXTERNA. ........................................................................... 231

FIGURA 7.96. DESLOCAMENTO VOLTA EXTERNA – 30S. ........................................................................... 232

FIGURA 7.97. DESLOCAMENTO VOLTA EXTERNA – 60S. ........................................................................... 232

FIGURA 7.98. VELOCIDADE DE DESENROLAMENTO. ................................................................................. 233

FIGURA 7.99. MOVIMENTO DA EXTREMIDADE LIVRE DO DUTO. ............................................................... 233

FIGURA 7.100. DESLOCAMENTO DA ESPIRAL – TODAS AS VOLTAS LIVRES. ............................................... 234

FIGURA 7.101. DESENROLAMENTO DE TODAS AS VOLTAS. ....................................................................... 235

FIGURA 7.102. DESLOCAMENTO DE TODAS AS VOLTAS – 30S. .................................................................. 236

FIGURA 7.103. DESLOCAMENTO DE TODAS AS VOLTAS – 60S. .................................................................. 236

FIGURA 7.104. VELOCIDADE DE DESENROLAMENTO NAS EXTREMIDADES. .............................................. 237

FIGURA 7.105. MOVIMENTO DAS EXTREMIDADES DO DUTO. .................................................................... 237

FIGURA 7.106. DETALHE DO MODELO NUMÉRICO DO FLOATING SPIRAL. .................................................. 240

FIGURA 7.107. DETALHE DA ESPIRAL COM 12 VOLTAS. ............................................................................. 240

FIGURA 7.108. ESPIRAL COM 12 VOLTAS SOB AÇÃO DE ONDAS. ................................................................ 241

FIGURA 7.109. OPERAÇÃO DE OFFLOADING. .............................................................................................. 242

FIGURA 7.110. MANGOTE ESTIVADO. ....................................................................................................... 243

xv

FIGURA 7.111. CONTATO MANGOTE-CASCO. ........................................................................................... 244

FIGURA 7.112. CONFIGURAÇÃO SEM CONTATO. ....................................................................................... 245

FIGURA 7.113. CARRETEL DE ARMAZENAMENTO. .................................................................................... 246

FIGURA 7.114. MODELO DO CARRETEL. .................................................................................................... 246

FIGURA 7.115. CARRETEL: (A) UMA VOLTA; (B) VÁRIAS VOLTAS. ............................................................ 247

FIGURA 7.116. MODELO DO CARRETEL. .................................................................................................... 248

FIGURA 7.117. VISÃO GERAL DO MODELO – CONFIGURAÇÃO INICIAL. .................................................... 250

FIGURA 7.118. VISÃO GERAL DO MODELO – INICIO DO MOVIMENTO. ...................................................... 251

FIGURA 7.119. VISÃO GERAL DO MODELO – COLISÃO. ............................................................................ 251

FIGURA 7.120. VISÃO GERAL DO MODELO – COLISÃO. ............................................................................ 252

FIGURA 8.1. FABRICAÇÃO DE JAQUETAS. .................................................................................................. 256

FIGURA 8.2. BALSA DE TRANSPORTE E LANÇAMENTO. .............................................................................. 256

FIGURA 8.3. JAQUETA SENDO COLOCADA SOBRE A BALSA. ....................................................................... 257

FIGURA 8.4. JAQUETA SENDO LANÇADA [27]. ........................................................................................... 258

FIGURA 8.5. CARGAS AGINDO EM UMA PLATAFORMA FIXA [40]. ............................................................... 259

FIGURA 8.6. COLISÃO ENTRE BALSA E JAQUETA [107]. ............................................................................. 260

xvi

Índice de Tabelas TABELA 2.1. EXEMPLOS DE PIPELINES. ....................................................................................................... 14

TABELA 3.1. TIPO E DISPONIBILIDADE DAS EMBARCAÇÕES DE LANÇAMENTO. ........................................... 40

TABELA 3.2. CAPACIDADE DAS MAIORES EMBARCAÇÕES DE LANÇAMENTO EM OPERAÇÃO. ...................... 40

TABELA 5.1. CASO GERAL – SEGMENTOS NÃO PARALELOS. .................................................................... 123

TABELA 5.2. CÓDIGO PARA REGIÃO 0. ..................................................................................................... 123



TABELA 6.1. PRINCIPAIS CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DA BGL-1. .................................................. 126

TABELA 7.1. RAMPA DE LANÇAMENTO DA BGL-1 – RAIO DE 150M. ........................................................ 142

TABELA 7.2. CONFIGURAÇÃO DO STINGER ST3 – RAIO DE 150M. ............................................................ 142

TABELA 7.3. PROPRIEDADES DO DUTO (16”). ........................................................................................... 143

TABELA 7.4. DADOS DE CORRENTEZA. ..................................................................................................... 143

TABELA 7.5. DADOS DE ONDA. ................................................................................................................. 144

TABELA 7.6. REFINAMENTO DA MALHA DE ELEMENTOS FINITOS. ........................................................... 145

TABELA 7.7. TRAÇÃO NO DUTO (KN). ...................................................................................................... 151

TABELA 7.8. MOMENTO NO DUTO (KN*M). .............................................................................................. 152

TABELA 7.9. TENSÃO DE FLEXÃO NO DUTO (KN/M2). .............................................................................. 153

TABELA 7.10. TENSÃO DE VON MISES NO DUTO (KN/M2). ....................................................................... 154

TABELA 7.11. TENSÃO DE FLEXÃO NO DUTO (KN/M2). ............................................................................ 155

TABELA 7.12. TENSÃO DE VON MISES NO DUTO (KN/M2). ....................................................................... 156

TABELA 7.13. CARACTERÍSTICAS DAS LINHAS DE ANCORAGEM. .............................................................. 158

TABELA 7.14. POSIÇÃO DOS FAIRLEADS. ................................................................................................... 158

TABELA 7.15. POSIÇÃO DAS ÂNCORAS. .................................................................................................... 158

TABELA 7.16. TRAÇÃO DE TOPO NAS LINHAS DE ANCORAGEM. ................................................................ 159

TABELA 7.17. TENSÕES MÁXIMAS – 0 GRAUS. ......................................................................................... 184

TABELA 7.18. TENSÕES MÁXIMAS – 30 GRAUS. ....................................................................................... 184



TABELA 7.21. TENSÕES MÁXIMAS – 120 GRAUS. ..................................................................................... 187



TABELA 7.24. RESUMO DAS TENSÕES MÁXIMAS – MODELO DESACOPLADO. .......................................... 190

TABELA 7.25. RESUMO DAS TENSÕES MÁXIMAS – MODELO ACOPLADO T. ............................................. 190

TABELA 7.26. RESUMO DAS TENSÕES MÁXIMAS – MODELO ACOPLADO N.............................................. 190

TABELA 7.27. DADOS DO SOLO. ............................................................................................................... 196

TABELA 7.28. CARGAS AMBIENTAIS. ....................................................................................................... 196

TABELA 7.29. PROPRIEDADES DO DUTO (16”). ......................................................................................... 197

TABELA 7.30. PRIMEIRA CONFIGURAÇÃO. ............................................................................................... 198

xvii

TABELA 7.31. RESULTADOS PARA PRIMEIRA CONFIGURAÇÃO. ................................................................ 199

TABELA 7.32. SEGUNDA CONFIGURAÇÃO. ............................................................................................... 200

TABELA 7.33. RESULTADOS PARA SEGUNDA CONFIGURAÇÃO. ................................................................ 200

TABELA 7.34. RESULTADOS PARA TERCEIRA CONFIGURAÇÃO. ................................................................ 201

TABELA 7.35. RESULTADOS SEM CORRENTEZA. ....................................................................................... 203

TABELA 7.36. RESULTADOS COM CORRENTEZA. ....................................................................................... 203

TABELA 7.37. PROPRIEDADES DO DUTO (10”). ......................................................................................... 209

TABELA 7.38. PROPRIEDADES DAS BÓIAS. ................................................................................................ 209

TABELA 7.39. PROPRIEDADES DO DUTO+BÓIA. ....................................................................................... 209

TABELA 7.40. TRAÇÕES MÁXIMAS NO CABO. .......................................................................................... 213

TABELA 7.41. TENSÕES DE VON MISES MÁXIMAS NO DUTO. ................................................................... 214

TABELA 7.42. RAIOS DE CURVATURA MÍNIMOS NO DUTO. ...................................................................... 215

TABELA 7.43. CARGAS AMBIENTAIS. ....................................................................................................... 216

TABELA 7.44. DADOS DO DUTO. ............................................................................................................... 221

TABELA 7.45. MOVIMENTO DA EXTREMIDADE LIVRE DO DUTO. ............................................................. 234

TABELA 7.46. MOVIMENTO DA EXTREMIDADE EXTERNA DO DUTO. ........................................................ 238

TABELA 7.47. MOVIMENTO DA EXTREMIDADE INTERNA DO DUTO. ......................................................... 238

TABELA 7.48. PRINCIPAIS CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DO NAVIO. ................................................. 243

TABELA 7.49. CARACTERÍSTICAS FÍSICAS E GEOMÉTRICAS DO MANGOTE. .............................................. 244

TABELA 7.50. PERFIL DE CORRENTEZA – MANGOTE. ............................................................................... 244

TABELA 7.51. PRINCIPAIS DO CARRETEL E DA LINHA. .............................................................................. 247

TABELA 7.52. CARACTERÍSTICAS FÍSICAS E GEOMÉTRICAS DA LINHA. .................................................... 247

TABELA 7.53. DADOS GERAIS. ................................................................................................................. 249

TABELA 7.54. CARREGAMENTO AMBIENTAL. ........................................................................................... 250

1

Capítulo 1 – Introdução

1.1 – CONTEXTO

A exploração de petróleo em águas cada vez mais profundas requer o uso de

ferramentas computacionais sofisticadas para prever o comportamento de sistemas

flutuantes de perfuração e produção sob a ação das cargas ambientais.

Sabe-se que a metodologia tradicional de análise desacoplada, onde na análise de

movimentos da plataforma as linhas de ancoragem e risers são representados por

modelos escalares simplificados, leva a simplificações que podem afetar severamente os

resultados, principalmente para novos conceitos que estão sendo considerados

recentemente para águas profundas na Bacia de Campos [1,2].

O enfoque mais apropriado para o projeto de sistemas offshore nestes novos

cenários deve empregar ferramentas computacionais capazes de realizar a análise

dinâmica acoplada, considerando a interação não linear do comportamento

hidrodinâmico da plataforma com o comportamento estrutural/hidrodinâmico das linhas

de ancoragem e risers, representados por modelos de elementos finitos. Essas

características estão incorporadas no sistema SITUA-Prosim [3]. Tal sistema é uma

ferramenta computacional capaz de executar análises estáticas e dinâmicas não-lineares

no domínio do tempo, considerando o acoplamento entre o comportamento

hidrodinâmico do casco de unidades flutuantes e o comportamento estrutural-

hidrodinâmico das linhas de ancoragem e risers. Sua formulação acoplada emprega um

modelo hidrodinâmico para efetuar a análise de movimentos do casco, associado a uma

formulação de elementos finitos para a representação rigorosa da contribuição das

linhas ao comportamento global do sistema.

Muitos estudos tem sido realizados com relação ao uso de ferramentas de análise

acoplada para o projeto de sistemas para águas profundas e ultra-profundas, incluindo

metodologias híbridas que combinam modelos acoplados e desacoplados [1,2]. A

implementação de tais ferramentas de análise considera o acoplamento das equações de

movimento do modelo de elementos finitos das linhas com a equação de movimento de

seis graus de liberdade do casco.

2

1.2 – MOTIVAÇÃO: INSTALAÇÃO DE DUTOS SUBMARINOS

O uso de ferramentas computacionais sofisticadas se torna imprescindível não

apenas no projeto de plataformas de produção, mas também para a simulação de várias

operações de instalação. Por exemplo, na instalação de dutos submarinos, a espessura da

parede pode não ser governada pelos requerimentos de pressão durante a vida útil do

duto, mas pelos esforços de instalação, especialmente pela ação combinada do

momento, tração e pressão hidrostática no duto, que também está submetido aos

movimentos da balsa. Por isso, na predição do comportamento em tais operações

offshore é muito importante o uso de uma ferramenta computacional que considere não

apenas o acoplamento do duto com os movimentos da balsa, mas também o contato

entre o duto e seus apoios (roletes da balsa e stinger e o fundo do mar).

As ferramentas atualmente disponíveis no mercado, que são orientadas para a

análise de operações de lançamento de dutos, apresentam restrições ou limitações, tanto

em termos de recursos de interface e modelação, quanto em termos de formulações de

análise. Tais limitações impedem seu uso eficiente e generalizado para a análise dos

diversos procedimentos de instalação de tubulações submarinas lançadas por

embarcações da Petrobras, como por exemplo, a balsa BGL-1.

Este fato motivou o desenvolvimento de uma ferramenta de modelação numérica,

análise e projeto, com características inovadoras de modo a atender as necessidades

específicas e os cenários particulares das operações de instalação de dutos no Brasil.

Esta ferramenta computacional vem sendo desenvolvida pelo LAMCSO/PEC/COPPE,

segundo orientações e necessidades da Petrobras para análise de operações de instalação

de dutos no Brasil. Tal ferramenta compõe um módulo adicional do SITUA, e foi

batizada como PETROPIPE [4,5].

1.3 – OBJETIVO

O objetivo desse trabalho é apresentar o desenvolvimento e implementação de

novos modelos e algoritmos nessa ferramenta computacional para análise de instalação

de dutos submarinos. Pretende-se aprimorar o modelo de análise acoplada descrito

anteriormente, tornando-o mais realista, sendo capaz de representar, durante a análise

dinâmica, o contato entre as linhas e o casco da plataforma ou embarcação de

lançamento.

3

1.4 – METODOLOGIA

A seguir, serão descritas de forma sucinta as metodologias empregadas em

projetos de unidades flutuantes ancoradas e em projetos de instalação de dutos

submarinos.

Tendo como base o sistema SITUA-Prosim, foram implementados os modelos

para representar o contato entre as linhas e o casco da plataforma (ou os roletes da

rampa e stinger em uma embarcação de lançamento) e o contato entre as linhas do

modelo. Recursos relacionados à geração e ao pré-processamento do modelo também

foram desenvolvidos.

Dessa forma, a ferramenta desenvolvida apresenta uma característica inovadora,

sendo capaz de realizar análises acopladas de procedimentos de instalação de dutos

submarinos.

1.4.1 – METODOLOGIA DE PROJETO DE UNIDADES ANCORADAS

Os programas de simulação numérica tradicionalmente utilizados em projetos de

plataformas flutuantes ancoradas assim como os programas utilizados em projeto de

instalação de dutos submarinos baseiam-se em procedimentos desacoplados.

METODOLOGIA DESACOPLADA

A prática de projeto atual para o sistema de ancoragem e risers de unidades

flutuantes consiste em adotar um procedimento onde há pouca integração entre os

modelos de análise do casco da plataforma, das linhas de ancoragem e dos risers. Com

isso, os efeitos não-lineares e dinâmicos devidos à interação do comportamento

hidrodinâmico do casco com o comportamento estrutural e hidrodinâmico das linhas e

risers não são considerados. No procedimento “desacoplado”, duas etapas distintas

podem ser identificadas:

Na primeira etapa, realiza-se uma análise hidrodinâmica para obtenção dos

movimentos do casco, e uma estimativa das trações das linhas de ancoragem,

desconsiderando o comportamento não-linear dinâmico das linhas que compõem o

sistema de produção. Nesta etapa, as linhas são representadas simplificadamente por

coeficientes escalares de massa, rigidez e amortecimento, introduzidos na equação de

4

movimento do flutuante (muitas vezes os risers são ignorados e somente as linhas de

ancoragem são consideradas). Tais coeficientes podem ser determinados a partir de

modelos analíticos simplificados baseados na equação da catenária, ou calibrados a

partir de modelos experimentais. A Figura 1.1 mostra esquematicamente essa etapa do

procedimento.

Figura 1.1. Modelo hidrodinâmico da unidade flutuante.

Na segunda etapa, os movimentos da unidade flutuante obtidos anteriormente são

aplicados no topo de cada linha. Nessa etapa as linhas são representadas por um modelo

rigoroso de elementos finitos, para a avaliação de suas respostas estruturais. A Figura

1.2 mostra esquematicamente essa etapa do procedimento.

Figura 1.2. Análise estrutural das linhas e risers.

Esse procedimento, apesar de fortemente estabelecido na cultura de projeto,

consiste na verdade de um artifício para reduzir o tempo de CPU requerido pelas

análises realizadas no procedimento “acoplado”. A metodologia desacoplada ignora o

5

fato de que o casco, as linhas de ancoragem e os risers compõem um sistema integrado.

As simplificações introduzidas fazem com que a interação do comportamento dinâmico

não-linear destes componentes não seja considerada de forma rigorosa, o que pode

penalizar seriamente a qualidade dos resultados.

Sabe-se que as simplificações relacionadas ao procedimento de análise

desacoplada se tornam mais graves para sistemas com grande número de risers, e/ou

instalados em lâminas d’água profundas; este último aspecto pode se tornar crucial

quando projetos de unidades flutuantes ancoradas em até 3000m de lâmina d’água são

considerados [6,7,8,9].

METODOLOGIA ACOPLADA

Como dito anteriormente, as metodologias desacopladas introduzem

simplificações que desprezam a interação entre o comportamento dinâmico não-linear

da unidade flutuante e das linhas de ancoragem e risers. Dessa forma, são

desconsiderados efeitos importantes tais como a interação entre o movimento de baixa

freqüência da unidade flutuante e a carga de correnteza nas linhas e risers, e o

amortecimento de baixa freqüência gerado pela dinâmica das linhas. Com isso podem

surgir imprecisões, por exemplo, na determinação do offset estático e na determinação

do movimento de baixa freqüência gerado pelas cargas de 2ª ordem. Estas incertezas são

mais críticas para os casos de águas profundas, especialmente em sistemas com grande

número de risers.

A formulação acoplada incorpora um modelo hidrodinâmico para a representação

do casco da unidade flutuante, acoplado a um modelo de elementos finitos para a

representação rigorosa das linhas, como representado na Figura 1.3.

6

Figura 1.3. Análise estrutural das linhas e risers.

Este enfoque foi seguido na implementação do programa Prosim [3]. O Prosim

emprega uma formulação acoplada onde, a cada instante do processo de integração no

tempo das equações de movimento do casco, efetua-se uma análise não-linear dinâmica

de um modelo de elementos finitos de cada uma das linhas, sob ação da onda,

correnteza, peso próprio, e das componentes de movimento transmitidas pelo casco. As

forças no topo de cada linha, obtidas como resultado destas análises, são então aplicadas

no lado direito das equações de movimento do casco.

A eficiência computacional deste procedimento de solução é garantida pelo fato

de que são gerados modelos de elementos finitos para cada linha individualmente, e

portanto, a matriz de rigidez correspondente a cada modelo tem banda relativamente

reduzida. Outro ponto forte desta implementação é o fato dela ser naturalmente

adequada para computadores com arquitetura paralela.

Dessa forma, os resultados obtidos por um programa baseado numa formulação

acoplada, em termos de movimentos da unidade flutuante, por exemplo, vão ser mais

precisos do que aqueles obtidos através de análises desacopladas. Isso se deve ao fato de

que as formulações acopladas consideram implicitamente todos os efeitos não lineares e

dinâmicos resultantes da interação entre o casco e as linhas.

Recentemente, pesquisadores têm reconhecido que os projetos de sistemas

flutuantes deveriam considerar uma metodologia “acoplada”. Detalhes de tais

metodologias podem ser encontrados nas referências [1,2,10,11,12].

7

Existem outros programas baseados em metodologias acopladas. Como por

exemplo o programa DeepC [13], desenvolvido pela integração dos códigos

computacionais dos programas Simo [14] e Riflex [15].

1.4.2 – METODOLOGIA DE PROJETO DE INSTALAÇÃO DE DUTOS

A metodologia de projeto de instalação de dutos submarinos se baseia em

procedimentos desacoplados, como o descrito no item anterior. Os programas de

simulação numérica tradicionalmente utilizados em projeto de instalação de dutos

submarinos representam o duto por um modelo de elementos finitos, enquanto a

embarcação de lançamento é representada por seus movimentos, expressos em termos

de RAO (Response Amplitude Operator); ou seja, não oferecem a opção de se empregar

uma metodologia acoplada [15,16,17,18,19].

Para o caso de embarcações de instalação posicionadas através de sistemas de

ancoragem, em análises preliminares focadas no dimensionamento das linhas de

ancoragem, é possível empregar um dos procedimentos DESACOPLADOS descritos na

seção anterior. Uma análise desse tipo pode ser encontrada nas referências [20,21]. No

entanto, para análises focadas nas etapas de instalação do duto propriamente dito, julga-

se ser importante levar em conta a influência que o comportamento estrutural do duto

tem nos movimentos da balsa, e para isso é necessário empregar uma metodologia

ACOPLADA.

Além disto, recorda-se que em implementação usual da metodologia acoplada

[11], orientada para análise de sistemas flutuantes ancorados para produção de petróleo,

considera-se o acoplamento através da aplicação, no lado direito da equação de

movimento do casco, das forças no topo de cada linha.

No entanto, como será visto mais adiante, na implementação do modelo acoplado

para análise de instalação de dutos proposta aqui não basta apenas considerar a tração

no topo do duto ( ou seja, no Tracionador), como mostrado esquematicamente na Figura

1.4. Nesse caso, nem toda interação entre o duto e a embarcação de lançamento, que se

dá através dos roletes da rampa e stinger, seria considerada.

8

Figura 1.4. Modelo acoplado tradicional.

Para a análise acoplada de um procedimento de instalação de um duto submarino,

é preciso considerar toda interação entre o duto e a embarcação de lançamento. Isso

significa levar em conta o efeito do duto no comportamento da embarcação de

lançamento considerando-se, não apenas a tração no topo, mas também as reações de

apoio sobre os roletes da rampa e stinger, como mostrado esquematicamente na Figura

1.5.

9

Figura 1.5. Ação do duto sobre os roletes da balsa e stinger.

As reações de apoio, calculadas pelo modelo de contato proposto, a cada passo de

tempo, são então incorporadas na equação de movimento do casco. Assim, tem-se um

modelo acoplado para análise de procedimentos de instalação de dutos submarinos,

como mostrado esquematicamente na Figura 1.6.

10

Figura 1.6. Modelo acoplado completo.

1.5 – ORGANIZAÇÃO DO TEXTO

O texto está organizado da seguinte forma:

No capítulo 2, são apresentados fundamentos de projeto e análise de dutos

submarinos.

No capítulo 3, são apresentados os fundamentos dos principais métodos de

instalação de dutos submarinos. Enfoque especial é dado ao método de instalação em S-

Lay.

No capítulo 4, são apresentados os aspectos envolvidos na modelagem da

interação entre o duto e o solo.

No capítulo 5, são discutidos os aspectos envolvidos na interação entre o duto e a

balsa de lançamento. São apresentados os fundamentos das formulações para análise de

problemas de contato-impacto, além dos métodos clássicos empregados na solução de

tais problemas. A discretização de elementos finitos para tais problemas é também

apresentada, assim como aspectos da implementação computacional e do tratamento

dado ao problema de contato-impacto.

11

No capítulo 6, são apresentados os recursos especializados para geração de

modelos e pré-processamento associada à ferramenta numérica desenvolvida. São

descritas as facilidades e vantagens de uma interface amigável e principalmente, uma

interface especialmente desenvolvida para atender a cenários normalmente encontrados

em instalações de dutos submarinos no Brasil.

No capítulo 7, são apresentadas aplicações da ferramenta computacional à análise

de instalação de dutos submarinos. Alguns dos modelos apresentados correspondem a

operações reais. Outras aplicações também são apresentadas para ilustrar as

potencialidades da ferramenta desenvolvida.

No capítulo 8, são apresentados os comentários finais e a propostas para trabalhos

futuros.

Ao longo do texto, a legenda de algumas figuras foi intencionalmente deixada em

inglês. A razão disso é que vários dos termos usados são familiares em inglês, muitos

vezes não havendo sequer tradução para o português.

12

Capítulo 2 – Projeto e Análise de Dutos Submarinos

Neste capítulo, são apresentados os fundamentos do projeto e análise de dutos

submarinos.

2.1 – INTRODUÇÃO

O uso de dutos é a forma mais econômica de transporte de fluidos, pois é uma

operação contínua e confiável. Desde a instalação do primeiro duto submarino, esse tem

sido um dos principais meios de transportar fluidos de forma eficiente, seja óleo, gás ou

mesmo água [22,23]. De acordo com sua função, os dutos submarinos (offshore

pipelines1) podem ser classificados da seguinte forma (Figura 2.1):

Figura 2.1. Offshore Pipelines [22].

• Flowlines - transportam óleo e/ou gás dos poços até os manifolds;

transportam óleo e/ou gás dos manifolds até a plataforma; transportam água e

outras substâncias das plataformas de produção, através de manifolds de

injeção, até a cabeça de poços de injeção;

1 Ao longo do texto, dutos submarinos serão referidos em muitos casos como offshore pipelines ou simplesmente pipelines.

13

• Infield Flowlines - transportam óleo e/ou gás entre plataformas;

• Export Pipelines - transportam óleo e/ou gás das plataformas de produção até

a costa.

O projeto de um duto normalmente é feito em três estágios: projeto conceitual,

projeto preliminar e detalhamento. O objetivo e escopo de cada um desses três estágios

varia dependendo do tamanho do projeto. No entanto, normalmente esses estágios

podem ser descritos como segue.

Durante o projeto conceitual, as possibilidades técnicas e as restrições de projeto e

execução são definidas. As possíveis dificuldades são listadas e opções inviáveis são

descartadas. São identificadas as informações requeridas para as próximas etapas do

projeto e construção. O projeto conceitual permite ainda uma primeira estimativa dos

custos associados.

O projeto preliminar define alguns pontos do sistema (dimensões e materiais).

Nesta etapa, são emitidos relatórios técnicos que fornecem detalhes suficientes para

fabricação do duto.

Na fase de detalhamento, como o próprio nome sugere, o projeto é

suficientemente detalhado para fornecer todos os dados técnicos para a execução. Entre

os principais objetivos dessa fase estão: otimizar a rota, definir espessura de parede e

recobrimento; atender aos requerimentos de resistência, estabilidade de fundo, vibrações

induzidas por vórtices e colapso global durante a instalação. Além da preparação de

todos os relatórios requeridas pelas autoridades certificadoras.

A Tabela 2.1 mostra alguns exemplos de projetos de grande porte.

14

Tabela 2.1. Exemplos de pipelines2.

Trans-Alaska Trans-Mediterrâneo Tipo Onshore Onshore/Offshore

Produto Oleo Gás

Localização Prudhoe Bay, Alaska Valdez, Alaska

Hassi R’mel Oil Fields, Argélia Bologna, Itália

Comprimento 1287 km 2527 km Operação 1977 1983 Diâmetro 48” 10”, 20”, 48”

Profundidade -- 360 – 600 m Custo $ 10 BIL $ 3 BIL

Blue Stream MEDGAS Tipo Onshore/Offshore Onshore/Offshore

Produto Oleo Gás

Localização Stavropol, Rússia Samsun, Turquia

Hassi R’mel Oil Fields, Argélia Albacete, Espanha

Comprimento 1645 km 1050 km Operação 2003 2009 Diâmetro 24”, 48”, 56” 24”

Profundidade 2150 m 2160 m Custo $ 2.5 BIL $ 0.75 BIL (não finalizado)

Baku-Ceyhan Jansz & Gordon Projects Tipo Onshore Onshore/Offshore

Produto Oleo Gás

Localização Baku, Azerbaijão Ceyhan, Turquia

Jansz Fields, Austrália Gorgon Gas Fields, Austrália

Comprimento 1760 km 250 km Operação 2006 2010 Diâmetro 36”, 42” 24”, 28”, 30”

Profundidade -- 1350 m Custo $ 3.6 BIL --

2 Dados de acordo com a referência [23]

15

2.2 – PARÂMETROS DE PROJETO

Antes de projetar um duto, é preciso entender as condições sob as quais ele será

instalado e irá operar. Fatores como, profundidade da lâmina d’água, perfil de

correnteza, ondas, etc., afetam no projeto mecânico da tubulação. Os fluidos a serem

transportados também influenciam no projeto. Fatores como, o fluido ser multi-fásico

ou não, o fluido ser corrosivo, quanto de areia será transportado junto com o fluido, qual

a pressão e temperatura de operação, todos esses fatores influenciam na fabricação do

duto. Uma lista de parâmetros que afetam a projeto de um duto é mostrada a seguir

[22,23]:

• Produtividade do reservatório;

• Composições do fluido e da água;

• Pressão-Volume-Temperatura;

• Concentração de areia;

• Granulometria da areia;

• Dados geotécnicos;

• Dados meteorológicos e oceanográficos.

A seguir, serão discutidos de forma bastante sucinta os parâmetros que podem

afetar no projeto de um duto. É preciso que todos esses parâmetros sejam coletados e

entendidos antes de iniciar o projeto do duto [24,40].

2.2.1 – CAPACIDADE DO RESERVATÓRIO

O comportamento do reservatório ao longo de toda vida útil do campo pode ter

um impacto significativo no projeto e operação do duto. O duto não pode simplesmente

ser dimensionado para transportar a máxima produção. Como ele vai operar em

diferentes estágios da vida do campo e isso deve ser levado em conta. As vazões de

óleo, água e gás serão diferentes em cada estágio da vida do campo. Vazões diferentes

dos líquidos e gases irão resultar em comportamentos de fluxo diferentes dentro do

duto. Dessa forma, para projetar e definir estratégias de operação apropriadas, o

comportamento do reservatório ao longo da vida útil do campo deve ser bem entendido.

16

2.2.2 – PRESSÃO E TEMPERATURA DO RESERVATÓRIO

Tanto a pressão quanto a temperatura do reservatório irão afetar no projeto e

operação do duto. A pressão interna está diretamente relacionada a pressão na cabeça do

poço, o que afeta a pressão de operação do duto. Reservatório com pressão muito alta

pode resultar na necessidade de tubos especialmente fabricados o que eleva os custos de

material. Por outro lado, se a pressão no reservatório é muito baixa, mecanismos

artificiais de extração podem ser necessários como, injeção de gás. Com isso, alguns

problemas associados à injeção de gás podem afetar o projeto do duto, como por

exemplo, o gás pode tornar o fluxo estável ou instável dentro da linha.

A temperatura do reservatório também pode afetar a operação e a fabricação do

duto. Reservatório com temperaturas muito altas podem implicar em materiais

especiais, elevando assim o custo. Temperaturas altas demais ou baixas demais também

eliminam algumas alternativas de projeto; por exemplo, algumas linhas flexíveis não

podem ser usadas devido a altas ou baixas temperaturas do fluido. Além disso, baixas

temperaturas no reservatório associadas a baixas temperaturas externas podem permitir

a formação de sólidos o que torna necessário um projeto de isolamento térmico.

2.2.3 – FORMAÇÕES NO RESERVATÓRIO

As formações no reservatório podem estar consolidadas ou não. As areias

depositadas no fundo do mar normalmente são cimentadas por materiais calcários e

silícios e podem estar fortemente consolidadas. Formações jovens normalmente não

estão consolidadas ou apenas parcialmente consolidadas como argila mole e silte.

Em formações não consolidadas, grãos soltos tendem a se mover mais facilmente,

especialmente sob alta pressão, que normalmente é o caso quando se tem alta vazão de

produção. Dessa forma, se a formação não está consolidada há transporte de areia

acelerando a erosão no duto. Qual tipo de formação tende a levar areia para os dutos é

uma informação importante durante o projeto.

2.2.4 – PERFIL DE PRODUÇÃO

O perfil de produção é um dos dados mais importantes para o dimensionamento

do duto. O perfil de produção define como a vazão do óleo, água, e gás irá mudar com o

tempo ao longo da vida do campo. Esses perfis normalmente são gerados com base em

17

simulações da capacidade do reservatório. A Figura 2.1 mostra um perfil de produção

típico. Normalmente, a vazão de óleo atinge o máximo em um período curto de tempo

mantendo a taxa máxima por alguns anos antes de diminuir. Água pode não ser

produzida nos primeiros estágios de produção. Uma vez que a água invade o

reservatório, a vazão de água tende a crescer rapidamente e se manter a taxa máxima

por algum tempo antes de começar a cair. Se procedimentos corretos para manutenção

da pressão são adotados, a produção de água pode não diminuir muito durante a vida

útil do poço. A vazão de gás normalmente está associada com a produção de óleo e é

determinada pela relação gás-óleo a menos que exista uma cobertura de gás na

formação.

Figura 2.1 – Perfil típico de produção de óleo, água e gás [22].

É preciso entender o impacto da produção de gás e líquido no projeto e operação

de dutos. O duto precisa ser dimensionado de modo a transportar taxas próximas à

máxima de produção mas também é preciso levar em conta sua opareção durante o

restante da vida útil do campo, especialmente os estágios finais onde a vazão de

produção está bem abaixo da taxa máxima. Se o duto é superdimensionado para o final

da vida útil do campo, a vazão pode se tornar instável e causar deteriorização da

superfície interna. Fluxo instável pode ter impacto sobre a integridade mecânica do duto

causando vibração e corrosão excessiva.

2.2.5 – COMPOSIÇÕES DA ÁGUA E DO FLUIDO

A composição da água e do fluido afeta tanto o projeto quanto a operação do duto.

A composição da água e do fluido determina a necessidade de proteção quanto à

corrosão. Se o fluido produzido contem CO2 e/ou H2S, por exemplo, a corrosão é

propícia a acontecer e estratégias de controle devem ser estabelecidas. Uma espessura

de corrosão deve também ser adicionada ao projeto da espessura da parede.

18

Além disso, a água do mar também é corrosiva. Quanto mais salgada a água mais

corrosiva ela é. Os gases dissolvidos na água, como oxigênio, hidrogênio, dióxido de

carbono, podem aumentar o poder corrosivo da água. Uma análise precisa da

composição da água é um ponto crítico para o projeto e operação de forma apropriada

do duto.

2.2.6 – CARACTERÍSTICAS DO ESCOAMENTO (PVT)

As características do escoamento como pressão, volume e temperatura (PVT) do

fluido afetam bastante o dimensionamento do duto uma vez que ele precisa ser

dimensionado para transportar uma dada vazão a uma determinada pressão e

temperatura.

2.2.7 – PRODUÇÃO DE SÓLIDOS

A produção de areia afeta no projeto e operação do duto em três áreas. Primeiro, a

areia pode aumentar a erosão no duto. Segundo, a velocidade do fluido teria que ser alta

o bastante para carregar as partículas de areia com o fluxo. Caso contrário, a areia seria

depositada ao longo do duto impedindo o fluxo. Terceiro, a deposição de areia no

interior do duto pode inibir a atuação da proteção química.

Os maiores desafios para estimar o impacto da areia no projeto de dutos está na

determinação do tamanho das partículas e na concentração de areia que poderia ser

transportada. Tanto a granulometria quanto a concentração de areia dependem de fatores

como o tipo de formação rochosa e da tecnologia de controle de areia usada.

Mesmo o melhor aparato de controle pode falhar e permitir a introdução de areia

no sistema de produção. Por isso, a detecção de areia se torna extremamente importante

na operação de dutos.

2.2.8 – DADOS BATIMÉTRICOS E GEOTÉCNICOS DA REGIÃO

O levantamento geotécnico da área fornece informações importantes a respeito

das condições do fundo do mar podendo afetar no projeto mecânico e operação do duto.

O levantamento batimétrico pode afetar na definição da rota através de fatores como

número de vãos livres formados. Análises de vãos livres devem ser realizadas de acordo

19

com os dados batimétricos levantados de modo a identificar possíveis pontos onde o

comprimento do vão possa exceder o comprimento permitido.

Uma vez o duto lançado no fundo do mar, as condições mecânicas do fundo

afetam sua estabilidade. É possível, por exemplo, que o ele afunde abaixo do fundo e

fique enterrado no solo marinho. Dependendo da profundidade que o duto afunda no

solo, essa camada de solo pode ter um impacto significativo no processo de

transferência de calor do duto.

2.2.9 – DADOS OCEANOGRÁFICOS DA REGIÃO

Ondas e correntes afetam a estabilidade dos dutos. Para projetar um duto

mecanicamente estável por toda vida útil do campo, deve-se compreender a importância

dos dados oceanográficos. Além disso, a instalação é fortemente afetada pelas

condições ambientais da região.

O perfil de temperatura da água (máximo e mínimo) também afeta as operações

devido a transferência de calor.

20

2.3 – PROJETO E ANÁLISE DE DUTOS

O objetivo do projeto de um duto submarino é determinar, baseado nos dados

operacionais, os parâmetros ótimos de dimensionamento do duto. Esses parâmetros

incluem:

• Diâmetro interno;

• Espessura da parede;

• Material;

• Tipo de recobrimento;

• Espessura do recobrimento.

O processo, projeto e análise, para otimizar as dimensões de um duto é iterativo e

envolve atividades como:

• Pré-dimensionamento de acordo com normas e recomendações técnicas;

• Verificação do comportamento global do sistema;

• Simulação das condições de utilização;

• Identificação de possíveis problemas;

• Desenvolvimento de estratégias para minimizar os custos mantendo-se o nível de segurança;

• Verificação e validação das premissas de projeto;

• Verificar a viabilidade e disponibilidade técnica para execução dos procedimentos estabelecidos.

Esse processo é sumarizado nas Figuras 2.2 e 2.3.

21

Figura 2.2 – Projeto de Pipelines [24].

22

Figura 2.3 – Análise de Pipelines [24].

23

2.3.1 – DIÂMETRO E ESPESSURA DE PAREDE

O projeto do dutos engloba a seleção do diâmetro, espessura de parede e material

a ser usado na fabricação do tubo. O diâmetro do duto deve ser definido com base na

vazão requerida para transportar o fluido a uma taxa esperada de produção do poço.

Com exceção de dutos de grandes diâmetros (acima de 30”), o material

normalmente usado é o aço X-60 ou X-65 (414 ou 448 MPa) para dutos em águas

profundas ou sob altas pressões. Materiais como aço X-42, X-52, ou X-56 podem ser

selecionados em águas rasas ou sob baixas pressões.

PROCEDIMENTO DE PROJETO

A determinação da espessura da parede do duto é baseada na pressão interna de

projeto e pressão hidrostática externa. A tensão longitudinal máxima e tensões

combinadas em alguns casos são limitadas pelos códigos e precisam ser verificadas para

a instalação e operação do duto. No entanto, esse critério não é normalmente usado para

determinação da espessura da parede. Aumentar a espessura da parede pode beneficiar

fatores como a estabilidade hidrodinâmica em lugar de outras alternativas (como

aumentar o peso do recobrimento). Em geral, isso não é econômico, mas pode se tornar

viável em alguns casos em águas profundas em que a presença do recobrimento de

concreto possa interferir no método de instalação. Bai [24] apresenta uma metodologia,

chamada DTA (Design Through Analysis) para dimensionamento do duto. Nela, é

recomendado o seguinte procedimento para projeto da espessura de parede:

• Passo 1 – Calcular a espessura de parede mínima requerida pela pressão interna de projeto;

• Passo 2 – Calcular a espessura de parede mínima requerida para suportar a pressão externa;

• Passo 3 – Adicionar a espessura permitida para corrosão caso haja, ao maior entre os dois casos anteriores;

• Passo 4 – Adotar o maior diâmetro comercial imediatamente superior ao calculado;

• Passo 5 – Verificar a espessura de parede para as condições do teste hidrostático;

24

• Passo 6 – Verificar a manuseabilidade, isto é, a manuseabilidade de tubos é difícil quando a relação D/t é maior que 50; a soldagem de paredes mais finas que 0.3” (7.6 mm) requer procedimentos especiais.

Diferentes práticas podem ser encontradas na indústria usando diferentes critérios

para pressão externa. Como uma regra geral, é recomendado usar o critério de

propagação para dutos de diâmetro menor que 16” e o critério de colapso para dutos

com diâmetro maior ou igual a 16” [22].

O critério de propagação é mais conservador e deve ser usado quando a

otimização da espessura de parede não é requerida ou quando os métodos de instalação

não são compatíveis com o uso de enrigecedores (buckle arrestors) como é o caso do

método de reeling por exemplo. Geralmente, é economicamente viável projetar com

base no critério de propagação diâmetros menores que 16”.

2.3.2 – ESTABILIDADE HIDRODINÂMICA

Tubulações instaladas no fundo do mar estão sujeitos a forças hidrodinâmicas.

Ondas e correntes que são características de todas as áreas offshore impõem ao duto no

fundo a forças de drag, lift e forças inerciais. Para estabilidade lateral, o duto

repousando no fundo precisa resistir a essas forças e no mínimo estar em equilíbrio.

Forças de drag e de inércia atuam juntas lateralmente tendendo a mover o duto.

Forças de lift (Fl) atuam verticalmente e tendem a reduzir efetivamente o peso submerso

do duto. O atrito entre o duto e o solo gera a resistência doduto no fundo. As forças que

atuam sobre um duto repousando no fundo são mostradas na Figura 2.4.

25

Figura 2.4 – Forças que atuam em um duto no fundo do mar [22].

O método tradicional para estabilidade de dutos é dado como segue:

µ(WS – Fl)FT

> 1 (2.1)

Onde µ é o coeficiente de atrito solo-duto, WS é o peso submerso, Fl é a força de

lift, FT é a força horizontal total devido a onda e corrente.

Em geral, quanto maior o peso submerso, maior a resistência devido ao atrito. No

entanto, métodos posteriores para determinação da estabilidade incluem a profundidade

de enterramento (penetração no solo). Resistência adicional é dada pelo solo e, dessa

forma, o peso submerso requerido é reduzido.

Como o duto está repousando no fundo do mar, as características do solo tem

grande importância na sua estabilidade lateral e vertical. A importância da estabilidade

vertical acontece principalmente para dutos enterrados em solos com alto potencial de

liquefação.

PARÂMETROS HIDRODINÂMICOS

A força de drag, Fd, devido à velocidade das partículas de água é dada por

Fd = 12 ρ CDD(U + V)|U + V| (2.2)

Onde Fd é a força de arraste (drag force) por unidade de comprimento, ρ é a

densidade da água, CD é o coeficiente de drag, D é o diâmetro externo do duto

(incluindo o recobrimento), U é a velocidade das partículas de água devido a onda, V é a

corrente.

26

A força de lift, Fl, é determinada pela mesma equação que a força de drag com o

coeficiente de lift, CL, no lugar do coeficiente de drag CD.

A força de inércia, Fi, devido à aceleração das partículas de água é dada por

Fi = ρ CM π D2

4 ⎝⎜⎛

⎠⎟⎞du

dt (2.3)

Onde Fi é a força de inércia por unidade de comprimento, ρ é a densidade da

água, CM é o coeficiente de inércia, D é o diâmetro externo do duto (incluindo o

recobrimento) e du/dt é a aceleração das partículas de água devido à onda.

O método tradicional de estabilidade usa a equação de Morison para determinar as

forças combinadas, FT, dadas por

FT = Fd + Fi (2.4)

PARÂMETROS DE SOLO

Tradicionalmente, a estabilidade lateral de dutos no solo era determinada usando o

coeficiente de atrito do solo e variando entre 0.7 a 1.0 para areia e de 0.3 a 0.5 para

argila sem a consideração do enterramento.

Aproximações mais rigorosas são feitas levando em conta o enterramento do duto

e com isso calculando a resistência adicional gerada pelo solo. Ocorre uma redução nas

forças de drag e lift quando há enterramento. Esse enterramento acontece quando

pequenas oscilações são impostas ao duto pela ação da onda. O enterramento do duto no

solo é mostrado na Figura 2.5.

Figura 2.5 – Enterramento do duto no solo.

2.3.3 – VÃOS LIVRES

Um vão livre acontece quando o duto perde contato com o solo por uma distância

considerável em um fundo irregular (Figura 2.6).

27

Em tais circunstâncias, é comum a linha ser verificada quanto:

• Tensões de escoamento;

• Fadiga.

Essas verificações resultam na determinação de um limite para o comprimento dos

vão livres. Caso o comprimento real dos vãos exceda o permitido medidas corretivas

são aplicadas para reduzir esses comprimentos. Isso é bastante caro e por isso a

avaliação de vãos livres deve ser feita com a máxima precisão possível. Em muitos

casos, várias análies de vãos livres tem que ser feitas levando em conta a batimetria real

e o comportamento estrutural in-situ.

Figura 2.6 – Vãos livres [24].

O fluxo ao redor do duto, devido a onda e corrente, resultará na geração de uma

esteira de vórtices. Esses vórtices exercem uma força oscilatória sobre o vão livre. Se a

freqüência de oscilação se aproximar da freqüência do vão pode ocorrer ressonância.

Essa ressonância pode levar o duto a falha por fadiga além de causar fissuras ou até a

perda do recobrimento de concreto. A avaliação do potencial do vão entrar em

ressonância se baseia na comparação da freqüência da esteira de vórtices com a

freqüência natural do vão.

2.3.4 – INTERVENÇÕES NO SOLO

A intervenção no fundo pode ser usada para proteger, aumentar o isolamento

térmico, controlar expansões, diminuir ou eliminar vãos livres muito grandes. As

principais categorias de métodos de intervenção são apresentadas a seguir.

28

ROCK DUMPING

Esse método de intervenção consiste em depositar uma grande quantidade de

pedras em determinadas áreas na rota do duto, quantidades menores de pedras também

são depositadas sobre o duto de modo a protegê-lo contra equipamentos de pesca, danos

devido a âncoras, queda de objetos entre outros. Ele também é usado para proteger

contra colapso (upheaval buckling). As três principais técnicas usadas neste tipo de

intervenção são mostradas a seguir.

Figura 2.7 – Side Dumper [24].

Figura 2.8 – Fall Pipe [24].

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30

trincheira é aberta e o duto é depositado dentro dela. Caso o duto precise ser recoberto

após entrincheirado, outro tipo de plough é usado para mover o solo de volta para dentro

da trincheira.

Figura 2.11 – Pipeline plough – Esquema de funcionamento [24].

Figura 2.12 – Pipeline plough.

JETTING

Em teoria, jetting consiste em tornar o solo do fundo fluido de modo que o duto

afunde nele. O equipamento de jetting é colocado sobre o duto e água a alta pressão é

lançada para expulsar o solo sob o duto criando uma trincheira. Jetting é aplicado em

areias e argilas moles, mas em argilas duras plowing é necessário.

31

2.3.5 – DEFINIÇÃO DA ROTA

A seleção da rota é um procedimento complexo governado por várias variáveis.

Logicamente, quanto menor a distância entre os dois pontos a serem ligados maior a

economia do ponto de vista do consumo de material, no entanto, outros fatores devem

ser considerados. Normalmente, a seleção da rota é afetada por:

• Localização da extremidade final do duto;

• Profundidade da lâmina d’água;

• Presença de condições ambientais adversas, como altas velocidades de corrente;

• Presença de outros campos, dutos, estruturas etc.;

• Presença de atividades como pesca;

FABRICAÇÃO, INSTALAÇÃO E CUSTOS OPERACIONAIS CONSIDERADOS

Uma parcela significativa do custo para instalar um duto, que está diretamente

relacionada à rota escolhida, acorre durante a fabricação e instalação. As atividades

associadas são:

• Comprimento dos tubos a serem fabricados (recobrimento);

• Análise prévia e preparação da rota;

• Análise prévia dos vão livres e possíveis correções;

• Análise dos vão livres e correções necessárias após lançamento;

• Entrincheiramento, enterramento ou correções de solo.

Algumas dessas atividades estarão presentes na rota selecionada. Como regra

geral, o projeto deve ser tal que:

• Minimize o comprimento requerido para o duto;

• Evite intervenções no fundo antes do lançamento do duto;

• Evite a instalação prévia de suportes para correção de vão livres;

• Minimize a correção de vão livres após lançamento;

• Minimize o entrincheiramento, enterramento ou intervenções no solo.

32

OTIMIZAÇÃO DA ROTA

A otimização de rotas normalmente não é feita se a rota provável não apresenta

obstruções, está em uma região de profundidade acessível e apresenta batimetria plana.

Dessa forma, uma linha reta entre os dois pontos poderia ser suficiente. No entanto, em

regiões com fundo muito irregular, uma economia significativa pode ser feita se a rota é

otimizada.

Para realizar a otimização da rota, é preciso ter uma estimativa razoavelmente

precisa para as seguintes atividades:

• Fornecimento de tubos adicionais (preço por unidade de comprimento);

• Preparação do corredor de lançamento, incluindo o custo de reduzir a taxa de lançamento devido ao estreitamente do corredor alvo (corredor por unidade de comprimento);

• Custo de suportes para correção de vão livre (custo unitário) antes do lançamento, também incluído o custo da redução da taxa de lançamento;

• Custo de suportes para correção de vão livre (custo unitário) após lançamento, também incluído o custo da redução da taxa de lançamento;

• Custo por unidade de comprimento para o entrincheiramento, enterramento ou correção do solo (custo de cada uma das atividades).

Dessa forma, o custo de cada rota escolhida pode ser estimado.

2.3.6 – TENSÕES NO DUTO

Quando em operação, o duto está sujeito à ação de forças térmicas e de pressão.

Tais forças geram esforços (tensões) que devem ser analisadas para determinar se os

níveis de tensão a que o duto será submetido estão dentro dos limites aceitáveis. As

tensões devem ser verificadas para todas as etapas, desde a instalação e testes até as

condições de operação.

TENSÃO LONGITUDINAL

A tensão longitudinal é a tensão axial sofrida pela parede do duto e consiste das

tensões devido a:

33

• Tensão devido à Flexão (Bending Stress);

• Tensão Circunferencial (Hoop Stress);

• Tensões Térmicas;

• Tensão devido à extremidade;

Figura 2.13 – Tensão Longitudinal.

HOOP STRESS

Figura 2.14 – Hoop Stress.

TENSÕES TÉRMICAS

A análise térmica determina a máxima expansão entre dois pontos do duto e a

máxima carga axial associada. Ambos os resultados tem implicações importantes no

projeto, como:

• A carga axial determina se a linha corre o risco de colapsar quando estiver operando;

• A expansão nas extremidades dita as características do trecho de duto responsável pela absorção da movimentação térmica (spools). Além de definir o quanto de movimento precisa ser absorvido.

34

O grau de expansão em um duto é função de seus parâmetros operacionais e das

condições de restrição no fundo. A linha irá expandir até o ponto de “ancoragem”, como

mostrado na Figura 2.15. A distância entre as extremidades do duto e esse

“comprimento de ancoragem” é determinada com base nos parâmetros operacionais e

nas restrições impostas ao duto. Quanto menos restrito for o duto, maior se torna o

“comprimento de ancoragem” e maiores são as expansões.

Figura 2.15 – Tensões devidas às cargas térmicas.

2.3.7 – COLAPSO

Dutos podem colapsar (buckling) devido à pressão hidrostática. O colapso ocorre

quando a diferença entre a pressão externa e a pressão interna supera a pressão máxima

suportada pelo duto. Sob certas condições o colapso pode se propagar ao longo do duto

(propagating buckling). Isso ocorre quando a pressão externa excede um valor crítico

chamado pressão de propagação. Dessa forma, a determinação do valor da pressão de

propagação é essencial no projeto de duto.

A análise de colapso é feita de modo a identificar sob quais condições o colapso

pode acorrer. Caso haja possibilidade de colapso, análises devem ser feitas de modo a

prevenir ou controlar o colapso progressivo do dutos.

2.3.8

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Dutos de

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36

2.3.9 – INSTALAÇÃO

Muitos dos requerimentos no projeto de dutos submarinos ocorrem devido às

necessidades de instalação. Isso inclui a proteção contra corrosão externa o controle de

tensões e deformações durante a instalação.

Existem vários métodos para instalação de dutos, os quais determinam qual o tipo

de análise deve ser feita. Tais métodos serão discutidos em detalhes no próximo

capítulo.

37

Capítulo 3 – Instalação de Dutos Submarinos

Neste capítulo, são apresentados os fundamentos dos principais métodos de instalação

de dutos submarinos. Enfoque especial é dado ao método de instalação em S-Lay.


Muitos desafios precisam ser vencidos antes que se possa produzir óleo e gás:

Estruturas offshore são construídas onshore e transportadas para o local de instalação.

Durante a fase intermediária (construção e transporte), a estrutura está sujeita a

cargas com magnitudes e direções diferentes daquelas previstas para fase de operação.

Por isso, essa fase influencia nas características da estruturas como, por exemplo, forma

e peso, e conseqüentemente no custo da estrutura.

A etapa de instalação e transporte também influencia na escolha do local de

fabricação e no cronograma de todo o projeto.

Diferentes tipos de estruturas requerem diferentes métodos para transporte e

instalação: a Figura 3.1 mostra o transporte de uma plataforma semi-submersível e de

uma jaqueta; a Figura 3.2 mostra a instalação de um equipamento submarino.

Figura 3.1 – Transporte e instalação de plataformas.

A instalação de duto submarinos (offshore pipelines) constitui um dos maiores

desafios em operações offshore, Figura 3.3. Os desafios técnicos têm motivado

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39

3.2 – MÉTODOS DE INSTALAÇÃO DE DUTOS SUBMARINOS

Uma vez finalizado o projeto, é iniciada a construção e o recobrimento. O duto é

transportado e então instalado. Os métodos mais comuns de instalação de dutos

submarinos são:

• S-Lay (águas rasas para profundas);

• J-Lay (águas intermediárias para profundas);

• Reel Lay (águas intermediárias para profundas).

• Reboque

Não se tem uma definição precisa de qual profundidade é considerada rasa e qual

é profunda. Em geral, o seguinte critério é adotado: da costa até 150m são consideradas

águas rasas; entre 150m e 300m são consideradas águas intermediárias; além dos 300m

são consideradas águas profundas.

A definição do procedimento de instalação mais apropriado é feita caso a caso e

deve levar em conta fatores como:

• Aspectos técnicos;

• Disponibilidade das embarcações requeridas para instalação;

• Viabilidade econômica.

As análises e verificações a serem realizadas são definidas de acordo com o

procedimento de instalação estabelecido. Os códigos para instalação de dutos

submarinos mais utilizados são:

• DNV OS F101 - Submarine Pipeline Systems (Det Norske Veritas) [25];

• API RP 1111 (Americam Petroleum Institute) [26].

As Tabelas 3.1 e 3.2 mostram dados relativos as principais embarcações para

instalação de dutos submarinos em operação.

40

Tabela 3.1. Tipo e disponibilidade das embarcações de lançamento.

Método Tipo de Embarcação Característica Número3

S-Lay Segunda Geração Balsa de Fundo Chato >40 Terceira Geração Semi-Submersível 4 Quarta Geração DP 2

J-Lay DP- semi-sub e navios DP 6

Reel-Lay Balsas, semi-sub e navios (DP ou anc.)

Reel horizontal 16 Reel vertical 10

Tabela 3.2. Capacidade das maiores embarcações de lançamento em operação4.

Nome Tracionador Diam. Máx Reel J-Lay S-Lay Pos. Solitaire 1050 t 60” -- -- X DP

Deep Blue 550 t 26” Rig./flex. X -- DP Skandi Navica 386 t 19” Rig./flex. X -- DP

Polaris 240 t 60” -- X -- DP Hercules 545 t 60” Rígido -- X DP

DCV Balder 586 t 30” -- X -- DP/MooredDB 50 352 t 20” Rig./flex. X -- DP FDS 401 t 22” Rig./flex. X -- DP

S 7000 525 t 32” -- X -- DP S 3000 291 t 20” Rig./flex. -- X DP

Castoro Sei 330 t 60” -- -- X Moored LB 200 341 t 60” -- -- X Moored

3 Número de embarcações em operação de acordo com referência [40]. 4 Capacidade das embarcações em operação de acordo com referência [40].

41

3.3 – S-LAY

O método mais comum de instalação de dutos em águas rasas é o método S-Lay.

Uma configuração S-Lay típica é mostrada na Figura 3.1. Nesse método, o duto é

apoiado sobre roletes na embarcação e no stinger, formando uma região chamada

overbend. A região suspensa desde o fundo é chamada sagbend. O overbend unido ao

sagbend compõe a forma em “S” que dá nome ao procedimento.

Figura 3.1. Configuração S-Lay [22].

Tracionadores são usados para manter todo o trecho até o fundo do mar sob

tração. Essa tração é compensada pelas âncoras instaladas na proa da balsa ou, no caso

de embarcações com posicionamento dinâmico (DP), pelos thrusters.

As embarcações para lançamento S-Lay podem ser classificadas como

pertencentes a primeira, segunda, terceira ou quarta geração para quantificar a evolução

na capacidade de lançar linhas em águas profundas.

A primeira geração de balsas S-Lay é constituída principalmente de balsas

estreitas e de fundo chato usadas em águas muito rasas, regiões alagadas, e lagoas

(Figura 3.2).

A segunda geração de balsas de lançamento também tem fundo chato e algo entre

quatro e catorze linhas de ancoragem para posicionamento. Essas são as mais comuns

existindo um grande número delas espalhado pelo mundo, dentre as quais se inclui a

BGL-1, de propriedade da Petrobras.

42

A terceira geração de embarcações de lançamento S-Lay é constituída de semi-

submersíveis que usam âncoras para manter o posicionamento. A primeira embarcação

dessa geração foi a Viking Piper construída em 1975. Hoje, apenas poucas dessa

geração ainda existem.

A quarta geração de embarcações de lançamento S-Lay é constituída de

embarcações que usam sistemas de posicionamento dinâmico para manter posição.

Essas embarcações são usadas para lançar dutos em águas profundas.

Essas distinções arbitrárias são descritivas da rápida evolução da tecnologia de

lançamento de dutos submarinos.

Figura 3.2. Primeira geração de balsas S-Lay.

As balsas de lançamento nasceram de balsas de carga especialmente modificadas

nos anos de 1950 para se tornar uma das mais sofisticadas, eficientes, e caras

embarcações no mundo [27]. Uma balsa de lançamento é um sistema que abrange

principalmente os seguintes elementos (Figura 3.3):

• Ancoragem ou sistema de posicionamento dinâmico,

• Barcos para movimentação de âncora;

• Linha de montagem e equipamentos;

• Tracionador;

• Stinger.

43

Figura 3.3. Operação S-Lay Típica [27].

Uma balsa de lançamento típica da segunda geração (a BGL-1) é mostrada na

Figura 3.4.

As operações básicas de uma balsa são as seguintes:

1. A balsa de lançamento é posicionada por suas âncoras, que mantêm a balsa

alinhada com a rota do duto, com ângulos de orientação que acomodam os efeitos

da correnteza;

2. As âncoras são progressivamente movidas avante à medida que o lançamento é

feito. Um barco de movimentação de âncora move sucessivamente cada âncora da

proa enquanto outro barco movimenta as âncoras de popa, Figura 3.5;

3. Um barco de alimentação ou uma balsa auxiliar fornece os tubos (em geral, 12m);

4. O tubo é corretamente posicionado e avança sucessivamente para as estações de

soldagem com um ou mais passos de solda sendo executados em cada uma delas;

5. Completada a soldagem, o duto passa pelo tracionador. O tracionador se

movimenta pagando ou recolhendo duto para ajustar a tração (Figuras 3.6 e 3.7);

6. A junta passa então por inspeções. Caso alguma falha seja encontrada, ela precisa

ser retirada, refeita, e inspecionada mais uma vez. Para retirar a parte defeituosa, a

44

balsa precisa retornar para recolher um ou dois comprimento de tubo para antes do

tracionador;

7. O tubo se move novamente em direção a popa, onde a junta é recoberta com o

revestimento anti-corrosivo;

8. O duto passa pela rampa e deixa a balsa passando pelo stinger até descolar dele

devido à tração.

Figura 3.4. Segunda Geração de Balsas S-Lay (BGL-1) [27].

45

Figura 3.5. Operação Típica de uma Balsa de Lançamento [27].

A balsa de lançamento está sujeita ao movimento dinâmico de surge, dependendo

da relação entre comprimento de onda, comprimento da balsa e profundidade. Esse

movimento de surge normalmente é muito rápido para ser seguido pelo tracionador e

pela estação de soldagem. Assim, em estados de mar pequeno, o duto é travado ficando

fixo em relação a balsa. Com isso, a tração no duto varia ciclicamente em torno do

ponto de equilíbrio. Heave e pitch também têm algum efeito sobre a tração, mas

geralmente em grau bem menor que o surge. Essa tração também precisa ser introduzida

e mantida durante a inicialização e a descida do duto.

Em uma operação típica, a balsa se move um comprimento de tubo a cada 15

minutos. Nas balsas mais modernas de terceira geração, usando técnicas de soldagem

avançadas e fazendo duas ou três soldagens em paralelo, a taxa de uma milha (º 1.6km)

por dia é atingida [22,27].

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48

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variações severas na tração do duto.

Nesse estágio, a decisão de quando a operação de abandono será iniciada precisa

ser tomada. A principal variável aqui é a previsão do tempo. Se uma previsão do tempo

de algumas horas é favorável, algumas vezes é viável manter o duto pendurado apenas

mantendo a tração. Outro fator relacionado à previsão do tempo é se as âncoras

conseguirão manter a posição no fundo. Uma âncora arrastado no fundo quase sempre

leva ao colapso do duto.

Figura 3.9. Colapso do Duto Durante o Lançamento [23].

3.3.3 OPERAÇÃO DE ABANDONO E RECUPERAÇÃO

Quando se decide pelo abandono, a cabeça de abandono é soldada ao duto, como

mostrado na Figura 3.10. Uma linha é conectada a um guincho de tração constante. A

balsa se move a frente, pagando linha até que o duto esteja todo no fundo do mar. O

final da linha de recuperação é abandonado com uma bóia.

A balsa pode então recolher suas âncoras e se deslocar para uma região abrigada

ou passar a tempestade no mar sobre suas âncoras, mas em outra posição. Quando a

tempestade acaba, a balsa retorna a posição de abandono e reposiciona suas âncoras. A

bóia de abandono é então recuperada.

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51

Figura 3.13. Solitaire pipelay vessel – planta de funcionamento.

3.3.4 INICIALIZAÇÃO DO LANÇAMENTO

Outra fase da operação que requer procedimentos especiais é a inicialização do

lançamento. Dentre os procedimentos de inicialização mais utilizados, está o DMA

(dead man anchor). Neste procedimento, um cabo liga o início do duto ainda sobre a

balsa a uma âncora no fundo. A âncora será responsável pela tração à medida que a

balsa avança liberando o duto. Procedimento semelhante pode ser feito utilizando-se um

barco DP para aplicação da tração ao duto no inicio do lançamento.

Outro método é arrastar a linha para fora da balsa a partir de uma base guincho.

Nesse caso, a balsa fica numa profundidade tão rasa quanto possível. Um cabo é levado

para um guincho de terra. A balsa produz o duto enquanto o guincho de terra puxa para

costa. Depois, a balsa prossegue com o lançamento padrão. Alternativamente, a linha

pode ser puxada da costa até a balsa. A linha é então levada a bordo passando pelo

tracionador e novas seções de tubos são soldadas e a balsa prossegue com o lançamento

padrão.

Em situações onde o duto vem sendo lançado desde a plataforma, quando atinge

águas rasas, a balsa abandona a extremidade do duto, faz a volta e relança suas âncoras.

52

Nesse ponto o duto pode ser puxado de terra até a balsa ou puxado da balsa por uma

base guincho em terra. A balsa recupera a extremidade abandonada, e solda as duas

extremidades do duto. O duto é então finalmente abandonado no fundo.

53

3.4 – J-LAY

Com o aumento da profundidade, o comprimento suspenso em lançamentos S-Lay

convencionais cresce e como resultado, as trações que precisam ser aplicadas são

maiores. Além disso, o comprimento de stinger requerido cresce muito e sua

configuração se torna bastante complexa.

Figura 3.14. Configuração J-Lay.

Para acompanhar a descoberta de campos de petróleo e gás em águas cada vez

mais profundas, o sistema de instalação de dutos em J-Lay foi inventado. Nesse sistema,

os tubos são soldados em uma posição vertical (ou quase vertical) e lançados no mar. A

configuração J-Lay típica é mostrada esquematicamente na Figura 3.14.

No processo de lançamento J-Lay, o duto vai da superfície até o fundo do mar

com um raio maior, o que resulta em menores tensões devidas à flexão, que no sistema

S-Lay para mesma lâmina d’água. Não há overbend e o stinger requerido no S-Lay para

apoiar o duto em águas profundas é eliminado. As forças horizontais requeridas para

manter essa configuração são muito menores que as requeridas em sistemas S-Lay. As

forças no duto durante a operação de lançamento em J-Lay são esquematicamente

representadas na Figura 3.15.

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56

Figura 3.17. Saipem FDS (Field Development Ship).

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58

A embarcação se move a frente enquanto o duto é lentamente desenrolado do carretel.

Quando o fim do duto é desenrolado, uma cabeça de abandono é conectada e a linha é

abandonada com uma bóia de recuperação. O carretel vazio é substituído e o duto

abandonado é recuperado. A cabeça de abandono é então removida, o duto é soldado ao

duto no novo carretel e a operação de lançamento é reiniciada.

Lançamentos em reel podem ser até dez vezes mais rápidos que lançamentos

convencionais. A grande velocidade permite que os dutos sejam lançados durante uma

pequena janela ambiental. Além disso, o custo é reduzido pois a soldagem, raio-X,

proteção anti-corrosiva e demais testes são feitos em terra, onde os custos geralmente

são menores comparados aos custos offshore.

No método reeling, o duto armazenado no carretel pode ser lançado tanto em S-

Lay quanto J-Lay dependendo da embarcação e da lâmina d’água. O carretel em uma

embarcação de reeling pode ser vertical ou horizontal. O carretel horizontal lança dutos

de águas rasas para intermediárias usando uma configuração S-Lay com stinger. O

carretel vertical normalmente instala dutos de águas intermediárias para profundas

usando uma configuração J-Lay. As Figuras 3.20, 3.22 e 3.23 mostram embarcações

que realizam esse tipo de operação.

Figura 3.20. Apache (Technip).

59

Apache

Reel Diameter: 16.5m

Figura 3.21. Duto sendo fabricado e enrolado [29].

As principais desvantagens do método reeling são:

• Conectar as extremidades dos dutos na substituição dos carretéis;

• O tempo requerido para recolher o duto e recuperar uma região colapsada é muito grande;

• É preciso estabelecer uma base de enrolamento próxima ao local de lançamento;

• Dutos com recobrimento de concreto não podem ser lançados por esse procedimento;

• O duto sofre deformações plásticas no enrolamento e na retificação durante o processo de lançamento.

60

Figura 3.22. Deep Blue (Technip).

Figurra 3.23. Ch

61

ickasaw (Global Industtries).

62

3.6 – REBOQUE

Em procedimentos de instalação baseados em reboque, o duto normalmente é

construído em terra com acesso a água. A vantagem desses métodos é que o duto é

soldado em terra com todo o aparato de terra. Uma vez completo e testado

hidrostaticamente, ele é então puxado para água por um procedimento de deflexão

lateral (Figura 3.24). Nesse procedimento, o rebocador puxa lentamente o duto de modo

a movê-lo lateralmente para água, enquanto sua curvatura é monitorada. Após retirado

da praia o duto é rebocado para o local de instalação onde cada uma de suas

extremidades é conectada a estruturas pré-existentes.

Figura 3.24. Operação de Deflexão Lateral.

Em geral, esse procedimento é mais barato que usar uma balsa de lançamento para

instalação do duto. Essa vantagem é ainda mais expressiva se várias linhas de pequeno

63

tamanho precisam ser lançadas e podem ser agrupados em um único arranjo. No

entanto, cada caso deve ser analisado para determinar a relação custo benefício.

Os métodos de reboque podem ser divididos da seguinte forma (Figura 3.25):

Figura 3.25. Metodos de Reboque.

3.6.1 REBOQUE DE FUNDO

Como o nome indica, o método de reboque de fundo puxa o duto sobre o fundo

até a sua posição final. O comprimento de uma seção do duto é limitada pela capacidade

do rebocador (bollard pull). O bollard pull deve ser maior que o peso total submerso do

duto somado ao peso parcialmente submerso das estruturas de extremidade, tudo isso

multiplicado pelo coeficiente de atrito do solo. Duas ou três embarcações podem ser

usadas em conjunto para obter um bollard pull adicional.

Um survey de fundo para todo o percurso do duto desde a costa até sua posição

final deve ser feito. Se o duto é lançado paralelo à costa, então toda a área em águas

rasas ao longo do comprimento do duto deve ter seus dados batimétricos avaliados.

Um recobrimento para resistir à abrasão com o fundo deve ser adicionado ao duto.

O recobrimento de concreto requerido para estabilidade pode fazer esse papel desde que

sua espessura seja aumentada para compensar a abrasão.

As desvantagens do reboque de fundo são:

• Um survey de fundo para uma região muito grande é necessário;

64

• A rota não deve cruzar com dutos já instalados. De outra forma, custos adicionais seriam necessários para instalação e remoção de uma estrutura de proteção para os dutos existentes.

• Sistemas de transponders são necessários para localizar o duto durante o reboque e para colocar-lo na posição final;

3.6.2 REBOQUE OFF-BOTTOM

No reboque off-bottom, o duto recebe empuxo de modo a flutuar acima do fundo a

uma altura predefinida. Para isso, flutuadores e correntes são fixados em alguns pontos

ao longo do comprimento do duto.

A vantagem desse método sobre o reboque de fundo é que dutos existentes podem

ser cruzados apenas colocando mantas de concreto sobre eles de modo que as correntes

passem sobre essas mantas. Nenhuma estrutura de proteção elaborada é necessária. No

entanto, flutuadores e correntes são necessárias em todo comprimento do duto.

O survey de fundo precisa considerar apenas obstáculos que são maiores que a

altura de flutuação do duto e depressões com inclinações acentuadas no fundo.

3.6.3 REBOQUE A MEIA ÁGUA

No reboque a meia água, todo o duto é mantido a uma distância considerável do

fundo durante o reboque. Para atingir essa configuração, flutuadores e correntes são

necessárias, além disso, uma tração é aplicada pelos dois rebocadores em direções

opostas em cada uma das extremidades do duto. Quando o duto atinge a altura desejada,

o rebocador de vante acelera enquanto o de ré pára de aplicar força. Uma terceira

embarcação monitora a altura do duto por sistema de transponder. Essa embarcação

envia sinais aos rebocadores que automaticamente corrigem a configuração do duto para

mantê-lo dentro dos limites desejados. Esse método não é viável para dutos muito

longos.

Nesse método apenas um survey próximo à costa e na diretriz final do duto é

necessário. Adicionalmente, algumas áreas onde o duto pode ser estacionado em caso de

emergência devem ser identificadas. Esse método é interessante para regiões com

muitos corais, dutos existentes, ou outras obstruções ao longo da rota de reboque.

65

3.6.4 REBOQUE DE SUPERFÍCIE

O reboque de superfície é similar ao reboque em meia água exceto pelo fato de

que o duto não requer correntes (Figura 3.26). Em geral, dois rebocadores são usados,

um em cada extremidade do duto, para manter o duto tracionado durante o reboque.

Apenas o survey da diretriz final do duto é necessária. Esse método pode ser usado para

águas rasas. Para águas profundas, um procedimento sofisticado de controle do

alagamento do duto/flutuadores ou de remoção dos flutuadores é necessário.

Figura 3.26. Reboque de superfície.

66

3.7 – OUTROS MÉTODOS: ESPIRAL FLUTUANTE

A instalação de dutos a partir de uma espiral flutuante foi originalmente proposta

por Beaujean, Eurospiraal BV [30,31,32,33,34,35,36,37], para instalação de dutos com

grandes comprimentos. O duto é soldado em terra e enrolado em uma grande espiral.

Essa espiral flutuante é rebocada até o local de instalação, onde o duto é desenrolado e

lançado ao fundo do mar.

O método pode ser dividido em três etapas: montagem, transporte e instalação.

Essa três etapas são mostradas esquematicamente nas Figura 3.27, 3.28 e 3.29.

Na primeira etapa, montagem, o duto é puxado através da rampa de lançamento

por um rebocador e guiado ao redor de uma estrutura para formar a primeira volta,

como ilustrado na Figura 3.27. Depois de terminada, primeira volta é usada para guiar o

enrolamento das demais. O conjunto é mantido girando e enrolando o duto vindo das

estações de soldagem.

Na segunda etapa, transporte, a espiral é rebocada por rebocadores até o local de

instalação. De acordo com Beaujean [30-35], uma configuração de cabos é necessária

para evitar a ovalizaçao devida às forças de arrasto. Ele também recomenda o uso de

uma estrutura rígida, que recebe a força concentrada dos cabos de reboque e distribui

para espiral.

Na terceira etapa, instalação, a espiral é desenrolada e o duto é lançado ao fundo

do mar. O procedimento de instalação varia de acordo com a profundidade. Em águas

rasas, o duto pode ser lançado diretamente da espiral. Em águas profundas, no entanto, o

duto precisa ser apoiado. Esse apoio pode ser, por exemplo, um stinger complacente

formado por flutuadores.

67

Figura 3.27. Primeira Etapa: Montagem.

Figura 3.28. Segundo Etapa: Transporte.

Figura 3.29. Terceira Etapa: Lançamento.

68

É fácil perceber uma relação mais direta desse método com os métodos de

reboque que com os outros métodos de instalação de dutos (S-Lay, J-Lay, Reeling).

Dessa forma, o esse método tem as mesmas vantagens dos métodos de reboque sobre os

outros métodos: o duto pode ser soldado em terra; uma vez completada a montagem e

os testes, o duto é transportado. É possível fabricar o duto sob condições controladas de

soldagem; inspeção rigorosa pode ser feita antes do lançamento do duto. Outra

vantagem significativa consiste em não precisar usar embarcações específicas para

lançamento.

O método da espiral flutuante (Floating Spiral Method) se mostra atrativo para

superar limitações dos métodos tradicionais de reboque, e aumentar a

capacidade de reboque e instalação de linhas com grandes comprimentos em

cenários brasileiros, principalmente no nordeste (onde métodos de reboque e

procedimentos de lançamento por alagamento são usados). A principal vantagem

do método é superar as limitações de transporte de linhas de grande

comprimento. A forma da espiral faz com que o duto seja transportado com a

mínima exposição a ondas, corrente e tráfego marítimo.

Ainda, a fabricação em terra permite melhor controle da qualidade na montagem

do duto como em métodos de reboque tradicional, mas no método do Floating Spiral

não há necessidade de condições especiais como grandes áreas abertas para soldagem de

todo o comprimento do duto.

Trata-se de um método recente e ainda não foi completamente reconhecido pela

indústria como viável e largamente aplicável.

Estudos têm sido feitos mas muito ainda precisa ser feito para comprovar a

viabilidade da metodologia. Na referência [38] são apresentados alguns estudos

paramétricos para a primeira etapa do método, a montagem da espiral. Foco é dado para

o processo de enrolamento do duto ao redor das estruturas que formam a espiral. Em

[39], o foco é a segunda etapa do procedimento, o transporte do duto. Nesse trabalho, é

apresentado um arranjo de cabos diferente do arranjo originalmente proposto [30].

69

3.8 ANÁLISES REQUERIDAS

O processo de seleção do método de instalação normalmente é governado pela

velocidade de lançamento, mas também pode ser afetado pelas fases de inicialização e

finalização assim como pela necessidade de instalação de itens auxiliares, como anodos,

“T”, estruturas in-line etc. As variáveis essenciais a serem consideradas são as

características geométricas do tubo, diâmetro e espessura de parede; propriedades

químicas e mecânicas do aço; isolamento térmico; recobrimentos interno e externo,

comprimento total a ser lançado e comprimento médio de cada trecho individual da

linha.

Como mostrado anteriormente, com exceção dos métodos de reboque, todos os

demais métodos usam embarcações de lançamento que carregam os tubos (com balsas

para fornecimento de tubos adicionais, caso necessário). É preciso analisar a

configuração de lançamento para estabelecer corretamente a capacidade e geometria da

embarcação de lançamento de modo que o duto não sofra danos nem sobrecarga durante

o processo de lançamento.

As análises podem ser feitas por diversos métodos, desde uma aproximação por

catenária simples a uma análise precisa de elementos finitos. O principal objetivo da

análise é identificar os níveis de tensão em duas regiões principais. A primeira região é

sobre a rampa de lançamento/stinger (overbend), onde o duto pode ser submetido a

grandes momentos fletores, principalmente no último ponto de apoio. Como as

curvaturas podem ser controladas, as regras normalmente permitem fatores de

segurança pequenos.

A segunda região com altos níveis de tensão acontece ao longo do comprimento

suspenso (sagbend), onde o duto está sujeito a momentos fletores devido ao próprio

peso. A curvatura no sagbend varia com a tensão de lançamento, e conseqüentemente é

mais de difícil de controlar que no overbend.

Em todos os casos a geometria da embarcação de lançamento e trações no duto

são otimizadas para gerar níveis de tensão na parede do duto dentro dos limites

especificados.

70

As análises de reeling podem ser feitas usando as mesmas técnicas usadas para

lançamentos convencionais (S-Lay e J-Lay). No entanto, atenção especial deve ser dada

à compatibilidade do dimensionamento e especificações do duto com esse processo de

lançamento, como por exemplo, relação D/t, o tipo e espessura do recobrimento, etc.

A principal consideração em procedimentos de reeling é manter a deformação

plástica dentro dos limites especificados pelas normas. As embarcações existentes

refletem os requerimentos de tais normas.

Algumas embarcações de lançamento usam sistemas de ancoragem para manter

posição, outras usam sistemas de posicionamento dinâmico. Manter posição é

extremamente importante durante o lançamento uma vez que movimentos inesperados

podem curvar de forma excessiva o duto tanto no sagbend quanto no overbend, e o duto

pode colapsar.

Outro aspecto importante é a disponibilidade da embarcação a ser usada, sua

capacidade de armazenamento de tubos e sua taxa de lançamento. Essas informações

são importantes para ajudar a estabelecer o custo do projeto e, conseqüentemente, a

viabilidade econômica do procedimento de instalação.

Uma única operação de lançamento normalmente passa por várias lâminas d’água,

espessuras de parede e recobrimento de concreto. É preciso analisar todas as

combinações razoáveis desses parâmetros. O propósito das análises é demonstrar que o

duto pode ser instalado de forma segura usando os procedimentos e equipamentos

propostos.

No projeto de uma operação de lançamento, é importante estabelecer as condições

ambientais que limitam a operação. Tais condições podem ser estabelecidas através de

análises ou pela experiência em operações similares com a embarcação. Procedimentos

de abandono do duto devem ser executados no caso da previsão do tempo indicar que os

limites estabelecidos serão excedidos. Após o mau tempo, o duto é recuperado e a

instalação tem continuidade.

Em operações do tipo S-lay e J-lay, uma análise de tensões estáticas é feita para

demonstrar que a combinação de curvaturas, peso próprio, empuxo e trações aplicadas

71

não sobrecarregam o duto. A configuração dos roletes do stinger ou da torre J-lay são

modelados na análise.

Análises dinâmicas são feitas levando em conta os movimentos característicos da

embarcação. Essas análises são muito importantes na determinação das condições que

limitam a operação de instalação. Além dos dados necessários para análise estática,

essas análises requerem RAOs (response amplitude operator) da embarcação assim

como os dados relativos às condições ambientais.

Além da análise de lançamento, algumas análises adicionais precisam ser feitas:

• Análises de inicialização, abandono e recuperação para demonstrar que tais operações podem ser feitas dentro dos critérios de aceitação;

• Procedimentos de contingenciamento e análises para identificar limitações e a alternativas para proceder em caso de colapso, por exemplo;

• Análises das soldas;

• Análises do sistema de ancoragem em caso de embarcações ancoradas para demonstrar que o sistema de ancoragem e o procedimento de movimentação de âncoras têm capacidade adequada para resistir às condições ambientais de instalação combinadas à tração do duto;

• Em águas profundas, a ação direta das cargas ambientais no duto, como cargas de correnteza, pode ser importante e deve ser levado em conta.

Dependendo da região onde o duto é instalado, outras análises devem ser feitas,

como por exemplo, em regiões congestionadas onde a rota do duto que está sendo

instalado cruza com linhas existentes, a análise do cruzamento dessas linhas deve ser

feita.

O cruzamento de rotas consiste basicamente em proteger a linha que está sendo

cruzado por uma manta de concreto articulada, como mostrado nas Figuras 3.4 e 3.5.

São calculadas as cargas que uma linha exerce sobre a outra, levando-se em conta o

peso das mantas. A possibilidade de colapso local do duto também é verificada.

72

Figura 3.4 – Cruzamento de rotas – vista lateral do duto que está cruzando.

Figura 3.5 – Cruzamento de rotas – vista lateral do duto que está sendo cruzado.

73

3.8.1 CRITÉRIOS DE ACEITAÇÃO

O critério de aceitação para uma análise de tensões durante o lançamento pode ser

baseado em limites de tensão ou de deformação. Para uma análise estática o nível de

tensão normalmente é 72% do SMYS (specified minimum yield stress) no sagbend e

85% do SMYS no overbend. Em uma análise dinâmica a tensão admissível pode ser

aumentada para 96% do SMYS [40].

Os limites de deformação normalmente são tomados como 0.15% no sagbend e

0.2% no overbend. A aproximação leva em conta a relação não linear entre tensão e

deformação como a proposta por Ramberg-Osgood [41,40]:

εm = sE ⎣⎢⎡

⎦⎥⎤

1 + c ⎝⎜⎛

⎠⎟⎞s

s0.7

n - 1

(3.1)

Onde: s é a tensão; s0.7 é a tensão correspondente a interseção da curva de

deformação experimental com a secante com a inclinação igual a 0.7E; ε é a

deformação; E é o módulo de elasticidade; c e n são o coeficiente e expoente de

Ramberg-Osgood respectivamente, seus valores são determinados ajustando a fórmula

acima à curva tensão-deformação do aço.

A equação de Ramberg-Osgood pode ser escrita em relação a momentos (M) e

curvaturas (K) de modo a permitir o cálculo da deformação de flexão, εm

KKy

= MMy

+ A ⎝⎜⎛

⎠⎟⎞M

My

B

(3.2)

εm = sy

E ⎣⎢⎡

⎦⎥⎤M

My + A

⎝⎜⎛

⎠⎟⎞M

My

B

(3.3)

Onde: sy é o SMYS; K e M são os momentos e curvaturas respectivamente; Ky e

My são os momentos e curvaturas quando as fibras atingem a tensão de escoamento; A e

B são coeficientes determinados de modo que a equação momento-curvatura acima

melhor represente o comportamento do duto;

Além dos limites de tensão e deformação, o colapso e ovalização devem ser

verificados de acordo com a DNV OS-F101 [25].

74

3.9 – FERRAMENTAS COMPUTACIONAIS DISPONÍVEIS

As ferramentas mais conhecidas disponíveis no mercado são:

• Offpipe

• Orcalay

• SIMLA (Marintek)

• Pipelay (MCS)

Como dito anteriormente, essas ferramentas apresentam restrições ou limitações,

tanto em termos de recursos de interface e modelação, quanto em termos de

formulações de análise.

Um dos diferencias da ferramenta desenvolvida aqui, além de aspectos relativos

às formulações e metodologias a serem apresentadas nos capítulos seguintes, está no

fato de seus módulos de análise e interface serem desenvolvidos seguindo

especificações técnicas da Petrobras. Dessa forma, são atendidas as necessidades

específicas e cenários particulares na simulação dos diversos tipos de operação com

dutos submarinos no Brasil.

O desenvolvimento de uma ferramenta própria de análise que incorpora aspectos

de programas comerciais trás vantagens como: tem-se o conhecimento íntimo de como

os problemas estão sendo simulados, podendo-se assim justificar de maneira segura o

comportamento das respostas; não há limitação de utilização do programa uma vez que

se tem liberdade de modificação do código fonte. Isto tudo, não esquecendo os fatores

custo financeiro de aquisição e velocidade de atualização, além é claro, do domínio

próprio do conhecimento.

75

Capítulo 4 – Modelagem da Interação Solo-Duto

Neste capítulo, são discutidos os aspectos envolvidos na modelagem da interação entre

o duto e o solo.

4.1 – SUPERFÍCIE DE FUNDO

A representação da superfície do fundo do mar é feita a partir de dados de

batimetria de fundo. Tais dados definem o fundo como uma superfície genérica em

termos de curvas de nível. A partir desta superfície, de acordo com análise a ser feita,

pode-se optar por: gerar um plano de fundo inclinado que melhor se ajuste a batimetria

fornecida; gerar planos independentes que melhor se ajustem à posição ocupada por

cada linha do modelo na batimetria; ou ainda, calcular a cota de fundo interpolando na

malha batimétrica.

Em cada uma das opções acima, o fundo definido será considerado pelos módulos

de pré-processamento e geração de malhas e pelos módulos de análise das linhas por

elementos finitos [42,43].

Este aspecto é muito importante no processo de instalação de linhas de ancoragem

e dutos em regiões que apresentam topografias irregulares. Permite uma melhor

avaliação de diversos resultados relevantes; no caso de linhas de ancoragem, por

exemplo as cargas efetivas nas âncoras; no caso de dutos, permite definir a formação de

vãos livres.

No procedimento existente no SITUA/Prosim, a geração de malhas para

representar o fundo irregular é feito a partir das curvas batimétricas retiradas de

arquivos fornecidos pelo SGO (Sistema de Gerenciamento de Obstáculos) da Petrobras

[44].

76

4.1.1 – INSTALAÇÃO EM REGIÃO COM FUNDO IRREGULAR

As Figuras 4.1 e 4.2 ilustram o procedimento de lançamento sobre uma batimetria

irregular. Detalhes sobre a geração da configuração inicial do duto são apresentados na

seção 5.2.

Figura 4.1. Lançamento em região com fundo irrengular.

Figura 4.2. Lançamento em região com fundo irrengular (vista do stinger).

77

As Figuras 4.3 e 4.4 ilustram um procedimento inicialização de lançamento sobre

uma batimetria irregular. A Figura 4.5 mostra em detalhe o vão livre formado pelo duto.

Figura 4.3. Inicialização de lançamento com barco DP.

Figura 4.4. Lançamento em região com fundo irregular (duto no fundo).

Figura 4.5. Detalhe do vão livre.

78

4.2 – INTERAÇÃO DUTO-SOLO

A interação duto-solo é de grande importância, especialmente próximo ao TDP

onde as cargas aplicadas ao solo são bem maiores do que na região continuamente

apoiada.

Como dito anteriormente, não faz parte do escopo deste trabalho desenvolver

modelos físicos para representação da interação duto-solo. Será brevemente descrita a

seguir apenas a formulação existente no Prosim para o tratamento dos efeitos não

lineares da interface duto-solo. Tal formulação é adequada para análises de instalação e

considera:

• Contato variável na direção vertical;

• Atrito lateral e axial.

Os efeitos relativos à interação solo-duto são modelados por elementos escalares

não-lineares automaticamente associados a cada nó na discretização espacial do duto.

Tais escalares atuam no plano de fundo representando o atrito entre o duto e o solo e

também o contato na direção vertical.

O atrito do duto com o fundo é representado por uma formulação elastoplástica

que permite a consideração de atrito anisotrópico, com a definição de coeficientes de

resistência distintos para as direções axial e lateral do duto. A parcela elastoplástica

considerada nesta formulação está ilustrada na Figura 4.6, que mostra uma função força-

deslocamento não-linear típica, associada ao grau de liberdade horizontal de cada

elemento escalar.

A abscissa desta função corresponde ao deslocamento e a ordenada representa a

resistência do solo. O parâmetro d indica o deslocamento de mobilização ou limite

elástico, o valor do deslocamento para o qual a resistência do solo atinge seu valor

máximo. Por sua vez, a resistência máxima é determinada multiplicando o coeficiente

de atrito do solo µ por N, a força nodal equivalente correspondente ao peso do duto

agindo sobre cada escalar.

As setas na Figura 4.6 indicam o caminho seguido pelos valores de resistência do

solo quando o deslocamento cresce de zero até o valor positivo máximo dmax, e depois

79

decresce até o valor negativo mínimo dmin, e fecha o ciclo no ponto correspondente ao

deslocamento d.

Figura 4.6. Comportamento Elastoplástico.

No caso particular de atrito isotrópico, somente o coeficiente µ e o parâmetro d

são considerados, independente da direção do deslocamento horizontal. Nesse caso,

quando o movimento do duto ocorre em uma direção arbitrária, o limite de deflexão

elástica é assumido como um contorno circular de raio d, de modo que não ocorre

mobilização se o vetor de deflexão se encontra neste círculo. A força necessária para

causar mobilização é µN.

No caso geral de atrito anisotrópico, a formulação define os valores (µa , µl) e

(da , dl) que correspondem respectivamente às direções axial e lateral do duto. Neste

caso, as deflexões axial e lateral são acopladas e o limite de deflexão elástica é

assumido como um contorno elíptico definido por da e dl. O valor máximo de resistência

do solo, isto é, a força necessária para iniciar a mobilização, varia sobre a elipse [45].

As equações a seguir resumem o cálculo das forças de resistência do solo fs

considerando-se a formulação anisotrópica:

fsai = μa ksi δuai (4.1)

fsli = μl ksi δuli (4.2)

onde o subescrito i = 1,2 refere-se a cada nó do elemento.

Os coeficientes ksi são dados por

-R

dd

d

R = μ.Ν

Res

ist.

Displ.

min

max

max

max

80

ksi = N γi

(δuai)2 + (δuli)

2 ; i = 1,2 (4.3)

onde N é a carga nodal equivalente correspondente ao peso submerso do duto, e o

valor γi é dado por

γi = ⎩⎪⎨⎪⎧Ri , if Ri < 1

1 , if Ri ≥ 1 ; Ri = ⎝

⎜⎛

⎠⎟⎞δuai

da

2

+ ⎝⎜⎛

⎠⎟⎞δuli

dl

2

; i = 1,2 (4.4)

As componentes de deslocamento axial e lateral δuai e δuli são definidas por

δuai = uai − u_

ai ; δuli = uli − u_

li (4.5)

onde u_

ai e u_

li são os valores de deslocamentos, nas direções axial a lateral

respectivamente, que representam as coordenadas da origem da elipse que define o

contorno elástico. Esses valores permanecem inalterados enquanto o ponto (δuai , δuli)

está na elipse. Quando o ponto (δuai , δuli) está fora da elipse, os valores de u_

ai e u_

li são

alterados apropriadamente para redefinir o contorno elástico.

Como sistema insere automaticamente um escalar agindo em cada nó da malha de

elementos finitos, a modelagem da interação solo-duto requer apenas a definição dos

valores dos coeficientes de atrito e limite elástico para as direções axial e lateral (µa , µl)

e (da , dl).

Da mesma forma, o escalar agindo como mola de contato na direção vertical é

também inserido automaticamente em cada nó da malha de elementos finitos.

81

Capítulo 5 – Modelagem da Interação Duto-Balsa de Lançamento

Neste capítulo, são discutidos os aspectos envolvidos na modelagem da interação entre

o duto e a balsa de lançamento. São apresentados os fundamentos das formulações para

análise de problemas de contato-impacto além dos métodos clássicos empregados na

solução de tais problemas. A discretização de elementos finitos para tais problemas é

também apresentada, assim como aspectos da implementação computacional e do

tratamento dado ao problema de contato-impacto. Além disso, são abordados aspectos

relativos ao uso de metodologias acopladas para análise de instalação de dutos

submarinos.


A interação entre o duto e a balsa de lançamento é um ponto crucial em

simulações de procedimentos de instalação de duto submarinos. Essa interação se

processa pelo contato entre o duto e os roletes sobre a rampa de lançamento da balsa e

do stinger e pelo funcionamento da máquina de tração na compensação do movimento

da balsa.

As questões envolvidas na interação entre o duto e a balsa de lançamento serão

discutidas a seguir. Tais questões vão desde a geração da configuração inicial do duto,

uma vez que a geometria da balsa deve ser levada em conta, até o contato-impacto do

duto com os roletes da rampa e stinger. O modelo da máquina de tração também é

apresentado.

82

5.2 – GERAÇÃO DA CONFIGURAÇÃO INICIAL DO DUTO

Como dito anteriormente, a configuração inicial do duto precisa levar em conta a

geometria da rampa de lançamento da balsa e do stinger além dos dados referentes ao

fundo, seja ele plano ou definido por batimetria.

A geração da configuração inicial do duto é feita com uso do método de relaxação

dinâmica como descrito em [42,46]. Parte-se de uma configuração inicial reta para

chegar à configuração inicial equilibrada do duto, apoiado na balsa e no fundo.

Velocidades iniciais nulas são tomadas como condições iniciais. As cargas estáticas são

aplicadas e mantidas constantes, o sistema se movimenta dinamicamente até o

movimento cessar.

A componente transiente da resposta não é de interesse, somente a componente

em regime é desejada. Por isso, são utilizadas matrizes de massa e amortecimento

fictícias que na maioria das vezes não representam a realidade da estrutura e apenas

servem para acelerar a determinação da resposta no steady-state [47].

O método de relaxação dinâmica (MRD) é especialmente atrativo em problemas

com não linearidades geométrica ou física acentuada. Em tais problemas, onde

significantes mudanças na rigidez da estrutura ocorrem durante a análise, podem ser

utilizadas técnicas adaptativas para automatizar o cálculo dos parâmetros do método de

integração quando necessário, dando origem ao chamado método da relaxação dinâmica

adaptativa [48,49].

MALHA INICIAL RETA

A configuração inicial do duto consiste de uma linha reta, livre de esforços. Os

graus de liberdade de translação das extremidades são restringidos e é feita a aplicação

do peso próprio do duto.

APLICAÇÃO DO MOVIMENTO PRESCRITO / FORÇA CONCENTRADA

Uma vez aplicado o peso próprio, a extremidade do duto oposta ao tracionador é

levada ao fundo através da aplicação de um movimento prescrito ou de uma força

concentrada.

83

Em geral, a posição final da extremidade do duto não é conhecida. Essa posição é

determinada pela tração total no duto na extremidade do tracionador. O nível de tração

no topo determina a suavidade do “S”.

Caso a posição final da extremidade do duto seja conhecida, um movimento

prescrito é aplicado para levar o duto para posição de projeto, Figura 5.1. Caso a

posição não seja conhecida, uma força concentrada é aplicada à extremidade do duto. O

duto é então equilibrado assumindo um “S” inicial. A partir desse ponto, a força

concentrada, cujo valor inicial é a tração de topo desejada, é diminuída gradativamente

até que a tração no duto na extremidade de topo atinja o valor desejado, Figura 5.2, a

força é então substituída pelas restrições nos graus de liberdade da extremidade do duto.

Figura 5.1. Aplicação do Movimento Prescrito.

Figura 5.2. Aplicação da Força Concentrada.

84

5.3 – CONTATO ENTRE DUTO E A BALSA DE LANÇAMENTO

Os problemas de contato são bastante freqüentes em Mecânica dos Sólidos, tendo

em vista que as ações de contato são mecanismos comuns para transferência e

aplicações de forças (carregamentos externos) sobre estruturas ou sólidos em geral.

Entretanto, devido principalmente às complexidades e dificuldades inerentes ao

tratamento dos problemas com situações de contato, normalmente se empregam

hipóteses simplificadas onde se considera que as forças de solicitação de um sólido

sobre outros são integralmente transferidas assumindo estes sólidos como corpos

rígidos. Essas simplificações se justificam quando o principal interesse está na resposta

mecânica global do corpo carregado, a partir das solicitações externas recebidas, e não

nos detalhes sobre as origens da solicitação ou especificamente sobre respostas nas

regiões de contato [50, 51, 52].

É usual atribuir uma conotação estática ao termo contato, enquanto o termo

impacto recebe uma conotação dinâmica [53]. Dessa forma, o termo “problema de

contato” normalmente é empregado na literatura para as situações gerais onde ocorrem

interações entre dois ou mais sólidos. Para os casos onde essas situações ocorrem em

intervalos de tempo muito pequenos, o termo “problemas de contato-impacto” é mais

apropriado [51].

O método dos elementos finitos é um dos principais métodos numéricos aplicados

na simulação de problemas de contato. Está disponível na literatura uma imensa

quantidade de trabalhos publicados sobre vários tópicos do problema, ao longo das

últimas décadas: aspectos teóricos, proposição de diferentes modelos físicos, processos

matemáticos e algoritmos computacionais de solução, e mais recentemente, os aspectos

de eficiência computacional, que se tornaram fundamentais nas soluções de casos reais

[50,51,52,54,55].

O presente trabalho se baseia principalmente no método das penalizações

[56,57,58,59] para imposição das condições de contato.

85

5.3.1 – FORMULAÇÃO DO PROBLEMA DE CONTATO-IMPACTO

Do ponto de vista matemático, problemas gerais de contato são inerentemente não

lineares uma vez que a área de contato não é conhecida a priori e as condições de

contorno são determinadas como parte da solução. Várias técnicas numéricas baseadas

no MEF foram desenvolvidas para simulação de contato e contato-impacto. Elas

permitem a simulação desses problemas em suas complexidades com alto grau de não

linearidade devido a vários fatores como grandes deformações, efeitos de atrito e não

linearidades do material.

Um dos fatores que complicam análises de contato-impacto é a incorporação das

restrições de contato. Uma variedade de métodos para o tratamento das restrições de

contato tem sido apresentada [60].

No método dos multiplicadores de Lagrange [53,61], as condições de restrição

para problemas de contato são satisfeitas pela introdução dos multiplicadores de

Lagrange na formulação variacional. Dessa forma, as restrições na superfície de contato

são satisfeitas de maneira exata. O maior problema dessa aproximação, no entanto, é

que o tamanho do sistema de equações resultante aumenta devido ao uso de variáveis

independentes, os multiplicadores de Lagrange, e a matriz de rigidez associada não é

positiva definida de modo que um procedimento de solução especial é requerido. Os

multiplicadores de Lagrange associados com as restrições nos deslocamentos tem o

significado físico de forças de contato, assim as forças se tornam incógnitas junto com

os deslocamentos.

No método de penalização [58,60], a pressão de contato é assumida para ser

proporcional a quantidade de penetração pela introdução de um parâmetro de

penalização. Fisicamente, isso significa colocar molas adicionadas entre as superfícies

(interface) de contato. As equações finais não contêm variáveis e a matriz do sistema é

positiva definida. Um dos problemas desse método é que a precisão da solução

aproximada depende fortemente do parâmetro de penalização empregado. Em contraste

com os multiplicadores de Lagrange, as condições de restrição são satisfeitas apenas

aproximadamente, e as penetrações não são completamente evitadas.

86

Como uma generalização dos dois métodos citados acima, tem-se os métodos de

Lagrange perturbado e o de Lagrange aumentado [62, 63]. No método de Lagrange

perturbado, o funcional clássico de Lagrange é regularizado por termos de penalização.

As condições que modelam o contato e o afastamento estabelecem as variáveis de

compatibilidade cinemática na interface de contato no instante do impacto e assim há

conservação da quantidade de movimento. No entanto, a compatibilidade das

velocidades e acelerações precisa ser cumprida apenas quando o problema de contato-

impacto é resolvido por um procedimento de integração implícito (como Newmark) por

causa de suas regras na construção das forças efetivas. Quando o problema é resolvido,

e.g. por multiplicadores de Lagrange e integração implícita, os deslocamentos são feitos

compatíveis, mas não as velocidades e as acelerações que são calculadas baseadas nos

dados dos passos de tempo anteriores, i.e. antes do contato-impacto. Deixar as

velocidades e as acelerações incompatíveis significa que a quantidade de movimento

não é conservada [60]. Esse não é o caso no tratamento explícito onde as velocidades e

acelerações no início do contato-impacto não interferem nas subseqüentes e a

quantidade de movimento é conservada sem condições adicionais.

Métodos de penalização têm sido utilizados largamente em códigos

computacionais para tratamento de condições de restrição. Sua implementação é fácil,

direta e eles tem um significado físico claro. No entanto, a escolha do parâmetro de

penalização é a essência do método.

Aproximações por penalização também são freqüentemente usadas em simulações

baseadas no método do elemento discreto [64].

FORMULAÇÃO DO PROBLEMA

A descrição do modelo físico do problema de contato-impacto, ponto de partida

para o modelo numérico, é idêntica à abordagem tradicional da Mecânica dos Sólidos

encontrada nos textos clássicos da literatura [62,63,65,66].

Entretanto, além da necessidade da adição das restrições de contato, considera-se

ainda a possibilidade da modelagem conter mais de um corpo sólido simultaneamente

[50]. Assim, a principal diferença desta classe de problemas em relação aos problemas

tradicionais, está na adição da chamada condição de impenetrabilidade.

87

Sistemas mecânicos podem conter um ou mais corpos em contato e as interações

de contato-impacto podem então ocorrer entre corpos distintos, ou ainda entre partes de

um mesmo corpo.

A Figura 5.3 apresenta um modelo físico com dois corpos A e B em contato.

Neste sistema estão representados os dois corpos ocupando os domínios AW0 e BW0 em

um instante de tempo de referência t = 0. Neste instante inicial, cada um dos corpos

pode estar submetido a deslocamentos, forças de superfície e forças de volume

prescritas, de maneira que os corpos sofrem deslocamentos e deformações e passam a

ocupar os novos domínios AWt e BWt em um instante t > 0.

Na literatura, freqüentemente denomina-se um desses corpos como “corpo

mestre” e o outro como “corpo escravo” [50]

Esta representação, contendo apenas dois corpos, é normalmente escolhida com o

objetivo de simplificar a apresentação do problema e não acarreta perda de

generalidade, uma vez que os mesmo conceitos e definições podem ser utilizados para

uma modelagem com um número qualquer de corpos.

Os contornos dos domínios AWt e BWt, denotados por AGt e BGt respectivamente, são

definidos por:

AGt = AG tD » AG t

F » AG tC ; BGt = BG t

D » BG tF » BG t

C’ (5.1)

com

AG tD … AG t

F = « ; BG tD … BG t

F = « (5.2)

Onde Gt representa o contorno total de cada corpo, G tD e G t

F são as partes de cada

contorno onde os deslocamentos e as forças de superfície, respectivamente, são

prescritos e G tC é a parte de cada contorno onde acontecem as interações de contato.

equa

Equa

Cond

como

Mov

do te

do v

vetor

defor

O compor

ações que g

ações Const

dições de C

o segue:

∑s tij

∑xtj + bt

i =

s tij = C t

ijkl ∂

u(x,0) = u

ut = −ut em

As equaç

vimento, que

ensor de ten

vetor de forç

r de acelera

As equaçõ

rmações e

rtamento de

governam o

titutivas, C

Contato [60

= rtati em W

∂ tkl em Wt

u0 e v(x,0)

m G tD ; stnt

ões de mov

e para cada

nsões de Ca

ças de volu

ção.

ões constitu

podem ser

Figura 5.3

um sistema

o sistema c

ondições In

]. Assim, o

Wt

) = v0 em W

= −q t em G tF

vimento (5

corpo do si

auchy, xtj são

ume, rt é a

utivas (5.4)

r escritas d

88

3. Corpos e

a de corpos

om apenas

niciais, e C

o problema

W0

tF

.3) são bas

istema de co

o as coorden

densidade

são expres

de diversas

m contato.

em contato

um corpo,

Condições d

pode ser fo

seadas no P

ontato-impa

nadas mater

de massa e

sões que re

maneiras,

o é governad

, Equações

de Contorno

ormulado, p

Princípio de

acto: s tij são

riais, bti são

e ati são as

lacionam as

de acordo

do pelas me

de Movim

o, acrescida

para cada c

e Quantidad

o as compon

as compon

component

s tensões co

com o m

esmas

mento,

as das

corpo,

(5.3)

(5.4)

(5.5)

(5.6)

de de

nentes

nentes

es do

om as

odelo

89

constitutivo considerado (elástico, plástico-perfeito, elasto-plástico, visco-plástico, etc.)

e com o tipo de grandezas escolhidas para realização das medidas de tensão e de

deformação: C tijkl são as componentes do tensor constitutivo e ∂ t

kl são as componentes do

tensor de deformações.

As condições iniciais (5.5) são dadas sobre os campos de deslocamentos e

velocidades através das definições: u(x,0) e v(x,0) representam os deslocamentos e as

velocidades iniciais nos domínios dos corpos em contato no tempo t = 0,

respectivamente, u0 e v0 os seus correspondentes valores iniciais.

As condições de contorno (5.6) podem ser classificadas como condições de

contorno prescritas e condições de contorno incógnitas. Condições de contorno

prescritas são aquelas que permanecem inalteradas durante a evolução do problema, por

serem independentes das deformações, enquanto as condições de contorno incógnitas,

assim como as condições de contato, dependem da história das deformações sofridas

pelos corpos: −ut é um deslocamento prescrito, n t1j é um vetor normal unitário a um ponto

j sobre G tF e −q t

i é a componente do carregamento de superfície, sobre o ponto j, na

direção i.

Até o momento, foram apresentados os conceitos que, em essência, são comuns

aos problemas clássicos da mecânica dos sólidos. Para o tratamento de problemas de

contato-impacto é necessária a definição de algumas condições adicionais, as condições

de contato, que podem ser classificadas em dois grupos: as Condições Mecânicas do

Contato e a Restrição Física sobre o modelo.

A restrição física é uma condição sobre o movimento dos corpos em contato, e por

isso é também denominada “condição cinemática do contato”, impondo o conceito de

que dois corpos não podem ocupar a mesma posição no espaço ao mesmo tempo, ou

seja:

AWt … BWt = « (5.7)

A satisfação da condição cinemática (5.7) é obtida através a definição das

condições mecânicas do contato-impacto sobre quaisquer dois pontos materiais Axt e Bxt

dos contornos dos corpos.

90

Figura 5.4. Vetores unitários associados a dois pontos materiais em contato.

Os vetores unitários normais e tangenciais associados aos pontos Axt e Bxt,

mostrados na Figura 5.4, são tais que:

Anti = - Bnt

i , i = 1,2,3 (5.8)

As forças de superfície Aqt e Bqt em cada ponto Axt e Bxt, respectivamente,

representam forças de contato, que são as forças que cada corpo exerce sobre o outro

durante o contato,

Aqt = - Bqt (5.9)

Escrevendo cada uma das forças Aqt e Bqt em função do vetor normal Ant,

Aqt = Aqti nt ; Bqt = Bqt

i nt , i = 1,2,3 (5.10)

Conclui-se então que o valor absoluto das forças de contato de um corpo sobre o

outro devem ser iguais em módulo e com sentidos contrários para satisfação da

condição de contato, ou seja:

Aqti = Bqt

i , i = 1,2,3 (5.11)

As forças de contato podem ser decompostas e analisadas como forças normais

(qt1) e forças tangenciais (qt

2 e qt3) e sobre elas vale a seguinte observação: durante o

contato não se considera a possibilidade de um corpo aderir ao outro, ou seja, as forças

normais são sempre de compressão:

91

qt1 § 0 (5.12)

A equação (5.12) é denominada “condição mecânica do contato” e representa uma

restrição sobre as forças normais de contato.

As forças tangenciais podem ser escritas em função da força normal através de

uma expressão que define a condição e atrito entre os corpos. Considerando, por

exemplo, a clássica lei de atrito de Coulomb [50], esta expressão seria calculada por:

qtT = (qt

2)2 + (qt3)2 § mqt

1 (5.13)

Onde qtT é a magnitude da força tangencial de contato e m é o coeficiente de atrito,

que depende da natureza do material dos contornos em contato.

O deslizamento relativo dos dois corpos só acontece quando a força tangencial

atinge o valor qtT = mqt

1. Considerando que os pontos materiais Axt e Bxt se deslocam com

velocidades Avt e Bvt, pode-se calcular a velocidade relativa entre os dois pontos por:

vt = Avt - Bvt (5.14)

E a velocidade de deslizamento, ou velocidade relativa tangencial, por:

v tT = vt - (vtΩBn t

1) Bn t1 (5.15)

Assim, enquanto qtT < mqt

1 a velocidade de deslizamento é nula. Ela deixa de ser

nula quando a força tangencial atinge o valor qtT = mqt

1.

A componente tangencial Bq tT da força de contato Bqt, calculada por:

Bq tT = qt

2 Bn t2 + qt

3 Bn t3 (5.16)

Uma maneira prática de utilizar a condição de restrição (5.7) e monitorar a não-

interpenetração entre dois corpos em contato pode ser feita através da expressão:

gt = g0(x,0) - utΩngt ¥ 0 (5.17)

Onde gt define o espaço entre as superfícies de contato, freqüentemente

encontrado na literatura com a denominação de espaçamento (gap), e g0(x,0) é o vetor

cujo módulo define o valor inicial desse espaçamento. Portanto, um valor negativo de gt

indica que houve interpenetração dos corpos e a violação da restrição cinemática.

probl

gt for

igual

5.3.2

conta

força

ser im

restri

conta

algum

em t

suavi

o cor

da m

dois

são c

Em resum

lemas de ot

gtqt = 0

Ou seja, a

r diferente

l a zero.

2 – DISCR

Problemas

ato, as cond

a sendo sim

mpostas par

ições devem

ato.

Na mode

mas dificuld

todos os po

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No caso m

rpo que está

modelagem p

corpos e, n

contínuas en

mo, a seguin

timização co

as forças de

de zero e d

RETIZAÇÃO

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dições de c

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m garantir a

lagem de

dades surge

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presentação

Figu

mostrado na

á abaixo, m

por element

novamente

ntre os elem

nte condição

om restriçõe

contato qt

devem ser d

O DE ELEM

to são iner

contorno são

zero) enqua

r a condição

a continuida

problemas

em imediata

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o do contorn

ura 5.5. Con

Figura 5.5,

mas o segme

tos finitos n

devido à di

mentos. Isso

92

o, conhecid

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devem ser

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MENTOS FIN

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o dadas por

anto durant

o de impen

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de contato

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iscretização

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da como con

r sempre sat

iguais a zer

de zero quan

NITOS DO P

não lineare

r condições

te o contato

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ças entre os

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meiro não é

o ocorre pr

etização de e

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o de elemen

ilustrado na

ndição de K

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PROBLEMA

es, uma ve

s de forças

o restrições

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corpos enq

todo de el

é possível m

rincipalmen

elementos f

nitos.

A e B estão

ão. E ainda,

ção única da

ntos finitos,

a Figura 5.5

Kuhn-Tucke

(

a interpenet

penetração

A

ez que, ante

(normalme

cinéticas d

Além disso,

quanto persi

ementos fi

modelar o co

nte devido a

finitos.

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, como resu

a normal en

, as normai

5 onde é evi

er em

(5.18)

tração

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Elem

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Princ

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Para enco

mentos Fini

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o ilustra a F

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ui(x,t) = ∑I

Onde o índ

Figura 5.6

Como é u

cipio de E

imento e de

dWint + dW

ao segmento

dos ao nó C

ontrar a solu

itos, primei

idindo os d

Figura 5.6. N

o aproximad

s pontos nod

∑ NI(x)uiI(t)

dice “I” ind

6. Discretiza

usual no M

Energia pot

emais equaç

Wine - dWex

o entre os n

(além do fa

ução do pro

iramente é

domínios AW

Nestes elem

dos por funç

dais:

dica os nós d

ação espac

MEF, aplica

tencial Tot

ções que gov

xt = 0

93

nós A e B

ato de que a

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necessário

W e BW em

mentos, os ca

ções de inte

dos element

cial do sistem

ando o Pri

tal Estacion

vernam o pr

não é a m

a normal nem

contato-imp

o efetuar a

m elementos

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erpolação N

tos.

ma com doi

incípio dos

nária [62,6

roblema de

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m sequer é ú

pacto atravé

a discretizaç

finitos, co

eslocamento

NI(x) sobre o

is corpos em

s Trabalhos

63] sobre a

contato, ob

mal negativ

única em C

és do Métod

ção espacia

om domínio

os, velocida

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(

m contato.

s Virtuais,

as equaçõe

btém-se:

(

a dos

C).

do de

al do

os eW,

ades e

desses

(5.19)

ou o

es de

(5.20)

94

Onde dWint é o trabalho virtual das forças internas, dWine é o trabalho virtual de

inércia e dWext é o trabalho virtual das forças externas, sendo:

dWint = ⌡⎮⌠

Ωt

∑dui

∑xj s t

ij(u) dΩ (5.21)

dWine = ⌡⎮⌠

Ωt

rtdui u

** t0 dΩ (5.22)

dWext = ⌡⎮⌠

Ωt

dui bt

i dΩ + ⌡⎮⌠

GtF

dui qt

i dG + ⌡⎮⌠

A G tC

qt

idAui dG +

⌡⎮⌠

B G tC

qt

idBui dG (5.23)

Em sua forma matricial, considerando as equações (5.21)-(5.23), a equação (5.20)

pode ser escrita como:

du ( F tint + M at + F t

D - F tb - F t

p - F tC) = 0 (5.24)

Onde F tint é o vetor de forças internas, equivalente ao estado de tensões. O produto

M at resulta no vetor de forças de inércia, sendo M a matriz de massa e at o vetor

aceleração; F tD é o vetor de forças de amortecimento, que para o caso de amortecimento

viscoso é igual ao produto C vt, sendo C a matriz de amortecimento e vt o vetor de

velocidades; F tb é o vetor de forças de volume, F t

p é o vetor de forças prescritas de

superfície e F tC é o vetor de forças de contato. Todos esses vetores são obtidos pela

reunião da contribuição dos vetores correspondentes a cada elemento.

Da expressão definida em (5.24) resulta o seguinte sistema de equações

diferenciais ordinárias de segunda ordem no tempo:

M at = F tb + F t

p + F tC - F t

D - F tint = F t

ext - F tint (5.25)

A equação (5.25) é denominada equação de movimento semi-discreta porque

embora os vetores de deslocamentos, velocidades e acelerações, sejam funções

espacialmente aproximadas, obtidas aplicando-se as funções de interpolação do MEF,

elas ainda permanecem, até aqui, contínuas e diferenciáveis no tempo [50].

O procedimento de discretização espacial visa reduzir as equações diferenciais

parciais a um sistema de equações diferenciais ordinárias semi-discretas. A

discretização no tempo, feita já sobre as equações diferenciais ordinárias semi-discretas,

visa possibilitar a integração destas equações no tempo. Tal integração significa

95

discretizar no tempo as equações de movimento supondo que o equilíbrio é satisfeito

apenas em um determinado número de instantes separados por intervalos discretos; e

assumir um comportamento para a variação das incógnitas (deslocamentos, velocidades

e acelerações) ao longo de cada um destes intervalos.

Dessa forma, o sistema de equações diferenciais em (5.25) é transformado em um

sistema de equações algébricas que deve ser resolvido a cada instante de tempo

[62,65,67]. São utilizados algoritmos de integração no tempo para fornecer

aproximações para os valores das acelerações, velocidades e deslocamentos. De maneira

geral, os métodos de integração direta podem ser classificados como explícitos ou

implícitos. Os métodos de integração explícitos são aqueles em que o cálculo dos

deslocamentos no instante t + Dt é baseado na condição de equilíbrio no tempo t, o que

torna as equações desacopladas. Por outro lado, os métodos de integração implícitos são

aqueles em que o cálculo dos deslocamentos no instante t + Dt é baseado na condição de

equilíbrio também no instante t + Dt, com isso um sistema de equações deve ser

resolvido. Dentre os métodos explícitos de integração, o Método das Diferenças

Centrais é o mais utilizado em problemas de dinâmica estrutural [68]. Dentre os

métodos implícitos de integração destaca-se a família de algoritmos de Newmark [69].

Uma vez calculadas as acelerações, velocidades e deslocamentos dos pontos

nodais do sistema discreto podem ser calculadas então as forças internas F tint e as forças

prescritas de superfície F tp . Por fim, se as forças de contato puderem ser calculadas em

função de grandezas de valor conhecido no instante de tempo corrente, ou em relação a

valores conhecidos em instantes de tempo anteriores, o problema fica completamente

resolvido.

Um esquema que permite o cálculo das forças de contato dessa maneira é o que

utiliza um Método de Penalizações [50,60]. No Método de Penalizações, a condição

cinemática (5.7) sofre uma relaxação condicionada a certa tolerância, ou seja, é

permitido que haja uma pequena interpenetração entre os corpos, ou elementos, e

quando isso ocorre, são aplicadas forças normais de penalização F t1C proporcionais à

essa interpenetração, sendo calculadas por uma expressão do tipo:

F t1C = - k gt (5.26)

96

Onde k é um parâmetro de penalização convenientemente adotado e a

interpenetração gt no tempo corrente é calculada em função dos deslocamentos

conhecidos, através de equação (5.17). Observa-se então, que a satisfação da condição

cinemática do contato por um método de penalização é equivalente a inserir uma série

de molas lineares entre os corpos em contato e o parâmetro k representa a rigidez dessas

molas.

5.3.3 – MODELAGEM GEOMÉTRICA

Tradicionalmente, modelos de contato consideram um escalar generalizado que

consiste de dois nós ligados por uma mola não linear [70]. Aqui, o modelo de contato é

geometricamente definido por volumes que não podem interpenetrar. Uma rigidez a

penetração é então definida para cada volume.

O estudo de um problema de contato-impacto consiste basicamente de duas

etapas: (a) a detecção de onde e quando o contato ocorreu, ocorre ou é iminente; (b)

uma vez detectado o contato deve-se aplicar o modelo de contato propriamente dito aos

corpos envolvidos.

Dessa forma, um algoritmo de contato trabalha monitorando a posição dos nós ao

longo das linhas (risers, linhas de ancoragem ou dutos) e comparando suas posição com

as superfícies de contato a cada iteração do processo de solução.

Alguns conceitos da geometria computacional são usados, assim como uma

estrutura de dados é usada para definir os volumes (cujos contornos são superfícies de

contato) e garantir a eficiência do algoritmo por uma busca otimizada.

De forma geral, a geometria computacional é o estudo de algoritmos para solução

de problemas geométricos no computador. A geometria computacional realiza seus

cálculos em objetos geométricos conhecidos como polígonos. Um polígono é uma

região no plano limitada por um conjunto finito de segmentos de reta que formam uma

curva fechada. Polígonos são representações convenientes para muitos objetos reais:

conveniente tanto pelo fato de que geralmente um polígono é uma representação precisa

do objeto real quanto pelo fato de que eles são facilmente manipulados

computacionalmente.

97

Um poliedro é a generalização natural de um polígono bidimensional para três

dimensões: ele é uma região do espaço cujo contorno é composto por um número finito

de faces poligonais onde cada par dessas faces é disjunto ou compartilha arestas e

vértices [71].

O contorno, ou superfície do poliedro, é composto por três tipos de objetos

geométricos: faces (polígonos) bidimensionais, arestas (segmentos) unidimensionais, e

vértices (pontos) zero-dimensionais. Por simplicidade, é usual definir as faces por

polígonos convexos. Isso não trás nenhuma perda de generalidade uma vez que

qualquer face não convexa pode ser dividida em um conjunto de faces convexas [72].

5.3.3.1 – ALGORITMOS DE BUSCA

O foco maior na literatura sobre problemas de contato-impacto é como

implementar as restrições de contato assumindo que os pontos de contato ainda são

desconhecidos. Na realidade, um dos maiores custos computacionais dos algoritmos de

contato em três dimensões está em localizar os pontos de contato entre as duas

superfícies.

Discussões sobre algoritmos de busca para detecção dos pontos onde ocorre o

contato são encontradas na literatura [73,74,75]. Tais algoritmos normalmente se

baseiam em testes de pertinência, ou seja, se um dado ponto passa a pertencer ao

domínio de um sólido significa que a superfície desse sólido em algum momento foi

cruzada pelo ponto.

PONTO INTERNO A UM POLIEDRO

Determinar se um ponto P está ou não no interior de um poliedro tem muitas

aplicações, entre elas, detecção de colisão: determinando se um ponto em movimento

penetrou um objeto. Existem dois tipos de poliedro, os convexos e os não convexos.

Aqui, considera-se que o poliedro, convexo ou não, é composto por um conjunto de

faces triangulares. Essa condição será justificada posteriormente, mas ela não implica

em nenhuma perda de generalidade uma vez que a superfície de qualquer sólido pode

ser representada por um conjunto de faces triangulares de tamanhos apropriados.

O caso não convexo admite duas soluções: uma baseada na definição de ângulos

sólidos (solid angles) e a outro no algoritmo de raios (ray-crossings) [71].

pela

esfer

sólid

S con

em P

depe

polie

e o q

vérti

, V2

Vi ◊ V

um

numé

algor

ÂNGULOS S

O ângulo

projeção de

rorradianos

do de um tet

nsumida pe

P são exten

nde da orie

edro W são s

O ângulo

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Um algori

ces V1, V2 e

tan ⎝⎜⎛

⎠⎟⎞1

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Onde: [V1

e V3; Vi de

Vj denota o

Esse é um

poliedro, n

éricos, e é

ritmo e o de

SÓLIDOS

sólido é um

e um objeto

(sr), com 4

traedro com

elo tetraedro

ndidas (se n

entação de T

somados, o

sólido é cál

o seu raio. A

itmo eficien

e V3, visto d

= V1 V2 V3

1 V2 V3] den

enota a distâ

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m algoritmo

no entanto,

lento. Um

e raios ( a s

ma medida

o a partir d

4p sendo o

m ápice em P

o quando P

necessário)

T. Se os ân

resultado é

Figura

lculado com

Assim, o âng

nte para calc

da origem, é

[+ (V1 ◊ V2)V

nota o deter

ância do po

calar.

elegante pa

, ele possu

ma compara

ser apresent

98

da fração d

do ponto P,

ângulo que

P e base T

P é colocado

até cortar

ngulos sólid

4p se P œ W

5.7. Ângulo

mo a razão e

gulo sólido

cular o ângu

é dado por:

[V1 V2 V3]V3 + (V1 ◊ V

rminante da

onto i à orig

ara definir s

ui algumas

ação de tem

tado a segu

da superfíci

Figura 5.7

e compreen

é a área na

o no centro

a superfíci

os formado

W e zero se

o Sólido.

entre a área

é dado por:

ulo subenten

V3)V2 + (V

matriz cuja

gem e Vi a

se um ponto

contrapart

mpo entre

ir) mostra u

e de uma e

. Esse ângu

nde a esfera

superfície d

o de S, e as

ie de S. O

os por P e t

P – W.

sobre a sup

ndido por u

V2 ◊ V3)V1

as colunas s

direção vet

o está ou nã

tidas: está

uma imple

um custo da

esfera consu

ulo é medid

a toda. O ân

da esfera un

faces incid

sinal do ân

odas as fac

percície da e

um triângulo

são os vetor

torial do po

ão no interi

sujeito a

ementação

a ordem de

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do em

ngulo

nitária

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ngulo

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o com

res V1

onto i;

ior de

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vinte

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um r

Um r

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de c

dege

um v

em d

s maior do

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A lógica p

raio partindo

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a definitiva

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gono, cruza

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nerações po

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duas dimens

algoritmo

entar.

Y-CROSSINGS

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de-se obser

os segment

o problemáti

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de ângulos

S)

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a o infinito c

definido por

a de W. A

rvar que o

tos da fronte

Figura 5.8

ico dessa ap

interseção

ocorrer: Pr

colinearme

ura 5.9.

99

sólidos [7

de raios em

corta o cont

r um segme

Figura 5.8

raio partin

eira um núm

8. Ponto em

proximação

com o con

r pode estar

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1]. O seu c

três dimen

torno de W u

ento Pr, gra

8 ilustra a

ndo do pon

mero ímpar

m polígono.

o consiste em

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código no e

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face de W,

Tais situaçõ

entanto é cu

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ciente para

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está dentr

3 vezes).

lver um esq

de variedad

pode passa

es são ilust

urto e

ior se

vezes.

que r

duas

ro do

quema

de de

ar por

tradas

100

Figura 5.9. Ponto em polígono – casos degenerados.

O teste completo consiste em traçar um número suficientemente grande de raios

aleatórios cobrindo todas as direções.

No caso convexo, o problema é mais fácil sendo sua solução baseada no sinal do

volume de um tetraedro formado pelo ponto e um triângulo na superfície do sólido.

101

SINAL DO VOLUME

O teste do sinal do volume do tetraedro consiste em calcular o volume do

tetraedro formado pela união de um triângulo, na superfície de contorno, e o ponto a ser

verificado. Por convenção a normal a superfície de contato é tomada apontando para

fora do volume, como mostrado na Figura 5.10. Volumes positivos e negativos definem

as duas opções do teste Booleano enquanto zero indica que os quatro vértices são

coplanares.

Figura 5.10. Sinal do Volume do Tetraedro.

No caso coplanar o ponto está na superfície de contato. Deve-se notar que o

volume igual a zero nesse caso não significa que o valor do volume do tetraedro é

numericamente igual a zero, isso significa apenas que seu valor é igual ao volume

mínimo do tetraedro que mantêm o ponto fora do volume do corpo. Em outras palavras,

a distância entre o ponto e o triângulo na superfície de contato é igual ao raio da linha

neste ponto.

Valores positivos do volume do tetraedro indicam que o ponto está fora do

volume e, obviamente, a superfície de contato não foi atravessada. Nesse caso, o teste

pára. O ponto está no interior do volume se os sinais dos volumes dos tetraedros para

todos os triângulos na superfície de contato são negativos.

É claro que testar todos os triângulos na superfície de contato contra todos os

pontos a serem verificados não é interessante. Por isso uma estrutura de dados

apropriada precisa ser usada para definir os volumes e garantir a eficiência do algoritmo

por uma busca otimizada.

Uma alternativa quando o volume é não convexo consiste em subdividi-lo em um

conjunto de volumes convexos possibilitando assim o uso do teste do sinal do volume

102

do tetraedro. Experimentos numéricos têm mostrado que esse procedimento é muito

atrativo mesmo para volumes não convexos [76].

BOUNDING BOX

Adicionalmente, é incluído nesse algoritmo um teste de limites muito simples

(bounding box test). Esse teste consiste em colocar o volume no interior de um caixa e,

antes de começar o teste dos sinais dos volumes dos tetraedros, verificar se o ponto está

no interior desta caixa. O teste de bounding box tem um custo baixo e evita muitos

cálculos desnecessários. A Figura 5.11 mostra o bounding box para um corpo (volume)

muito simples, um cubo.

Figura 5.11. Primeira verificação de Bounding Box.

Do modo a deixar o algoritmo mais eficiente e refinar a busca por pontos de

contato, subbounding boxes são criados. Isso é feito dividindo o bounding box mais

externo em partes ou seções do volume. Essas partes são verificadas

independentemente, com isso, quando o contato é detectado em um sub-volume do

volume original as outras partes do volume não precisam ser verificadas. Uma divisão

do bounding box para o volume da Figura 5.11 é mostrada na Figura 5.12.

Figura 5.12. Divisões do Bounding Box externo.

Esse procedimento pode não trazer vantagens claras para volumes simples, mas

em um corpo com geometria complexa as vantagens se tornam sensíveis [77].

suas

em c

elem

elem

volum

com

volum

onde

inicia

com

volum

volum

para

com

então

conta

entre

os po

SEGMENTO

Antes de p

extremidad

contato com

mento é con

mentos finito

me, alguns

o volume. P

O primeir

me, como m

e o element

a em N1, c

o volume te

No segun

me. Nesse c

me (no caso

guiar a bus

a definição

o a posição

ato ou inva

e a e N1. A

ontos estão

INTERNO A U

pesquisar po

des são testa

m o volume,

siderado em

os apropriad

testes adic

Para essa co

ro caso oco

mostrado n

to deixa de

consiste em

ermina.

Figura 5.1

ndo caso, n

caso, os doi

o de existir

sca no elem

o de três p

desses pont

adiu o volum

busca é en

ao longo do

UM POLIEDRO

or pontos d

adas. Se os

, nenhum te

m contato c

da é necessá

ionais prec

ondição doi

rre quando

na Figura 5.

e estar em c

percorrer o

3. Elemento

nenhum dos

is pontos qu

r) estão entr

mento. Inici

pontos inter

tos em relaç

me, um do

ntão feita de

o comprime

103

o segmento

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este adicion

com o volu

ária). Se ape

isam ser fe

s casos prec

um dos nó

.13. Nesse

contato com

o elemento

o com apen

s dois nós

ue delimitam

re os nós. A

almente, o

rnos, como

ção ao volu

s dois pont

e a para N1

ento do elem

o (elemento)

do segmento

nal precisa s

ume (é claro

enas um dos

eitos para de

cisam ser en

ós do eleme

caso, é nec

m o volum

até encont

nas um nó e

do elemen

m a área de

Algumas ver

elemento é

mostrado n

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5.15.

104

Figura 5.14. Pontos auxiliares do segmento.

Busca de N1 para N2 – Primeiro Ponto

If Teste(a) = True Primeiro Ponto entre N1 e a Else If Teste(b) = True Primeiro Ponto entre a e b Else If Teste(c) = True Primeiro Ponto entre b e c Else Primeiro Ponto não encontrado End If

Busca de N2 para N1 – Segundo Ponto

If Teste(c) = True Segundo Ponto entre N2 e c Else If Teste(b) = True Segundo Ponto entre c e b Else If Teste(a) = True Segundo Ponto entre b e a Else Segundo Ponto não encontrado End If

Figura 5.15. Intervalos de busca por pelos pontos de contato.

No pior caso, quando os três pontos não estão em contato com o volume é

necessário verificar todo o comprimento do elemento. Se um ponto de contato é

encontrado, provavelmente a discretização de elementos finitos não está apropriada para

modelar o contato neste ponto. O comprimento do elemento pode estar muito grande ou

esse ponto pode corresponder a um canto do volume.

5.3.3.2 – PROBLEMAS NA DETECÇÃO DO CONTATO

O teste de pertinência chamado de sinal do volume do hexaedro, na realidade

consiste da seguinte inequação:

(C1 μ C2) ◊ G § 0 (5.27)

Onde C1, C2 e G são os vetores mostrados na Figura 5.16. Essa inequação é

satisfeita para todos os triângulos da superfície de contato para o caso do ponto ser

interior ao corpo.

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norm

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105

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ão de

106

Vale ressaltar aqui a importância de um refinamento apropriado tanto para malha

da superfície de contato quanto para malha de elementos finitos da linha, assim como o

uso de intervalo de integração apropriado.

5.3.4 – MODELAGEM FÍSICA

Como dito anteriormente, o modelo de contato proposto é geometricamente

definido por volumes que não podem interpenetrar, sendo uma rigidez a penetração

definida para cada volume.

Em um modelo de contato rígido, uma vez detectado que o nó cruzou a superfície

de contato, ele é movido para superfície de contato e uma condição de contorno é

aplicada ao nó na direção normal a superfície de contato para manter o nó nessa

posição. A reação precisa ser monitorada a cada iteração subseqüente e, quando seu

valor se tornar negativo, ou seja, quando a tendência do nó for deixar a superfície de

contato, a condição de contorno é retirada permitindo que o nó se mova.

Existem alguns problemas associados ao uso do modelo de contato rígido [78]. A

maior dificuldade associada a essa aproximação está relacionada ao uso de condições de

contorno para restringir o movimento dos nós. Quando o nó impacta uma superfície de

contato com uma velocidade inicial significativa, a condição de contorno, que é aplicada

de forma efetiva, imprime um impulso instantâneo (mudança na quantidade de

movimento) ao nó. Tal imposição possui componentes de freqüência em todas as

freqüências e pode excitar todas as freqüências da estrutura. Desse modo, para capturar

o contato precisamente, é necessário ser capaz de modelar todas as componentes de

freqüência da resposta da estrutura. Como ela deve ter componentes de altas

freqüências, isso requer um passo tempo extremamente pequeno, levando a um longo

tempo computacional para simulação. Deve-se notar que, com um passo de tempo

suficientemente pequeno, o impacto é modelado precisamente. No entanto, isso pode

requerer um passo de tempo tão pequeno que se torna inviável.

O modelo de contato elástico proposto aqui consiste de uma superfície elástica de

contato generalizado. O contato é modelado pelo aumento da rigidez na matriz de

rigidez global, baseado na orientação e na rigidez de contato da superfície de contato

[76,77].

107

Esse algoritmo de superfície elástica é uma ferramenta robusta para modelagem

da interação linha/casco e oferece benefícios significativos no tempo CPU e na robustez

da solução em comparação com o modelo de contato rígido e outros modelos de contato

elástico, devido à robustez e eficiência na busca por situações de colisão. Aqui, não há

necessidade de monitorar reações, quando o nó deixa a superfície de contato, a

contribuição da superfície de contato na rigidez é retirada.

O algoritmo tem se mostrado capaz de capturar detalhadamente as características

da interação entre os corpos (risers, linhas de ancoragem, cascos. O contato não está

restrito a um simples ponto na linha, considera-se que ele pode ocorrer sobre toda a área

da superfície de contato. Com isso, cada região da superfície pode estar em contato, ou

apoiar, múltiplos pontos da linha. Isso representa uma aproximação mais realista para

modelar a interação entre a linha e o casco.

Para qualquer nó na superfície de contato, os termos de rigidez correspondentes a

cada contato são incorporados na matriz de rigidez global nas devidas posições. A

orientação da rigidez é determinada pela orientação instantânea da superfície de contato.

5.3.4.1 – ESCOLHA DO PARÂMETRO DE PENALIZAÇÃO

Em problemas estáticos o parâmetro de penalização, em princípio, deveria ser um

número arbitrariamente grande. Por arbitrariamente grande entenda-se, um número

suficientemente grande para cumprir a condição de restrição, mas não tão grande a

ponto de tornar as equações governantes mal-condicionadas. Por outro lado, parâmetros

de penalização muito pequenos resultam em uma penetração inaceitável de um corpo no

outro e a resposta é distorcida.

Essa estratégia não é aplicável ao caso dinâmico, por causa do termo inercial.

Quando o parâmetro de penalização é muito grande a solução apresenta ruídos (grandes

oscilações). Forças de contato muito grandes podem causar uma separação não realista

seja imediatamente ou em poucos passos de tempo após a detecção do contato. As

oscilações são particularmente danosas quando o material em questão é elasto-plástico

[60]. Nesse caso, oscilações nas forças de contato podem imprimir mudanças

irreversíveis na vizinhança da interface de contato.

108

Algumas formas de escolha do parâmetro de penalização são encontradas na

literatura. Por exemplo, escolher um parâmetro de penalização com aproximadamente a

mesma ordem de grandeza da rigidez do elemento na direção normal a interface de

contato [61]. De modo similar, no contexto do método de elementos discretos [64],

elementos rígidos são conectados por molas resistindo a deslocamentos relativos com

rigidez (penalização) determinada pelas propriedades elásticas dos elementos

adjacentes. No entanto, é difícil estabelecer regras gerais para escolha ótima quando o

contato ocorre em interfaces definidas por diferentes tipos de elementos finitos.

Aqui, será adotado procedimento semelhante ao proposto em [60], onde o

parâmetro de penalização é escolhido igual ao elemento diagonal da matriz de rigidez

associada ao grau de liberdade normal ao contato. Experimentos numéricos

demonstraram ser aceitável a rigidez a penetração ter ordem de grandeza comparável a

rigidez do elemento na direção normal a interface de contato [76,77].

5.3.4.2 – AVALIAÇÃO DAS FORÇAS DE CONTATO

Uma vez detectado o contato as forças agindo no ponto de contato devem ser

calculadas. A interação entre os corpos pode ser representada pelas forças de contato Aqt

e Bqt, que segundo a terceira lei de Newton satisfazem a seguinte relação:

Aqt = - Bqt (5.28)

Tomando qt = Aqt e decompondo qt nas parcelas normal e tangencial q tN e q t

T,

respectivamente

qt = q tN + q t

T = q tN n + q t

T (5.29)

Onde n é a normal a superfície de contato no ponto de contato.

Vários modelos que descrevem forças de contato são encontrados na literatura. O

modelo usado aqui combina uma lei linear de força-deslocamento (Lei de Hooke) com

uma força de amortecimento viscoso que é proporcional a velocidade relativa dos

elementos em contato. Assim, a força normal de contato q tN é decomposta em uma

parcela elástica q tNe e uma parcela de amortecimento q t

Nd.

q tN = q t

Ne + q tNd (5.30)

109

A parcela de amortecimento é usada para diminuir as oscilações da força de

contato e para dissipar a energia cinética [64].

A parcela elástica da força de contato q tNe é proporcional a rigidez normal kN e a

interpenetração g

q tNe = - kN g (5.31)

Não havendo coesão entre os corpos, não são permitidas forças normais de

contato de tração e q tNe § 0. Nesse caso, se g > 0, vale a equação (5.31), caso contrário

q tNe = 0.

A parcela de amortecimento da força de contato é assumida viscosa e dada por

q tNd = CN vN (5.32)

Onde CN é o coeficiente de viscosidade normal e vN é a velocidade relativa na

direção normal.

A magnitude das forças normais é então dada por

q tN = - kN g + CN vN (5.33)

A componente tangencial tem um valor crítico, seguindo a lei de atrito de

Coulomb, permitindo deslizamento entre elementos.

A relação entre a força de atrito || q tT || e o deslocamento tangencial relativo para o

modelo clássico de Coulomb (para uma força normal q tN constante) é mostrada na Figura

5.18. Essa relação pode produzir oscilações não físicas na força de atrito durante a

simulação numérica devido a possibilidade de mudança na direção da velocidade de

deslizamento. Para prevenir isso, o modelo de atrito de Coulomb precisa ser

regularizado como mostrado na Figura 5.18.

110

Figura 5.18. (a) Lei de Coulomb, (b) Lei de Coulomb regularizada.

A magnitude da força tangencial é então dada por

qtT = min

⎩⎪⎨⎪⎧

⎭⎪⎬⎪⎫

mq tN , kT

⌡⎮⌠

ti

tvT dt + CT vT (5.34)

Onde a integral da velocidade relativa durante o tempo do contato representa a

energia elástica tangencial armazenada, CT é o coeficiente de viscosidade na direção

tangencial. Quando essa força atinge o valor máximo de mq tN, com m o coeficiente de

atrito, ocorre deslizamento relativo e a energia tangencial elástica armazenada é

dissipada.

Os parâmetros físicos CN e CT refletem a dissipação de energia durante a colisão, o

que é difícil de avaliar de forma direta [79,80]. Alternativamente, eles podem ser

calculados a partir dos seus coeficientes de restituição que são obtidos por

procedimentos experimentais.

CN = 2 g mij kN (5.35)

Onde

g = - ln(eN)

p2 + ln2(eN) (5.36)

mij = mi mj

mi + mj (5.37)

As equações anteriores são encontradas resolvendo analiticamente as equações do

movimento para um sistema composto pelas partículas i e j com massas mi e mj. A

parcela eN representa o coeficiente de restituição na direção normal. Calculo similar

pode ser feito para obtenção de CT.

111

5.3.5 – DISTÂNCIAS E REAÇÕES NOS BERÇOS DE ROLETES

Alguns dados de saída são de particular interesse em operações S-Lay, como por

exemplo, as distâncias entre o duto e os roletes e as reações nos roletes. Esses dados são

gerados automaticamente ao longo da análise.

DISTÂNCIA DUTO-ROLETE

A distância duto-rolete é a distância medida entre o duto e o berço de rolete. Essa

distância é calculada no meio de cada rolete nos berços de roletes da rampa e stinger

como mostrado esquematicamente na Figura 5.19.

Figura 5.19. Pontos para cálculo da distância e reação.

Os ponto mostrados na Figura 5.19 formam um plano a cada camada do berço de

roletes. As distâncias e reações são calculadas no ponto em que o duto corta esse plano.

O ponto em que o duto corta cada plano é facilmente determinado através de cálculo

vetorial, como mostrado na Figura 5.20.

Figura 5.20. Ponto onde o duto corta o plano dos roletes.

112

Se n1 • ( v1 × v2 ) > 0 e n2 • ( v1 × v2 ) ≤ 0 então o elemento corta o plano daquela

camada de roletes. As relações entre os comprimentos dos vetores n1 e n2 definem o

ponto sobre o elemento.

As distâncias são então dadas pelas equações:

D1 = d1 • n1 − rPipe (5.38)

D2 = d2 • n2 − rPipe (5.39)

D3 = d3 • n3 − rPipe (5.40)

Onde Di, di e ni são mostrados na Figura 5.21, e rPipe é o raio externo do duto.

Figura 5.21. Cálculo das distâncias.

REAÇÕES DE APOIO

As reações de apoio são as forças exercidas no duto pelos roletes da balsa e

stinger. As reações horizontal, lateral e vertical também são calculadas para cada

camada de roletes nos berços de roletes.

As reações são as componentes perpendiculares à superfície dos roletes. Seus

valores vêm do modelo de contato ao final do processo iterativo em cada passo. Os

resultados são calculados nos mesmos pontos que as distâncias, Figura 5.22.

Em uma situação ideal todas as camadas de roletes fazem contato com o duto

reduzindo/redistribuindo as forças locais. Em situações reais, sob condições de

carregamento dinâmico alguns roletes podem perder contato com duto, resultando em

forças maiores concentradas em um número menor de roletes, como mostrado

113

esquematicamente na Figura 5.23. Essas situações podem facilmente ser identificadas

no modelo proposto.

Figura 5.22. Reações no duto.

Figura 5.23. Ponto de apoios do duto.

5.4 – TRACIONADOR

O modelo da máquina de tração se baseia no elemento escalar generalizado. Este

elemento consiste de uma mola não linear que pode ser associado a direções locais e

cuja rigidez é associada a funções força x deslocamento relacionadas a cada uma das

direções locais (3 translacionais e 3 rotacionais). Além disso, o sistema de referência

local móvel pode ser constantemente atualizado de acordo com rotações resultantes.

O sistema de referência do escalar é definido através de nós auxiliares, como

mostrado na Figura 5.24.

Figura 5.24. Sistema de Referência Local.

114

O eixo x-local é definido pela linha reta ligando os nós 1 e 2, do nó 1 para o nó 2.

O nó auxiliar 2 pode ser um nó da estrutura, quando o elemento estiver associado a 2

nós. No caso do elemento estar associado a apenas 1 nó, pode-se definir as coordenadas

do nó auxiliar 2.

O nó 3 é usado para definir o plano local x-y. O eixo y-local será definido pela

posição do nó 3 relativa ao eixo x-local. O eixo z-local é normal ao plano definido pelos

nós 1, 2 e 3, considerando-se um triedro direto.

As funções força x deslocamento devem ser fornecidas considerando-se as

direções locais definidas através dos nós auxiliares. Pode-se também fornecer funções

rigidez x deslocamento na definição do elemento escalar generalizado.

No caso da máquina de tração, o objetivo é controlar a tração no duto ao longo da

operação de lançamento de forma a mantê-la dentro de uma faixa de operação. Para

representação deste elemento em uma simulação numérica foi feita uma adaptação do

elemento escalar generalizado onde é permitido, além das opções de fornecer funções

força x deslocamento ou rigidez x deslocamento, uma terceira alternativa: fornecer uma

força constante na direção axial do elemento. Neste caso:

K = FU (5.41)

Onde F é a força constante pré-definida, K é a rigidez do elemento e U é o

deslocamento axial do nó.

Isto é, mantém-se a força constante e, de acordo com a variação de deslocamentos

axiais atualiza-se a rigidez axial do elemento a cada instante de tempo. Trata-se,

portanto, de um elemento com rigidez variável. A Figura 5.25 mostra esquematicamente

o funcionamento desse elemento.

115

Figura 5.25. Sistema de Referência Local.

Dessa forma, o duto é modelado normalmente, sendo criada uma conexão com a

balsa (máquina de tração), onde é colocado o elemento escalar generalizado com a força

axial desejada. Assim, é possível representar o tracionador em uma análise dinâmica

mantendo-se a força constante neste elemento ao longo da simulação [81].

Outras características da máquina de tração também foram incorporadas ao

elemento escalar de modo que o elemento possa ser calibrado para melhor representar o

seu funcionamento real:

• Faixa de Ativação – limite de variação da força axial abaixo do qual o escalar

não sofre qualquer alteração de rigidez, ou seja, ele atua como qualquer outro

elemento da malha;

116

• Tempo de Resposta – uma vez ultrapassada a faixa de ativação, o escalar tem

uma defasagem até iniciar o processo de variação de rigidez para manter a

força axial constante;

• Velocidade de Resposta – além da defasagem no inicio da atuação, o escalar

varia a rigidez a uma dada velocidade, ou seja, o ajuste da força axial não é

feito no passo imediatamente posterior ao inicio da atuação do elemento.

• Limite de deslocamento – há um limite dentro do qual a máquina de tração

pode mover o duto para frente e para trás enquanto compensa o nível de

tração.

As Figuras 5.26 e 5.27 ilustram o funcionamento do elemento descrito acima. Na

Figura 5.26 são mostradas séries temporais de tração no topo para o caso do tracionador

ativado (verde) e para o caso do tracionador desativado (azul). Esse resultado é obtido

de uma configuração S-Lay típica, gerada com tração de topo inicial de 350.0 kN,

aplicando-se onda regular (H = 1.2m, Tp = 12s). A tração desejada é de 250.0 kN com

uma faixa operacional de 240.0 kN a 260.0 kN.

Deve-se notar que durante a parte transiente da resposta o tracionador funciona

progressivamente seguindo a mesma rampa aplicada ao carregamento ambiental. Assim

a tração inicial é progressivamente ajustada para a faixa operacional a medida que o

carregamento ambiental é incrementado. Como dito anteriormente a resposta mostrada

na Figura 5.26 foi gerada de modo a ilustrar o funcionamento do tracionador, uma vez

que o usual é usar a tração desejada como tração inicial.

A Figura 5.27 mostra o movimento relativo no topo do duto devido a variação do

comprimento do elemento de tracionador.

117

Figura 5.26. Resposta do tracionador.

Figura 5.27. Movimento no topo – Variação do comprimento do elemento escalar.

118

5.5 – CONTATO ENTRE LINHAS DO MODELO

O contato entre partes do duto é imprescindível na simulação de procedimentos de

instalação como o Floating Spiral, descrito anteriormente. Além disso, o contato/colisão

também ocorre entre as linhas do sistema, risers e linhas de ancoragem, como mostrado

a seguir.

O modelo de contato mostrado anteriormente é estendido para o caso do contato

entre linhas do modelo.

5.5.1 – SITUAÇÕES TÍPICAS DE CONTATO

CONTATO ENTRE RISERS ADJACENTES

Em sistemas de risers em águas profundas, pequenas diferenças relativas na

configuração deformada dos risers pode permitir o contato entre risers adjacentes. Essa

situação é ilustrada na Figura 5.28. Onde o efeito da corrente aproxima os dois risers.

Dependendo da pré-tração, do espaçamento e de outros fatores geométricos existe a

possibilidade de que os riser colidam (clashing). Em geral, a possibilidade de colisão

tem sido considerada inaceitável em projetos de sistemas de riser, devido aos danos que

podem ser causados, como por exemplo, perda da proteção externa (extremamente

danoso para risers flexíveis).

Figura 5.28. Colisão entre Risers.

A análise de colisão entre risers é uma tarefa que envolve grande complexidade

[82, 83]. A possibilidade de ocorrência de colisão entre risers depende de vários fatores,

como:

realiz

unida

plata

pode

algum

ser d

unida

• Carga

• Interavórtic

• Espaç

• Traçõ

• Carac

CONTATO E

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119

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como

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vido a

pode

da.

a uma

120

As conseqüências de uma colisão podem ser extremamente graves. Vários

aspectos podem ser listados como resultado da colisão entre risers de perfuração e

linhas de ancoragem [84,85]:

• O riser pode se prender a linha de ancoragem causando a ruptura de ambos;

• A capacidade da âncora da linha de ancoragem pode ser excedida;

• O riser pode escorregar pela linha de ancoragem guiando a unidade de perfuração em duração a uma colisão com a unidade de produção.

5.5.2 – DISTÂNCIA ENTRE SEGMENTOS DE RETA 3D

O problema consiste em calcular a menor distância entre dois segmentos de reta

definidos por L0 = B0 + sM0, s œ [0,1] e L1 = B1 + sM1, t œ [0,1]. A distância mínima é

calculada localizando os valores de s œ [0,1] e t œ [0,1] correspondentes aos dois pontos

mais próximos nos segmentos [86].

Tomando o quadrado da distância, Q(s,t) = | L0(s) - L1(t) |2 para (s,t) œ [0,1]2,

tem-se uma função quadrática em s e t

Q(s,t) = as2 + 2bst + ct2 + 2ds + 2et + f (5.42)

Onde

a = M0 ◊ M0,

b = - M0 ◊ M1,

c = M1 ◊ M1,

d = M0 ◊ (B0 - B1 ),

e = - M1 ◊ (B0 - B1),

f = (B0 - B1) ◊ (B0 - B1).

Funções quadráticas são classificadas pelo sinal da parcela ac − b2. Para função Q

ac − b2 = ( M0 ◊ M0 )( M1 ◊ M1 ) - ( M0 ◊ M1 )2 = | M0 ä M1 |2 ¥ 0 (5.43)

Se ac − b2 > 0 então os dois segmentos não são paralelos e o gráfico de Q é uma

parábola. Se ac − b2 = 0, então os dois segmentos são paralelos e o gráfico de Q é um

cilindro parabólico.

121

Em termos de cálculo, o objetivo é minimizar Q(s,t) sobre o quadrado [0,1]2.

Como Q é continuamente diferenciável, o mínimo ocorre no interior do quadrado,

onde o gradiente é —Q = 2(as + bt + d, bs + ct + e) = (0,0), ou em um ponto no

contorno do quadrado.

O quadrado unitário [0,1]2 é mostrado na Figura 5.30. O quadrado central,

chamado Região 0, é o domínio de Q, (s,t) œ [0,1]2. Se (s, t) está na Região 0, então a

menor distância entre os segmentos acontece em pontos no interior de cada segmento.

Figura 5.30. Partição do Plano ST pelo Quadrado Unitário.

SEGMENTOS NÃO PARALELOS

Quando ac − b2 > 0 os segmentos de reta não são paralelos. O gradiente de Q é

zero somente quando s = (be - cd) / (ac - b2) e t = (bd - ae) / (ac - b2). Se

(s, t) œ [0,1]2 então tem-se o mínimo de Q. Caso contrário, o mínimo ocorre no

contorno do quadrado.

SEGMENTOS PARALELOS

Quando ac − b2 = 0 o gradiente de Q é zero em toda linha st, s = (bt - d) / a para

todo t œ √. Se algum par (s,t) satisfaz essa equação em [0,1], então esse par leva a dois

pontos cuja distância é mínima. Caso contrário, o mínimo ocorre no contorno do

quadrado.

122

IMPLEMENTAÇÃO

A implementação do algoritmo é feita de tal forma a fazer apenas uma divisão de

ponto flutuante no cálculo da distância mínima e dos pontos correspondentes. Mais

ainda, essa divisão só é realizada se realmente necessária, em alguns casos o cálculo

pode ser feito sem qualquer divisão.

Valores a serem usado no algoritmo são calculados inicialmente, em particular, a,

b, c, d, e, f. Também é necessário determinar imediatamente quando se os segmentos

são paralelos ou não, assim, o classificador quadrático d = ac − b2 também é calculado.

Na verdade, calcula-se d = | ac − b2 | uma vez que é possível no caso de retas quase

paralelas que arredondamentos de ponto flutuante levem a valores negativos.

Finalmente, d é comparado com um valor de tolerância. Se maior, os dois segmentos

não são paralelos e o código para esse caso é processado. Se menor, os dois segmentos

são assumidos paralelos e o código para esse caso é processado.

CASO GERAL – SEGMENTOS NÃO PARALELOS

Os valores s = (be - cd) / d e t = (bd - ae) / d foram calculados de modo que

—Q(s,t) = (0,0). A localização do mínimo global é então testada para verificar se ele

está no quadrado unitário [0,1]2. Caso não esteja, estão a fronteira do quadrado unitário

precisa ser testada. De modo a evitar divisão por d, o código calcula s = (be - cd) e

t = (bd - ae) e verifica se pertence a [0, d]2. Caso esteja neste conjunto, então as

divisões são realizadas. Caso contrário, a fronteira do quadrado é testada. O algoritmo

para determinação dos pontos (s,t) é mostrado a seguir.

123

Tabela 5.1. Caso Geral – Segmentos Não Paralelos.

Determinação da Região onde o Mínimo Ocorre

det = a*c-b*b; s = b*e-c*d; t = b*d-a*e; if ( s >= 0 ) then

if ( s <= det ) then if ( t >= 0 ) then

if ( t <= det ) region 0 else region 3 else

region 7 end if

else if ( t >= 0 ) then

if ( t <= det ) region 1 else region 2 else

region 8 end if

end if else

if ( t >= 0 ) then if ( t <= det ) region 5 else region 4

else region 6

end if end if

O código para as regiões 0, 1 e 2 são mostrados a seguir:

Tabela 5.2. Código para Região 0.

Região 0

invDet = 1/det s = s * invDet t = t * invDet

124


Região 1

! F(t) = Q(1,t) ! F’(t) = 2*((b+e)+c*t) ! F’(T) = 0 when T = -(b+e)/c s = 1; tmp = b+e; if ( tmp > 0 ) then

t = 0 !T < 0 else if ( -tmp > c ) then

t = 1 !T > 1 else

t = -tmp/c !0 <= T <= 1 end if


Região 2

!Q(1,1)s = 2(a+b+d), Q(1,1)t = 2(b+c+e) tmp = b+d; if ( -tmp < a ) then

!F(s) = Q(s,1) !F’(s) = 2*((b+d)+a*s) !F’(S) = 0 when S = -(b+d)/a < 1 t = 1; if ( tmp > 0 ) s = 0 !S < 0 else s = -tmp/a !0 <= S < 1

else s = 1; tmp = b+e; if ( -tmp < c ) then

!F(t) = Q(1,t) !F’(t) = 2*((b+e)+c*t) !F’(T) = 0 when T = -(b+e)/c < 1 if ( tmp > 0 ) t = 0 !T < 0 else t = -tmp/c !0 <= T < 1

else t = 1

end if end if

Os blocos de código para as regiões 3, 5, e 7 são similares ao da região 1. Os

blocos de código para as regiões 4, 6, e 8 são similares ao da região 2.

125

Capítulo 6 – Recursos Especializados de Geração de Modelos e Pré-Processamento

Neste capítulo, são apresentados os recursos especializados de geração de modelos e

pré-processamento associados à ferramenta numérica desenvolvida.

6.1 – SISTEMA SITUA-PROSIM

O sistema SITUA-Prosim é uma ferramenta para a simulação numérica do

comportamento de sistemas para explotação de petróleo offshore e incorpora um

conjunto de ferramentas numéricas e gráficas. Os principais módulos do sistema são: a

interface gráfica SITUA e o programa de análise Prosim.

A ferramenta SITUA-PetroPipe pode ser vista como um módulo especializado do

sistema SITUA-Prosim [3], que vem sendo desenvolvido desde 1997, numa parceria

entre a Petrobras e o LAMCSO (Laboratório de Métodos Computacionais e Sistemas

Offshore, Departamento de Engenharia Civil, COPPE/UFRJ)5.

Os módulos do PetroPipe que serão descritos a seguir se baseiam na interface

gráfica SITUA e no solver numérico Prosim [87].

O Prosim, como dito anteriormente, é um programa que executa análises estáticas

e dinâmicas não-lineares no domínio do tempo, considerando o acoplamento entre o

comportamento hidrodinâmico do casco de unidades flutuantes e o comportamento

estrutural-hidrodinâmico das linhas de ancoragem, risers e dutos. Sua formulação

acoplada emprega um modelo hidrodinâmico para efetuar a análise de movimentos do

casco, associado a uma formulação de elementos finitos para a representação rigorosa

da contribuição das linhas ao comportamento global do sistema [3,87,88,89].

A Interface SITUA integra uma interface gráfica especializada, com recursos de

aquisição de dados; pré-processamento e geração de modelos para análise pelo

programa Prosim; e pós-processamento dos resultados das análises. Tal interface está

associada a diferentes módulos de geração de modelos, dentre eles o módulo de

ancoragem da BGL-1, que permite gerar modelos para o planejamento de operações de

movimentação da balsa BGL-1, ancorada por um conjunto de linhas com bóias, 5 Vale ressaltar que o sistema SITUA-Prosim assim como o PetroPipe não constituem um programa comercial. Tais ferramentas são de propriedade da Petrobras.

126

incluindo recursos de verificação de interferências com obstáculos de fundo, lidos a

partir do banco de dados SGO da Petrobras.

Alguns dos recursos do SITUA, diretamente relacionados a operações de

instalação, serão descritos de forma resumida a seguir. Mais detalhes podem ser

encontrados na referência [90]

6.1.1 – CARACTERÍSTICAS DA BALSA

O SITUA dispõe de telas específicas para geração dos modelos das unidades

flutuantes.

As características geométricas e hidrodinâmicas da BGL-1 usadas para geração do

modelo do casco são mostrado na Figura 6.1.

Figura 6.1. Geometria da BGL-1.

Tabela 6.1. Principais Características Geométricas da BGL-1.

Geometria Valor (m) Calado 5.182 Pontal 9 Boca 30

Comprimento 120

127

Figura 6.2. Modelo da BGL-1 no SITUA.

6.1.2 – INTERAÇÃO COM O FUNDO

Como mencionado anteriormente, a ferramenta é capaz de incorporar a definição

correta do fundo do mar a partir das curvas de nível da batimetria. É possível ainda

considerar a posição de obstáculos, como equipamento submarinos, e determinar a

possibilidade de interferência entre eles e as linhas de ancoragem ou com o próprio

duto. Isso é feito a partir dos dados do SGO (Sistema de Gerenciamento de Obstáculos)

desenvolvido pela Petrobras. Esse sistema contém informações, constantemente

atualizadas, sobre batimetria e posição de obstáculos submarinos. Os dados são colhidos

por ROV (Remote Operated Vehicle) [44].

6.1.3 – MOVIMENTAÇÃO DA BALSA E GERENCIAMENTO DE OBSTÁCULOS

Durante o lançamento, a balsa se move periodicamente um comprimento de tubo a

frente ao longo de uma rota pré-definida. O planejamento de tal procedimento consiste

da definição de um série de pontos ao longo da rota, especificando para cada um deles o

posicionamento das âncoras, linhas, bóias e casco da balsa.

128

De modo a ajudar a tripulação da BGL-1 a desenvolver um procedimento de

ancoragem seguro e definir uma seqüência de operação para movimentação da balsa, o

sistema é capaz de calcular os movimentos da balsa devido às operações realizadas com

as linhas de ancoragem. Tal cálculo envolve a modificação das configurações das

catenárias das linhas, incluindo colocação de bóias, variação de comprimento de cabo

pago e recolhido, além do reposicionamento das âncoras.

Durante a simulação de tais operações com as linhas de ancoragem, módulos

especializados de gerenciamento de interferências podem ser empregados para

caracterizar situações de interferência. Tais situações são caracterizadas quando o

obstáculo se encontra dentro de um “volume de exclusão”. Esse volume é definido ao

redor do segmento da linha que está no fundo do mar e uma distância vertical abaixo do

comprimento suspenso, que represente risco de colisão e danos para outras linhas e/ou

obstáculos (manifold, dutos, etc.).

A Figura 6.3 mostra uma área de exclusão desenhada ao redor de uma das linhas

de ancoragem, evidenciando a possibilidade de interferência entre essa linha e dutos já

instalados. Uma informação mais detalhada, incluindo o tipo do obstáculo e a distância

para linha pode ser vista na Figura 6.4.

Uma vez que a possibilidade de interferência é identificada, o operador da BGL-1

pode tomar medidas para prevenir que a interferência ocorra. Isso é feito com a

colocação de bóias ao longo da linha de ancoragem. A Figura 6.5 mostra linhas de

ancoragem com bóias para manter a linha suspensa acima da região de interferência

com os obstáculos.

Figura 6.3. Vista 3D da Região de Exclusão.

129

Figura 6.4. Vista 2D da Região de Exclusão.

Figura 6.5. Vista 3D das Linhas de Ancoragem com Bóias.

130

6.2 – SITUA-PETROPIPE

A atenção desse módulo está voltada para embarcações de lançamento de

tubulações submarinas, como a balsa BGL-1. Com isso, além da modelação do casco da

embarcação, foco especial é voltado para a modelação dos dispositivos de lançamento

(tracionador, rampa, roletes, stinger) e do próprio duto, durante o lançamento. Dessa

forma, todo um conjunto de recursos de modelação foi desenvolvido e suas

características serão descritos a seguir.

Como mencionado anteriormente, o PetroPipe incorpora novas que têm por

finalidade a geração automática de modelos numéricos para simulação de

procedimentos de instalação, como por exemplo, permitindo uma completa

customização da configuração dos roletes da balsa e do stinger [91].

Mais ainda, os módulos do PetroPipe incorporam as formulações descritas

anteriormente, que incluem o acoplamento do comportamento estrutural do duto com o

comportamento hidrodinâmico da balsa.

6.2.1 – GEOMETRIA DA RAMPA

As características geométricas são definidas a partir de dados reais da balsa,

Figura 6.6. Um sistema de referência local é usado na definição da rampa e stinger,

Figura 6.7.

Os dados geométricos da rampa e stinger são usados para definição da superfície

de contato. Durante a análise de elementos finitos, o stinger é considerado um corpo

rígido conectado ao casco da balsa. Todas as forças agindo sobre o stinger são

transferidas para balsa. As características hidrodinâmicas do stinger estão incorporadas

no modelo do casco por seus coeficientes hidrodinâmicos.

131

Figura 6.6. Geometria da Rampa e Stinger da BGL-1.

Figura 6.7. Sistema de Referência Local para Rampa e Stinger.

Foram implementados recursos para modelar a geometria da rampa a partir dos

seguintes dados:

• Coordenadas X, Z;

• Raio de curvatura;

• Coordenadas do ponto de tangência entre o trecho em curva e a rampa reta;

• Inclinação da rampa reta;

• Coordenadas do “Stern Shoe” ou rolete da rampa do convés mais próximo ao

espelho de popa.

Os dados para definição da geometria da rampa são fornecidos pelo usuário, a

partir da tela mostrada na Figura 6.8.

132

Figura 6.8. Definição da Geometria da Rampa.

Na tela da Figura 6.8, são mostradas as várias opções de entrada de dados

disponíveis para a definição da geometria da rampa de lançamento. As coordenadas dos

berços de roletes que compõem a rampa podem ser fornecidas informando as

coordenadas X e Z destes pontos, ou calculando essas coordenadas a partir de alguns

parâmetros definidos pelo usuário.

Os parâmetros são o ponto de tangência e ângulo de inclinação, referente ao

trecho reto da rampa, e raio de curvatura do trecho em curva da rampa. A partir destes

parâmetros, que definem a curva onde repousam os berços, as coordenadas dos berços

podem ser calculadas tomando por referência a projeção horizontal X, a projeção

vertical Z ou o comprimento sobre a curva.

O número de roletes na rampa é definido pelo usuário informando o número de

roletes sobre o trecho reto e o número de roletes sobre o trecho curvo da rampa. Uma

opção adicional foi incorporada possibilitando a adoção de um conjunto de berço de

roletes igualmente espaçados.

133

6.2.2 – GEOMETRIA DO STINGER

Foram implementados recursos para modelar a geometria do stinger a partir dos

seguintes dados:

• Coordenadas X, Y;

• Raio da curva associado a elementos de corda e coordenadas e inclinação do

ponto de tangência;

• Raio de curva associado a elementos de corda e a coordenada X do ponto de

tangência, sendo a coordenada Y e a inclinação na interface calculadas pelo

programa;

• Os dois casos anteriores associados a elementos de coordenada X e não

elementos de corda.

Os dados para definição da geometria do stinger são fornecidos pelo usuário, a

partir da tela mostrada na Figura 6.9.

De maneira similar à tela referente a geometria da rampa, a tela da Figura 6.9

permite as várias opções de entrada de dados disponíveis para a definição da geometria

do stinger. As coordenadas dos berços de roletes que compõem o stinger podem ser

fornecidas informando as coordenadas X e Z destes pontos ou calculando essas

coordenadas a partir de alguns parâmetros definidos pelo usuário.

Os parâmetros são o ponto de tangencia e ângulo de inclinação, referente ao

trecho reto da rampa, e raio de curvatura. A partir destes parâmetros, que definem a

curva onde repousam os berços, as coordenadas dos berços são calculadas. Aqui

também é possível tomar por referência a projeção horizontal X, a projeção vertical Z

ou o comprimento sobre a curva.

134

Figura 6.9. Definição da Geometria do Stinger.

O ponto de tangencia que define o início da curva onde repousam os berços de

roletes do stinger pode ser fornecido de duas formas. As coordenadas do ponto assim

como o ângulo de tangencia da curva neste ponto podem ser fornecidos ou podem ser

associados ao último berço de roletes da rampa, garantindo a continuidade e suavidade

da curva que define a geometria do suporte de lançamento do duto.

De maneira análoga à rampa, uma opção adicional foi incorporada possibilitando

a adoção de um conjunto de berço de roletes igualmente espaçados.

135

6.2.3 – BERÇOS DE ROLETES

A Figura 6.10 mostra configurações típicas de roletes do stinger e da rampa da

BGL-1, respectivamente.

Figura 6.10. Roletes Típicos da BGL-1.

Foram implementados recursos de modo que um rolete ou um berço de roletes

pode ser composto de um único cilindro ou um conjunto de roletes fixos um em relação

ao outro e em relação à estrutura (rampa, stinger). A geometria dos roletes pode ser

modelada a partir dos seguintes dados:

• Inclinação do rolete;

• Distância entre roletes;

• Rigidez do rolete;

• Tipo de restrição:

Restrito na direção vertical para baixo e na direção horizontal;

Restrito na direção vertical para baixo e na direção horizontal, mas com

folga referente à distância entre roletes verticais;

Restrito nas duas direções, mas com folga entre roletes, tanto horizontais

como verticais;

Totalmente restrito.

• Comprimento dos roletes.

Os dados para definição dos berços de roletes são fornecidos pelo usuário, a partir

da tela mostrada na Figura 6.11.

136

Figura 6.11. Características dos Roletes.

Nesta tela, são mostrados os berços de roletes de acordo com as geometrias

definidas para rampa e para o stinger nas telas anteriores. São feitas nesta tela as

definições referentes às características dos berços de roletes, tais como: número de

camadas em cada berço de roletes, distância entre essas camadas, rigidez ao

pivotamento do berço de roletes, etc.

A Figura 6.12 mostra algumas das opções de berços de roletes que podem ser

gerados a partir da tela de edição de roletes.

Figura 6.12. Opções de Berços de Roletes.

137

As características dos berços de roletes são independentes, podendo ser definidas

individualmente. O mesmo acontece com as características das camadas que compõem

cada berço de roletes. Foram incorporadas ferramentas adicionais para possibilitar a

atribuição de propriedades e características iguais para todos os berços, ou para todas as

camadas em um mesmo berço de roletes.

138

6.3 – VISUALIZAÇÃO DO MODELO COMPLETO

As figuras a seguir mostram vistas 3D do modelo completo.

Figura 6.13. S-Lay – Modelo Completo.

139

Figura 6.14. S-Lay – Modelo Completo.

140

Capítulo 7 – Aplicações a Sistemas Offshore

Neste capítulo serão mostradas aplicações da ferramenta desenvolvida. Alguns dos

modelos apresentados aqui correspondem a operações reais.

7.1 – GENERALIDADES

Como todo programa, o PetroPipe precisa ser validado. A validação de um

programa pode ser feita a partir de exemplos analíticos, modelos em escala ou dados de

outro programa. A validação é o processo de determinar se o modelo matemático de um

evento físico representa o evento real com precisão suficiente [92]. A validação passa

por uma verificação de consistência, para garantir que os resultados produzidos pelo

programa são consistentes com as considerações a partir das quais ele foi desenvolvido,

e uma verificação de modelagem, para garantir que o modelo leva a uma boa

aproximação do evento físico.

Vários problemas forma rodados para testar e validar o algoritmo de contato

proposto. Uma variedade de exemplos envolvendo configurações complexas e

condições de contorno não lineares também foram analisadas além dos modelos

apresentados aqui.

O primeiro exemplo a ser apresentado a seguir consiste de uma comparação entre

os resultados obtidos pelo PetroPipe e os resultados obtidos pelo programa comercial

OFFPIPE [16] de modo a validar a ferramenta desenvolvida.

141

7.2 – S-LAY: PETROPIPE X OFFPIPE

Sempre que possível, a Petrobras utiliza a balsa BGL–1 para a instalação de dutos

através de procedimentos S-Lay. Para tais procedimentos a balsa possui uma máquina

de tração, uma rampa de lançamento e a possibilidade de acoplamento de um stinger.

A seguir é apresentado o modelo para simulação de um procedimento de

lançamento em S-Lay realizado pela Petrobras. Os dados para geração de tal modelo

foram fornecidos pela Petrobras, assim como os resultados da análise feita pela

ferramenta computacional Offpipe, atualmente usada na simulação de procedimentos de

instalação de dutos submarinos.

O programa Offpipe apresenta algumas limitações não apenas para geração do

modelo mas também para geração das curvas de resposta. As limitações vão desde o

refinamento da malha ao número de pontos para geração de séries temporais de

resposta. Por isso, vale ressaltar que o objetivo dessa comparação é realizar uma

validação dos recursos básicos do PetroPipe para modelagem e simulação de operações

de lançamento de dutos, uma vez que o modelo gerado não emprega todos os recursos

desenvolvidos neste trabalho.

7.2.1 – GEOMETRIA DA RAMPA E STINGER

As configurações de rampa e stinger apresentadas a seguir têm como ponto de

origem a junção do convés principal e o espelho de popa da balsa, conforme ilustrado na

Figura 7.1. O eixo Y está saindo do plano.

Figura 7.1. Sistema local de Referência.

As Tabelas 7.1 e 7.2 mostram a geometria da rampa e stinger, respectivamente.

142

Tabela 7.1. Rampa de lançamento da BGL-1 – Raio de 150m.

Elemento X (m) Z (m) Comprimento (m) Tracionador -48.900 1.404 -

Berço 1 -39.030 1.146 3.0 Berço 2 -26.860 0.762 3.0 Berço 3 -18.290 0.036 3.0 Berço 4 -9.470 -1.240 3.0 Berço 5 -0.452 -3.089 2.5

Tabela 7.2. Configuração do Stinger St3 – Raio de 150m.

Elemento X (m) Z (m) Offset Lateral (m) Comprimento (m) Berço 1 5.230 -4.578 0.449 5.415 Berço 2 9.077 -5.278 0.456 4.000 Berço 3 12.879 -6.995 0.476 4.000 Berço 4 16.363 -8.371 0.510 4.000 Berço 5 20.348 -9.858 0.555 4.000 Berço 6 24.016 -11.454 0.612 4.000 Berço 7 27.643 -13.163 0.712 4.000 Berço 8 31.224 14.780 0.861 4.000

7.2.2 – PROPRIEDADES DO DUTO

A Tabela 7.3 apresenta as características do duto analisado.

143

Tabela 7.3. Propriedades do Duto (16”).

Parâmetro Valor Unidade Diâmetro Externo 0.40640 m Diâmetro Interno 0.38415 m

Espessura da Parede 0.011125 m Tensão de Escoamento do Aço 414000 kN/m2

Módulo de Elasticidade do Aço 207000 MPa Rigidez Axial (EA) 2859694.14 kN

Rigidez Flexional (EI) 55894.90 kN*m2

Coeficiente de Poisson 0.3 - Densidade do Aço 77 kN/m3

Espessura do Revestimento Anti-Corrosivo 0.0032 m Massa Específica do Revestimento Anti-Corrosivo 9.32 kN/m3

Espessura do Revestimento de Concreto 0.0381 m Diâmetro Hidrodinâmico 0.489 m Comprimento de Tubo 12 m

Densidade da Junta de Campo (0.6m) 10.065 kN/m3

Peso no Ar 2.255935 kN/m Peso Submerso Vazio 0.368493 kN/m

7.2.3 – CARREGAMENTOS AMBIENTAIS

Os dados ambientais utilizados nas análises são compostos por um perfil de

correnteza e um estado de mar irregular unidirecional representado pela altura

significativa de onda Hs e período de pico Tp por meio do Espectro de Onda de

Jonswap.

Os azimutes são fornecidos com relação ao Norte Verdadeiro no sentido horário.

A convenção dada para o sentido de ataque das ondas é “Vindo De”, já para a

correnteza é “Indo Para”. Direções de Ataque são medidas a partir do eixo X global no

sentido anti-horário.

O perfil de correnteza usado na análise é apresentado na Tabela 7.4. Os dados de

mar irregular são apresentados na Tabela 7.5.

Tabela 7.4. Dados de Correnteza.

Profundidade (m) Velocidade (m/s) Direção Azimute (o) Direção Ataque (o) 0 1.02 N 0 90 20 1.02 N 0 90 70 0.45 N 0 90 84 0.39 N 0 90 89 0.00 N 0 90

144

Tabela 7.5. Dados de Onda.

Hs (m) Tp (s) Direção Azimute (o) Direção Ataque (o) 4.0 12.9 S 180 90

7.2.4 – PARÂMETROS DE ANÁLISE DO MODELO

O modelo analisado aqui consiste do duto de 16’’ caracterizado na Tabela 7.3, das

configurações de rampa e stinger apresentadas nas Tabelas 7.1 e 7.2, respectivamente,

e dos carregamentos ambientais de correnteza, Tabela 7.4, e onda, Tabela 7.5.

A seguir serão apresentados os parâmetros de análise usados na ferramenta

computacional Offpipe. Esses valores, assim como os resultados das análises realizadas

com o Offpipe foram fornecidos pela Petrobras. O Offpipe vem sendo utilizado

atualmente pela Petrobras para análises de operações de lançamento por procedimento

S-Lay.

PARÂMETROS DA ANÁLISE - OFFPIPE

• Passo de tempo (s): 0.2

• Número máximo de iterações (estática): 1000

• Número máximo de iterações (dinâmica): 2000

• Rampa para aplicação do carregamento (s): 60

• Tempo total da análise (s): 360

MALHA DE ELEMENTOS FINITOS - OFFPIPE

A Tabela 7.6 mostra o refinamento da malha de elementos finitos do modelo

analisado no Offpipe.

145

Tabela 7.6. Refinamento da Malha de Elementos Finitos.

Segmentos Comp. do Segmento Tamanho do Elemento

LA

YB

AR

GE

Tracionador 9.87 9.87 Berço 1 12.18 12.18 Berço 2 8.60 8.60 Berço 3 8.91 8.91 Berço 4 9.21 9.21 Berço 5 5.14 5.14

STIN

GE

R

Berço 1 4.00 4.00 Berço 2 4.00 4.00 Berço 3 4.00 4.00 Berço 4 4.00 4.00 Berço 5 4.00 4.00 Berço 6 4.00 4.00 Berço 7 4.00 4.00

SAGBEND 380.00 5.00 SEABED 515.00 5.00

O mesmo modelo foi gerado e analisado pela ferramenta Petropipe. Os parâmetros

de análises utilizados são mostrados a seguir. O mesmo refinamento de malha de

elementos finitos foi usado.

PARÂMETROS DA ANÁLISE - PETROPIPE

• Passo de tempo (s): 0.01

• Número máximo de iterações (estática): 45

• Número máximo de iterações (dinâmica): 45

• Rampa para aplicação do carregamento (s): 60

• Tempo total da análise (s): 360

Os gráficos apresentados a seguir mostram as respostas para modelo descrito em

termos de tensões de Von Mises, trações e momentos ao longo do comprimento do

duto. O duto está dividido em quatro partes:

• LAYBARGE: trecho sobre a rampa da balsa, compreende a região entre 0 e

48.7m do duto

• STINGER: trecho sobre o stinger, compreende a região entre 48.7 e 81.9m do

duto

• SAGBEND: trecho entre o stinger e o TDP, compreende a região entre 81.9 e

462.0m do duto

146

• SEABED: trecho do duto após o TDP, compreende a região entre 462.0 e

977.1m do duto

7.2.5 – RESULTADOS OBTIDOS

Os resultados obtidos pela ferramenta computacional Petropipe são mostrados a

seguir. Esses resultados são comparados com os resultados fornecidos para as análises

realizadas no Offpipe.

7.2.5.1 – ANÁLISE ESTÁTICA

Os resultados para a análise estática do modelo descrito acima são mostrados nas

figuras a seguir. As curvas são divididas em quatro partes referentes a laybarge, stinger,

sagbend e seabed. Especial atenção é dada as regiões onde o duto está em contato com

os roletes, laybarge e stinger.

As Figuras 7.2 a 7.4 mostram detalhes do modelo gerado no Petropipe.

147

Figura 7.2. (a) Configuração S-Lay; (b) Indicação do TDP.

148

Figura 7.3. Detalhes do Afastamento Duto-Roletes.

149

Figura 7.4. Saída do Duto do Stinger.

150

CONFIGURAÇÃO INICIAL

A Figura 7.5 mostra a configuração inicial do duto gerada a partir do valor de

tração de topo, 355kN.

(a) Visão Geral: laybarge-stinger-sagbend-seabed

(b) Detalhe: laybarge-stinger

Figura 7.5. Configuração Inicial do Duto.

TRAÇÃO NO DUTO

A Figura 7.6 mostra a tração ao longo do duto para configuração inicial de

equilíbrio. Os valores de tração sobre os berços de roletes da rampa e stinger são

mostrados na Tabela 7.7.



Figura 7.6. Tração no Duto.

151

Tabela 7.7. Tração no Duto (kN).

Elemento OFFPIPE PETROPIPE %

LA

YB

AR

GE

Tracionador 355.86 353.40 0.69 Berço 1 355.33 353.40 0.54 Berço 2 353.15 352.27 0.25 Berço 3 351.29 349.47 0.52 Berço 4 348.46 346.34 0.61 Berço 5 344.33 342.27 0.60

STIN

GE

R

Berço 1 343.04 341.49 0.45 Berço 2 342.62 341.43 0.35 Berço 3 342.09 340.86 0.36 Berço 4 342.06 341.17 0.26 Berço 5 342.02 341.03 0.29 Berço 6 341.72 340.81 0.27 Berço 7 341.28 340.41 0.25 Berço 8 340.77 339.92 0.25

MOMENTO

A Figura 7.7 mostra o momento ao longo do duto para configuração inicial de

equilíbrio. Os valores de momento no duto sobre os berços de roletes da rampa e stinger

são mostrados na Tabela 7.8.



Figura 7.7. Momento no Duto.

152

Tabela 7.8. Momento no Duto (kN*m).


LA

YB

AR

GE

Tracionador 0 8.910067 -- Berço 1 -13.853 8.910067 -- Berço 2 -349.977 -308.424 11.87 Berço 3 -391.413 -397.727 1.61 Berço 4 -388.856 -385.184 0.94 Berço 5 -385.82 -373.229 3.26

STIN

GE

R

Berço 1 -375.133 -376.777 0.44 Berço 2 -375.451 -393.664 4.85 Berço 3 -388.199 -393.457 1.35 Berço 4 -316.514 -307.932 2.71 Berço 5 -216.46 -209.748 3.10 Berço 6 -143.322 -137.873 3.80 Berço 7 -89.841 -85.4112 4.93 Berço 8 -50.714 -46.9666 7.39

TENSÃO DE FLEXÃO

A Figura 7.8 mostra a tensão de flexão ao longo do duto para configuração inicial

de equilíbrio. Os valores de tensão de flexão no duto sobre os berços de roletes da

rampa e stinger são mostrados na Tabela 7.9.



Figura 7.8. Tensão de Flexão no Duto.

153

Tabela 7.9. Tensão de Flexão no Duto (kN/m2).


LA

YB

AR

GE

Tracionador 0 6708 -- Berço 1 -10420 6708 -- Berço 2 -263370 -232200 11.84 Berço 3 -294550 -299432 1.66 Berço 4 -292620 -289989 0.90 Berço 5 -290340 -280989 3.22

STIN

GE

R

Berço 1 -282300 -283660 0.48 Berço 2 -282540 -296373 4.90 Berço 3 -292130 -296218 1.40 Berço 4 -238190 -231829 2.67 Berço 5 -162890 -157911 3.06 Berço 6 -107850 -103799 3.76 Berço 7 -67610 -64303 4.89 Berço 8 -38160 -35359 7.34

TENSÃO DE VON MISES

A Figura 7.9 mostra a tensão de Von Mises ao longo do duto para configuração

inicial de equilíbrio. Os valores de tensão de Von Mises no duto sobre os berços de

roletes da rampa e stinger são mostrados na Tabela 7.10.



Figura 7.9. Tensão de Von Mises no Duto.

154

Tabela 7.10. Tensão de Von Mises no Duto (kN/m2).


LA

YB

AR

GE

Tracionador 25760 32300 25.39 Berço 1 36150 32300 10.65 Berço 2 288930 257710 10.81 Berço 3 319980 324740 1.49 Berço 4 317850 315070 0.87 Berço 5 315260 305775 3.01

STIN

GE

R

Berço 1 307130 308389 0.41 Berço 2 307330 321099 4.48 Berço 3 316880 320902 1.27 Berço 4 262930 256539 2.43 Berço 5 187640 182609 2.68 Berço 6 132580 128484 3.09 Berço 7 92300 88964 3.61 Berço 8 62820 59995 4.50

7.2.5.2 – ANÁLISE DINÂMICA

Os resultados para a análise dinâmica do modelo descrito acima são mostrados

nas figuras a seguir.

TENSÃO DE FLEXÃO

A Figura 7.10 mostra a tensão de flexão ao longo do duto para configuração

inicial de equilíbrio. Os valores de tensão de flexão no duto sobre os berços de roletes

da rampa e stinger são mostrados na Tabela 7.11.



Figura 7.10. Tensão de Flexão no Duto.

155

Tabela 7.11. Tensão de Flexão no Duto (kN/m2).


LA

YB

AR

GE

Tracionador 0 15232 -- Berço 1 28045 67626 -- Berço 2 287726 257746 10.42 Berço 3 305484 312708 2.36 Berço 4 309955 315062 1.65 Berço 5 321005 321208 0.06

ST

ING

ER


TENSÃO DE VON MISES

A Figura 7.11 mostra a tensão de Von Mises ao longo do duto para configuração

inicial de equilíbrio. Os valores de tensão de Von Mises no duto sobre os berços de

roletes da rampa e stinger são mostrados na Tabela 7.12.



Figura 7.11. Tensão de Von Mises no Duto.

156

Tabela 7.12. Tensão de Von Mises no Duto (KN/m2).


LA

YB

AR

GE

Tracionador 85250 112267 -- Berço 1 88190 150463 -- Berço 2 372330 368206 1.11 Berço 3 389720 393733 1.03 Berço 4 393920 399268 1.36 Berço 5 396480 388091 2.12

ST

ING

ER


7.2.5.3 – COMENTÁRIOS

Os resultados da análise realizada mostram boa concordância com os resultados

fornecidos a partir da ferramenta Offpipe.

Apesar das limitações do Offpipe em termos de saídas, que impedem uma melhor

comparação e entendimento das respostas, o objetivo da desta comparação foi atingido.

O exemplo mostrado acima demonstrou a validade dos resultados obtidos pelo sistema

SITUA-PetroPipe.

157

7.3 – S-LAY: ACOPLADO X DESACOPLADO

A seguir é mostrada uma comparação entre uma análise de instalação usando a

metodologia desacoplada e usando a metodologia acoplada descrita na Seção 1.4.2.

Aqui, todas as análises foram feitas usando o PetroPipe.

7.3.1 – DESCRIÇÃO DO MODELO

O modelo analisado aqui tem as mesmas características de duto e geometria para

rampa e stinger do modelo analisado na seção anterior.

O carregamento ambiental aplicado consiste de uma onda regular com de altura

4m e período de 12s e um perfil de correnteza triangular com velocidade de 1m/s na

superfície e zero no fundo atuando sempre alinhadas nas direções de carregamento

mostradas na Figura 7.12.

Como se trata de uma onda regular, o tempo total de simulação para cada caso de

carregamento foi definido igual a 25 vezes o período, ou seja, 300s, com uma rampa

para aplicação do carregamento igual a 60s.

Figura 7.12. Direções de carregamento.

7.3.2 – SISTEMA DE ANCORAGEM

Foi usado um sistema de ancoragem típico em uma configuração intermediária de

movimentação da balsa, o que significa que nenhuma das linhas está com seu

comprimento de cabo todo pago ou todo recolhido [90,93]. As características do sistema

de ancoragem são mostradas na Tabela 7.13. O posicionamento das conexões na balsa

158

(fairleads) é mostrado na Tabela 7.14. A posição das âncoras é mostrada na Tabela

7.15.

Tabela 7.13. Características das linhas de ancoragem.

Segmento Comprimento (m) Material 1 (âncora) 150 R3S Stub Chain 3”

2 1780 (máx.) EEIPS Steel Wirerope 2.5”

Tabela 7.14. Posição dos fairleads.

Fairlead X (m) Y (m) Z (m) 1 47.825 16.204 2.490 2 50.575 16.204 2.490 3 50.560 -15.953 2.490 4 47.892 -15.953 2.490 5 -54.095 -16.355 4.100 6 -56.845 -16.355 4.100 7 -56.845 16.189 2.49 8 -54.095 16.189 2.49

A configuração inicial do sistema de coordenadas locais da balsa coincide com o

sistema de coordenadas globais do modelo mostrado na Figura 7.13

Figura 7.13. Sistema de coordenadas globais.

Tabela 7.15. Posição das âncoras.

Âncora X (m) Y (m) Z (m) 1 628.8 349.0 -89.0 2 691.4 250.5 -89.0 3 691.4 -250.5 -89.0 4 622.8 -349.0 -89.0 5 -222.7 -478.7 -89.0 6 -765.1 -442.4 -89.0 7 -765.1 442.4 -89.0 8 -222.7 478.7 -89.0

159

A configuração do sistema de ancoragem é mostrada na Figura 7.14.

Figura 7.14. Configuração do sistema de ancoragem.

A tração nas linhas de ancoragem foi definida de modo deixar o sistema em uma

posição inicial de equilíbrio. As trações de topo iniciais nas linhas de ancoragem para

esse modelo são mostradas na Tabela 7.16.

Tabela 7.16. Tração de topo nas linhas de ancoragem.

Linha Tração (kN) Linha Tração (kN) 1 545.1 5 620.3 2 618.9 6 698.1 3 601.3 7 692.4 4 508.8 8 579.3

7.3.3 – ORBITAIS DE MOVIMENTOS DA BALSA

As figuras a seguir mostram o movimento da conexão de topo do duto. Nas

respostas mostradas, o modelo chamado tradicional (indicado por “Acoplado T”)

corresponde ao modelo acoplado onde apenas as trações no topos das linhas de

ancoragem e do duto são transferidas para balsa. O modelo chamado de novo (indicado

por “Acoplado N”) corresponde ao modelo onde além das trações no topo das linhas de

160

ancoragem e do duto, são incorporadas a equação de movimento do casco o efeito das

reações de apoio do duto sobre os roletes da rampa e stinger.

Figura 7.15. Surge, Sway e Heave – 0 graus.

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5X - Surge (m)

Y - S

way

(m)

( 0 ) Acoplado T( 0 ) Acoplado N

( 0 ) Desacoplado

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5X - Surge (m)

Z - H

eave

(m)


( 0 ) Desacoplado

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5Y - Sway (m)

Z - H

eave

(m)


( 0 ) Desacoplado

161


-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5X - Surge (m)

Y - S

way

(m)


( 30 ) Desacoplado

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5X - Surge (m)

Z - H

eave

(m)


( 30 ) Desacoplado

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5Y - Sway (m)

Z - H

eave

(m)


( 30 ) Desacoplado

162


-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5X - Surge (m)

Y - S

way

(m)


( 60 ) Desacoplado

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5X - Surge (m)

Z - H

eave

(m)


( 60 ) Desacoplado

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5Y - Sway (m)

Z - H

eave

(m)


( 60 ) Desacoplado

163


-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5X - Surge (m)

Y - S

way

(m)


( 90 ) Desacoplado

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5X - Surge (m)

Z - H

eave

(m)


( 90 ) Desacoplado

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5Y - Sway (m)

Z - H

eave

(m)


( 90 ) Desacoplado

164


-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5X - Surge (m)

Y - S

way

(m)


( 120 ) Desacoplado

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5X - Surge (m)

Z - H

eave

(m)


( 120 ) Desacoplado

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5Y - Sway (m)

Z - H

eave

(m)


( 120 ) Desacoplado

165


-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5X - Surge (m)

Y - S

way

(m)


( 150 ) Desacoplado

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5X - Surge (m)

Z - H

eave

(m)


( 150 ) Desacoplado

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5Y - Sway (m)

Z - H

eave

(m)


( 150 ) Desacoplado

166


A partir de tais respostas pode-se perceber claramente que há diferenças em

termos de movimentos entre os modelos acoplado e desacoplado.

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5X - Surge (m)

Y - S

way

(m)


( 180 ) Desacoplado

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5X - Surge (m)

Z - H

eave

(m)


( 180 ) Desacoplado

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5Y - Sway (m)

Z - H

eave

(m)


( 180 ) Desacoplado

167

7.3.4 – SÉRIES TEMPORAIS DE MOVIMENTO DA BALSA

São mostradas a seguir as séries temporais para os seis graus de liberdade da balsa

sob ação dos carregamentos de onda e correnteza nas direções indicadas na Figura 7.12.


-5.00

-4.00

-3.00

-2.00

-1.00

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

0 60 120 180 240 300

Tempo (s)

Sur

ge (m

)

( 0 ) Desacoplado( 0 ) Acoplado T( 0 ) Acoplado N

-5.00

-4.00

-3.00

-2.00

-1.00

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

0 60 120 180 240 300

Tempo (s)

Sway

(m)


-5.00

-4.00

-3.00

-2.00

-1.00

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

0 60 120 180 240 300

Tempo (s)

Hea

ve (m

)


168

Figura 7.23. Roll, Pitch e Yaw – 0 graus.

-6.00

-4.00

-2.00

0.00

2.00

4.00

6.00

0 60 120 180 240 300

Tempo (s)

Roll

(o)


-6.00

-4.00

-2.00

0.00

2.00

4.00

6.00

0 60 120 180 240 300

Tempo (s)

Pitc

h (o

)

( 0 ) Desacoplado ( 0 ) Acoplado T ( 0 ) Acoplado N

-6.00

-4.00

-2.00

0.00

2.00

4.00

6.00

0 60 120 180 240 300

Tempo (s)

Yaw

(o)


169


-5.00

-4.00

-3.00

-2.00

-1.00

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

0 60 120 180 240 300

Tempo (s)

Sur

ge (m

)( 30 ) Desacoplado( 30 ) Acoplado T( 30 ) Acoplado N

-5.00

-4.00

-3.00

-2.00

-1.00

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

0 60 120 180 240 300

Tempo (s)

Sway

(m)


-5.00

-4.00

-3.00

-2.00

-1.00

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

0 60 120 180 240 300

Tempo (s)

Heav

e (m

)


170


-6.00

-4.00

-2.00

0.00

2.00

4.00

6.00

0 60 120 180 240 300

Tempo (s)

Roll

(o)


-6.00

-4.00

-2.00

0.00

2.00

4.00

6.00

0 60 120 180 240 300

Tempo (s)

Pitc

h (o

)


-6.00

-4.00

-2.00

0.00

2.00

4.00

6.00

0 60 120 180 240 300

Tempo (s)

Yaw

(o)


171


-5.00

-4.00

-3.00

-2.00

-1.00

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

0 60 120 180 240 300

Tempo (s)

Sur

ge (m


-5.00

-4.00

-3.00

-2.00

-1.00

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

0 60 120 180 240 300

Tempo (s)

Sway

(m)


-5.00

-4.00

-3.00

-2.00

-1.00

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

0 60 120 180 240 300

Tempo (s)

Heav

e (m

)


172


-6.00

-4.00

-2.00

0.00

2.00

4.00

6.00

0 60 120 180 240 300

Tempo (s)

Roll

(o)


-6.00

-4.00

-2.00

0.00

2.00

4.00

6.00

0 60 120 180 240 300

Tempo (s)

Pitc

h (o

)


-6.00

-4.00

-2.00

0.00

2.00

4.00

6.00

0 60 120 180 240 300

Tempo (s)

Yaw

(o)


173


-5.00

-4.00

-3.00

-2.00

-1.00

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

0 60 120 180 240 300

Tempo (s)

Sur

ge (m


-5.00

-4.00

-3.00

-2.00

-1.00

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

0 60 120 180 240 300

Tempo (s)

Sway

(m)


-5.00

-4.00

-3.00

-2.00

-1.00

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

0 60 120 180 240 300

Tempo (s)

Heav

e (m

)


174


-6.00

-4.00

-2.00

0.00

2.00

4.00

6.00

0 60 120 180 240 300

Tempo (s)

Roll

(o) ( 90 ) Desacoplado ( 90 ) Acoplado T ( 90 ) Acoplado N

-6.00

-4.00

-2.00

0.00

2.00

4.00

6.00

0 60 120 180 240 300

Tempo (s)

Pitc

h (o

)


-6.00

-4.00

-2.00

0.00

2.00

4.00

6.00

0 60 120 180 240 300

Tempo (s)

Yaw

(o)


175


-5.00

-4.00

-3.00

-2.00

-1.00

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

0 60 120 180 240 300

Tempo (s)

Sur

ge (m


-5.00

-4.00

-3.00

-2.00

-1.00

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

0 60 120 180 240 300

Tempo (s)

Sway

(m)


-5.00

-4.00

-3.00

-2.00

-1.00

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

0 60 120 180 240 300

Tempo (s)

Heav

e (m

)


176


-6.00

-4.00

-2.00

0.00

2.00

4.00

6.00

0 60 120 180 240 300

Tempo (s)

Roll

(o)


-6.00

-4.00

-2.00

0.00

2.00

4.00

6.00

0 60 120 180 240 300

Tempo (s)

Pitc

h (o

)


-6.00

-4.00

-2.00

0.00

2.00

4.00

6.00

0 60 120 180 240 300

Tempo (s)

Yaw

(o)


177


-5.00

-4.00

-3.00

-2.00

-1.00

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

0 60 120 180 240 300

Tempo (s)

Sur

ge (m


-5.00

-4.00

-3.00

-2.00

-1.00

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

0 60 120 180 240 300

Tempo (s)

Sway

(m)


-5.00

-4.00

-3.00

-2.00

-1.00

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

0 60 120 180 240 300

Tempo (s)

Heav

e (m

)


178


-6.00

-4.00

-2.00

0.00

2.00

4.00

6.00

0 60 120 180 240 300

Tempo (s)

Roll

(o)


-6.00

-4.00

-2.00

0.00

2.00

4.00

6.00

0 60 120 180 240 300

Tempo (s)

Pitc

h (o

)


-6.00

-4.00

-2.00

0.00

2.00

4.00

6.00

0 60 120 180 240 300

Tempo (s)

Yaw

(o)


179


-5.00

-4.00

-3.00

-2.00

-1.00

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

0 60 120 180 240 300

Tempo (s)

Sur

ge (m


-5.00

-4.00

-3.00

-2.00

-1.00

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

0 60 120 180 240 300

Tempo (s)

Sway

(m)


-5.00

-4.00

-3.00

-2.00

-1.00

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

0 60 120 180 240 300

Tempo (s)

Heav

e (m

)


180


Algumas observações podem ser feitas em relação as respostas apresentadas:

• O modelo acoplado apresentou menores amplitudes em surge;

• As maiores diferenças ocorreram no movimento de sway. As respostas

mostram claramente o movimento de baixa freqüência do sistema, inexistentes

no modelo desacoplado;

-6.00

-4.00

-2.00

0.00

2.00

4.00

6.00

0 60 120 180 240 300

Tempo (s)

Roll

(o)


-6.00

-4.00

-2.00

0.00

2.00

4.00

6.00

0 60 120 180 240 300

Tempo (s)

Pitc

h (o

)


-6.00

-4.00

-2.00

0.00

2.00

4.00

6.00

0 60 120 180 240 300

Tempo (s)

Yaw

(o)


181

• Os movimentos de heave apresentam amplitudes um pouco maiores que o

modelo desacoplado;

• Movimentos de roll e pitch maiores que no modelo desacoplado. O movimento

de yaw apresenta comportamento semelhante ao movimento de sway.

Para o caso cujo carregamento atua a 90 graus, há uma amplificação dos

movimentos de sway e yaw da balsa indicando que o sistema não é apropriado para essa

condição de carregamento. Variações nos comprimentos, trações e azimutes das linhas

de ancoragem podem resolver o problema.

Para esse caso específico, a incorporação das reações de apoio do duto sobre os

roletes da rampa e stinger parecem não exercer efeitos significativos em termos de

movimentos da balsa quando comparados aos movimentos do modelo acoplado

tradicional. No entanto, algumas diferenças podem ser notadas, como mostrado a seguir

para o carregamento a 0 graus. Apesar de pequena magnitude essas diferenças podem

alterar o comportamento do duto.

Figura 7.36. Detalhe do movimento de Sway – 0 graus.

-0.25

-0.20

-0.15

-0.10

-0.05

0.00

0.05

0 60 120 180 240 300

Tempo (s)

Sway

(m)


182

Figura 7.37. Detalhe do movimento de Yaw – 0 graus.

-0.30

-0.25

-0.20

-0.15

-0.10

-0.05

0.00

0.05

0.10

0 60 120 180 240 300

Tempo (s)

Yaw

(o)


183

7.3.5 – DIAGRAMAS DE TENSÕES DE VON MISES

A seguir são mostrados os diagramas de tensões de Von Mises no duto. Dessa

forma é possível avaliar como as diferenças mostradas afetam o comportamento do

duto. Nas figuras a seguir, a primeira parte mostra todo o comprimento do duto, a

segunda mostra em detalhe a região sobre a balsa e stinger e a terceira mostra em

detalhe a região próxima ao TDP.

Figura 7.38. Tensão de Von Mises – 0 graus.

0.E+00

1.E+05

2.E+05

3.E+05

4.E+05

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900Comprimento do Duto (m)

Von

Mis

es (k

N/m

2 )


LAYBARGE: 48.7STINGER: 81.9

SAGBEND: 462.0SEABED: 977.1

0.E+00

1.E+05

2.E+05

3.E+05

4.E+05

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100Comprimento do Duto (m)

Von

Mis

es (k

N/m

2 )



LAYBARGE STINGER

0.E+00

3.E+04

5.E+04

8.E+04

1.E+05

400 450 500 550 600Comprimento do Duto (m)

Von

Mis

es (k

N/m

2 )



SAGBEND SEABED

184

Tabela 7.17. Tensões Máximas – 0 graus.

Modelo Von Mises Máximo (kN/m2) % Tensão de Escoamento Desacoplado 368394.25 88.98 Acoplado T 363479.00 87.80 Acoplado N 357111.30 86.26




0.E+00

1.E+05

2.E+05

3.E+05

4.E+05


Von

Mis

es (k

N/m

2 )




0.E+00

1.E+05

2.E+05

3.E+05

4.E+05


Von

Mis

es (k

N/m

2 )



LAYBARGE STINGER

0.E+00

3.E+04

5.E+04

8.E+04

1.E+05


Von

Mis

es (k

N/m

2 )



SAGBEND SEABED

185




0.E+00

1.E+05

2.E+05

3.E+05

4.E+05


Von

Mis

es (k

N/m

2 )




0.E+00

1.E+05

2.E+05

3.E+05

4.E+05


Von

Mis

es (k

N/m

2 )



LAYBARGE STINGER

0.E+00

3.E+04

5.E+04

8.E+04

1.E+05


Von

Mis

es (k

N/m

2 )



SAGBEND SEABED

186




0.E+00

1.E+05

2.E+05

3.E+05

4.E+05


Von

Mis

es (k

N/m

2 )




0.E+00

1.E+05

2.E+05

3.E+05

4.E+05


Von

Mis

es (k

N/m

2 )



LAYBARGE STINGER

0.E+00

3.E+04

5.E+04

8.E+04

1.E+05


Von

Mis

es (k

N/m

2 )



SAGBEND SEABED

187




0.E+00

1.E+05

2.E+05

3.E+05

4.E+05


Von

Mis

es (k

N/m

2 )




0.E+00

1.E+05

2.E+05

3.E+05

4.E+05


Von

Mis

es (k

N/m

2 )



LAYBARGE STINGER

0.E+00

3.E+04

5.E+04

8.E+04

1.E+05


Von

Mis

es (k

N/m

2 )



SAGBEND SEABED

188




0.E+00

1.E+05

2.E+05

3.E+05

4.E+05


Von

Mis

es (k

N/m

2 )




0.E+00

1.E+05

2.E+05

3.E+05

4.E+05


Von

Mis

es (k

N/m

2 )



LAYBARGE STINGER

0.E+00

3.E+04

5.E+04

8.E+04

1.E+05


Von

Mis

es (k

N/m

2 )



SAGBEND SEABED

189




A seguir são mostradas tabelas resumindo os valores máximos de tensões de Von

Mises para cada modelo. Pode-se notar como mostrado nas tabelas que os valores

0.E+00

1.E+05

2.E+05

3.E+05

4.E+05


Von

Mis

es (k

N/m

2 )




0.E+00

1.E+05

2.E+05

3.E+05

4.E+05


Von

Mis

es (k

N/m

2 )



LAYBARGE STINGER

0.E+00

3.E+04

5.E+04

8.E+04

1.E+05


Von

Mis

es (k

N/m

2 )



SAGBEND SEABED

190

máximos de tensão ocorrem quase em sua totalidade sobre o último berço de roletes da

balsa (berço no 6).

Tabela 7.24. Resumo das Tensões Máximas – Modelo Desacoplado.

Direção Von Mises Máx (kN/m2) % Escoamento Berço 0o 368394.25 88.98 6 30o 360163.95 87.00 6 60o 368527.30 89.02 6 90o 332965.20 80.43 7 120o 360114.45 86.98 6 150o 370230.10 89.43 6 180o 357978.00 86.47 6

Tabela 7.25. Resumo das Tensões Máximas – Modelo Acoplado T.


Tabela 7.26. Resumo das Tensões Máximas – Modelo Acoplado N.


Com exceção do caso de carregamento a 90 graus, os modelos acoplados sempre

apresentaram tensões máximas abaixo do modelo desacoplado, como mostrado nas

Figuras 7.45 e 7.46.

191

Figura 7.45. Resumo das Tensões de Von Mises Máximas.

Figura 7.46. Tensões Máximas - % Escoamento.

Algumas observações podem ser feitas:

• Como dito anteriormente, os valores máximos de tensões de Von Mises para

ambos os modelos acoplados ficaram abaixo dos valores para o modelo

desacoplado;

• Há uma clara mudança na posição do TDP quando o modelo acoplado é usado;

3.0E+05

3.2E+05

3.4E+05

3.6E+05

3.8E+05

4.0E+05

0 30 60 90 120 150 180Direção Carregamento (deg)

Von

Mis

es M

ax (k

N/m

2 )

Desacoplado Acoplado T Acoplado N

75.0

80.0

85.0

90.0

95.0

100.0

0 30 60 90 120 150 180

Direção Carregamento (deg)

% T

ensã

o de

Esc

oam

ento

Desacoplado Acoplado T Acoplado N

192

7.3.6 – COMENTÁRIOS

Os modelos apresentados mostram claramente que há diferenças tanto em termos

de deslocamentos quanto em termos de tensões de Von Mises no duto quando modelos

acoplados e desacoplados são usados.

Os resultados indicam uma vantagem do modelo acoplado sobre o desacoplado,

no sentido que valores menores de tensões de Von Mises são encontrados. No entanto,

vale ressaltar que apenas um caso foi analisado (uma profundidade, um duto, uma altura

de onda e período) de modo que não é possível avaliar de forma abrangente o efeito do

acoplamento em análises de lançamento de dutos.

Note que apenas condições de mar regular foram analisadas, note também que não

foram avaliados os efeitos do modelo acoplado com relação às verificações de colapso

da DNV-OS-F101.

Algumas perguntas foram deixadas sem resposta intencionalmente por algumas

razões: primeiro, o foco do trabalho é o desenvolvimento da ferramenta, incluindo suas

características inovadoras. Segundo, como um estudo paramétrico criterioso analisando

as principais variáveis que poderiam influenciar na resposta não foi realizado, é

preferível que certos pontos não sejam abordados de modo a não induzir conclusões

erradas a respeito do efeito do acoplamento (incluindo as reações de apoio do duto) na

resposta de uma análise de instalação.

193

7.4 – ANÁLISE DE INSTALAÇÃO DE DUTO NO RIO NEGRO

A seguir, são descritas as análises realizadas para instalação de um duto de 14” no

Rio Negro, Floresta Amazônica (Figura 7.47). Trata-se de um duto de aproximadamente

6 km cruzando o Rio Negro (Figura 7.48), instalado para se unir a outro duto de 652 km

que conecta Manaus a base de Urucu na cidade de Coari. O propósito desse duto é

transportar gás natural para plantas termoelétricas. Depois de concluído, o duto Urucu-

Manaus poderá transportar 4.7 milhões de metros cúbicos de gás por dia.

Figura 7.47. Rio Negro – Floresta Amazônica.

Figura 7.48. Rio Negro – Olaria-Manaus.

194

Qualquer procedimento para instalação nessa região é extremamente complicado.

As condições ambientais não são favoráveis, mudanças repentinas nas condições

climáticas são muito comuns. Além disso, o rio é muito usado para transporte de

pessoas e carga. Por isso, a definição do procedimento de instalação deve ser feita com

muito cuidado.

Optou-se por um lançamento em S-Lay, usando a BGL-1. Como dito

anteriormente, a BGL-1 é uma balsa de segunda geração que matem posição por sistema

de ancoragem. Com isso, um lançamento usando essa balsa envolve a definição de todo

um procedimento de movimentação do sistema de ancoragem.

Os pontos críticos dessa instalação consistem em: primeiro, manter a balsa

alinhada com a diretriz de lançamento, uma vez que esta é praticamente perpendicular

ao curso do rio, ou seja, na pior condição de correnteza. É preciso garantir que a balsa

possa manter posição de forma segura. Segundo, é necessário verificar os esforços e a

integridade do duto repousando sobre o leito do rio, que apresenta uma batimetria

extremamente irregular e um solo muito heterogêneo. Maiores detalhes podem ser

encontrados nas referências [20,21]

7.4.1 CENÁRIO E CARACTERÍSTICAS DO DUTO

A rota de instalação é mostrada na Figura 7.49. A região mais crítica para o duto

fica próxima à margem em Manaus (canto superior direito da Figura 7.49). Essa região,

mostrada em detalhe nas Figuras 7.50 e 7.51, apresenta solo heterogêneo e uma

mudança muito acentuada na profundidade (de 0 a 45m).

A região mais crítica para BGL-1 operar é próxima ao meio do rio. Nesse ponto, a

correnteza é perpendicular ao alinhamento da balsa e atinge seu valor máximo, 1m/s.

Figura 7.49

Figu

9. Rio Negro

ra 7.50. Ma

195

o – Diretriz

argem Mana

de instalaç

aus – Batim

ção do duto

metria.

.

196

Figura 7.51. Margem Manaus – Batimetria (Detalhe).

Duas condições extremas para as características do solo foram usadas como

representativas da região próxima à margem em Manaus: (a) argila; (b) areia. As

propriedades desses dois solos são mostradas na Tabela 7.27.

Tabela 7.27. Dados do Solo.

Parâmetro Areia Argila Unidade Limite Elástico Axial 0.03 0.03 m

Limite Elástico Transversal 0.2 0.2 m Coeficiente de Atrito Axial 0.6 0.3 --

Coeficiente de Atrito Transversal 0.8 0.5 -- Rigidez Vertical 5000 600 kN/m/m

As condições ambientais consideradas são mostradas na Tabela 7.28.

Tabela 7.28. Cargas Ambientais.

Caso de Carregamento Vento: 10m/s Correnteza 1m/s Caso 1 SE SE Caso 2 S S Caso 3 E E

As características físicas e geométricas do duto são mostradas na Tabela 7.29.

197


Parâmetro Valor Unidade Diâmetro Externo 0.3556 m

Espessura da Parede 0.0127 m Tensão de Escoamento do Aço 414000 kN/m2





Espessura do Revestimento de Concreto 0.0381 m Diâmetro Hidrodinâmico 0.4382 m Comprimento de Tubo 12 m

Densidade da Junta de Campo (0.8m) 10.065 kN/m3


7.4.2 CONFIGURAÇÕES ANALISADAS

Como dito anteriormente, a rota de lançamento do duto é quase perpendicular à

direção da correnteza. Isso complica o equilíbrio das trações nas oito linhas de

ancoragem. Por essa razão, é necessário avaliar cuidadosamente os níveis de tração nas

linhas de ancoragem durante todas as etapas da instalação. Três configurações de

operação da BGL-1 foram analisadas, como descritas a seguir.

Primeira Configuração. Todas as linhas são consideradas em suas posições

iniciais, isso significa que a BGL-1 está posicionada e os cabos das linhas ainda não

foram nem pagos nem recolhidos.

Segunda Configuração. A balsa se encontra ao final de uma etapa de

movimentação, ou seja, um comprimento de cabo já foi pago ou recolhido, mas as

âncoras ainda não foram relançadas.

Terceira Configuração. Uma das linhas de ancoragem é descartada do modelo, de

modo a simular a movimentação de uma âncora. Essa configuração é igual à segunda

configuração sem uma linha de ancoragem.

A seguir são mostrados os resultados da análise do sistema de ancoragem para

cada uma das condições ambientais.

198

PRIMEIRA CONFIGURAÇÃO

A primeira configuração é mostrada esquematicamente na Figura 7.52. A Tabela

7.30 indica a posição da BGL-1 e das oito linhas de ancoragem. Todas as linhas têm

uma pré-tração de 49.8 toneladas.

Figura 7.52. Primeira Configuração.

Tabela 7.30. Primeira Configuração.

BGL-1 ( E = 827591; N = 9652246) Âncora E N Z (m) Azimute (o) Cabo (m)

A1 827907 9651667 -20.4 147.2 592.3 A2 827669 9651767 -18.8 165.5 403.2 A3 827018 9652193 -17.3 265.4 471.6 A4 826870 9652444 -21.1 287.2 651.3 A5 827483 9652958 -28.3 347.7 635.0 A6 827789 9653030 -28.0 12.0 706.0 A7 828383 9652170 -26.7 97.0 688.3 A8 828121 9651826 -23.8 132.4 591.2

Os resultados obtidos para essa configuração são resumidos na Tabela 7.31. Pode-

se notar que os maiores níveis de tração ocorrem principalmente nas linhas 3 e 4.

Trações maiores que 60 ton forma consideradas como um fator de risco para essa

operação.

199

Tabela 7.31. Resultados para Primeira Configuração.

Parâmetro Caso 1 Caso 2 Caso 3 Surge (m) -0.11 0.0 -0.53 Sway (m) 0.64 0.64 0.41 Yaw (o) 0.77 0.70 0.81 A1 (t) 25.6 26.8 28.7 A2 (t) 20.7 21.3 27.3 A3 (t) 61.1 58.4 67.8 A4 (t) 65.2 63.2 67.5 A5 (t) 49.2 50.9 42.9 A6 (t) 49.6 51.3 42.3 A7 (t) 46.9 48.0 44.1 A8 (t) 50.5 50.1 52.9

SEGUNDA CONFIGURAÇÃO

A segunda configuração é mostrada esquematicamente na Figura 7.53. A Tabela

7.32 indica a posição da BGL-1 e das oito linhas de ancoragem. Nessa configuração, as

linhas de ancoragem estão tracionadas da seguinte forma: 41.5 toneladas nas linhas 1 e

2; 53.0 toneladas nas linhas 3 e 4; 48.0 toneladas nas linhas 5 e 6; 37.6 toneladas na

linha 7; 37.6 toneladas na linha 8.

Figura 7.53. Segunda Configuração.

200

Tabela 7.32. Segunda Configuração.

BGL-1 ( E = 827591; N = 9652246) Âncora E N Z (m) Azimute (o) Cabo (m)

A1 827907 9651667 -20.4 146.3 592.3 A2 827669 9651767 -18.8 164.3 401.0 A3 827018 9652193 -17.3 265.9 462.1 A4 826870 9652444 -21.1 287.8 644.0 A5 827483 9652958 -28.3 348.5 638.1 A6 827789 9653030 -28.0 12.5 712.8 A7 828383 9652170 -26.7 96.6 697.4 A8 828121 9651826 -23.8 131.5 595.0

Os resultados obtidos para essa configuração são resumidos na Tabela 7.33. Pode-

se notar que os maiores níveis de tração continuam ocorrendo nas linhas 3 e 4. Apesar

de menores que na primeira configuração, as trações maiores que 60 ton continuam

ocorrendo.

Tabela 7.33. Resultados para Segunda Configuração.

Parâmetro Caso 1 Caso 2 Caso 3 Surge (m) 0.0 0.36 -0.33 Sway (m) 0.35 0.38 0.13 Yaw (o) 0.71 0.65 0.75 A1 (t) 24.2 24.8 26.9 A2 (t) 20.2 18.9 25.8 A3 (t) 59.2 51.6 64.1 A4 (t) 63.0 58.6 64.3 A5 (t) 44.5 47.5 38.5 A6 (t) 46.2 50.7 39.9 A7 (t) 38.6 42.6 36.9 A8 (t) 46.9 47.8 49.7

TERCEIRA CONFIGURAÇÃO

A terceira configuração é mostrada esquematicamente na Figura 7.54. Essa

configuração equivale à configuração anterior sem a linha 4. É claro que está é uma

consideração conservadora uma vez que durante a movimentação a âncora continua

contribuindo para o equilíbrio do sistema.

201

Figura 7.54. Terceira Configuração.

Os resultados obtidos para essa configuração são resumidos na Tabela 7.34. Como

a linha 4 é retirada, há uma redistribuição de forças, o que faz aumentar as trações nas

linhas adjacentes. A linha 3 passa a ser a mais solicitada, com tração superior a 90

toneladas (valor superior ao imite operacional dos guinchos da balsa º 80t).

Tabela 7.34. Resultados para Terceira Configuração.

Parâmetro Caso 1 Caso 2 Caso 3 Surge (m) -0.78 -0.47 -1.24 Sway (m) 0.81 0.79 0.57 Yaw (o) 1.19 1.11 1.23 A1 (t) 12.1 13.3 14.1 A2 (t) 10.7 10.8 15.2 A3 (t) 83.4 75.8 91.4 A4 (t) -- -- -- A5 (t) 40.7 43.4 34.4 A6 (t) 39.2 42.9 32.1 A7 (t) 28.3 31.5 25.4 A8 (t) 42.0 42.7 43.9

202

7.4.3 ANÁLISE DO DUTO SOBRE O LEITO DO RIO

Além dos procedimentos operacionais da BGL-1 ao longo da rota de lançamento,

é necessário verificar os esforços no duto repousando no leito do rio. Como dito

anteriormente, há uma região crítica para o duto próxima a margem em Manaus. Essa

região apresenta um solo heterogêneo e uma mudança acentuada na profundidade. O

modelo gerado é mostrado na Figura 7.55.

Figura 7.55. Modelo do duto – ponto crítico.

Como o SITUA-Petropipe ainda não considera mudanças de características de

solos ao longo da rota dos dutos, uma análise foi realizada para cada tipo de solo

mostrado na Tabela. Os resultados são mostrados na Tabela 7.27.

Dois resultados são apresentados para ambos os solos. O primeiro sem considerar

a ação da correnteza. O segundo considerando a ação da correnteza com velocidade de

1m/s na superfície e 0.5m/s no fundo, direção SE. A direção da corrente atua

perpendicularmente a rota do duto, o que é pior caso.

Os resultados em termos de tensões de Von Mises e raios de curvatura no ponto

crítico do duto são mostrados nas Tabelas 7.35 e 7.36. A tensão de escoamento é de 414

MPa.

203

Tabela 7.35. Resultados sem correnteza.

Parâmetro Areia Argila Unidade Raio de Curvatura 93.45 101.95 m

Tensão de Von Mises 397.3 364.7 kN/m2 % Tensão de Escoamento 95.96% 88.10%

Tabela 7.36. Resultados com correnteza.

Parâmetro Areia Argila Unidade Raio de Curvatura 90.20 94.00 m

Tensão de Von Mises 410.5 393.0 kN/m2 % Tensão de Escoamento 99.15% 94.94%

Como esperado, as tensões de Von Mises atingem os maiores valores onde os

raios de curvaturas são menores. As diferenças entre os dois solos também são

esperadas uma vez que a areia dificulta o enterramento do duto no solo aumentando

com isso a curvatura.

Vale ressaltar que o estudo considera dois casos extremos. A situação real é

intermediária aos dois casos apresentados. No entanto, as tensões de Von Mises são

altas em ambos os casos. É necessário que seja feito algum tipo de intervenção no solo

neste ponto de modo a melhor acomodar o duto no fundo suavizando as curvaturas.

7.5

de de

ao lo

ao du

um r

reboq

proce

direç

esfor

de de

A Fig

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A seguir,

eflexão late

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deflexão l

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uanto o duto

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firmou o co

as da simula

204

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consiste ba

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7.56. Duto n

lateral está

reboque d

nvolve a d

o está deix

vaturas). A

do Canto, ci

omportamen

ação numéri

e uma aplica

asicamente

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na praia.

sempre as

de superfíc

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ando a cost

Figura 7.57

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nto predito p

ica realizada

ação real, u

em soldar

Flutuadores

nte é puxado

ssociado a

cie. A ca

o da melh

ta de modo

7 mostra eta

racuru, Cea

pelos result

a [94,95].

um procedim

o duto em

são adicion

o para o ma

um métod

aracterização

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apas da ope

ará.

tados numé

mento

terra,

nados

ar por

do de

o do

ade e

zar os

eração

ricos.

205

Figura 7.57. Deflexão lateral: Operação.

Figura 7.58. Deflexão lateral: Simulação Numérica.

206

7.5.1 CENÁRIO E CARACTERÍSTICAS DO DUTO

Esse estudo foi realizado devido à necessidade de substituição de um duto de 10”

no fim da vida útil. O duto, que pertence ao campo de Xaréu e liga a plataforma PXA-1

ao quadro de bóias, tem como o propósito transportar a produção de óleo dos campos de

Xaréu, Atum e Curimã, no Ceará, ao navio NT ALIANZA.

A rota do novo duto fica ao lado esquerdo do duto a ser substituído, tendo um

comprimento total de 721m. A rota mostrada na Figura 7.59, foi estabelecida de modo a

minimizar o cruzamento com linhas existentes [96].

Figura 7.59. Rota do Duto.

Batimetria da praia

Uma foto da praia do canto com indicações do local onde o duto deve ser

posicionado é mostrada na Figura 7.60. Informações a respeito das curvas de nível e

obstáculos foram fornecidas e são mostrados na Figura 7.61. Com esses dados é

possível gerar a malha batimétrica para ser usada nas análises.

aprox

Durante a

ximadamen

Os coefici

Figu

a montagem

nte 1m3) com

ientes do so

Figura 7

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m, o duto é p

mo mostrad

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207

.60. Praia d

atimetria da

posicionado

o na Figura

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do Canto.

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o sobre “big

a 7.62.

es foram: lat

anto.

g-bags” (sac

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cos de areia

axial = 0.5.

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a seg

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uto e bóias

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em detalhe

das bóias.

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m bóias. U

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208

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7.63. Rota d

ontagem do

uto e bóias

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7.63, são am

mbém são u

nto equiva

des hidrodin

do Duto.

o Duto.

são apresen

no modelo.

marradas ao

usados para

lente repre

nâmicas das

ntadas na ta

.

duto a cad

a represent

esenta tant

bóias.

abelas

a 8m,

tar os

to as

209



Tensão de Escoamento do Aço 414000 kN/m2





Diâmetro Hidrodinâmico 0.27875 m Comprimento de Tubo 12 m


Tabela 7.38. Propriedades das Bóias.

Parâmetro Valor Unidade Diâmetro 0.762 m

Comprimento 1.129 m Peso no Ar 1.2851 kN

Empuxo 3.4138 kN

Tabela 7.39. Propriedades do Duto+Bóia.


Rigidez Axial (EA) 2402252.49 KN Rigidez Flexional (EI) 20169.39 kN*m2

Diâmetro Hidrodinâmico 0.762 m Peso no Ar 2.23530 kN/m

Peso Submerso Vazio -3.06225 kN/m

7.5.2 ESTUDOS PARAMÉTRICOS

O duto é soldado em terra e deslocado para o mar usando um rebocador. De

acordo com o esforço predominante no duto, o procedimento de deflexão lateral pode

ser classificado de duas formas, como ilustrado na Figura 7.64.

Quando a compressão predomina, a força necessária no rebocador para retirar o

duto da praia é menor; no entanto as tensões sofridas pelo duto devidas às curvaturas

210

são maiores. Por outro lado, quando a tração predomina, a força no rebocador é maior

enquanto as tensões devidas às curvaturas são menores.

Basicamente, essas duas forma de deflexão são diferenciadas pelo ângulo formado

entre o eixo do duto, na extremidade de reboque (eixo X na Figura 7.64), e a rota do

rebocador. Ângulos menores que 90º, em geral, implicam em compressão, enquanto

ângulos maiores que 90º, em geral, implicam em tração [97].

Figura 7.64. Deflexão Lateral: Compressão (esquerda); Tração (Direita).

Dessa forma, o objetivo das análises é definir a combinação mais adequada da

rota do rebocador e velocidade de reboque para o procedimento de deflexão lateral.

Várias análises foram realizadas:

• Rota do rebocador: -5º, 0º, 5º, 10º, 15º e 20º (ângulos medidos a partir do eixo

Y, Figura 7.64 no sentido horário).

• Velocidade do rebocador: 1km/h, 2km/h e 3km/h

Em todos os casos, o rebocador é modelado por um movimento prescrito ao final

do cabo de reboque, variando de acordo com a rota e velocidade especificadas. Como a

operação é realizada em águas abrigadas, com condições ambientais favoráveis,

nenhuma carga ambiental foi aplicada ao duto.

As análises dinâmicas foram realizadas usando passo de tempo Δt = 0.01s. O

tempo total varia de acordo com a velocidade do rebocador: 3610s, 1810s e 1210s

respectivamente para as velocidades de 1km/h, 2km/h e 3km/h.

Inici

defor

leva

resul

segui

Os resulta

almente, a

rmada, para

Fi

De modo

a menores v

ltados da se

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Figura 7.66

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studos para

7.65 e 7.

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6. Detalhe d

combinação

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e análises r

7.68 e 7.69

211

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5º, 10º e 20º

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0º.

º.

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Mises no du

são mostra

do rebocad

eguir.

uração

r, que

uto, os

dos a

dor, a

212

série temporal das forças de reboque para cada rota. Os valores máximos de força são

listados na Tabela 7.40.

Figura 7.67. Tração no Cabo – 1km/h.



0.0

50.0

100.0

150.0

200.0

250.0

300.0

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500Time (s)

Tra

ctio

n (

KN)

Direction (-5)

Direction (0)

Direction (5)

Direction (10)

Direction (15)

Direction (20)

0.0

50.0

100.0

150.0

200.0

250.0

300.0

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500Time (s)

Tra

ctio

n (

KN)

Direction (-5)

Direction (0)

Direction (5)

Direction (10)

Direction (15)

Direction (20)

0.0

50.0

100.0

150.0

200.0

250.0

300.0

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500Time (s)

Traction (KN)

Direction (-5)

Direction (0)

Direction (5)

Direction (10)

Direction (15)

Direction (20)

213

Tabela 7.40. Trações Máximas no Cabo.

Direção / Velocidade 1 km/h 2 km/h 3 km/h -5º 145.59 209.18 281.99 0º 131.48 201.94 268.79 5º 118.97 195.54 254.64 10º 111.89 190.07 242.96 15º 98.46 179.16 227.20 20º 88.18 167.92 214.20

Considerando apenas as trações no cabo de reboque, poder-se-ia deduzir que a

configuração mais favorável para deflexão do duto é a rota do rebocador alinha a 20º, e

a velocidade de 1km/h, o que leva a uma tração de 88.18kN. No entanto, o

comportamento das tensões no duto também deve ser considerado, como mostrado nas

figuras a seguir, que contêm os valores máximos de tensão de Von Mises ao longo do

comprimento do duto. A linha vermelha indica a tensão de escoamento.

Figura 7.70. Tensão de Von Mises no Duto – 1km/h.


0

100000

200000

300000

400000

500000

600000

700000

800000

0.0 100.0 200.0 300.0 400.0 500.0 600.0 700.0Pipeline Length (m)

Von

Mis

es (

KN/

m2) Direction (-5)

Direction (0)

Direction (5)

Direction (10)

Direction (15)

Direction (20)

Yield Stress

0

100000

200000

300000

400000

500000

600000

700000

800000


Von

Mis

es (

KN/

m2) Direction (-5)

Direction (0)

Direction (5)

Direction (10)

Direction (15)

Direction (20)

Yield Stress

214


Tabela 7.41. Tensões de Von Mises Máximas no Duto.


Os resultados acima indicam que a direção de 10º é a mais apropriada,

principalmente nos primeiros 10 minutos de operação. Nesse momento, quando

aproximadamente 250m do duto já deixaram a praia, acontecem os valores máximos de

tensão de Von Mises.

Os valores mínimos para os raios de curvatura são mostrados nas figuras a seguir.

Figura 7.73. Raio de Curvatura – 1km/h.

0

100000

200000

300000

400000

500000

600000

700000

800000


Von Mises (KN/m2

) Direction (-5)

Direction (0)

Direction (5)

Direction (10)

Direction (15)

Direction (20)

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0

25

50

75

100

125

150

0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0 90.0 100.0Pipeline Length (m)

Curvature Radios (m)

Direction (-5) Direction (0) Direction (5)Direction (10) Direction (15) Direction (20)

215



Tabela 7.42. Raios de Curvatura Mínimos no Duto.


Como esperado, os menores valores de raio de curvatura foram encontrados para a

velocidade mais alta e paro o ângulo cuja rota do rebocador tende a comprimir o duto.

Os resultados dos estudos paramétricos permitiram a definição das melhores

condições para realização da operação de deflexão lateral.

É claro que tais resultados carregam as incertezas nos coeficientes de atrito do

solo. Estudos avaliando a influência dos coeficientes de atrito no comportamento do

duto não foram realizados. De qualquer forma, os resultados fornecem informações

valiosas com relação à influência da rota e velocidade do rebocador no comportamento

do duto.

0

25

50

75

100

125

150




0

25

50

75

100

125

150




216

7.6 – REBOQUE

Operações de reboque são realizadas para dutos de diversos tamanhos.

Normalmente, essas operações são realizadas após um procedimento de deflexão lateral

como descrito anteriormente. Não por acaso, os resultados apresentados a seguir

correspondem ao transporte do duto cujo procedimento de deflexão lateral foi

apresentado na seção anterior.

Numa configuração típica de reboque de superfície, o duto é puxado usando um

rebocador de vante e um de ré alinhados com a rota de transporte, como mostrado na

Figura 7.76.

Figura 7.76. Transporte – Configuração Típica.

Como no caso da deflexão lateral, simulações numéricas foram realizadas para

verificar o comportamento do duto durante o transporte.

Na configuração mostrada na Figura 7.76, dois cabos com 250m de comprimento

conectam o duto aos dois rebocadores. As velocidades de reboque são de

aproximadamente 5km/h (alinhada a 355º a partir do norte). As cargas ambientais são

mostradas na Tabela 7.43. Como o duto permanece totalmente submerso a as bóias

estão pelo menos 50% submersas, os efeitos do vento não foram considerados.

Tabela 7.43. Cargas Ambientais.

Carga Azimute Valor Corrente 315º 1.18 m/s

Onda 30º Hs = 1.85m; Tp = 9.7s

217

As velocidades máximas e mínimas de reboque foram definidas como 5km/h e

9.26km/h, respectivamente. A velocidade máxima foi definida de modo a prevenir o

movimento das bóias ao longo do duto. Verificou-se em operações anteriores, sob

condições similares, que as bóias escorregam sobre o duto quando a velocidade excede

9.26km/h. Esse movimento de bóias faz com que o duto perca empuxo em alguns

pontos, podendo com isso causar curvaturas excessivas nesses pontos.

Após vários estudos paramétricos, uma segunda configuração foi proposta. Nessa

configuração, os dois rebocadores não estão alinhados, como mostrado na Figura 7.77.

Figura 7.77. Transporte – Configuração Alternativa.

Foi observado que, em tal configuração, os menores valores de tração nos cabos

são obtidos quando o duto está quase alinhado com a direção da resultante do

carregamento ambiental. No entanto, a tração nos cabos continua relativamente alta

durante toda a operação. Em tais casos, as trações máximas nos cabos de reboque são

aproximadamente 51.1kN (5km/h) e 223.9kN (9.26km/h).

Uma situação em que o rebocador de ré é desconectado e apenas o rebocador de

vante puxa o duto também foi analisada. Essa configuração simula uma situação em que

um dos rebocadores perde o controle e o seu cabo é desconectado.

Os resultados das análises indicam que, para todos os casos, os valores máximos

de tensão de Von Mises não são preocupantes, ficando sempre muito abaixo da tensão

de escoamento do material. O objetivo foi então minimizar a força do rebocador.

Os menores valores de tração no cabo foram encontrados quando o rebocador de

ré é desconectado. Nesses casos, a tração no cabo é aproximadamente 19.9kN (5km/h) e

61.0kN (9.26km/h). Com isso, uma redução significativa na tração de reboque foi

obtida: 61% para velocidade de 5m/s, e 72.8% para velocidade de 9.26km/h.

218

Assim, os resultados das análises indicam que a melhor situação ocorre quando o

rebocador de ré não traciona o duto, ou simplesmente quando ele está desconectado do

duto. Uma embarcação menor pode acompanhar o transporte por razões de segurança e

para realizar as manobras necessárias para processo de lançamento do duto [95].

O transporte do duto foi realizado usando apenas um rebocador e todas as

predições numéricas relativas ao comportamento do duto foram confirmadas. Diferentes

estágios do transporte do duto são mostrados nas Figuras 7.78.

Figura 7.78. Duto deixando a Praia.

O duto assume diferentes configurações dependendo da velocidade de transporte.

A configuração do duto para velocidade mínima do rebocador é mostrada na Figura

7.79; a configuração do duto para máxima velocidade do rebocador é mostrada na

Figura 7.80.

As manobras realizadas na área de instalação são mostradas na Figura 7.81. Nesse

ponto uma embarcação auxiliar já está conectada ao duto. Após alinhado com a diretriz

de projeto, o duto foi afundado. Para isso, inicialmente algumas bóias foram removidas

e em seguida o duto foi inundado.

Figur

Figu

ra 7.79. Tra

ura 7.80. Tra

219

nsporte – B

anspote – A

Baixa Veloci

Alta Velocid

idade.

dade.

Figura 7.81. Mano

220

obras no Loocal de Instaalação.

221

7.7 – ESPIRAL FLUTUANTE

Os estudos realizados têm por objetivo analisar a viabilidade do método em

cenários brasileiros. Os resultados apresentados a seguir correspondem à etapa de

montagem da espiral para um duto de 8” [38]. O estudo completo do método pode ser

encontrado na referência [98].

As propriedades físicas do duto são apresentadas na Tabela 7.44. A flutuação do

duto é fornecida por um recobrimento flutuante que adiciona ao duto um empuxo de

0.3183 kN/m.

Tabela 7.44. Dados do Duto.

Propriedade Valor Unidade Peso no Ar 0.6340 kN/m

Empuxo Total 0.3791 kN/m Diâmetro Nominal 8.0 Pol Diâmetro Externo 8.625 Pol Diâmetro Interno 7.635 Pol

Módulo de Elasticidade 2.07x108 kN/m2 Densidade do Aço 77.0 kN/m3

Tensão de Escoamento 414000 kN/m2 Esp. do Recob. Anti-Corrosivo 0.0032 m

Densidade Recob. Anti-Corrosivo 9.32 kN/m3

O estudo foi realizado considerando-se o diâmetro do caracol igual a 200m, o que

corresponde a um nível de tensão da ordem de 55% da tensão de escoamento para

configuração estática.

CARACTERÍSTICAS DO ESTALEIRO

Alguns aspectos precisam ser levados em conta na definição do procedimento de

montagem da espiral:

• Uma grande área abrigada, onde as estruturas para o enrolamento serão

montadas, é necessária. A estrutura para o enrolamento não diz respeito

apenas ao aparato para enrolar o duto mas também à área de armazenamento

dos tubos além das estações de soldagem e inspeção;

• A área precisa ter um calado mínimo para possibilitar a manobra das

embarcações durante a operação de enrolamento. Também é necessário que o

duto possa ser levado de forma segura para o mar para ser transportado;

222

• Além disso, a melhor configuração seria montar o caracol próximo ao local

de instalação.

Como dito anteriormente, o procedimento de montagem consiste basicamente em

enrolar o duto elasticamente formando uma grande espiral. Dessa forma, é claro que as

análises para procedimentos viáveis de enrolamento estão fortemente relacionadas ao

posicionamento das estruturas usadas para enrolar o duto e ao posicionamento das

estações de soldagem. A definição de uma configuração possível deve levar em conta

não só o comportamento do duto mas também a capacidade operacional do estaleiro. O

arranjo proposto é mostrado na Figura 7.82.

Figura 7.82. Local de Montagem.

7.7.1 INICIALIZAÇÃO DO ENROLAMENTO

Um dos pontos mais críticos da montagem é o enrolamento da primeira volta.

Esse procedimento precisa ser realizado cuidadosamente e a baixa velocidade uma vez

que o duto está sendo levado de encontro à estrutura de enrolamento (estacas são usadas

para formação da espiral). Esse contato/impacto entre o duto e as estacas é o ponto

crítico da primeira volta. As conseqüências desse impacto podem ser amassamento do

duto, danos ao recobrimento, altos níveis de tensão ou mesmo deformações plásticas.

Duas alternativas são estudadas para o enrolamento da primeira volta, como

descrito a seguir.

223

Primeiro Modelo

Esse modelo consiste em lançar um comprimento reto do duto suficiente para

completar metade da primeira volta. Depois disso, o duto é puxado de encontro às

estacas como mostrado nas Figuras 7.83 e 7.84.

Figura 7.83. Primeiro Modelo: Inicialização.

224

Figura 7.84. Primeiro Modelo: Diferentes Estágios.

Segundo Modelo

O segundo modelo consiste em lançar o duto à medida que ele é soldado. Nesse

modelo, o duto é conectado a um rebocador que puxa o duto ao redor das estacas para

formar a primeira volta, como mostrado na Figura 7.85.

A velocidade do rebocador é limitada pala velocidade das estações de soldagem e

inspeção. A velocidade de produção foi fixada em 12m de duto a cada 5 minutos.

225

Figura 7.85. Segundo Modelo: Diferentes Estágios.

Figura 7.86. Segundo Modelo: Detalhes do Contato.

226

7.7.2 RESULTADOS

Os resultados para os modelos propostos são apresentados em termos de tensões

de Von Mises e raios de curvatura. Como se trata de uma área abrigada, nenhum

carregamento ambiental é aplicado.

Primeiro Modelo

A tensão de Von Mises e o raio de curvatura do duto são mostrados nas Figuras

7.87 e 7.88. O comprimento do duto é mostrado na abscissa, com origem nas estações

de soldagem.

Dois picos acorrem na tensão de Von Mises nos pontos onde o duto atinge as

estacas, como mostrado na Figura 7.89 (maior tensão no ponto A, outro pico no ponto

B). Como esperado, o maior nível de tensão ocorre no momento que o duto é encurvado

para atingir o raio da espiral. Deve-se notar que os picos de tensão ocorrem nos mesmos

pontos onde o raio de curvatura tem os menores valores.

As forças nas estacas (nos pontos A, B e C mostrados na Figura 7.89) são 1.25kN,

1.70kN e 1.45kN, respectivamente.

Figura 7.87. Primeiro Modelo: Tensão de Von Mises.

Figura 7.88. Primeiro Modelo: Raio de Curvatura.

227

Figura 7.89. Primeiro Modelo: Forças nas Estacas.

Segundo Modelo

A tensão de Von Mises e o raio de curvatura do duto são mostrados nas Figuras

7.90 e 7.91. O comprimento do duto é mostrado na abscissa, com origem nas estações

de soldagem e início do cabo que conecta o duto ao rebocador em 1000m.

Figura 7.90. Segundo Modelo: Tensão de Von Mises.

228

Figura 7.91. Primeiro Modelo: Raio de Curvatura.

Como o movimento é realizado a baixa velocidade, o efeito do contato/impacto

entre o duto e as estacas foi minimizado mantendo a tensão de Von Mises bem abaixo

da tensão de escoamento e as forças nas estacas muito baixas.

Deve-se notar que os pontos de contato no primeiro modelo também aparecem

aqui (nesse caso, após a máxima tensão de Von Mises) mas agora eles estão mais suaves

que no primeiro modelo.

7.7.3 ANÁLISES ADICIONAIS PARA SITUAÇÕES DE CONTINGÊNCIA

Neste item, são apresentados os resultados de análises adicionais para o caracol

em uma etapa posterior de montagem no estaleiro, já com 8 voltas, como ilustrado nas

Figuras 7.92 e 7.93.

As análises correspondem a situações de contingência para eventos de acidentes

ou avarias. Duas situações foram analisadas para essa configuração do caracol:

• A cinta de amarração da ultima volta é rompida deixando que a volta mais

externa desenrole livremente;

• Todas as voltas são liberadas para desenrolar livremente.

Como serão vistos, os resultados confirmam que os esforços no duto são baixos,

como era esperado uma vez que o diâmetro do caracol de 200m gera uma tensão de

55% da tensão de escoamento em um duto de 8”.

229

Figura 7.92. Espiral com 8 voltas.

Figura 7.93. Espiral com 8 voltas.

230

Desenrolamento da Volta Externa

As figuras a seguir apresentam o desenrolamento (livre) da volta mais externa do

caracol.

Figura 7.94. Dsenrolamento da Volta Externa.

231

Figura 7.95. Desenrolamento da Volta Externa.

232

Figura 7.96. Deslocamento Volta Externa – 30s.

Figura 7.97. Deslocamento Volta Externa – 60s.

233

Um pico inicial de velocidade de 1.9m/s foi verificado na extremidade livre do

caracol, Figura 7.98. No entanto, essa velocidade diminui rapidamente devido às forças

de arrasto e a diminuição do raio de curvatura. A Figura 7.99 mostra a trajetória da

extremidade livre do duto.

Figura 7.98. Velocidade de Desenrolamento.

Figura 7.99. Movimento da Extremidade Livre do Duto.

234

Tabela 7.45. Movimento da Extremidade Livre do Duto.

Tempo (s) X (m) Y (m) Velocidade (m/s) 60 28.99 123.39 0.65 120 67.71 119.21 0.59 300 137.41 74.91 0.39 600 162.15 -24.09 0.31 900 140.10 -104.49 0.24 1200 109.85 -161.05 0.18

Desenrolamento de Todas as Voltas

As figuras a seguir apresentam o desenrolamento (livre) de todo o caracol.

Figura 7.100. Deslocamento da Espiral – todas as voltas livres.

235

Figura 7.101. Desenrolamento de Todas as Voltas.

236

Figura 7.102. Deslocamento de Todas as Voltas – 30s.

Figura 7.103. Deslocamento de Todas as Voltas – 60s.

237

A Figura 7.104 apresenta a série temporal de velocidades para ambas as

extremidades do duto (correspondentes à volta interna e externa); em seguida, a Figura

7.105 ilustra a trajetória do deslocamento das duas extremidades.

Figura 7.104. Velocidade de Desenrolamento nas Extremidades.

Figura 7.105. Movimento das Extremidades do Duto.

238

Tabela 7.46. Movimento da Extremidade Externa do Duto.

Tempo (s) X (m) Y (m) Velocidade (m/s) 60 28.74 123.88 0.71 120 73.27 113.73 0.84 300 138.76 -27.49 0.97 600 -103.72 -68.02 1.01 900 -28.75 157.45 0.76 1200 129.62 154.92 0.32

Tabela 7.47. Movimento da Extremidade Interna do Duto.

Tempo (s) X (m) Y (m) Velocidade (m/s) 60 -20.94 126.16 0.42 120 -50.09 122.73 0.63 300 -112.41 -28.71 1.33 600 -59.94 101.86 2.33 900 133.56 58.81 1.76 1200 -159.56 -47.55 1.35

O objetivo das análises adicionais apresentadas aqui é avaliar uma situação de

emergência dentro do estaleiro.

Vale ressaltar a diferença entre as velocidades de desenrolamento para as voltas

interna e externa no modelo com todos os graus de liberdade livres. Como pode ser

notado na Figura 7.105, enquanto a volta externa completa um ciclo de desenrolamento,

a volta interna, com maior velocidade, completa dois ciclos de desenrolamento. Esse

comportamento também pode ser observado na Figura 7.100. À medida que o caracol

tem seu diâmetro aumentado, ocorre o aumento da velocidade axial de deslocamento do

duto (para o qual existem poucos efeitos de amortecimento). Este aumento de

velocidade, que ocorre por um certo período de tempo, é mais significativo nas voltas

internas, que haviam sido contidas pelas voltas externas.

De qualquer forma, em geral a velocidade de desenrolamento é baixa, permitindo

concluir que haveria tempo suficiente para conter o desenrolamento do duto e evitar o

contato com os limites da área do estaleiro. Assim, estas análises são úteis para permitir

o planejamento de manobras de contingenciamento na eventualidade de ocorrer

rompimento das cintas de amarração, liberando o desenrolamento da espiral.

239

7.7.4 COMENTÁRIOS / OUTRAS ETAPAS DO MÉTODO

A partir desses resultados, pode-se afirmar que os esforços verificados no duto

durante o procedimento de montagem da espiral são baixos; isso permite que o

procedimento seja realizado sem dano ao duto desde que fatores como a velocidade de

enrolamento e, conseqüentemente, o contato/impacto entre o duto e as estacas sejam

controlados.

As forças para enrolar o caracol são muito menores que as forças necessárias no

método de Reel-Lay, por exemplo. Além disso, as forças baixas fazem o enrolamento

fácil de controlar e seguro. Voltas intermediárias não são críticas uma vez que as voltas

anteriores servem de guia para o duto, tornando o procedimento suave.

De fato, a etapa de montagem do caracol não representa um problema ou mesmo

um limitante para o uso desse método de instalação. Como dito anteriormente,

resultados para as outras etapas do método podem ser encontradas na referência [98].

Em resumo, o Floating Spiral Method é bastante atrativo uma vez que ele

apresenta o potencial de lançar dutos de grandes comprimentos em janelas de tempo

bem reduzidas, sem a necessidade de embarcações de lançamento especializadas como

requeridas nos métodos de S-Lay, J-Lay e Reel-Lay.

Após montado, o caracol deve ser então transportado para o local de instalação.

Um estudo paramétrico do procedimento de transporte do caracol, cuja montagem foi

discutida anteriormente, é apresentado na referência [39]. Os resultados do estudo

indicam o comportamento do sistema em diversas situações durante o processo de

transporte, inclusive na condição estacionária, seja próximo à costa, logo após a

montagem ou ao final do transporte em uma situação em que a condição ambiental se

torna severa impossibilitando a imediata instalação do duto e o sistema fica sob ação das

ondas.

O sistema SITUA-Prosim dispõe de um módulo especialmente desenvolvido para

geração automática dos modelos numéricos do caracol flutuante com várias voltas,

como mostrado na Figura 7.106.

240

Figura 7.106. Detalhe do modelo numérico do Floating Spiral.

Detalhes do modelo podem ser encontrados em [39]. De modo a analisar a

variação de rigidez global do sistema modelos com 4, 8 e 12 voltas foram considerados.

Em todos os modelos cintas de amarração foram consideradas para fixar duas voltas

consecutivas, como mostrado na Figura 7.107.

Figura 7.107. Detalhe da espiral com 12 voltas.

O modelo de contato foi usado para modelar a interação entre as sucessivas voltas

do caracol. A Figura 7.108 mostra o sistema sob ação do carregamento ambiental.

241

Figura 7.108. Espiral com 12 voltas sob ação de ondas.

Os resultados de todos esses estudos demonstram a viabilidade do método, desde

que alguns aspectos críticos sejam levados em conta no que diz respeito à definição da

janela de operação e diversos outros fatores tais como número de voltas e número e

disposição de cintas de amarração. Outros aspectos importantes dizem respeito ao

diâmetro da espiral e ao diâmetro nominal do próprio duto.

É claro que, como o método ainda não foi usado em um projeto real, outros

estudos ainda precisam ser feitos de modo a qualificar completamente a tecnologia e

estabelecer sua aplicabilidade em termos dos cenários ambientais considerados e das

características do sistema (diâmetro do duto, relação D/t, comprimento do duto). Uma

metodologia de qualificação de novas tecnologias pode ser encontrada na referência

[99]

242

7.8 – APLICAÇÕES DIVERSAS

A seguir são mostradas outras aplicações para ilustrar as potencialidades da

ferramenta computacional desenvolvida.

7.8.1 – MANGOTE

Mangotes são dutos utilizados para transportar fluidos, resultantes do processo de

explotação de petróleo, de uma unidade flutuante para outra, em geral, de uma unidade

de armazenamento para uma unidade de transporte [100,101], como mostrado na Figura

7.109.

Figura 7.109. Operação de offloading.

Antes da operação de offloading, o mangote se encontra em uma configuração

como mostrado na Figura 7.110. Esta configuração inicial é gerada usando técnicas de

relaxação dinâmica [42,46].

243

Figura 7.110. Mangote Estivado.

Esse tipo de configuração pode ser um problema se a correnteza levar o mangote

para uma posição sob a área dos botes de emergência. Em uma situação de emergência,

isso pode dificultar a evacuação em segurança da tripulação do navio.

Para que a simulação numérica seja capaz de avaliar a possibilidade de ocorrência

desse tipo de situação, um modelo de contato precisa ser empregado para considerar o

contato entre o mangote e o casco do navio. Assim, o objetivo aqui é realizar a análise

dinâmica do mangote estivado sob ação da corrente, representando a aproximação e o

contato do mangote com o casco. Com isso, é possível identificar a configuração final

para as quais a linha representa risco em situações de emergência.

A unidade flutuante é representada por um VLCC cujas principais características

geométricas são mostradas na Tabela 7.48. O casco é modelado em um gerador de

malha triangular. Apenas a proa e uma pequena área lateral próxima a superfície da

lâmina d’água que pode ser atingida pelo mangote, é considerada pelo algoritmo de

contato. Os elementos restantes da malha do casco são considerados apenas para

visualização, mas não são considerados pelo modelo de contato. Com isso, melhor

eficiência é alcançada pelo algoritmo de contato uma vez que a área de busca é menor.

Tabela 7.48. Principais Características Geométricas do Navio.

Geometria Valor (m) Calado 21 Pontal 27 Boca 55

Comprimento 320

A discretização do mangote é feita em vários segmentos com diferentes

propriedades geométricas e de flutuação. O elemento de pórtico espacial usado é

244

baseado em uma formulação corrotacional [102,103,104]. O objetivo principal da

formulação corotacional é separar os movimentos de corpo rígido dos movimentos que

geram deformações. Com isso, obtém-se um elemento mais preciso, robusto e menos

sensível à magnitude das rotações incrementais. O elemento de pórtico espacial possui 6

graus de liberdade por nó, que representam movimentos lineares e movimentos

angulares. Com este tipo de elemento é possível considerar a rigidez à flexão das linhas,

de modo a representar linhas cuja rigidez à flexão é representativa, tais como risers

rígidos e risers flexíveis, e como no caso do mangote. As propriedades do mangote são

mostradas na Tabela 7.49.

Tabela 7.49. Características Físicas e Geométricas do Mangote.

Comprimento Diâmetro EA EI Peso Ar Peso Água CD Cm278.5 m 10” 6300 t 20 t m2 0.12 t/m -0.08t/m 1.2 2.0

A simulação dinâmica foi feita com o perfil de correnteza mostrado na Tabela

7.50.

Tabela 7.50. Perfil de Correnteza – Mangote.

Profundidade (m) Velocidade (m/s) Indo para Azimute (graus) 0 0.72 E 90

100 0.61 E 90 400 0 E 90

O navio está aproado a 00 (direção Norte). Assim, a correnteza age

transversalmente ao sistema e, conseqüentemente, o mangote é jogado em direção ao

casco do navio. A Figura 7.111 mostra a configuração do mangote após colidir com o

casco do navio.

Figura 7.111. Contato Mangote-Casco.

245

A mesma análise foi feita sem considerar o contato entre o mangote e o casco. A

configuração resultante é mostrada na Figura 7.112.

Figura 7.112. Configuração sem Contato.

Muitos pontos deixam clara a relevância de se usar um algoritmo de contato

eficiente: o modelo permite ao engenheiro fazer a melhor escolha para o projeto de um

mangote estivado, pois ele fornece informações sobre a possibilidade do mangote

dificultar o uso dos botes de emergência. Mais ainda, tal modelo pode ajudar o

engenheiro a recomendar um melhor posicionamento dos botes de emergência no

projeto unidades flutuantes desse tipo.

7.8.2

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2 – CARR

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246

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247

As principais características do carretel e da linha são mostradas na Tabela 7.51.

O modelo geométrico do carretel foi criado em um gerador de malhas de elementos

triangulares, para representar as dimensões reais da estrutura.

Tabela 7.51. Principais do Carretel e da Linha.

Propriedade Valor Capacidade de armazenamento 250 m

Diâmetro da linha 20 in Espessura Flutuador 850 mm Diâmetro Tambor 7200 mm

Comprimento Tambor (entre flanges) 5500 mm Comprimento do Carretel 13000 mm

Largura do Carretel 12800 mm Altura do Carretel 11900 mm

Peso Total (incluindo linha) 150 ton

A discretização de elementos finitos foi feita por elementos de pórtico espacial

baseados em uma formulação corotacional [102,103,104] que permite considerar a

rigidez a flexão da linha. As propriedades físicas da linha são mostradas na Tabela 7.52.

Tabela 7.52. Características Físicas e Geométricas da linha.

Comprimento Diâmetro EA EI Peso Ar Peso Água CD Cm250 m 20” 96925 t 20 t m2 0.2734 t/m 0.2381t/m 1.2 2.0

A análise dinâmica foi realizada aplicando-se um movimento angular com

velocidade constante ao carretel. A extremidade da linha não conectada ao carretel foi

deslocada lateralmente à medida que o enrolamento era feito, de modo a não sobrepor

as voltas, como mostrado na Figura 7.115.

Figura 7.115. Carretel: (a) Uma volta; (b) Várias voltas.

248

Essa aplicação pode ser vista como um passo para a modelagem e simulação de

forma mais realista de procedimentos de instalação pelo método do Reel-Lay. Como

descrito na Seção 3.5, no método de Reel-Lay o duto é enrolado sob deformações

plásticas, no caso de dutos rígidos. Uma simulação completa de tal procedimento

passaria pela análise do enrolamento e do subseqüente desenrolamento (instalação).

Com isso a análise de desenrolamento tomaria como configuração inicial a configuração

final da análise de enrolamento e todas as tensões e deformações envolvidas no

processo seriam levadas em conta.

Esse tipo de simulação poderia ser feita não apenas para dutos rígidos mas

também para linhas flexíveis, sejam risers ou umbilicais, uma vez que tais linhas são

armazenadas e transportadas em carretéis e instaladas por embarcações de Reel-Lay. A

Figura 7.116 mostra carretéis desse tipo sendo transportados. Esses carretéis alimentam

embarcações como as mostradas na Seção 3.5.

Figura 7.116. Modelo do Carretel.

249

7.8.3 – COLISÃO: COLUNA DE PERFURAÇÃO X LINHA DE ANCORAGEM

Como dito anteriormente, o modelo de contato foi estendido para contemplar o

contato entre linhas do modelo. A seguir é mostrada uma aplicação típica onde o

contato entre linhas pode ocorrer: colisão entre uma coluna de perfuração e uma linha

de ancoragem

A coluna de perfuração de uma unidade DP é contida em um riser rígido

conectado a cabeça do poço. Se, por alguma razão, a unidade DP operando próxima a

uma unidade de produção perde controle e posição, o riser é desconectado da cabeça do

poço e pode seguir uma trajetória em direção a unidade de produção.

Tabela 7.53. Dados Gerais.

Parâmetro Valor Profundidade 345 m

Raio de Ancoragem 1000 m Tração Inicial 55 t

Comprimento da Linha 1130 m Segmentos Amarra (76 mm)

Cabo (96 mm) Amarra (76mm)

Comprimento do Riser 335m Diâmetro do Riser 18 ¾ pol

Um estudo completo da colisão deve considerar não apenas as questões

relacionadas à colisão entre o riser rígido da unidade DP e a linha de ancoragem da

unidade de produção, mas também as conseqüências da colisão entre as duas unidades,

além da colisão do riser rígido com o fundo em situações em que a unidade DP deriva

para águas mais rasas.

A simulação consiste em deixar a unidade DP a deriva sob as cargas ambientais,

com o riser pendurado. As condições ambientais foram definidas de tal forma que a

trajetória de deriva da unidade DP leva a colisão entre o riser e uma das linhas de

ancoragem da unidade de produção.

250

Tabela 7.54. Carregamento Ambiental.

Perfil de Correnteza Profundidade (m) Velocidade (m/s) Azimute (o)

0.0 1.0 225 345.0 0.2 225

Onda Regular H Tp Azimute (o)

2.0 10.0 25

A seqüência de figuras mostra a colisão entre as duas linhas. Além de questões

relativas ao comportamento estrutural do riser e da linha de ancoragem, outras

informações importantes podem ser retiradas desse modelo. Por exemplo, da forma

como a colisão acontece, a linha de ancoragem modifica a trajetória da unidade DP, a

linha de ancoragem passa a servir como guia levando a unidade DP em direção a

unidade de produção. A colisão entre as duas unidades certamente teria conseqüências

bastante graves.

Figura 7.117. Visão Geral do Modelo – Configuração Inicial.

Figgura 7.118.

Figura

. Visão Gera

7.119. Visã

251

al do Mode

ão Geral do

lo – Inicio d

Modelo – C

do Movimen

Colisão.

nto.

252

Figura 7.120. Visão Geral do Modelo – Colisão.

253

Capítulo 8 – Conclusão

8.1 – CONSIDERAÇÕES FINAIS

Uma ferramenta computacional para simulação de procedimentos de instalação de

dutos offshore com características inovadoras foi apresentada, incluindo os seguintes

aspectos:

• Um modelo de contato sofisticado, permitindo identificar pontos onde o

duto perde contato com os roletes no berço de roletes;

• Um modelo de tracionador sofisticado, podendo ser calibrado com dados

reais da embarcação de lançamento foi desenvolvido;

• Vale ressaltar que a ferramenta não está limitada a BGL-1, qualquer

embarcação de lançamento pode ser usada.

Diversas aplicações foram apresentadas para ilustrar a vasta possibilidade de

aplicações que podem ser estudadas com a ferramenta desenvolvida, que se mostrou

bastante robusta na solução dos problemas propostos. Vale ressaltar que algumas dessas

aplicações correspondem a operações reais que foram analisadas com a ferramenta

desenvolvida.

O modelo de contato implementado permitiu ainda o estudo de um novo conceito

de instalação, o método da espiral flutuante apresentado na Seção 7.7.

Para validar os recursos básicos de modelação e análise de procedimentos de

lançamento de dutos em S-Lay, apresentou-se uma comparação entre os resultados

obtidos com a ferramenta desenvolvida e com a ferramenta comercial OffPipe.

Observou-se uma boa concordância entre os resultados . Vale ressaltar que, para

permitir esta comparação, foi gerado um modelo simplificado que não empregou todos

os novos recursos aqui disponibilizados e que não estão disponíveis no OffPipe.

Além disso, uma nova metodologia de análise de procedimentos de instalação foi

apresentada, onde é considerado o acoplamento entre o duto e a embarcação de

lançamento. Os resultados apresentados mostram claramente que há diferenças tanto em

termos de deslocamentos quanto em termos de tensões de Von Mises no duto quando

254

modelos acoplados e desacoplados são usados. Observa-se uma vantagem do modelo

acoplado sobre o desacoplado, no sentido que valores menores de tensões de Von Mises

são encontrados.

No entanto, vale ressaltar que apenas um caso foi analisado, de modo que não é

possível generalizar essas conclusões sobre o efeito do acoplamento para outros

modelos e tipos de operações de lançamento de dutos, antes que sejam realizados

estudos adicionais (que ficam como sugestão para trabalhos futuros). Com isso, algumas

perguntas ainda ficam no ar no que diz respeito à avaliação do acoplamento em análises

de instalação. Isso foi feito intencionalmente por algumas razões:

• Primeiro, o foco do trabalho é o desenvolvimento da ferramenta, incluindo

suas características inovadoras. O uso e a completa avaliação desse efeito

deve ser feito em um trabalho futuro;

• Segundo, como um estudo paramétrico criterioso analisando as principais

variáveis que poderiam influenciar na resposta não foi realizado, é

preferível que certos pontos não sejam abordados de modo a não induzir

conclusões erradas e respeito do efeito do acoplamento na resposta de

uma análise de instalação.

Sem dúvida, esse trabalho atingiu seu objetivo, mas vale ressaltar que nem de

longe todos os recursos da ferramenta desenvolvida foram utilizados. O potencial da

ferramenta é imenso sendo uma grande contribuição para análise e projeto de operações

e instalação de dutos submarinos offshore.

8.2 – PROPOSTA PARA TRABALHOS FUTUROS

Como mencionado anteriormente, um trabalho futuro que claramente não pode

deixar de ser feito é um estudo paramétrico para diversos cenários de instalação e

diâmetros de dutos, de modo a avaliar a real influência do uso de uma metodologia

acoplada na simulação de operações de instalação de dutos submarinos.

Trabalhos futuros podem também incluir novos aprimoramentos na ferramenta

incorporando novos recursos de modelagem, tais como:

• Adição de um modelo de atrito ao modelo de contato implementado;

255

• Incorporação de critérios de projeto a serem avaliados durante a análise;

• Incorporação de critérios para avaliação de danos causados no duto e

recobrimento devido ao contato-impacto com os roletes da rampa e

stinger;

• Implementação de novos recursos de geração de modelos para outros tipos

de lançamento;

• Incorporação de aspectos relacionados ao duto instalado, como

estabilidade de fundo do duto, avaliação de vãos livres, colapso;

Além disso, o modelo de contato implementado pode ser empregado em outras

aplicações, como mostrado a seguir.

8.2.1 – OUTRAS APLICAÇÕES PARA FERRAMENTA DESENVOLVIDA

A seguir, são mostradas outras aplicações que podem ser estudadas com a

ferramenta computacional desenvolvida.

8.2.1.1 – TRANSPORTE E INSTALAÇÃO DE PLATAFORMAS FIXAS

Uma aplicação bastante interessante que pode ser estudada com a ferramenta

computacional desenvolvida é o transporte e instalação de plataformas fixas, jaquetas.

As jaquetas estão espalhadas por todo o mundo, instaladas em profundidades de 12m a

420m. Mais de 4000 dessas plataformas já foram instaladas, com pesos variando de

algumas centenas de toneladas a mais de 40000t [27].

As jaquetas são fabricadas em terra e transportadas para o local de instalação,

Figura 8.1. Normalmente, elas são colocadas sobre balsas de lançamento como

mostrada na Figura 8.2. À medida que a jaqueta é colocada sobre a balsa, os tanques de

lastro são ajustados de modo a compensar o peso da jaqueta, Figura 8.3.

256

Figura 8.1. Fabricação de jaquetas.

Figura 8.2. Balsa de transporte e lançamento.

257

Figura 8.3. Jaqueta sendo colocada sobre a balsa.

O procedimento de lançamento é direto. A balsa é lastreada de modo a ficar

inclinada e facilitar o deslocamento da jaqueta. A jaqueta se move sobre a balsa até o

ponto onde o centro de gravidade fica sobre o pino da estrutura de lançamento (rocker

arms), a estrutura gira e a jaqueta é lançada ao mar. Quando a jaqueta deixa a balsa, há

uma grande reação horizontal que impulsiona a balsa a frente. Além disso, a popa da

balsa da um salto devido ao grande alívio de carga.

258

Figura 8.4. Jaqueta sendo lançada [27].

Esse tipo de operação pode ser modelada pelo modelo de contato proposto, a balsa

representada por um volume de contato e a jaqueta por um sistema reticulado de

elementos finitos. Modelagem de plataformas fixas no sistema SITUA-Prosim foi

estudada nas referências [105,106]. Dessa forma, é possível analisar o comportamento

da jaqueta durante todas as fases do processo de transporte e instalação. Isso é

importante para garantir que nenhum dos membros da jaqueta vai estar exposto a

esforços excessivos e não sofrerá qualquer dano. Outra questão importante que pode ser

observada é o comportamento da jaqueta ao se aproximar do fundo do mar e as

conseqüências para estrutura do seu impacto com o fundo.

8.2.1.2 – COLISÃO ENTRE EMBARCAÇÕES E PLATAFORMAS FIXAS

Dependendo da função, localização e método de construção, uma plataforma pode

estar sujeita a vários tipos de carregamentos, como indicado na Figura 8.5 [40],

inclusive carregamentos acidentais.

259

Figura 8.5. Cargas agindo em uma plataforma fixa [40].

As cargas acidentais podem ocorrer por diversas razões: erro humano, operacional

ou falha em equipamentos, etc. Dentre as cargas acidentais, as mais comuns são: queda

de objetos ou cargas, incêndios e explosões, colisão entre embarcações e a plataforma.

A colisão com embarcações pode acontecer em diversas fases da vida da

plataforma. A balsa que faz a instalação pode colidir com a estrutura da jaqueta durante

a instalação. Embarcações de transporte de pessoal e suprimentos podem colidir com a

jaqueta ao longo de sua vida em operação, etc. A Figura 8.6 mostra uma colisão entre

uma balsa e a estrutura da jaqueta durante a instalação.

260

Figura 8.6. Colisão entre balsa e jaqueta [107].

Mais uma vez a embarcação pode ser modelada como um volume de contato

enquanto a plataforma fixa pode ser modelada como um sistema reticulado de

elementos finitos. Avaliações podem ser feitas com relação ao comportamento pós-

impacto da estrutura, pode-se determinar a força com que a embarcação colide com a

plataforma.

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análise computacional para instalação de dutos

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