Apontamentos de AMPOPs

Instituto Superior de Cinciasdo Trabalho e da Empresa

Apontamentos sobre AMPOPs

Circuitos e Sistemas ELECTRNICOSApontamentos sobre Circuitoscom Amplificadores Operacionais

ndice

1Introduo

2O que um amplificador operacional ?

2O AMPOP Ideal

3Modelo matemtico do AMPOP

3Equaes do AMPOP ideal

3Aproximaes

3Definies

3Montagens no realimentadas

3O AMPOP usado como comparador

4Montagens realimentadas negativamente

4Montagem seguidora

5Montagem de ganho inversor

5Montagem de ganho no inversor

6Integrador

6Diferenciador

7Circuito somador

7Circuito subtractor

8Montagens realimentadas positivamente

8Comparador Schmitt-trigger

10Realimentao e estabilidade

10Montagens realimentadas negativamente

10Montagens no realimentadas

10Montagens realimentadas positivamente

10Principais limitaes dos amplificadores operacionais

10Tenso de offset

10Limitao de ganho

10Largura de banda finita

11Slew-rate

11Impedncia de sada

11Efeito das limitaes do AMPOP em circuitos prticos

12Como se faz um AMPOP

12Conceitos bsicos

12O AMPOP em tecnologia bipolar

15O AMPOP em tecnologia MOS

17Carga activa ou carga passiva

18Tenso de sada

19AMPOPs com sada diferencial

20AMPOP com carga activa em tecnologia bipolar

21AMPOP com carga activa em tecnologia MOS

21AMPOP com par diferencial PMOS

22AMPOP de dois andares

24Margem de ganho e margem de fase

ndice de Figuras

2Figura 1. O AMPOP ideal.

3Figura 2. Circuito comparador usando um AMPOP.

4Figura 3. Montagem seguidora.

5Figura 4. Montagem de ganho inversor.

5Figura 5. Montagem de ganho no inversor.

6Figura 6. Circuito integrador.

6Figura 7. Circuito diferenciador.

7Figura 8. Circuito somador.

7Figura 9. Circuito subtractor.

8Figura 10. Comparador Schmitt-trigger.

8Figura 11. Caracterstica vo(vi) de um comparador Schmitt-trigger.

9Figura 12. Efeito do rudo no limiar de comutao.

11Figura 13. Largura de banda e ganho esttico do AMPOP.

11Figura 14. Slew-rate de um AMPOP.

13Figura 15. Par diferencial em tecnologia bipolar.

13Figura 16. Caracterstica de corrente de um par diferencial bipolar.

15Figura 17. Caracterstica vo(vi) de um par diferencial bipolar.

15Figura 18. Par diferencial em tecnologia MOS.

15Figura 19. Caracterstica de corrente de um par diferencial MOS.

17Figura 20. Caracterstica vo(vi) de um par diferencial bipolar.

19Figura 21. Caractersticas vo1(vi) e vo2(vi) de um amplificador em tecnologia bipolar.

19Figura 22. Caractersticas vo1(vi) e vo2(vi) de um amplificador em tecnologia MOS.

20Figura 23. Caracterstica vo(vi) de um AMPOP com sada diferencial em tecnologia bipolar.

20Figura 24. Caracterstica vo(vi) de um AMPOP com sada diferencial em tecnologia MOS.

20Figura 25. Amplificador de um andar com carga activa em tecnologia bipolar.

20Figura 26. Caracterstica vo(vi) de um amplificador com carga activa em tecnologia bipolar.

21Figura 27. Amplificador de um andar com carga activa em tecnologia MOS.

21Figura 28. Caracterstica vo(vi) de um amplificador com carga activa em tecnologia MOS.

22Figura 29. Amplificador de um andar com par diferencial PMOS.

22Figura 30. Caracterstica vo(vi) de um amplificador com par diferencial PMOS.

23Figura 31. Amplificador de dois andares em tecnologia CMOS.

23Figura 32. Amplificador de dois andares em tecnologia CMOS.

Introduo

O Amplificador Operacional (AMPOP) um dos componentes mais usados no mundo da electrnica. A simplicidade conceptual e versatilidade so a chave da sua vasta e diversificada utilizao. Inicialmente, os amplificadores operacionais foram usados, sobretudo em circuitos de componentes discretos (em conjuno com resistncias e condensadores) para implementar filtros ou montagens de ganho. Actualmente so reutilizados ou redesenhados como blocos bsicos facilmente integrveis em sistemas bastante complexos, geralmente fazendo parte de blocos de circuito de media complexidade como conversores, sintetizadores, filtros, etc.O campo de aplicaes que tiram partido deste elemento vai desde os aparelhos de medida a todo o tipo de circuitos para computadores e telecomunicaes, passando por diversos aparelhos elctricos pode dizer-se, sem exagero, que a sua utilizao quase universal. Nestas aplicaes, so parte integrante da maioria dos circuitos electrnicos fundamentais estudados na cadeira, tais como conversores analgico-digital e digital-analgico, osciladores, malhas de captura de fase, filtros analgicos, circuitos optoelectrnicos e perifricos de comunicao (e.g. placas de rede, placas de som, portos de comunicao).O que um amplificador operacional ?

O AMPOP Ideal

Figura 1. O AMPOP ideal.

O AMPOP ideal pode ser analisado como um componente com trs zonas de operao distintas: zona de saturao negativa, zona linear, zona de saturao positiva. A zona linear a mais usada. Na zona linear a tenso no terminal de sada do AMPOP proporcional diferena de potencial entre os seus terminais de entrada, com uma constante de proporcionalidade (ganho) aqui definida como A de valor elevado. Sendo assim, nesta zona de funcionamento, a diferena de tenso entre os terminais de entrada muito pequena, por ser inversamente proporcional a A. Daqui resulta a simplificao na anlise do seu comportamento de considerar que v+ aproximadamente igual a v-.

(

(considerando que o ganho A muito elevado)

As zonas de saturao negativa e positiva correspondem s situaes em que a tenso no terminal de sada limitada pelas tenses de alimentao inferior e superior do AMPOP. Quer isso se deva ao facto de o amplificador no estar realimentado ou estar realimentado positivamente, quer seja consequncia de a tenso de sada tentar superar os extremos de alimentao do circuito (aqui definidos com Vdd e Vss), saindo portanto da zona de operao linear. Nestas duas zonas ser vlida uma das seguintes expresses:

(

(

Modelo matemtico do AMPOP

Equaes do AMPOP ideal

( zona linear ou saturao

( zona linear

(

( saturao

(

Aproximaes

, vlida na zona linearDefinies

(Ganho esttico do AMPOP

(Alimentao positiva do AMPOP

(Alimentao negativa do AMPOPMontagens no realimentadas

O AMPOP usado como comparador

Figura 2. Circuito comparador usando um AMPOP.

A aplicao mais simples do AMPOP na realizao de um circuito comparador como o apresentado na figura anterior. Consiste em ligar um dos terminais a um nvel de referncia e o outro terminal ao sinal a analisar. Neste exemplo o terminal v- do AMPOP ligado massa e o terminal v+ ligado a uma fonte de sinal sinosoidal. Como acontece nos demais circuitos no realimentados, o AMPOP opera na zona no linear (saturao). Neste caso, para valores de vi inferiores a 0V, a diferena de potencial (v+ - v-) entrada do AMPOP negativa pelo que o dispositivo satura negativamente. Reciprocamente, para valores de vi superiores a 0V, a diferena de potencial entrada (v+ - v-) positiva e o dispositivo satura positivamente. Tipicamente este circuito usado para comparar dois sinais (ou nveis de tenso) e gerar um bit com a informao correspondente ordem relativa dos valores de tenso dos sinais (e.g. High A maior que B, Low A menor que B). Geralmente um dos nveis de tenso a comparar uma tenso constante (ver conversores A/D e D/A). A presena de rudo em qualquer dos terminais pode provocar erros na determinao do valor lgico do nvel de sada do AMPOP, pelo que existem vantagens em introduzir algumas alteraes ao circuito de modo a realizar um comparador Schmitt-trigger como ser analisado mais adiante.Montagens realimentadas negativamente

As montagens em que o AMPOP est realimentado negativamente so as mais comuns. Em circuitos no diferenciais, usual o terminal v+ estar ligado massa pelo que, devido ao ganho elevado do AMPOP, v- tem um potencial prximo de 0V. Nesta situao comum referir o terminal v- como massa virtual, dado que, embora no esteja ligado massa (como acontece com v+) a sua tenso aproximadamente 0V. Algumas montagens com funes lineares genricas como somar, subtrair e escalar (i.e. multiplicar por um ganho) podem ser realizadas custa de circuitos simples com um AMPOP e algumas resistncias. Montagem seguidora

O circuito seguidor representado na figura seguinte um circuito to simples quanto prtico. composto apenas por um AMPOP em que a sada est ligada ao terminal v- . Facilmente se deduz que a tenso de sada, que igual a v-, acompanha a tenso no terminal v+ desde que no sejam atingidas as tenses de alimentao do AMPOP (caso em que o dispositivo entra na zona de saturao). Assim temos que vO = v- ( v+ = vi .

Figura 3. Montagem seguidora.

Esta montagem tem como principal funo tirar partido da alta impedncia de entrada (e/ou baixa impedncia de sada) do AMPOP de modo a isolar electricamente dois blocos de circuito independentes ligados em cascata. vulgarmente usada como bloco de sada de variados circuitos elctricos ou como circuito tampo/interface entre dois circuitos.

Montagem de ganho inversor

Figura 4. Montagem de ganho inversor.

Esta montagem usada para escalar um sinal. O sinal de entrada multiplicado por um ganho negativo, pelo que a polaridade invertida. O circuito composto por um AMPOP em que a sada est ligada ao terminal v- atravs da resistncia de realimentao R2. Facilmente se deduz que a tenso de sada igual tenso de entrada multiplicada pela razo R2/R1. O terminal v- tem uma tenso muito baixa (tipicamente desprezvel) cujo valor vO/A, e pode ser considerada uma massa virtual. Desde que a tenso de sada no atinja as tenses de alimentao, o AMPOP est na zona linear, e so vlidas as seguintes equaes:

,

(

Montagem de ganho no inversor

Figura 5. Montagem de ganho no inversor.

Esta montagem semelhante montagem anterior, no entanto, o sinal de entrada neste caso multiplicado por um ganho positivo, pelo que a polaridade no invertida. O terminal v- acompanha a tenso de entrada vi, pelo que facilmente se deduz que a tenso de sada igual tenso de entrada multiplicada pela razo (R2+R1)/R1. Assim, desde que a tenso de sada no atinja as tenses de alimentao, so vlidas as seguintes equaes:

,

(

Integrador

Figura 6. Circuito integrador.

O circuito integrador um bloco fundamental na implementao de filtros (ver filtros RCactivos). Esta montagem pode ser analisada de um modo muito simples se for comparada com a montagem inversora. Assim, substituindo R2 pela impedncia equivalente do condensador C podemos rapidamente chegar frmula final dada por:

,

(

Deste modo, a tenso de sada proporcional ao integral da tenso de entrada. O ganho do integrador 1/RC, pelo que a sada ser simtrica ao sinal de entrada integrado no tempo.

Diferenciador

Figura 7. Circuito diferenciador.

O circuito diferenciador tambm usado na implementao de filtros RCactivos. O circuito pode igualmente ser analisado como uma montagem inversora em que R1 substituido pela impedncia equivalente do condensador C, pelo que:

,

(

Deste modo, a tenso de sada proporcional derivada da tenso de entrada em ordem ao tempo. O ganho RC, pelo que tambm neste caso a sada ser simtrica derivada do sinal de entrada.

Circuito somador

Figura 8. Circuito somador.

Esta montagem usada para somar dois ou mais sinais. Neste caso consideram-se v1 e v2 como dois sinais genricos entrada do circuito. Tendo em conta a lei dos ns, verifica-se que as correntes i1 e i2, proporcionais s entradas v1 e v2 respectivamente, so somadas no n v-, dando origem corrente i, que impe a tenso de sada ao atravessar a resistncia de realimentao Rf . O terminal v+ est ligado massa pelo que o terminal v- pode ser considerado uma massa virtual. Assim, e desde que a tenso de sada no atinja as tenses de alimentao, so vlidas as seguintes equaes:

,

(

O comportamento muito semelhante ao da montagem inversora. Como se verifica, a sada uma soma ponderada das tenses de entrada (embora com polaridade invertida). Quando so utilizados valores de R1, R2 e Rf iguais, a tenso de sada vo igual soma de v1 com v2.

Circuito subtractor

Figura 9. Circuito subtractor.

Este circuito semelhante ao somador e usado para subtrair o sinal v1 ao sinal v2. O terminal v+ tem uma tenso imposta pelo divisor resistivo R3 e R4. A tenso no terminal v- igual tenso em v+ desde que o AMPOP no entre na zona de saturao. Assim so vlidas as seguintes equaes:

,

(

A sada uma subtraco ponderada das tenses de entrada. Se os valores das resistncias utilizadas forem todos iguais (i.e. R1 = R2 = R3 = R4), a sada vo igual a v2 v1, implementando assim a subtraco entre os dois sinais de entrada.

Montagens realimentadas positivamente

Comparador Schmitt-trigger

Figura 10. Comparador Schmitt-trigger.

O comparador Schmitt-triggered, tambm conhecido como circuito bi-estvel, difere de um comparador normal pelo facto de a sua funo vo(vi) incluir uma zona no unvoca na vizinhana da tenso de comutao, vulgarmente referida como zona de histerese, tal como apresentado na seguinte figura.

Figura 11. Caracterstica vo(vi) de um comparador Schmitt-trigger.

A caracterstica completa vo(vi) figura da direita pode ser descrita pela sobreposio das outras duas, sendo a primeira vlida se o AMPOP estiver inicialmente na zona de saturao negativa, e sendo vlida a segunda no caso de o AMPOP estar inicialmente na zona de saturao positiva. Ou seja, a tenso de sada do comparador na zona correspondente a VTL < vi < VTH zona de histerese depende do seu estado anterior, tal como descrito pelo sentido das setas. Os valores das tenses que delimitam a zona de histerese VTL e VTH dependem da relao entre as resistncias R1 e R2 e so dados pelas seguintes equaes:

e

Esta caracterstica pode ser usada em sistemas de comunicao para evitar possveis problemas de comutao devido existncia de rudo sobreposto com o sinal de entrada. A zona de histerese evita que aconteam oscilaes na sada do comparador provocadas por rudo que afecte o comparador na zona em que acontece a comutao, dado que cria uma margem de proteo a esse rudo. A figura seguinte mostra a zona crtica em causa. A primeira onda representa um sinal sem rudo aplicado na entrada do comparador. A segunda onda representa a mesma entrada com rudo de alta frequncia.

Figura 12. Efeito do rudo no limiar de comutao.

A sada de um comparador normal apresentaria comutaes devidas ao rudo na passagem por zero Volt. A utilizao de um comparador Schmitt-trigger resolve este problema, dado que a comutao no sentido ascendente s acontece quando a tenso de entrada ultrapassa VTH, ou no sentido descendente quando a tenso de entrada for inferior a VTL . Ou seja, s h uma transio indesejada se o mdulo do rudo for superior a VTH-VTL, esta diferena define a margem de rudo tolerada pelo comparador Schmitt-trigger.

O dimensionamento da zona de histerese deve ter em conta a amplitude mxima de rudo previsvel, pois uma margem muito alargada introduz um atraso considervel na comutao. Este atraso devido ao facto de a comutao no se dar durante a passagem pela tenso de comparao (0V), e tanto maior quanto maiores forem as margens VTL e VTH .

Realimentao e estabilidade

Montagens realimentadas negativamente

A generalidade das montagens com AMPOPs esto dentro deste grupo, nomeadamente as montagens de ganho, filtros activos, somador, subtractor entre outros. Nestas montagens h uma realimentao entre a sada e o terminal negativo do AMPOP, tipicamente feita utilizando uma resistncia. Estes circuitos so estveis e geralmente operam fora da regio de saturao (i.e. na zona linear).

Montagens no realimentadas

Quando o AMPOP usado numa montagem em que no h realimentao, tipicamente satura pelo que geralmente se reduz a um simples comparador. Existem diversas aplicaes que utilizam comparadores, e.g. na implementao de ADCs Flash, onde estes so usados para comparar a tenso de entrada com um nvel de referncia.

Montagens realimentadas positivamente

As montagens em que os AMPOPs so realimentados positivamente, i.e. montagens em que h uma realimentao entre a sada e o terminal positivo do AMPOP, so geralmente instveis. Nestas, o AMPOP opera nas zonas de saturao e, possivelmente, oscila. Os exemplos mais comuns de aplicaes que tiram partido deste comportamento so os circuitos multivibradores, como o oscilador de Wien ou o aestvel (ver osciladores).

Outro exemplo de realimentao positiva o comparador Schmitt-triggered, apresentado anteriormente. Este circuito tem dois estados estveis e uma zona de histerese sendo por vezes referido como circuito bi-estvel.

Principais limitaes dos amplificadores operacionais

Tenso de offsetDiferena de potencial aplicada entrada do AMPOP (entre o terminal v+ e v-) de modo a obter uma tenso de sada igual a zero Volt. Esta no idealidade do AMPOP deve-se essencialmente ao desemparelhamento do par diferencial de entrada do AMPOP (ver como se faz um AMPOP).

Limitao de ganho

O valor do ganho esttico (ganho frequncia zero, i.e. ganho DC) do AMPOP no infinito, tipicamente varia entre 40dB (100) e 100dB (100000). O erro na tenso de sada associado a esta limitao inversamente proporcional ao valor do ganho.

Largura de banda finita

A existncia de capacidades parasitas nos terminais do AMPOP e nos seus ns internos faz com que, a partir de determinada frequncia, (representada na figura seguinte como fb, tipicamente entre 1kHz e 10MHz), o ganho do amplificador desa consideravelmente at que desce mesmo abaixo dos 0dB. Define-se como largura de banda do AMPOP a frequncia qual o ganho unitrio, ou seja 0dB, na figura seguinte corresponde frequncia ft .

Figura 13. Largura de banda e ganho esttico do AMPOP.

Slew-rate

Esta uma caracterstica no linear do AMPOP que est relacionada com a corrente mxima que o AMPOP consegue fornecer na sada. Esta limitao traduz-se na existncia de um mximo para a derivada da tenso de sada em ordem ao tempo, ou seja, por um declive mximo da tenso de sada do AMPOP. Valores tpicos so da ordem dos 10V/s a 1000V/s. A forma mais comum de medir a slew-rate observando a resposta do AMPOP em montagem seguidora a um escalo unitrio. A mxima derivada da tenso de sada na figura assinalada como SR corresponde slew-rate.

Figura 14. Slew-rate de um AMPOP.

Impedncia de sada

Apesar de ser desejvel que os AMPOPs tenham baixa impedncia de sada, isso implica um elevado consumo de potncia. Desta forma, geralmente so dimensionados de forma a chegar a um bom compromisso entre o valor da impedncia de sada e o consumo. Sendo assim, os AMPOP comuns tm frequentemente impedncias de sada relativamente elevadas (da ordem de 1k( a 100k(). A escolha do AMPOP correcto para cada aplicao deve ter em conta a impedncia da carga que o AMPOP vai atacar, de forma a que a operao do AMPOP no seja prejudicada por uma impedncia de carga demasiado baixa (quando comparada com a impedncia de sada do AMPOP).

Efeito das limitaes do AMPOP em circuitos prticos

Quando usados na construo de conversores, filtros activos, montagens de ganho, o efeito destas no idealidades, relativamente ao modelo ideal do AMPOP, frequentemente determinante no desempenho destes sistemas. O efeito da tenso de offset e da limitao de ganho na generalidade das montagens realimentadas fazse sentir num erro na tenso de sada da ordem de grandeza da tenso de offset (tipicamente entre 100V e 10mV), e/ou da ordem de grandeza do inverso do ganho esttico do AMPOP. Esta limitao determina frequentemente a resoluo mxima que se pode obter (e.g. no caso dos conversores A/D ou D/A). Por sua vez, a limitao na largura de banda e a slew-rate determinam a velocidade mxima de operao do AMPOP, i.e. a frequncia mxima dos sinais de entrada e sada ou a velocidade de comutao do amplificador. Esta no idealidade determina geralmente a velocidade mxima na implementao de conversores A/D e D/A, ou a frequncia mxima de operao no caso de filtros activos e montagens de ganho.

Como se faz um AMPOP

Conceitos bsicos

O AMPOP um componente com duas entradas e uma sada (ou duas sadas no caso dos AMPOPs com sada diferencial). Idealmente, os terminais de entrada tm uma impedncia muita elevada (geralmente pode considerarse como infinita) semelhante impedncia de entrada de um voltmetro. Esta caracterstica torna-os escolhas bvias na construo de circuitos de interface, pois no alteram significativamente o funcionamento do circuito que esto a monitorizar. Geralmente as entradas do AMPOP so gates de transstores MOS, o que lhe confere correntes de entrada desprezveis e impedncias de entrada muito elevadas, que deste modo no carregam a sada do bloco precedente. O andar de sada do AMPOP desenhado de forma a poder facilmente fornecer corrente sendo tipicamente dimensionado de modo a conseguir atacar os andares seguintes com o menor dispndio de energia possvel. A capacidade de fornecer corrente sem degradar os valores da tenso de sada traduz-se numa baixa impedncia de sada.

O AMPOP em tecnologia bipolar

O AMPOP pode ser realizado em vrias tecnologias e topologias. A topologia bsica de um amplificador operacional de um andar, tal como representado na seguinte figura, deriva do par diferencial, que composto por dois transistores com os emissores ligados.

Figura 15. Par diferencial emtecnologia bipolar.Figura 16. Caracterstica de correntede um par diferencial bipolar.

O seu funcionamento bastante simples e consiste basicamente numa fonte de corrente constante I cuja corrente conduzida para o ramo da direita ou para o ramo da esquerda em funo da diferena entre o potencial de cada uma das entradas vi+ e vi- e o n comum aos transstores do par diferencial Q+ e Q- . Para diferenas de tenso entre vi+ e vi- superiores 4VT (aproximadamente 100mV) a corrente tende quase totalmente para um dos lados, como se deduz da caracterstica de corrente representada na figura anterior. Nesta figura o eixo vertical representa as correntes i+ e i- normalizadas (i.e. divididas pelo valor mximo da corrente I ) e o eixo horizontal representa a diferena de tenso vi+ vi- dividida por VT. Estas caractersticas podem ser deduzidas a partir da corrente de colector dos transstores bipolares do par diferencial de entrada, dada por:

e

A lei dos ns aplicada ao n que une os dois emissores do par diferencial implica que

.

Dado que

e que

resulta

(

(

(

pelo que as correntes iC+ e iC_ so dadas por:

e

Estas duas expresses descrevem o comportamento das caractersticas ilustradas na Figura 16 (note-se que (F ( 1). Por sua vez, a tenso diferencial de sada dada por , ou seja:

(

(

.

Assim,

(

usando a definio de tangente hiperblica, dada por , temos que:

.

A figura seguinte ilustra este comportamento da tenso diferencial de sada em funo da tenso diferencial de entrada, para o par diferencial em tecnologia bipolar.

Figura 17. Caracterstica vo(vi) de um par diferencial bipolar.

O AMPOP em tecnologia MOSO par diferencial em tecnologia MOS contm dois transistores NMOS com as sources ligadas em vez de TJBs mas pode ser analisado de forma semelhante, e apresenta uma caracterstica idntica.

Figura 18. Par diferencial emtecnologia MOS.Figura 19. Caracterstica de correntede um par diferencial MOS.

Tambm neste caso o AMPOP implementado utilizando uma fonte de corrente constante I cuja corrente conduzida para um ou outro ramo consoante a diferena de potencial entre as entradas vi+ e vi- do par diferencial composto pelos transistores Q1 e Q2 . Para diferenas de tenso entre vi+ e vi- superiores tenso de overdrive VGSVt a corrente passa quase na totalidade pelo ramo cuja tenso vgs for maior, tal como visvel na caracterstica de corrente representada na figura anterior. O eixo vertical representa as correntes iD+ e iD- normalizadas e o eixo horizontal representa a tenso de entrada vi+ vi- dividida pela tenso VGS -Vt .

Estas caractersticas podem ser deduzidas a partir da corrente de dreno dos transstores NMOS do par diferencial, dada por:

e

em que para ambos os transstores.

A lei dos ns aplicada ao n que une os dois transstores do par diferencial impe que

.

Dado que

resulta

(

pelo que as correntes id+ e id_ so dadas por:

(

(

Aplicando a frmula resolvente temos que:

(

(

de forma anloga temos que a corrente dada por:

Os valores de vi correspondentes ao desequilbrio total para cada um dos lados, ou seja os valores de vi para os quais ou correspondem a:

(

(.

Este valor de vi pode ser expresso em funo de VGS ou de VGSTotal, correspondentes respectivamente situao de equilbrio em que e , ou situao de desequilbrio total para um dos ramos, em que . Assim resulta que:

ou

As correntes e descrevem o comportamento das caractersticas ilustradas na Figura 19. Nesta figura a escala horizontal est normalizada em funo da tenso correspondente tenso de overdrive de ambos os transistores na situao de equilbrio. Assim, tal como foi deduzido, para valores de a corrente passa toda pelo ramo da direita, de forma anloga, para a corrente passa toda pelo ramo da esquerda.

Por sua vez, a tenso diferencial de sada dada por , ou seja:

(

(

assim, para , ou seja para , a tenso de sada dada por:

Para valores de a tenso de sada , e de forma anloga, para a tenso de sada dada por . A figura seguinte ilustra este comportamento da tenso diferencial de sada em funo da tenso diferencial de entrada, para o par diferencial em tecnologia MOS.

Figura 20. Caracterstica vo(vi) de um par diferencial bipolar.

Carga activa ou carga passiva

Quer em tecnologia CMOS como em tecnologia bipolar, as resistncias RC so geralmente implementadas com componentes activos, nomeadamente por espelhos de corrente, feitos com transistores PMOS ou transistores pnp respectivamente. Este tipo de configurao geralmente referido como carga activa e apresentado mais frente. A configurao apresentada nos dois exemplos anteriores uma carga passiva.

Tenso de sada

Analisemos agora a tenso de sada em qualquer dos circuitos apresentados. Para valores de vi+ muito superiores a vi- a juno de emissor/source do transstor Q2 est polarizada directamente pelo que este transstor est em conduo zona activa. Consequentemente, a juno de emissor/source do transistor Q1 est polarizada inversamente, pelo que o transstor Q1 est cortado. Assim a corrente passa (quase) totalmente pelo ramo da direita, e portanto a queda de tenso na resistncia RC mxima e vo2 ter o seu valor mnimo (prximo da tenso de alimentao negativa). Por outro lado, a corrente no ramo da esquerda ser quase nula e portanto vo1 ser aproximadamente igual tenso de alimentao positiva.

Reciprocamente, para valores de vi+ muito inferiores a vi- a juno de emissor/source do transstor Q1 est polarizada directamente pelo que este transstor est em conduo, e a juno de emissor/source do transistor Q2 est polarizada inversamente, o transstor Q2 est portanto cortado. Assim a corrente passa (quase) totalmente pelo ramo da esquerda pelo que a queda de tenso na resistncia RC mxima e vo1 ter o seu valor mnimo (geralmente pode atingir valores prximos da tenso de alimentao negativa), enquanto que a corrente no ramo da direita ser quase nula, portanto vo2 ser aproximadamente igual tenso de alimentao positiva.

Considerando a situao intermdia, em que vi+ = vi- o circuito est em equilbrio, e teoricamente a corrente fornecida pela fonte de corrente divide-se igualmente pelos dois ramos do circuito, que esto portanto ambos a conduzir. O circuito tipicamente desenhado para que nesta situao as tenses vo1 e vo2 sejam ambas iguais a 0V. Estas trs situaes esto representadas nas caractersticas vo1(vi) e vo2(vi) que resumem o comportamento das tenses de sada num amplificador implementado em tecnologia bipolar ou em tecnologia MOS (em que se considera que vi = vi+ vi-).

Figura 21. Caractersticas vo1(vi) e vo2(vi) de um amplificador em tecnologia bipolar.Figura 22. Caractersticas vo1(vi) e vo2(vi) de um amplificador em tecnologia MOS.

Assim, facilmente se conclui que a sada vo1 pode ser usada como sada do AMPOP quer em tecnologia bipolar quer em tecnologia MOS. A sada vo2 tem o comportamento oposto simtrico ao da sada vo1 e pode ser aproveitada como sada negativa do AMPOP para realizar AMPOPs com sada diferencial.

AMPOPs com sada diferencial

Uma tcnica muito utilizada a de aproveitar a sada simtrica como uma segunda sada do AMPOP e considerar que a sada do AMPOP diferencial, ou seja, vo = vo1 vo2. Esta tcnica frequentemente utilizada em filtros activos e tem diversas vantagens relativamente utilizao de apenas uma das sadas. A figura seguinte representa a funo de vo(vi) que se obtm com esta configurao, tanto em tecnologia bipolar como em tecnologia MOS.

Figura 23. Caracterstica vo(vi) de um AMPOP com sada diferencial em tecnologia bipolar.Figura 24. Caracterstica vo(vi) de um AMPOP com sada diferencial em tecnologia MOS.

AMPOP com carga activa em tecnologia bipolar

Um AMPOP de um andar em tecnologia bipolar com carga activa pode ser realizado utilizando como carga (em vez das resistncias RC) o espelho de corrente constitudo pelos transistores Q3 e Q4, como se representa na figura seguinte.

Figura 25. Amplificador de um andar com carga activa em tecnologia bipolar.Figura 26. Caracterstica vo(vi) de um amplificador com carga activa em tecnologia bipolar.

A funcionalidade do AMPOP semelhante do mesmo circuito com carga passiva como se observa na caracterstica vo(vi) apresentada. A corrente em cada ramo, bem como o estado dos transistores do par diferencial de entrada, tm um comportamento equivalente aos que foram apresentados anteriormente para o AMPOP com carga passiva.

AMPOP com carga activa em tecnologia MOS

O AMPOP de um andar com carga activa em tecnologia MOS conceptualmente semelhante ao seu equivalente com carga passiva. O espelho de corrente formado pelos transistores Q3 e Q4 substitu tambm neste caso as resistncias RC como se pode ver na seguinte figura.

Figura 27. Amplificador de um andar com carga activa em tecnologia MOS.Figura 28. Caracterstica vo(vi) de um amplificador com carga activa em tecnologia MOS.

A caracterstica vo(vi) do AMPOP tem um comportamento semelhante do circuito com carga passiva. As consideraes feitas nos circuitos anteriores sobre a corrente e o estado dos transistores do par diferencial so igualmente vlidas para este circuito.

AMPOP com par diferencial PMOS

Embora todos os AMPOPs apresentados at aqui sejam realizados custa de um par diferencial npn ou NMOS, o mesmo tipo de comportamento pode ser conseguido a partir de um par diferencial pnp ou PMOS, que so alis bastante mais comuns que os anteriores. Deste modo, a fonte de corrente est colocada no topo do circuito e a carga (passiva ou activa) est na parte inferior do circuito. Para facilitar a comparao apresenta-se o circuito dual do que foi apresentado na figura anterior, ou seja, um amplificador de um andar com par diferencial PMOS e carga activa em tecnologia CMOS.

Figura 29. Amplificador de um andarcom par diferencial PMOS.Figura 30. Caracterstica vo(vi) de um amplificador com par diferencial PMOS.

A corrente nos ramos do AMPOP divide-se de acordo com a polarizao dos transistores Q1 e Q2 de uma forma recproca que foi analisada no caso anterior. De reparar tambm que a caracterstica vo(vi) deste circuito praticamente igual do circuito anterior.

AMPOP de dois andares

O facto de os AMPOPs com um andar apresentarem um ganho esttico relativamente baixo leva a que frequentemente se opte por realizar AMPOPs de dois andares. Tipicamente isto conseguido acrescentado uma montagem de emissor/source comum (transistor Q6) na sada de um AMPOP de um andar como pode ser observado no circuito seguinte. Os transistores Q8 , Q5 e Q7 so fontes de corrente que copiam a corrente de referencia Iref. A resistncia R e o condensador CC (geralmente referidos como compensao de Miller) so utilizados para assegurar a estabilidade do AMPOP.

Figura 31. Amplificador de dois andares em tecnologia CMOS.

O ganho de um amplificador de dois andares o que resulta da ligao em cascata de um AMPOP de um andar com o ganho da montagem de emissor/source comum, pelo que dado pelo producto dos ganhos de cada andar. Da mesma forma, os plos do AMPOP de dois andares resultam da sobreposio dos plos de cada um dos andares de amplificao. A figura seguinte ilustra a funo de transferncia tpica de um AMPOP de dois andares.

Figura 32. Amplificador de dois andares em tecnologia CMOS.

A proximidade entre os plos de cada andar pode provocar que o AMPOP se torne instvel. Isto d-se quando o ganho A, frequncia em que a fase ( vale 180, superior a 0dB. A instabilidade do AMPOP deve-se ao facto de a essa frequncia o AMPOP apresentar um ganho negativo, correspondente inverso da fase, e consequentemente ao facto de uma montagem com realimentao negativa se comportar, a essa frequncia, como uma montagem de realimentao positiva.

Margem de ganho e margem de fase

Os conceitos de margem de fase e de margem de ganho so definidos para caracterizar a estabilidade de um amplificador. Estas margens reflectem a distncia relativa a que o AMPOP est de uma situao de instabilidade.

Margem de fase definida como a distncia entre a fase ( e 180, para a frequncia em que o ganho A, unitrio, ou seja 0dB.

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Margem de ganho definida como a distncia entre o ganho A e 0dB, para a frequncia em que a fase ( igual a 180.

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