Amplificadores Diferenciais

Aula 8Prof. Nobuo Oki

Vantagens dos Amplificadores Diferenciais (1)• O amplificadores diferenciais possuem as seguintes vantagens:

– 1. Circuitos diferenciais possuem maior imunidade a ruído ambiente e interferências quando comparado ao circuitos simples.

– 2. Circuitos diferenciais tem uma melhor rejeição a ruído da fonte. – 3. Circuitos diferenciais tem maior excursão de saída (duas vezes maior que o circuito

simples) e maior relação sinal ruído (maior que 3 dB). – 4. Circuitos diferenciais possuem menos (idealmente nenhuma) distorção de ordem par.

A figure 4.1 ilustra conceitualmente os sinais simples e diferenciais, sendo o potencial central dos sinais diferenciais chamado de nível de modo comum (CM).

Vantagens dos Amplificadores Diferenciais (2)Circuitos diferenciais tem alta imunidade ao ruído do ambiente (ou de interferência) que os circuitos

simples. Veja Fig. 4.2.

• Circuitos diferenciais tem uma melhor rejeição de ruído da fonte. Veja Fig. 4.3.

Vantagens dos Amplificadores Diferenciais (3)- Circuitos diferenciais tem uma maior excursão de tensão máxima (duas vezes maior). Na Figura 4.3(b), a máxima excursão na saída para X ou Y é igual a VDD – (VGS – VTH), sendo que para VX – VY, a excursão pico a pico é igual a 2[VDD – (VGS – VTH)].

- Circuitos diferenciais são imunes a distorção par.

Assumindo e para , tem-se

A saída diferencial é

Os termos de ordem par desaparecem.

Amplificadores Diferenciais (1)• Poder-se-ia usar circuitos simples na forma diferencial para processar sinais na forma diferencial?

O circuito acima não possui boa rejeição de modo comum e à variação de tensão de alimentação.

Um circuito diferencial ideal (vin,CM, vin,DM, vout,CM, vout,DM são a tensão de entrada de modo comum e a tensão de entrada diferencial, tensão de saída de modo comum, tensão de saída diferencial, respectivamente):

vin,DM = vi+ – vi- e vout,DM = vo+ – vo-

A relação entre vout,DM e vin,DM é definida como sendo o ganho ou a função de transferência

vout,CM = 0, ou tensão de saída de modo comum é bem definida e não varia com as tensões de modo comum e diferencial de entrada, ou por variação na tensão de alimentação.

Na realidade, não é possível fazer vout,CM = 0, sendo CMRR (razão de rejeição de modo comum) definida como:

Onde Av,dm é o ganho de tensão de modo diferencial e Av,cm é o ganho de tensão de modo comum.

Amplificadores Diferenciais (2)A Fig. 4.6 mostra um par diferencial básico:

A Fig. 4.7 mostra as características de entrada e saída (comportamento de modo diferencial):

Amplificadores Diferenciais (3)

• Solução: Como mostrado na Fig. 4.9, o ganho começa a aumentar quando Vin, CM excede VT. Depois que a corrente de cauda da fonte entra na saturação (Vin, CM = V1), o ganho permanece relativamente constante. Finalmente, se Vin,CM é alto suficiente para que o transistor da entrada entre na região triodo (Vin, CM = V2), o ganho começa a cair.

A Fig. 4.8 mostra a característica de entrada e saída (comportamento de modo comum):

Exemplo: Desenhe o ganho de tensão a pequenos sinais de um para diferencial como função do nível de tensão de entrada de modo comum (CM).

Amplificadores Diferenciais (4)Análise quantitativa

Assuma que M1 e M2 tenham a mesma razão de aspecto de (W/L), e seja

Na análise seguinte, por simplicidade, usa-se o modelo simples quadrático sem considerar o efeito demodulação de comprimento de canal.

Tem-se

Assim a tensão diferencial, (ΔVidVin), é dada por,

Amplificadores Diferenciais (5)E

Note que

Assim

Ou,

Elevando ambos os lados ao quadrado, tem-se

E

Substituindo as Eqs. (6) e (9) na Eq. (10), obtêm-se

Amplificadores Diferenciais (6)• Assim,

A transcondutância a grandes sinais do par diferencial é dada por

Observações: 1) As Eqs. (12) e (13) são corretas quando Vid encontra-se dentro de certos limites. Quando a amplitude de é suficientemente grande (quando Vid < -ΔVin1 e Vid > ΔVin1), um dos transistores conduzirá toda a corrente de cauda, ISS, enquanto o outro transistor se encontra cortado. 2) Quando Vid possui o valor de ΔVin1, M1 tem a corrente de dreno igual a ISS, e M2 está cortado. Tem-se

Da Eq. (4) tem-se , assim

Amplificadores Diferenciais (7)Exemplo: Desenhe a característica da saída versus entrada do para diferencial com a variação da largurado transistor de entrada e da corrente de cauda.

Solução: Considere a característica mostrada na Fig. 4.13(a). Quando W/L aumenta, ΔVin1 decresce, Estreitando a faixa de entrada de ambos os componentes como mostra a Fig. 4.13(b). Quando ISS Aumenta , ambas as faixas de entrada e a excursão da corrente de saída aumentam [Fig. 4.13(c)]. Intuitivamente, espera-se que o circuito torne-se mais linear quando ISS aumenta ou W/L decresce.

Amplificadores Diferenciais (8)Análise a pequenos sinais

Analisando-se agora o comportamento dos pares diferenciais a pequenos sinais. Como mostrado na Fig. 4.14, aplica-se os pequenos sinais Vin1 e Vin2 e assume-se que M1 e M2 estejam saturados.Qual é o ganho de tensão diferencial, Vout/(Vin1-Vin2)?

Para obter o resultado da análise a pequenos sinais, emprega-se o método de análise de meio-circuito, quepermite algumas observações sobre a operação do circuito,

Método do Meio-circuito: Se um para diferencial completo percebe as entrada de forma diferencial(i.e., as duas entradas mudam de igual amplitude e de forma oposta em relação a uma condição de equilíbrio), então o conceito de meio-circuito pode ser aplicado.

Amplificadores Diferenciais (9)Este conceito simplifica bastante a análise a pequenos sinais dos amplificadores diferenciais. Comomostra a Fig. 4.20, desde que Vp não varia com o sinal de modo diferencial, o nó P pode ser consideradoum terra ca e circuito pode ser decomposto em duas metades separadas, daí a denominação meio-circuito.Pode-se escrever que VX/Vin1 = – gmRD e VY/(-Vin1) = – gmRD, onde Vin1 e –Vin1 denotam a mudança da tensãoem cada lado. Assim, (VX-VY)/(2Vin1) = – gmRD. Assume-se que RD=RD1=RD2.

Exemplo: Calcule o ganho diferencial do circuito da Fig. 4.20(a) se λ ≠ 0.

Solução: Aplicando o conceito de meio-circuito como ilustra a Fig. 4.21, tem-se VX/Vin1 = -gm(RD||ro1) eVY/(-Vin1) = -gm(RD||ro2), assim obtêm-se (VX-VY)/(2Vin1) = – gm(RD||ro), onde ro=ro1=ro2.

Amplificadores Diferenciais (10)

Como mostra as Figs. 4.22(b) e (c), as duas entradas Vin1 e Vin2 podem ser vistas como

O que ocorreria se as entradas não forem diferenciais?

Desde que o segundo termo é comum as duas entradas, obtêm-se o circuito equivalente mostrado naFig. 4.22(d), o que mostra que o circuito reconhece um combinação de sinais diferenciais e de modo comum.

Amplificadores Diferenciais (11)Resposta de Modo Comum

Um importante atributo dos amplificadores diferenciais é sua habilidade de supressão de perturbações de modo comum. Na Figura 4.25:

(a) assuma que o circuito seja simétrico mas que a fonte de corrente tenha impedância finita (b) curto circuite os nós X e Y para permitir a simetria (c) é uma versão simplificada de (b)

Assim, o ganho de modo comum do circuito é igual a

onde gm é a transcondutância do transistor M1 e de M2 e λ = γ = 0. A razão de rejeição de modo comum (CMRR) é igual a

Amplificadores Diferenciais (12)Exemplo: O circuito da Fig. 4.26 usa um resistor no lugar da fonte de corrente para determinar a correntede cauda de 1mA.

Assuma (W/L)1,2 = 25/0.5, KPn=100μA/V2, VT=0.7V, λ=γ=0, e VDD=3V. (a) Qual é tensão de modo comum na entrada requerida para que sobre Rss tenha uma tensão de 0.5V? (b) Calcule RD para obter um ganho diferencial de 5. (c) Calcule CMRR=Av,DM/Av,CM. (d) O que ocorre com a saída se o nível de modo comum é 50mV maior do que o calculado em (a)?

Amplificadores Diferenciais (13)Solução:

(a) Desde que ID1=ID2=0.5mA, tem-se

Assim Note que

(b) A transcondutância de cada componente é requerendo

para um ganho de 5.

(c)

(d) Se sofrer um aumento de 50mV, o circuito equivalente da Fig. 4.25(c) sugere que Vx e Vy caiam de

Amplificadores Diferenciais (14)Efeito de descasamento

Se tem-se o seguinte circuito: (onde, denota um pequeno descasamento no resistor)

Tem-se

Assim uma mudança na entrada do modo comum introduz uma componente diferencial na saída, ou seja o circuito possui um modo comum na conversão diferencial! Isto é um problema crítico. Se a entrada do par diferencial incluem sinais diferenciais e ruídos de modo comum, o circuito corrompe o sinal amplificado pela mudança ocorrida no modo comum da entrada.

Amplificadores Diferenciais (15)• A Fig 4.28 mostra o efeito do ruído de modo comum na presença de um descasamento de

resistores:

Amplificadores Diferenciais (16)O que acontecerá se M1 e M2 não forem perfeitamente casados?

Da Fig. 4.30, tem-se,

Assim,

A componente diferencial da saída é portanto dada por

O ganho de modo comum acarreta um sinal diferencial dado por

Amplificadores Diferenciais (17)Exemplo: Dois pares diferenciais podem ser colocados em cascata como mostra a Fig. 4.31. Os transistores M3 e M4 sofrem de descasamento de gm por uma quantia de Δgm, a capacitânciaparasita total no nó P é representada por CP. Ignorando-se outras capacitâncias parasitas e considerando que o circuito é simétrico com exceção de M3 e M4. Qual a fração do ruído da fonte de alimentação que aparece na saída diferencial? Assuma λ = γ = 0.

Solução:

Negligenciando as capacitâncias dos nós A e B, nota-se que o ruído da fonte de alimentação aparecem nestes nós sem atenuação. Substituindo por RSS em (6) e considerando a magnitude, tem-se

O ponto chave é que o efeito torna-se mais evidente a medida que a freqüência do ruído da fonte dealimentação , ω, aumenta.

Amplificadores Diferenciais (18)Outra definição para CMRR

Há diferentes definições para CMRR. A primeira definição para CMRR foi definida em aula anterior

Note que e

Se somente o descasamento de gm for considerado na Fig. 4.15,

onde foi assumido que , e logo

onde gm denota o valor médio, i.e., Na prática, todos os descasamentos devem ser considerados.

Amplificadores Diferenciais (19)Par diferencial com outros tipos de cargas

(a) Com transistores conectados como diodo, (b) com transistores na saturação,

(c) Com cargas indutivas, (d) com cargas capacitivas, Pode-se ter muitas cargas diferentes…

Amplificadores Diferenciais (20)Par diferencial cascode

Um par diferencial com uma fonte de corrente cascode forma um amplificador telescópico.

Célula de GilbertSuponha que deseja-se construir um par diferencial com ganho variável controlada por Vcont. Este circuito pode ser construído com o par diferencial mostrado na Fig. 4.35.

Fig.4.35 (a) Amplificador com ganho controlado simples (b) ganho controlado por dois estágios.