amplificadores com múltiplos estágios -...

CAPÍTULO 6

Amplificadores com Múltiplos Estágios

Prof. Dr. Marcio Lobo Netto

6.1 INTRODUÇÃO

Em grande parte das aplicações dos circuitos eletrônicos há a necessidade de amplificar sinais com um mínimo de distorção. Sob esta circunstância, necessita-se de dispositivos (transistores) que operem o mais linearmente possível.

Os amplificadores são classificados de várias maneiras, de acordo com a sua faixa de freqüência, método de operação, tipo de carga conectada na saída do amplificador e método de acoplamento entre estágios. A classificação por freqüência inclui os amplificadores para corrente contínua (freqüência de zero hertz), áudio (20 Hz até 20 KHz), vídeo ou pulso (até alguns MHz), radiofreqüência (de alguns KHz até centenas de MHz) e ultra-alta-freqüência. A posição do ponto quiescente e o alcance da característica que está sendo utilizada determinam o método de operação. Quanto ao método de operação, os amplificadores podem ser classificados em classe A, classe B. classe AB ou classe C.

Um amplificador classe A é aquele em que o ponto de operação e o sinal de entrada são tais que a corrente no círculo de saída circula durante todo o tempo. Um amplificador classe A opera essencialmente sobre uma porção linear da sua característica de saída no meio da reta de carga. Um amplificador classe B é aquele em que o ponto de operação está em um extremo da sua característica. O amplificador classe AB opera entre os extremos definidos pelas classes A e B e o amplificador classe C é aquele em que a tensão de saída é igual a zero para mais do que meio ciclo de sinal senoidal de entrada.

Amplificadores de alto ganho podem ser construídos conectando-se dois ou mais estágios em cascata conforme indicado na figura1.

A1 A2 ACLOPADOR COM GANHO

UNITÁRIO A1 ve A1 A2 ve ve

Figura 1 - Amplificador com 2 estágios em cascata

Amplificadores com Múltiplos Estágios - Cap.6-2 Eletrônica Experimental

2

O sinal de tensão nos terminais de saída do primeiro estágio é acoplado à entrada do próximo estágio por um bloco de ganho unitário. Este bloco deve ser projetado de modo que as condições de operação (corrente contínua) não sejam afetadas pelo primeiro estágio durante a amplificação do sinal de entrada.

Tipicamente, os amplificadores de potência operam em classe AB, e os amplificadores de rádio-freqüência operam em classe C. Nesta experiência , vamos estudar com mais detalhe amplificadores com mais de um estágio, operando em classe A, cujas aplicações típicas são áudio e vídeo.

6.2 CARACTERÍSTICAS DOS AMPLIFICADORES COM MÚLTIPLOS ESTÁGIOS

As principais características que definem o desempenho de um amplificador com mais de um estágio são: ganho, resposta em freqüência, número de estágios, malha de realimentação, distorção para grandes excursões de sinal, tipo de acoplamento entre estágios e imunidade a ruído.

6.2.1 Resposta em freqüência

Em um estágio amplificador, a resposta em freqüência pode ser dividida em três regiões: na região intermediária, chamada de região de meia-faixa ou de freqüências médias, a amplificação é razoavelmente constante (módulo "Ao") e o atraso do sinal também é constante (defasagem constante). Na região abaixo das freqüências médias, o amplificador apresenta um comportamento semelhante ao do circuito passa-alta como indicado na figura 2(a) e acima da mesma região de freqüências médias, o comportamento semelhante ao circuito passa-baixa como indicado na figura 2(b).

CA

RA As(ω)(ω)

CB

RB

As(ω)(ω)

A

As(ω)

ωc

0,707A

ω

AAs(ω)

ωc

0,707A

ω

(a) Circuito passa-alta (b) Circuito passa-baixa Figura 2

Eletrônica Experimental Amplificadores com Múltiplos Estágios - Cap.6-3

A faixa de passagem de um amplificador é definida como diferença entre es freqüências de corte superior e inferior.

B = fcs - fci (1)

6.2.2 Faixa de passagem de um amplificador realimentado

Uma importante previsão sobre a faixa de passagem refere-se ao efeito de uma rede de realimentação. Suponha que o ganho de transferência A0 sem realimentação é dado por uma função de transferência de pólo simples. Como exemplificado na figura 2, o ganho do circuito passa-baixa é dado por:

)(10

fcsfjA

A+

= (2)

O ganho de um amplificador realimentado é dado por:

AA

Ar =+1 β

(3)

Substituindo a expressão 2 na expressão 3 temos:

( )[ ]( )[ ] ( )A

A j f fcs

A j f fcs

A

A f fcs=

+

+ +=

+ +0

0

0

0

1

1 1 1β β (4)

Dividindo-se o numerador e o denominador da expressão 4 por 1 + βA0, obtém-se:

( )AA

j f frr

cs

=+

0

1 (5)

onde:

AA

Ar00

01=

+ β (6)

ff

Acsrcs=

+1 0β

(7)

Portanto, a freqüência de corte superior do circuito realimentado é igual à freqüência de corte do circuito não realimentado multiplicada pelo fator 1 + βA0.

Analogamente, podemos determinar a freqüência de corte inferior do circuito realimentado a partir da expressão do ganho do circuito passa-alta, ou seja:

( )A A

j f fo

c

=−1 1

(8)

Como resultado, temos:

ff

Ac ic

11

01=

+ β

(9)


4

Um circuito amplificador que apresente 2 pólos simples que determinam as freqüências de corte terá um alargamento da faixa de passagem quando o mesmo é realimentado. A figura 3 ilustra este alargamento.

G

fcir

0,707 |Aor|

ffci fcsrfcs

|Aor|

0,707 |Ao|

|Ao|

AA

Aoro=

+1 0β

Figura 3 - Ganho de transferência e largura da faixa de passagem de um mesmo amplificador não realimentado e

realimentado

6.2.3 Faixa de passagem de estágios ligados em cascatas

A freqüência de corte superior para "n" estágios ligados em cascata pode ser obtida a partir das freqüências de corte superior individuais de cada estágio desde que os mesmos não estejam interagindo entre si. Neste caso, os ganhos de transferência dos estágios individuais são multiplicados. Se denominarmos de freqüência de corte superior do estágio de ordem "i" como fcsi onde i = 1,2,...n, então a freqüência de corte superior do sistema global fcs pode ser obtida a partir da seguinte expressão (onde o modulo da magnitude cai de 3dB):

( )[ ] ( )[ ] 212122121

21

1

1

1

1=

++

+ csncscscs ffff (10)

Para "n" estágios idênticos com freqüências de corte superiores “fcse”, temos:

( )f fcs csen= −2 11 1 2

(11)

De forma análoga, podemos obter a freqüência de corte inferior para "n" estágios idênticos como segue:

( )f

fc

c e

n11

1 1 22 1

=−

(12)

No entanto, se a impedância de entrada de cada estágio é suficientemente pequena de modo a atuar como uma carga apreciável sobre a impedância de saída do estágio precedente, então não é mais possível considerar os estágios independentes ou não interagindo entre si. Nesta situação as freqüências de corte para cada estágio individual não podem mais ser definidas e passa a ser necessária a utilização de programas simuladores dada a complexidade da análise.


6.2.4 Tipos de acoplamento entre estágios

Existem várias maneiras de se implementar o bloco acoplador de estágios como indicado na figura 4. O mais simples é mais largamente utilizado e o acoplamento resistência-capacitância (RC), onde a tensão CA (corrente alternada) na saída do primeiro estágio aplicada ao terminal de entrada do próximo estágio por meio de um capacitor de acoplamento como ilustrado na figura 4(a). O capacitor de acoplamento possibilita a isolação CC entre estágios e, portanto, mantém as condições de polarização inalterada. A reatância capacitiva do capacitor de acoplamento em freqüências médias deve ser suficientemente baixa a fim de que a transferência do sinal se faça sem perda e sem distorção de fase.

No acoplamento por transformador, a tensão de saída CA do primeiro estágio corresponde à queda de tensão no primeiro do transformador e o sinal é transferido para o próximo estágio pelo secundário do transformador como ilustrado na figura(b). O transformador de acoplamento possibilita a isolação CC entre estágios e também permite o casamento de impedância entre estágios, mas apresenta desvantagens em termos de resposta em freqüência e fase. Além disso, os transformadores são relativamente grandes e caros.

No acoplamento direto a saída do primeiro estágio e diretamente conectada à entrada do próximo estágio sem utilizar elementos de acoplamento conforme está ilustrado na figura 4(c). Este método apresenta a vantagem do amplificador precisar de poucos componentes e a resposta em freqüência não ser afetada pelos elementos de acoplamento. No entanto, torna-se mais difícil estabelecer o ponto de polarização estática para cada estágio, porque a tensão de saída CC de um estágio determina a tensão de entrada DC do estágio seguinte. Este tipo de acoplamento é utilizado em circuitos integrados onde não existe espaço disponível para capacitores ou outros elementos de acoplamento.

CAPACITOR DEACLOPLAMENTO

Re

Rc1

vcc

R3 Rc2

R4

vcc

Re Ce

Figura 4(a) - Acoplamento RC.


6

Figura 4(b) - Acoplamento por transformador.

ACLOPAMENTO DIRETO

Re1 Re2

Rc1 Rc2

Figura 4(c)- Acoplamento direto.


6.2.5 Distorção

Se aplicarmos um sinal senoidal na entrada de um amplificador classe A ideal obteremos um sinal senoidal na saída. Na prática, a forma de onda na saída pode não ser uma réplica exata da forma de onda do sinal de entrada devido a vários tipos de distorção provenientes de não linearidades dos dispositivos eletrônicos empregados. Os tipos de distorção que podem estar presentes são: distorção em freqüência, distorção de fase, distorção não linear.

6.2.5.1 Distorção em freqüência e fase

A distorção em freqüência ocorre quando as harmônicas que compõem um dado sinal são amplificadas diferentemente. Em um transistor bipolar, esta distorção é causada pelas capacitâncias internas do dispositivo ou pode ocorrer devido ao circuito reativo associado. Em outras palavras, se a característica da resposta em freqüência não for uma reta horizontal na faixa de freqüências em consideração, o circuito amplificador apresentará distorção em freqüência na faixa considerada. A distorção em fase resulta de deslocamentos de fase desiguais das harmônicas que compõem o sinal a ser amplificado.

6.2.5.2 Distorção não linear (de segunda harmônica)

A distorção não linear resulta da produção de novas freqüências no sinal de saída que não existiam no sinal de entrada. Estas novas freqüências ou harmônicas resultam da existência de uma curva dinâmica não 1inear para o dispositivo ativo. A figura 5 ilustra as curvas de carga estática e dinâmica de um estágio transistorizado com uma resistência de carga RL conectada na saída.

Re1

vcc

R1 C1

R2 Ce1 RL

Rc1

β ie1

(b) Reta de Carga Dinâmica

α

(a) Reta de Carga Estática

ie2

ie3 o

tgR Rc e

α =+1

1 1

tgR RL c

β =1

1/ /

Figura 5 - Representação esquemática das retas de carga estática e dinâmicas de um estágio transistorizado.

Em geral a característica de transferência dinâmica não é uma linha reta e isto provém do fato das curvas estáticas de saída IC X VCE não serem retas eqüidistantes para incrementos iguais da excitação de entrada.

Vamos supor que a curva dinâmica no ponto de polarização quiescente "Q" pode ser representada por uma parábola ao invés de uma reta.


8

Desta forma, a relação entre a corrente incremental no coletor Ic é a corrente incremental na base Ib é dada mais precisamente pela expressão:

ic G ib G ib= +1 2 2. . (13)

onde G1 e G2 são constantes. Na verdade a curva dinâmica poderia ser expressa como um polinômio de grau n, mas se considerarmos uma variação incremental do sinal, um polinômio de grau 2 é uma boa aproximação.

Se a corrente de entrada na base for senoidal e da forma:

ib Ibm t= cosω (14)

A substituição da expressão 14 na expressão 13 resulta:

ic G Ibm t G Ibm t= +1 2 2 2. .cos . .cosω ω (15)

Considerando que cos , , .cos2 0 5 0 5 2ω ωt t= + , a expressão da corrente instantânea total IC resulta:

ic Ic ic Ic Bo B t B t= + = + + +1 2 2.cos cosω ω (16)

Portanto, a distorção não linear parabólica introduz na saída uma componente cuja freqüência é o dobro daquela do sinal senoidal da excitação de entrada.

As amplitudes B0, B1 e B2 para uma dada resistência de carga são determinadas diretamente a partir do sinal de saída distorcido em amplitude. Observa-se na figura 6 que:

inintparaIcintparaaxitpara

c

c

c

Im,,2

Im,0

====

==

ωωω

Substituindo estes valores na expressão 16 e isolando B0, B1 e B2 temos:

B ax in Ic

B B ax in Icpp1 2 2

2 0 2 4

= − =

= = + −

(Im Im )

(Im Im )

(17)

B ax in Ic

B B ax in Icpp1 2 2

2 0 2 4

= − =

= = + −

(Im Im )

(Im Im )

(18)

A distorção de segunda harmônica em porcentagem é definida como:

D B B2 2 1 100= × (19)


Figura 6 -Representação da distorção de segunda harmônica na corrente de coletor iC.

6.2.5.3 Efeito da realimentação negativa sobre a distorção

Vamos supor que um sinal de grande amplitude é aplicado a um estágio amplificador de maneira que a operação do dispositivo ultrapasse levemente sua faixa de operação linear e em conseqüência o sinal de saída apresente distorção de segunda harmônica na saída. A figura 7 ilustra o efeito da malha de realimentação β .

βB2r

-A

β

+B2r = B2 - AβB2r

βB2r

Figura 7 -Efeito da malha de realimentação β sobre a distorção de segunda harmônica

O diagrama da figura acima se refere a um sistema linear. No entanto, dado que existe uma não linearidade, esta se propaga como está indicado acima. Supondo que a amplitude da componente de segunda harmônica (B2) diminua de amplitude por efeito de realimentação, conclui-se que a amplitude da componente de segunda harmônica do circuito realimentado (B2r) é dada por:

( )D r B A2 2 1= + β (20)

e, portanto a distorção de segunda harmônica do circuito realimentado é dada por:

DD

Ar22

1=

+ β (21)


10

6.3 AMPLIFICADOR COM ACOPLAMENTO RC E 2 ESTÁGIOS

A figura 8 mostra 2 amplificadores na configuração emissor comum ligados em cascata através de um capacitor "Cb".

R2

C1

Ce2 Ce1

Cb C2

~

vcc

R3 Rc1R1 Rc2

RL Re2 R4 Re1

Rs

_

+ ve

Vs

Figura 8 - Amplificador com 2 estágios ligados em cascata com acoplamento RC

6.3.1 Cálculo do ganho

O circuito equivalente em freqüências médias do amplificador de dois estágios apresentado na figura 8 está indicado na figura 9. O modelo do transistor empregado é o π-híbrido simplificado. Rs

~ _

+ R1

RBB’

R2

B

Rπ

R0

RBB’

Rc1

B

R3 R4 Rπ

vm

gm.vB’E

figura 9 – Circuito equivalente em freqüências médias do circuito amplificador de 2 estágios.

O ganho de tensão é dado por:

21.. AvAvvv

vv

vv

Avm

s

e

m

e

s === (22)

onde Av1 é o ganho do primeiro estágio e Av2 é o ganho do segundo estágio.

R0 Rc2 vs

gm.vB’E

RL


Considerando R1//R2 >> RBB’ + Rπ e R3//R4 >> RBB’ + Rπ, demonstra-se facilmente a partir do circuito da figura 9 que:

[ ])'//(//.' 101 rrc

se

m RRBBRRRRBBR

gmRvv

Av +++

==π

π (23)

[ ])////.' 201 RLRR

RBBRgmR

vv

Av cm

s

+==

π

π (24)

Se colocarmos um resistor Re3 em série com Rel//(1/jωCs1), o ganho Avl do estágio fica substancialmente reduzido. Neste caso demonstra-se facilmente para R1//R2 >> RBB” Rπ e Ro = ∞ que:

[ ]( ) .

'1//)'//(

3

11

Se

c

RRBBRRgmRRRBBRgmR

Av++++

=ππ

ππ (25)

6.3.2 Reposta em baixa freqüência

Vamos assumir para o circuito da figura 8 que o valor do capacitor “Ce” é arbitrariamente grande de modo a atuar como um curto-circuito do resistor Re sob o ponto de vista incremental. Considerando um resistor Re3 em série com Re1//(1+jωCe1), o circuito acoplador entre os 2 estágios pode ser representada conforme indicado na figura 10.

RBB’

Re3

Cb

gm.vB’E

Rc1

Estágio 02

Rπ

R0

A

Estágio 01

Figura 10 - Circuito acoplador entre os 2 estágios amplificadores

Utilizando os teoremas de Thevenin e Norton que permitem fazer a conversão da associação série, gerador de tensão resistência, para associação paralela, gerador de corrente/resistência, e vice-versa, obtivemos o circuito da figura 11.

RBB’

CbRc1//(R0+Re3

)

Rπ

~( )( )30

3010' //

e

eCEB

RRRRRRgmv

++⋅

Figura 11 – Circuito equivalente do circuito da figura 10.


12

A partir do resultado já apresentado na figura 2, a freqüência de corte inferior resulta:

( )[ ]CbRRBBRRRf

eCc

ππ +++=

'//21

3011 (26)

mas normalmente temos Ro » Re3 e Rc1, portanto:

[ ]CbRRBBRf

Cc

ππ ++=

'21

11 (27)

A expressão 27 é válida desde que os capacitores Cel Ce2 C1 e C2 sejam suficientemente grandes de modo que apenas a reatância capacitiva apresentada pelo capacitor “Cb” seja apreciável em baixas freqüências. Utilizando considerações semelhantes àquelas feitas no experimento amplificador de pequenos sinais (primeiro semestre) devemos satisfazer às seguintes expressões:

( )'21

11 RBBRRf

CSc ++

⇒ππ

(28)

( )20121

2cc RRRLf

C++

⇒ππ

(29)

( ) ( )[ ]( )111 1//'2

1

eSce RgmRRRBBRf

Cπππ +++

⇒ (30)

6.3.3 Resposta em altas freqüências

Como já vimos no item 8.1.2. a análise de amplificadores com mais de um estágio é trabalhosa e complicada. Felizmente, é possível fazer certas aproximações na análise e assim reduzir a complexidade dos cálculos da faixa de passagem.

Para realizar a análise em alta freqüência, os capacitores C1, C2, Ce1, Ce2 e Cb podem ser considerados curto-circuito. Assim, o circuito equivalente em altas freqüências para o amplificador apresentado na figura 8 está esquematizado na figura 12.

RBB’

Ve Rc1

Rπ

B’ Rs

~ _

+ Rπ1 Cπ1

Cµ1

gmVB’E Rc1 Vm

RB’B2 B’

Rp 2

Cµ2

Cp 2 Rc2 RL Vs gmVB’E

Figura 12 – Circuito equivalente para altas freqüências do amplificador de 2 estágios


Visando diminuir a complexidade dos cálculos, podemos realizar uma análise aproximada em altas freqüências substituindo as capacitâncias Cµ1 e Cµ2 pelas capacitâncias de Miller correspondentes. Estas capacitâncias são dadas pelas seguintes expressões:

( )( )[ ] 1211 .'//1 µπ CRRBBRgmC cM ++= (31)

( )[ ]C gm R RL CM c2 2 21= + / / . µ (32)

Como resultado temos o circuito aproximado apresentado na figura 13.

RBB’2

Rc1

B’

vmRp 2 CM2

gmVB’E

Cp 2

ve

Rs

Rp 1

~ _

+

B’ RB’B

Cp 1 CM1

Rc2 RL gmVB’E

Figura 13 - Amplificador de 2 estágios utilizando a aproximação de Miller

O circuito da figura 13 permite obter facilmente a relação de transferência vs/ve como segue:

( )( )[ ] ( )( )[ ]vv

A

j f f j f fs

e

=+ +

0

1 1 1 2. (33)

Se as freqüências f1 e f2 estiverem distantes entre si, então a freqüência de corte superior é dada aproximadamente pela menor delas. No entanto, se as freqüências f1 e f2 não estiverem largamente separadas, então a freqüência de corte superior pode ser estimada através da expressão:

f cs =

+

1

111 1

12

22

1 2

,ρ ρ

(34)

Utilizando-se o programa PSPICE e o modelo adequado do transistor é possível obter com precisão a freqüência de corte superior a partir da análise da resposta em freqüência.


14

6.4 AMPLIFICADOR DE 2 ESTÁGIOS COM ACOPLAMENTO RC E MALHA DE REALIMENTAÇÃO

O circuito da figura 14(a) mostra um amplificador com dois estágios em cascata, cujos ganhos de tensão. Sãs respectivamente Av1 e Av2. A saída do segundo estágio e dirigida para a entrada por meio dos resistores R1 e R2. O sinal sobre o resistor Rl soma-se com sinal negativo ao sinal de entrada ve (este caso corresponde à realimentação negativa da tensão série).

vs

i

+

R1

Ve ~ _

+ R2

R1 AV2 AV1

ie

i’ E

vs

B

_

+

Ve ~ _

+

AV2 AV2

R2

R1

R2 R1

(a) (b)

Figura 14 - a) Realimentação série de tensão, b) Circuito equivalente sem realimentação.

Considerando-se na figura 14(a) que o ganho de corrente do segundo estágio é muito maior que a unidade, o erro cometido será pequeno na utilização das fórmulas da faixa de passagem e da distorção harmônica desenvolvidas nos itens 8.1.1 e 8.3.3, pois poderemos desprezar i’ face a i.

A seguir, vamos separar o amplificador com realimentação apresentado na figura 14(a) em um bloco amplificador de ganho A mais uma malha de realimentação β segundo a figura 7. O bloco amplificador de ganho A é obtido aplicando-se as seguintes regras:

1. Fazendo vs = 0, obtemos o circuito de entrada. Portanto temos: R1//R2 no circuito da figura 14(b).

2. Fazendo ie = 0, obtemos o circuito de saída. Portanto temos R1+R2 conectado ao nó de saída do circuito da figura 14(b).

Como resultado, temos o circuito da figura l4(b) representando o bloco amplificador de ganho A sem realimentação. A malha de realimentação β que corresponde à relação vt/vs é dada por:

β = =+

v t

vR

R Rs

1

1 2

(35)

No caso em que R1 << R2, o circuito da figura 14(b) se implica, pois R1//R2 ≅ R1 e R1+R2 ≅ R2. O valor de β nesta situação é R1/R2.


6.4.1 Efeito da malha de realimentação na resistência de entrada e na resistência de saída

A partir do diagrama esquemático de um amplificador com realimentação série de tensão apresentado na figura 1, vamos determinar a resistência de entrada e a resistência de saída. Sabe-se que a resistência de entrada e a resistência de saída do amplificador não realimentado são iguais a Rentrada e Rsaída respectivamente. Verifica-se facilmente que:

v i R ve e e r= +. onde i R ve e i= (36)

vA v RR R

A i Rsv i L

s Lv e e=

+=

. .. . se

RR R

L

S L+≈ 1 (37)

Sabendo-se que Rer = ve / ie e vr = -βvS , das expressões 36 e 37 temos:

R R Aer e V= +( )1 β (38)

Para determinar a resistência de saída, fazemos ve = 0 e determinarmos Rsr = vs/is.

iv A v

Rv A vs

Rss v r

s

s v

s

= =+. . .β

(39)

Portanto:

RR

Asrs

V

=+1 β

(40)

Com o uso da realimentação negativa espera-se que o ganho fique mais estável face às variações nas características de componentes, que a resistência de entrada aumente e a de saída diminua.

Figura 15 – Circuito com realimentação série de tensão utilizado no cálculo das resistências de entrada e saída.

RL

Rs

vsVe ~

_

+

Rer

vr_ +

vr βvs

+

_Av VI

Rsr

ReVI


16

6.5 PROJETO DE UM AMPLIFICADOR COM 2 ESTÁGIOS

Dado o diagrama da figura 16 de um amplificador de 2 estágios idênticos em cascata, vamos fazer o projeto considerando os seguintes dados:

VCC = 12V

Ic = 2mA

Rc = 2Re

Rb = R1//R2

VBE = 0,6V

fci = 500 Hz

RL = 12kΩ

Rs = 50Ω

Figura 16 – Amplificador com 2 estágios em cascata

Considerando inicialmente que não existe nenhum elo de realimentação e tomando o transistor BC5474 para T1 e T2, das características de manual, obtemos os valores dos parâmetros do transistor par a Ic = 2mA, ou seja: hie = 3kΩ

hfe =210

hre = 1,3 .10-4

hoe = 12µA/v

β = 190

Cc = 3pF

fT = 170 MHz

vs

R3

R2

R1

R4

RS

R2

R1

Ve ~ _

+

R2

R1


a) Polarização estática dos trensistores T1 e T2, supondo o ponto quiescente no meio da

reta de carga e R1//R2 = 50 kΩ Tomando os valores comerciais mais próximos: Re = 1kΩ Rc = 2,2 kΩ Para a polarização de base, temos:

VTHRR

IVBE R Ic

e e=

+ +1

2

. .β

Podemos montar o seguinte sistema de equações

R RR R

Rb1 2

1 2

.+

= R

R Rv VTHcc

2

1 2+=.

R KR K

1

2

1818681

==

,,

ΩΩ

Tomando os valores comerciais mais próximos: b) Análise dinâmica do amplificador de 2 estágios Utilizando fórmulas de conversão já vistas, podemos determinar os parâmetros do modelo π-híbrido.

Gm = q1e/KT = 0. 07722 S

Rπ = hfe/gm = 2720 Ω

RBB' = hie - Rπ = 280 Ω

Rµ = Rrr/her = 21 MΩ

R0 = Rµ/[ Rµ h0e –(1+hfe )] = 523 kΩ

Cµ = Cc = 3pF

Cπ = gm/(2rrfT) = 72,3 pF

Impondo fc1 = 500 Hz, da expressão 27, temos:

( ) nFRRBBRf

Ccc

b 9.65'.2

1

11

=++

=ππ


18

Também devemos ter:

( ) FRRBBRf

Csc

7

11 10.04,1

'.21 −=

++=

ππ

( ) FRRRLf

Ccc

3

2011 10.24,2

//.21 −=+

=π

( )[ ] ( )[ ] FRgmRRRBBRf

gmRC

esc

rre

4

1

10.3,11//'.2

1 −=+++

+=

πππ

Tomando os valores comerciais convenientes temos:

( )[ ] ( )[ ] FRgmRRRBBRf

gmRC

esce

4

1

10.3,11//'.2

1 −=+++

+=

πππ

π

Cb = πF (stiroflex)

C1 = 10 µF (tântalo)

C2 = 10 µF (tântalo)

Ce = 330 µF (eletrolítico)

Cálculo do ganho

( )[ ] 8,82'//.' 101 =+++

= ππ

π RRBBRRRRBBR

gmRAv c

s

( ) 7,116////.' 202 =

+= RLRR

RBBRgmR

Av crr

rr

Por tanto:

A A Av v v1 1 2 9600= =.

c) Análise do Aplificador realimenado Considerando R3 << R4, ou seja, R3//R4 = R3 e R3+R4 = R4, e utilizando R3 = 150 Ω << Re para não alterar o pronto de polarização estática e tomando inicialmente R4 = 4,7 kΩ temos:


( )[ ]( ) 7,7

'3.1//' 1

1 =++++

+=

s

cv RRBBRRgmR

RRBBRgmRA

ππ

ππ

No cálculo do ganho Av2 devemos considerar também R4, portanto temos:

( ) 9,7//////.' 4202 =

+= RRLRR

RBBRgmR

A cvπ

π

Portanto o ganho em malha aberta resulta:

A A Avt v v= =1 2 610 7. ,

O valor de β é dado por:

β =+

= −RR R

33 4

3 0910 2, .

Portanto o ganho em malha é dado por:

AA

AVTvt

vt=

+=

130 7

β,

De acordo com o ítem 3.2 a freqüência de corte não se altera quando introduzimos R3 no circuito de malha aberta. Portanto a freqüência de corte inferir do circuito realimentado é dada por:

ff

AHzcir

ci

vt=

+=

125 2

β,

Tomamos C3 = C2, assim temos: C3 = 10 µF (tântalo) Como vimos anteriormente, análise em altas freqüências é bastante trabalhosa. Para determinar as freqüências de corte superio, vamos utilizar o programa PSPICE traçando as curvas de resposta em freqüência do amplificador. Na figura 17 temos as diagramas de ganho e fase em função da freqüência para o curcuito da figura 16 sem nenhum elo de realimentação. Como resultado temos: fcs =320 kHz. Na figura 18 temos os diagramas de ganho e fase em função da freqüência para o circuito em malha aberta, mas considerando o efeito de β . Como resultado temos: fcs = 310 kHz.


20

Na figura 19 temos os diagramas de ganho e fase em função da freqüência para o circuito realimentado. Como resultado temos: fcs = 9,2 MHz.

Figura 17 – Diagramas de ganho e fase em função da freqüência para circuito sem realimentação

Figura 18 - Diagramas de ganho e fase em função da freqüência para circuito sem realimentação mas sob influência

do β


Figura 19 - Diagramas de ganho e fase em função da freqüência para circuito sem com malha de realimentação

amplificadores com múltiplos estágios -...

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