viga i viga ii viga i viga ii
Post on 04-Jan-2017
358 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Armadura de suspensão Notas de
aula Prof. Eduardo C. S.
Thomaz 1 / 30
Apoio indireto no Cruzamento de Vigas ≡ Armadura de suspensão
Modelo de treliça para o apoio indireto da Viga I na Viga II
Reação de apoio da Viga I = A
Armadura de suspensão Z para a reação de apoio A
Viga I
Viga II
Z
Viga IViga II
A= Reação de apoio da viga I
Armadura de suspensão Notas de
aula Prof. Eduardo C. S.
Thomaz 2 / 30
Ver Anexo 1 Prof. Fritz Leonhardt : Ensaios D.A.f.StB – 227 – 1973 - Schubversuche an Spannbetonträger -
Universität Stuttgart - Ensaios de Cisalhamento em vigas de concreto Protendido.
Modelo simétrico do ensaio.
Região do cruzamento das vigas
Sem considerar o peso próprio
Armadura de suspensão Notas de
aula Prof. Eduardo C. S.
Thomaz 3 / 30
Cruzamento de Vigas - Armadura de suspensão
Armadura de suspensão Notas de
aula Prof. Eduardo C. S.
Thomaz 4 / 30
Ver ANEXO 2 : R. PARK and T. PAULAY - Reinforced Concrete Structures . [3]
Ensaio mostrando a necessidade da armadura de suspensão.
Falta de suporte para as diagonais comprimidas ( bielas) . A colocação de estribos ė necessária para “suspender” a reação de apoio.
Biela
É necessário usar Armadura de
Suspensāo
Armadura de suspensão Notas de
aula Prof. Eduardo C. S.
Thomaz 5 / 30
Armadura de suspensão Notas de
aula Prof. Eduardo C. S.
Thomaz 6 / 30
Armadura de suspensão Notas de
aula Prof. Eduardo C. S.
Thomaz 7 / 30
Resumo
Armadura de suspensão Notas de
aula Prof. Eduardo C. S.
Thomaz 8 / 30
Viga II
Viga I
dII = altura da viga II
dI = altura da viga I
≈
Armadura de suspensão Notas de
aula Prof. Eduardo C. S.
Thomaz 9 / 30
Estribos de suspensão
Armadura de suspensão Notas de
aula Prof. Eduardo C. S.
Thomaz 10 / 30
Ver Anexo 1 - Linhas de ruptura
Ruptura - Viga Lateral II para a carga 2P =319 ton
Ensaios Prof. Fritz Leonhardt : Ensaios D.A.f.StB – 227 – 1973 - Schubversuche an Spannbetonträger - Universität Stuttgart - Ensaios de Cisalhamento em vigas de concreto Protendido.
Viga que se apoia
Viga que serve de apoio
Armadura de suspensão Notas de
aula Prof. Eduardo C. S.
Thomaz 11 / 30
Ver Anexo 1
Zona de cruzamento de vigas
Variação da força no estribo ao longo da viga que serve de apoio , em
( ton /m ) para a carga 2P=180 ton e para a carga 2P=276 ton
Observa-se que apenas no trecho d/2, para cada lado do cruzamento das vigas, a tensão no estribo é alta.
d/2d/2
= Trecho do cruzamento
Carregamento....indireto.na viga.I.
Carregamento....indireto.na viga.II.
Carregamento direto..
Armadura de suspensão Notas de
aula Prof. Eduardo C. S.
Thomaz 12 / 30
Recomendações : 1 -
2 -
que se apoia
que serve de apoio
Armadura de suspensão Notas de
aula Prof. Eduardo C. S.
Thomaz 13 / 30
Armadura de suspensão Notas de
aula Prof. Eduardo C. S.
Thomaz 14 / 30
Força cortante
Força cortante
Armadura de suspensão Notas de
aula Prof. Eduardo C. S.
Thomaz 15 / 30
( se apóia em VII ) ( é apoio para VI )
Armadura de suspensão Notas de
aula Prof. Eduardo C. S.
Thomaz 16 / 30
Viga V I( se apóia)
Viga V II ( é apoio)
VB VA
Em planta
Armadura de suspensão Notas de
aula Prof. Eduardo C. S.
Thomaz 17 / 30
Colocar, também na Viga II, uma armadura extra.
Armadura de suspensão Notas de
aula Prof. Eduardo C. S.
Thomaz 18 / 30
Se apóia
Armadura de suspensão Notas de
aula Prof. Eduardo C. S.
Thomaz 19 / 30
Tensão limite para evitar fissuras com grande abertura
Armadura de suspensão Notas de
aula Prof. Eduardo C. S.
Thomaz 20 / 30
†††
9
( é apoio )
( se apóia )
Armadura de suspensão Notas de
aula Prof. Eduardo C. S.
Thomaz 21 / 30
Anexo 1
Ensaios do Prof. Fritz Leonhardt : Ensaios D.A.f.StB – 227 – 1973 - Schubversuche an Spannbetonträger - Universität Stuttgart - Ensaios de Cisalhamento em vigas de concreto Protendido.
Montagem do Ensaio
Seção AA
Dimensões em centímetros
Seção BB Seção CC
Armadura de suspensão Notas de
aula Prof. Eduardo C. S.
Thomaz 22 / 30
Fissuração na ruptura
2P=369 t
2P=369 t 2P=319 t
2P=319 t
Viga 2
Viga 2
Viga 1
Viga 1
Vista de frente
Vista de trás
Armadura de suspensão Notas de
aula Prof. Eduardo C. S.
Thomaz 23 / 30
Nota-se que a diferença na fissuração ocorre apenas na zona inferior assinalada (com forma trapezoidal).
Carregamento direto
Carregamento indireto
P=180t
2P=340t
Cabos de protensão
Armadura de suspensão Notas de
aula Prof. Eduardo C. S.
Thomaz 24 / 30
Detalhe da Zona de Cruzamento das Vigas no Carregamento indireto
Estribos para suspensão
Armadura de suspensão Notas de
aula Prof. Eduardo C. S.
Thomaz 25 / 30
Viga com pouco estribo e com carregamento indireto
Trecho arrancado pela viga
que se apóia transversalmente
Mp ≡ ton
Armadura de suspensão Notas de
aula Prof. Eduardo C. S.
Thomaz 26 / 30
Viga com muito estribo e com carregamento indireto
Trecho suportado pelos estribos da armadura de suspensão.
Mp ≡ ton
Armadura de suspensão Notas de
aula Prof. Eduardo C. S.
Thomaz 27 / 30
ANEXO 1 – Foto da zona rompida por escoamento dos estribos
Ruptura da viga 2 com a carga 2P = 319 t
Armadura de suspensão Notas de
aula Prof. Eduardo C. S.
Thomaz 28 / 30
Carga nos estribos na zona de cruzamento das vigas.
Variação da força no estribo ao longo da viga em ( ton /m ) para a carga 2P=180 ton e para a carga 2P=276 ton
Observa-se que apenas no trecho d/2, para cada lado do cruzamento das vigas, a força nos estribos é alta.
d/2d/2
= Trecho do cruzamento
Carregamento....indireto.na viga.I.
Carregamento....indireto.na viga.II.
Carregamento direto..
Armadura de suspensão Notas de
aula Prof. Eduardo C. S.
Thomaz 29 / 30
ANEXO 2 : R. PARK and T. PAULAY - Reinforced Concrete Structures
Falta de suporte para as diagonais comprimidas ( bielas) . A colocaçāo de estribos ė necessảria para suspender a reaçāo de apoio.
Vigas com alturas quase iguais : ha ≈ hb
Bielas
Usar Armadura de suspensāo
Seçāo AA
Estribo de suspensāo
Estribo de cortante
Armadura de suspensão Notas de
aula Prof. Eduardo C. S.
Thomaz 30 / 30
Vigas com alturas diferentes
Referências
1. Prof. Fritz Leonhardt - Das Bewehren von Stahlbetontragwerken- Beton-Kalender – Wilhelm Ernst Sohn – Berlin – 1971 – Armaduras das estruturas de Concreto Armado.
2. Prof. Fritz Leonhardt : Ensaios D.A.f.StB – 227 – 1973 - Schubversuche an Spannbetonträger - Universität Stuttgart - Ensaios de Cisalhamento em vigas de concreto Protendido.
3. R. PARK and T. PAULAY - Reinforced Concrete Structures - The art of Detailing - WILEY 1975
4. Kurt Schaefer – Consistent Design of Structural Concrete using Strut-and-Tie Model PUC – RJ – 1988 – 5o Coloquio sobre Comportamento e Projeto de Estruturas
5. Jorg Schlaich , Kurt Schaefer – IABSE WORKSHOP - The Design of Structural Concrete - New Dehli – 1993
6. Jorg Schlaich , Kurt Schaefer – Konstruieren im Stahlbetonbau – Construir em concreto armado - Beton Kalender – Wilhelm Ernst Sohn – Berlin – 1998
7. P.B.Fusco – Técnica de Armar as Estruturas de Concreto – PINI - 1995
†††
Seçāo AA
Estribo de suspensāo para
top related