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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
INSTITUTO DE QUÍMICA
SARAH LANE MENEZES CARDOSO
ESTATÍSTICA EM QUÍMICA ANALÍTICA:
CONCEPÇÕES DE ESTUDANTES DE GRADUAÇÃO
CAMPINAS
2017
SARAH LANE MENEZES CARDOSO
ESTATÍSTICA EM QUÍMICA ANALÍTICA:
CONCEPÇÕES DE ESTUDANTES DE GRADUAÇÃO
Dissertação de Mestrado apresentada ao Instituto de
Química da Universidade Estadual de Campinas como parte
dos requisitos exigidos para a obtenção do título de Mestra
em Química na área de Química Analítica.
Orientadora: Profa. Dra. Adriana Vitorino Rossi
ESTE EXEMPLAR CORRESPONDE À VERSÃO FINAL DA DISSERTAÇÃO DEFENDIDA
PELA ALUNA SARAH LANE MENEZES CARDOSO, E ORIENTADA PELA PROFA. DRA.
ADRIANA VITORINO ROSSI.
CAMPINAS
2017
DEDICATÓRIA
Dedico este trabalho aos meus maiores apoiadores e
incentivadores na minha vida profissional, pessoal e
acadêmica: meus pais, Fábio e Patricia, e meu marido,
Bruno. Este trabalho é, sem dúvida, fruto da presença de
vocês na minha vida.
AGRADECIMENTOS
Começo agradecendo à Profa. Adriana Vitorino Rossi, por ter me
orientado e guiado com clareza, percepção e sabedoria, sempre me levando a
pensar sobre um mesmo assunto sob diferentes pontos de vista. Agradeço pela
receptividade constante que sentia sempre que entrava em sua sala, fosse para
conversar sobre o projeto, sobre temas relacionados ao ensino no Brasil, ou sobre
acontecimentos pessoais. Agradeço pelas muitas conversas construtivas que me
ajudaram a me tornar uma pesquisadora mais reflexiva e uma cidadã mais
consciente.
Agradeço a cada membro do GPQUAE por ter me recepcionado tão bem
dentro deste ambiente de trabalho. Vocês estavam sempre dispostos a ouvir e
compartilhar suas experiências, e foram um apoio imensurável durante os tempos de
dificuldade. Neste sentido, gostaria de agradecer em especial à Acácia e à Daniela
pelos conselhos e ouvidos cedidos. Além delas, não posso deixar de agradecer a
amizade de todos do laboratório, especialmente do Willian, Priscilla, Juliana e
Arnaldo. Obrigada por trazerem alegria durante os dias mais nublados!
Agradeço especialmente a todos os professores que se prontificaram a
participar deste projeto de pesquisa: Profa Adriana Rossi, Profa. Anne-Hélène
Fostier, Profa. Ana Valéria Simionato, Prof. Dosil de Jesus, Profa. Isabel Jardim, Prof.
Ivo Raimundo, Profa. Márcia Breitkreitz, Prof. Matthieu Tubino, Prof. Jarbas
Rohwedder. Obrigada por acreditar neste projeto a ponto de ceder tempo em sala de
aula para aplicação dos questionários.
Agradeço também a todos os voluntários que se prontificaram a contribuir
parte do seu tempo para este projeto.
Agradeço à CPG-IQ/UNICAMP e ao FAEPEX/UNICAMP pelo auxílio
financeiro para a participação da 39a Reunião Anual da Sociedade Brasileira de
Química, realizada entre 30 de maio a 02 de junho de 2016 em Goiânia – GO com
apresentação oral de um trabalho intitulado “Estatística em Química Analítica:
concepções de estudantes de graduação”.
Agradeço ao CNPq pela bolsa concedida.
Agradeço à minha família e amigos pelo apoio e amor incondicionais.
Agradeço ao meu marido, Bruno, por sempre me incentivar na minha vida
acadêmica, profissional e pessoal. Aos meus pais, agradeço por me ensinarem que
o mais importante na vida são as pessoas. Agradeço às minhas amigas Ester, Luiza,
Lilian e Melina por saber que posso contar com vocês em todos os momentos.
Agradeço à comunidade da IPJG, por ser um lugar de refrigério e alegria.
Agradeço, enfim, a Deus, o principal responsável por eu chegar até aqui.
Ele é a minha força e o meu refúgio, em quem minha alma descansa.
Com muito carinho,
Sarah L. M. Cardoso
EPÍGRAFE
Ele te declarou, ó homem, o que é bom e o que o Senhor pede de ti: que pratiques a
justiça, ames a misericórdia e andes humildemente com o teu Deus.
Miquéias 6:8
RESUMO
O Ensino Superior ainda pode ser considerado uma temática de pesquisa
pouco recorrente em estudos brasileiros, a despeito da relevância de questões que
merecem ser investigadas, como certos aspectos de áreas específicas. Esta
dissertação insere-se na área de Química Analítica, tendo como principal objetivo
pesquisar impressões e conhecimentos de estudantes de graduação e pós-
graduação sobre Estatística para levantar informações que permitam mapear
algumas relações de ensino e aprendizagem dessa temática. Entre agosto de 2015
e novembro de 2016, foi realizada uma pesquisa qualitativa com a participação de
289 estudantes de 5 cursos, distribuídos em 9 turmas de 6 disciplinas de Química
Analítica, oferecidas pelo Instituto de Química da UNICAMP, que abordam
conteúdos de Estatística. Foram investigados aspectos cognitivos, relacionados ao
conhecimento do estudante sobre conteúdos específicos, tais como média e desvio
padrão; e aspectos atitudinais, relacionados à atitude desses estudantes em relação
à Estatística. Os dados obtidos a partir da análise estatística das respostas de 2
questionários (um cognitivo e outro atitudinal) permitiram detectar problemas de
domínio de conteúdos básicos, além de relações importantes entre componentes
atitudinais, tais como interesse, esforço, competência cognitiva e valor, que
merecem atenção. Os resultados podem ser úteis para subsidiar a organização de
propostas de ensino e projetos político-pedagógicos de cursos: as fragilidades
cognitivas podem nortear novas organizações curriculares, enquanto que a
correlação entre as componentes atitudinais pode orientar ações de gestão dos
cursos, inspirar a revisão de estratégias pedagógicas e estimular reflexões sobre
objetivos e expectativas de estudantes.
ABSTRACT
Despite the importance of researching the Undergraduate Education, there is a
lack of published research regarding the Brazilian Higher Education. Considering
the need to deepen our understanding of this level of study and that this research is
inserted in the area of Analytical Chemistry, the main focus of this dissertation is to
survey impressions and conceptions that graduate and undergraduate students
have regarding Statistics, in order to map and correlate different aspects of teaching
and learning this subject. Between August 2015 and November 2016, a qualitative
research was conducted and 289 student volunteers participated; these students
pertained to 5 different courses (undergraduate and graduate Chemistry, Chemical
Engineering, Food Engineering and Pharmacy), and attended 6 Analytical
Chemistry subjects which contained Statistics concepts, offered by the Institute of
Chemistry of the University of Campinas. Both the cognitive aspects of learning
Statistics – related to the student's knowledge regarding specific concepts, such as
mean and standard deviation – and their attitudes towards Statistics were studied
and the data was collected using two different surveys (a conceptual and an
attitudinal). Regarding the cognitive aspects, the results indicated problems
concerning student’s comprehension of basic Statistic concepts. Regarding the
student’s attitudes, significant correlations were traced between different attitudinal
components, such as student’s interest, effort, cognitive competence, and value.
These results may contribute to the elaboration of proposals regarding the teaching
of Statistics: the cognitive gaps may serve as a guide to elaborate new curricular
proposals, while the correlations between attitudinal components may direct the
course administration’s future actions, inspire teachers to re-think their pedagogical
strategies and stimulate students to reflect upon their expectations and objectives.
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Figura 1. Porcentagem de publicações envolvendo o ensino de Estatística.
Levantamento realizado utilizando dados fornecidos pela SBEM e ABE. ......... 19
Figura 2. Interpretação da atitude (positiva, negativa ou neutra) de acordo com
o escore para o SATS-36. ....................................................................................... 22
Figura 3. Esquema ilustrativo da localização das emoções, atitudes e crenças
nos eixos de intensidade das componentes (emocional e racional) e o seu
tempo de duração. .................................................................................................. 24
Figura 4. Porcentagem de acerto por questão do questionário de avaliação
cognitiva................................................................................................................... 40
Figura 5. Respostas de todos os grupos participantes à questão 01 do
questionário de caráter cognitivo. A alternativa correta está circulada. ........... 41
Figura 6. Respostas de todos os grupos participantes à questão 02 do
questionário de caráter cognitivo. A alternativa correta está circulada. ........... 42
Figura 7. Respostas de todos os grupos participantes à questão 03 do
questionário de caráter cognitivo. A alternativa correta está circulada. ........... 42
Figura 8. Respostas de todos os grupos participantes à questão 04 do
questionário de caráter cognitivo. A alternativa correta está circulada. ........... 43
Figura 9. Respostas de todos os grupos participantes à questão 05 do
questionário de caráter cognitivo. A alternativa correta está circulada. ........... 43
Figura 10. Distribuição das respostas para a componente afeto. ...................... 47
Figura 11. Distribuição das respostas para a componente competência
cognitiva................................................................................................................... 48
Figura 12. Distribuição das respostas para a componente valor. ...................... 48
Figura 13. Distribuição das respostas para a componente dificuldade. ............ 49
Figura 14. Distribuição das respostas para a componente interesse. ............... 49
Figura 15. Distribuição das respostas para a componente esforço. .................. 50
Figura 16. Distribuição de respostas para as questões complementares 37 e 38
das versões Pós e Pré, respectivamente. ............................................................. 55
Figura 17. Distribuição de respostas para as questões complementares 39 e 40
das versões Pós e Pré, respectivamente. ............................................................. 55
Figura 18. Distribuição de respostas para as questões complementares 38 e 39
das versões Pós e Pré, respectivamente. ............................................................. 56
Figura 19. Distribuição de respostas para a questão complementar 40 da
versão Pós. .............................................................................................................. 57
Figura 20. Distribuição de respostas para as questões complementares 41 e 42
das versões Pós e Pré, respectivamente. ............................................................. 57
Figura 21. Distribuição de respostas para a questão complementar 42 da
versão Pós. .............................................................................................................. 59
Figura 22. Distribuição de respostas para a questão complementar 46 da
versão Pós. .............................................................................................................. 60
LISTA DE TABELAS
Tabela 1. Disciplinas cujos estudantes participaram da pesquisa e o
ano/semestre em que foi aplicado em cada grupo de alunos. ............................ 32
Tabela 2. Componentes atitudinais do SATS-36 e suas respectivas questões. 34
Tabela 3. Turmas e quantidade de estudantes que participaram da pesquisa. . 38
Tabela 4. Valores de Alfa de Cronbach para cada componente atitudinal. ........ 45
Tabela 5. Escores médios para cada componente (valores podem variar de 1 a
7). .............................................................................................................................. 46
Tabela 6. Representação da estimativa de variação de atitude para a
componente afeto no início e ao término das disciplinas de Química Analítica
de estudantes do grupo da Química. .................................................................... 51
Tabela 7. Média e desvio padrão da variação atitudinal de cada grupo. ............ 52
Tabela 8. Correlação de Pearson entre as componentes atitudinais. ................ 52
Tabela 9. Número de questionários que continham todas as respostas às
questões complementares. .................................................................................... 54
Tabela 10. Coeficientes de correlação de Pearson entre as questões
complementares e as componentes atitudinais. .................................................. 61
Tabela 11. Disciplinas obrigatórias dos cursos de Química, Farmácia,
Engenharia Química e Engenharia de Alimentos com conteúdos de Estatística.
.................................................................................................................................. 63
Tabela 12. Identificação das disciplinas da Tabela 12 com as respectivas
ementas. O conteúdo de Estatística está destacado. .......................................... 64
SUMÁRIO
Capítulo 1: INTRODUÇÃO ....................................................................................... 16
1.1 Contexto ...................................................................................................................................... 17
1.2 Dados categóricos ....................................................................................................................... 21
1.3 Questionário de Atitudes Frente à Estatística............................................................................. 21
1.4 Parâmetros estatísticos ............................................................................................................... 25
Capítulo 2: OBJETIVOS .......................................................................................... 27
2.1 Objetivo geral .............................................................................................................................. 28
2.2 Objetivos específicos ................................................................................................................... 28
Capítulo 3: METODOLOGIA .................................................................................... 29
3.1 Aspectos éticos ............................................................................................................................ 30
3.2 Consentimento do corpo docente .............................................................................................. 30
3.3 Aplicação dos questionários ........................................................................................................ 31
3.4 Avaliação cognitiva ...................................................................................................................... 33
3.5 Avaliação atitudinal ..................................................................................................................... 33
Capítulo 4: RESULTADOS E DISCUSSÃO............................................................. 37
4.1. Trabalhando com indicadores .................................................................................................... 38
4.2 Voluntários da pesquisa .............................................................................................................. 38
4.3 Avaliação cognitiva ...................................................................................................................... 39
4.4 Avaliação atitudinal ..................................................................................................................... 45
4.4.1 Alfa de Cronbach .................................................................................................................. 45
4.4.2 Escores de cada componente atitudinal .............................................................................. 46
4.4.3 Mudanças de atitude ........................................................................................................... 51
4.4.4 Correlação de Pearson ......................................................................................................... 52
4.4.5 Questões complementares do SATS-36 ............................................................................... 53
4.4.5.1 Resultados das questões complementares ................................................................... 53
4.4.5.2 Correlações entre as questões complementares e as componentes atitudinais ......... 60
4.5 Grades curriculares dos cursos de graduação ............................................................................. 62
Capítulo 5: CONCLUSÕES ...................................................................................... 68
Capítulo 6: DIVULGAÇÃO DO TRABALHO ........................................................... 72
Capítulo 7: PERSPECTIVAS ................................................................................... 74
Capítulo 7: REFERÊNCIAS ..................................................................................... 76
ANEXOS ................................................................................................................... 81
ANEXO 1: Termo de Consentimento Livre e Esclarecido .................................................................. 82
ANEXO 2:Questionário de Avaliação Cognitiva ................................................................................. 84
ANEXO 3: E-mail s trocados coma Dra. Candace Schau .................................................................... 85
ANEXO 4: Questionário de Atitudes Frente à Estatística – versão Pré ............................................. 85
ANEXO 5: Questionário de Atitudes Frente à Estatística – versão Pós ............................................. 89
ANEXO 6:Certificado de Apresentação na 39ª Reunião Anual da Sociedade Brasileira de Química 92
ANEXO 7: Resumo apresentado na 39ª Reunião Anual da Sociedade Brasileira de Química .......... 93
ANEXO 8: Certificado de Apresentação Oral na 39ª Reunião Anual da Sociedade Brasileira de
Química ............................................................................................................................................. 94
17
1.1 Contexto
O domínio de conceitos de Estatística tem se tornado cada vez mais
indispensável para a formação em diversas carreiras do Ensino Superior. Isso se
deve, de acordo com Vendramini e Brito (2001), à “necessidade de profissionais
capacitados em lidar com grande quantidade de informações, processadas em
tempo mínimo, e com domínio de técnicas de análise de dados que fundamentem a
tomada de decisões baseada na inferência de dados”. SILVA et al. (1999) também
apontam que a facilidade de acesso a pacotes estatísticos computacionais reforça a
necessidade de uma boa compreensão conceitual, sendo cada vez mais comum o
uso de técnicas estatísticas indiscriminadamente e a ausência da análise crítica de
informações estatísticas.
Em relação ao ensino-aprendizagem de Estatística no Ensino Superior,
Cazorla (2006) ressalta a necessidade de distinguir o ensino de Estatística voltado
para a formação do estatístico, e aquele voltado para a formação dos usuários da
estatística. De acordo com a autora, o usuário de Estatística “é formado nos
diferentes cursos que utilizam a Estatística como ferramenta” (CAZORLA, 2006).
Diversos problemas têm sido apontados em relação ao ensino-aprendizagem de
Estatística para usuários, tais como a precariedade da base matemática dos alunos,
as atitudes negativas de alunos frente à Estatística e a linguagem excessivamente
matemática utilizada durante as aulas (MANTOVANI & VIANA, 2004; SILVA,
CAZORLA & BRITO, 1999).
Para o levantamento bibliográfico de publicações envolvendo o ensino de
Estatística, foram procurados artigos publicados e trabalhos apresentados em
reuniões promovidas pela Sociedade Brasileira de Educação Matemática (SBEM,
2012) e a Associação Brasileira de Estatística (ABE, 2017), dentre outras
publicações.
A SBEM é responsável por organizar o Encontro Nacional de Educação
Matemática (ENEM, 2016). Este encontro é dividido em diferentes grupos de
trabalho, de acordo com o enfoque desejado. O Grupo de Trabalho sobre o Ensino
de Probabilidade e Estatística, GT12 (GT 12, 2006) foi criado em 2001 para o VII
18
ENEM (Cazorla, 2006). Desde então, a quantidade de trabalhos apresentados no
nas diversas edições do evento sobre ensino de Estatística tem flutuado: 19
trabalhos (3,4% do total) no VII ENEM, 16 trabalhos (3,4%) no VIII ENEM, 5
trabalhos (1,6%) no IX ENEM, 49 trabalhos (4,0%) no X ENEM, 21 trabalhos (1,2%)
no XI ENEM e 13 trabalhos (1,3%) no XII ENEM. (ENEM, 2016)
Considerando apenas os trabalhos que versavam sobre o ensino de
Estatística no Ensino Superior, os números são ainda menores: 3 trabalhos (1,0% do
total) foram apresentados no IX ENEM, 6 trabalhos (0,5%) no X ENEM, 3 trabalhos
(0,2%) no XI ENEM e 3 trabalhos (0,3%) no XII ENEM. (ENEM, 2016)
Dentre os artigos publicados pelo GT12, que tratam especificamente sobre o
ensino de Estatística, 34 (27% do total) é sobre o ensino de Estatística no Ensino
Superior, 53 (42%) sobre o ensino de Estatística na Educação Básica, 22 (17%)
sobre a formação de professores de Estatística para a Educação Básica, 6 (5%) que
falavam tanto sobre o ensino quanto a formação de professores para a Educação
Básica, e o restante (9%) sobre temas diversos, tais como a história da Estatística e
livros didáticos. Dos 34 artigos que versam sobre o Ensino Superior, muitos
pertencem a um mesmo autor (GT 12, 2006). O próprio GT12 destaca a ausência de
revistas nacionais que tratam sobre a temática de ensino de Estatística.
A Associação Brasileira de Estatística (ABE) é responsável pela organização
do Simpósio Nacional de Probabilidade e Estatística (SINAPE) e pela veiculação da
Revista Brasileira de Estatística (RBE). No 22º SINAPE (Porto Alegre, 2016), apenas
2 trabalhos envolvendo o ensino de Estatística foram apresentados, e no 21º
SINAPE (Natal, 2014) foram apresentados 6 trabalhos. Apenas no ano de 2014
foram apresentados trabalhos envolvendo o Ensino Superior.
No levantamento dos volumes recentes de publicações da RBE, publicados
entre 2008 e 2015, foi encontrado apenas um artigo sobre o ensino de Estatística,
publicado em 2010 (LOUZADA et al, 2010). Ao comparar todas as publicações
envolvendo o ensino de Estatística encontradas neste levantamento, notamos que
apenas 23% envolvem o Ensino Superior, como ilustra a Figura 1.
19
Figura 1. Distribuição das temáticas de trabalhos envolvendo o ensino de Estatística em publicações da SBEM e ABE. “E.S” corresponde a Ensino superior e “E.B.” a educação
básica.
Já em relação a pesquisas envolvendo o Ensino Superior na área da
Química, Schnetzler (2002) realizou um levantamento entre 1977 a 2002 e
encontrou apenas 9 artigos sobre pesquisas envolvendo o Ensino Superior
publicados nas principais revistas científicas sobre Química no Brasil. Dentre estes,
nenhum continha considerações sobre o ensino de Estatística.
A ausência de publicações envolvendo a sobreposição destas duas áreas
(Química e Estatística) ficou evidente ao considerarmos todas as publicações da
ABE e da SBEM encontradas. Nenhum artigo tratando do ensino de Estatística em
cursos de graduação com disciplina de Química foi encontrado. A maior parte dos
artigos sobre Estatística para usuários estava voltada para a análise do processo de
ensino-aprendizagem em cursos de pedagogia e psicologia ou para cursos de
engenharia.
Para verificar se a temática do ensino/aprendizagem de Estatistica/Química
estava ausente apenas em publicações brasileiras da área de matemática e
estatística, a busca foi expandida para publicações brasileiras da área de Química.
Foi realizado um levantamento nas revistas Journal of the Brazilian Chemical
Society, Química Nova Química Nova na Escola, Química Nova Interativa e Revista
Virtual de Química – RVq). Nenhum trabalho tratando de estatística e ensino com
foco em Química foi encontrado.
23%
56%
14%
7%
Publicações sobre Ensino de Estatística
E.S. E.B. Formação de professores Outros
20
Ao nível internacional, foram encontrados alguns trabalhos envolvendo o
ensino de Estatística no Ensino Superior, sendo que a maioria remete aos Estados
Unidos. Na literatura estadunidense, a partir da década de 1990 diversos autores
têm buscado formas de melhorar o ensino/aprendizagem de Estatística (COBB,
1992; GAL & GARFIELD, 1997; GARFIELD et al, 2002; KEELEY et al, 2008;
ONWUEGBUZIE, 2003) e alguns têm servido como referência inclusive para autores
brasileiros (VENDRAMINI & BRITO, 2001). Embora existam pesquisas anteriores
indicando que tanto professores quanto estudantes têm dificuldade em
ensinar/aprender conceitos de estatística, apenas após o início do movimento pela
reestruturação curricular estadunidense surgiram as tentativas de melhorar as
formas de se ensinar estatística, assim como as formas de avaliar a compreensão
dos estudantes (GAL & GARFIELD, 1997).
Apesar da ausência de publicações envolvendo o ensino de Estatística na
área da Química, a Estatística se constitui em ferramenta indispensável para a
aplicação de muitas técnicas e metodologias dessa área do conhecimento e por isso
acaba integrando a matriz curricular de muitos cursos. Trazendo a questão para o
nível do IQ-UNICAMP, os ingressantes do curso integral de Química têm seus
primeiros contatos com conceitos de Estatística – tais como exatidão, precisão,
ordem de grandeza, incerteza, propagação de erros, média, e desvio padrão – em
aulas iniciais de Química Analítica Fundamental 1 (QA1121). Estes conceitos são
utilizados, com diferentes graus de profundidade, em praticamente todas as áreas
da Química e permeiam várias disciplinas do curso, tanto teóricas quanto práticas,
sendo também abordados em disciplinas experimentais de Física e na disciplina
obrigatória de Estatística2 (ME414), oferecida pelo Instituto de Matemática,
Estatística e Computação Científica (DIRETORIA ACADÊMICA, 2015). Além dos
cursos de graduação em Química, as disciplinas de Química Analítica também
tratam de conceitos básicos de Estatística para diversos cursos de áreas correlatas,
tais como Engenharia Química, Engenharia de Alimentos e Farmácia.
1Química Analítica Fundamental I: Introdução à Química Analítica. Estequiometria. Erros e Tratamento estatístico de dados. Amostragem. Equilíbrios químicos de precipitação e ácido-base. Aplicações de reações de precipitação e ácido-base na identificação e determinação de espécies químicas. Gravimetria. Introdução à volumetria. Volumetria de precipitação e neutralização. (DIRETORIA ACADÊMICA, 2015) 2Estatística para Experimentalistas: Conceitos básicos de probabilidade e estatística descritiva. Principais distribuições discretas e contínuas: Binomial, Hipergeométrica, Poisson, Normal, t, F, qui-quadrado. Amostragem. Estimação, teste de hipótese e intervalo de confiança para médias, proporções e variâncias. Regressão e correlação. Análise de variância. (DIRETORIA ACADÊMICA, 2015)
21
1.2 Dados categóricos
Neste trabalho, diferente de trabalhos que envolvem dados obtidos em
equipamentos, são utilizados dados obtidos através de questionários respondidos
por voluntários. Estes dados podem ser agrupados em diferentes variáveis
categóricas (DEPARTMENT OF STATISTICS, 1997), isto é, variáveis que
representam grandezas não-numéricas (como, por exemplo, raça, sexo, preferência
política, etc). Em geral, estas variáveis são utilizadas para descrever grandezas
qualitativas, como as atitudes de um estudante. Há abordagem estatística
consolidada para tratar esses dados que envolvem impressões pessoais, inclusive
com a disponibilidade de pacotes de programas comerciais reconhecidos e
internacionalmente aceitos. Optou-se por utilizar o Statstical Package for Social
Sciences (SPSS), desenvolvido pela empresa IBM (IBM Brasil), que serve para tratar
este tipo de dado.
1.3 Questionário de Atitudes Frente à Estatística
Vários estudos norte-americanos apontaram para a importância dos aspectos
não-cognitivos e sua influência no processo de ensino/aprendizagem de Estatística
(ONWUEGBUZIE, 2003; ZEIDNER, 1991; SCHAU, 2003, GAL et al., 1997). Por
conta disto, alguns autores desenvolveram questionários para avaliar a atitude dos
estudantes em relação à Estatística. Um dos questionários mais completos
encontrado é o Survey of Attitudes Toward Statistics (SATS), traduzido para o
português neste trabalho de mestrado como Questionário de Atitudes Frente à
Estatística. O SATS foi desenvolvido por Schau, Stevens, Dauphinee e Del Vecchio
em 1995 (SCHAU et al, 1995) e sua primeira versão contém 28 questões (SATS-28).
Uma versão aprimorada do SATS, com 36 questões (SATS-36), foi apresentada em
2003 (SCHAU, 2005) e a tradução em português que elaboramos foi utilizada para
coleta de dados deste projeto.
Ambas as versões do SATS utilizam questões do tipo Likert, que consistem
em “uma série de afirmações a respeito de um determinado objeto; para cada
afirmação há uma escala de cinco pontos, correspondendo nos extremos a
22
‘concordo totalmente’ e ‘discordo totalmente’” (NOGUEIRA, 2002). Este autor
também aponta que uma escala Likert podem ser constituída de três ou sete pontos.
No caso do SATS-36, a escala Likert utilizada é composta por sete pontos.
Uma vez que o voluntário escolhe um desses pontos como sua resposta a uma
questão, esta marcação passa a ser o escore (do inglês, “score”) atribuído por este
voluntário para aquela determinada questão. Para o SATS-36, escores mais
próximos de 1 representam uma atitude mais negativa do estudante em relação à
Estatística; escores próximos de 7, atitudes mais positivas. Escores próximos a 4,0,
por sua vez, indicam atitudes neutras, conforme ilustrado na Figura 2.
Figura 2. Interpretação da atitude (positiva, negativa ou neutra) de acordo com o escore para o SATS-36.
Para o tratamento estatístico, cada questão do questionário é considerada
como um item a ser avaliado. Sendo assim, como o SATS-36 é composto por 36
questões, ele contém 36 itens de medida. Estes itens do questionário podem ser
agrupados em escalas, de acordo com o que eles pretendem medir. Por exemplo,
há 4 itens (questões) no SATS-36 que visam avaliar o interesse que um estudante
tem por Estatística. Sendo assim, estes 4 itens pertencem à escala “interesse”. É
necessário que haja mais de um item para cada escala por dois motivos principais:
(1) caso o questionário esteja sendo desenvolvido, é possível confirmar
estatisticamente que cada item está, de fato, avaliando o que se pretende medir, e
assim validar o questionário; e (2) caso o questionário seja validado (no caso desta
pesquisa), é possível verificar se os voluntários da pesquisa estão respondendo de
forma consciente e confiável, ou seja, se eles estão marcando o mesmo escore para
cada item da mesma escala. Os testes estatísticos que visam avaliar esta
consistência interna dos escores são discutidos na sessão 1.4 (página 24).
23
Os itens do SATS-36 estão divididos em seis escalas. Por se tratar de um
questionário que avalia a atitude de um estudante, cada escala visa avaliar uma
componente atitudinal. As seis componentes atitudinais do SATS-36 são: afeto
(indicando sentimentos do estudante pela estatística), competência cognitiva
(sobre quão apto cognitivamente o estudante sente-se para resolver problemas
estatísticos), dificuldade (quão difícil o estudante considera estatística), valor
(sobre a importância que o estudante atribui à estatística e ao conhecimento
estatístico), interesse (que o estudante demonstra por estatística) e esforço
(desempenhado pelo estudante durante o processo de ensino/aprendizagem).
Conforme indica o próprio nome, o SATS-36 pretende medir a atitude de um
estudante. Há certa divergência, no entanto, quanto à definição do termo atitude
(OSTERHOLM, 2009; LARSEN, 2013). Buscando conceituar o domínio afetivo da
educação matemática, McLeod (1992) optou por distinguir o significado dos termos
emoções (emotions), atitudes (attitudes) e crenças (beliefs). Para McLeod,
emoções são respostas puramente emotivas, positivas ou negativas, de caráter
transiente e ativadas pela experiência imediata do estudante em seu contato com
matemática. As atitudes são sentimentos relativamente duradouros e intensos, que
se formam à medida que as respostas emocionais se tornam automáticas. Já as
crenças são uma série de ideias pessoais que o estudante possui em relação à
matemática, sobre ele mesmo como aprendiz da matemática, e sobre o contexto
social no qual este aprendizado ocorre. Nogueira (2002) optou por utilizar o termo
“conhecimento” no lugar de “crença” para a tradução do conceito beliefs, embora
utilize o termo “crença” na própria definição do “conhecimento”: “Conhecimento
(beliefs) captura as crenças do elemento pesquisado, que podem estar de acordo
com a realidade dos fatos ou não.” (NOGUEIRA, 2002). Conforme proposto por
McLeod (1992), Nogueira (2002) e Parasuraman (1986), as crenças de um indivíduo
são frutos de algum tipo de racionalização que, uma vez estabelecida, se mantém
independentemente da sua coerência com os fatos reais. Neste trabalho, optamos
pelo uso do termo “crenças”.
Justamente por envolverem algum tipo de racionalização, as crenças de um
indivíduo demoram para serem construídas e fatores culturais desempenham um
papel importante para a sua consolidação; elas têm uma componente racional
elevada e são significativamente resistentes a mudanças. As atitudes, por sua vez,
24
possuem uma carga emocional mais intensa do que as crenças, pois são uma soma
de emoções e sentimentos que o indivíduo vivencia durante o seu contato com a
matemática ou estatística. Atitudes são razoavelmente estáveis, a intensidade
emocional é moderada e a componente cognitiva é menor quando comparada à
crença. É importante ressaltar, no entanto, que atitudes influenciam e são
influenciadas pelas crenças de um indivíduo, e em muitos momentos é difícil
distinguir o campo de atuação de cada um (McLEOD, 1992; GAL et al, 1997).
Gal, Ginsburg e Schau (1997) aplicam a proposta de McLeod (1992) para o
ensino de Estatística. Este embasamento teórico também foi utilizado no
desenvolvimento de questionários sobre Estatística, como o SATS-36. É
interessante notar, no entanto, que a maior parte destes questionários visa inferir a
atitude – e não as crenças e/ou emoções – dos estudantes frente à Estatística.
Provavelmente a prevalência de questionários atitudinais relaciona-se ao fato de que
as atitudes possuem uma intensidade intermediária das componentes emocional e
racional, conforme tentamos ilustrar na Figura 3. Este equilíbrio entre emocional e
racional, assim como o tempo de duração de uma atitude (Figura 3), faz com que os
resultados de questionários atitudinais sejam mais confiáveis e aplicáveis. Por um
lado, se comparadas às emoções, atitudes apresentam uma componente emocional
mais duradoura e, portanto, são supostamente mais fáceis de registrar, por existirem
por intervalos maiores de tempo. Por outro lado, se comparadas às crenças, atitudes
possuem uma componente racional menor e, portanto, se tornam um objeto de
estudo mais interessante, uma vez que são mais facilmente modificadas (por
interferências do professor, por exemplo).
Figura 3. Esquema ilustrativo da localização das emoções, atitudes e crenças nos eixos de intensidade das componentes (emocional e racional) e o seu tempo de duração.
Inte
nsi
dad
e d
a C
om
po
nen
te
Tempo de duração
Emoçõ
es
Atitudes
Crenças
Componente
emocional
Componente
racional
25
1.4 Parâmetros estatísticos
Dentre os parâmetros estatísticos para tratamento de dados de variáveis
categóricas, dois deles se destacam para a interpretação de dados de questionários:
o Alfa de Cronbach e o coeficiente de correlação de Pearson.
Conforme discutido anteriormente, cada componente atitudinal (afeto,
competência cognitiva, etc) é avaliado por um grupo de questões (itens), que se
encontram aleatoriamente distribuídas pelo questionário. Os escores atribuídos pelo
voluntário para cada questão relacionada com uma mesma componente devem,
portanto, ser iguais ou muito próximos. Alfa de Cronbach é o parâmetro que visa
avaliar esta constância ou estabilidade das respostas (BISQUERRA et al., 2004).
Como o SATS-36 é um questionário validado (SCHAU et. al, 1995), ele é um
parâmetro da consistência interna das respostas, que indica a confiabilidade dos
escores obtidos para cada componente atitudinal (escala de itens). Ele também
pode ser interpretado como uma indicação de correlação: o grau de correlação entre
as respostas às questões de uma mesma componente, sendo calculado utilizando a
Equação1:
Equação 1
onde K é o número de itens do teste; Si2 é a variância de cada item; e Sr2 é a variância das
pontuações totais da prova (soma de todos os itens) (BISQUERRA et al., 2004).
O coeficiente de correlação de Pearson (r), por sua vez, indica o grau de
correlação entre as componentes atitudinais (escalas de itens). Este parâmetro
avalia se há associação entre a distribuição de escores (neste caso, variando de 1 a
7) entre duas componentes diferentes. Por exemplo, se o interesse de um estudante
por um certo conteúdo afeta o quanto ele se esforçará em uma disciplina que aborda
esse conteúdo, então, considerando um mesmo voluntário, os escores da
componente interesse deverão estar correlacionadas com os escores da
componente esforço. Mais especificamente, a correlação de Pearson é “uma
medida da variância compartilhada entre duas variáveis" (FIGUEIREDO e SILVA,
2009).
26
Equação 2
onde Xi e Yi são os valores individuais de uma medida e n o número total de medidas realizadas.
(BISQUERRA et al., 2004).
Na Equação 2, é importante notar que o coeficiente de Pearson avalia apenas
a correlação linear para as variáveis. Os valores podem variar de -1 a 1, sendo que
esses dois extremos indicam uma correlação perfeitamente linear, enquanto que o
r = 0 indica que as variáveis não estão relacionadas linearmente, embora não exclua
a possibilidade de haver outro tipo de correlação não-linear (FIGUEIREDO e SILVA,
2009). A dificuldade na interpretação da correlação de Pearson, no entanto, ocorre
com valores entre os dois extremos. Alguns autores consideram que, para variáveis
categóricas, valores absolutos maiores que 0,50 podem ser considerados aceitáveis
(COHEN, 1988), enquanto outros consideram apenas acima de 0,70 (DANCEY e
REIDY, 2005) para indicar correlação linear.
28
2.1 Objetivo geral
Em um contexto no qual Estatística representa conteúdo relevante para a
formação de profissionais da Química e áreas correlatas, e considerando a ausência
de pesquisas sobre a abordagem desse conteúdo no ensino superior, o principal
objetivo deste trabalho foi investigar impressões e conhecimentos de estudantes de
graduação e pós-graduação sobre estatística, para levantar informações cognitivas e
atitudinais que permitissem mapear algumas relações de ensino e aprendizagem
dessa temática. Consideramos que este trabalho pode trazer contribuições para o
Ensino de Química no nível de graduação, pois os resultados podem servir para
subsidiar propostas de adequação de programas e estratégias de ensino de tópicos
de Estatística em cursos e disciplinas.
2.2 Objetivos específicos
I. Investigar impressões de graduandos do IQ-Unicamp sobre conceitos
Estatísticos básicos, tais como média, desvio padrão, intervalo de confiança e
algarismos significativos, a partir da abordagem de Estatística em aulas de
Química Analítica.
II. Comparar concepções de graduandos de cursos diferentes (Farmácia,
Engenharia Química e Engenharia de Alimentos), nos quais também há
disciplinas de Química Analítica que abordam conceitos de Estatística.
III. Identificar diferentes níveis de interação dos estudantes com conceitos de
Estatística, como, por exemplo, se conseguem realizar operações
matemáticas envolvendo modelos estatísticos e entendem conceitualmente o
que os resultados representam.
IV. Investigar as atitudes dos estudantes frente à Estatística e suas implicações
no processo de ensino/aprendizagem.
V. Investigar as concepções sobre Estatística de pós-graduandos em Química
Analítica, no âmbito conceitual e atitudinal, e comparar estas concepções com
a dos graduandos.
VI. Levantar o conteúdo de Estatística presente nos cursos de graduação dos
participantes da pesquisa, para buscar possíveis relações entre a estrutura
curricular do curso, seu projeto político-pedagógico e as impressões dos
estudantes sobre Estatística.
30
Por se tratar de uma pesquisa que envolve seres humanos, este projeto foi
inicialmente submetido para aprovação no Comitê de Ética em Pesquisa da
Unicamp. Após aprovação, foram organizados os dois questionários utilizados. Um
deles, de caráter cognitivo, buscava avaliar se o estudante sabia alguns conceitos
estatísticos. Este questionário contém 5 questões e foi elaborado em conjunto com
membros do GPQUAE. Outro questionário, atitudinal, buscava inferir qual a atitude
do estudante diante da Estatística. Este segundo questionário, construído e validado
por Schau (2005), é composto por duas versões, uma Pré e outra Pós, que deveriam
ser aplicadas antes eou depois que o estudante tivesse contato com Estatística,
respectivamente. Estes questionários foram respondidos por estudantes de
disciplinas de Química Analítica, dentro e/ou fora da sala de aula, sempre após a
aprovação do docente responsável pela respectiva disciplina.
Como este trabalho visa inferir as atitudes de estudantes através do
tratamento de dados categóricos e compreendendo que as abordagens quantitativas
e qualitativas não são mutuamente excludentes (JICK, 1979), consideramos que
este projeto possui uma abordagem qualitativa com uso de ferramentas da
estratégia quantitativa (NEVES, 1996).
3.1 Aspectos éticos
O projeto recebeu aprovação do Comitê de Ética em Pesquisa da Unicamp no
dia 28 de julho de 2015 sob o número CAAE 46000315.8.0000.5404. O termo de
consentimento devidamente aprovado encontra-se no Anexo 1.
3.2 Consentimento do corpo docente
Como o trabalho visava avaliar as concepções de estudantes de graduação,
foi necessário primeiramente contatar professores de disciplinas de Química
Analítica que tratam de conteúdos de Estatística para propor a adesão à pesquisa.
Isso foi feito inicialmente por e-mail, através do qual a pesquisadora solicitava uma
reunião com o docente para explicar os objetivos do projeto e pedir sua colaboração.
Este procedimento foi adotado no início do segundo semestre de 2015 e do primeiro
31
semestre de 2016. No início do segundo semestre de 2016, optamos por buscar
conversar pessoalmente com os docentes das disciplinas, o que resultou num
aumento da adesão à pesquisa. Uma vez estabelecido o primeiro contato, a
pesquisadora indagava se seria possível aplicar os questionários em sala de aula
ou, caso o docente julgasse tomar muito tempo, se a pesquisadora poderia apenas
apresentar o projeto aos estudantes, convidando-os a participar da pesquisa,
respondendo os questionários fora da sala de aula.
No total, sete docentes coordenadores de disciplinas de Química Analítica
autorizaram a aplicação dos questionários. Como algumas disciplinas tiveram o
mesmo coordenador em mais de um semestre, a pesquisa envolveu estudantes de
nove turmas (sete de graduação e duas de pós-graduação), com a participação de
13 docentes.
3.3 Aplicação dos questionários
A Tabela 1 apresenta as disciplinas cujos docentes responsáveis
concordaram com a participação de seus alunos, com coleta entre agosto de 2015 e
outubro de 2016.
No total, tivemos a participação de 5 cursos de graduação e 1 de pós-
graduação, distribuídos em 6 disciplinas, das quais participaram 9 turmas. Em
alguns casos houve a participação de estudantes que pertenciam ao mesmo curso
de graduação, mas que cursaram disciplinas diferentes, como, por exemplo, os
estudantes de graduação em Química que cursaram as disciplinas QA112 e QA217.
Sendo assim, optou-se por agrupar os estudantes do mesmo curso, conforme
descrito na Tabela 1.
O questionário atitudinal (SATS-36) poderia ser aplicado no início da
disciplina (versão Pré) ou ao final (versão Pós). O questionário de caráter cognitivo
era aplicado no encerramento das disciplinas.
32
Tabela 1. Disciplinas cujos estudantes participaram da pesquisa e o ano/semestre em que foi aplicado em cada grupo de alunos.
Grupo Disciplina Nome da disciplina
Conteúdo de Estatística na
ementa3,4
Semestre/Ano de Aplicação
SATS Pré
SATS Pós
Cognitivo
Química
QA 217 Química Analítica
Fundamental II
Preparo de amostra.
- 2/2015 2/2015
- 2/2016 2/2016
QA 112 Química Analítica
Fundamental I
Erros e tratamento estatístico de
dados. Amostragem.
1/2016 - -
Farmácia QA 282 Química Clássica
Tratamento de dados.
2/2015 2/2015 2/2015
Engenharia Química
QA 313 Química III Erros e tratamento
dos dados analíticos.
1/2016 - -
2/2016 - -
Engenharia de
Alimentos QA213 Química II
Amostragem. Tratamento dos dados analíticos.
2/2016 2/2016 2/2016
Pós-graduação
QP 227 Fundamentos de Química
Analítica
Estatística aplicada a
Química Analítica.
2/2015 2/2015 2/2015
1/2016 1/2016 1/2016
Antes da aplicação dos questionários, a pesquisadora apresentava o projeto
oralmente e explicava o Termo de Consentimento Livre e Esclarecido (TCLE) aos
estudantes, conforme orientação do Comitê de Ética em Pesquisa. O caráter
voluntário da pesquisa e a garantia de anonimato foram especialmente enfatizados e
estão sendo respeitados. Aos estudantes que desejassem participar desta pesquisa,
era solicitado que eles entregassem uma cópia do TCLE devidamente assinado e
com o endereço de e-mail; uma cópia era enviada para o e-mail do voluntário para
garantir o direito de acesso ao TCLE em qualquer momento da pesquisa.
As formas específicas de aplicação de cada questionário estão descritas na
sequência.
3 Instituto de Química. Catálogo dos Cursos de Pós-Graduação. UNICAMP. 2016. Disponível em:
http://www2.prpg.gr.unicamp.br/catalogos/iq16.pdf. Acesso em: 20 out. 2016. 4 Diretoria Acadêmica. Catálogo de Cursos de Graduação. UNICAMP. 2016. Disponível em:
http://www.dac.unicamp.br/sistemas/catalogos/grad/catalogo2016/disciplinas/tipoQA.html Acesso em: 20 out. 2016.
33
3.4 Avaliação cognitiva
Para avaliar o nível de conhecimentos sobre média, desvio padrão, intervalo
de confiança e algarismos significativos, aplicou-se um conjunto de cinco questões
de múltipla-escolha, desenvolvido em conjunto com membros do Grupo de Pesquisa
em Química Analítica e Educação (GPQUAE). O Anexo 2 traz o texto do
questionário que foi aplicado, sempre ao final das disciplinas.
Para a aplicação deste questionário, diferentes métodos foram utilizados. No
segundo semestre de 2015, no grupo de estudantes da Química, foi aplicada a
tecnologia de clickers, ou personal response systems – “aparelhos semelhantes a
um controle remoto de TV, em geral com um teclado numérico e alguns botões de
controle (avançar, retornar, enter, etc.), que permitem ao professor obter respostas
rápidas dos estudantes” (DLIE-UNICAMP). Nos grupos da Farmácia e da Pós-
graduação, optamos por projetar as perguntas enquanto cada estudante marcava as
respostas em um formulário impresso. Como o objetivo não era avaliar a rapidez das
respostas, a próxima pergunta era projetada após todos os voluntários terem
terminado de responder à questão, sendo que na média cada pergunta era
respondida em cerca de quatro minutos.
No primeiro semestre de 2016, não foi possível aplicar o questionário de
caráter cognitivo em nenhuma turma de graduação devido à interrupção das aulas
pelo movimento da greve de estudantes na universidade.
No segundo semestre de 2016, o questionário foi aplicado aos estudantes de
graduação em Química e Engenharia de Alimentos. Para estas turmas, o
questionário de caráter cognitivo foi distribuído na sua forma impressa e os
estudantes responderam na sala de aula.
3.5 Avaliação atitudinal
Para avaliar os aspectos atitudinais dos estudantes em relação à estatística,
foi utilizado o Survey of Attitudes Toward Statistics (SATS-36©), desenvolvido por
Schau et al. Para isto, enviamos um e-mail à Dra. Candace Schau, proprietária dos
direitos autorais do questionário, solicitando permissão para utilizá-lo, o que foi
34
pronta e gratuitamente concedido, conforme pode ser observado no Anexo 3. Em
seguida, o questionário foi traduzido para o português brasileiro pela própria
pesquisadora e revisado por membros do GPQUAE.
A Tabela 2 identifica a relação das questões com as respectivas componentes
atitudinais. Para o cálculo do escore médio de cada componente basta somar os
escores de todas as questões de cada componente e dividir pelo número total de
questões daquela componente (SCHAU, 2003). Algumas questões, no entanto, são
de caráter negativo, como, por exemplo: “Cometo muitos erros matemáticos quando
uso a Estatística”, “Sinto-me inseguro quando tenho que resolver problemas de
Estatística”. O escore referente às questões de caráter negativo deve ser
recalculado antes de qualquer tipo de tratamento de dados. Como a escala Likert
utilizada varia de 1 a 7, o valor 1 deverá ser substituído pelo valor 7, o valor 2 pelo 6,
e assim por diante. Na Tabela 2, também é possível verificar quais questões são de
caráter negativo, indicadas por um asterisco.
Tabela 2. Componentes atitudinais do SATS-36 e suas respectivas questões.
Componente Questões
Afeto 3, 4*, 15*, 18*, 19, 28*
Competência Cognitiva 5*, 11*, 26*, 31, 32, 35*
Valor 7*, 9, 10, 13*, 16*, 17, 21*, 25*, 33*
Dificuldade 6, 8*, 22, 24*, 30*, 34*, 36*
Interesse 12, 20, 23, 29
Esforço 1, 2, 14, 27
* questão de caráter negativo
O SATS-36 é composto por duas versões que devem ser aplicadas antes e
depois do estudante ter contato com Estatística nas aulas, para verificar se houve
mudança de atitude com as atividades desenvolvidas na disciplina. As duas versões
(Pré e Pós) encontram-se nos Anexos 4 e 5, respectivamente. Todas as 36 questões
das duas versões são idênticas, com exceção do tempo verbal.
35
Na aplicação da primeira versão, solicitava-se aos estudantes que utilizassem
um código de identificação pessoal. Era sugerido que fosse utilizada a data de
nascimento, mas cada voluntário era livre para criar o seu próprio código que
também deveria ser usado para a segunda versão do questionário. As respostas
das duas versões do questionário de cada participante eram pareadas pelo código.
No caso de códigos idênticos ou de questionários não pareados, as respostas não
eram contabilizadas para a verificação da mudança de atitude.
Nem sempre foi possível aplicar as duas versões do questionário, devido a
limitações do tempo definidas pelo docente responsável. Sendo assim, a versão Pré
ou Pós foi aplicada de acordo com o tempo disponibilizado para a aplicação do
questionário.
Além das 36 questões principais, o SATS-36 também contém algumas
questões de caráter complementar (questões 37 em diante). Nestas questões
também há alguma variação entre as versões Pré e Pós (Anexos 4 e 5).
A aplicação do SATS-36 ocorreu de duas formas: on-line e na sua forma
impressa. Durante o segundo semestre de 2015, o link do SATS-36© foi enviado via
e-mail para os voluntários para ser respondido on-line, fora da sala de aula. O link da
versão Pré foi enviado antes das aulas abordando Estatística e o link da versão Pós
foi enviado imediatamente após o término dessas aulas. Para ajustar o timing, a
pesquisadora mantinha contato com os professores das disciplinas, que informavam
o início e término das aulas sobre estatística.
A utilização de questionários on-line, no entanto, mostrou ter um baixo índice
de participação por parte dos estudantes. Sendo assim, nos demais semestres
optamos for fornecer a cada voluntário uma versão impressa do questionário para
ser respondida diretamente no papel. Esta mudança foi positiva, uma vez que a
quantidade máxima de estudantes que respondeu on-line representava menos que
50% da turma, e com a versão impressa chegamos a quase 98% de adesão para
uma mesma turma. A ausência de dados para a versão Pós no primeiro semestre de
2016 (Tabela 1) foi devido à greve dos estudantes que ocorreu no período,
impossibilitando a aplicação do questionário.
36
Todos os dados obtidos através do SATS-36 foram tratados no programa
SPSS (Statistical Package for the Social Sciences). Foram avaliados os parâmetros
Alfa de Cronbach para cada componente atitudinal, com o intuito de avaliar a
consistência interna das respostas, e o coeficiente de correlação de Pearson entre
as componentes atitudinais.
38
4.1. Trabalhando com indicadores
Antes de iniciar a apresentação dos resultados, destacamos a peculiaridade
de se trabalhar com dados obtidos a partir das impressões das pessoas. De acordo
com Bisquerra et al. (2004):
Não podemos medir diretamente a inteligência, a atitude, a ansiedade ou a
motivação. O que fazemos é inferir estas propriedades a partir da observação
de alguns supostos indicadores do comportamento que se deseja medir. Um
indicador é um instrumento que põe em evidência um comportamento
inobservável. Os testes e os exames são exemplos de indicadores.
Com isto em mente, iniciamos a apresentação dos dados e resultados
obtidos, que, portanto, envolvem indicadores.
4.2 Voluntários da pesquisa
A Tabela 3 descreve o número de estudantes que respondeu a cada
questionário, tanto cognitivo quanto atitudinal.
Tabela 3. Turmas e quantidade de estudantes que participaram da pesquisa.
Grupo Turma
Número de respondentes ao questionário
Atitudinal (SATS-36) Cognitivo
Pré Pós
Química
QA 112 42 0 0
QA 217 0 23 53
QA217 0 43 45
Farmácia QA 282 14 5 46
Engenharia Química
QA 313 40 0 0
QA 313 41 0 0
Engenharia de Alimentos
QA213 31 42 43
Pós-graduação QP 227 11 8 12
10 10 12
39
Conforme indica a Tabela 3, nenhum estudante da Engenharia Química
respondeu ao questionário de caráter cognitivo, em uma das turmas não foi possível
aplicar o questionário por conta da greve dos estudantes e em outra não foi cedido
tempo para aplicação ao final da disciplina por conta do atraso no calendário escolar
causado pela greve. Por estes mesmo motivos, estudantes de Engenharia Química
foram os únicos que não responderam à versão Pós do SATS-36.
Em todas as demais turmas, foram obtidas respostas para os três
questionários. No entanto, para a turma de Farmácia não foi possível fazer a
comparação entre as versões Pré e Pós, com o intuito de verificar se houve
mudança atitudinal, devido à pequena quantidade de respostas: apenas cinco
estudantes responderam a versão Pós.
Vale ressaltar que a quantidade de questionários constantes na Tabela 3 está
relacionada aos questionários preenchidos total e parcialmente. Os participantes
eram livres para não responder qualquer questão cujo teor lhes incomodasse. De
forma geral, houve uma diminuição na quantidade de respostas às questões
complementares.
4.3 Avaliação cognitiva
As questões de caráter cognitivo, que devem representar indicadores do
domínio de conteúdo, foram respondidas por estudantes de todos os grupos, exceto
da Engenharia Química (Tabela 3). Como todos os questionários foram respondidos
em sala de aula, houve a adesão de praticamente todos os estudantes presentes.
Os resultados com as porcentagens de acerto por questão estão
apresentados no gráfico de barras da Figura 4. As barras de erro para cada medida
foram estimadas considerando a menor variação possível para cada questionário,
equivalente a ±1 pessoa. Como a Figura 4 contém gráficos que expressam valores
percentuais, as barras de erro apresentadas representam a variação de ±1 pessoa
expressa em porcentagem. Por exemplo, na turma de Química, em que 53
estudantes responderam ao questionário de caráter cognitivo, a variação mínima
possível para cada turma equivale a ± 1,9%. Desta forma, a variação dentro de uma
mesma turma foi igual para todas as questões.
40
Figura 4. Porcentagem de acerto por questão do questionário de avaliação cognitiva.
Dentre os grupos participantes, observa-se na Figura 4 que os estudantes de
Química obtiveram melhor desempenho na maioria das questões. Isto pode ser
devido a uma multiplicidade de fatores, como, por exemplo, o fato de que esses
estudantes terem tido contato com conteúdos de Estatística mais recentemente que
os demais, ou porque Estatística é abordada em uma disciplina oferecida pelo seu
próprio instituto, o que pode estimular interesse e esforço por parte dos estudantes.
O grupo que obteve a menor porcentagem de acertos foi o da Engenharia de
Alimentos. Embora isto possa ser um indicativo da formação cognitiva destes
estudantes, outros fatores importantes podem ter influenciado, como a grade
curricular do curso no que diz respeito aos conteúdos das disciplinas e a fase de
inserção de QA213, que é a primeira disciplina do curso que aborda conteúdos de
Estatística. Uma discussão mais aprofundada é apresentada na sessão 4.5 (página
62).
Em relação ao grupo da Pós-graduação, notamos que seu desempenho na
questão 01 foi muito próximo ao desempenho dos estudantes de graduação. Na
questão 02, seu desempenho superou o dos graduandos, mas a porcentagem de
acerto pode ser considerada baixa: apenas 1/3 de respostas corretas. A baixa
porcentagem de acerto nas demais questões (3 a 5) causa preocupação. Vale
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Média e desviopadrão
Intervalo deconfiança X Desvio
padrão
Diferençaestatística
Número dealgarismos
significativos
Expressão deresultado
Po
rcen
tage
m
Química Farmácia Eng. Alim. Pós Grad.
41
ressaltar que este questionário foi respondido antes do início das aulas de
Estatística na disciplina QP217, portanto foi verificado apenas o conhecimento
destes estudantes ao ingressarem na pós-graduação.
Ao analisar a média de acerto das questões 4 e 5, surgiu outra preocupação.
Apesar de ambas as questões tratarem de algarismos significativos, o índice de
acerto geral da questão 5 foi aproximadamente 24% menor do que da questão 4.
Isto pode indicar que apesar desses estudantes serem capazes de contar o número
de algarismos significativos, apresentam dificuldade em aplicar este conhecimento
na prática. Utilizando a terminologia da taxonomia de Bloom (FOREHAND, 2010),
podemos supor que esses estudantes ainda não atingiram a terceira categoria do
domínio cognitivo, aplicação, uma vez que eles não são capazes de “usar
informações, métodos e conteúdos aprendidos em novas situações concretas”
(FERRAZ & BELHOT, 2010).
Nas Figuras 5 a 9, é possível verificar a distribuição das respostas de cada
turma para cada questão. As barras de erro nestas Figuras foram obtidas de forma
semelhante à Figura 4.
Figura 5. Respostas de todos os grupos participantes à questão 01 do questionário de caráter cognitivo. A alternativa correta está circulada.
0
20
40
60
80
100
6; 2 √2 7; 2 √2 6;7 Não sei.
Po
rcen
tage
m
(Q01) Calcule a média e o desvio padrão do seguinte conjunto de dados: {3,3,7,8,9}.
Química Farmácia Eng. Alimentos Pós Grad.
42
Figura 6. Respostas de todos os grupos participantes à questão 02 do questionário de caráter cognitivo. A alternativa correta está circulada.
Figura 7. Respostas de todos os grupos participantes à questão 03 do questionário de caráter cognitivo. A alternativa correta está circulada.
0
20
40
60
80
100
I.C. = 2,45±0,03;d.p. = 0,03
I.C. ≠ 2,45±0,03; d.p. = 0,03
I.C. = 2,45±0,03; d.p. ≠ 0,03
I.C. ≠ 2,45±0,03; d.p. ≠ 0,03
Não sei.
Po
rcen
tage
m
(Q02) A análise de uma amostra com 50 replicatas resultou numa concentração média de 2,45 mol/L, com precisão de ±0,03 mol/L. Com base
nisto, responda:
Farmácia Eng. Alimentos Pós Grad.
0
20
40
60
80
100
Sim Não. Não sei.
Po
rcen
tage
m
(Q03) O valor certificado de Fe2+ num medicamento é de 2,20 mg/L. Uma análise de uma amostra deste medicamento resultou num valor de 2,0
mg/L e Fe2+ com um I.C. de 0,22 mg/L (95% confiança). Podemos dizer que este resultado difere estatisticamente do valo
Química Farmácia Eng. Alimentos Pós Grad.
43
Figura 8. Respostas de todos os grupos participantes à questão 04 do questionário de caráter cognitivo. A alternativa correta está circulada.
Figura 9. Respostas de todos os grupos participantes à questão 05 do questionário de caráter cognitivo. A alternativa correta está circulada.
Nas questões 1 e 3 (Figuras 5 e 7, respectivamente), a maior parte dos
estudantes de todos os grupos optaram pela alternativa correta, o que sugere que
esses estudantes não apresentaram dificuldade no cálculo de média e desvio
0
20
40
60
80
100
200 0,07 10 0,00090 3,0
Po
rcen
tage
m
(Q04) Qual valor possui apenas 01 algarismo significativo?
Química Farmácia Eng. Alimentos Pós Grad.
0
20
40
60
80
100
0,08000 0,08100 0,08200 0,08180 0,08181
Po
rcen
tage
m
(Q05) Calculando a concentração de NaOH a partir dos dados da equação abaixo, indique o valor de concentração expresso corretamente:
C = 0,081807674 g/mol
Química Farmácia Eng. Alimentos Pós Grad.
44
padrão, e que são capazes de julgar se um resultado analítico difere
estatisticamente do valor certificado.
Na questão 2 (Figura 6), a maior parte dos estudantes optou pela alternativa
1, incorreta, indicando que esses estudantes não fazem distinção entre intervalo de
confiança e desvio padrão. Chama a atenção que quase 80% dos estudantes de
Engenharia de Alimentos optaram por esta alternativa e apenas os estudantes da
Farmácia optaram por responder “não sei”.
Já na questão 4 (Figura 8), que solicitava identificar a alternativa que trazia
apenas um algarismo significativo, as respostas concentraram-se em torno de duas
alternativas, a correta, e a alternativa 5, que possui 2 algarismos significativos. O
fato de muitos estudantes terem escolhido como alternativa correta o valor “3,0”
sugere que esses estudantes não compreenderam o conceito essencial de
algarismo significativo – que o algarismo zero, no caso do “3,0”, é significativo, uma
vez que atribui uma precisão ao dado. É interessante notar que para o grupo de
Engenharia de Alimentos e pós-graduação, a porcentagem de respostas erradas
superou à porcentagem dos acertos.
Na questão 5, com dados ilustrados na Figura 9, que também envolvia
conceitos de algarismos significativos, houve maior diversidade de respostas.
Enquanto a questão 4 solicitava que se identificasse a alternativa com apenas 1
algarismo significativo, a questão 5 solicitava a expressão do resultado de uma
conta com o número correto de algarismos significativos. A diversidade de respostas
desta questão corrobora com os resultados observados na questão 4, e ainda
aponta para um quadro mais preocupante: embora pareça que os estudantes
saibam contar algarismos significativos (por isso houve uma menor diversidade de
respostas na questão 4), não conseguem aplicar este conhecimento (FERRAZ &
BELHOT, 2010). Em relação ao desempenho de cada grupo, observa-se na Figura 9
que apenas no grupo da Química a alternativa correta foi a mais escolhida. Em
todos os demais grupos, outras alternativas (incorretas) foram as mais escolhidas.
Considerando os grupos da graduação, nos quais os questionários foram aplicados
após os estudantes terem contato com a Estatística, este desempenho pode indicar
falta de motivação dos estudantes para aprenderem o conteúdo, o que remete à
45
necessidade de buscar estímulos para as atividades didáticas por parte de
professores e gestores trabalharem.
4.4 Avaliação atitudinal
4.4.1 Alfa de Cronbach
O questionário de avaliação atitudinal foi respondido por estudantes dos
grupos de Química, Farmácia, Engenharia Química, Engenharia de Alimentos e Pós-
graduação.
Para avaliar a confiabilidade dos dados obtidos, foram calculados os valores
de alfa de Cronbach para cada componente, apresentados na Tabela 4. Esse
parâmetro avalia a consistência interna das respostas, que por sua vez indica a
confiabilidade dos resultados. Valores de alfa usualmente aceitos variam, sendo
que, de forma geral, coeficientes superiores a 0,70 são considerados adequados
(MAROCO e GARCIA, 2006), embora alguns autores já considerem 0,60 um valor
adequado (DeVELLIS, 1991).
Tabela 4. Valores de Alfa de Cronbach para cada componente atitudinal.
Química Farmácia
Pós Grad.
Eng.
Quim.
Eng. Alim.
Total
Afeto 0,65 0,59 0,78 0,66 0,64 0,69
Cognitivo 0,69 0,56 0,72 0,76 0,74 0,73
Valor 0,83 0,82 0,47 0,82 0,78 0,82
Dificuldade 0,63 0,63 0,77 0,76 0,62 0,69
Interesse 0,83 0,89 0,87 0,85 0,81 0,88
Esforço 0,85 0,82 0,67 0,75 0,80 0,81
Considerando o conjunto de todos os valores de alfa de Cronbach obtidos, em
quatro das seis componentes estes foram superiores a 0,70 (competência cognitiva,
valor, interesse e esforço) e as outras duas componentes (afeto e dificuldade) se
encontram acima de 0,60 e bastante próximo de 0,70, indicando a consistência
46
interna dos dados obtidos. Convêm destacar que, apesar dos valores de alfa de
Cronbach obtidos poderem ser considerados adequados (MAROCO e GARCIA,
2006; DeVELLIS, 1991), eles são inferiores àqueles obtidos por Schau et al (2003)
para o SATS-28© nas componentes afeto (0,80) e competência cognitiva (0,77).
4.4.2 Escores de cada componente atitudinal
A distribuição dos escores de todos os grupos para cada componente
encontra-se na Tabela 5. Nela é possível verificar que, com exceção do grupo de
Pós-graduação em Química, todos os demais apresentam atitudes neutras com
relação à Estatística (próximas a 4,0).
Conforme ilustra a Figura 2 (página 22), a atitude de um estudante, quando
comparada às emoções e crenças, possui uma intensidade intermediária das
componentes emocional e racional. A neutralidade atitudinal indicada na Tabela 5,
portanto, pode indicar que esses estudantes, por um lado, não possuem sentimentos
fortes (positivos nem negativos) em relação à Estatística. Por outro lado, também
pode indicar que eles ainda não possuem concepções pré-estabelecidas sobre
Estatística, ou se as possuem ainda não se consolidaram.
Tabela 5. Escores médios para cada componente (valores podem variar de 1 a 7).
Química Farmácia
Eng. Química
Eng. Alim. Pós-
graduação
Afeto 4,3±0,9 3±1 4±1 4,3±0,9 5±1
Cognitivo 5±1 3,9±0,8 5±1 4,5±0,9 5±1
Valor 5,3±0,9 2,9±0,8 5±0,9 5,5±0,8 5,7±0,5
Dificuldade 3,2±0,7 4,2±0,9 3,4±0,9 3,3±0,7 3,1±0,8
Interesse 4,8±1 3±1 5±1 5±1 6±1
Esforço 6±1 5±1 5±11 6±1 6,5±0,4
Total 4,7±0,9 3,7±0,7 4,5±0,7 4,7±0,9 5,2±0,9
A atitude positiva do grupo da Pós-graduação pode ser considerada
inesperada tendo em vista o baixo desempenho nas questões de caráter cognitivo.
47
No entanto, justamente por se tratar de um grupo de estudantes já formado no
ensino superior, a atitude positiva indica um maior grau de maturidade em relação
ao conhecimento de Estatística, decorrente da própria experiência
acadêmica/profissional. Além disto, conforme discutido anteriormente, as questões
cognitivas foram respondidas antes do início das aulas de Estatística, e devem
refletir apenas sua formação prévia. Como os estudantes da pós-graduação são
oriundos de diversas instituições de ensino, inclusive de fora do país, estes
resultados remetem à relevância dos efeitos do percurso acadêmico destes
estudantes em suas instituições de origem, que pode representar interessante objeto
de estudo para trabalhos posteriores. Embora questões de caráter cognitivo não
tenham sido aplicadas após o término das aulas devido a problemas de
agendamento, as respostas obtidas na versão Pós do SATS-36 indicaram uma
continuidade das atitudes positivas por parte dos estudantes, o que corrobora com a
visão amadurecida destes estudantes sobre Estatística.
As Figuras 10 a 15 trazem os dados de distribuição das respostas de cada
componente atitudinal entre todos os respondentes.
Figura 10. Distribuição das respostas para a componente afeto.
8
10
14
24
15 15 14
0
5
10
15
20
25
30
1 2 3 4 5 6 7
Po
rce
nta
gem
(%
)
Afeto
48
Figura 11. Distribuição das respostas para a componente competência cognitiva.
Figura 12. Distribuição das respostas para a componente valor.
4
6
10
20 20
23
17
0
5
10
15
20
25
30
1 2 3 4 5 6 7
Po
rce
nta
gem
(%
)
Competência Cognitiva
34
7
1817
23
28
0
5
10
15
20
25
30
1 2 3 4 5 6 7
Po
rce
nta
gem
(%
)
Valor
49
Figura 13. Distribuição das respostas para a componente dificuldade.
Figura 14. Distribuição das respostas para a componente interesse.
14
19 20
29
11
53
0
5
10
15
20
25
30
1 2 3 4 5 6 7
Po
rce
nta
gem
(%
)
Dificuldade
7 7
10
18
24
18
16
0
5
10
15
20
25
30
1 2 3 4 5 6 7
Po
rce
nta
gem
(%
)
Interesse
50
Figura 15. Distribuição das respostas para a componente esforço.
Apesar da neutralidade atitudinal de cada grupo indicada pelos dados da
Tabela 5 (página 46), os resultados ilustrados nas Figuras 10 a 15 indicam que,
considerando o conjunto das respostas de todos os grupos, escores neutros não
foram obtidos na maior parte das componentes. Analisando a distribuição das
respostas para cada componente, notamos que a componente esforço (Figura 15)
apresentou a maior porcentagem de respostas com escores positivos (acima de
4,0), totalizando 72% de respostas positivas. Os escores das componentes valor
(Figura 12), competência cognitiva (Figura 11) e interesse (Figura 14) também
estavam em sua maioria acima do escore neutro, 68% de escores positivos para o
valor, 60% para a competência cognitiva e 58% para o esforço. Isso pode sugerir
que os estudantes que responderam o questionário consideram Estatística como
algo importante, sentem-se aptos cognitivamente para resolver problemas de
Estatística, e se dedicam, ou pretendem se dedicar, às aulas de Estatística.
Em contrapartida, para a componente dificuldade, 53% das respostas
encontram-se abaixo do escore neutro, indicando que esses estudantes consideram
Estatística um conteúdo difícil. A única componente com distribuição em torno de 4,0
foi afeto, relacionado aos sentimentos do estudante em relação à Estatística; este
resultado corrobora com a ideia de que a maior parte destes estudantes não possui
3 3
8
14
20
24
28
0
5
10
15
20
25
30
1 2 3 4 5 6 7
Po
rce
nta
gem
(%
)
Esforço
51
sentimentos fortes em relação a Estatística. As componentes dificuldade e afeto
também foram as que apresentaram uma distribuição mais uniforme de escores,
indicando que os sentimentos desses estudantes e o grau de dificuldade que eles
atribuem à Estatística variam muito dentro deste grupo de voluntários.
4.4.3 Mudanças de atitude
Em apenas 3 grupos foi possível fazer a comparação das versões Pré e Pós:
no grupo da pós-graduação em Química, da Química e da Engenharia de Alimentos,
conforme descrito na Tabela 3 (página 38).
Para cada estudante que respondeu às duas versões do SATS-36 havia 2
escores para cada componente atitudinal – um da versão Pré e outro da versão Pós.
A diferença entre esses dois escores representa, portanto, a diferença de atitude
(positiva ou negativa) deste estudante ao longo da disciplina. Na Tabela 6 está
representada da forma de estimar esta variação de atitudes a partir de alguns dados
de estudantes do grupo da Química.
Tabela 6. Representação da estimativa de variação de atitude para a componente afeto no início e ao término das disciplinas de Química Analítica de estudantes do grupo da Química.
Escore
Pré
Escore
Pós
Diferença entre
Escores
Média das diferenças ± desvio padrão
Estudante A 5,17 5,17 0,00
0,0±0,3 Estudante
B 3,83 4,16 0,33
Estudante C 5,67 3,33 -0,33
Esta variação de atitude foi estimada para todos os estudantes que
responderam às duas versões do questionário, pois era possível identifica-los por
códigos que ainda resguardavam seu anonimato, mas permitiam esse tipo de
estimativa. O valor médio da variação de atitude para cada grupo foi calculado
utilizando os valores individuais, conforme ilustrado na Tabela 6. O conjunto de
52
todas as variações médias com seus respectivos desvios padrão estão
apresentados na Tabela 7.
Tabela 7. Média e desvio padrão da variação atitudinal de cada grupo.
Grupo Afeto Cognitivo Valor Dificuldade Interesse Esforço
Química 0,2 ± 1,1 -0,3 ± 1,2 0,0 ± 1,2 -0,3 ± 0,9 0,1 ± 1,6 0,9 ± 1,0
Eng. Alim. 0,0 ± 0,7 -0,1 ± 0,9 0,1 ± 0,6 -0,3 ± 0,8 1,0 ± 0,6 1,2 ± 1,3
Pós Grad. -0,1 ±0,9 -0,1 ± 0,9 -0,1 ± 0,8 -0,6 ± 1,0 -0,3 ± 0,8 0,3 ± 0,6
Como pode ser observado pelos valores descritos na Tabela 7, todas as
variações de atitude são representadas por valores muito baixos e com grandes
desvios, o que não indica variação significativa. Isso sugere que durante estas aulas
de Estatística, não houve mudança de atitude dos estudantes. Esta ausência de
mudança de atitude somada à neutralidade atitudinal (Tabela 5, página 46) pode ser
um indicativo da apatia dos estudantes em relação a essa temática, que dificulta o
seu aprendizado.
4.4.4 Correlação de Pearson
A Tabela 8 traz os resultados de coeficiente de correlação de Pearson
calculados entre cada componente atitudinal, com a identificação das correlações
significativas.
Tabela 8. Correlação de Pearson entre as componentes atitudinais.
Componente Afeto Cognitivo Valor Dificuldade Interesse
Cognitivo 0,651**
Valor 0,374 0,374
Dificuldade 0,438 0,437 -0,32
Interesse 0,484** 0,307 0,591** -0,270
Esforço 0,280 0,187 0,339 -0,430 0,521**
(**) Correlação é significativa ao nível de 0,01 (bi-caudal).
53
Correlações significativas (com 99% de confiança) foram encontradas entre
afeto e a competência cognitiva, sugerindo que quanto mais esses estudantes
sentem-se cognitivamente capazes, maior afinidade eles têm pela temática.
Também foram encontradas correlações significativas entre o interesse que o
estudante demonstra por Estatística e o valor que ele atribui à mesma, ou seja,
quanto mais o estudante percebe a importância da Estatística para sua profissão,
mais interessado fica em aprender o conteúdo. Este resultado, proveniente de um
rigoroso tratamento estatístico, comprova numericamente o que muitos consideram
decorrer do senso comum – que professores (de estatística) devem procurar mostrar
ao estudante o valor, a importância e a aplicabilidade (da estatística) para despertar
o interesse dos estudantes pelo conteúdo.
Os dados obtidos indicam ainda que o interesse também foi correlacionado
ao afeto do estudante por estatística e seu esforço em relação ao conteúdo,
sugerindo que quanto mais positivos forem os sentimentos do estudante em relação
à Estatística maior será seu interesse e que, ao se interessar, o estudante esforça-
se mais para aprender Estatística.
4.4.5 Questões complementares do SATS-36
4.4.5.1 Resultados das questões complementares
Conforme pode ser visto nos Anexos 4 e 5, além das 36 questões do
Questionário de Atitudes Frente à Estatística, há também algumas questões de
caráter complementar, como por exemplo “Na área na qual deseja atuar após se
formar, quanto de Estatística você irá utilizar?” e “Qual nota você espera receber
neste curso?”. As Figuras 16 a 22 mostram os resultados obtidos para essas
questões. Algumas questões aparecem em ambas as versões (Pré e Pós), como a
pergunta “Quão bom em matemática você é?”, que aparece na questão 38 da
versão Pré e 37 da versão Pós. As respostas das duas versões diferentes
encontram-se na mesma figura para efeitos comparativos.
Como estas questões apareciam no final do questionário, após as 36
questões principais, foi possível notar uma diminuição na quantidade de respostas,
possivelmente devido ao desânimo ou cansaço dos participantes. Em alguns
54
questionários, não havia resposta para essas questões complementares ou apenas
algumas delas eram respondidas. A Tabela 9 descreve a quantidade de
questionários recebidos com todas as questões complementares respondidas. Por
conta do pequeno número de respostas a estas questões, optamos por agrupar os
resultados de todos os grupos, buscando inferir as concepções dos estudantes das
disciplinas de Química Analítica de forma mais abrangente.
Tabela 9. Número de questionários com todas questões complementares respondidas.
Grupo Versão Pré Versão Pós
Química 29 23
Farmácia 13 4
Eng. Quím. 29 -
Eng. Alim. 22 21
Pós-graduação 16 15
As Figuras 16 e 17 apresentam os resultados das questões complementares
que visavam inferir a concepção dos estudantes sobre suas habilidades
matemáticas e estatísticas.
0
10
20
30
40
50
Muito Ruim 2 3 4 5 6 Muito Bom
Po
rce
nta
gem
Quão bom em matemática você é?
PRÉ PÓS
55
Figura 16. Distribuição de respostas para as questões complementares 37 e 38 das versões Pós e Pré, respectivamente.
Figura 17. Distribuição de respostas para as questões complementares 39 e 40 das versões Pós e Pré, respectivamente.
Podemos perceber que, embora a maior parte dos estudantes que
participaram dessa pesquisa considera-se “bom” em Matemática (Figura 16), a
maioria não se sente confiante em relação ao domínio dos conceitos de Estatística
(Figura 17). Isso sugere que suas dificuldades podem não estar relacionadas ao
domínio da linguagem matemática, mas à interpretação estatística dos dados e
resultados. Isto também pode ser devido ao fato de que embora as fórmulas
matemáticas aplicadas em Estatística sejam simples, saber escolher a mais
adequada ou qual dado deve ser considerado para cada caso de aplicação não é
trivial – por exemplo, identificar o grau de liberdade de um conjunto de dados para
um determinado teste estatístico, como deve ser feito para encontrar o valor do
parâmetro t tabelado nos testes t de Student.
Ainda no âmbito das Figuras 16 e 17, comparando as respostas das versões
Pré e Pós, é notável a variação de concepção desses estudantes sobre suas
habilidades matemáticas: eles se consideram mais aptos em matemática no início
das disciplinas do que no final, o que merece atenção por parte de professores e
gestores, pois o processo de ensinoaprendizagem parece ter tido efeito inverso do
0
10
20
30
40
50
Não me sinto 2 3 4 5 6 Muito
Po
rce
nta
gem
Você se sente confiante em dizer que domina os conceitos estatísticos?
Pré Pós
56
esperado. Talvez as aulas acabem destacando algumas falhas de sua formação,
que antes não eram notadas, e que acabam sendo identificadas pelos estudantes
como falta de habilidade. A variação da autoconfiança do domínio de conceitos de
Estatística desses estudantes é pequena se comparada à variação indicada pela
questão anterior. Pode ser que, por se tratar de um conteúdo relativamente novo
para esses estudantes, lhes falte parâmetro de comparação para identificar
fragilidades conceituais associadas à falta de habilidades.
As Figuras 18 a 20 apresentam os resultados das questões que visavam
inferir a concepção dos estudantes sobre a utilidade da Estatística na graduação e
na vida profissional, além de verificar se os estudantes tinham interesse em cursar
outras disciplinas de Estatística.
Figura 18. Distribuição de respostas para as questões complementares 38 e 39 das versões Pós e Pré, respectivamente.
0
10
20
30
40
50
Nada 2 3 4 5 6 Muito
Po
rce
nta
gem
Considerando a área que você deseja trabalhar após se formar, quanto de Estatística irá utilizar?
Pré Pós
57
Figura 19. Distribuição de respostas para a questão complementar 40 da versão Pós.
Figura 20. Distribuição de respostas para as questões complementares 41 e 42 das versões Pós e Pré, respectivamente.
Como pode ser notado pela Figura 18, no início das disciplinas (versão Pré)
muitos participantes não acreditavam que utilizariam Estatística no futuro exercício
de carreira profissional. No entanto, há um aumento significativo na quantidade de
respostas positivas na versão Pós, indicando que as disciplinas de Química Analítica
0
10
20
30
40
50
Nada 2 3 4 5 6 Muito
Po
rce
nta
gem
No decorrer do seu curso de graduação, quanto de Estatística você irá utilizar?
0
10
20
30
40
50
Nunca 2 3 4 5 6 Com certeza
Po
rce
nta
gem
Se houvesse a possibilidade, você gostaria de fazer mais uma matéria de Estatística?
Pré Pós
58
parecem estar cumprindo a função de contextualizar os conteúdos de modo que
possam relacionar o conteúdo das aulas com sua atuação profissional.
Os dados da versão Pós também indicam que 83% dos participantes
acreditam que utilizarão Estatística durante seu curso de graduação (Figura 19). No
entanto, ao compararmos as Figuras 18 e 19, notamos que a porcentagem de
participantes que acreditam que utilizarão Estatística na vida profissional (69%) é
menor do que os que acreditam que utilizarão durante a graduação. Isto sugere que,
apesar de existir uma mudança de concepção causada pelas disciplinas de Química
Analítica, ainda há a necessidade de reforçar a relação dos conteúdos
desenvolvidos em sala de aula com a atuação profissional, uma vez que alguns
ainda não integram as atividades da graduação com o exercício de sua futura
profissão.
Uma vez que os estudantes parecem ter reconhecido a importância da
Estatística ao final das disciplinas, seria esperado que desejassem cursar outras
disciplinas de Estatística em seu curso de graduação. No entanto, isso não foi
verificado – os dados da Figura 20 indicam que 66% dos participantes que
responderam ao questionário Pré não cursariam outra disciplina de Estatística e que
55% dos que responderam ao Pós também não cursariam. Analisando estes
resultados à luz das questões anteriores, podemos considerar por um lado um
indicativo de que apesar de reconhecerem a importância, não têm maturidade para
buscar novos desafios, uma vez que consideram a Estatística muito difícil (Figura 13,
página 50). Por outro lado, isto também pode decorrer do fato de considerarem que
já há muitas disciplinas envolvendo Estatística em seus cursos, o que, como
veremos adiante, não é o caso para os cursos que participaram desta pesquisa.
Na Figura 21, encontram-se as respostas da questão que perguntava ao
estudante sobre a dificuldade atribuída por ele ao conteúdo de Estatística.
59
Figura 21. Distribuição de respostas para a questão complementar 42 da versão Pós.
Conforme visto na Figura 21, o escore médio para a Questão 42 da versão
Pós foi próximo a 4,0, indicando neutralidade. Isso não condiz com o que foi
apontado para a componente atitudinal dificuldade do SATS-36 (Figura 13, página
50), com escore médio negativo (3,28). Ao contrário do escore da questão
complementar 42, o escore médio desta componente foi obtido a partir dos escores
de 8 questões distintas (Tabela 2, página 35). Isto reflete a importância de se
trabalhar com instrumentos de pesquisa validados, como o SATS-36, no qual os
aspectos relacionados com a dificuldade do estudante são inferidos por várias
questões validadas, devendo indicar o real valor da dificuldade atribuído por eles
(BISQUERRA et al, 2004). Em contrapartida, os escores ilustrados na Figura 21,
atribuídos a essa única questão, podem refletir mais a concepção dos estudantes
sobre sua própria atitude, concepção esta que pode ser influenciada por diversos
fatores, conscientes ou inconscientes, como orgulho ou medo de responder, por
exemplo. Ou seja, quando indagados diretamente sobre a dificuldade que atribuem à
Estatística, a maior parte dos estudantes a considera média, mas quando esta
atitude é inferida por métodos estatisticamente validados, percebe-se que a
dificuldade real atribuída por eles é maior.
Por fim, conforme indicado na Figura 22, é importante ressaltar que a maior
parte dos estudantes, durante a semana de aplicação do questionário Pós,
0
10
20
30
40
50
Muito fácil 2 3 4 5 6 Muito difícil
Po
rce
nta
gem
Quão difícil é o conteúdo de Estatística para você?
60
considerou-se sob alto nível de stress. Os motivos que levaram a esse cenário
podem ser diversos e merecem receber maior atenção em estudos posteriores, já
que o stress excessivo pode trazer prejuízos graves e diversos para a formação dos
estudantes.
Figura 22. Distribuição de respostas para a questão complementar 46 da versão Pós.
4.4.5.2 Correlações entre as questões complementares e as
componentes atitudinais
Buscando avaliar se há correlações entre as componentes atitudinais e as
respostas dos estudantes às questões complementares, foram calculados os
coeficientes de correlação de Pearson entre os dados obtidos. Os resultados estão
apresentados na Tabela 10.
0
10
20
30
40
50
Muito Alto 2 3 4 5 6 Muito Baixo
Po
rce
nta
gem
Nesta última semana, como você descreveria seu nível de stress?
61
Tabela 10. Coeficientes de correlação de Pearson entre as questões complementares e as componentes atitudinais.
Questão
Componente Q37 Q38 Q39 Q40 Q41 Q42 Q45 Q46
Afeto 0,351** 0,402** 0,360** 0,298** 0,409** -0,442** -0,080 -0,005
Cognitivo 0,231 0,322** 0,328** 0,332** 0,186 -0,368** -0,115 0,043
Valor 0,027 0,328** 0,021 0,335** 0,236 -0,049 0,008 -0,223
Dificuldade 0,054 0,072 0,193 -0,039 -0,157 -0,207 -0,218 0,048
Interesse 0,087 0,435** 0,192 0,489** 0,514** -0,021 0,227 -0,161
Esforço 0,036 0,106 0,129 0,258 0,21 0,071 0,404** -0,197
(**) Correlação é significativa ao nível de 0,01 (bi-caudal).
Conforme indicado na Tabela 10, percebemos que a questão 46, que indicaria
o nível de stress dos estudantes, não apresentou correlação com nenhum outro
fator. A componente afeto, por sua vez, foi correlacionada com as questões 37 a 42,
indicando que os sentimentos do estudante em relação à Estatística afetam ou
decorrem de sua própria concepção sobre suas habilidades matemáticas, seu
desejo de cursar outras disciplinas de Estatística e quão difícil considera este
conteúdo. Além disto, como a componente afeto está altamente relacionada com
estas questões e com outras componentes (Tabela 8, página 52) é importante que
professores e estudantes não desprezarem os aspectos emocionais do processo de
ensino/aprendizagem.
Conforme esperado, a componente competência cognitiva, que diz quão
apto cognitivamente o estudante se sente, correlacionou-se com a questão 39, em
que o estudante se dizia confiante em relação ao domínio de conceitos estatísticos.
Além disto, esta componente correlacionou-se negativamente com a questão 42, na
qual o estudante apontava quão difícil considera Estatística; ou seja, quanto mais
apto cognitivamente o estudante se sente, mais fácil ele considera este conteúdo.
A competência cognitiva, assim como as componentes valor e interesse,
curiosamente também se correlacionaram com as questões 38 e 40, sobre quanto
de Estatística o estudante utilizaria no seu futuro trabalho e durante a graduação.
Isto sugere que estudantes que se sentem mais cognitivamente capazes, e que
reconhecem o valor da Estatística, consideram-na importante não apenas para a
62
graduação, mas também para sua vida profissional. Se compararmos este resultado
aos dados ilustrados na Figura 17 (página 56), que indicam que a maioria dos
estudantes acredita que não utilizará Estatística na vida profissional, veremos que
além das estratégias pedagógicas mencionadas anteriormente, é importante que
gestores e professores incentivem os estudantes a se sentirem mais cognitivamente
capazes de resolver problemas de Estatística.
4.5 Grades curriculares dos cursos de graduação
As correlações de Pearson entre as componentes atitudinais fornecem
subsídios para nortear a atuação de professores e gestores dos cursos de
graduação. No entanto, embora as práticas pedagógicas do professor certamente
influenciam tanto a atitude de um estudante quanto o seu desenvolvimento
conceitual, seu desempenho cognitivo e atitudinal deve ser articulado em um
contexto mais amplo que envolve o projeto pedagógico do curso.
Para buscar entender as relações entre as impressões dos estudantes e seu
contexto educacional, realizamos um levantamento das disciplinas que constam nos
currículos dos cursos de graduação dos estudantes que participaram desta
pesquisa, no que diz respeito ao conteúdo de Estatística. As Tabelas 11 e 12
resumem algumas informações encontradas a partir do catálogo dos cursos de
graduação da UNICAMP de 2016 (DIRETORIA ACADÊMICA, 2016), com destaque
para a semestralidade das disciplinas envolvendo estatística.
63
Tabela 11. Disciplinas obrigatórias dos cursos de Química, Farmácia, Engenharia Química e Engenharia de Alimentos com conteúdos de Estatística.5
CURSO SEMESTRE
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Química QA112* F129** QA217*
F329 QA316
QA416 ME414
Farmácia F107 ME414 MS380
QA282*
FR705
Eng. Alimentos
QA213*
ME414 TA513 TA541
TA619
TA741
Eng. Química
F129 ME414 QA313*
F329 (*) Disciplinas que participaram da pesquisa.
(**) Disciplinas com a mesma sigla são comuns a diferentes cursos.
Ao analisar a Tabela 11, é interessante notar que o Instituto de Química
oferece a maior quantidade de disciplinas que abordam conteúdos de Estatística:
são 7 disciplinas de Química Analítica (todas com sigla QA). No entanto, ao observar
a Tabela 12, também pode ser notado que, pelo menos ao nível das ementas, essas
disciplinas tratam de menos conceitos que as demais. Essa objetividade das
disciplinas de Química Analítica pode refletir o foco no conteúdo essencial para
aplicação das técnicas e metodologias analíticas, já que incluem práticas de
laboratório, cujos dados experimentais gerados devem ser tratados, como em toda
aplicação profissional de Química Analítica.
5 Diretoria Acadêmica. Catálogo de Cursos de Graduação. UNICAMP. 2016. Disponível em:
http://www.dac.unicamp.br/sistemas/catalogos/grad/catalogo2016/disciplinas/tipoQA.html Acesso em: 20 out. 2016.
64
Tabela 12. Identificação das disciplinas da Tabela 12 com as respectivas ementas. O conteúdo de Estatística está destacado.6
CÓDIGO NOME EMENTA QA112 Química Analítica
Fundamental I Estequiometria. Erros e tratamento estatístico de dados.
Amostragem. Equilíbrios químicos de precipitação e ácido-base. Aplicações de reações de precipitação e ácido-base na
identificação e determinação de espécies químicas. Gravimetria. Introdução à volumetria. Volumetria de
precipitação e neutralização. QA213 Química II (Eng.
de Alimentos) Fenômenos de equilíbrio. Técnicas gerais da análise
qualitativa. Separação e classificação de cátions e ânions. Introdução à análise quantitativa. Amostragem. Tratamento dos dados analíticos. Técnicas gerais de análise quantitativa.
Gravimetria. Volumetria. QA217 Química Analítica
Fundamental II Equilíbrios químicos de complexação e oxirreduação. Células
eletroquímicas. Aplicações de reações de complexação e oxirreduação na identificação e quanitifcação de espécies
químicas. Volumetria de complexação e oxirredução. Introdução à potenciometria. Preparo de amostra.
QA282 Química Clássica Separação e reconhecimento de cátions e ânions. Análise quantitativa. Volumetria. Gravimetria. Equilíbrios iônicos,
ácido-base, de íons complexos e de oxirredução. Solubilidade e produto de solubilidade. Tratamento de
dados. QA313 Química III (Eng.
Química) Erros e tratamento dos dados analíticos. Gravimetria.
Volumetria. Fundamentos dos métodos de análise instrumental (espectrofotometria e potenciometria).
Cromatografia. QA316 Química Analítica
III Fundamentos de análise instrumental. Métodos
espectroanalíticos, métodos eletroanalíticos e métodos de separação. Tratamento estatístico de dados e interpretação
de resultados obtidos com métodos instrumentais. QA416 Química Analítica
IV Preparo de amostras. Aplicações de técnicas
espectroanalíticas e de separação em metodologias analíticas. Validação de metodologias analíticas.
F107 Física (Biologia) Medidas e unidades. Conceito de erro experimental e método científico. Princípios de Mecânica Quântica. Radiação. Física. Atômica. Física Nuclear e aplicações
biomédicas. Conservação de energia. Calor e temperatura: introdução à termodinâmica. Fluidos viscosos. Aplicações biológicas. Eletricidade: carga, campo elétrico e corrente
elétrica. Bioeletricidade.
6 Diretoria Acadêmica. Catálogo de Cursos de Graduação. UNICAMP. 2016. Disponível em:
http://www.dac.unicamp.br/sistemas/catalogos/grad/catalogo2016/disciplinas/tipoQA.html Acesso em: 20 out. 2016.
65
CÓDIGO NOME EMENTA F129 Física
Experimental I Grandezas físicas e suas medidas. Erros. Instrumentos de medida. Tabelas, gráficos. Leis de Newton. Lei de Hooke. Estatística de dados, método de mínimos quadrados e
propagação de erros. Movimento bidimensional. Conservação de energia. Colisões e conservação do
movimento linear. F329 Física
Experimental III Experiências de laboratório sobre: lei de Coulomb e campo
elétrico, lei de Gauss, potencial elétrico, capacitores e dielétricos, corrente, resistência e força eletromotriz, circuitos e instrumentos de corrente contínua, campo magnético de uma corrente, forças magnéticas sobre correntes, força eletromotriz induzida e circuitos de
corrente alternada. Estatística de dados. FR705 Controle de
Qualidade de Produtos I
Amostragem. Padrões de material de referência certificado. Controle de matéria-prima. Controle de qualidade de fitoterápicos. Controle físico-químico. Validação de
métodos. Ensaios clássicos e instrumentais: cromatografia gasosa e líquida. Requisitos e funcionamento de um sistema
de qualidade. Sistemas BPL e ISSO. ME414 Estatística para
Experimentalistas Conceitos básicos de probabilidade e estatística descritiva.
Principais distribuições discretas e contínuas: Binomial, hipergeométrica, Poisson, Normal, t, F, qui-quadrado.
Amostragem. Estimação, teste de hipótese e intervalo de confiança para médias, proporções e variâncias. Regressão
e correlação. Análise de variância. MS380 Matemática
Aplicada para Biologia
Elementos de matemática discreta: recursão, probabilidade e combinatória. Sistemas lineares. Conceitos
básicos do cálculo elementar: estudo gráfico e computacional. Aplicações à biologia.
TA513 Análise de Alimentos
Técnicas e importância da amostragem. Preparo e preservação de amostras. Fatores relevantes na escolha de
um método de análise. Desenvolvimento e validação de métodos de análise para alimentos. Programas de controle
de qualidade e segurança de qualidade analítica. Tratamento qualitativo e quantitativo de dados. Métodos
para determinação de macronutrientes: água, sólidos totais, cinzas, proteínas, lipídeos, açúcares e fibras. Aplicações,
vantagens e desvantagens das técnicas analíticas. Rotulagem nutricional de alimentos.
TA541 Análise Sensorial de Alimentos
O ambiente dos testes sensoriais e outros fatores que influenciam a avaliação sensorial. Métodos sensoriais: a)
métodos discriminativos, b) métodos descritivos, c) métodos afetivos. Análise estatística univariada (ANOVA). Seleção de
provadores. Correlação entre medidas sensoriais e instrumentais. Princípios básicos sobre psicofísica: lei de
Stevens e Threshold.
66
CÓDIGO NOME EMENTA TA619 Análise
Instrumental de Alimentos
Avaliação de métodos analíticos. Controle de qualidade analítica. Radiação eletromagnética. Espectrofotometria na
região do ultravioleta e do visível. Fluorescência. Análises qualitativas e quantitativas. Aplicações em alimentos.
Introdução à cromatografia. Cromatografia planar. Cromatografia líquida clássica e instrumental. Cromatografia
gasosa. Procedimentos e aplicações em análise de alimentos. Princípios e aplicações em análise de alimentos da espectroscopia no infravermelho próximo e médio e da
espectrometria atômica (absorção e emissão). TA741 Controle de
Qualidade na Indústria de Alimentos
Definição de qualidade, conceitos de inspeção, controle de qualidade. Garantia e sistemas de gestão de qualidade. Normas ISSO 9000. Gestão de segurança de alimentos:
APPCC e ISSO 22000. Atributos de qualidade de alimentos: cor e textura. Conceitos de amostragem. Curvas
características de operação. Amostragem por atributos e por variáveis. Controle estatístico e capacidade de
processo. Ferramentas de qualidade.
Os resultados do questionário cognitivo (Figura 4, página 41) indicaram que o
grupo de estudantes que apresentou melhor desempenho foi o da Química. Todos
os estudantes de Química que responderam a este questionário estavam
terminando a disciplina de QA217 (Tabela 1, página 32). Ao analisar a Tabela 11,
percebe-se que ao término da QA217, estes estudantes, ao contrário dos demais,
estão completando um ano cursando disciplinas de Química Analítica (QA112 no
primeiro semestre e QA217 no segundo semestre) assim como a disciplina F129,
que também trata de Estatística aplicada ao tratamento de dados experimentais.
Este contato mais recente com esta temática pode explicar o melhor desempenho
deste grupo de estudantes.
Outro fato interessante é que o curso de Química apresenta a maior
quantidade de disciplinas que envolvem, formalmente, conceitos de Estatística; isto
também pode corroborar para o melhor desempenho dos estudantes, uma vez que a
estruturação da grade curricular do curso e as ementas das disciplinas também
podem influenciar as concepções de um estudante sobre um determinado conteúdo.
Por exemplo, embora as práticas pedagógicas do professor sejam importantes,
pouco adianta expor o conteúdo e comentar sobre sua importância se ele é pouco
abordado no decorrer do curso. Por outro lado, ao notar que Estatística permeia seu
percurso acadêmico, é mais provável que o estudante seja convencido e passe a
67
atribuir valor para esta temática, uma vez que a inserção no seu campo de atuação
passa a ser notada.
Também considerando a grade curricular, o desempenho inferior dos
estudantes de Engenharia de Alimentos, comparado aos demais, pode ser explicado
por QA213 representar seu primeiro contato com os conceitos de Estatística (Tabela
11). No entanto, o curso de Engenharia de Alimentos, assim como Farmácia,
apresenta maior continuidade dos conteúdos de Estatística, estendendo-se até o 9º
semestre. Isto remete à necessidade de avaliar o desempenho cognitivo destes
estudantes ao término do curso de graduação para verificar efeitos da fase de
aplicação do questionário, pois é de se esperar as disciplinas cursadas afetem seu
desempenho.
Outro dado interessante é que a maior parte do conteúdo de Estatística é
ministrado em disciplinas iniciais dos cursos dos estudantes que participaram da
pesquisa (Tabela 11). Isto pode estar relacionado com uma visão tradicional do
ensino por parte da gestão do curso, destacando-se a ideia de primeiro ensinar todo
o conteúdo para depois discutir suas aplicações e, eventualmente, pratica-las.
Observamos ainda que a disciplina ME414 aparece como obrigatória em
todos os cursos dos estudantes que participaram desta pesquisa. Essa disciplina é
oferecida por docentes do Instituto de Matemática, Estatística e Computação
Científica (IMECC) e parece cumprir o papel de aprofundar os conceitos e a
discussão dos fundamentos de Estatística para todos os cursos dos estudantes que
participaram desta pesquisa. Como a mesma disciplina é oferecida para todos os
cursos, pode haver falta de contextualização e abordagens desconectadas para os
diferentes cursos. Percebe-se também que, com exceção do curso de Química, esta
disciplina se encontra no início dos cursos (no primeiro ou segundo ano), novamente
indicando uma visão tradicional do ensino. Para os estudantes de Química, no
entanto, a gestão do curso sugere que a ME414 seja cursada no início do 3º ano,
após dois anos já tratando dados experimentais, o que pode sugerir uma visão
menos tradicional por parte desta gestão, uma vez que os estudantes só terão
contato com conceitos mais aprofundados de Estatística após terem trabalhado com
eles.
69
Dos três grupos de graduação, Química, Farmácia e Engenharia de
Alimentos, que responderam ao questionário cognitivo, os estudantes de Química
apresentaram melhor desempenho nas questões de caráter cognitivo. Isto pode
decorrer do fato de que, para este grupo, o questionário foi aplicado ao final de um
ano cursando três disciplinas envolvendo conceitos de Estatística (duas de química
e uma de física experimental). Isto pode influenciar a concepção do estudante sobre
Estatística e o seu desempenho nas disciplinas. Já os estudantes de Engenharia de
Alimentos apresentaram desempenho inferior aos demais, o que pode ser explicado
pelo fato da QA213 ser a primeira disciplina na qual esses estudantes têm contato
com Estatística.
Os resultados obtidos indicaram que, apesar da maior parte dos estudantes
voluntários apresentar atitudes neutras com relação à Estatística, o baixo percentual
de acerto das questões conceituais indica a necessidade de reflexões atuais sobre
seu ensino e aprendizagem, já que parece haver falhas de conhecimento desses
estudantes que já estudaram esse conteúdo. Além disto, a neutralidade atitudinal,
por um lado, sugere uma necessidade de trabalhar com mais fatores motivadores
para despertar sentimentos positivos em relação à Estatística. Por outro lado, esta
neutralidade indica uma maior facilidade de mudança de concepções sobre
Estatística, uma vez que estas concepções não estão consolidadas. O
melhoramento das atitudes, por sua vez, poderia redundar num melhor desempenho
cognitivo.
Com relação à pós-graduação, estes estudantes apresentaram um
desempenho cognitivo inferior ao de alguns cursos de graduação, embora tenham
apresentado atitudes positivas frente à Estatística. As atitudes positivas podem ser
resultado do maior grau de maturidade deste grupo de estudantes. Já o baixo
desempenho cognitivo pode ser consequência do momento de aplicação do
questionário – antes do início da disciplina – e também decorrente da variedade de
trajetórias acadêmicas presente neste grupo de estudantes.
Embora Schau et al. (1995) tenham originalmente desenvolvido o SATS-36
para ser utilizado por professores com o intuito de avaliar e repensar suas práticas
profissionais, a mudança de comportamento do professor em sala de aula não é
suficiente para alterar a atitude de um estudante. A valorização de um determinado
70
conteúdo em um curso de graduação está altamente relacionada com seu projeto
pedagógico, que deve inclui desde a organização da grade curricular até a gestão.
Neste contexto, foram avaliadas as grades curriculares dos cursos de graduação
participantes desta pesquisa. A análise da distribuição temporal das disciplinas que
abordam o conteúdo de Estatística e suas respectivas ementas sugere que há
relações entre o desempenho cognitivo de alguns grupos de estudantes e a grade
curricular de seu curso.
Dois parâmetros estatísticos foram calculados: alfa de Cronbach e coeficiente
de correlação de Pearson, para avaliar a consistência interna dos dados obtidos com
o SATS-36©, que serviram para verificar a existência ou não de correlação entre as
componentes atitudinais avaliadas pelas escalas do questionário. Os valores de alfa
de Cronbach para cada componente atitudinal variaram entre 0,69 a 0,88, indicando
a confiabilidade dos resultados do questionário, pois, de acordo com DeVELLIS
(1991), valores superiores a 0,7 são adequados. Correlações significativas foram
encontradas entre as escalas afeto e competência cognitiva, assim como entre
interesse e valor, interesse e esforço, e interesse e afeto.
As questões complementares do SATS-36 trouxeram perspectivas
interessantes sobre as concepções desses estudantes, como a discrepância entre
quão “bons” eles se sentem em matemática e a ausência de autoconfiança em
relação ao domínio dos conceitos sobre Estatística. Além disso, percebemos que
embora mais de 80% desses estudantes acreditem que utilizarão Estatística no
decorrer da sua graduação, a maior parte não acredita que isso acontecerá no
exercício de sua futura profissão, sugerindo a necessidade de avaliar se esses
estudantes estão sendo preparados de forma adequada ou se há necessidade de
contextualizar melhor os conteúdos com a sua atuação profissional. Apesar disto, a
análise das correlações entre as componentes atitudinais e as questões
complementares mostrou que a concepção dos estudantes sobre este
distanciamento entre a graduação e a prática profissional é menos frequente em
estudantes cujas componentes atitudinais competência cognitiva, valor e
interesse são altas. Isto indica que a preparação adequada para a atuação
profissional demanda, por um lado, uma contextualização dos conceitos
apresentados para aumentar o interesse e o valor atribuído pelos estudantes; por
outro lado, é necessário que o estudante sinta-se cognitivamente capaz de resolver
71
os problemas envolvendo conceitos específicos. Isto sugere que professores e
gestores devam buscar adequar suas práticas e projetos pedagógicos para atender
a estas insuficiências na formação acadêmica de futuros profissionais.
73
Parte dos resultados obtidos foram apresentados em comunicação oral na 39ª
Reunião Anual da Sociedade Brasileira de Química, que ocorreu em maio de 2016,
em Goiânia. O pôster apresentado e os certificados de participação encontram-se
nos Anexo 6 a 8. Um artigo encontra-se em fase de redação para ser submetido ao
Journal of Chemical Education e um trabalho completo deve ser submetido para
apresentação no XI Encontro Nacional em Pesquisa em Educação em Ciências
(ENPEC), que será realizado em julho de 2017.
75
Esperamos que este trabalho possa subsidiar a atuação das três esferas
envolvidas nos cursos de graduação – os professores, os gestores e os estudantes.
A identificação das fragilidades cognitivas junto com a análise dos atuais
currículos pode nortear novas organizações curriculares por parte dos gestores dos
cursos, que também podem levar em consideração as correlações encontradas
entre as componentes atitudinais para incentivar o desenvolvimento de propostas de
disciplinas que favoreçam a compreensão do valor da Estatística.
As correlações encontradas também podem estimular professores a
revisarem estratégias pedagógicas, novamente considerando a necessidade de
despertar o interesse dos estudantes, mostrando-lhes sua utilidade dos conteúdos
abordados para a prática profissional, e não apenas para outras disciplinas.
Além disto, é importante que gestores e professores não desprezem a
importância da componente afeto, que foi a componente que mais se relacionou
com as questões complementares e com outras componentes. Isso é um forte
indicativo de que os sentimentos dos estudantes permeiam e afetam todos os
aspectos do processo de ensino-aprendizagem.
Por fim, esperamos que os resultados obtidos estimulem os próprios
estudantes a refletir sobre seus objetivos e expectativas em relação ao seu curso de
graduação e à sua atuação futura.
Além de fornecer subsídios para a atuação dos gestores, estudantes e
professores, esperamos ainda que este trabalho incentive a comunidade acadêmica
a investigar de forma mais aprofundada a multiplicidade de temáticas envolvendo o
ensino/aprendizagem do ensino superior. Destacamos a necessidade de conhecer o
percurso acadêmico dos estudantes da pós-graduação, com o intuito de avaliar o
perfil do estudante ingressante para orientar o desenvolvimento de novas práticas
pedagógicas para este grupo. Apontamos também a necessidade de realizar um
levantamento do desempenho cognitivo e atitudinal dos estudantes ao longo da
graduação para verificar a influência da organização da grade no desempenho dos
estudantes. Por fim, sugerimos a relevância de investigar a(s) causa(s) do elevado
nível de stress apontado pelos estudantes de graduação, já que isso pode afetar de
forma decisiva sua formação.
77
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82
ANEXO 1: Termo de Consentimento Livre e Esclarecido
TERMO DE CONSENTIMENTO LIVRE E ESCLARECIDO
Título da pesquisa: Estatística em Química Analítica – Concepções de Estudantes de Graduação. Pesquisadoras: Sarah Lane Menezes (responsável) e Adriana Vitorino Rossi (orientadora) Número do CAAE:
Você está sendo convidado a participar como voluntário de um estudo. Este documento, chamado Termo de Consentimento Livre e Esclarecido, visa assegurar seus direitos como participante e é elaborado em duas vias, uma que deverá ficar com você e outra com o pesquisador. Por favor, leia com atenção e calma, aproveitando para esclarecer suas dúvidas. Se houver perguntas antes ou mesmo depois de assiná-lo, você poderá esclarecê-las com o pesquisador. Se preferir, pode levar para casa e consultar seus familiares ou outras pessoas antes de decidir participar. Se você não quiser participar ou retirar sua autorização, a qualquer momento, não haverá nenhum tipo de penalização ou prejuízo. Justificativa e objetivos:
O principal objetivo deste projeto de pesquisa é investigar concepções sobre Estatística que graduandos do IQ‐Unicamp têm, constroem e consolidam em diversos momentos dos cursos, buscando entender como ocorre, ou não, sua evolução conceitual a partir da abordagem de Estatística em aulas de Química Analítica. Na UNICAMP, os ingressantes dos cursos de Química têm seus primeiros contatos com conceitos sobre Estatística – tais como exatidão, precisão, ordem de grandeza, incerteza, propagação de erros, média, e desvio padrão – em aulas iniciais de
QA112 (INSTITUTO DE QUÍMICA ‐ IQ). Estes conceitos são utilizados, com diferentes graus de profundidade, em praticamente todas as áreas da Química e permeiam as disciplinas, tanto teóricas quanto práticas, durante toda a graduação. Além das disciplinas oferecidas pelo Instituto de Química, conceitos sobre Estatística também são abordados em disciplinas experimentais de Física (UNICAMP, IFGW). A inserção recorrente de conceitos sobre Estatística em disciplinas de Química Analítica é um forte indicativo da importância dessa temática para a formação dos egressos. Sendo assim, o atual estudo se justifica através da importância, frequentemente desprezada, da Estatística na vida dos profissionais. A identificação de problemas na abordagem, o ensino e a aprendizagem de Estatística se torna, portanto, fundamental para o desenvolvimento de profissionais capacitados. Acreditamos que este projeto seja, no Brasil, pioneiro na área de avaliação da compreensão de conceitos estatísticos no ensino superior, e esperamos através dele encorajar o desenvolvimento de novas pesquisas na área de educação em química. Procedimentos: Participando da pesquisa você será convidado a responder um questionário em formato on line que estará disponível no site da pesquisa, cujo endereço eletrônico lhe será entregue e/ou enviado para o seu email, após devolver esse termo assinado (o endereço do email do responsável por esta pesquisa segue no final deste Termo). Este questionário será aplicado a estudantes de graduação que estão cursando disciplinas do Departamento de Química Analítica e será respondido de forma anônima e voluntária. Em nenhum momento, os voluntários serão identificados, garantindo-se total sigilo e anonimato. Você não terá acesso às respostas nem à identificação dos demais participantes. O questionário tem questões abertas e/ou fechadas para coleta de informações, que serão posteriormente analisadas e terão resultados divulgados exclusivamente para finalidade científica e acadêmica, que caracterizará o único propósito de uso desse material. O tempo estimado para responder o questionário é de 25 minutos. Se concordar em participar dessa pesquisa, você deverá assinar este Termo de Consentimento Livre e Esclarecido e entregá-lo à Pesquisadora Responsável, seja uma cópia digitalizada por email, via correio ou pessoalmente na UNICAMP (o endereço do laboratório responsável por esta pesquisa segue no final deste Termo). Após a confirmação do seu aceite através da assinatura deste Termo, será liberado o seu acesso ao questionário on line. Aos potenciais voluntários para a pesquisa através da utilização dos clickers, também será solicitada pela pesquisadora a assinatura do Termo de Consentimento Livre e Esclarecido. Desconfortos e riscos: Participar desta pesquisa não oferece desconfortos ou riscos físicos. Em todo caso, se você sentir qualquer incômodo pelo teor das questões, você não deve participar desta pesquisa. Os participantes responderão o questionário de forma anônima e espontânea, visando contribuir para a coleta de dados desta pesquisa, sem qualquer desconforto ou risco previsíveis aos participantes, garantindo-lhes que seus dados serão confidenciais. Ressaltamos ainda ser dever da Pesquisadora Responsável suspender a pesquisa imediatamente ao perceber qualquer risco ou dano à saúde de qualquer participante da pesquisa, consequente de sua participação, não previsto no termo de consentimento. Benefícios: A participação do voluntário não lhe trará, a priori, qualquer benefício individual direto. O principal benefício desta pesquisa é possibilitar uma melhora no ensino de Química Analítica, no que tange ao ensino de conceitos estatísticos básicos. Acredita-se que este estudo poderá ser utilizado para melhorar a formação dos estudantes de Química da Unicamp. Acompanhamento e assistência: A Pesquisadora Responsável estará a disposição dos participantes da pesquisa para esclarecer sobre o desenvolvimento do trabalho e os resultados obtidos que possam ser úteis para os participantes, inclusive para promover o desligamento do participante e a exclusão de seus dados a qualquer momento anterior à publicação dos resultados, opção que será prontamente respeitada sem qualquer questionamento do motivo para desistência de participar da pesquisa. Não são
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previsíveis situações de desconforto ou risco posterior à participação na pesquisa. Destacamos que qualquer esclarecimento pode ser feito antes, durante e após a realização da pesquisa. É importante esclarecer que o voluntário ficará com uma cópia do Termo de Consentimento Livre e Esclarecido. Caso venha ser necessária a complementação dos dados individuais sem que haja anuência do participante, será possível rediscutir o delineamento do projeto, suspendê-lo ou até encerrá-lo. Sigilo e privacidade: Você tem a garantia de que sua identidade será mantida em sigilo e nenhuma informação será dada a outras pessoas que não façam parte da equipe de pesquisadores. Na divulgação dos resultados desse estudo, seu nome não será citado. Ressarcimento: Não haverá nenhuma forma de reembolso em dinheiro ou pagamento de despesas, já que a participação na pesquisa não envolve nenhum gasto nem resulta em remuneração. Armazenamento de material: Os dados coletados serão guardados por 5 (cinco) anos e estarão sob responsabilidade da Pesquisadora Responsável do Projeto. Contato com as pequisadoras: Em caso de dúvidas sobre o estudo, você poderá entrar em contato com:
Sarah Lane Menezes (Pesquisadora Responsável). Telefones: 19 99163 0111 e 19 3289 3540. Email: sarah.lane.m@gmail.com Adriana Vitorino Rossi (Orientadora). Telefone: 19 3521 3082. Email: adriana@iqm.unicamp.br Endereço das pesquisadoras:
UNICAMP - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Química. Bloco I, laboratório I-125. Cidade Universitária Zeferino Vaz, CP 6154, CEP 13083-970. Campinas, SP - Brasil Em caso de denúncias ou reclamações sobre sua participação e sobre questões éticas do estudo, você pode entrar em contato com a secretaria do Comitê de Ética em Pesquisa (CEP) da UNICAMP: Rua: Tessália Vieira de Camargo, 126; CEP 13083-887 Campinas – SP; telefone (19) 35218936; fax (19) 3521-7187; e-mail : cep@fcm.unicamp.br Consentimento livre e esclarecido: Após ter sido esclarecimento sobre a natureza da pesquisa, seus objetivos, métodos, benefícios previstos, potenciais riscos e o incômodo que esta possa acarretar, aceito participar: Nome do(a) participante: ____________________________________________________________________________________ _______________________________________________________ Data: ____/_____/______. (Assinatura do participante) E-mail do(a) participante: _____________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________ Responsabilidade da Pesquisadora: Asseguro ter cumprido as exigências da resolução 466/2012 CNS/MS e complementares na elaboração do protocolo e na obtenção deste Termo de Consentimento Livre e Esclarecido. Asseguro, também, ter explicado e fornecido uma cópia deste documento ao participante. Informo que o estudo foi aprovado pelo CEP perante o qual o projeto foi apresentado. Comprometo-me a utilizar o material e os dados obtidos nesta pesquisa exclusivamente para as finalidades previstas neste documento ou conforme o consentimento dado pelo participante. ____________________________________________________________ Data: ____/_____/______. (Assinatura da Pesquisadora)
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ANEXO 2:Questionário de Avaliação Cognitiva
Questão 01 Calcule a média e o desvio padrão do seguinte conjunto de dados: {3,3,7,8,9}
Questão 02 A análise de uma amostra com 50 replicatas resultou numa concentração média de
2,45 mol.L-1, com precisão de 0,03 mol.L-1. Com base nisto, responda:
Questão 03 O valor certificado de Fe2+ num medicamento é de 2,20 mg.L-1. A análise de uma
amostra deste medicamento resultou num valor de 2,0 mg.L-1 de Fe2+ com um intervalo de confiança de 0,2 mg.L-1 com 95% de confiança. Podemos dizer que este
resultado difere estatisticamente do valor certificado?
Questão 04 Qual valor possui apenas 01 algarismo significativo?
Questão 05
Calculando a concentração de NaOH a partir dos dados da equação abaixo, indique o valor de concentração expresso corretamente:
03 02 04
Não sei calcular
01
01
2,45 0,03 é o intervalo de
confiança e 0,03 é o desvio padrão.
02
2,45 0,03 NÃO é o intervalo de
confiança e 0,03 é o desvio padrão.
03
2,45 0,03 é o intervalo de
confiança e 0,03 NÃO é o desvio
padrão.
04
2,45 0,03 NÃO é o intervalo de
confiança e NÃO 0,03 é o desvio
padrão.
01
Sim
02
Não
03
Não sei.
01
200
02
0,07
03
10
04
0,00090
05
3,0
01
0,08
02
0,081
03
0,082
04
0,0818
05
0,08181
86
Não concordo nem discordo
Discordo totalmente
Concordo totalmente
ANEXO 4: Questionário de Atitudes Frente à Estatística – versão Pré
Questionário de Atitudes Frente à Estatística
Adaptação em português do Survey of Attitudes Toward Statistics©, Pre – Schau, 1992, 2003.
As afirmações a seguir têm como objetivo avaliar a sua atitude frente à Estatística. Cada item tem 7 respostas
possíveis. As respostas variam de 1 (discordo totalmente) ao 4 (não concordo nem discordo) até o 7 (concordo
totalmente). Se você não tiver uma opinião, escolha a resposta 4. Por favor, leia cada afirmação e escolha
apenas a resposta que melhor representa seu grau de concordância. Tente não pensar muito sobre cada
questão – marque rapidamente sua resposta e siga para a próxima questão. Favor responder a todas as
questões.
Pretendo realizar todas as atividades propostas da matéria de Estatística.
1 2 3 4 5 6 7
Pretendo trabalhar arduamente na disciplina de Estatística.
1 2 3 4 5 6 7
Eu vou gostar de Estatística.
1 2 3 4 5 6 7
Vou me sentir inseguro quando tiver que resolver problemas de Estatística.
1 2 3 4 5 6 7
Terei dificuldade em compreender a Estatística devido à minha forma de pensar.
1 2 3 4 5 6 7
As fórmulas Estatísticas são fáceis de compreender.
1 2 3 4 5 6 7
A Estatística não tem utilidade.
1 2 3 4 5 6 7
Estatística é uma matéria complicada.
1 2 3 4 5 6 7
A Estatística deveria ser uma área obrigatória na minha formação profissional.
1 2 3 4 5 6 7
Conhecimentos estatísticos são um diferencial na hora de conseguir emprego.
1 2 3 4 5 6 7
Não terei a mínima ideia sobre o que será lecionado neste curso de Estatística.
1 2 3 4 5 6 7
Estou interessado em ser capaz de comunicar informação Estatística a outros.
1 2 3 4 5 6 7
A Estatística não é útil para o profissional comum.
1 2 3 4 5 6 7
Pretendo estudar arduamente para todas as provas de Estatística.
1 2 3 4 5 6 7
Me sentirei frustrado se as questões de Estatística das provas forem revisadas em sala de aula.
1 2 3 4 5 6 7
A Estatística não é útil no meu dia-a-dia quando fora da 1 2 3 4 5 6 7
87
minha prática profissional.
Utilizo Estatística no meu dia-a-dia.
1 2 3 4 5 6 7
Ficarei estressado durante as aulas de Estatística.
1 2 3 4 5 6 7
Vou gostar de cursar matérias de Estatística.
1 2 3 4 5 6 7
Estou interessado em usar Estatística.
1 2 3 4 5 6 7
Os resultados estatísticos raramente se aplicam no meu dia-a-dia.
1 2 3 4 5 6 7
A maioria das pessoas aprende Estatística com rapidez.
1 2 3 4 5 6 7
Estou interessado em compreender informações estatísticas.
1 2 3 4 5 6 7
Aprender Estatística exige muita dedicação.
1 2 3 4 5 6 7
Não terei qualquer utilidade para conceitos estatísticos na minha profissão.
1 2 3 4 5 6 7
Cometerei muitos erros matemáticos quando usar a Estatística.
1 2 3 4 5 6 7
Pretendo ir a todas as aulas de Estatística.
1 2 3 4 5 6 7
Tenho medo da Estatística.
1 2 3 4 5 6 7
Estou interessado em aprender Estatística.
1 2 3 4 5 6 7
A Estatística envolve cálculos enormes.
1 2 3 4 5 6 7
Sou capaz de aprender Estatística.
1 2 3 4 5 6 7
Vou conseguir compreender as fórmulas estatísticas.
1 2 3 4 5 6 7
A Estatística não é importante na minha vida.
1 2 3 4 5 6 7
A Estatística é muito técnica.
1 2 3 4 5 6 7
Terei dificuldade em compreender conceitos estatísticos.
1 2 3 4 5 6 7
A maioria das pessoas precisa mudar sua forma de pensar para conseguir utilizar Estatística.
1 2 3 4 5 6 7
88
Muito Ruim
Ruim
Muito Bom
Nada
Ruim
Muito
Ruim
Não me sinto confiante
Me sinto muito confiante
Sim
Nada provável
Ruim
Muito Provável
Ruim
Muito Ruim
Ruim
Muito Bom
Não Não sei
Antes de prosseguir, REPARE que houve uma mudança na escala.
Como foi seu desempenho em disciplinas de matemática no passado?
1 2 3 4 5 6 7
Quão bom em matemática você é?
1 2 3 4 5 6 7
Na área na qual deseja atuar após se formar, quanto de Estatística você irá utilizar?
1 2 3 4 5 6 7
Você se sente confiante em dizer que vai conseguir dominar os conceitos Estatísticos tratados nesta disciplina?
1 2 3 4 5 6 7
Consta na sua grade de disciplinas obrigatórias alguma matéria de Estatística?
1 2 3
Se você tivesse a opção de escolha, qual a probabilidade de que você escolheria cursar alguma disciplina de Estatística?
1 2 3 4 5 6 7
Para as perguntas abaixo, escolha apenas UMA resposta.
Qual é o seu curso aqui na Unicamp?
1. Bacharelado em Química 2. Licenciatura em Química
3. Engenharia Química 4. Engenharia de Alimentos
5. Outro: _______________
Qual é o seu Coeficiente de Rendimento (CR) médio? Se você não souber, coloque um valor aproximado. Se
você não tiver ainda um CR, coloque 99: _____________.
Qual é o seu Coeficiente de Progressão (CP, o número de créditos que você já cursou dividido pelo número de
créditos totais do seu curso)? Se você não souber, coloque um valor aproximado: _____________.
Quantos cursos de matemática e/ou estatística você fez durante o seu Ensino Médio? ______.
Quantos cursos de matemática e/ou estatística você já fez no Ensino Superior (não considere os cursos deste
semestre)? _______.
Qual nota você espera receber neste curso?
1. > 8,0 4. 2,0 – 4,0
2. 6,0 – 8,0 5. < 2,0
3. 4,0 – 6,0
AGRADEÇEMOS SUA DISPOSIÇÃO!
89
Discordo totalmente
Concordo totalmente
Não concordo nem discordo
ANEXO 5: Questionário de Atitudes Frente à Estatística – versão Pós
Questionário de Atitudes Frente à Estatística
Adaptação em português do Survey of Attitudes Toward Statistics©, Post – Schau, 1992, 2003.
As afirmações a seguir têm como objetivo avaliar a sua atitude frente à Estatística. Cada item tem 7 respostas possíveis. As respostas variam de 1 (discordo totalmente) ao 4 (não concordo nem discordo) até o 7 (concordo totalmente). Se você não tiver uma opinião, escolha a resposta 4. Por favor, leia cada afirmação e escolha apenas a resposta que melhor representa seu grau de concordância. Tente não pensar muito sobre cada questão – marque rapidamente sua resposta e siga para a próxima questão. Favor responder a todas as questões.
Procurei realizar todas as atividades propostas de Estatística.
1 2 3 4 5 6 7
Trabalhei arduamente na disciplina de Estatística.
1 2 3 4 5 6 7
Gosto de Estatística.
1 2 3 4 5 6 7
Sinto-me inseguro quando tenho que resolver problemas de Estatística.
1 2 3 4 5 6 7
Tenho dificuldade em compreender Estatística devido à minha forma de pensar.
1 2 3 4 5 6 7
As fórmulas Estatísticas são fáceis de compreender.
1 2 3 4 5 6 7
A Estatística não tem utilidade.
1 2 3 4 5 6 7
Estatística é uma matéria complicada.
1 2 3 4 5 6 7
A Estatística deveria ser uma área obrigatória na minha formação profissional.
1 2 3 4 5 6 7
Conhecimentos estatísticos são um diferencial na hora de conseguir emprego.
1 2 3 4 5 6 7
Não tenho ideia nenhuma sobre o que foi lecionado neste curso de Estatística.
1 2 3 4 5 6 7
Estou interessado em ser capaz de comunicar informação Estatística a outros.
1 2 3 4 5 6 7
A Estatística não é útil para o profissional comum.
1 2 3 4 5 6 7
Procurei estudar arduamente para todas as provas de Estatística.
1 2 3 4 5 6 7
Me sinto frustrado quando as questões de Estatística das provas são revisadas em sala de aula.
1 2 3 4 5 6 7
A Estatística não é útil no meu dia-a-dia quando fora da minha prática profissional.
1 2 3 4 5 6 7
Utilizo Estatística no meu dia-a-dia.
1 2 3 4 5 6 7
90
Fico estressado durante as aulas de Estatística.
1 2 3 4 5 6 7
Gosto de cursar matérias de Estatística. 1 2 3 4 5 6 7
Estou interessado em usar Estatística.
1 2 3 4 5 6 7
Os resultados estatísticos raramente se aplicam no meu dia-a-dia.
1 2 3 4 5 6 7
A maioria das pessoas aprende Estatística com rapidez.
1 2 3 4 5 6 7
Estou interessado em compreender informações estatísticas.
1 2 3 4 5 6 7
Aprender Estatística exige muita dedicação.
1 2 3 4 5 6 7
Não terei qualquer utilidade para conceitos estatísticos na minha profissão.
1 2 3 4 5 6 7
Cometo muitos erros matemáticos quando uso a Estatística.
1 2 3 4 5 6 7
Procurei ir a todas as aulas de Estatística.
1 2 3 4 5 6 7
Tenho medo da Estatística.
1 2 3 4 5 6 7
Estou interessado em aprender Estatística.
1 2 3 4 5 6 7
A Estatística envolve cálculos enormes.
1 2 3 4 5 6 7
Sou capaz de aprender Estatística.
1 2 3 4 5 6 7
Compreendo as fórmulas estatísticas.
1 2 3 4 5 6 7
A Estatística não é importante na minha vida.
1 2 3 4 5 6 7
A Estatística é muito técnica.
1 2 3 4 5 6 7
Tenho dificuldade em compreender conceitos estatísticos.
1 2 3 4 5 6 7
A maioria das pessoas precisa mudar sua forma de pensar para conseguir utilizar Estatística.
1 2 3 4 5 6 7
91
Muito Ruim
Ruim
Muito Bom
Me sinto muito
confiante
Ruim
Muito Alto
Ruim
Muito Baixo
Ruim
Nada Muito
Não me sinto confiante
Ruim
Nada Muito
Definitivmente não
Definitivmente sim
Muito Fácil
Ruim
Muito Difícil
Ruim
Antes de prosseguir, REPARE que houve uma mudança na escala.
Quão bom em matemática você é?
1 2 3 4 5 6 7
Considerando a área que você deseja trabalhar após se formar, quanto de Estatística você irá utilizar?
1 2 3 4 5 6 7
Você se sente confiante em dizer que domina os conceitos Estatísticos apresentados?
1 2 3 4 5 6 7
No decorrer do seu curso de graduação, quanto de Estatística você irá utilizar?
1 2 3 4 5 6 7
Se houvesse a possibilidade, você gostaria de fazer mais uma disciplina de Estatística?
1 2 3 4 5 6 7
Quão difícil é o conteúdo estatístico para você? 1 2 3 4 5 6 7 Para as perguntas abaixo, escolha apenas UMA resposta.
Você sabe qual nota irá receber nesta disciplina?
1. Sim 2. Não
Qual nota você espera receber nesta disciplina?
1. > 8,0 4. 2,0 – 4,0
2. 6,0 – 8,0 5. < 2,0
3. 4,0 – 6,0
Numa semana normal, quantas horas você passa estudando Estatística (fora da sala de
aula)? Responda com números inteiros: _____________________.
Nesta última semana, como você descreveria seu nível de stress?
1 2 3 4 5 6 7
AGRADEÇEMOS SUA DISPOSIÇÃO!
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