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TM243-Mecanismos

Mecanismos com 1 GL

Mecanismo de 4 barras

Análise Geral

Prof. Jorge Luiz Erthal

jorge.erthal@ufpr.br

19/03/2012 Prof. Jorge Luiz Erthal 2

Conteúdo

• Análise Geral

• Critério de Grashof

• Variações no acionamento– Pontos singulares

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Exemplos

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Exemplos

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Exemplos

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Exemplos

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Exemplos

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Exemplos

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Exemplos

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Exemplos

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Mecanismo de Quatro Barras

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1-Cálculo do número de graus de liberdade

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2-Decomposição dos pares superiores

Não há pares superiores

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3-Sistema GLOBAL de coordenadas

x

y

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4-Identificação das medidas constantes

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5-Definição das variáveis primárias e secundárias

variável primária: q

variáveis secundárias: A, B

q

A

B

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q

A

B

6-Equações cinemáticas de posição

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7-Solução do sistema de equações

q

A

B

Solução numérica

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7-Solução para um intervalo de valores de q

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7-Solução para um de valores de q

Problema:

Intervalo de variação de q

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Movimentos dos elos

Manivela(rotação completa)

Balancim(oscilação)

Mecanismo manivela-balancim

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Critério de Grashof:

S – comprimento do elo menorL – comprimento do elo maiorP,Q – comprimentos dos elos restantes

Se S+L < P+Q Classe I (mecanismo de Grashof)Pelo menos um dos elos é capaz de fazer uma revolução completa.

Se S+L > P+Q Classe II (mecanismo não-Grashof)Nenhum elo é capz de girar completamente.

Se S+L = P+Q Classe III

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Critério de Grashof:Se S+L ≤ P+Q (Classe I – montagem Grashof)

1. Dupla manivela se S for fixo2. Duplo balancim se S for oposto ao fixo3. Manivela-balancim se S for ligado ao fixo

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Critério de Grashof:Se S+L > P+Q (Classe II – montagem não-Grashof)

1. Duplo balancim

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Critério de Grashof:Se S+L = P+Q (Classe III – caso especial de Grashof)

Configuração incerta

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Mecanismo manivela - balancim

Limites

C1

C2

C3

C4

exemplo: limites_4bMB.dv

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Mecanismo manivela - balancim

)..2

arccos(

cos...2

231

24

223

21

min

min2312

2321

24

CCC

CCCC

CCCCCCC

C2

C3

C4

C1

C2

C3

C4

C1

o

CCC

CCCC

CCCCCCC

180)..2

arccos(

cos...2

231

24

223

21

max

max2312

2321

24

min

max

Alinhamento do elo de entrada (C2) com o intermediário (C3).

Limites

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Mecanismo duplo - balancim

Limites

C1

C2

C3

C4

exemplo: limites_4bBB.dv

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Mecanismo duplo - balancim

Limites

)..2

arccos(

cos...2

21

234

22

21

min

min2122

21

234

CC

CCCC

CCCCCC

C1

C2

C3

C4

C1

C2

C3

C4

min

max

)..2

arccos(

cos...2

21

234

22

21

max

max2122

21

234

CC

CCCC

CCCCCC

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Mecanismo duplo - balancim

Limites

C1

C2

C3

C4

1

)..2

arccos(

cos...2

231

24

223

21

1

12312

2321

24

CCC

CCCC

CCCCCCC

Posição limite do elo de saída

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Ângulo de transmissão: é o ângulo entre a linha de centro do elo intermediário e a linha de centro do elo de saída.

O ângulo ótimo para um mecanismo planar é de 900.

Um ângulo maior que 400 e menor que 1400 é geralmente satisfatório.

Ângulo de transmissão

Mecanismo de quatro barras

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ÂNGULO DE TRANSMISSÃOÂNGULO DE TRANSMISSÃO

• Se a barra 1 aciona , o ângulo alcança valores extremos, que pode levar a operações insatisfatórias.

• A direção da força transmitida de 2 para 3 resulta num torque muito pequeno na barra 3, porém uma força alta no mancal O3, podendo causar desgaste excessivo.

• Se o torque de atrito exceder o torque de movimento, o mecanismo pode travar e causar a flambagem do elo de saída..

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CÁLCULO DO ÂNGULO DE TRANSMISSÃOCÁLCULO DO ÂNGULO DE TRANSMISSÃO

Considerando-se o mecanismo de quatro barras a seguir:

Assim, pode-se obter o ângulo de transmissão em qualquer instante.

11021

22 cos2 LLLLL od

cos2 3223

22

2 LLLLLd

32

223

22

2cos

LL

LLL d

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ÂNGULO DE TRANSMISSÃOÂNGULO DE TRANSMISSÃO

Ângulos de transmissão mínimo e máximo para um mecanismo manivela-balancim:

01(max) LLLd 10(min) LLLd

exemplo: ang_transi.dv

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ÂNGULO DE TRANSMISSÃO x FORÇAS E TORQUESÂNGULO DE TRANSMISSÃO x FORÇAS E TORQUES

Ângulo de transmissão e posição das barras versus posição da manivela.

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Exemplo

Arq.: quatrobarras.dv (Design View)

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Matriz jacobiana

Vetor das velocidades secundárias Vetor dos

coeficientes constantes

Velocidade primária

Equações das velocidadesDerivadas das equações de posição em relação ao tempo

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Determinante da matriz Jacobiana

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Solução para as velocidades secundárias

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Velocidades secundárias

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Acelerações secundárias

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Acelerações secundárias

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Continua com análise de ponto de interesse...