teoria da produção 2011_01

Economia Empresarial

Unidade III – Teoria da Produção

Milton Henrique do Couto Netomiltonh@terra.com.br

Teoria da Produção

• Serve de base para análise das relações entre

produçãoprodução e custoscustos de produção;

• Constitui-se no alicerce do estudo da determinação da procura da firma com relação aos fatores de produção de que necessita quando da realização do processo produtivo.

Produção

• Transformação, pela empresa, dos fatores adquiridos em produtos para a venda no mercado.

Firma• Unidade técnica que produz bens e serviços.

• Unidade de produção que atua racionalmente, procurando maximizar seus resultados relativos a produção e lucro.

Produção

Insumos Produto AcabadoAs empresas transformam insumos, também denominados

fatores de produção, em produtos acabados.

ProduçãoPouco Insumo Pouco Produto Acabado

Muito Insumo Muito Produto Acabado

Restrição financeira? Restrição econômica? Restrição técnica?

Fatores de Produção

Mão de Obra Materiais CapitalTrabalhadores especializados

Matéria prima Edificações

Trabalhadores não

especializados

Eletricidade, água, etc.

Equipamentos

Esforços empreendedores

dos administradores

Inventários

Função Produção

• Relação entre a quantidade física dos fatores e a quantidade física do produto;

• Relação que indica quanto se pode obter de um ou mais produtos a partir de uma dada quantidade de fatores.

Ou...

Tipos de Produção

• Processo de Produção– Indica quanto de cada fator se

faz necessário para obter certa quantidade de produto.

• Função Produção– Indica o máximo de produto que

se pode obter a partir de uma dada quantidade de fatores, mediante a adequada escolha do processo de produção.

É diferente de...

Várias formas de se produzir

A forma mais eficiente de

produção

Indica:

Função Produção - Matemática

Onde q é a quantidade produzida do bem e X1, X2, X3, ..., Xn identificam as quantidades utilizadas de diversos fatores, respeitado o processo de produção mais eficiente escolhido.

q = f (X1, X2, X3, X4, ..., Xn)

Microeconomia(simplificado) q = f (X1, X2)

Onde: q>0; X1>0 e X2>0

Curto Prazo X Longo Prazo

Quando nos referimos a produção:

• CURTO Prazo CURTO Prazo refere-se ao período de tempo no qual um ou mais fatores de produção não podem ser modificados.

• LONGO Prazo LONGO Prazo corresponde ao período de tempo necessário para tornar variáveis todos os insumos.

Ou seja, não tem relação com o tempo específico(dia, mês, ano, etc.).

Função Produção - Economia• Quando pelo menos 1 fator é fixo e os

demais variáveis– Abordagem ClássicaClássica ou de Curto Prazo Curto Prazo da

Teoria da Produção;

• Quando todos os fatores são variáveis– Abordagem ModernaModerna ou de Longo Prazo Longo Prazo da

Teoria da Produção.

Função Produção

Com 1 Variável

Abordagem Clássica – Curto Prazo

Neste caso, a quantidade produzida, para que se possa variar, dependerá da variação da quantidade utilizada do fator variável associada à contribuição constante do fator fixo, em cada combinação dos fatores utilizados.

q = f (X1, X20)

q = Quantidade de Produto;X1 = Fator VariávelX2

0 = Fator Fixo

Produto Médio e Produto Marginal

Mão de Obra (L)

Capital (K)

Produto Total (q)

0 10 0

1 10 10

2 10 30

3 10 60

4 10 80

5 10 95

6 10 108

7 10 112

8 10 112

9 10 108

10 10 100

q = f (L, K)q = Quantidade de Produto;L = Mão de Obra - VariávelVariávelK = Capital - FixoFixo

Produto Médio e Produto Marginal

Mão de Obra (L)

Capital (K)

Produto Total (q)

Produto Médio (q/L)

0 10 0 -

1 10 10 10

2 10 30 15

3 10 60 20

4 10 80 20

5 10 95 19

6 10 108 18

7 10 112 16

8 10 112 14

9 10 108 12

10 10 100 10

q = f (L, K)q = Quantidade de Produto;L = Mão de Obra - VariávelVariávelK = Capital - FixoFixo

Produto Médio e Produto Marginal

Mão de Obra (L)

Capital (K)

Produto Total (q)

Produto Médio (q/L)

Produto Marginal (∆q/∆L)

0 10 0 - -

1 10 10 10 10

2 10 30 15 20

3 10 60 20 30

4 10 80 20 20

5 10 95 19 15

6 10 108 18 13

7 10 112 16 4

8 10 112 14 0

9 10 108 12 -4

10 10 100 10 -8

q = f (L, K)q = Quantidade de Produto;L = Mão de Obra - VariávelVariávelK = Capital - FixoFixo

Produto Total, Médio e Marginal

• Produto Total (PT)– Volume total produzido de um determinado

produto;

• Produto Médio (PM)– Volume médio de produtos que foram produzidos

com o fator de produção disponível;

• Produto Marginal (PMg)– Volume de produção adicional ocasionado pelo

acréscimo de uma unidade do fator de produção;

Graficamente

Produto Total

Produto Médio

Produto Marginal

Graficamente

A

B

C

D

60

112

2 3 4 8L

q

L

q/L

Produto Total

M

Produto Médio

Produto Marginal

Acima de 8 unidades de mão de obra os volumes de produção não são tecnicamente eficientes.

10

20

30

Graficamente

A

B

C

D

60

112

2 3 4 8

L

q

L

q/L

Produto Total

M

Produto Médio

Produto Marginal10

20

30

“RENDIMENTOS CRESCENTES”PT está aumentando a uma taxa crescente;

Graficamente

A

B

C

D

60

112

2 3 4 8L

q

L

q/L

Produto Total

M

Produto Médio

Produto Marginal10

20

30

Ponto de Rendimento Marginal Máximo

Graficamente

A

B

C

D

60

112

2 3 4 8L

q

L

q/L

Produto Total

M

Produto Médio

Produto Marginal

”RENDIMENTOS DECRESCENTES”

PT está crescendo a uma taxa decrescente

10

20

30

Graficamente

A

B

C

D

60

112

2 3 4 8L

q

L

q/L

Produto Total

M

Produto Médio

Produto Marginal

Ponto de Produto Total Máximo

10

20

30

Graficamente

A

B

C

D

60

112

2 3 4 8L

q

L

q/L

Produto Total

M

Produto Médio

Produto Marginal

”RENDIMENTOS NEGATIVOS”

PT está diminuindo

10

20

30

Análise dos 3 Estágios

• Estágio 1: RENDIMENTOS CRESCENTES– Aumento da mão-de-obra provoca aumento no produto total, no

produto marginal e no produto médio

• Estágio 2: RENDIMENTOS DECRESCENTES– Aumento da mão-de-obra provoca aumento do produto total,

diminuição dos produtos marginal e médio

• Estágio 3: RENDIMENTOS NEGATIVOS– Aumento da mão-de-obra provoca diminuição nos produtos totais,

marginal e médio

Lei dos Rendimentos Decrescentes

“À medida que unidades de um recurso variável (como por exemplo mão de obra) são adicionadas a um recurso fixo (como capital ou terra), a partir de algum ponto, o produto marginal ou extra atribuído a cada unidade adicional do recurso variável irá se reduzir.”

Se mais empregados forem adicionados numa empresa com uma quantidade de equipamentos constante, a produção deverá aumentar em proporções cada vez menores.

Custos de Produção

• Custo Fixo (CFT)– São os custos que não mudam com as variações

na quantidade produzida;

• Custos Variáveis (CVT)– São os custos que variam com o nível de

produção;

• Custo Total (CT)– É a soma do custo fixo e do custo variável.

Custos de Produção

Custo Fixo

Custo Variável

Custo Total

Custos de Produção

Custo Fixo

Custo Variável

Custo Total

Custo Fixo

Custos de Produção

• Custo Fixo Médio (CFM)

• Custo Variável Médio (CVM)

• Custo Total Médio (CTM)

Q

CFTCFM=

Q

CVTCVM=

CVMCFMQ

CTCTM +==

Custos MédiosMédios ou UnitáriosUnitários

Custos de Produção

• Custo Marginal (CMg)– Representa o custo adicional ou extra da

produção de mais 1 unidade de produto.

– Por conseguinte representa também o custo que pode ser economizado ao não se produzir mais 1 produto.

Q

CTCMg

∆∆=

Em contrapartida

• Produto Receita Marginal (PRMg)– Representa a receita adicional ou extra da

produção de mais 1 unidade de produto.

Q

RTPRM g ∆

∆=

Nível Ótimo de Insumo PRMg=CMg

PRMg<CMg A receita a cada unidade produzida é menor que o custo;

PrejuízoPrejuízo Vale a pena produzir menos...

PRMg>CMg A receita a cada unidade produzida é maior que o custo.

LucroLucro Vale a pena produzir mais...

Custo de Produção

• Custo Marginal (CMg) x Produto Marginal (PMg)

PMg

WCMg =

OndeOnde::W = Salário por unidade de trabalho ou mão de obra

Por exemplo:

Se um trabalhador custa R$ 400,00 por semana e aumenta a produção em 10 unidades, então seu custo marginal é de R$ 40,00;

Se um trabalhador custa R$ 400,00 por semana e aumenta a produção em 2 unidades, então seu custo marginal é de R$ 200,00;

Custo de Produção

• Custo Marginal (CMg) x Produto Marginal (PMg)

PMg CMg

Trabalho por período

Produto por período

L0 Q0

Formatos das Curvas de Custo

Produção (unidades/ano)

Custo($ por

ano)

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

CMg

CTMe

CVMe

CFMe

Formatos das Curvas de Custo

• Com relação à reta que parte da origem e tangencia a curva de custo variável:

– Inclinação = CVMe– A inclinação da curva de

CV num ponto = CMg– Logo, CMg = CVMe para

7 unidades de produção (ponto A)

Produção

Custos

100

200

300

400

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

CF

CV

A

CT

Formatos das Curvas de Custo

• Custos unitários– CFMe diminui

continuamente– Quando CMg < CVMe ou

CMg < CTMe, CVMe & CTMe diminuem

– Quando CMg > CVMe ou CMg > CTMe, CVMe & CTMe aumentam

Produção (units/ano.)

Custo($ por

ano)

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

CMg

CTMe

CVMe

CFMe

Formatos das Curvas de Custo

• Custos unitários– CMg = CVMe,CTMe

nos pontos de mínimo de CVMe e CTMe

– O CVMe mínimo ocorre num nível de produção mais baixo que o CTMe mínimo, devido ao CF

Produção (units/ano.)

Custo($ por

ano)

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

CMg

CTMe

CVMe

CFMe

Deslocamentos das Curvas de CustosCFM CVM CTM CMg

Aumento do Custo Fixo

Aumenta Inalterada Aumento Inalterada

Aumento do Custo Variável

Inalterada Aumenta Aumenta Aumenta

Diminuição do Custo Fixo

Diminui Diminui Diminui Diminui

Diminuição do Custo Variável

Diminui Diminui Diminui Diminui

CFM

CVMCTM

CMg

0 1 2 3 4 5 6 7

35

59

75

95

120

150

190

245

Custo FixoCusto Fixo

Custo VariávelCusto Variável

Custo MarginalCusto Marginal

Produção Q

CustoCusto

Produção Q

2416 20

25 30

40

55

1 2 3 4 5 6 7

CMg

Lei dos Rendimentos Decrescentes

Custo

Produção Q

24

16 2025 30

40

55

1 2 3 4 5 6 7

CMg

Preço de Mercado

Suponha que o preço de mercado seja de R$ 40,00

PrejuízoLucro

Até 6 unidades produzidas:

CMg < Preço → Lucro

Acima de 6 unidades produzidas:

CMg > Preço → Prejuízo

Ponto de Equilíbrio para a Empresa

LUCRO MÁXIMO!LUCRO MÁXIMO!

Custo

Produção Q

24

1620

25

30

40

55

1 2 3 4 5 6 7

CMg

Preço de Mercado

Preço de MercadoPreço de Mercado

A R$ 40,00 o ideal é produzir 6 unidades;A R$ 30,00 o ideal é produzir 5 unidades;A R$ 25,00 o ideal é produzir 4 unidades;Etc.

Curva da Curva da OFERTAOFERTA!!

Função Produção

Com 2 Variáveis

Resumo• Até aqui a demanda cresce e, no curto prazo,

para atender ao aumento da demanda a empresa contrata mais mão-de-obra, mesmo que isso signifique a produção ultrapassar a capacidade eficiente das suas fábricas e equipamentos.

• Se o aumento da demanda persistir então com o passar do tempo a empresa ampliará sua capacidade para atender à demanda mais eficientemente.

Tempo necessário para issoLONGO PRAZO

Menor custo!

Isoquantas

1 2 3 4 5

1 20 40 55 65 75

2 40 60 75 85 90

3 55 75 90 100 105

4 65 85 100 110 115

5 75 90 105 115 120

Mão de Obra

Capi

tal

ExemploExemplo: 2 unidades de mão de obra por ano e 3 unidades de capital por ano resultam em 75 unidades de produto por ano

q = f (X1, X2)

Existem outras formas de obter 75 unidades de produto por ano!

IsoquantasIsoquantaIsoquanta é uma curva que representa todas as possíveis combinações de insumos, que resultam no mesmo volume de produção

Capital por ano

Mão de Obra por ano1 2 3

1

2

3

4

5

Q1= 55

Q2= 75

Q3= 90

Taxa Marginal de Substituição TécnicaCapital por ano

Mão de Obra por ano1 2 3

1

2

3

4

5

X

YTMST

∆∆=

É a taxa pela qual um insumo pode ser substituído por outro no processo de produção, enquanto o produto total permanece constante.

12

2 ==TMST

Pode-se substituir 1 unidade de capital por 1 unidade de mão de obra que o produto total não irá se modificar.

Linhas de Isocusto

• Se CX e CY forem os preços unitários dos insumos X e Y, respectivamente, o custo total C de uma determinada combinação de insumos será:

YCXCC YX .. +=Resolvendo a equação para Y:

XC

C

C

CY

Y

X

Y

.−= Equação das Retas de Isocusto “CC”

Linhas de IsocustoCapital por ano

Mão de Obra por ano

C1 = R$ 200,00 C2 = R$ 350,00 C3 = R$ 450,00

Isoquantas e IsocustosCapital por ano

Mão de Obra por ano

C1 = R$ 200,00 C2 = R$ 350,00 C3 = R$ 450,00

Q1= 55

Q2= 75

Q3= 90

Minimização do Custo TotalCapital por ano

Mão de Obra por ano

C3 = R$ 450,00

Q3= 90Menos custo

Ponto ÓtimoPonto Ótimo

Região Região FactívelFactível

Maximização da Produção TotalCapital por ano

Mão de Obra por ano

C3 = R$ 450,00

Q3= 90

Mais produção

Ponto ÓtimoPonto Ótimo

Região Região FactívelFactível

Critério Equimarginal

• O PONTO ÓTIMO PONTO ÓTIMO onde os custos totais serão minimizados e a produção total será maximizada é definido por:

Y

Y

X

X

C

PMg

C

PMg =

Rendimentos Constantes de Escala

• Se a quantidade de insumos dobra, a produção também dobra; o custo médio é constante para todos os níveis de produção.

InsumosProdutos Acabados

+ 10%+ 10% + 10%+ 10%

Mesma eficiência

Rendimentos Crescentes de Escala

• Se a quantidade de insumos dobra, a produção mais do que dobra; o custo médio diminui com o aumento da produção.

InsumosProdutos Acabados

+ 10%+ 10% + 20%+ 20%

Melhora a eficiência

Rendimentos Decrescentes de Escala

• Se a quantidade de insumos dobra, a produção aumenta menos do que o dobro; o custo médio se eleva com o aumento da produção.

InsumosProdutos Acabados

+ 10%+ 10% + 8%+ 8%

Piora a eficiência

Escala e Custos$

Qtd.A B

Custo Médio de Longo Prazo

OuCusto Unitário

Insumos (I) Produção (Q) Proporção I/Q Custo por unidade ($)

24 8 3 30

48 24 2 20

96 48 2 20

192 60 3,2 32 Q

IPCunitário .=

Considere o preço de cada insumo = R$ 10,00

Custo médio e custo marginal a longo prazo

Produção

Custo($ por unidadede produção

CMeLP

CMgLP

A

O custo marginal de longo prazo determina a evolução

do custo médio de longo prazo:

Se CMgLP < CMeLP, CMeLP está diminuindo

Se CMgLP > CMeLP, CMeLP está aumentando

Logo, CMgLP = CMeLP no ponto de mínimo do CMeLP

Economia e Deseconomia de Escala

• Economias de EscalaEconomias de Escala– O aumento da produção é maior do que o

aumento dos insumos.

• Deseconomias de EscalaDeseconomias de Escala– O aumento da produção é menor do que o

aumento dos insumos.

Medição da Economia de Escala• Ec = variação percentual do custo resultante de um

aumento de 1% na produção

)//()/( QQCCEc ∆∆=

CMg/CMe)//()/( =∆∆= QCQCEc

EC < 1: CMg < CMe

Economias de Escala

EC = 1: CMg = CMe

Economias Constantes de Escala

EC > 1: CMg > CMe

Deseconomias de EscalaQtd

$

CMeLPCMgLP

A