tema 3 perdidas de calor.pdf

8/16/2019 Tema 3 Perdidas de Calor.pdf

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UNIVERSIDAD DE ORIENTE.

NÚCLEO DE ANZOÁTEGUI.

ESCUELA DE INGENIERÍA Y CIENCIAS APLICADAS.

DEPARTAMENTO DE PETRÓLEO.

Prof. Edgar M. Bastos F.

MECANISMOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR.El calor es la cantidad de energía que se transfiere como resultado de unadiferencia o gradiente de temperatura. Matemáticamente es una cantidad vectorial,en el sentido que fluye de regiones de altas temperaturas a regiones de bajatemperatura.

1.- CONDUCCIÓN

2.- RADIACIÓN

3.- CONVECCIÓN

CONDUCCIÓN.Es la transferencia de calor que ocurre de una parte de un cuerpo a altatemperatura, a otra parte del mismo, a menor temperatura, o de un cuerpo a altatemperatura a otro cuerpo a menor temperatura, el mismo viene dado por la leyfísica de conducción de Fourier:

Donde:Qc: Tasa de flujo de calor por conducción, (BTU/hr)A: Área transversal a través de la cual ocurre el flujo de calor, (pies2)∂T/∂x: Gradiente de temperatura (°F/pie)

Kh: Conductividad térmica del material (BTU/hr.pie.°F)r to y r ti : Radios interno y externo, (pies)

RADIACIÓN.Es el proceso por el cual el calor es transferido a través de ondaselectromagnéticas. La ecuación básica fue descubierta empíricamente por Stefanen 1879 y derivada teóricamente por Boltzmann en 1884, y viene dada por:

Donde:Qr : Tasa de flujo de calor por radiación, (BT/hr)hr : Coeficiente de transferencia de calor A: Área transversal a través de la cual ocurre el flujo de calor, (pies2)T1 y T2: Temperatura de los cuerpos de mayor y mayor temperatura (°R)ε : Emisividad de la superficie del material .σ : Constante de Stefan-Bolztmann

RADIACIÓN.Es el proceso por el cual el calor es transferido a través de ondaselectromagnéticas. La ecuación básica fue descubierta empíricamente por Stefanen 1879 y derivada teóricamente por Boltzmann en 1884, y viene dada por:

CONVECCIÓN.Es el mecanismo de transferencia de calor que ocurre desde una superficie haciaun fluido en movimiento (o del fluido en movimiento hacia una superficie) encontacto con ella, o de una parte de un fluido en movimiento a mayor temperaturahacia otra parte del mismo fluido a menor temperatura.

TIPOS DE CONVECCIÓN

CONVECCIÓN LIBRECONVECCIÓN FORZADA

Donde:Qc: Tasa de flujo de calor por convección, (BT/hr)hc: Coeficiente de transferencia de calor por convección.A: Área transversal a través de la cual ocurre el flujo de calor, (pies2)Tf y TS (Tsup): Temperatura del fluido y del sólido (Superficie) (°R)

K h: Emisividad de la superficie del material.

CONVECCIÓN.Es el mecanismo de transferencia de calor que ocurre desde una superficie haciaun fluido en movimiento (o del fluido en movimiento hacia una superficie) encontacto con ella, o de una parte de un fluido en movimiento a mayor temperaturahacia otra parte del mismo fluido a menor temperatura.

PERDIDAS DE CALOR EN LÍNEAS DE SUPERFICIE.

Factores o Agentes que afectan las Perdidas de Calor en Superficie

Mecanismos de Transferencia de Calor Longitud y Diámetro de la Tubería

Naturaleza (medio ambiente) Espesor del Aislante La temperatura del fluido caliente y el medio ambiente (-120 ºF < T < 120 ºF) Velocidad del viento

EFICIENCIA TÉRMICA DEL GENERADOR.Las operaciones de inyección de calor (y pérdidas de calor) empiezan en la unidadtérmica o generador. Los generadores usados en los proyectos de inyección decalor son los del tipo de una sola bombeada o de un sólo paso y se conocentambién como generadores de vapor húmedo.

Características de los Generadores de Vapor.

Funcionan con Petróleo o Gas. Calidad del Vapor: 80% Eficiencia Térmica: 80 al 90%

liberadototal Calor

ganadototal Calor Et

Donde:

Q: Tasa de perdidas de calor, (BT/hr)U: Coeficiente de transferencia de calor total, referido a un área característicaA: Área transversal a través en la cual ocurre el flujo de calor, (pies2)Ta y Ts: Temperatura del medio ambiente y del fluido (Vapor) (°F)

rL A 2

a. Del fluido en movimiento a la pared interna de la tubería existe convecciónforzada, por lo que la tasa de flujo de calor viene dada por:

b. A través de la tubería (acero) existe conducción, luego:

c. A través del aislante existe conducción, luego:

d. Del aislante hacia el medio ambiente existe convección y radiación, luego:

Considerando condiciones de flujo continuo:

Teniendo en cuenta que:

Resolviendo las ecuaciones 1 – 4 para sus respectivas diferencias de

temperatura y sustituyéndolas nos queda:

Las áreas características comúnmente utilizadas son: el área interior (2.π.r ti. ΔL), el

área exterior de la tubería (2.π.r to. ΔL) y el área exterior de aislante (2.π.r ins. ΔL). Si

se toma el área exterior de la tubería:

Sustituyendo el valor de (Ts –Ta), por su expresión en la ecuación:

Simplificando nos queda:

Si se utiliza el área interior de la tubería, resulta:

De donde se puede obtener Uti:

Si se utiliza el área exterior del aislante, resulta:

De donde se puede obtener Utins:

En el cálculo de hf , se asume que la temperatura interior de la tubería es lamisma que la del fluido que se encuentra fluyendo.Para evaluar el flujo de vapor húmedo, se utilizan las propiedades físicas delagua a la temperatura de saturación.

Nomenclatura de los parámetros de la ecuación

r ti: radio interno de la tubería, piesr to: radio externo de la tubería, pies

r ins: radio del aislante (r ins= r to+Δr ins, espesor del aislante), piesK hs: conductividad térmica del material (acero) del cual esta construida la línea,BTU/h-pie-ºFKhins: conductividad térmica del material aislante, BTU/h-pie-ºFhr : coeficiente de transferencia de calor por radiación, BTU/h-pie-ºFhc: coeficiente de transferencia de calor por convección, BTU/h-pie-ºF

Ta y Tsurp: Temperatura del ambiente y de la superficie (°F)hf : coeficiente de película de transferencia de calor por convección ocoeficiente de condensación entre el fluido y la superficie interna de la tubería,BTU/h-pie2-ºF

Donde:dti = diámetro interior de la tubería, pies

Khf = conductividad térmica del fluido,

G = velocidad de la masa (o flujo de masa), Lb/h-pie2

µf = viscosidad del fluido, lb/h-pie

Re= número de Reynolds

a.- Para el caso de líquidos fluyendo sin cambio de fase en la región deflujo turbulento ( Re > 2100), se utiliza la ecuación de Dittus-Boelter:

Cálculo de hf (coeficiente de película (“film coefficient”) de transferencia decalor o coeficiente de condensación entre el fluido y la superficie interna dela tubería)

b.- Para el caso de aceites viscosos o flujo de líquidos de baja viscosidad en laregión de flujo laminar (Re < 2100), se utiliza la ecuación de Sieder-Tate:

Donde:µs= Viscosidad del vapor, evaluado a la temperatura superficial de la tubería (“film

temperature”), lb/pie-h.

hc= coeficiente de transferencia de calor por convección entre el fluido existente en elmedio ambiente (aire generalmente) y la superficie exterior de la tubería o aislante en casode existir, BTU/h-pie2-F.

Cálculo de hf (coeficiente de película (“film coefficient”) de transferencia decalor o coeficiente de condensación entre el fluido y la superficie interna dela tubería)

Calculo de hC.

a.- Convección libre o natural.McAdams, presentó una correlación gráfica (Fig.4.3), donde el coeficiente detransferencia de calor por convección libre o natural puede ser estimadocuando las velocidades del viento son despreciables (< 10 millas/h) o cero.

b.- Convección forzada.

Se toma en cuenta el efecto de la velocidad del vientoCorrelación gráfica de McAdams en otra figura.

Correlación del Número de Nusselt ( ) y el número de Reynolds ( )

La transferencia de calor por convección (hc), también puede ser estimado por medio de las siguientes ecuaciones:

Donde µa, Kha, Va, βa, Cpa y a son las propiedades físicas del aire y de es el diámetroexterior del sistema

Propiedades Físicas del AireSon presentadas en las ecuaciones anteriores deben calcularse a la temperatura promedio:

Donde:q = tasa de perdidas de calor,

w = tasa de flujo de calor,

L = longitud, pies

Lv= Calor latente de vaporización,

CALIDAD DEL VAPOR EN EL CABEZAL DEL POZO.

Donde:dti = diámetro interno, pies

L = longitud, pies

ΔP = caída de presión, Lpc

f = factor de fricción

CAÍDA DE PRESIÓN EN LAS LÍNEAS DE SUPERFICIE.

Donde:dti = diámetro interno, pies

L = longitud, pies

ΔP = caída de presión, Lpc

f = factor de fricción

CAÍDA DE PRESIÓN EN LAS LÍNEAS DE SUPERFICIE.

FACTOR DE FRICCIÓN.

Ecuación de Colebrooke-White (implícita)

Donde:

f = factor de fricción.

Re = Numero de Reynolds, adimensional

ε = Rugosidad, pies

Ecuación de Colebrooke-White (implícita)

Se sugiere aplicar un método iterativo, donde el primer valor estimado es:

f = 0,316 Re – 0,25siendo ε la rugosidad absoluta ( ε= 1,5x10-6 pies, para tuberías de acero

ordinario, y ε= 5,0x10-6 pies, para tuberías lisas o suaves) y R el numero de

Reynolds, dado por:

Ecuación de Chen (explícita)

donde:

f = factor de fricción.

Re = Numero de Reynolds, adimensional

ε = Rugosidad, pies

FACTOR DE FRICCIÓN (GRÁFICO DE MOODY).

PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO PARA PÉRDIDAS DE CALOR

En el caso de tubería con aislante, el procedimiento de cálculo consiste delos siguientes pasos:

1.- Calcular la Temperatura de Saturación con la correlación de Farouq Ali ocon las Tablas .

2.- Asumir una Temperatura del Aislante (Tais).

Ts > Taislante > Tambiente

3.- Calcular la temperatura promedio (Tprom).

4.- Cálculo de las propiedades físicas del aire a Tprom o Tavg .

5.- Calcular el valor de Ut ins mediante la siguiente ecuación

6.- Calcular Q mediante la siguiente ecuación

7.- Dado que Q es constante, se puede escribir:

donde U* es el coeficiente de transferencia de calor total hasta la superficieexterior, o sea, excluyendo hc, hr y A el área de la superficie exterior.Luego, T surf se puede calcular por:

Donde:

8.- Comparar el valor de Tsurf calculado con el supuesto en los pasos iniciales(Paso 2). Si no son relativamente iguales dentro de una tolerancia deaproximación (0,1 ºF), repetir desde el paso 1, utilizando el Tsurf calculadocomo el nuevo valor supuesto.

Si |Tais)cal – Tais)asum | ≤ 0,1 ºF esta correcto

Sino realizar el mismo procedimiento y ahora Tais)cal Tais)asum

Ut Aext

QpTsTais

PERDIDAS DE CALOR EN EL POZO.

Factores que afectan las perdidas de calor en el pozo

Tiempo de Inyección. Tasa de Inyección. Profundidad del Pozo. Presión de Inyección Temperatura de Inyección

a.- Se inyecta a temperatura, presión, tasa y calidad constantes.

b.- Espacio anular lleno de aire a baja presión.c.- La transferencia de calor en el pozo se realiza bajo condiciones de flujocontinuo, mientras que la transferencia del calor en la formación es por conducciónradial en flujo no continuo.d.- Dentro de la tubería de inyección, los cambios de energía cinética así comocualquier variación en la presión del vapor debido a efectos hidrostáticos y a

perdidas por fricción son despreciablese.- La variación de la conductividad y difusividad térmica se considerandespreciables

SUPOSICIONES DE LOS CALCULOS DE LAS PERDIDAS DE CALOR EN EL POZO.

PERDIDAS DE CALOR EN EL POZO (SIN AISLANTE).

PERDIDAS DE CALOR EN EL POZO (CON AISLANTE).

METODOS DE CALCULO DE PERDIDAS DE CALOR EN EL POZO.

METODO DE WILLHITE

METODO DE RAMEY

METODO DE SATTER

METODO DE PACHECO Y FAROUQ ALI

METODO DE SUGIURAY FAROUQ ALI

METODO DE WILLHITE

Este es posiblemente el más riguroso, de mas fácil aplicación y se fundamenta enel uso de un coeficiente de transferencia de calor total para un sistema formado por el espacio anular, las tuberías de inyección y revestimiento, el cemento y elaislante en caso que exista, Willhite desarrolló expresiones para estimar elcoeficiente de transferencia de calor total

Para el caso sin aislante

METODO DE WILLHITE

Este es posiblemente el más riguroso, de mas fácil aplicación y se fundamenta enel uso de un coeficiente de transferencia de calor total para un sistema formado por el espacio anular, las tuberías de inyección y revestimiento, el cemento y elaislante en caso que exista, Willhite desarrolló expresiones para estimar elcoeficiente de transferencia de calor total

Para el caso de tubería de inyección con un aislante de espesor Δr ins, yconductividad térmica K ins

CALCULO DE PERDIDAS DE CALOR EN EL POZO.

Th = ?

METODO DE RAMEY

Th = ?

METODO DE RAMEY

En el caso de tubería sin aislante, el procedimiento de cálculo consiste de lossiguientes pasos:

1.- Suposiciones a considerar:

Ts Tti Tto Tubing = TuberíaTci Tco Casing = Revestidor

2.- Plantear la ecuación a utilizar de Ut. (Sin Aislante)

2.- Para el cálculo de Ut (Sin Aislante) existen dos casos:

Caso 1: Anular abierto a la atmósfera sin aislante para pozos poco profundos:

Ut = (Convección y Radiación + Conductividad del Cemento) -1

Caso 2: Anular lleno con un gas de baja conductividad (N2 ó CO2):

Ut= (Conducción, Convección y Radiación del Anular)-1

En el caso de tubería sin aislante, el procedimiento de cálculo consiste de lossiguientes pasos:

3.- Calcular la Temperatura de Saturación con la correlación de Farouq Ali ocon las Tablas

To =Ta + Gradiente Geotérmico* Profundidad, °F Nota: Cuando no se da el gradiente geotérmico se toma To Ty

4.- Asumir una Temperatura interna del Casing, Tci)asum.

5.- Calcular la temperatura promedio (Tprom).

6.- Cálculo de las propiedades físicas del aire a la Tprom o Tavg .

7.- Calcular el valor de hr mediante la siguiente ecuación

8.- Calcular hc mediante la siguiente ecuación

9.- Calcular Uto, con la ecuación planteada al principio:

10.- Calcular la función transitoria de Calor:

11.- Calcular la Temperatura (Th) de la interfase:

12.- Calcular Tci)cal Tco)cal:

13.- Comparar el valor de Tci calculado con el asumido en el paso 1. Si no sonrelativamente iguales dentro de una tolerancia de aproximación (0,1ºF), repetirdesde el paso 1, utilizando el Tci calculado como el nuevo valor asumido.

Verificar si Tci)asum - Tci)cal ≤ 0,1°F

Sino realizar el mismo procedimiento y ahora Tci)cal = Tci)asum

14.- Calcular la tasa de Perdidas de Calor a través del Cemento:

CALIDAD DEL CALOR EN EL POZO

Para determinar la calidad del vapor en el pozo, una manera alterna de calcular lacalidad en la cara de la formación, Xst,wh, es mediante el siguiente balance decalor:

El cual puede ser expresado en términos matemáticos como:

Donde:

CAIDAS DE PRESIÓN EN EL POZO

Las pérdidas o ganancias de presión en un pozo de inyección

considerando los factores antes mencionados, pueden ser calculados por

medio de la siguiente ecuación:

La caída de presión debido a fricción, Δ pf, viene dada por:

CAIDAS DE PRESIÓN DEBIDO A FRICCIÓN (Δ Pf )

PÉRDIDAS DE CALOR DURANTE LA INYECCIÓN DE UN FLUÍDOMONOFÁSICO CALIENTE

Los métodos previamente presentados para estimar las pérdidas de calor durantela inyección de vapor húmedo y saturado (fluido bifásico), suponen que la

temperatura del vapor a lo largo del pozo se mantiene constante e igual a latemperatura de saturación del vapor.

Ramey, desarrolló ecuaciones que permiten calcular la temperatura de un fluidomonofásico caliente en función de profundidad y tiempo.

a. Para el caso de líquidos inyectados a través de la tubería de inyección. b. Para el caso de líquidos inyectados a través del revestidor.c. Para el caso de gases, la temperatura en función de profundidad y tiempo.

Método de Ramey:

a. Para el caso de líquidos inyectados a través de la tubería de inyección.

Método de Ramey:

b. Para el caso de líquidos inyectados a través del revestidor.

Método de Ramey:

c. Para el caso de gases, la temperatura en función de profundidad y tiempo.

P f Ed M B t F

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