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VII CAIQ 2013 y 2das JASP
AAIQ Asociación Argentina de Ingenieros Químicos - CSPQ
SIMULACIÓN MEDIANTE FLUIDODINÁMICA
COMPUTACIONAL (CFD) DEL COMPORTAMIENTO DE UNA
SUSPENSIÓN DENSA DE PARTICULAS DE SiC COMO VECTOR
TRANSPORTADOR DE ENERGÍA
Ramón Reyes Urrutiaa*, Hadrien Benoit
b, Mariana Zambon
a, Daniel Gauthier
b, Gilles
Flamantb y Germán Mazza
a
a. IDEPA-Instituto Multidiciplinario de Investigación y Desarrollo de la Patagonia
Norte (Universidad Nacional del Comahue - CONICET)
Buenos Aires 1400 - 8300 Neuquén - Argentina
E-mail: (andres.reyes@idepa.gov.ar)
b. PROMES-CNRS 7 rue du Four Solaire, 66120 Font Romeu Odeillo,
Francia.
Resumen. El presente trabajo se enmarca en la conformación de un sistema
híbrido solar-combustión de residuos que constituye una alternativa
sustentable y válida para la generación de energía eléctrica. En esta etapa,
centrada en la componente solar del sistema híbrido, se ha simulado
mediante CFD (ANSYS-Fluent 14.5), la circulación a través de un tubo de
acero inoxidable expuesto a la radiación solar concentrada, de una
suspensión densa de partículas de SiC (dp= 6,4 10-5
m) utilizada como
vector de transporte de energía. El tubo forma parte de un equipo que se
encuentra en el laboratorio PROMES (Laboratoire Procédés, Matériaux et
Energie Solaire) de Francia. Mediante un sistema de lechos fluidizados por
aire, en el equipo se genera un flujo ascendente de la suspensión que circula
por el tubo (L= 2,63 m, Dint= 0,036 m). De esta manera, el sólido
particulado incrementa su temperatura en 50-150° C. El uso de velocidades
* enviar correspondencia a: andres.reyes@idepa.gov.ar
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de fluidización bajas garantiza elevadas fracciones de sólido a lo largo del
tubo (0,28-0,45).
Las simulaciones han sido realizadas en 2D, utilizando el modelo
multifásico Euleriano. La malla utilizada ha sido convenientemente refinada
en la zona de la pared donde ocurre la transferencia de calor.
Las simulaciones, realizadas para diferentes condiciones operativas,
permiten obtener perfiles longitudinales de temperaturas de la suspensión a
lo largo del tubo presentando una buena concordancia con los resultados
experimentales. Además otorgan información relevante relacionada al
movimiento de las partículas en el tubo y su relación con el perfil de
temperatura observado.
Palabras clave: Energía solar concentrada, Fluido de transferencia,
Suspensión densa de partículas, CFD.
1. Introducción
En la actualidad, existen procesos de gran potencial para la generación de energía,
que no han sido aún estudiados en profundidad, debido a la existencia de fuentes de
energía de disponibilidad casi directa (Philibert, 2010). La energía solar concentrada se
produce en las denominadas Centrales Solares Termodinámicas. Las mismas están
dotadas de un conjunto de espejos móviles (heliostatos) que orientan los rayos del sol
hacia un punto donde se concentra la energía. El flujo de energía concentrado puede ser
utilizado de diferentes maneras para obtener energía eléctrica. En particular, puede
incidir directamente sobre un tubo o receptor por el cual circula un fluido de
transferencia, incrementando de esta manera su entalpía. Finalmente, la energía
almacenada en el fluido, permite producir vapor y generar energía eléctrica.
En este trabajo se ha simulado mediante CFD (Ansys-Fluent 14.5) el flujo
ascendente de una suspensión de SiC-aire a través de un tubo de acero inoxidable
expuesto a la radiación solar concentrada.
Para llevar a cabo la simulación rigurosa es de fundamental importancia establecer
los valores de las propiedades térmicas efectivas de los fluidos involucrados en el
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proceso y, en particular, la conductividad térmica requiere especial atención. Mediante
el uso de datos experimentales obtenidos en el laboratorio PROMES y aplicando el
modelo seudo-continuo de Mickley y Fairbanks (1955) con la modificación de
Baskakob (1964), ha sido posible evaluar la conductividad efectiva de la fase densa (kD)
para diferentes condiciones de operación. De esta manera, se obtuvo un polinomio
adecuado para el cálculo de la conductividad efectiva del sólido ks para ser usado en las
simulaciones.
El objetivo principal del trabajo es reproducir el perfil térmico longitudinal de la
suspensión para diferentes condiciones operativas y realizar un análisis paramétrico de
las variables involucradas en la operación de la planta piloto de PROMES (en particular,
de la velocidad de fluidización).
Esta contribución constituye una sólida base para la conformación de un sistema
simulador por CFD de la componente solar del sistema híbrido.
2. Equipo experimental: Breve Descripción y Ecuaciones Utilizadas en el Cálculo
del Coeficiente Medio de Transferencia de Calor de la Emulsión
En la figura 1 se muestra un esquema del equipo experimental de PROMES. Una
descripción detallada del sistema es dada por Flamant et al. (2013). Se trata de tres
lechos fluidizados que conforman un ciclo en el que se pretende elevar la temperatura
del SiC particulado fluidizado mediante aire. Para lograr esto, los lechos (2) y (3) se
encuentran conectados mediante un tubo (1) de 2,63 m de largo, con un tramo expuesto
a la radiación solar concentrada. La suspensión fluidizada circula por este tubo debido a
la diferencia de presión entre los lechos. Las bajas velocidades de fluidización aseguran
elevadas fracciones de sólido. En la figura 1 también se muestra la región del tubo que
recibe la radiación solar concentrada. Se trata de una porción del mismo de 0,5 m de
largo (figura 2) que esta posicionado muy cerca del foco de la parábola (0,23 m) donde
se concentra la energía. El resto del tubo se encuentra aislado.
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Fig. 1. Vista esquemática del sistema de recepción (Flamant et al. (2013)). 1. tubo metálico receptor de energía;
2.lecho fluidizado generador del flujo ascendente de la suspensión; 3.lecho fluidizado receptor; 4.depósito
fluidizado.
Fig. 2. Región del tubo expuesta a la radiación solar. Ts,i es la temperatura del sólido (coincidente con la de la
mezcla) a la entrada de la zona de transferencia de calor, Ts,o es la temperatura a la salida de la zona. Las Tw son
las temperaturas medidas en la cara externa del tubo.
En una primera etapa, se trabajó con un solo paso a través del tubo. Durante los
ensayos se midieron las temperaturas de la suspensión en el interior del tubo y de la
pared externa, a la entrada y a la salida de la zona expuesta. También se efectuaron
mediciones de flujo de SiC y de pérdida de carga en el tubo.
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Los datos experimentales permitieron calcular los coeficientes de transferencia de
calor globales medios de la fase densa para las diferentes condiciones de operación a
partir de las temperaturas promedio del sistema alcanzadas en la condición seudo-
estacionaria.
Para calcular la velocidad de transferencia de energía (Q) se utilizó la siguiente
expresión:
(1)
Por otro lado:
(2)
donde Uext es el coeficiente global de transferencia de calor referido al área externa Aext
y DTML es la media logarítmica de las temperaturas que se calcula como:
(3)
El coeficiente medio de transferencia de la fase densa hext referido al área externa de
transferencia del tubo se calculó mediante la siguiente expresión:
(4)
Si definimos
resulta
(5)
(6)
También es posible referir los coeficientes de transferencia con respecto al área
interna resultando:
(7)
En la figura 3 se muestra los resultados de las mediciones de las temperaturas de la
emulsión al interior del tubo en función del tiempo para una de los ensayos realizados.
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En este caso, el flujo de SiC es de 51,52 kg/hr y el flujo de energía radiante sobre la
pared del tubo es de 166,5 KW/m2.
Fig. 3. Variación de la temperatura de la emulsión en el interior del tubo en dos posiciones: Ts,i es la temperatura a la
entrada de la zona expuesta al flujo de energía, Ts,o es la temperatura a la salida de esta porción del tubo.
En la figura 4 se muestran los resultados obtenidos para el coeficiente de
transferencia de calor referido al área interna (h) para cada condición de flujo másico de
SiC.
Fig. 4. Coeficiente medio de transferencia de calor de la fase densa para diferentes valores de flujo de sólido.
3. Modelado Numérico del Flujo Multifásico
Existen actualmente dos enfoques para abordar la resolución numérica de flujos
multifásicos, denominados Euler-Lagrange y Euler-Euler. En el primer caso, la fase
predominante es tratada como un continuo mediante la resolución de la ecuación de
Navier-Stokes, mientras que la fase dispersa es resuelta mediante el seguimiento de un
gran número de partículas, burbujas o gotas a través del campo de flujo calculado para
la primera fase. La fase dispersa puede intercambiar cantidad de movimiento, masa y
energía con la otra fase. Con este enfoque es posible realizar un seguimiento de la
trayectoria de cada una de las unidades de la fase dispersa y de los cambios que pueden
surgir como consecuencia de la interacción con su entorno.
0
50
100
150
200
250
300
0.00 500.00 1000.00 1500.00
T (K
)
t (seg)
Ts,i
Ts,o
0.00
100.00
200.00
300.00
400.00
500.00
5.00 10.00 15.00 20.00 25.00
h [
W/m
^2 K
]
flujo masico de SiC [Kg/s m^2]
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En el segundo enfoque las diferentes fases son tratadas matemáticamente como
seudo-continuas. Dado que el volumen ocupado por una de las fases puede ser ocupado
por las otras, se utiliza el concepto de fracción de volumen (αq) y se asume que las
fracciones de cada una de las fases presentes son funciones continuas del espacio y del
tiempo y que su suma es igual a la unidad. Las ecuaciones de conservación para cada
fase permiten obtener un conjunto con una estructura similar para cada una de ellas.
Este conjunto de ecuaciones es resuelto mediante el uso de relaciones constitutivas
obtenidas a partir de datos empíricos o en el caso de flujos granulares mediante la
aplicación de la teoría cinética (Ansys-Fluent, 2011).
De los modelos multifásicos disponibles en ANSYS-Fluent 14.5, el que mejor se
adapta a una aplicación como la que se pretende abordar en el presente trabajo es el
denominado Modelo Euler-Euler (o Euleriano). Este modelo es el utilizado con mayor
frecuencia y el que arroja mejores resultados en la simulación de lechos fluidizados gas-
sólido (Pain et al., 2001).
Taghipour et al. (2005) investigaron, tanto experimental como computacionalmente,
la hidrodinámica de un lecho de partículas Geldart B de TiO2 fluidizado con aire. En la
simulación aplicaron el enfoque euleriano y analizaron la validez de diversos modelos
de arrastre. Los autores señalan que las predicciones que arrojan las simulaciones
realizadas concuerdan con los datos experimentales.
Reuge et al. (2008) simularon un lecho de partículas Geldart B, operado en los
regímenes de burbujeo y slug. Compararon los resultados de simulaciones 2D, 3D y 2D
axisimétrico, concluyendo que las simulaciones en 2D son altamente recomendables ya
que permiten reducir el tiempo de cómputo, manteniendo la precisión. Con respecto a
las simulaciones 2D axisimétricas, los autores observaron cierta subestimación de de la
fracción volumétrica del sólido en el centro de la columna del lecho.
En lo referido a lechos fluidizados con transferencia de calor, Kuipers et al. (1992)
utilizaron un enfoque seudo-continuo para simular un sistema fluidizado aire - esferas
de vidrio con transferencia de energía desde una pared. De esta manera lograron
predecir el coeficiente local de transferencia de calor del sistema.
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En base a la síntesis que antecede, en este trabajo se decidió adoptar el enfoque
euleriano (modelo Euler-Euler) y desarrollar las simulaciones adoptando una geometría
bidimensional para representar el lecho fluidizado.
3.1. Modelo Euler-Euler
Definición de fracción volumétrica
Como se ha mencionado, el uso del enfoque multifásico de Euler requiere la
incorporación del concepto de fracción de volumen. Para el caso de la fase genérica q,
su volumen está dado por:
(8)
y la condición que se debe cumplir es que la sumatoria de las αq sea igual a uno.
Ecuaciones de conservación
Aquí se muestran las ecuaciones solo para una de las fases (a:aire). No obstante es
importante remarcar que para ambas fases, las ecuaciones serán similares.
La ecuación de continuidad para la fase gaseosa (a):
(9)
El balance de cantidad de movimiento para las fases a y s (sólido) de interés en este
trabajo:
(10)
La Ec. (12) es resuelta con el uso de expresiones adecuadas para las fuerzas en la
interfase . Esta fuerza depende de la fricción, presión, cohesión, entre otros factores,
y debe cumplir las siguientes condiciones:
(11)
El software resuelve esa fuerza de interacción de la manera que se muestra a
continuación:
(12)
es el coeficiente de intercambio de cantidad de movimiento en la interfase, que para
un sistema como el que se ha estudiado se calcula según:
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(13)
donde es un factor que depende del modelo adoptado para resolver el intercambio de
cantidad de movimiento en la interfase, y es el tiempo de relajación para un conjunto
de partículas dado por:
(14)
Todas las definiciones de incluyen una función de arrastre ( ) que depende del
número de Reynolds de las partículas presentes en la fase sólida de :
(15)
En este trabajo se ha utilizado el modelo de arrastre de Gidaspow et al. (1992) por ser
el que mejor se adapta al caso en estudio (ANSYS–Fluent, 2011). Este modelo consiste
en una combinación del modelo de Wen y Yu (1966) y la ecuación de Ergun (1952).
En el modelo Gidaspow, cuando la fracción de volumen del gas es mayor que 0,8 , el
coeficiente de intercambio presenta la siguiente forma:
(16)
con
(17)
En el caso en que 0,8, resulta:
(18)
Para describir la conservación de la energía en las aplicaciones del modelo
multifásico de Euler, la ecuación de conservación para el aire es:
(19)
El intercambio de calor entre las fases debe cumplir que:
y (20)
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se asume como una función de la diferencia de temperatura entre fases:
(21)
El coeficiente de transferencia de calor convectivo se relaciona con el número de
Nusselt mediante:
(22)
En la determinación del número de Nusselt para sistemas gas-sólido se selecionó la
correlación de Gunn (1978), aplicable en un amplio rango de porosidades y números de
Reynolds de hasta 105:
+
(23)
4. Evaluación de Conductividad Efectiva (ks) del Carburo de Silicio (SiC)
Para que el software resuelva de manera adecuada la transferencia de calor entre la
pared y el lecho fluidizado es necesario tener en cuenta las conductividades efectivas de
las fases involucradas, que son función de la porosidad, las conductividades
microscópicas y de las características geometría de las partículas (Kuipers et al., 1992).
Es posible vincular la conductividad efectiva de la fase densa con el coeficiente de
transferencia de calor medio presentado en la figura 2 bajo los supuestos de algún
modelo. Para tal fin, en este trabajo se ha utilizado el modelo de Mickley y Fairbanks
(1955) con la modificación de Baskakob (1964). Antes de presentar la ecuación que
establece la relación mencionada es necesario exponer el marco teórico que define al
coeficiente de transferencia de calor de un lecho fluidizado.
Para su cálculo es necesario mencionar los diferentes aportes que lo conforman.
La velocidad de transferencia de calor desde una superficie con área S a temperatura
Tw hacia un medio con temperatura TF se calcula como:
(24)
El valor de Q será determinado por la velocidad de transferencia asociadas a la fase
densa, QD, y a las burbujas, QB, convenientemente ponderadas. De esta manera es
posible discriminar un coeficiente de transferencia de calor de la fase densa, hD, y de
manera equivalente hB para las burbujas:
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(25)
La capacidad de las burbujas de transferir calor es mucho menor que la correspondiente
a la fase densa, fundamentalmente debido a la diferencia de capacidades caloríficas
volumétricas de sólido y gas. Por esta razón hD será siempre mucho mayor que hB, y
generalmente dominará el proceso global. A raíz de esto, en este trabajo, hemos
despreciado el aporte de las burbujas.
Respecto al aporte de la fase densa mediante hD, este se puede descomponer en tres
componentes representativos de los mecanismos que intervienen en la transferencia de
calor:
(26)
hp,D representa el aporte del sólido a la transferencia de calor, hg,D caracteriza el aporte
del gas intersticial y hrad,D representa a la radiación de las partículas.
Debido a las propiedades térmicas del carburo de silicio (SiC) y a su tamaño medio
(dp= 6,4 10-5
m) es posible despreciar el segundo y el tercer término. Flamant et al.
(1992) han presentado la figura 5 para mostrar la importancia de cada uno de los aportes
mencionados con anterioridad, validando la suposición simplificativa realizada. Aquí
Tb, es la temperatura de operación del lecho fluidizado.
Fig. 5. Diagrama de mecanismo gobernantes en la transferencia de calor de la fase densa (Flamant et al., 1992).
Adicionalmete, el término relacionado con la radiación, también se puede despreciar a
causa de las bajas temperaturas alcanzadas en esta etapa en las experiencias del
laboratorio PROMES.
De lo expuesto resulta entonces:
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(27)
La fracción de burbuja fB fue calculada utilizando la correlación de Bock (1983).
(28)
De esta manera, el modelo de Mickley y Fairbanks (1955) con la modificación de
Baskakob (1964), permitió calcular la conductividad efectiva de la fase densa (kD) a
partir de los coeficientes medios de transferencia de calor calculados (Fig. 4).
Luego, a partir de que la conductividad microscópica del aire es mucho menor que la
del SiC, es posible calcular la conductividad efectiva de la fase sólida (ks). Al disponer
de datos para diferentes condiciones de temperatura alcanzadas por la emulsión
(coincidente con la de ambas fases), se ha obtenido una relación de la propiedad con la
temperatura ks(T) que ha sido utilizada en las simulaciones. Para el aire se utilizó la
conductividad microscópica con un polinomio que evalúa la propiedad en función de la
temperatura.
El modelo mencionado considera dos resistencias en serie para calcular el aporte al
coeficiente de transferencia de calor por parte de la fase densa: una ubicada sobre la
pared y la otra en el seno de la fase densa:
(29)
donde tc es el tiempo de contacto medio de los agregados (paquetes de fase fase densa)
con la pared. Se utilizo la correlación de Bock (1983) para su determinación.
(30)
CpD es la capacidad calorífica de la fase densa, que para este caso coincide con la del
SiC puro (Flamant et al., 2013), y 1/hwp es una resistencia térmica localizada sobre la
pared que modifica la formulación original de Mickley y Fairbanks. Por otro lado εmf es
la porosidad de mínima fluidización, y v y vmf son las velocidades del aire y la de
mínima fluidización de las partículas respectivamente. Para el cálculo de la resistencia
sobre la pared se utiliza la siguiente expresión del número de Nusselt.
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(31)
Para partículas no metálicas Floris y Glicksman (1986) han propuesto:
(32)
En este trabajo hemos utilizado 10.
De esta manera, utilizando el valor de h calculado a partir de los datos experimentales
del laboratorio PROMES, se obtuvo el valor de conductividad efectiva de la fase densa.
La conductividad efectiva de la fase densa se define mediante la siguiente expresión:
(33)
donde ka y ks son las conductividades efectivas del aire y del sólido respectivamente. A
causa de la elevada conductividad microscópica del SiC es posible despreciar el término
correspondiente al aporte del gas. De esta manera resulta:
(34)
El valor de la porosidad ε se calculo utilizando mediciones de ΔP efectuadas en el
tubo en cada uno de los ensayos.
Así se determinó una función de la temperatura del sólido, que permite evaluar la
conductividad efectiva en las condiciones de operación de las experiencias realizadas:
(35)
5. Descripción de las Simulaciones Realizadas
El tubo de 2,63 m de longitud ha sido simulado en 2D. El ancho del dominio es igual
al diámetro interno del tubo. ANSYS-Fluent 14.5 permite introducir una profundidad en
la simulación. De esta manera, se introdujo un valor tal que el área perpendicular al
flujo fuera equivalente a la del tubo real.
La región del tubo expuesta a la radiación solar fue considerada en la simulación
como una pared atravesada por un flujo de calor. El simulador permite tener en cuenta
el espesor de la pared del tubo (0,0032 m). Para las demás paredes verticales se
estableció la condición adiabática.
En la figura 6 se esquematizan las condiciones de borde utilizadas en las
simulaciones.
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Inicialmente se supuso una determinada cantidad del sólido al interior del tubo
cubriendo una altura de 1,611 m, con una porosidad típica para un sistema de lecho fijo
de 0,4.
Para el ingreso al tubo por la sección inferior se utilizó la condición de contorno
velocity-inlet. En la parte superior, la salida del sistema fue simulada mediante la
condición de pressure-outlet.
Todas las simulaciones se llevaron a cabo en estado transitorio, adoptándose un paso
de tiempo de 0.0025 segundos, con 40 iteraciones por paso, lo que aseguro la
convergencia adecuada durante las simulaciones. Se seleccionó el método de resolución
Pressure based. La discretización espacial de los términos convectivos presentes en las
ecuaciones de resolución se realizó mediante un esquema de segundo orden.
La simulaciones se desarrollaron en un equipo Intel Core I7, con procesadores de
3,40 GHz de velocidad y 8 GB de memoria RAM.
Para alcanzar el estado seudo-estacionario térmico, fue necesario simular más de 120
segundos de operación. Por esta razón, el tiempo de cómputo requerido fue de
aproximadamente 12 días para cada simulación.
Fig. 6. Condiciones de borde adoptadas en las simulaciones
En la Tabla 1 se indican las condiciones de operación de los tres ensayos del
laboratorio PROMES que han sido objeto de estudio en este trabajo.
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Tabla 1. Condiciones de operacion de las experiencias realizadas en el laboratorio
PROMES
Ensayo Flujo de
energía
(KW/m2)
Ts y Tg a la
entrada
del tubo (K)
Flujo de SiC
(Kg/hr)
Velocidad de
entrada del
aire (m/seg)
Velocidad de
entrada del
SiC (m/seg)
1 166,5 297,15 51,52 0,10 0,01095
2 207,3 304,15 62,42 0,12 0,01327
3 215,8 295,15 70,40 0,097 0,01496
Los propiedades del aire y del SiC utilizadas en las simulaciones se muestran en la
Tabla 2.
Tabla 2. Propiedades termofícas del aire y del SiC utilizadas en la simulación
Densidad
(kg/m3)
Conductividad
(W/m K)
Cp
(J/kg K)
SiC 3210 1385-4,45Ts+3,7e-3 Ts2 -2,31+2,73Ts-1,6e-3Ts
2
Aire 3,18-8,8e-3Ta+7,5e-6
Ta2
1,58e-4+9,62e-5Ta-
3,13e-8Ta2
1031-0,21Ta+4,1e-4Ta2
5.1. Malla Utilizada
Es importante garantizar que la solución obtenida en las simulaciones sea
independiente de la malla. El método estándar para probar la independencia de la misma
consiste en incrementar su resolución (en un factor de dos en todas las direcciones de
ser posible) y repetir la simulación. Si los resultados no cambian de manera
considerable, es probable que la malla original sea adecuada. Si, por otro lado, surgen
diferencias importantes entre las dos soluciones, la malla original es inadecuada. En este
caso debe probarse una malla más fina hasta que se resuelva de manera satisfactoria
(Cengel y Cimbala, 2006).
Para poder encontrar el tamaño óptimo de la malla, siguiendo los lineamientos
citados con anterioridad, se efectuaron simulaciones con mallas de distinta densidad,
enfocando la atención en los cambios de una variable de interés como es la pérdida de
carga.
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La malla seleccionada en este trabajo tiene 45 divisiones horizontales y 1.800
verticales dando un total de 81.000 celdas.
Es importante destacar que la malla se encuentra refinada en las cercanías de las
paredes verticales para una adecuada resolución de la transferencia de calor.
6. Resultados
En la figura 7 se muestran las curvas de evolución de la temperatura del lecho en las
condiciones del Ensayo 1 (ver Tabla 1) obtenidas mediante CFD. Ts,i corresponde a la
temperatura de la emulsión en entrada a la zona expuesta a la radiación solar, y Ts,o a la
temperatura en la parte superior (ver figuras 1 y 2) de esta región.
Fig. 7. Evolución temporal de la temperatura de la emulsión en las dos posiciones de interés.
De esta manera, es posible determinar las temperaturas promedio alcanzadas en el
estado seudo-estacionario, luego del estado transitorio inicial.
En la Tabla 3 se muestran las temperaturas promedio alcanzadas experimentalmente
para las condiciones correspondientes a cada uno de los tres ensayos de la Tabla 1.
También se incluyen los resultados obtenidos mediante las simulaciones por CFD para
los tres casos.
290
340
390
440
490
0 50 100 150
T (K
)
t (seg)
Ts,i
Ts,o
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Tabla 3. Comparación entre las tempereaturas promedio alcanzadas en el estado
térmico seudo-estacionario durante las experiencias de PROMES y los valores
obtenidos mediante CFD.
Ensayo Ts,i,exp (K) Ts,i,CFD (K) Ts,o,exp (K) Ts,o,CFD (K)
1 403,65 393,69 489,65 477,67
2 412,70 408,15 499,37 496,29
3 380,75 372,25 477,35 485,38
Los resultados obtenidos por CFD muestran una buena concordancia con los
resultados experimentales. De esta manera es posible asegurar que el modelo Mickley y
Fairbanks (1955) con la modificación de Baskakob (1964) combinado con la técnica de
CFD mediante ANSYS-Fluent 14.5, resultan adecuados para representar la transferencia
de calor del sistema estudiado.
En la figura 8 se muestra el contorno de temperatura de la mezcla una vez alcanzado
el estado térmico seudo-estacionario para el Ensayo 2. La imagen revela cómo, antes del
ingreso a la zona de transferencia de calor, marcada con dos líneas horizontales, la
emulsión eleva su temperatura a causa de las condiciones de mezcla propias de la
fluidización. Debido a las características geométricas del sistema (elevada relación
H/D), las burbujas ascienden por el centro del tubo (Werther, 1974 y Mathur et al.,
1986) generando un flujo descendente de sólidos en las cercanías de la pared. De esta
manera es la recirculación descripta la causante de las temperaturas medidas
experimentadamente en PROMES y evidenciadas en las simulaciones.
Fig. 8. Contorno de temperatura (en K) de la emulsión a lo largo del tubo.
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Adicionalmente se realizó el estudio paramétrico mediante CFD de la velocidad de
entrada del aire en el tubo para uno de los ensayos. En las figuras 9 y 10 se muestran los
resultados obtenidos para la temperatura de la emulsión a la entrada y a la salida de la
zona expuesta a la radiación de energía solar. En la figura 9, se observa que con el
aumento de la velocidad aumenta la temperatura a la entrada. En la figura 10 se observa
que la temperatura de salida no es tan sensible a la variación del parámetro. Se puede
concluir que el incremento en la velocidad del aire (v) genera una mayor recirculación
en el tubo causando una disminución en la diferencia de temperatura entra la entrada y
la salida de la zona con flujo de calor.
Fig. 9. Ts,i para diferentes velocidades de entrada del aire al tubo.
Fig. 10. Ts,o para diferentes velocidades de entrada de aire al tubo.
Conclusiones:
Se ha simulado mediante CFD (ANSYS-Fluent 14.5), la circulación a través de un
tubo de acero inoxidable expuesto a la radiación solar concentrada, de una suspensión
densa de partículas de SiC (dp= 6,4 10-5
m) utilizada como vector de transporte de
200
250
300
350
400
450
0 50 100 150
Ts,i
(K
)
t (seg)
v=0,05 m/seg
v=0,08 m/seg
v=0,1 m/seg
250
300
350
400
450
500
550
0 50 100 150
Ts, o
(K
)
t (seg)
v=0,05 m/seg
v=0,08 m/seg
v=0,1 m/seg
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energía. La región del equipo simulada es la componente clave del sistema de captación
de energía solar de la planta piloto del laboratorio PROMES (Laboratoire Procédés,
Matériaux et Energie Solaire) de Francia.
Se ha utilizado el modelo de Mickley y Fairbanks (1955) con la modificación de
Baskakob (1964) para, a partir de los datos experimentales, evaluar la conductividad
efectiva del SiC en las condiciones operativas del equipo. Este resultado es relevante
para llevar a cabo la simulación rigurosa.
Las simulaciones efectuadas para diferentes condiciones operativas han permitido
obtener perfiles longitudinales de temperaturas de la emulsión a lo largo del tubo que
concuerdan con los del laboratorio PROMES y aportan información relevante sobre el
movimiento de las partículas en el interior del tubo.
De esta manera, el método adoptado, constituye una sólida base para la
conformación de un sistema simulador por CFD de la componente solar del sistema
híbrido.
Reconocimientos
Este trabajo se desarrolla en el marco del proyecto Francia-Argentina ECOS SUD-
MINCyT A11E01.
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