semana 1 Álgebra linear
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EXERCÍCIOS PARA O PORTFÓLIO – ÁLGEBRA LINEAR E GEOMETRIA ANALÍTICA.
VÍDEO AULA 1
Primeiramente, deve-se achar o valor por porção de cada fruta, utilizando regra de três simples. Assim,
25g Banana (B) = 0,1 / Laranja (L) = 0,08 / Mamão (M) = 0,15
Assim, monta-se as equações e a matriz de acordo com os dados fornecidos:
Para iniciar a resolver esse sistema, utilizei a Regra de Cramer (http://www.brasilescola.com/matematica/regra-cramer.htm) e achei a determinante D da matriz original e o determinante de B (Db). A divisão de Db/D dá-nos o valor de B:
Determinante D = -6,36 Db = -120,84 B = 19
Daí por substituição simples encontra-se L e M:
L = 7
VÍDEO AULA 2
Assim, a generalização fica:
VÍDEO AULA 3
Primeiramente, é preciso multiplicar as matrizes para achar a matriz implícita:
Disso resulta o sistema:
Usando o método de Gauss-Jordan, temos que:
Obs: Além desse método, é possível resolver esse exercício pela REGRA DE CRAMER, que, nesse caso, ficaria mais prático.
VÍDEO AULA 4
Como para lei de transformações químicas, tudo que entra tem que sair na mesma quantidade, então:
Desenvolvendo, temos:
Continuando chegamos a:
Considerando X1 = n temos que (X1, X2, X3, X4) = (N, 5N, 3N, 4N) respectivamente.
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