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Segunda aula de FT Segundo semestre de 2014
Mostre a solução do exercício
Dados:
Pa7,895267,14
10123413xxPapsi13
Pa101234psi7,14
.s
m8,9g
;cm23hH;psi13p;m
kg13534
;mm182h;mm125h;m
kg7,996
2
mm3Hg
213água
Cont.:
y8,114134p
182,08,97,996y5,115912p
hpphpp
py5,115912p
182,08,913534y3,91773p
hpp
y3,91773ypp
Pa3,91773p
23,08,97,9967,89526hpp
OHA
OHA
2OHBA
2OHAB
BOH
C
OHC
2HgDC
OHOH2D
2
mm2
2'
2'
2''2''
'2'
2'
''
22'
2
Cont.:
Pa1294938,97,99613534125,08,114134P
yhypp
yPp
ypP
hyphPp
hpP
phyphpP
ypP
Pa8,114134p
yy8,114134ypp
ypp
2
OHOHHg1OH12
OHA2
OH2A
OHHg1OH11OHBA
1OHAB
B1HgOH11HgDC
OH1D
1
OHOHOHA
1
OH1A
222
2
2
222
2
2
2
222'
2'
Conclusão:
Pa90160P
Pa9016033,10
1012342,9'x'xmca2,9
Pa101234mca33,10
mca2,9p
Pa129493P
2
min
2
Podemos instalar!
A solução apresentada nos permite evocar o
teorema de Stevin.
E qual é o teorema de Stevin?
Teorema de
Stevin
Simon Stevin (1548 - 1620)
hhhpp
hphp
ABAB
BBAA
Enunciado: a diferença de pressão entre dois pontos fluidos, pertencentes a um fluido contínuo, incompressível e em repouso é igual ao produto do seu peso específico pela diferença de cotas entre os pontos.
O que podemos concluir deste enunciado?
Conclusões de Stevin
Conclusões: 1. Em um plano horizontal em
um meio fluido todos os seus pontos estão submetidos a mesma pressão.
FEDCB
FAEADACABA
ppppp
hpppppppppp
2. A pressão de um ponto fluido não depende da distância entre os pontos, depende só da diferença de cotas.
3. A pressão do ponto fluido não depende do formato do recipiente.
Mas será que não existe
uma maneira mais fácil de
achar esta diferença de
pressões?
Existe e é só recorrer a equação manométrica
É a equação que aplicada nos
manômetros de coluna de
líquidos,
resulta em uma diferença de
pressões
entre dois pontos fluidos, ou
na
pressão de um ponto fluido.
Para se obter a equação
manométrica, deve-se adotar um
dos dois pontos como referência.
Parte-se deste ponto, marcando a
pressão que atua no mesmo e a
ela soma-se os produtos dos
pesos específicos com as colunas
descendentes (+S*hdescendente),
subtrai-se os produtos dos pesos
específicos com as colunas
ascendentes (-S*hascendente) e
iguala-se à pressão que atua no
ponto não escolhido como
referência.
Aplicando-se a equação manométrica ao esboço abaixo, resulta:
OHHg21
2OHHgOHOH1
2
222
hpp
pxhhxp
:(1) ponto o referência como se-Adotando
Pela equação manométrica temos:
mca2,9mca2,138,91000
129493ph
Pa129493p
p125,08,97,996125,08,913534
182,08,97,996182,08,91353423,08,97,9967,89526
psi7,89526xpsi13xPa
psi7,14Pa101234
phhhhHp
0
0
0
011Hg22Hgm
Resposta: pode instalar o aparelho
Todos os seus pontos estão submetidos a praticamente a
mesma pressão!
Vamos procurar aplicar o conceito de pressão em um ponto do gás.
Nova reflexão!
Exatamente já que o peso especifico do gás é
bem menor!
Agora eu entendo porque só consideramos a
variação da pressão do ar atmosférico para alturas maiores de 100 metros! E como determinamos
a pressão do ar atmosférico?
É pelo barômetro que trabalha na escala absoluta que é aquela que adota como zero o
vácuo absoluto e por este motivo é que podemos afirmar que nesta escala só temos
pressões positivas e teoricamente poderíamos ter a pressão igual a zero que corresponderia a
pressão no vácuo absoluto
Em relação ao vácuo absoluto temos:
hp Hgatmlocal
Entendi!
local
local
atmamanométricabarométric
efetivaamanométric
atmefetivaabsoluta
absolutaabarométric
ppp
pp
ppp
pp
Para não esquecer a diferença entre
pressão manométrica e
barométrica, que é a pressão
atmosférica local lida por um
barômetro!
Proponho mais alguns exercícios
O dispositivo mostrado na figura abaixo mede o diferencial de pressão entre os pontos A e
B de uma tubulação por onde escoa água.
Com base nos dados apresentados na figura, pede-se:
1. determine o diferencial de pressão entre os pontos A e B, em Pa; (valor: 2,5 pontos)
2. calcule a pressão absoluta no interior da camada de ar, sendo a leitura do
manômetro de Bourdon Pman = 104Pa, e a pressão atmosférica local
Patm = 105Pa; (valor: 2,5 pontos)
²s/m8,9g
³;m/kg2,1
³;m/kg1000
:Dados
ar
água
22
Parece tranquila a solução!
E é mesmo, vamos a ela!
arm pp
y
2AB
OHarA
OHarB
m
N980pp
ypp
y8,910001,0pp
2
2
Isto porque consideramos par igual em todos os
pontos
Exatamente, pois consideramos:
arm pp
y
0har
2
54abs
atmabs
m
N1100001010p
ppplocal
Pa oum
N6,3841ppp6,3841p
p01,08,91000
12,08,910008,08,913600)1,013,0(
05,08,910008,005,08,91000p
2BABA
B
A
Solução Para a situação representada,
como pA é maior que pB,
podemos afirmar que o escoamento é de A para B.
Pa oum
N30380pp
p30380p
p38,91000
4,08,910004,08,9750p
2AB
BA
B
A
Solução
Para a situação representada, como pA
é menor que pB, podemos afirmar que o
escoamento é de B para A.
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