relações lógicas do conceito de números

RELAÇÕES LÓGICAS DO CONCEITO DE NÚMERO

Atividade:Em grupos, analisem as atividades retiradas de livrosdidáticos que envolvem cada relação lógica do conceitode número, observando os seguintes aspectos:

1- Quais os conhecimentos mobilizados nas atividades?2 - Quais as diferenças entre elas?3 - Existe gradação na proposição das atividades?

“[...] o número é construído por cada criança a partir detodos os tipos de relações que ela cria entre os objetos”(KAMII, 1986, p.13).

“A criança progride na construção do conhecimento lógicomatemático pela coordenação das relações simples queanteriormente ela criou entre os objetos” (KAMII, 1986, p.15).

SISTEMATIZAÇÃO DA COMPREENSÃO DO CONCEITO DE NÚMERO

"A estrutura lógica-matemática de número não pode serensinada diretamente, uma vez que a criança tem queconstruí-la por si mesma. Contudo, não sugiro aimplicação pedagógica de que a única coisa que oprofessor pode fazer é sentar e esperar.

Há certas coisas que um professor pode fazer paraencorajar as crianças a pensar ativamente (a colocarcoisas em relação), estimulando, dessa forma, odesenvolvimento da estrutura mental. (KAMII,1986, p.31)”.

Mas afinal, quais são asrelações lógicas do conceito denúmero?

Conceito de

Número

Conservação

Ordenação Classificação

Inclusão

Conservação

Capacidade de perceber que a quantidade, ou seja, onúmero de elementos, continua a mesma quando adisposição foi modificada.

Conservação

Atividade 1Cada aluno recebeu seis palitos e montoulivremente as figuras abaixo, utilizando todos ospalitos.“As figuras montadas têm a mesma quantidade depalitos ou há figura que tem mais palitos?”.

Conservação

Atividade 2Maria inicialmente organizou suas bolas assim:

Depois achou melhor organizar assim:

A quantidade de bolas é a mesma ou há figura que tem mais bolas?”.

Conservação

Atividade 3Veja as coleções abaixo:

Qual das coleções tem mais objetos ou todas têm a mesma quantidade. Por quê?

Ordenação (Seriação)

[...] É um arranjo de objetos em uma série a partir de algunscritérios prescritos, tais como tamanho, forma, cor, peso,comprimento ou textura. Seriar segundo o tamanho, por exemplo, écolocar os objetos em ordem do menor ao maior, ou do maior aomenor (MACDONALD, 2009, p.64).

Ordenação (Sequência)

Sequência significa suceder um elemento após o outro, mantendosempre um mesmo padrão que se repete várias vezes. Porexemplo: utilizando materiais alternativos, arrumar uma tampinha eum canudo, repetindo esta sequência várias vezes.

Ordenação

DANTE, Luiz Roberto. Ápis Alfabetização Matemática, Editora Ática: São Paulo, 1 ano, pg. 78.

Ordenação

DANTE, Luiz Roberto. Ápis Alfabetização Matemática, Editora Ática: São Paulo, 2 ano, pg. 20.

Ordenação

DANTE, Luiz Roberto. Ápis Alfabetização Matemática, Editora Ática: São Paulo, 3 ano, pg. 39.

Classificação• O mundo está organizado em coleções e subcoleções ou em

classes e subclasses.• Os elementos podem ser classificados a partir de um ou vários

critérios.• Para que uma classificação seja válida, ela deve respeitar duas

condições:– Exaustividade

• Todos os elementos devem ser classificados– Exclusividade

• Cada elemento só pode pertencer a uma categoria (classe).

Classificação 1º Ano

CERRULO, Maria Inez; SHIRAHIGE, Maria Tomie; CHACUR, Regina. Ponto de partida: alfabetização matemática: 1º ano, Editora Sarandi: São Paulo, 2011, p. 38-39

Classificação2º Ano

CERRULO, Maria Inez; SHIRAHIGE, Maria Tomie; CHACUR, Regina. Ponto de partida: alfabetização matemática: 2º ano, Editora Sarandi: São Paulo, 2011, p. 38-39

Classificação 3º Ano

CERRULO, Maria Inez; SHIRAHIGE, Maria Tomie; CHACUR, Regina. Ponto de partida: alfabetização matemática: 3º ano, Editora Sarandi: São Paulo, 2011, p. 47

Inclusão

“[...] a inclusão hierárquica se refere à capacidade mentalque a criança tem de incluir “um” em “dois”, “dois” em“três”, “três” em “quatro”, e assim sucessivamente”(HOUSMAN e KAMII 2002, p.24).

Inclusão

SANCHES, L; LIBERMAN, M; WEY, R. Fazendo e compreendendo matemática. 1º ano, São Paulo: Saraiva, 2005, p.21.

Inclusão

PADOVAN, Daniela, GUERRA, Isabel e MILAN Ivonildes; Projeto prosa: alfabetização matemática. 2º ano, editora Saraiva: São Paulo, 2011, p. 16.

Inclusão

CENTURIÓN, Marília Ramos. Porta Aberta Matemática: Alfabetização matemática: 2º ano, FTD: São Paulo, 2011, p.131.

Tipos de contagem

• Pré-contagem: Correspondência um a um;• Contar tudo;• Contagem a partir da primeira quantidade ou da

quantidade maior.

Contagem por correspondência

BORDEAUX, Ana. Bem-me-quer alfabetização matemática, 1º ano, Editora do Brasil: São Paulo, 2011, p.40.

Contar tudo

DANTE, Luiz Roberto. Ápis Alfabetização Matemática, Editora Ática: São Paulo, 1 ano, pg. 45.

Contagem a partir da quantidade maior

CENTURIÓN, Marília Ramos. Porta Aberta Matemática: Alfabetização matemática: 2º ano, FTD: São Paulo, 2005, p.17.

Outras atividades para compreensão de número

• Quantificar as coisas que estão ao nosso redor;• Distribuir igualmente uma quantidade entre as crianças (materiais

para uma tarefa);• Recolher materiais;• Votação;• Dança das cadeiras.

Jogos

• Pega varetas; • Baralho (sem as figuras) um tira uma carta e os outros têm que

adivinhar. O que tirou só pode dizer "é maior "ou "é menor“.

REFERÊNCIAS

KAMII, Constance. A criança e o número. 13 ed. Campinas, SP:Papirus, 1991.

KAMII, Constance; HOUSMAN, Leslie Baker. Crianças pequena sreinventam a aritmética: implicações da teoria de Piaget. 2 ed.Porto Alegre: Editora Artmed, 2002.