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Reflexão: refletor horizontal

para x=0:

V

hthVt

24

0

222

0

2

22

0

2

V

xtt

2

22

2 4

V

xht

Tempo de trânsito (CMP)

xS xG

H v

xM (fixo)

. . . . . .

. . . . . .

. . .

Fonte:Prof. Rodrigo

Portugal (Unicamp)

v1

v2

v3

Diversas camadas horizontalizadas

1

1

1

1),0(

2n

kk

kn

kkn

V

htt

),0(

1

1

),0(

1

1

,

2

n

n

kk

n

n

kkk

nat

h

t

tV

V

Considerando incidência normal (x=0)

h1

v1

v2

v3

Diversas camadas horizontalizadas

Considerando x>0 e refrações nas interfaces

n

k

n

kk

kk

k

k

nxV

hx

V

rt

1 1

2122

),(

)(22

n

kk

xx1

2

x

kx

kr h1

kx = ?

v1

v2

v3

Diversas camadas horizontalizadas

...... 224

3

2

21

2

),( j

jnxxcxcxcct

Onde os coeficientes c1,c2,....dependem da espessura da camada (h1,

h2,...hn) e da velocidade de cada camada (v1, v2, vn)

Para distâncias xn ~ hn os 2 primeiros termos da

expressão anterior permitem a precisão

necessária para os propósitos da sísmica de

exploração 2

21

2

),(xcct

nx

2

),0(

1

1),0(1 n

n

kk

ttc

21

1

2

),0(

1

1),0(

2

1

n

n

kkk

n

kk

VVt

t

c

),0(

1

1

2

2

n

k

n

kk

RMSt

tV

V

ou

v1

v2

v3

rms = root-mean-square

Diversas camadas horizontalizadas

n

i

i

n

i

ii

t

tv

Vrms

1

1

2

2

Correção NMO - multicamadas

No problema de multicamadas a velocidade NMO

representa a velocidade de uma camada representativa

das camadas acima do refletor:

V2

V1

V3

V4

Fonte:Prof. Rodrigo

Portugal (Unicamp)

Correção NMO - multicamadas VNMO,1 =

v1 VNMO,2

VNMO,3

VNMO,4

Fonte:Prof. Rodrigo

Portugal (Unicamp)

Conversão da v rms em velocidade intervalar

Fórmula de Dix

nRMSV ,

n-1

n

intV

1

12

1,2

,int

nn

nnRMSnnRMS

tt

tVtVV

1, nRMSV

nt

1nt

Métodos para análise de velocidades

Análise x2-t2

Métodos que usam a correção NMO:

CVP - constant velocity panels

CVS - constant velocity stacks

Análise do espectro de velocidades

(semblance)

Análise x2-t2

2

22

0

2

stackv

xtt

Métodos que usam a correção NMO

(a) Reflexão não corrigida

(b) Corrigida com velocidade correta

(c) Velocidade muito baixa

(d) Velocidade muito alta Yilmaz, 1987

Stretching (estiramento)

)0()( ttt xNMO

2/1

2

22

)2(

2/1

2

22

)1(

2/1

2

22

)()(

)()(

)()0(

)0()(

V

xdtxtdtxtt

V

xxtxtt

V

xxtt

txtt

NMO

NMO

NMO

Efeito “stretch” (estiramento do traço)

50% 100%

Tempo de trânsito (CMP)

t0 fixo, variando v

Fonte:Prof. Rodrigo

Portugal (Unicamp)

Sismograma common mid point CMP

Tempo de trânsito (CMP)

Fonte:Prof. Rodrigo

Portugal (Unicamp)

Sismograma common mid point CMP

Correção NMO

Tempo teórico

Fonte:Prof. Rodrigo

Portugal (Unicamp)

Sismograma CMP (v=2.8) Sismograma CMP corrigido (v=3.1)

Correção NMO

Tempo teórico

Fonte:Prof. Rodrigo

Portugal (Unicamp)

Sismograma CMP (v=2.8) Sismograma CMP corrigido (v=2.6)

Tempo teórico

Fonte:Prof. Rodrigo

Portugal (Unicamp)

Sismograma CMP (v=2.8) Sismograma CMP corrigido (v=2.8)

Empilhamento NMO

Empilhamento

Após a correção NMO

todos estes traços podem

ser somados, dando

origem a um traço

Cada conjunto CMP dá

origem a um traço

empilhado

Empilhamento

Fonte:Prof. Rodrigo

Portugal (Unicamp)

Sismograma CMP corrigido (v=2.8)

Correção NMO - multicamadas

Fonte:Prof. Rodrigo

Portugal (Unicamp)

Sismograma CMP (v=2.8) Sismograma CMP corrigido (v=1.6)

Fonte:Prof. Rodrigo

Portugal (Unicamp)

Sismograma CMP (v=2.8) Sismograma CMP corrigido (v=1.78)

Fonte:Prof. Rodrigo

Portugal (Unicamp)

Sismograma CMP (v=2.8) Sismograma CMP corrigido (v=2.0)

Fonte:Prof. Rodrigo

Portugal (Unicamp)

Sismograma CMP (v=2.8) Sismograma CMP corrigido (v=2.15)

Painel NMO (1)

Yilmaz, 1987

Painel CVS (empilhado) de 24 conjuntos CMP

Yilmaz, 1987

Velocidade de empilhamento

Espectro de velocidades

Semblance

Método para calcular o espectro de velocidades

ti

ti

t

t

ti

ti

t t

i

w

s

nw

w

n 2

,

2

2

,

2

11

tiw , valor para o traço i, tempo t

Seção CMP sem ruído

Fonte:Prof. Rodrigo

Portugal (Unicamp)

Sismograma CMP

Seção de Coerência

Seção CMP com ruído (20%) Sismograma CMP com 20% ruído

Seção de Coerência

Seção CMP com ruído (90%) Sismograma CMP com 90% ruído

Seção de Coerência

Semblance

Resultado usando velocidades incorretas

Quase nenhuma

diferença

Erros para altas velocidades e tempos de trajetórias

pequenos

Fatores que afetam as estimativas das velocidades

• Profundidade dos refletores

• Move-out da reflexão

• Comprimento do arranjo

• Relação S/R