reconstrução filogenética: inferência bayesiana

1

Reconstrução filogenética: Inferência Bayesiana

1. Inferência filogenética baseada no princípio de verossimilhança

2. Inferência filogenética Bayesiana

3. Prática: MrBayesObjetivos: Compreender os princípios de inferência Bayesiana e a sua ênfase na probabilidade dos parâmetros e não na probabilidade da amostra como no caso clássico (verossimilhança).

2

Inferência filogenética por

verossimilhança máxima

Verossimilhança (L) Probabilidade (Amostra | Hipóteses)

Sequências Sequências alinhadasalinhadas

ÁrvoresÁrvores

Comprimento dos ramosComprimento dos ramos

Modelos de substituiçãoModelos de substituição

Inferência filogenética Bayesiana

1. Verossimilhança máxima

3

evolução de modelo

ramos, dos ocomprimentárvore,alinhadas sequências

Amostra

Pr

Pr τ,v,L

Inferência baseada no conceito

de verossimilhança (L)

Inferência filogenética Bayesiana

1. Verossimilhança máxima

4

Sequência 1

A A T C G A

G C C A T A

G C G

Sequência 2

A A C A G A

C A C A G T

C C G

Árvore com dois nós

Inferência filogenética Bayesiana

1. Verossimilhança máxima

5

Sequência 1 — A A T C G A G C C A T A G C G

Sequência 2 — A A C A G A C A C A G T C C G

tii eiitP 4314

1Pr)( 2 seq. na 1 seq. na

tij eijtP 414

1Pr)( 2 seq. na 1 seq. na

Probabilidades de transição segundo o

modelo de Jukes & Cantor

Inferência filogenética Bayesiana

1. Verossimilhança máxima

6

Qual a função de verossimilhança,

L(t), para todos os sítios?

diferentes sítios idênticos sítios 7

74

8

84 1

16

131

16

1

tt eeL

tt eeL 44 1

16

1ln731

16

1ln8ln

Inferência filogenética Bayesiana

1. Verossimilhança máxima

7

Qual o parâmetro desconhecido

na função de verossimilhança?

tt eeL 44 1

16

1ln731

16

1ln8ln

O parâmetro desconhecido na

função de verossimilhança é t

Inferência filogenética Bayesiana

1. Verossimilhança máxima

8

ln L = 1589,77447 e t = 0,03091825

Importante: Estima-se um único valor para o parâmetro.

t — número esperado de substituições por sítio

ln L

Inferência filogenética Bayesiana

1. Verossimilhança máxima

9

• O parâmetro desconhecido na função de verossimilhança é t

• Quem é t?

– Produto da taxa de substituição pelo tempo

Número total, por sítio, de substituições em entre duas linhagens

t = comprimento do ramo = 0,03091825

Inferência filogenética Bayesiana

1. Verossimilhança máxima

10

Reconstrução filogenética: Inferência Bayesiana

1. Inferência filogenética baseada no princípio de verossimilhança

2. Inferência filogenética Bayesiana

3. Prática: MrBayes

11

Inferência Bayesiana

X

XX

Pr

,,Pr,,Pr,,Pr

vvv

distribuição de probabilidade a posteriori

constante de normalização

distribuição de probabilidade a priori

função de verossimilhança

Inferência filogenética Bayesiana

2. Inferência Bayesiana

12216

Inferência filogenética Bayesiana

2. Inferência Bayesiana

13216

Inferência filogenética Bayesiana

2. Inferência Bayesiana

14217

Inferência filogenética Bayesiana

2. Inferência Bayesiana

15

Inferência filogenética Bayesiana

2. Inferência Bayesiana

16217

Inferência filogenética Bayesiana

2. Inferência Bayesiana

17216

Inferência filogenética Bayesiana

2. Inferência Bayesiana

18218

Inferência filogenética Bayesiana

2. Inferência Bayesiana

19221

Inferência filogenética Bayesiana

2. Inferência Bayesiana

20224

Inferência filogenética Bayesiana

2. Inferência Bayesiana

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Reconstrução filogenética: Inferência Bayesiana

1. Inferência filogenética baseada no princípio de verossimilhança

2. Inferência filogenética Bayesiana

3. Prática: MrBayes

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Reconstrução filogenética: Inferência Bayesiana

1. Inferência filogenética baseada no princípio de verossimilhança

2. Inferência filogenética Bayesiana

3. Prática: MrBayes