pnaic - educação estatística - u7

ORIENTADORA: AMANDA NOLASCO DE OLIVEIRA SANTOS

COORDENADORA: CLAUDIA BIZZIO PEREIRA DO VALE

Leitura Deleite:

Retomando a tarefa, leitura dos textos.

PERSPECTIVA DO ENCONTRO

Inserir a criança no universo da investigação, a partir de

interesses próprios, realizando coletas de dados e

apresentando-os em gráficos e tabelas, levantando

hipóteses, classificação e representando as

informações, pesquisando e problematizando com

outros eixos dos Direitos de Aprendizagem.

APROFUNDANDO O TEMAA PESQUISA COMO EIXO ESTRUTURADOR DA

EDUCAÇÃO ESTATÍSTICA

A Educação Estatística e assuntos correlatos como

probabilidade e a analise combinatória vem sendo

implementada no currículo das séries iniciais, devido as

mudanças na sociedade, mostrando que determinados

conteúdos e procedimentos tornam-se necessários, para

o exercício da cidadania.

No entanto, pelo fato de não termos aprendidos tais

conceitos na escola, é comum que nós professores

façamos diversos questionamentos.

O que ensinar de

estatística a uma

criança em

processo de

alfabetização?

Basta trabalhar

com construção

e interpretação

de gráficos e

tabelas?

Posso trabalhar

estatística com

outras ciências ou

com o cotidiano?

Então o que abrange a educação estatística??

A Estatística é o ramo da Matemática responsável por

métodos e técnicas de pesquisa envolvendo

experimentos, coleta de dados, processamento,

representações gráficas, análise e divulgação das

informações. Portanto, a estatística tem como objetivo

principal fornecer ferramentas que ao serem utilizadas

permite lidarmos com situações sujeitas a incertezas.

Constantemente mudamos de ideias...

Imagine as crianças então...

No Brasil, órgãos como o IBGE (Instituto Brasileiro

de Geografia e Estatística) e instituições como a

FGV (Fundação Getúlio Vargas) têm por objetivo a

coleta, análise e divulgação de informações

relacionadas ao meio político, econômico, social,

segurança, educacional, saúde e diversos ramos da

sociedade.

A pesquisa é um dos eixos estruturados da

abordagem da Estatística na escola.

E na escola, é de suma importância levarmos os

alunos a decidir as questões que devem ser feitas, os

dados a coletar, as estratégias de classificação das

respostas. Enfim, investigar-se algo, sendo gerados

nos diversos campos de conhecimento. Garantindo

assim, a formação estatística , como também a

formação Cientifica.

O que podemos investigar?

Certamente instigar a curiosidade das crianças, e assim podendo, o professor, direcionar para o desenvolvimento de uma investigação!

Enfim, discutir o grupo que se quer investigar, ou seja a população a ser investigada, porem ela deve ser limitada, para poder envolver todo o grupo.

Qual é a

preferencia

da turma?

Qual é a preferencia

dos meninos? E das

meninas? E das outras

séries/anos?

Qual é a

inquietação da

minha turma?

Levantando hipóteses

Quem fará parte da pesquisa?

Terá variações, dependendo do contexto de cada realidade!

Definição de população e a organização dos dados, as

variáveis (o que se quer saber)

Entre os dados coletados podemos ter diferentes

tipos:

NOMINAL: variável qualitativa, enquadrando em categorias; filme:

amor, aventura, comédia.

ORDINAL: variável qualitativa, assumem uma ordenação; pequeno

grande.

NUMÉRICA: variável quantitativa, valor numérico; 15 cm.

Como coletar os dados?

É importante decidir qual o método de coleta dos

dados:

A) cada aluno entrevistará um colega e notará a

resposta em formulário;

B) Será construído um questionário para que cada

aluno preencha;

C) será feita a coleta de dados de forma coletiva na

sala de aula, (quadro na lousa).

Em qualquer um dos casos citados no slide anterior, alguns cuidados são importante:

A) construir previamente as perguntas a serem feitas;

B) Decidir se cada questão será aberta, fechada, ou semi-aberta;

C) para as questões abertas: garantir que todos saibam os critérios que são levados em conta na variável;

D) para a variável numérica: como as grandezas serão medidas;

E) Para as questões fechadas ou semiabertas: gerar a categorização prévia das variáveis.

A tornamos semiaberta quando incluímos:

Como apresentar os dados

Após a coleta é imprescindível a organização dos

dados, e para isto utilizamos a Tabela ou um

Quadro, que melhor ajude a responder as questões

pertinentes no mesmo, de forma que percebam suas

variabilidade e assim podendo formular suas

hipóteses.

Pode elaborar uma tabela com as informações do

gráfico:

Interpretando os dados

É preciso buscar que elas sejam críticas e contrastem

o que os dados dizem.

CLASSIFICAÇÃO E CATEGORIZAÇÃOTodo objeto, ou ser, pertence a uma ou mais varias

classes:

Mora na casa, Ser vivo, animal, mamífero, tem pelos...

É importante desde cedo trabalhar com as crianças

práticas de classificação, possibilitando duas

atividades:

Classificar a partir dos dados e,

Colocar os dados (objetos) nas classes corretas de

classificação previamente elaborada.

LEIA O NOME DAS CATEGORIAS E PINTE, EM CADA QUADRO, SOMENTE AS PALAVRAS DO MESMO GRUPO DA CATEGORIA MENCIONADA:

PRAIA

AREIA GARFO MAR LUVAS

BALDINHO

GIBI

SUBMARINO

CAIXA BOLA ROSA

SORVETE ONDA PRANCHA

PAPEL FEIJÃO CONCHA

Uma possibilidade para desenvolver uma noção de

classificação por grupo.

Classificar das figuras geométrica:

Observe abaixo quatro linhas geométricas:

Mas para que a criança possa classificar, ela tem que ter que estabelecer alguns

conceitos

Um dos aspectos importantes nas atividades de

classificação é indagar: classificar para quê? É o

conteúdo dessa resposta que valida a classificação

realizada. Situações do cotidiano devem ser

incentivadas.

Seção compartilhando

Atividade 4: Essa atividade propõe reflexão sobre

diferentes critérios que podem ser utilizados ao

classificarmos os mesmos elementos, além de

analisar a pertinência dos mesmos. P. 63

VÍDEO

Domingo é dia de bater uma bolinha – youtube

CONSTRUÇÃO E INTERPRETAÇÃO DE GRÁFICOS E TABELAS

Pesquisar = Busca de um conhecimento novo.

Em estatística, tem como pressuposto a

organização e o resumo de grandes quantidades de

dados de medidas, sumarizando os dados

coletados, e relações entre as variáveis e as

tendências, refletindo sobre o que eles indicam

sobre a temática, com intuito de fatos reais, pois

somente desta forma poderão subsidiar reflexão

sobre o fenômeno naturais ou sociais.

Tipos de gráficos e sua construção no ciclo de

alfabetização

Que os alunos possam ler um gráfico ou quadro,

pelos fatores que o motivaram e não sobre sua

aparência. Existem diferentes tipos de gráficos:

Barras: Tanto vertical como horizontal, permite

estabelecer comparações de frequência ou

porcentagem. Inicialmente pode ser trabalhado com

materiais manipuláveis; tampinha, garrafa PET,

caixinha de fosforo, etc. Tendo o corpo:

Inicialmente:

Depois partir para

Gráfico setor: Permite que comparemos as partes em relação ao todo, para entender é imprescindível compreender a função da legenda, titulo, fonte de dados, assim como a relação das partes e seu todo.

Proposta concreta:

Gráficos Linhas: Representam dados de determinados eventos no decorrer de um espaço de tempo

Geoplano

É um material que constitui-se

de uma placa de madeira,

marcada com uma malha

quadriculada ou pontilhada.

Em cada vértice dos

quadrados fixa-se um prego,

onde se prenderão elásticos,

usados para desenhar sobre o

geoplano. De modo geral é

utilizado para o trabalho com

geometria e é particularmente

indicado para alunos com

deficiência visual.

Pictogramas: Se usa ícones para representar os

dados, representando quantidades pequenas ou

múltiplos de uma quantidade. Podendo ser criada

uma escala conforme a compreensão da

necessidade da mesma. Tendo o corpo:

Ao reconhecer diferentes tipos de gráfico, a criança

será capaz de decidir qual é o mais adequado para

sua organização de dados numa pesquisa e de seus

objetivos.

SEÇÃO COMPARTILHANDOAtividade 1: (Adaptada) A representação em gráficos

é uma maneira de se obter informações e através da

leitura deles podemos nos informar a respeito de

vários assuntos, pensando assim, cada grupo com o

gráfico determinado responda as seguintes

questões da pagina 57; g1: gráfico 1º, g2: gráfico 2º,

g3: gráfico 3º, g4: gráfico 4º e g5: gráfico 5º,

Sendo um importante recurso para auxiliar os alunos

a construírem a noção de número de forma

contextualizada, além de funcionarem como

disparador de situações problema, notadamente, no

campo de operações.

Algumas dificuldades

Ao construir o gráfico é preciso conhecer as

especificações da representação e as escalas

utilizadas, os espaços e a proporção de suas

grandezas.

Interpretando gráficos

Os gráficos podem ser usados para evidenciar ou

ocultar a origem e validade das informações.

E que ele possa ser desafiador.

No gráfico, tomar decisões a partir das informações

contidas e para isso temos que fazer uma

extrapolação dos dados apresentados, realizando

aquilo que é chamado de inferência nominal; num

processo criativo, indutivo, que gera uma hipótese

provisória. Exigindo deles a compreensão da

proporcionalidade entre os dados explícitos.

E a partir da leitura do gráfico podemos perguntar:

A) Qual animal que tem a expectativa de vida de 10

anos?

B) Qual animal que tem a expectativa de vida de 7

anos?

Se a tabelas fosse de comidas saudáveis e nem tanto saudáveis, poderíamos deduzir...

Podemos também encontrar as variabilidades, a

medidas de tendência central (a média entre os

valores pesquisados) e assim poder fazer a

correlação entre outras pesquisas com tabelas e

gráficos.

Seção compartilhando

Atividade 2: Realizando uma pesquisa (adaptado) e

construindo tabela e depois construindo um gráfico.

Leitura coletiva, e mãos a obra. P.60.

Trabalhando com tabela

Tabela; nomeia-se muitas coisas como lista de

compra, um rol de dados, um quadro, um banco de

dados, etc. Sendo apresentadas em uma estrutura.

Mas no campo da Estatística, uma tabela é

composta por linhas e colunas, numa interação das

células, nas quais se encontram dados que podem

ser números, palavras, frases, etc.

Devendo conter um titulo, um cabeçalho, o corpo e a

fonte. P. 31

Quadro e Tabela

Os quadros são definidos como arranjo predominante depalavras dispostas em linhas e colunas, com ou sem indicaçãode dados numéricos. Diferenciam-se das tabelas porapresentarem um teor esquemático e descritivo, e nãoestatístico. A apresentação dos quadros é semelhante à dastabelas, exceto pela colocação dos traços verticais em suaslaterais e na separação das casas.

A) planilha de dados ou banco de dados: apresenta dados brutos que não recebem nenhum tratamento estatístico.

B) Tabela de distribuição de frequência (TDF): Distribuição de dados nas categorias de variáveis qualitativas (Distribuição por categoria,

Tabelas em livros didáticos

No livros didático são usados inúmera atividades com

tabela, porem nem todas são propriamente tabela.

Apresentando uma organização espacial, porem cm a

finalidade de realizar contas e não de cruzarem as

variáveis.

Exemplo 2: tendo como objetivo apenas operar os

dados e não discutir sobre as representações da

tabela.

Exemplo 3: construção de tabela, pouco explorado,

é fundamental que os alunos sejam levados a

construir tabelas, definindo critérios/descritores, o

titulo e a nomeação de categorias.

Atividades isoladas, não contribui para a educação

estatística, a escola deve superar a prática da

sucessão de tarefas relacionadas a aspectos

isolados do tratamento de informação.

Os alunos devem aprender a construir tabelas como

uma maneira de organizar dados, não deve ser

focada apenas no uso das representações e sim,

numa formação estatística necessária a vida.

Muitas tabelas são descritas em livro didático, mas

nem tudo que tem linhas e colunas são tabelas,

sendo na verdade listas enquadradas, pois elas não

respeitam os critérios necessários de uma tabela,

Linhas colunas, cada um com uma variável, que

forma as células, quando se fala de Estatística.

Sendo necessário desenvolver um trabalho

sistemático na construção de tabelas, e o que

representa linhas e colunas e a função que este tem

com a compilação dos dados.

LEITURA DELEITE

O ENSINO DE COMBINATÓRIO NO CICLO DE ALFABETIZAÇÃO

O primeiro contato da criança coma matemática na

escola é contar/numerar diferentes elementos e o

conceito de combinatório e a superação de da

contagem de elementos isolados para contar grupos

de objetos ou situações, selecionado de um

conjunto de dados, podendo saber quantos

elementos ou quantos eventos são possíveis numa

situação sem precisar contar um a um.

Combinatório = pensamento hipotético-dedutivo,

base para o pensamento cientifico.

Superação do senso comum, pensamento no

possível, construção de estratégias para a solução

de problema, manipular as variáveis, enumerando

possibilidades.

Pensando nas características dos problemas

combinatórios...

Primeiramente a criança deve ter formado o

conceito de esgotamento de possibilidades para se

chegar a respostas, escolher os elementos e pela

forma que se deve ordena-los;

Tipos de situação problema combinatório

ARRANJO: Cada arranjo é único, a ordem em que oselementos de um mesmo conjunto são colocados gerandonovas possibilidades, tendo fatores determinantes, osagrupamentos são formados com elementos distintos entresi pela ordem ou pela espécie. os agrupamentos sãodistintos entre si apenas pela espécie (por exemplo, AB eBA produzem o mesmo resultado)

Ex. Para representante de turma da sala de aula,candidataram-se 3 pessoas (joana, Mário e Vitória). Dequantas maneiras diferentes poderão ser escolhidos orepresentante e o vice-representante?

COMBINAÇÃO: A ordem em que os elementos são

colocados não gera novas possibilidades. Os

agrupamentos são distintos entre si apenas pela

espécie (por exemplo, AB e BA produzem o mesmo

resultado)

Ex.: No pula-pula do parque podem entrar duas

crianças de cada vez. De quantas maneiras

diferentes elas podem formar grupos para brincar no

pula-pula?

PERMUTAÇÃO: A ordem em que os elementos são

colocados geram novas possibilidades, mas as

posições não são determinante. O pai sempre será

pai, independentemente do lugar a ser colocado o

porta retrato como no exemplo a baixo.

Ex.: Na estante da minha casa há fotos do meu pai, da

minha mãe e do meu irmão, sendo um total de 3 porta-

retratos. De quantas formas diferentes posso organizar

esses porta-retratos de modo que eles fiquem lado a

lado?

Esgotando possibilidades...

PRODUTO CARTESIANO: Todos os elementos de

um grupo devem ser combinados com todos os

elementos do outro grupo, a ordem não é

determinante neste caso.

Ex.: Para a festa de São João , na escola, tem 2

meninos(Pedro e João) e 4 meninas (Maria, Luiza,

Clara e Beatriz) que querem dançar quadrilha. Se

todos os meninos dançarem com todas as meninas,

quantos pares diferentes poderão ser formados?

E a percepção destes conceitos, mesmo que não

sejam de forma consciente, pelo aluno, ajuda a

resolver mais facilmente os problemas e entender o

enunciados.

Pois com os elementos do conjunto dado fazemos

um agrupamento conforme o enunciado do

problema.

SEÇÃO COMPARTILHANDO

Atividade 6: Analise e reflexão das situações

problema combinatório. P. 66.

O trabalho com a combinatória nos primeiros anos do

ensino fundamental

Pesquisas vem confirmando que crianças com cinco,

seis, sete e oito anos de idade demostram que são

capazes de compreender total ou parcialmente o que

os problemas solicitam e desenvolver estratégias

válidas e interessantes que podem servir como base

para intervenções de ensino.

O uso de materiais manipuláveis, de situações com

contextos próximo das vivencias das crianças, o

estimulo às diversas estratégias de resolução, tais

como desenho, listagem, ou arvores de possibilidades

e o trabalho com problemas que tenham número total

de possibilidades pequeno podem ser caminhos para

o trabalho com a combinatória desde muito cedo nas

salas de aulas. P. 42.

Elas encontrarão dificuldades em ordenar todas as

possibilidades, pois exige uma organização dos

dados de modo particular.

Problema considerado incompleta e incorreta...

Métodos...

Árvore das possibilidades

Uso de tabelas

Sendo necessário um trabalho continuo de diferentes

tipos de problemas valorizando as diferentes

estratégias próprias das crianças.

PROBABILIDADE NOS PRIMEIROS ANOS ESCOLARES

Os direitos de Aprendizagem para os anos iniciais

indicam necessidade de que os alunos compreendam

que grande parte dos acontecimentos do cotidiano

são de natureza aleatória e é possível identificar

prováveis resultados desses acontecimentos. O

trabalho com as noções de acaso e incerteza, que se

manifestam intuitivamente, deve ocorrer em situações

nas quais o aluno realiza experimentos e observa

eventos.

Direitos de Aprendizagem...

Em síntese...

Experimentos nos quais não é possível determinar a

certeza o resultado que será obtido, ou seja, são

aleatórios, também denominados não determinístico

Estimular a noção de probabilidade ao comparar as

quantidades...

Qual cor tem mais chances de ser sorteadas?

Porem não podemos garantir que isso realmente

possa acontecer.

Para encontrar o resultados prováveis, devemos

identificar os resultados possíveis...

Podem ser sorteadas todas as peças marrons,

então saberei que a próxima será azul ou também

em outros casos...

Em sala de aula o trabalho com a probabilidade

poderá fazer parte da rotina das crianças em varias

situações:

A) Sorteando o ajudante do dia: Intervindo o

professor poderá demonstrar que todos tem a

mesma chance, pois cada nome de aluno esta

inserido apenas uma vez, e sendo sorteado, seu

nome automaticamente será retirado, dando

oportunidades ao demais.

B) sorteando quem começa o jogo: podendoocorrer através de dados, par ou impar, etc. Onde aspossibilidades são a mesma para cada jogador.

C) atividades de contagem de eventos emexperimentos aleatórios: ex. as crianças jogam omoedas 2 vezes (cara ou coroa) e repete esteprocedimentos em mais dias. A criança perceberaque os resultados mudam e não são previsíveis,podendo assim desenvolver o senso numérico etambém abalam a percepção do senso comum emrelação a sorte.

E com a possibilidade de coleta de informações

podemos montar um gráfico com materiais concreto:

D) Jogos específicos: perceberão que determinados

eventos não tem a mesma chance de ocorrer, ao

jogar dados para se obter a soma, o resultado 6 é

mais fácil de ocorrer do que o 2 ou o 1. Assim elas

poderão descobrir esses fatos e ampliando o seu

senso critico.

SEÇÃO COMPARTILHANDO

Atividade 7: (Adaptada) sendo entre o quadro a ser

preenchido e socializado no coletivo.

jogada Previsão de resultados

Resultado do sorteio

acerto pontuação

1º

2º

3º

4º

5º

Total

Ao pensar em trabalho lúdico, podemos repensar nos jogos

onde:

Os jogos podem ser utilizados para introduzir, fixar ou concluir

um conteúdo, ou seja, é preparar o aluno para aprofundar os

itens já trabalhados. Assim, um dos motivos para a introdução

de jogos nas aulas de matemática é a possibilidade de

diminuir bloqueios apresentados por muitos alunos que temem

a matemática e sentem-se incapacitados para aprendê-la

(Souza, 2006).

Além de o jogo ser um agente facilitador para a assimilação

dos conteúdos matemáticos, ele possibilita uma interação

social entre os alunos, estimula um pensamento crítico-

reflexivo, ajuda no desenvolvimento do raciocínio lógico e da

capacidade de resolver situações-problemas.

Mas devemos ter consciência exata da

funcionalidade motivadora do lúdico e sua

contribuição no desenvolvimento dos alunos,

pensando para que fins de ensino serve

determinado jogo, quais conceitos e quais

procedimentos poderão ser desenvolvido por meio

do jogo e como será conduzido.

SEÇÃO COMPARTILHANDO

Atividade 9: Escolha um dos jogos do caderno

Jogos na Alfabetização Matemática que trabalhe

com o tema desse caderno. Experiência o jogo com

seu grupo e discuta sobre suas possibilidades para

a sua sala de aula.

TAREFA

Vivencie com seus alunos uma das propostas

apresentadas nesta unidade.

REFERÊNCIASBRASIL. Pacto Nacional na Idade Certa: Educação Estatística: unidade 7.

MEC. Secretaria de Educação Básica. Diretoria de apoio à Gestão

Educacional. – Brasília: MEC, SEB, 2014.

BRASIL. Pacto Nacional na Idade Certa: vamos brincar de reinventar

historias: ano3/unidade 4 / Ministério da Educação, Secretaria de

Educação Básica, Diretoria de Apoio à gestão Educacional. – Brasília: MEC,

SEB, 2012.

Apresentação repensadas através da Formação Polo de Sorocaba.