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ORIGAMI COMPUTACIONAL

MAC499 Trabalho de Formatura Supervisionadobaseado em Iniciação Científica

Deise Harumi AokiRafael Antonio Cosentino

José Coelho de PinaPaulo Eduardo Azevedo Silveira

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Vale e Montanha

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Diagrama

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Problema de Dobrar e Cortar

Imagine um polígono desenhado em um pedaço de papel.O nosso problema consiste em separar o polígono dorestante do papel através de um corte reto de tesoura.Para isso, é permitido que você dobre o papel.

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Problema de Dobrar e Cortar

Imagine um polígono desenhado em um pedaço de papel.O nosso problema consiste em separar o polígono dorestante do papel através de um corte reto de tesoura.Para isso, é permitido que você dobre o papel.Para quais polígonos isso é possível?

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Problema de Dobrar e Cortar

Imagine um polígono desenhado em um pedaço de papel.O nosso problema consiste em separar o polígono dorestante do papel através de um corte reto de tesoura.Para isso, é permitido que você dobre o papel.Para quais polígonos isso é possível?Todos!

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O que seria uma solução?

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O que seria uma solução?

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O que seria uma solução?

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Dobrando triângulos

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Dobrando triângulos

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Análise das dobras

ALGUMA COISA

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Análise das dobras

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Análise das dobras

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Análise das dobras

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Análise das dobras

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Dobrando quadrados

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Dobrando quadrados

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Dobrando quadrados

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Análise das dobras

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Análise das dobras

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Análise das dobras

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Análise das dobras

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Dobrando quadriláteros

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Análise das dobras

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Análise das dobras

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Análise das dobras

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Análise das dobras

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Juntando Moléculas

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Juntando Moléculas

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Juntando Moléculas

O teorema de Maekawa diz que o número de dobras do tipo

montanha menos o número de dobras do tipo vale que inci-

dem em cada vértice deve ser igual a 2 ou -2. Então podemos

monstrar que o número de dobras em um vértice deve ser par.

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Juntando Moléculas

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Juntando Moléculas

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Juntando Moléculas

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Juntando Moléculas

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Juntando Moléculas

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Juntando Moléculas

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Juntando Moléculas

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Discos

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Discos

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Discos

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Algoritmo

A disk-packing algorithm for an origami magic trickConstrói um empacotamento de discos que particiona opolígono em triângulos e quadriláteros.Marshal Bern, Erik Demaine, David Eppstein e BarryHayges

ImplementaçãoDisponibilizamos a implementção para este algoritmo noGoogle Code sob o projeto JOrigami.

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Esqueleto da base

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