nivelamento geométrico

Nivelamento geométrico

DR. CARLOS AURÉLIO NADAL

PROFESSOR TITULAR

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ SETOR DE CIÊNCIAS DA TERRA DEPARTAMENTO DE GEOMÁTICA

Tipos de Nivelamento: 1. GEOMÉTRICO: mais preciso dos métodos de nivelamento realizado através de visadas horizontais utilizando como instrumentos: níveis topográficos e miras verticais graduadas. 2. TRIGONOMÉTRICO: realizado através de Teodolitos e Estações totais com visadas com qualquer inclinação. Mais rápido que o Geométrico, menos preciso. 3. BAROMÉTRICO: Baseia-se na relação existente entre a pressão atmosférica e a altitude. Tem pouca precisão. Há necessidade de se efetuar correções devido à Maré Barométrica. Dispensa visibilidade entre os pontos a nivelar. Utiliza aneróides para a determinação da pressão atmosférica no campo.

. Carlos Aurélio Nadal

Universidade Federal do Paraná

Altitude ortométrica: distância vertical medida desde o geóide até o ponto no terreno

NMM = nível médio dos mares coincide aproximadamente com o geóide (equipotencial do campo da gravidade). Cota ou altura: distância vertical de um plano qualquer ao ponto do terreno

. Carlos Aurélio Nadal

Universidade Federal do Paraná

O Datum vertical do Brasil é o nível médio das

águas do mar observadas no marégrafo de

Imbituba-SC

Estabeleceu-se no Brasil uma rede de nivelamento

geométrico de precisão formada por RNs (referência

de nível).

DATUM VERTICAL BRASILEIRO

Nas cartas aparece a altitude ortométrica (relativa

ao geóide)

. Carlos Aurélio Nadal

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Marégrafo de Imbituba-SC

. Carlos Aurélio Nadal

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Vista do Pier do Porto

RN - 01

Porta de acesso

. Carlos Aurélio Nadal

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REDE ALTIMÉTRICA BRASILEIRA REGIÃO SUL

. Carlos Aurélio Nadal

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. Carlos Aurélio Nadal

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. Carlos Aurélio Nadal

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. Carlos Aurélio Nadal

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ONDULAÇÃO GEOIDAL N N = ALTITUDE GEOMÉTRICA – ALTITUDE ORTOMÉTRICA

. Carlos Aurélio Nadal

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Modelo geoidal: MAPGEO2010 http://www.ibge.gov.br/home/geociencias/geodesia/modelo_geoidal.shtm

Referência de nível (RN)

A altitude é fornecida para o topo da chapa de metal da RN

. Carlos Aurélio Nadal

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Modelo de RNs implantada em Redes de Nivelamento

Conselho Nacional de Geografia (CNG)- 1940

COPEL – Salto Caxias

. Carlos Aurélio Nadal

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. Carlos Aurélio Nadal

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Nivelamento do terreno com mangueira

Parede 1

Parede 2

Superfície de nível

Mangueira com água

A A

NIVELAMENTO GEOMÉTRICO

. Carlos Aurélio Nadal

Universidade Federal do Paraná

MÉTODOS DE NIVELAMENTO GEOMÉTRICO VISADAS IGUAIS VISADAS EXTREMAS VISADAS RECÍPROCAS VISADAS EQUIDISTANTES VISADAS IGUAIS PROCESSO MAIS EMPREGADO LEITURAS FEITAS SOBRE DUAS MIRAS IGUALMENTE AFASTADAS DO NÍVEL COLOCADAS SOBRE OS PONTOS DOS QUAIS SE DESEJA DEFINIR A DIFERENÇA DE ALTITUDE OU COTA

. Carlos Aurélio Nadal

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N

A

B

Ré

Vante

h

h = Ré - Vante = R – V R>V → h>0 → aclive R<V → h<0 → declive

nível

mira

mira

eixo óptico

Leitura de

Leitura de

Lance de nivelamento

. Carlos Aurélio Nadal

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RN1 2

N1

d1

Ré vante

. Carlos Aurélio Nadal

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POSIÇÃO DO NIVEL E MIRAS EM PLANTA

N2

d d

|dré – dvante| < 2m dré + dvante < 60m

d1

d2 d2

RN1

N1

d

Ré

vante

. Carlos Aurélio Nadal

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POSIÇÃO DO NIVEL E MIRAS EM PLANTA

2

d

|dré – dvante| < 2m dré + dvante < 60m

VISADAS IGUAIS

PRINCIPIO DO NIVEL TOPOGRÁFICO

. Carlos Aurélio Nadal

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PRINCI

ocular objetiva

luneta

Eixo óptico

nível

horizontal

BASE

CALANTES

Detalhe interno do nível NI003

. Carlos Aurélio Nadal

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Instrumentos utilizados no nivelamento geométrico Nível automático

. Carlos Aurélio Nadal

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. Carlos Aurélio Nadal

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. Carlos Aurélio Nadal

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MIRA – são réguas graduadas que são colocadas verticalmente nos pontos a nivelar, nas quais se mede a intersecção da linha horizontal traçado pelo nível. Sua menor célula gráfica é o cm; são numeradas de dm em dm, sendo que os metros são indicados por pontos ou números romanos. Um nível de cantoneira ou um nível de bolha junto à mesma facilita sua verticalidade. Podem ser extensíveis ou dobráveis. Obs: sempre se lê 4 dígitos : metro, decímetro, centímetro e milímetro

. Carlos Aurélio Nadal

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. Carlos Aurélio Nadal

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. Carlos Aurélio Nadal

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MIRAS

Nível de cantoneira

Superior

Médio

Inferior

Ré

Fs = 3,711 Fm =3,661 Fi = 3,611

Fs = 2,300 Fm=2,248 Fi = 2,200

Desnível = 3,661 - 2,248 = 1,413m

. Carlos Aurélio Nadal

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sapata

Mira de código de barras

Lance de nivelamento

Monitoramento de UHE Maua

mira

‘

Vertical de A

A

B

Vertical de B

C

D

E

Superfície física

Sup. Eqüipotencial

Geóide

Sup. Eqüipotencial

CE = erro de curvatura CD = erro de refração

. Carlos Aurélio Nadal

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ERROS NO NIVELAMENTO GEOMÉTRICO

Vertical de A mira

visual perpendicular a vertical de A

distância nível-mira

Erro de colimação vertical do nível

superfície física

. Carlos Aurélio Nadal

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MÉTODOS DE NIVELAMENTO GEOMÉTRICO POR VISADAS IGUAIS ÚNICO LANCE

HAB = fmA- fmB = R-V

Note que o importante é onde são colocadas as miras . Carlos Aurélio Nadal

Universidade Federal do Paraná

NIVELAMENTO GEOMÉTRICO POR VISADAS IGUAIS

ELIMINA ERROS CURVATURA REFRAÇÃO COLIMAÇÃO

. Carlos Aurélio Nadal

Universidade Federal do Paraná

. Carlos Aurélio Nadal

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NIVELAMENTO GEOMÉTRICO COMPOSTO (VARIOS LANCES)

H02 = fm0- fm1+ f´m1- f´m2 =R - V

NIVELAMENTO E CONTRA NIVELAMENTO

RN1 P2

P3

NIVELAMENTO

CONTRANIVELAMENTO

HRN1-P2 + HP2-RN1= e1

REDE ABERTA DE NIVELAMENTO

HP2-P3 + HP3-P2= e2

. Carlos Aurélio Nadal

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e= ERRO DE FECHAMENTO

REDES E LINHAS DE NIVELAMENTO GEOMÉTRICO POR VISADAS IGUAIS

. Carlos Aurélio Nadal

Universidade Federal do Paraná

a1

a2

a3

RN1

RN2

NIVELAMENTO

RN1 P2 P3

NIVELAMENTO

HRN1-P2 + HP2-P3 + HP3-P4 + HP4-P5 + HP5-RN1 = e e= ERRO DE FECHAMENTO

REDE FECHADA DE NIVELAMENTO

. Carlos Aurélio Nadal

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P4

P5

RN1

P2

RN2

NIVELAMENTO

HRN1-P2 + HP2-RN2 – (HRN2 – HRN1) = e e=ERRO DE FECHAMENTO

REDE ENQUADRADA DE NIVELAMENTO

. Carlos Aurélio Nadal

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NÍVEL ------------------ erro de colimação MIRAS ----------------- erro de graduação (gravação) erro de não verticalidade colocação sobre o ponto OBSERVADOR -------- Leitura/Calagem EXTERNOS ------------Refração reverberação

. Carlos Aurélio Nadal

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FONTES DE ERROS NOS NIVELAMENTOS

Mira código de barras

PRECISÕES E TOLERÂNCIAS NOS NIVELAMENTOS NBR13133-Execução de levantamento topográfico Os níveis são classificados segundo desvio-padrão de 1 km de duplo nivelamento, conforme Tabela 2.

. Carlos Aurélio Nadal

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5.4 As referências de nível do apoio topográfico

altimétrico, sempre que possível, devem estar

vinculadas às referências do nível do apoio

geodésico de alta precisão, de precisão ou de fins

topográficos. A vinculação deve-se dar por

intermédio de nivelamento geométrico duplo

(nivelamento e contranivelamento), desde a

referência de nível de apoio geodésico até uma

das referências de nível do apoio topográfico.

. Carlos Aurélio Nadal

Universidade Federal do Paraná

5.17 As referências de nível, espaçadas de acordo com o terreno, área a ser levantada e condições peculiares da finalidade do levantamento, devem ser implantadas por meio de nivelamento geométrico duplo - nivelamento e contranivelamento - em horários distintos, em princípio, a partir de referências de nível do SGB. São recomendados cuidados usuais, a fim de serem evitadas a ocorrência e a propagação de erros sistemáticos, muito comuns nas operações de nivelamento geométrico, devendo para tanto ser consultados os manuais dos fabricantes dos níveis.

. Carlos Aurélio Nadal

Universidade Federal do Paraná

5.17.1 Os comprimentos das visadas de ré e de vante devem ser aproximadamente iguais e de, no máximo, 80 m, sendo ideal o comprimento de 60 m, de modo a compensar os efeitos da curvatura terrestre e da refração atmosférica, além de melhorar a exatidão do levantamento por facilitar a leitura da mira. 5.17.2 Para evitar os efeitos do fenômeno de reverberação, as visadas devem situar-se acima de 50 cm do solo.

. Carlos Aurélio Nadal

Universidade Federal do Paraná

5.17.3 As miras devem ser posicionadas aos pares, com alternância a vante e a ré, de modo que a mira posicionada no ponto de partida (lida a ré) seja posicionada, em seguida, no ponto de chegada (lida a vante), sendo conveniente que o número de lances seja par. 5.17.4 As miras, devidamente verticalizadas, devem ser apoiadas sobre chapas ou pinos e, no caminhamento, sobre sapatas, mas nunca diretamente sobre o solo.

. Carlos Aurélio Nadal

Universidade Federal do Paraná

Tolerâncias para o nivelamento geométrico Classe IN Nivelamento geométrico a ser executado com nível classe 3, utilizando miras dobráveis, centimétricas, devidamente aferidas, providas de níveis esféricos, leitura a ré e vante dos três fios, visadas eqüidistantes com diferença máxima de 2 m, ida e volta em horários distintos e com Ponto de Segurança (PS) a cada km, no máximo. Extensão < 10km Lance máximo = 80m Lance mínimo = 15m Tolerancia = 12mmk (distância nivelada em quilometros)

. Carlos Aurélio Nadal

Universidade Federal do Paraná

Classe IIN - Nivelamento geométrico a ser executado com nível classe 2, utilizando miras dobráveis, centimétricas, devidamente aferidas, providas de prumo esférico, leitura do fio médio, ida e volta ou circuito fechado, com Ponto de Segurança (PS) a cada dois km, no máximo. Extensão < 10km Lance máximo = 80m Lance mínimo = 15m Tolerancia = 20mmk (distância nivelada em quilometros)

. Carlos Aurélio Nadal

Universidade Federal do Paraná

APLICAÇÃO DE NIVELAMENTO GEOMÉTRICO

LINIMETRO OU RÉGUAS LINIMÉTRICAS DA UHE MAUA . Carlos Aurélio Nadal

Universidade Federal do Paraná

633 634

635

636

637 na= 631,485m

estação Distância Fios estadimétricos

Distância Fio nivelador R-V R-V cota

ré ré vante vante ré vante corrigida (m)

0=pp 1,256 1,025

2,536 2,308

1,141 2,422 500,000

1 3,505 3,203

1,625 1,321

3,354 1,473

2 2,565 2,236

2,452 2,134

2,401 2,293

3 0,987 0,875

1,268 1,167

0,931 1,218

4 2,306 1,984

2,405 2,101

2,145 2,253

5 1,985 1,758

2,292 2,058

1,872 2,175

0=pp

NIVELAMENTO GEOMÉTRICO (POLIGONAL FECHADA)

estação lance distância fios estadimétricos distância fio nivelador desnível desnível cota

ré ré vante vante ré vante R-V corrigido

0=pp->1 1,256 2,536

0=pp 23,1 1,025 2,308 22,8 1,141 2,422 -1,282 -1,283 500,000

1->2 3,505 1,625

1 30,2 3,203 1,321 30,4 3,354 1,473 1,881 1,880 498,717

2->3 2,565 2,452

2 32,9 2,236 2,134 31,8 2,401 2,293 0,108 0,106 500,597

3->4 0,987 1,268

3 11,2 0,875 1,167 10,1 0,931 1,218 -0,287 -0,288 500,703

4->5 2,306 2,405

4 32,2 1,984 2,101 30,4 2,145 2,253 -0,108 -0,110 500,415

5->0=pp 1,985 2,292

5 22,7 1,758 2,058 23,4 1,872 2,175 -0,304 -0,305 500,305

0=pp erro 0,009 0 500,000

soma 152,3 148,9 correção -0,002

tolerância 10,976338 mm

estação Distância Fios estadimétricos

Distância Fio nivelador R-V R-V cota

ré ré vante vante ré vante corrigida (m)

0=pp 1,257

1,025

2,537

2,308 1,141 2,423

900,000

1 3,565

3,145

1,689 1,275 3,355 1,482

1 1,828

1,483

3,709 3,349 1,656 3,530

0=PP 2,575

2,269

1,280

1,004 2,422 1,142

NIVELAMENTO GEOMÉTRICO (TRANSPORTE DE ALTITUDE)

visada distância

fios

estadimétricos distância

fio

nivelador desnível desnivel

ré ré vante vante ré vante R-V acumulado

0=pp->1 1,257 2,537

23,2 1,025 2,308 22,9 1,141 2,423 -1,282

1->2 3,565 1,689

42 3,145 1,275 41,4 3,355 1,482 1,873 0,592

2->1 1,828 3,7095

34,5 1,483 3,3495 36 1,656 3,530 -1,874

1->0=pp 2,575 1,28

30,6 2,269 1,004 27,6 2,422 1,142 1,280 -0,594

65,15 63,95 erro -0,002

tolerancia 4,3

NIVELAMENTO GEOMÉTRICO (transporte de altitude)

Caderneta de Campo de Nivelamento Geométrico por visadas iguais

Ponto visado

Distância ré

Leituras estadimétricas

Fio nivelador

desnível

A transportar

Média das Distâncias R e V

Diferença dos somatórios das leituras R e V

Anotações gerais sobre o levantamento Linha Ida = nivelamento volta-=contranivelamento Nivel= número do instrumento Miras= número da mira Operador = nome Registrador ou anotador Porta mira (R) Porta mira (V) Data do levantamento Hora do inicio Hora do término Tempo: condições climáticas Observações (horário de verão) Descrição da RN utilizada Croqui do levantamento