movimento uniformemente variado - muv fÍsica 2 prof. diones charles

MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO - MUV

FÍSICA 2

Prof. Diones Charles

O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO (MRUV)O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO (MRUV)

Também conhecido como movimento acelerado, consiste em um movimento onde há variação de velocidade, ou seja, o móvel sofre aceleração à medida que o tempo passa.

O conceito físico de aceleração, difere um pouco do conceito que se tem no cotidiano. Na física, acelerar significa basicamente mudar de velocidade, tanto tornando-a maior, como também menor. Já no cotidiano, quando pensamos em acelerar algo, estamos nos referindo a um aumento na velocidade.

O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO (MRUV)

I. ACELERAÇÃO

Como a velocidade da bola aumenta, ela percorre distâncias cada vez maiores em intervalos de tempo iguais.

A distância entre duas posições sucessivas aumenta com

o passar do tempo.

O conceito formal de aceleração é: a taxa de variação de velocidade numa unidade de tempo, então como unidade teremos:

Movimento Acelerado e retardado

•Movimento acelerado: o módulo da velocidade escalar aumenta no decurso do tempo.

•Movimento retardado: o módulo da velocidade escalar diminui no decurso do tempo.

I. Características do MRUV

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O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO (MRUV)

I. Características do MRUV

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O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO (MRUV)

I. Características do MRUV

Conclusões

• O sinal da velocidade determina se o movimento é progressivo (V > 0) ou retrógrado (V < 0).

• Sinais diferentes de velocidade e aceleração (v > 0 e a < 0 ou v < 0 e a > 0): movimento retardado

• Sinais iguais de velocidade e aceleração(v > 0 e a > 0 ou v < 0 e a < 0): movimento acelerado

O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO (MRUV)

II. Função horária da velocidade e seus gráficos no MRUV

O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO (MRUV)

III. Função horária da posição e seus gráficos no MRUV

O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO (MRUV)

III. Função horária da posição e seus gráficos no MRUV

O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO (MRUV)

MRU Movimento retilíneo uniformeClique na imagem para ver o simulador.

O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO (MRUV)

IV. Equação de Torricelli

Em certas situações do MRUV, podemos determinar parâmetros do movimento, como velocidades iniciais ou finais, distância percorrida ou aceleração, sem empregar medidas de tempo. Para isso, eliminamos o tempo na função horária da posição no MRUV:

(Equação de Torricelli)

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V. Queda livre e lançamento vertical para cima

No século XVI, Galilei observou que corpos em queda livre próximos à superfície terrestre apresentam sempre aceleração constante. Mais tarde, Newton chegou ao valor dessa aceleração:

em que g é uma constante denominada aceleração da gravidade. Nesse caso, o movimento de queda livre é um MRUV acelerado e respeita as mesmas equações que valem para o MRUV. Corpos lançados verticalmente para cima também estão sujeitos unicamente à aceleração da gravidade; trata-se, portanto, de um MRUV retardado.

O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO (MRUV)

V. Queda livre e lançamento vertical para cima

Representação dos movimentos de queda livre (A)e lançamento vertical para cima (B) segundo

os sinais da velocidade e da aceleração da gravidade

O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO (MRUV)

(UFSC) Uma partícula, efetuando um movimento retilíneo, desloca-se segundo a equação s = -2 - 4t + 2t2, onde s é medido em metros e t, em segundos.

Determine o módulo da velocidade média, em m/s, dessa partícula, entre os instantes t = 0 e t = 4s.

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O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO (MRUV) – NO VESTIBULAR

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RESPOSTA:Substituindo t0 = 0 na função horária do movimento, obtemos: s0 = -2 - 4 . 0 + 2 . 02

Analogamente, para t = 4 s, obtemos:s = -2 - 4 . 4 + 2 . 42

Portanto, o deslocamento escalar é de:∆s = s - s0 = 14 - (-2) ∆s = 16 mE ocorreu num intervalo de tempo dado por:∆t = t - t0 = 4 - 0 ∆t = 4 sPela definição de velocidade média, temos:Vm = ∆s = 16 Vm = 4 m/s ∆t 4Resposta: 4 m/s

(Vunesp) No jogo do Brasil contra a Noruega, o tira-teima mostrou que o atacante brasileiro Roberto Carlos chutou a bola diretamente contra o goleiro do time adversário. A bola atingiu o goleiro com velocidade de 108 km/h e este conseguiu imobilizá-la em 0,1 s, com um movimento de recuo dos braços.

O módulo da aceleração média da bola durante a ação do goleiro foi, em m/s2, igual a:a) 3.000. b) 1.080. c) 300. d) 108.e) 30.

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RESPOSTA: C

O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO (MRUV) – NO VESTIBULAR

(UCS-RS) Um móvel descreve um movimento retilíneo, com velocidade variando com o tempo, conforme o gráfico.

Pode-se afirmar então que:

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RESPOSTA: C

a) a aceleração do móvel é nula.b) a velocidade do móvel é constante.c) a aceleração do móvel é constante e vale 5 m/s2.d) o móvel percorre 60 m em 2 s.e) a velocidade média do móvel de 0 a 2 s vale 5 m/s.

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(UEL-PR) Um motorista está dirigindo um automóvel a uma velocidade de 54 km/h. Ao ver o sinal vermelho, pisa no freio. A aceleração máxima para que o automóvel não derrape tem módulo igual a 5 m/s2.

Qual a menor distância que o automóvel irá percorrer, sem derrapar e até parar, a partir do instante em que o motorista aciona o freio?a) 3,0 mb) 10,8 m c) 291,6 md) 22,5 me) 5,4 m

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RESPOSTA: D

O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO (MRUV) – NO VESTIBULAR

(UFJF-MG) Dois carros estão se movendo em uma rodovia, em pistas distintas. No instante t = 0 s, a posição do carro 1 é s = 75 m e a do carro 2 é s = 50 m. O gráfico da velocidade em função do tempo para cada carro é dado a seguir.

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RESPOSTA:

a) A partir do gráfico, encontre a aceleração de cada carro.b) Escreva a equação horária para cada carro.c) Descreva, a partir da análise do gráfico, o que ocorre no instante t=5 s

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O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO (MRUV) – NO VESTIBULAR