modelagem de câmaras de combustão de turbinas a gás

II Escola de Combustão

Modelagem de Câmaras de

Combustão de Turbinas a Gás

Luís Fernando Figueira da Silva Elder Marino Mendoza Orbegoso

DEM/PUC-Rio

II Escola de Combustão

Sumário

• Reatores químicos elementares

– Reator perfeitamente agitado (PSR)

– Reator tipo pistão (PFR)

• Cinética química simplificada

• Cadeias de reatores químicos

• Exemplo de aplicação

• Exercícios

II Escola de Combustão

Cadeia de reatores

químicos

• Dinâmica dos fluidos

computacional (CFD):

resolução das

equações de

movimento do fluido

• Cadeia de reatores

químicos (CRN):

descrição detalhada

da termoquímica dos

processos

II Escola de Combustão

Cadeias de reatores

químicos• Utilizada no anteprojeto de sistemas e na

determinação das emissões poluentes

• Permite análises rápidas de diferentes configurações possíveis

• Pode ser usada para analisar mudanças no inventário de emissões, p.ex., quando a composição do combustível muda

• Envolve uma parte de arte na escolha do arranjo de reatores elementares

• Pode ser acoplada com CFD para reduzir o grau de arbitrário

II Escola de Combustão

Reatores elementares de

fluxo contínuo

• Reator perfeitamente agitado: mistura instantânea entre reagentes e produtos de combustão

• Reator tipo pistão: evolução gradual de reagentes a produtos de combustão

II Escola de Combustão

Reator perfeitamente

agitado (PSR)

• A conversão entre reagentes e produtos é controlada pelo equilíbrio entre o tempo de residência, τr=ρV/m, e o tempo característico das reações químicas

• Modela regiões de mistura intensa, conversão incompleta

( )

( )

RTWp

dchh

QhYhYm

KkVSYYm

T

T

pkk

K

k

kkkk

kkk

k=+=

=+−

==−

∫

∑=

∗∗

∗

ρθ ;

0

,,1;

0

0

1

&&

K&

II Escola de Combustão

Reator tipo pistão (PFR)

• Transporte turbulento e molecular desprezíveis

• Modela regiões nas quais existe uma direção preferencial do escoamento

• Garante a conversão completa dos reagentes em produtos KkS

dx

dYu

m

PQuh

dx

d

dx

dp

dx

duu

dx

ud

kk ,,1;0

02

0

0

2

K

&

&

==−

=+

+

=+

=

ρ

ρ

ρ

II Escola de Combustão

Cadeia de reatores

químicos (CRN)

• Exemplo clássico de

aplicação

• Arranjo em série

constituído de um

PSR e um PFR

• CRN podem envolver

dezenas de reatores

em série e paralelo

II Escola de Combustão

Cinética química

simplificada• Hipóteses de Schvab-Zel’dovich

– Escoamento adiabático– Número de Mach << 1

– Forças de corpo desprezadas

– Troca de calor por radiação desprezada– Efeitos Soret, Dufour e barodifusão desprezados

– Número de Lewis unitário para todas as espécies, Lei = λ/ρcpDi = 1

– Reação química limitada por um reagente deficitário (combustível)

– Reação química descrita por um único passo global,C + νO → P

II Escola de Combustão

Cinética química

simplificada

( ) ( )

[ ] ( )

aladimension liberado calor

aladimension ativação de energia

de produção de Taxa

:reação da progresso de Variável

:

:

exp

1exp1

:

1

0

01

0

0

1

1

01

0

0

T

TT

RT

E

XA

c

cccS

c

TT

TT

Y

Yc

Oc

c

C

C

−=

=

−=

+−∝

−

−=−=

−

−

γ

β

βτ

γβρτ

II Escola de Combustão

PSR com cinética

química simplificada

( )

(instável) riointermediá Regime

(estável) lenta Queima

(estável) intensa Queima

:possíveis combustão de regimes Três

PSR o controla residência

de tempo o apenas reativa, mistura dada uma para

:PSR o descreve que Equação

+−=−

γβττ

1exp11

c

ccccr

II Escola de Combustão

PSR com cinética

química simplificada

• Variação com γ e β do termo de produção S(c)

• Modificação dos tempos de residência e de

reação: diferentes pontos de funcionamento do

PSR

II Escola de Combustão

Exemplo de aplicação

• Estudo das emissões de uma câmara de combustão tubular

• Combustão do gás natural com o ar

• Uso de três diferentes configurações de reatores químicos

• Encontram-se disponíveis dados operacionais, deseja-se prever as emissões de poluentes

46dm3Transição

13,3dm35

6,8dm34

6,4dm33

6dm32

10dm31Volume

zonas

136CTemperatura

3,3MPaPressão

600g/sVazão totalGN

420CTemperatura

1,6MPaPressão

22,9kg/sVazão totalar

ValorUnidad

e

Parâmetros de entrada

II Escola de Combustão

Configuração geométrica

• Um injetor de combustível central

(estágio P)

• 8 injetores periféricos

(estágios A e B)

• Repartição arbitrária da câmara em 5 zonas

• Zona primária constituída pelas zonas 2, 3, 4

II Escola de Combustão

Configurações de CRN

• Três configurações de cadeias de reatores químicos são apresentadas

• A diferença essencial reside no modo como estas descrevem a zona primária de combustão

• As demais zonas são descritas de modo idêntico

• As cadeias são montadas e resolvidas utilizando-se Chemkin

• Os resultados são calibrados a partir de resultados de operação conhecidos (NO e CO) e de modelagem termodinâmica do ciclo (T)

• A configuração mais promissora é usada para examinar o funcionamento do combustor

II Escola de Combustão

Configuração 1

• Um PSR representa a zona primária de combustão

• Zonas intermediárias e de diluição/resfriamento representadas por PFRs

• Adição de ar a montante destas

II Escola de Combustão

Configuração 2

• Metodologia de

Allaire et al.: zona

primária representada

por PSRs em paralelo

• Cada PSR possui

uma riqueza diferente

dos demais,

representando um

grau de não mistura

entre os reagentes

II Escola de Combustão

Configuração 2

• O grau de não mistura éarbitrado a partir de resultados experimentais

• Distribuição gausssianade riqueza leva em conta a não mistura entre reagentes

• PSR são adicionados àcadeia até que a variação das concentrações na saída estejam situadas abaixo de tolerância pré-estabelecida

φφ µσ=S

II Escola de Combustão

Configuração 3

• Cada um dos estágios de alimentação representado por um PSR

• Leva em conta os pormenores operacionais da câmara de combustão: variação da vazão em diferentes estágios

II Escola de Combustão

Configuração 3

• Neste caso é necessário conhecer a distribuição

de ar nos diferentes estágios

• Estimativa baseada na área de passagem

medida de cada swirler

6,57,54343Vazão de ar (%)

4,8--7,27,2Volume (dm3)

PCBAEstágio

II Escola de Combustão

Combustível

• Gás natural:

composição média

medida

• Mecanismo de

cinética química de

Le Cong e Dagaut:

128 espécies

químicas e 924

reações elementares 1,057Nitrogênio

0,582Dióxido de carbono

0,026N-hexano

0,019N-pentano

0,027Iso-pentano

0,089N-butano

0,077Iso-butano

0,41Propano

1,60Etano

96,10Metano

% molarEspécie

II Escola de Combustão

Resultados comparativos: temperatura, CO e NO

• T e CO descrescem ao longo do combustor, NO permanece inalterado

• Config 2: distribuição normal de riqueza não corresponde àquela observada na zona primária

• Config 1: subestima NO, indicando forte influência dos processos que ocorrem na zona primária

II Escola de Combustão

Influência da

temperatura• Aumento da temperatura da zona primária obtida

incrementando-se a concentração de CH4 no

combustível

• CO aumenta com a temperatura: predomínio do est. P

• Estágios A e B exibem comportamento decrescente c/T

II Escola de Combustão

Influência do tempo de

residência

• Estágio P: mais próximo do equilíbrio

termoquímico, máximo NO, mínimo CO

• Estágios A e B: vizinhança da extinção, máximo

CO, mínimo NO

II Escola de Combustão

Influência da riqueza

• A temperatura e NO são funções monotônicas

da riqueza

• CO é função crescente de f no estágio P e

decrescente nos estágios A e B

II Escola de Combustão

Comentários finais

• Seu uso é complementar e posterior às regras empíricas de ante-projeto de câmaras de combustão

• Necessita de informações (globais ou detalhadas) da cinética química da combustão

• Permite a rápida (quando comparado com CFD) análise de diversas configurações

II Escola de Combustão

Exercícios

Estudo dirigido em grupos

II Escola de Combustão

Regimes de Combustão em

Escoamento Turbulento

Luís Fernando Figueira da Silva DEM/PUC-Rio

II Escola de Combustão

Sumário

• Recapitulativo de resultados de sistemas simples

– Chama laminar pré-misturada

– Chama laminar não pré-misturada

• Turbulência

• Regimes de combustão turbulenta em

– Escoamentos pré-misturados

– Escoamentos não pré-misturados

II Escola de Combustão

Chamas pré-misturadas

• Combustível e oxidante misturados a nível

molecular

• Fogão domiciliar, motor gasolina ciclo Otto, bico

de Bunsen

II Escola de Combustão

Chamas pré-misturadas

• Surgem quando ocorre ignição localizada em misturas homogêneas de reagentes

• A frente de chama se propaga em relação aos gases frescos com velocidade que écaracterística intrínseca da mistura

• A frente de chama, cuja espessura habitual é da ordem da fração de milímetro, separa reagentes de produtos de combustão

II Escola de Combustão

Chamas pré-misturadas

• Velocidade de

propagação SL função

da composição da

mistura

• Valor máximo:

vizinhança da

estequiometria

• Limites de propagação

para riquezas baixas

ou elevadas

II Escola de Combustão

Chamas pré-misturadas

• Estrutura em três

zonas:

– Pré-aquecimento, δL

– Reação, δR

– Oxidação, δε

• Espessura da chama:

LP

FLScρ

λδ == l

21

=

cp

Lc

Sτρ

λLp

FLScρ

λδ == l

•Velocidade da chama:

τc: tempo químico

II Escola de Combustão

Chamas pré-misturadas

• A espessura da zona de reação química éassociada ao número de Zel’dovich:

( )

11

;2

1

01

<<=

−=

Ze

RT

TTEZe

L

R

δ

δ

II Escola de Combustão

Chamas pré-misturadas

• Evolução com a pressão e a temperatura da

velocidade de propagação

( ) ( )( ) 22

00

00 ,,,,

−+

=

COT

p

p

T

TTpSTpS LL

ννα

φφ

II Escola de Combustão

Chamas não pré-

misturadas

• Combustível e oxidante inicialmente segregados

• Gotas, jatos, vela, sólidos, turbinas a gás,

fornalhas, etc.;

II Escola de Combustão

Chamas não pré-

misturadas

• A frente de chama segrega o combustível do oxidante

• A frente de chama não possui dinâmica própria

• Situa-se onde ocorre co-existência dos reagentes

• São fortemente suscetíveis a perturbações existentes no escoamento

II Escola de Combustão

Chamas não pré-

misturadas

• Aproximação de Burke-Schumann:– A chama consiste em

uma região de liberação de calor – infinitesimal –ladeada por duas regiões onde a difusão prevalece

– A fração de mistura, Z, escalar passivo, é uma coordenada “natural”, normal à superfície de chama em cada ponto

II Escola de Combustão

Chamas não pré-

misturadas• Em muitas situações

práticas o número de Damkohler (Da = τm/τc) éfinito, a aproximação de Burke-Schumann não éválida

• Situação elementar: chama plana estirada

• A escala de tempo τm éinversamente proporcional à “taxa de estiramento”, a = v0/L, e v = ax

II Escola de Combustão

Chamas não pré-

misturadas

• A taxa de dissipação do escalar passivo à qual a

chama é submetida, χ ∝ Da, determina as propriedades da chama

2

2

∂

∂=

n

ZDχ

II Escola de Combustão

Chamas não pré-

misturadas

• O valor crítico de

extinção, χ∗∝ 1/τc ∝Da*, delimita a

possibilidade de se

encontrar chama em

um dado escoamento

• Ao lado: combustão

de metano com ar

II Escola de Combustão

Turbulência

• Proposta de definição:

– A turbulência é um modo natural do

escoamento de um fluido viscoso onde os

mecanismos internos de troca de energia

garantem a criação e a manutenção de uma

hierarquia de movimentos caóticos repartidos

continuamente sobre uma grande gama de

escalas macroscópicas. [Chassaign, P., 2000,

Cépaduès-Editions]

II Escola de Combustão

Turbulência

• Escala macro-molecular

• Comportamento aleatório

• Estrutura tridimensional

• Presença intermitente

• Cinemática rotacional

• Dinâmica não-linear

• Energética dissipativa

• Progressão infinita

(repartição contínua)

II Escola de Combustão

Chamas turbulentas pré-

misturadas

• A turbulência

aumenta :

– a velocidade de

propagação e a espessura da frente

de chama

– a quantidade de

energia liberada por

unidade de volume e por unidade de tempo

II Escola de Combustão

Chamas turbulentas pré-

misturadas

• A velocidade de propagação da deflagração

turbulenta aumenta com a intensidade das

flutuações do escoamento turbulento

II Escola de Combustão

Chamas turbulentas pré-

misturadas• Turbulência: escalas de

comprimento e velocidade de Kolmogorov (η, υη) e integral (lt, υ’)

• Combustão: velocidade (sL, propriedade da mistura reativa) e comprimento (lF=D/ SL) de chama.

• Números de Reynolds e Karlovitz:

D

ltT

'Re

υ=

2

=

η

δ LKa31

32

1

Re

'

=

=

−

L

t

L

tT

L

lKa

l

S

δ

δ

υ

II Escola de Combustão

Chamas turbulentas pré-

misturadas

• Regimes de

combustão possíveis:

– ReT < 1: chamas

laminares

– Ka < 1: chamas

dobradas, regime de elementos de chama

– Ka >> 1: regime de chama distribuída /

chamas espessas

II Escola de Combustão

Chamas turbulentas pré-

misturadas

preheat

zone

flame brush thickness

reaction

zone

preheat zone

flame brush thickness

reaction

zone

preheat

zone

flame brush thickness

reaction

zone

flameletu’/SL > 1

Ka=lF2/η2 < 1

thin reaction zone

Ka=lF2/η2 > 1 e

Kaδ=lδ2/η2 < 1

broken reaction zone

Kaδ=lδ2/η2>1

(Andrade, 2009)

II Escola de Combustão

Chamas turbulentas pré-

misturadas

• Chamas dobradas: – Constituídas de “elementos de chama”

(flamelets) corrugados pela turbulência

– Quando a intensidade turbulenta aumenta, aumenta a probabilidade de ocorrem interações entre os elementos de chama

• Chamas espessas:– Regime de combustão distribuída

– Análogo a uma chama laminar, transporte turbulento substitui o laminar

II Escola de Combustão

Chamas turbulentas pré-

misturadas

• Regime de elementos de chama

• Chama em V: chama turbulenta pré-misturada

no qual δT varia ao longo da superfície de chama

II Escola de Combustão

Chamas turbulentas pré-

misturadas

• Regime de chamas dobradas-espessas

• Taxa de reação química

• Simulação numérica das grandes escalas (Andrade, 2009)

• Chama estabilizada por escoamento de gases queimados

II Escola de Combustão

Chamas turbulentas não-

pré-misturadas• A turbulência tem por

finalidade aumentar a

velocidade de mistura

dos reagentes, a qual determina a taxa de

conversão em produtos

• Na queima de jatos

paralelos, o comprimento total da chama não

depende da velocidade

dos gases

II Escola de Combustão

Chamas turbulentas não

pré-misturadas• Hipóteses de trabalho

1. A estrutura da chama de Burke-Schumann permanece inalterada até sua extinção

2. A turbulência tem o efeito de dobrar (grandes escalas) e estirar(pequenas) a chama

• Esta separação de escalas é peça central na descrição das chamas turbulentas

processoelementar

II Escola de Combustão

Chamas turbulentas não

pré-misturadas• A interação entre turbulência e combustão é

controlada pela razão entre escalas de tempo

• Não há escala de comprimento intrínseca àchama

• Número de Damkohler das grandes escalas, Da=τt/τc– τc tempo característico da reação química

– τt tempo característico da escala integral da turbulência

• Número de Damkohler das pequenas escalas, Daη=τη/τc– τη tempo característico da escala de Kolmogorov

II Escola de Combustão

Chamas turbulentas não

pré-misturadas

• Daη>>1: regime de

elementos de chama

(flamelet)

• Daη<<1: extinção da

chama

• Daη>>1: efeitos

transientes, extinções

parciais, regime não-

flamelet

21ReTDaDa η=

II Escola de Combustão

Chama laminar não pré-

misturada• Jato de gás natural

(vazão flutuante),

atmosfera em repouso

• Intensidade fluorescente

(PLIF) do radical OH:

frente de chama

• Diâmetro do jato: 7 mm

• Diâmetro do corpo rombudo: 6 cm

II Escola de Combustão

Chamas turbulentas não pré-

misturadas: flamelet e não flamelet

II Escola de Combustão

Comentários finais

• A escolha do modelo de combustão turbulenta mais adequado deve ser realizada a partir de uma análise a priori

dos regimes de combustão turbulenta esperados

• A literatura é abundante de exemplos de trabalhos que poderiam ser evitados caso esta análise tivesse sido realizada

II Escola de Combustão

Exercícios

Estudo dirigido em grupos