materiais dielétricos - ufpr] · capacitor de placas planas ... o capacitor plano é constituído...
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21/11/2017
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Ewaldo Luiz de Mattos MehlDepartamento de Engenharia Elétrica
mehl@ufpr.br
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Agenda:
▪ Definição de Dielétrico
▪ Capacitor genérico
▪ Capacitor de placas planas
▪ Mecanismos de polarização
▪ Polímeros
▪ Aplicações
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Materiais
usados em
Engenharia Elétrica
Condutores
Dielétricos Semicondutores
Magnéticos
Resistentes Supercondutores
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Materiais isolantes
• Apresentam condução desprezível da corrente elétrica
• Bons isolantes elétricos são também bons isolantes
térmicos
• Ausência de elétrons livres: ligação covalente
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Supomos dois condutores de formato arbitrário
suspensos no vácuo perfeito
nn Vq
Vq
Vq
Vq
33
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Carga Potencial
+ -
o
6
Supomos dois condutores de formato arbitrário
suspensos no vácuo perfeito
FV
C
faradvolt
coulombunidade
vácuono iacapacitânc
constante!.....3
3
2
2
1
1
o
o
n
n
C
.V Cq
V
q
V
q
V
q
V
q
+ -
o
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Supomos agora que entre os dois condutores de
formato arbitrário existe um material não-condutor
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material do dielétrica constante
.
sempre!
material o com iacapacitânc
constante.....3
3
2
2
1
1
k
k
CkC
CC
C
.V Cq
V
q
V
q
V
q
V
q
om
om
m
m
n
n
+ -
= k.o
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dielétrico
condutor
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O capacitor plano é constituído de duas placas planas, condutoras
(armaduras), paralelas e entre as quais há vácuo ou um material
isolante.
O material isolante é chamado DIELÉTRICO
Armadura
Armadura
Dielétrico
10
1. Calcular a intensidadedo campo elétrico Eem função da carga ±Q nas placas.
2. Integrar o campo elétrico de modo a obter a diferença de potencial V entre as placas.
3. Q=CV C = Q/V
Área A -Q
E
Constante Dielétrica
separação d
Área A +Q
V = k.o
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• Lei de Gauss: E zero apenas na face de baixo da superfície gaussina
• Carga interna à superfície gaussiana = AGQ/A
-Q/A C/m2
E
+Q/A C/m2
Area AG
material = k.o
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Area A -Q
dl Ed
Area A+Q
A
QE
.Da Lei de Gauss:
d
AC
A
dQ
Q
V
QC
A
dQV
dlA
Qdl
A
QdlEV
d dd
.
.
.
.
.
...
0 00
material = k.o
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Na dedução anterior, supos-se que o campo elétrico entre as placas planas é CONSTANTE.
Portanto tem-se uma situação IDEAL. Na verdade não é bem assim…
Efeito de borda
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Análise da expressão obtida:
d
AC
CV
CQ
material
aumenta diminui aumenta distância
aumenta aumenta aumenta área
Se entre as placas houver o vácuo, o valor da permissividade
elétrica é 0 8,85 x 10-12 F/m e o capacitor terá a
capacitância MAIS BAIXA do que se usarmos qualquer
material dielétrico!
material = permissividade elétrica
do material dielétrico
d
AC
.
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Capacitância=C
Capacitância=C´
0 8,85 x 10-12 F/m
>0
• A presença do material
diminui a intensidade do
campo elétrico.
• Portanto, ao se
adicionar um material, a
capacitância aumenta em
relação à capacitância
que se tinha com o vácuo
• >0 k≥1
• Não existem materiais
paraelétricos, somente
dielétricos (e alguns
“ferroelétricos”).
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Vácuo: k=1
Ar (1 atm): k=1,00059
Ar (100 atm): k=1,0548
Teflon (politetrafluoroetileno): k=2,1
Polipropileno: k=2,2
Polietileno: k=2,25
Poliestireno: k=2,6
Policarbonato: k=2,8
Poliéster: k=3,3
PVC (cloreto de polivinila): k=3,18
Mica: k=3—6
Vidro: k=5—10
Mylar (filme de poliimida): k=3,1
Acrílico (poliacrilato de metila): k=3,40
Borracha de neoprene: k=6,70
Água destilada: k=80,4
Titanato de estrôncio: k=310
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• A capacitância expressa a “capacidade” do arranjo geométrico de dois
condutores receber cargas elétricas.
• A capacitância é uma propriedade intrínseca do arranjo geométrico e do
material dielétrico utilizado. Portanto, em um capacitor:
➢ A capacitância não depende da tensão elétrica aplicada nos terminais
do capacitor.
➢ A capacitância não depende da carga armazenada no capacitor.
➢ A capacitância depende do MATERIAL dielétrico.
• As equações para cálculo do capacitância
de um arranjo qualquer devem
portanto incluir APENAS PARÂMETROS
DESCRITIVOS DA GEOMETRIA DOS
CORPOS CONDUTORES e a CONSTANTE
DIELÉTRICA do material existente entre os
condutores.
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O cálculo da capacitância de corpos de formato
arbitrário é muito complicado!
Geralmente usamos geometrias mais fáceis
para o cálculo da capacitância!
FV
C
faradvolt
coulombunidade
iacapacitânc
C
C.VQ
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Todo capacitor se compõe de duas partes condutoras (chamadas
armaduras) separadas por um material isolante (ou material
dielétrico).
Para se ter um capacitor com capacitância elevada:
➢ Diminuir a espessura (d) do dielétrico, pois quanto mais
próximas estiverem as armaduras maior será a capacitância:
Ao se usar folhas finas de material isolante como dielétrico, a
tensão máxima à qual pode ser submetido o capacitor será baixa,
em comparação com a que se teria para folhas de maior
espessura.
➢ Usar um material dielétrico com constante dielétrica relativa
(k) elevada:
Na prática materiais com k > 10 tendem a ter estrutura cristalina,
de difícil manipulação na forma de folhas finas.
➢ Usar folhas de armadura com área elevada:
Isto fatalmente conduzirá a capacitores de grandes dimensões.
d
AC o
d
AC o
d
AC o
d
AkC o
20
d
AC o
d
AC o
d
AC o
d
AkC o
Conector
Conector
dielétrico
armaduras
“caneca”
de alumínio
isolamento
externo
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1) Qual é a carga de um capacitor de 300 pF, quando ele é ligado a uma fonte
de tensão de 1kV ?
Resposta: Q = 3 x 10–7 C = 0,3 C
2) Determine a capacitância de um capacitor, sabendo que a carga acumulada
em cada placa é de 10C, quando a diferença de potencial entre elas for de
200 V.
R.: C = 5 x 10–8 F = 50 nF
3) a) Calcule a capacitância de um capacitor que consiste em duas placas
paralelas separadas por uma camada de cera de parafina de 0,5 cm de
espessura, sendo que a área de cada placa é de 80 cm2. A permissividade da
cera é = 17,7 10-12 C2/Nm2.
b) Se este capacitor é ligado a uma fonte de 100V, calcule a carga elétrica
armazenada nele.
R.: a) C = 2,8 x 10–11 F = 28 pF; b) Q = 2,8 nC
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• A polarização dielétrica é o
fenômeno de deslocamento
reversível das nuvens eletrônicas
nos átomos ou moléculas de
um material isolante (seja este
material sólido, líquido ou gás) à
exposição de um campo elétrico
externo
• Sob ação do campo elétrico
externo, os momentos dipolares
(permanentes ou induzidos) do
material tendem a se alinhar contra
o sentido do campo elétricos, de
forma a reduzir a intensidade do
campo elétrico no interior do
material.
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Dependendo da natureza do dielétrico a
polarização pode ser:
• Eletrônica: devido a um pequeno
deslocamento da nuvem eletrônica em
relação ao núcleo do átomo num intervalo
de tempo inferior a 10-15 s.
• Atômica: (também conhecida por
Polarização Iônica ou Molecular) resultado
de um deslocamento mútuo entre íons
constituintes da molécula (átomos ou grupos
de átomos carregados). Ocorre para
intervalos de tempo da ordem de 10-13 s.
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• Interfacial: (também chamada de Efeito
Maxwell-Wagner) ocorre nas
descontinuidades de fases de materiais
heterogêneos, materiais diferentes, vazios e
impurezas. Em materiais heterogêneos
podem ocorrer pequenas regiões condutoras
dispersas no meio isolante. Nestas regiões
os portadores, íons ou elétrons, estão livres
para se moverem com a ação de um campo
elétrico, acumulando-se nas superfícies de
separação estrutural, originando momentos
de dipolos, devidos às diferentes
condutividades e permissividades das
regiões. Esta forma de polarização só está
presente em campos contínuos ou de
frequência muito baixa.
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• Orientacional: (também conhecida como
polarização dipolar) formada pela
orientação dos dipolos permanentes na
direção do campo aplicado, devido a
moléculas polares, presentes no dielétrico.
Este fenômeno provoca uma dissipação de
energia a qual dependerá da resposta dos
dipolos em relação ao campo elétrico, a
relaxação dielétrica.
A polarização orientacional trata-se de um
processo lento, com um intervalo de tempo
da ordem de 10-6 s e que depende
fortemente da temperatura.
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Variação da constante dielétrica
com a frequência do Campo
Elétrico aplicado:
Se o campo elétrico variar muito
rapidamente, os mecanismos que
respondem de forma lenta deixarão
de se movimentar, respondendo
somente aqueles ligados à
polarização instantânea.
Nestes casos, torna-se mais
conveniente a análise do
comportamento dielétrico no domínio
de frequência.
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Quando altas tensões são aplicadas sobre um dielétrico, elétrons da banda de valência podem subitamente ser promovidos a banda de condução resultando em elevada corrente elétrica.
Em fluidos, como o ar ou óleo, o mecanismo de ruptura dielétrica envolve a ionização das moléculas.
A tensão de ruptura varia diretamente com a espessura do dielétrico.
Fonte: Adaptado de http://www.allaboutcircuits.com/vol_1/chpt_12/8.html
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http://youtu.be/wSLutQFf8yk
http://youtu.be/Jm3rHONOr9o
http://youtu.be/C-UTYzfNjKM
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Descarga luminosa que resulta da ionização do ar em torno de um condutor quando existir um radiente de potencial que exceda um certo valor crítico.
A condução momentânea pode ser contínua (arco) ou pulsada (faíscamento).
O efeito corona geralmente estárelacionado a dois eletrodos assimétricos:• Eletrodo pontiagudo: Gradientede campo elevado• Eletrodo plano ou de baixacurvatura: espelhamento dacarga,Ou a dois eletrodos pontiagudos
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O efeito corona pode ocorrer emlinhas, isoladores ou ambientescontrolados (usado em processosde fabricação que envolvem apresença de ozônio).
Isoladores de alta tensão sãofabricados em formatos queminimizem o gradiente de potencialno ar em sua volta para evitar oefeito corona.
Geralmente estão associados àpresença de efeito corona: Ruído audível Luminosidade Ruído eletromagnético Formação de ozônio (odor característico) (podem ser utilizados na detecçãodo efeito corona)
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Os principais materiais dielétricos usados
como isolantes em aplicações elétricas
pode ser classificados em:
Materiais ígneos:
▪ Cerâmica
▪ Vidro
Polímeros:
▪ Termoplásticos
▪ Termorrígidos
▪ Elastômeros32
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kraμikos (keramikos) =material queimado
Óxidos metálicos e não metálicos finamente
pulverizados, comprimidos a alta pressão em
formas e depois queimados lentamente a alta
temperatura (=sinterização)
Duros e quebradiços
Quimicamente inertes
Alta rigidez dielétrica
Dimensões finais pouco rígidas = tolerância
no valor dos capacitores33
Matéria prima pulverizada ao nível de nano
partículas
Prensagem nas formas a altíssima pressão
Sinterização muito lenta
Dimensões finais rígidas = peças de
dimensões precisas
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Rolamento
inteiramente de
cerâmica
Rolamento misto,
com corpo metálico
e esferas de
cerâmica
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Os vidros usados em eletricidade são compostos basicamente por sílica (SiO2) e quantidades variáveis de outros óxidos como: Boro (B2O3), Cálcio (CaO), Sódio (Na2O), potássio (K2O), Magnésio (MgO).
Tempera térmica: ciclos de aquecimento (sem atingir seu ponto de fusão) e jatos de ar frio para resfriamento do vidro = vidro temperado
Tempera iônica: o vidro é submerso em uma solução de sais de potássio a temperaturas da ordem de 400 °C. Isso faz com que os íons de sódio do vidro sejam substituídos por íons de potássio; estes, por serem maiores, deixam menos espaço entre cada átomo, criando uma camada superficial muito mais densa e resistente quando o material esfria.Exemplo: Gorilla glass ® Corning:
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http://youtu.be/lM-Y-aaFb_o
http://youtu.be/uZMnfbNRKvg
Moléculas estruturadas em longas cadeias de
unidades (meros) repetidas: macromoléculas.
A cadeia principal pode ser composta de
átomos de carbono ou átomos de silício.
Polímeros saturados: Os átomos da cadeia
principal têm ligações simples entre si.
Polímeros insaturados: Os átomos da
cadeia principal têm ligações
duplas ou triplas entre si.38
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Termoplásticos São os plásticos mais encontrados no mercado. O material pode ser fundido diversas vezes. Alguns termoplásticos podem até dissolver-se em vários solventes. Reciclagem é possível.
Termorrígidos São rígidos e frágeis, sendo muito estáveis a variações de
temperatura. Uma vez moldados e prontos, não mais se fundem. O aquecimento do polímero acabado promove decomposição do
material antes de sua fusão, tornando sua reciclagem complicada.
Elastômeros (Borrachas) Classe intermediária entre os termoplásticos e os termorrígidos. Não são fusíveis, mas apresentam alta elasticidade, não sendo
rígidos como os termofixos. Reciclagem complicada pela incapacidade de fusão.
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http://youtu.be/h9Jx8NRkWTo
PC - Policarbonato
Discos ópticos (CD, DVD e Blue Ray), garrafas, recipientes diversos, componentes de interiores de aviões, coberturas
translúcidas, divisórias, vitrines, janelas de segurança (praticamente inquebrável).
PU – Poliuretano
Esquadrias, chapas, revestimentos, molduras, filmes, estofamento de automóveis, estofamento de móveis, isolamento térmico em
roupas de mergulho e surf, isolamento térmico em impermeáveis, isolamento em refrigeradores industriais e domésticos, polias e
correias.
PVC - Policloreto de vinila ou cloreto de polivinila
Telhas translúcidas, portas sanfonadas, divisórias, persianas, perfis, tubos e conexões para água, esgoto e ventilação,
esquadrias, molduras para teto e parede.
PS - Poliestireno
Grades de ar condicionado, janelas em barcos e ônibus (imitação de vidro), peças de máquinas e de automóveis, gavetas de
geladeiras, brinquedos, isolante térmico (matéria prima do “isopor”).
PP - Polipropileno
Brinquedos, recipientes para alimentos, remédios, produtos químicos, carcaças para eletrodomésticos, fibras, sacarias (ráfia),
filmes orientados, tubos para cargas de canetas esferográficas, carpetes, seringas de injeção, material hospitalar esterilizável,
autopeças (pára-choques, pedais, carcaças de baterias, lanternas, ventoinhas, ventiladores, peças diversas no habitáculo), peças
para máquinas de lavar.
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Polietileno Tereftalato (PET)
Embalagens para bebidas, refrigerantes, água mineral, alimentos, produtos de limpeza, condimentos. Pode ser facilmente
reciclado, prestando-se a inúmeras finalidades: tecidos, fios, sacarias, vassouras.
Acrílico ou polimetil-metacrilato (PMMA)
Substituto do vidro em diversas aplicações.
Aramida
Poli-parafenileno tereftalamida
- polímero resistente ao calor e sete vezes mais resistente que o aço por unidade de peso
- Kevlar ®DuPont: fibras de aramida
- Nomex ®DuPont: filmes de aramida
Politetrafluoretileno (PTFE)
- Teflon ®DuPont
- substância praticamente inerte, não reage com outras substâncias químicas exceto em situações muito especiais. Toxicidade
seja praticamente nula
- Terceiro menor coeficiente de atrito de todos os materiais sólidos conhecidos.
- Mantém sua impermeabilidade em ambientes úmidos.
- Devido à aceitabilidade ótima pelo corpo humano, é usado em diversos tipos de prótese
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Resina fenólica (Baquelite & Fenolite):
- Resina de cor marrom escura ou preta, geralmente usada com carga de serragem ou papel.
- Foi muito utilizada em eletricidade (tomadas, caixas de instrumentos, caixa de disjuntores termomagnéticos,
telefones antigos) mas praticamente abandonada devido à sua incapacidade de receber pigmentos.
- Nas placas de circuito impresso (Fenolite), geralmente é usada com carga de papel picado, o que lhe confere
características higroscópicas devido à presença da molécula da celulose: problemas decorrente do empenamento
das placas.
Resina epóxi ou poliepóxido:
- Resina baseada no bisfenol-A ou bisfenol-F
- Endurece quando se mistura com um agente catalisador ou "endurecedor".
- Dureza próxima do granito.
- São utilizadas por uma infinidade de aplicações: Revestimento interno de embalagens metálicas, placas de
circuito impresso (com reforço em fibra de vidro), encapsulamentos de componentes eletrônicos, bijuterias, pisos
industriais e decorativos, construção civil, tintas anticorrosivas, pintura em pó, adesivos estruturais, pás de
geradores eólicos, transformadores a seco, isoladores, artigos esportivos (pranchas de surfe, capacetes, raquetes
de tênis – com reforço em fibra de vidro ou fibra de aramida “Kevlar”)
Poliéster:
- Resina usada principalmente reforçada com fibra de vidro
- Aplicações: carrocerias de veículos, caixas d'água, piscinas42
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Borracha natural
- origem no látex da árvore seringueira (Hevea brasiliensis), polimerizado por calor e na presença de fumaça (carbono) formando
o poli-cis-isopreno
- conhecida na Europa a partir de 1736, mudas de seringueiras brasileiras foram levadas a Londres em 1876 e plantadas com
sucesso em varias partes do mundo (India, Sri Lanka, Singapura, Tailândia, Malásia, Congo, Libéria e Nigéria)
- atualmente os maiores produtores mundiais de borracha natural são a Tailândia, a Indonésia e a Malásia e sua principal utilidade
é a fabricação de luvas cirúrgicas e preservativos
Poliisopreno
- borracha semelhante à natural, desenvolvida a partir de 1909 na Alemanha (Bayer)
Bunas S & Buna N
- copolímeros (formado pela repetição alternada de dois meros) desenvolvidos na Alemanha durante a II Guerra Mundial
principalmente para a fabricação de pneus e câmaras de ar para veículos
Neoprene
- policloropreno
- desenvolvido pela DuPont nos EUA em 1931 como substituto da borracha natural
EPDM (ethylene propylene diene monomer )
- é atualmente a borracha sintética mais usada em aplicações elétricas (isolamento de cabos de alta tensão)
SBR (styrene-butadiene rubber)
- borracha sintética utilizada atualmente principalmente na fabricação de pneus e peças automotivas43
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