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Matéria: Raciocínio Lógico
Concurso: Escrivão da Polícia Federal 2018
Professor: Alex Lira
Matéria: Raciocínio Lógico Escrivão da Polícia Federal 2018
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SUMÁRIO
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO PREVISTO NO EDITAL .................................. 3
QUESTÕES COMENTADAS ...................................................................... 3
LISTA DE QUESTÕES ............................................................................ 9
Prova comentada: Escrivão
Polícia Federal 2018
Raciocínio Lógico
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CONTEÚDO PROGRAMÁTICO PREVISTO NO EDITAL
1 Estruturas lógicas. 2 Lógica de argumentação: analogias, inferências, deduções e con-
clusões. 3 Lógica sentencial (ou proposicional). 3.1 Proposições simples e compostas.
3.2 Tabelas-verdade. 3.3 Equivalências. 3.4 Leis de De Morgan. 3.5 Diagramas lógicos.
4. Logica de primeira ordem. 5 Princípios de contagem e probabilidade. 5 Operações
com conjuntos. 6 Raciocínio lógico envolvendo problemas aritméticos, geométricos e
matriciais.
QUESTÕES COMENTADAS
1- (CESPE/Polícia Federal/Escrivão/2018) Julgue o próximo item, con-
siderando a proposição P a seguir.
P: “O bom jornalista não faz reportagens em benefício próprio nem deixa de
fazer aquela que prejudique seus interesses”.
A negação da proposição P está corretamente expressa por: “Se o bom jorna-
lista não faz reportagem em benefício próprio, então ele deixa de fazer aquela
reportagem que prejudica seus interesses”.
RESOLUÇÃO:
O enunciado apresenta a proposição P, que é uma conjunção do tipo ~A ~B,
em que:
A: o bom jornalista faz reportagem em benefício próprio.
B: o bom jornalista deixa de fazer aquela reportagem que prejudique seus in-
teresses.
Para negar uma proposição composta pelo conectivo “e”, devemos negar as
proposições simples envolvidas e trocar o conectivo “e” pelo “ou”. Assim, a ne-
gação de P é dada por A ˅ B. Textualmente, fica:
“O bom jornalista faz reportagens em benefício próprio ou ele deixa de fazer
aquela que prejudique seus interesses”.
Precisamos lembrar, ainda, que a proposição “p ou q” é equivalente a “Se ~p,
então q”. Isto é, para transformar uma proposição composta pelo conectivo “ou”
no “Se então”, basta negar a primeira parte. Sendo assim, a negação de P tam-
bém é dada por ~A → B. Textualmente, fica:
“Se o bom jornalista não faz reportagens em benefício próprio, então ele deixa
de fazer aquela reportagem que prejudique seus interesses”.
Gabarito 1: Certo.
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2- (CESPE/Polícia Federal/Escrivão/2018) Julgue o próximo item, con-
siderando a proposição P a seguir.
P: “O bom jornalista não faz reportagens em benefício próprio nem deixa de
fazer aquela que prejudique seus interesses”.
Escolhendo aleatoriamente uma linha da tabela verdade da proposição P, a pro-
babilidade de que todos os valores dessa linha sejam V é superior a 1/3.
RESOLUÇÃO:
O enunciado apresenta a proposição P, que é uma conjunção do tipo ~A ~B,
em que:
A: o bom jornalista faz reportagem em benefício próprio.
B: o bom jornalista deixa de fazer aquela reportagem que prejudique seus in-
teresses.
A tabela verdade de P é dada por:
~A ~B ~A ~B
F F F
F V F
V F F
V V V
Repare que em apenas uma das quatro linhas todos os valores são V. Portanto,
a probabilidade de escolher esta linha é igual a ¼, que é inferior a 1/3, de
modo que o item está errado.
Gabarito 2: Errado.
3- (CESPE/Polícia Federal/Escrivão/2018) Julgue o próximo item, con-
siderando a proposição P a seguir.
P: “O bom jornalista não faz reportagens em benefício próprio nem deixa de
fazer aquela que prejudique seus interesses”.
A proposição P é logicamente equivalente à proposição “Não é verdade que o
bom jornalista faça reportagem em benefício próprio ou que deixe de fazer
aquela que prejudique seus interesses”.
RESOLUÇÃO:
O enunciado apresenta a proposição P, que é uma conjunção do tipo ~A ~B,
em que:
A: o bom jornalista faz reportagem em benefício próprio.
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B: o bom jornalista deixa de fazer aquela reportagem que prejudique seus in-
teresses.
A outra proposição dada no enunciado, que buscamos saber se é equivalente à
P, pode ser representada simbolicamente por ~(A v B). Ao efetuarmos esta
negação por meio da aplicação de uma das leis de DeMorgan, chegamos real-
mente a ~A ~B.
Gabarito 3: Certo.
4- (CESPE/Polícia Federal/Escrivão/2018) Julgue o próximo item, con-
siderando a proposição P a seguir.
P: “O bom jornalista não faz reportagens em benefício próprio nem deixa de
fazer aquela que prejudique seus interesses”.
A negação da proposição P está corretamente expressa por: “O bom jornalista
faz reportagens em benefício próprio e deixa de fazer aquela que não prejudique
seus interesses”.
RESOLUÇÃO:
O enunciado apresenta a proposição P, que é uma conjunção do tipo ~A ~B,
em que:
A: o bom jornalista faz reportagem em benefício próprio.
B: o bom jornalista deixa de fazer aquela reportagem que prejudique seus in-
teresses.
Para negar uma proposição composta pelo conectivo “e”, devemos negar as
proposições simples envolvidas e trocar o conectivo “e” pelo “ou”. Assim, a ne-
gação de P é dada por A ˅ B. Textualmente, fica:
“O bom jornalista faz reportagens em benefício próprio ou ele deixa de fazer
aquela que prejudique seus interesses”.
Assim, o item está errado, pois além de negar os dois componentes, devería-
mos trocar o conectivo “e” pelo conectivo “ou”.
Gabarito 4: Errado.
5- (CESPE/Polícia Federal/Escrivão/2018) Para cumprimento de um
mandado de busca e apreensão serão designados um delegado, 3 agentes (para
a segurança da equipe na operação) e um escrivão. O efetivo do órgão que fará
a operação conta com 4 delegados, entre eles o delegado Fonseca; 12 agentes,
entre eles o agente Paulo; e 6 escrivães, entre eles o escrivão Estêvão.
Em relação a essa situação hipotética, julgue o item a seguir.
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Há mais de 2.000 maneiras distintas de se formar uma equipe que tenha o
delegado Fonseca ou o escrivão Estêvão, mas não ambos.
RESOLUÇÃO:
Vamos dividir a resolução em duas partes, conforme a formação da equipe
quanto à participação do delegado Fonseca e do escrivão Estêvão.
Inicialmente calculamos o total de possibilidades de selecionar uma equipe com
o delegado Fonseca (sem o escrivão Estêvão). Visto que o delegado Fonseca já
foi escolhido, ainda temos que escolher 3 agentes (dentre 12) e 1 escrivão (den-
tre 5, já que Estêvão está fora). Neste caso, o total de possibilidades é dado
por:
C(12,3) ⨯ C(5,1) = 1.100
Agora, calculamos o total de possibilidades de selecionar uma equipe com o
escrivão Estêvão (sem o delegado Fonseca). Já que o escrivão Estêvão já foi
escolhido, ainda precisamos escolher 1 delegado (dentre 3 disponíveis, já que
Fonseca está fora) e 3 agentes (dentre 12 disponíveis). O total de possibilidades
é dado por:
C(3,1) ⨯ C(12,3) = 660
Portanto, há 1.100 + 660 = 1.760 maneiras distintas de se formar uma equipe
que tenha o delegado Fonseca ou o escrivão Estêvão, mas não ambos.
Gabarito 5: Errado.
6- (CESPE/Polícia Federal/Escrivão/2018) Para cumprimento de um
mandado de busca e apreensão serão designados um delegado, 3 agentes (para
a segurança da equipe na operação) e um escrivão. O efetivo do órgão que fará
a operação conta com 4 delegados, entre eles o delegado Fonseca; 12 agentes,
entre eles o agente Paulo; e 6 escrivães, entre eles o escrivão Estêvão.
Em relação a essa situação hipotética, julgue o item a seguir.
A quantidade de maneiras distintas de se escolher três agentes para a operação
de forma que um deles seja o agente Paulo é inferior a 80.
RESOLUÇÃO:
Como o agente Paulo já foi escolhido, ainda precisamos escolher 2 agentes den-
tre os 11 disponíveis. Assim, o total de possibilidades é dado por:
C(11,2) = 55
Gabarito 6: Certo.
7- (CESPE/Polícia Federal/Escrivão/2018) Para cumprimento de um
mandado de busca e apreensão serão designados um delegado, 3 agentes (para
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a segurança da equipe na operação) e um escrivão. O efetivo do órgão que fará
a operação conta com 4 delegados, entre eles o delegado Fonseca; 12 agentes,
entre eles o agente Paulo; e 6 escrivães, entre eles o escrivão Estêvão.
Em relação a essa situação hipotética, julgue o item a seguir.
Considerando todo o efetivo do órgão responsável pela operação, há mais de
5.000 maneiras distintas de se formar uma equipe para dar cumprimento ao
mandado.
RESOLUÇÃO:
Para formar a equipe, devemos escolher 1 delegado dentre os 4 disponíveis, 3
agentes dentre os 12 disponíveis e 1 escrivão dentre os6 disponíveis), o que
totaliza:
C(4,1) ⨯ C(12,3) ⨯ C(6,1) = 4 ⨯ 220 ⨯ 6 = 5.280
Gabarito 7: Certo.
8- (CESPE/Polícia Federal/Escrivão/2018) Para cumprimento de um
mandado de busca e apreensão serão designados um delegado, 3 agentes (para
a segurança da equipe na operação) e um escrivão. O efetivo do órgão que fará
a operação conta com 4 delegados, entre eles o delegado Fonseca; 12 agentes,
entre eles o agente Paulo; e 6 escrivães, entre eles o escrivão Estêvão.
Em relação a essa situação hipotética, julgue o item a seguir.
Se o delegado Fonseca e o escrivão Estêvão integrarem a equipe que dará cum-
primento ao mandado, então essa equipe poderá ser formada de menos de 200
maneiras distintas.
RESOLUÇÃO:
Como o delegado e o escrivão já estão escolhidos, basta escolher 3 dos 12
agentes para formar a equipe, o que totaliza C(12,3) = 220 maneiras.
Gabarito 8: Errado.
9- (CESPE/Polícia Federal/Escrivão/2018) Em uma operação de busca
e apreensão na residência de um suspeito de tráfico de drogas, foram encon-
trados R$ 5.555 em notas de R$ 2, de R$ 5 e de R$ 20.
A respeito dessa situação, julgue o item seguinte.
A menor quantidade de notas em moeda corrente brasileira pelas quais o mon-
tante apreendido poderia ser trocado é superior a 60.
RESOLUÇÃO:
Já que o nosso objetivo consiste em obter a menor quantidade possível de no-
tas, devemos trabalhar com as notas de maior valor.
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Podemos trocar 5.555 reais por 55 notas de R$ 100 (totalizando 5.500 reais),
1 nota de R$ 50 e 1 nota de R$ 5, o que totaliza é 55 + 1 + 1 = 57 notas.
Gabarito 9: Errado.
10- (CESPE/Polícia Federal/Escrivão/2018) Em uma operação de busca
e apreensão na residência de um suspeito de tráfico de drogas, foram encon-
trados R$ 5.555 em notas de R$ 2, de R$ 5 e de R$ 20.
A respeito dessa situação, julgue o item seguinte.
É possível que mais de 2.760 notas tenham sido apreendidas na operação.
RESOLUÇÃO:
Perceba que 5.555 termina em 5, de modo pelo menos uma cédula será de 5
reais.
Vamos supor que todo o restante da apreensão (R$ 5.550) seja composto por
cédulas de R$ 2. Neste caso, o total de cédulas de R$ 2 seria de:
5.550 ÷ 2 = 2.775
Portanto, é possível que mais de 2.760 notas tenham sido apreendidas na ope-
ração.
Gabarito 10: Certo.
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LISTA DE QUESTÕES
1- (CESPE/Polícia Federal/Escrivão/2018) Julgue o próximo item, con-
siderando a proposição P a seguir.
P: “O bom jornalista não faz reportagens em benefício próprio nem deixa de
fazer aquela que prejudique seus interesses”.
A negação da proposição P está corretamente expressa por: “Se o bom jorna-
lista não faz reportagem em benefício próprio, então ele deixa de fazer aquela
reportagem que prejudica seus interesses”.
2- (CESPE/Polícia Federal/Escrivão/2018) Julgue o próximo item, con-
siderando a proposição P a seguir.
P: “O bom jornalista não faz reportagens em benefício próprio nem deixa de
fazer aquela que prejudique seus interesses”.
Escolhendo aleatoriamente uma linha da tabela verdade da proposição P, a pro-
babilidade de que todos os valores dessa linha sejam V é superior a 1/3.
3- (CESPE/Polícia Federal/Escrivão/2018) Julgue o próximo item, con-
siderando a proposição P a seguir.
P: “O bom jornalista não faz reportagens em benefício próprio nem deixa de
fazer aquela que prejudique seus interesses”.
A proposição P é logicamente equivalente à proposição “Não é verdade que o
bom jornalista faça reportagem em benefício próprio ou que deixe de fazer
aquela que prejudique seus interesses”.
4- (CESPE/Polícia Federal/Escrivão/2018) Julgue o próximo item, con-
siderando a proposição P a seguir.
P: “O bom jornalista não faz reportagens em benefício próprio nem deixa de
fazer aquela que prejudique seus interesses”.
A negação da proposição P está corretamente expressa por: “O bom jornalista
faz reportagens em benefício próprio e deixa de fazer aquela que não prejudique
seus interesses”.
5- (CESPE/Polícia Federal/Escrivão/2018) Para cumprimento de um
mandado de busca e apreensão serão designados um delegado, 3 agentes (para
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a segurança da equipe na operação) e um escrivão. O efetivo do órgão que fará
a operação conta com 4 delegados, entre eles o delegado Fonseca; 12 agentes,
entre eles o agente Paulo; e 6 escrivães, entre eles o escrivão Estêvão.
Em relação a essa situação hipotética, julgue o item a seguir.
Há mais de 2.000 maneiras distintas de se formar uma equipe que tenha o
delegado Fonseca ou o escrivão Estêvão, mas não ambos.
6- (CESPE/Polícia Federal/Escrivão/2018) Para cumprimento de um
mandado de busca e apreensão serão designados um delegado, 3 agentes (para
a segurança da equipe na operação) e um escrivão. O efetivo do órgão que fará
a operação conta com 4 delegados, entre eles o delegado Fonseca; 12 agentes,
entre eles o agente Paulo; e 6 escrivães, entre eles o escrivão Estêvão.
Em relação a essa situação hipotética, julgue o item a seguir.
A quantidade de maneiras distintas de se escolher três agentes para a operação
de forma que um deles seja o agente Paulo é inferior a 80.
7- (CESPE/Polícia Federal/Escrivão/2018) Para cumprimento de um
mandado de busca e apreensão serão designados um delegado, 3 agentes (para
a segurança da equipe na operação) e um escrivão. O efetivo do órgão que fará
a operação conta com 4 delegados, entre eles o delegado Fonseca; 12 agentes,
entre eles o agente Paulo; e 6 escrivães, entre eles o escrivão Estêvão.
Em relação a essa situação hipotética, julgue o item a seguir.
Considerando todo o efetivo do órgão responsável pela operação, há mais de
5.000 maneiras distintas de se formar uma equipe para dar cumprimento ao
mandado.
8- (CESPE/Polícia Federal/Escrivão/2018) Para cumprimento de um
mandado de busca e apreensão serão designados um delegado, 3 agentes (para
a segurança da equipe na operação) e um escrivão. O efetivo do órgão que fará
a operação conta com 4 delegados, entre eles o delegado Fonseca; 12 agentes,
entre eles o agente Paulo; e 6 escrivães, entre eles o escrivão Estêvão.
Em relação a essa situação hipotética, julgue o item a seguir.
Se o delegado Fonseca e o escrivão Estêvão integrarem a equipe que dará cum-
primento ao mandado, então essa equipe poderá ser formada de menos de 200
maneiras distintas.
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9- (CESPE/Polícia Federal/Escrivão/2018) Em uma operação de busca
e apreensão na residência de um suspeito de tráfico de drogas, foram encon-
trados R$ 5.555 em notas de R$ 2, de R$ 5 e de R$ 20.
A respeito dessa situação, julgue o item seguinte.
A menor quantidade de notas em moeda corrente brasileira pelas quais o mon-
tante apreendido poderia ser trocado é superior a 60.
10- (CESPE/Polícia Federal/Escrivão/2018) Em uma operação de busca
e apreensão na residência de um suspeito de tráfico de drogas, foram encon-
trados R$ 5.555 em notas de R$ 2, de R$ 5 e de R$ 20.
A respeito dessa situação, julgue o item seguinte.
É possível que mais de 2.760 notas tenham sido apreendidas na operação.
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Gabarito 1: Certo.
Gabarito 2: Errado.
Gabarito 3: Certo.
Gabarito 4: Errado.
Gabarito 5: Errado.
Gabarito 6: Certo.
Gabarito 7: Certo.
Gabarito 8: Errado.
Gabarito 9: Errado.
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