matemÁtica 9º anocorpos redondos enquanto os poliedros são sólidos geométricos formados apenas...

MATEMÁTICA 9º ANOENSINO FUNDAMENTAL

PROF.ª DHEYZA MENDONÇA

PROF. MÁRIO ANDRÉ

Unidade IVGeometria espacial, Probabilidade e Estatística

CONTEÚDOS E HABILIDADES

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Aula 31.1ConteúdoPlanificação de prismas e cilindros

CONTEÚDOS E HABILIDADES

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HabilidadeReconhecer um prisma e classificá-lo de acordo com a sua planificação.

CONTEÚDOS E HABILIDADES

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Unidade IV- Geometria Espacial;- Probabilidade;- Estatística.

REVISÃO

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Papercraft ou pepakura é um método de construção de objetos tridimensionais a partir de papel, semelhante ao origami. Contudo, distingue-se em que a construção geralmente é feita com vários pedaços de papel, e esses pedaços são cortados com tesoura e fixados uns aos outros com cola, em vez de se suportarem individualmente.

DESAFIO DO DIA

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Para que uma pessoa consiga montar um bonequinho idêntico ao da imagem, o que ela deve perceber e analisar primeiramente?

DESAFIO DO DIA

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Sólidos geométricos são figuras geométricas que possuem três dimensões e, por isso, só podem ser definidas no espaço que também possui três dimensões ou mais.

AULA

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PoliedrosSão sólidos geométricos limitados por faces, que, por sua vez, são polígonos. Assim, qualquer sólido geométrico cuja superfície seja formada somente por polígonos é um poliedro. As linhas formadas pelo encontro entre duas faces de um poliedro são chamadas de arestas e qualquer ponto de encontro entre arestas é chamado de vértice.O grupo dos poliedros é dividido em outros três grupos: prismas, pirâmides e outros. Veja um exemplo de prisma e de pirâmide.

AULA

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POLIEDROS

AULA

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Corpos redondosEnquanto os poliedros são sólidos geométricos formados apenas por polígonos e cujas arestas são segmentos de reta, os corpos redondos são aqueles sólidos que possuem curvas em vez de alguma face e que, se colocados sobre uma superfície plana levemente inclinada, rolam. São exemplos de corpos redondos: cones, cilindros e esferas. A figura a seguir mostra um exemplo de cada uma dessas figuras.

AULA

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CORPOS GEOMÉTRICOSREDONDOS

AULA

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OutrosOs sólidos geométricos que não se enquadram nas duas categorias anteriores são o que chamamos de outros. Geralmente são sólidos que possuem uma “face” curva, mas que não rolariam se colocados sobre uma superfície plana. Um exemplo desse tipo de sólido geométrico pode ser encontrado na figura a seguir. Observe que o lado curvo desse sólido fica voltado para dentro.

AULA

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Resumo

AULA

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Quais das figuras abaixo são classificadas como prismas?

A

D

B

E

C

F

DINÂMICA LOCAL INTERATIVA

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Planificação dos prismasObserve, na imagem a seguir, um prisma de base pentagonal.

O prisma é um sólido geométrico formado por duas bases poligonais congruentes e por faces laterais que são paralelogramos.

AULA

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O número de paralelogramos presentes na planificação do prisma é igual ao número de lados de uma de suas bases. Além disso, na planificação, aparecerão dois polígonos congruentes, que são as bases. A figura a seguir mostra a planificação de um prisma de base pentagonal:

AULA

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Planificação de pirâmidesObserve, na imagem a seguir, uma pirâmide de base pentagonal.

Lembre-se de que uma pirâmide é formada por uma base poligonal – que pode ser qualquer polígono – e por faces laterais triangulares. Assim, fica fácil concluir que a planificação da pirâmide apresenta um polígono e alguns triângulos.

AULA

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Observe que o número de triângulos sempre será igual ao número de lados do polígono da base. A planificação de uma pirâmide pentagonal, por exemplo, é composta por cinco triângulos e por um pentágono, como mostra a imagem a seguir:

AULA

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Dito isso, a planificação de uma pirâmide de base triangular é composta por quatro triângulos: uma da base e três das faces laterais.

A planificação de uma pirâmide cuja base é um quadrilátero é composta por um quadrilátero e quatro triângulos, que também não são necessariamente congruentes.

AULA

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Resumindo: o número de triângulos da planificação de uma pirâmide é igual ao número de lados da base.Vale dizer que os triângulos não precisam ser congruentes, pois existem casos de pirâmides oblíquas.

AULA

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Planificação dos conesObserve na imagem a seguir um cone:

O cone é um sólido formado por uma base circular e por uma superfície curva, como mostra a figura à esquerda. A planificação do cone apresenta um setor circular e um círculo, como mostra a figura à direita.

AULA

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Planificação dos cilindroA figura a seguir mostra um exemplo de cilindro.

Obs.: Todas as planificações apresentadas buscavam mostrar um exemplo de como a planificação pode ser apresentada. Vale dizer que a posição dessas figuras pode variar de acordo com o problema, intenção do autor etc.

AULA

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O cilindro é um sólido formado por duas bases circulares congruentes e por uma superfície curva, como mostra a figura anterior. Essa figura pode ser compreendida como um retângulo ou um paralelogramo que foi “enrolado”.A figura a seguir mostra a planificação de um cilindro.

AULA

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Nas figuras 1, 2 e 3 correspondem, respectivamente, às planificações dos sólidos:

a) Cubo, cone e pirâmide.b) Cubo, cilindro e pirâmide.c) Pirâmide, cilindro e cubo.d) Pirâmide, cone e cubo.

Figura 1 Figura 2

Figura 3

DINÂMICA LOCAL INTERATIVA

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