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LCE0602-Estatística Experimental

Taciana Villela Saviantvsavian@usp.br

tacianavillela@gmail.com Sala 304, ramal 237

Experimentação

Parte da Estatística que estuda o planejamento, execução, coleta de dados, análise e interpretação dos resultados de um Experimento.

Experimento: É um procedimento planejado com base em uma hipótese objetivando provocar fenômenos em condições controladas.

•Planejado: indica que o pesquisador mantém o controle do experimento. Todas as ações no experimento devem ser predefinidas ou previstas (projeto). Deste modo, permite-se que o experimento seja repetido sob as mesmas condições.

•Provocar fenômenos: equivale a escolher diferentes maneiras ou técnicas (tratamentos) para se resolver um problema.Exemplo:Escolher quatro diferentes formas de adubação de uma cultura para verificar com qual delas se obtém maior rendimento.

Problema = baixo rendimentoFenômeno provocado = diferentes formas de adubação.

•Condições controladas: significa que apenas os tratamentos podem variar, sendo as demais condições mantidas constantes, salvo o que chamaremos variações do acaso.

•Variar: formas de adubação.•Constantes: cultura; época de plantio; profundidade semeadura; preparo do solo; irrigação, etc.

Variações do AcasoÉ toda variação apresentada pelo dados que é devida a fatores não controlados ou não controláveis.

Considerar uma área experimental plana, de solo homogêneo na qual serão plantadas sementes selecionadas de um híbrido de milho. A semeadura será feita de modo que as sementes sejam colocadas no solo na mesma posição e profundidade. Essas sementes irão germinar, as plantas irão crescer e quando emitirem o pendão vamos medir suas alturas do solo até a inserção da folha bandeira.

Variações do Acaso

Altura, em cm

Dificilmente as plantas medidas terão

a mesma altura!

Variações do Acaso

Altura, em cm, de 7 plantas de milho

203, 208, 198, 200, 202, 192 e 197

Quais seriam os fatores não controlados ou não controláveis?

Manchas de fertilidade no solo, variações no vigor da semente....

Variações do AcasoComo medir?

1º Passo: Anotação dos dados de interesse (altura de milho)

y1=203; y2=208; y3=198; y4=200; y5=202; y6=192; y7=197;

2º Passo: Obter uma estimativa da média ( )

Variações do AcasoComo medir?

3º Passo: Calcular os desvios ( ) de cada observação em relação à estimativa da média

Variações do AcasoComo medir?

4º Passo: Fazer uma visualização gráfica da dispersão dos resíduos.

Variações do AcasoComo medir?

5º Passo: Quantificar a variação do acaso por meio das MEDIDAS DE DISPERSÃO (“Estatística Geraaaaaalllll”).

• Variância - s2;• Desvio padrão - s;• Erro padrão da média – s( );• Coeficiente de variação – CV;

Variações do AcasoComo medir?

• Variância - s2:

Para a amostra de 7 plantas

Variações do AcasoComo medir?

• Variância - s2:

O que quer dizer essa medida? Difícil a interpretação

Variações do AcasoComo medir?

• Desvio padrão - s:

Para a amostra de 7 plantas

A amostra apresenta uma variabilidade de 5,07cm nas alturas das plantas de milho

Variações do AcasoComo medir?

•Erro padrão da média – s( ):

Para a amostra de 7 plantas

A média amostral da altura de plantas de milho foi estimada com uma precisão de 1,91cm.

Variações do AcasoComo medir?

•Coeficiente de variação – CV:

Para a amostra de 7 plantas

A amostra de altura das plantas de milho apresentou uma variabilidade de 2,53% em relação a média amostral.

Variações do AcasoComo medir?

•Coeficiente de variação – CV:

Obs 1: Para dados relativos (valores positivos e negativos) o CV não tem sentido

Sistema CIELab (CIE=Comissão Internacional da Iluminação)

L=luminância (0 a 100);a= verde a vermelho (-120 a 120);b= azul a amarelo (-120 a 120);

Quando a média tende a zero, o que acontece com o CV?

Variações do AcasoComo medir?

•Coeficiente de variação – CV:

“CÁLCULO DE LIMITE”

Variações do AcasoComo medir?

•Coeficiente de variação – CV:

Obs 2: A soma de uma constante a todos os dados não altera o valor da variância, mas, altera o valor da média (fica acrescida da constante) e, consequentemente, altera o valor do Coeficiente de Variação.

A medida que a média aumenta o CV diminui

Variações do AcasoComo medir?

•Coeficiente de variação – CV:

Considerando a amostra: 1, 2, 3, 4, 5E a soma de uma constante k

K0 10 50 100

Média 3 13 53 103Variância 2,5 2,5 2,5 2,5

CV 52,70 12,15 2,98 1,53

Intervalo de confiança para média

Nos dá uma ideia da precisão da estimativa da média em termos de probabilidade

estimativa da média

é o quantil da distribuição t para um nível de significância alfa e v=n-1 graus de liberdadeerro padrão da média

Intervalo de confiança para média

Para amostra de altura das plantas de milho(definido pelo pesquisador)

Amostra 2

y1=203; y2=198; y3=199; y4=200; y5=201; y6=202; y7=197;

Comparar os resultados das duas amostras de milho

Comparação dos resultados das duas amostras

Amostra 1 Amostra 2

Média 200 cm 200 cm

Variância 25,67 cm2 4,67 cm2

Desvio-padrão 5,07 cm 2,16 cm

Erro padrão da media 1,91 cm 0,82 cm

CV 2,53% 1,08%

IC0,95 200 ± 4,68 cm 200 ± 2,01 cm

Comparação dos gráficos de dispersão das duas amostras

Amostra 1 Amostra 2