iv-2. funções trigonométricas ( )( ) função co secante funções co seno e seno função co...

TAREFA

PROCESSO

RECURSOS

AVALIAÇÃO

CONCLUSÃO

AUTORIA

APRESENTAÇÃOAPRESENTAÇÃO

Funções Trigonométricas

IV-2.  Funções Trigonométricas     ( Ý )

FunçãoCo

Secante

Funções Co seno e Seno

FunçãoCo

tangente

Função Secante

FunçãoTangente

GráficoGráficoGráfico

Gráfico

Gráfico

TAREFATAREFA

PROCESSO

RECURSOS

AVALIAÇÃO

CONCLUSÃO

AUTORIA

APRESENTAÇÃO

Construindo um

Teodolito

PROCESSOTAREFA

PROCESSO

RECURSOS

AVALIAÇÃO

CONCLUSÃO

AUTORIA

APRESENTAÇÃO

Passo a Passo

RECURSOSTAREFA

PROCESSO

RECURSOS

AVALIAÇÃO

CONCLUSÃO

AUTORIA

APRESENTAÇÃO

Um transferidor de plástico ou madeira.

Canudo ou tubo de antena

Cola

Tachinha

AVALIAÇÃOTAREFA

PROCESSO

RECURSOS

AVALIAÇÃO

CONCLUSÃO

AUTORIA

APRESENTAÇÃO

Grupos de 4 Alunos

Apresentação em forma de Seminário

CONCLUSÃOTAREFA

PROCESSO

RECURSOS

AVALIAÇÃO

CONCLUSÃO

AUTORIA

APRESENTAÇÃO

Desta forma, iremos ter uma melhor

fixação do tema abordado.

AUTORIATAREFA

PROCESSO

RECURSOS

AVALIAÇÃO

CONCLUSÃO

AUTORIA

APRESENTAÇÃO

4º Semestre – Matemática

Ricardo Taoni XavierSuely Ebram de Albuquerque

Funções Co-seno e Seno Introdução : Considere um ângulo t , medido em radianos num círculo de equação x 2 + y 2 = 1 . Esta medida é o comprimento do arco desde o ponto ( 1 , 0 ) até o ponto P ( x , y ) , no sentido anti-horário .

Definição de Seno e Co-seno: As funções trigonométricas co-seno e seno são : cos t = a primeira coordenada de P = ( x , y ) , x sen t = a segunda coordenada de P = ( x , y ) , y

INICIO

Função Seno f ( x ) = sen ( x ) , Dom f = IR e Im f = [ -1 , 1 ] .

Observe o gráfico da função seno em uma animação .

Função Co-seno f ( x ) = cos ( x ) , Dom f = IR e Im f = [ -1 , 1 ] .

Observe o gráfico da função co-seno em uma animação .

INICIO

Função Tangente Definição: A função tangente é definida por

, para todo x real tal que cos x não se anula .

Observe a variação do valor da tangente no círculo trigonométrico na animação ao lado . Note que as interseções da função tangente com o eixo x são as mesmas da função seno . Além disso , a tangente possui polos nos zeros da função co-seno . Geometricamente é evidente que a tangente é periódica com período p .

INICIO

Observe o gráfico da função tangente em uma animação .

INICIO

Função Co-tangente

INICIO

Observe a variação do valor da co-tangente no círculo trigonométrico em uma animação .

INICIO

Função Secante

INICIO

Observe a variação do valor da secante no círculo trigonométrico em uma animação .

INICIO

Função Co-secante

Observe a variação do valor da co-tangente no círculo trigonométrico em uma animação .

INICIO

Agora , observe o gráfico da função co-secante na animação abaixo

INICIO

Construindo

Fixe a tachinha na base central do transferidor de forma que ela fique com mobilidade. Cole o canudo na tachinha, de modo que a sua movimentação seja completa.

Observe o Teodolito caseiro pronto para o uso Utilizando o Teolito

INICIO

Teolito

O primeiro passo consiste em mirar o canudo na posição horizontal correspondente à base do que se deseja medir, uma árvore, um poste, uma casa, etc., fixando o teodolito. O segundo passo consiste em deslocar o canudo focando o ponto extremo do que está sendo medido. O ângulo indicado no transferidor deve ser analisado com cuidado devido à espessura do canudo usado como mira.

Conhecendo o valor do ângulo e a distância do ponto de medição até o objeto medido, basta utilizarmos a relação trigonométrica adequada para determinarmos a altura. Caso a medida seja feita por uma pessoa de pé, ressaltamos que a altura entre os olhos da pessoa e o chão deve ser acrescentada ao resultado da medição.

Teolito