introdu˘c~ao aos circuitos digitais -...

Introducao aos Circuitos DigitaisPedroni – Capıtulo 4

Prof. Odilson Tadeu Valle

Instituto Federal de Santa Catarina – IFSCCampus Sao Jose

odilson@ifsc.edu.br

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Conteudo programatico

1 Introducao aos circuitos digitais

2 Inversor e logica CMOS

3 Portas AND e NAND

4 Portas OR e NOR

5 Portas XOR e XNOR

6 Somador modulo 2

7 Buffer

8 Flip-Flop tipo D

9 Registrador de Deslocamento

10 Contadores

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Conteudo programatico

1 Introducao aos circuitos digitais

2 Inversor e logica CMOS

3 Portas AND e NAND

4 Portas OR e NOR

5 Portas XOR e XNOR

6 Somador modulo 2

7 Buffer

8 Flip-Flop tipo D

9 Registrador de Deslocamento

10 Contadores

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Conceitos basicos de transistores MOS

Quase todos os circuitos digitais sao construıdos com um tipo detransistor denominado MOSFET (Metal Oxide Semiconductor FieldEffetc Transistor), ou simplesmente MOS, de dois tipos:

1 nMOS – Cargas negativas (eletrons)2 pMOS – Cargas positivas (lacunas)

Definicoes para os circuitos analogicos abaixo:

S - source (fonte)

O - groud, gnd

D - drain (dreno)

VDD - VoltageDrain Drain

G - gate (porta)

x - entrada

y - saıda

R - resistor

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pMOS

Que portas logicas as figuras (b) e (c) representam?

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Comportamento digital dos transistores nMOS e pMOS

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Conteudo programatico

1 Introducao aos circuitos digitais

2 Inversor e logica CMOS

3 Portas AND e NAND

4 Portas OR e NOR

5 Portas XOR e XNOR

6 Somador modulo 2

7 Buffer

8 Flip-Flop tipo D

9 Registrador de Deslocamento

10 Contadores

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Inversor

Funcao inversora: y = x’ ou y = x

Propriedades: 0’=1 1’=0 (x’)’=x

Observacoes:

1 Observe que no circuito, durante todo o tempo em que x=1 ha fluxo decorrente sobre o resistor, portanto, consumo energetico.

2 Resistor ocupa muito espaco no silıcio e consome muita energia.

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Logica CMOS

Dentre as arquiteturas MOS, uma das mais utilizadas e a CMOS(Complementary MOS), pois, entre outras caracterısticas, seu consumoenergetico e muito baixo.

Inversor baseado em logica CMOS:

Observacoes:

1 Usa dois transistores complementares: nMOS e pMOS.2 Nao utiliza resistor.

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Consumo de energia

Ou consumo de potencia.

PT = Pestatica + Pdinamica

Pestatica e a energia consumida com o circuito no mesmo estado(estatico), em CMOS e praticamente nula. trunfo!

Pdinamica e a energia consumida durante a mudanca de estado.

Pdinamica e proporcional a V 2DD , ou seja, com a queda de tensao o

consumo de potencia cai ao quadrado.

A medida que a tecnologia CMOS encolhe, correntes de fuga crescem,detalhes na secao 4.2.3 do livro.

Produto Potencia-Atraso (PD): importante medida do desempenho decircuito. Ao diminuir VDD diminuiu-se o consumo de potencia, ladopositivo, e tambem a velocidade, lado negativo.

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Voltagens logicas

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Diagrama de tempo para circuitos combinacionais

Representacoes de formas de onda binarias:(a) Representacao completamente idealizada;(b) Incluindo atrasos: tpHL – atraso de propagacao de tensao alta para baixa;

tpLH – atraso de propagacao de tensao baixa para alta;(c) Com atrasos e transicoes em rampa.

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Exemplo de diagrama de tempo

(a) Buffer ao qual e aplicado o estımulo a, representado na primeira formade onda

(b) Desprezando atrasos (completamente idealizado)

(c) Sabendo que os atrasos de propagacao nos inversores sao:tpHL inv1 = 1ns, tpLH inv1 = 2ns, tpHL inv2 = 3ns e tpLH inv2 = 4ns.Cada linha vertical representa 1 ns.

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Conteudo programatico

1 Introducao aos circuitos digitais

2 Inversor e logica CMOS

3 Portas AND e NAND

4 Portas OR e NOR

5 Portas XOR e XNOR

6 Somador modulo 2

7 Buffer

8 Flip-Flop tipo D

9 Registrador de Deslocamento

10 Contadores

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Portas AND e NAND

Funcao AND: y = a · bPropriedades da Funcao AND: a · 0 = 0 a · 1 = a a · a = a a · a′ = 0Funcao NAND: y = (a · b)′

Analisar os circuitos.

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Exemplo de um circuito combinacional

(a) Expressao equivalente: y = (x · c)′ = (a · b · c)′

(b) Estımulos a, b e c. tp AND = 4ns e tp NAND = 3ns

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Conteudo programatico

1 Introducao aos circuitos digitais

2 Inversor e logica CMOS

3 Portas AND e NAND

4 Portas OR e NOR

5 Portas XOR e XNOR

6 Somador modulo 2

7 Buffer

8 Flip-Flop tipo D

9 Registrador de Deslocamento

10 Contadores

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Portas OR e NOR

Funcao OR: y = a + bPropriedades da Funcao OR:a + 0 = a a + 1 = 1 a + a = a a + a′ = 1Funcao NOR: y = (a + b)′

Analisar os circuitos 18/39

Exemplos

1 Determine a expressao para todo os circuitos

2 Sabendo que os atrasos de propagacao em todas as portas saotpHL = 1ns, tpLH = 1ns faca um diagrama de tempo ideal e em seguidaoutro, considerando todos os atrasos

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1 Introducao aos circuitos digitais

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3 Portas AND e NAND

4 Portas OR e NOR

5 Portas XOR e XNOR

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Portas XOR (eXclusive OR) e XNOR

a) Funcao XOR: y = a⊕ b = a′b + ab′

b) Funcao XNOR: y = (a⊕ b)′ = a′b′ + ab

A porta XOR implementa a funcao paridade ımpar, isto e, produz y = 1quando o numero de entradas altas e ımpar.A porta XNOR implementa a funcao paridade par, isto e, produz y = 1quando o numero de entradas altas e par.

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Propriedades do XOR

a⊕ 0 = a. Prova: y = a⊕ 0 = a′ · 0 + a · 0′ = 0 + a · 1 = a

a⊕ 1 = a′

a⊕ a = 0

a⊕ a⊕ a = a

a⊕ a′ = 1

(a⊕ b)′ = a′ ⊕ b = a⊕ b′

(a⊕ b)⊕ c = a⊕ (b ⊕ c)

a · (b ⊕ c) = a · b ⊕ a · c

Analisar circuito para:

1 a = b ==>

y = 0(XOR) y = 1(XNOR)

2 a 6= b ==> y = 1(XOR) y = 0(XNOR)

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Propriedades do XOR

a⊕ 0 = a. Prova: y = a⊕ 0 = a′ · 0 + a · 0′ = 0 + a · 1 = a

a⊕ 1 = a′

a⊕ a = 0

a⊕ a⊕ a = a

a⊕ a′ = 1

(a⊕ b)′ = a′ ⊕ b = a⊕ b′

(a⊕ b)⊕ c = a⊕ (b ⊕ c)

a · (b ⊕ c) = a · b ⊕ a · c

Analisar circuito para:

1 a = b ==> y = 0(XOR) y = 1(XNOR)

2 a 6= b ==>

y = 1(XOR) y = 0(XNOR)

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Propriedades do XOR

a⊕ 0 = a. Prova: y = a⊕ 0 = a′ · 0 + a · 0′ = 0 + a · 1 = a

a⊕ 1 = a′

a⊕ a = 0

a⊕ a⊕ a = a

a⊕ a′ = 1

(a⊕ b)′ = a′ ⊕ b = a⊕ b′

(a⊕ b)⊕ c = a⊕ (b ⊕ c)

a · (b ⊕ c) = a · b ⊕ a · c

Analisar circuito para:

1 a = b ==> y = 0(XOR) y = 1(XNOR)

2 a 6= b ==> y = 1(XOR) y = 0(XNOR)

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3 Portas AND e NAND

4 Portas OR e NOR

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Somador modulo 2

O somador binario (sem carry) e uma funcao de paridade ımpar,portanto pode ser implementado pela funcao XOR.

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7 Buffer

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BufferExistem tres tipos de buffer:

1 buffer comum2 buffer de tres estados (tri-state)3 buffer de dreno aberto (open-drain)

Nenhum deles executa funcao logica, exceto inversao quando desejado.

Funcao buffer: y = x

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Usos de Buffers

(a) Aumentar a capacidade de corrente de uma porta.

(b) Buffers com grandes capacidades de corrente, dezenas ou centenas demiliamperes, sao denominados drivers. Por exemplo, driver de linha oudrive de barramento.

(c) Restaurar um sinal fraco em transmissoes de longa distancia ouambientes ruidosos.

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Buffer de tres estados

Funcao buffer de tres estados: y = ena′ · Z + ena · xZ = alta impedancia. Qual sua utilidade?

ena = 1 ≡ buffer comumena = 0 ≡ o no de saıda e desconectado do circuito interno, ou seja, ocircuito fica aberto e, portando, nao drena corrente e, consequentemente,baixa o consumo energetico..

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Buffer de tres estados

Funcao buffer de tres estados: y = ena′ · Z + ena · xZ = alta impedancia. Qual sua utilidade?

ena = 1 ≡ buffer comumena = 0 ≡ o no de saıda e desconectado do circuito interno, ou seja, ocircuito fica aberto e, portando, nao drena corrente e, consequentemente,baixa o consumo energetico..

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Buffer de tres estados - Usos

As linhas grossas sao representacoes de barramento (varias trilhas decircuito em paralelo).

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5 Portas XOR e XNOR

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Classificacao de circuitos digitais

Circuitos digitais podem ser divididos em dois grupos principais:1 Circuitos combinacionais: quando sua saıda depende exclusivamente de

suas entradas atuais. Estes podem ainda ser subdivididos em dois grupos:

LogicosAritmeticos

2 Circuitos sequenciais: quando sua saıda depende de estados anteriores dosistema. Sendo necessario:

Elementos de memoria para armazenar estadosUm sinal de clock para controlar a evolucao do sistema

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Latch e Flip-Flop tipo D

Memoria de 1 bit.

Tabela-Verdade Latch

clk d q+

1 0 0

1 1 1

0 x q

Tabela-Verdade Flip-Flop

clk q+

0 q

1 q

↑ d

↓ q

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Diagrama de tempo para Flip-Flop tipo D

Ha dois parametros principais que representam o tempo de atraso depropagacao de clk em relacao a q:

1 tpCQ down

2 tpCQ up

Os atrasos nao necessariamente sao iguais (up e down), mas em geral omaior e que e considerado.

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Divisor de frequencia baseado em DFFConsiderando tpCQ = 3ns (DFF) e tp = 1ns (inversor), fazer umdiagrama de tempo para a figura abaixo, considerado inicialmente q = 0.

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Divisor de frequencia baseado em DFFConsiderando tpCQ = 3ns (DFF) e tp = 1ns (inversor), fazer umdiagrama de tempo para a figura abaixo, considerado inicialmente q = 0.

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Conteudo programatico

1 Introducao aos circuitos digitais

2 Inversor e logica CMOS

3 Portas AND e NAND

4 Portas OR e NOR

5 Portas XOR e XNOR

6 Somador modulo 2

7 Buffer

8 Flip-Flop tipo D

9 Registrador de Deslocamento

10 Contadores

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Registrador de DeslocamentoUma aplicacao comum de DFF e o registrador de deslocamento (shiftregister, SR) de quatro estagios.Sao utilizados para armazenar e/ou deslocar dados.

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Registrador de DeslocamentoUma aplicacao comum de DFF e o registrador de deslocamento (shiftregister, SR) de quatro estagios.Sao utilizados para armazenar e/ou deslocar dados.

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Conteudo programatico

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2 Inversor e logica CMOS

3 Portas AND e NAND

4 Portas OR e NOR

5 Portas XOR e XNOR

6 Somador modulo 2

7 Buffer

8 Flip-Flop tipo D

9 Registrador de Deslocamento

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Contador Assıncrono

Exigem menos hardware.

Sao mais lentos.

Diagrama de tempo?

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Contador Assıncrono Descendente

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Contador Assıncrono Descendente

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