hidraulica relatorios global.docx

Instituto Superior de Engenharia do Porto

Centro de Pressões; Descarregador; Jacto de

Água; Medidor de Caudais

Laboratório de Termodinâmica – F109

Turma: 2DD2

Trabalho elaborado por:

Bruno Ventura 1080196;

Carlos Zuzarte 1080205;

João Pedro Martins 1080240.

Índice

Hidráulica Geral Engenharia Civil

Centro de Pressões _________________________________ 3

Escoamento através de um Descarregador ____________ 14

Jacto de Água _____________________________________ 24

Medidor de Caudais ________________________________ 32

Centro de Pressões

Turma: 2DD2

Índice

Objectivo / Introdução _____________________________ 5

Material Utilizado _________________________________ 6

Procedimento _______________________________________ 8

Resultados Obtidos _________________________________ 9

Conclusão _________________________________________ 12

Objectivo / Introdução

No âmbito da disciplina de Hidráulica efectuamos um

ensaio de centro de pressões no laboratório de

termodinâmica.

O ensaio foi realizado de acordo com a norma F1-12

Hydrostatic Pressure.

Esta experiência apresentava como objectivo determinar

a pressão estática exercida por um fluido sobre uma

superfície parcialmente submersa e totalmente submersa

sendo assim possível a comparação da magnitude medida e a

posição desta força com os valores teóricos.

É de salientar, que as pressões que se verificam em

cada ponto varia com a altura da coluna do fluido, devido

ao facto da densidade ser elevada no caso de líquidos.

Material Utilizado

Para realizar esta experiência usou-se o respectivo equipamento F1-F12 Hydrostatic Pressure.

Esquema do equipamento legendado

Características do Equipamento:

L = 275 mm

H = 200 mm

D = 100 mm

B = 75 mm

Área da face lateral = 100mm*75mm

Corpo parcialmente Submerso

Corpo totalmente Submerso

Imagem real do equipamento

Procedimento

No início da experiência acciona-se o botão que

permite a entrada água no tanque até ao momento em que o

braço se encontrar alinhado com o indicador de feixe

posteriormente deve se colocar o suporte de massas e

nivelar o braço, se durante este processo se for adicionado

água em excesso esta pode ser removida usando da válvula de

drenagem. Após um nivelamento correcto deve-se fazer a

leitura através da escala do quadrante, o indivíduo que

estiver a efectuar a leitura deve posicionar de forma a

obter um plano horizontal de visão relativamente a escala

sendo assim evitados erros de leitura.

Este processo deve ser sempre repetido após ser

adicionada uma nova carga ao suporte de massas.

Após a realização da experiência usa-se a válvula de

drenagem, sendo assim removida toda a água que se encontra

no interior do tanque.

Resultados Obtidos

Dedução das Formulas :

W = m*g (Kgf)

Momento activo = W*L (Kgf*m)

Profundidade impulso = d*10^-3

F Impulso = ½* ᵧ*B*d^2 ( m )

h´´(teórico) = H-d/3 (m)

Momento retorno = F.h´´

Valor experimental = W*L=F*h´´ = momento activo/F

Tabela dos valores obtidos :

Tabela 1

Massa Distância (mm)50 45

100 64150 79200 94250 106300 119350 131400 143

Parcialmente SubmersoTotalmente Submerso

Tabela 2

WMomento activo

Profundidade Impulso

F impuls

h´´ (teórico)

Momento

Retorno

Valor Experiment

al0.05 0.014 0.045 0.076 0.185 0.014 0.1840.10 0.028 0.064 0.154 0.179 0.028 0.1820.15 0.041 0.079 0.234 0.174 0.040 0.1750.20 0.055 0.094 0.331 0.169 0.056 0.1660.25 0.069 0.106 0.421 0.165 0.069 0.1640.30 0.083 0.119 0.531 0.160 0.085 0.1560.35 0.096 0.131 0.644 0.156 0.100 0.1490.40 0.110 0.143 0.767 0.152 0.117 0.143

Comparação:

Modelo Retorno – Momento activo

-0.0010.001

00.0020.0040.007

Gráfico 1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.90

f(x) = 0.137845904710496 x + 0.0432103291155318R² = 0.977340214477956

Fimp. / Profundidade

Profundidade

F impulsão

Conclusão

Concluída a experiência, podemos afirmar que com o aumento da profundidade, para além da pressão hidrostática que o equipamento esta sujeito, também a força de impulsão exercida aumentou.

Podemos confrontar o modelo de retorno menos o momento activo que nos mostra que é praticamente zero, o que de facto mostra que a discrepância de valores teóricos para os experimentais é quase nula. A pequena diversidade entre valores teóricos e experimentais existe, devido ao facto de a experiência não ser realizada num ambiente adequado e certamente por o observador ter cometido erros de paralaxe.

Por fim, é de salientar que apesar das discrepâncias mínimas os valores obtidos são bastante agradáveis, o que se pode concluir que a experiência correu muito bem.

Escoamento através de um Descarregador

Turma: 2DD2

Índice

Objectivo / Introdução ____________________________ 16

Material Utilizado ________________________________ 17

Procedimento ______________________________________ 18

Dedução de fórmulas _______________________________ 19

Resultados Obtidos ________________________________ 20

Conclusão _________________________________________ 22

No âmbito da disciplina de Hidráulica efectuamos um ensaio de escoamento através de um descarregador no laboratório de termodinâmica.

O ensaio foi realizado de acordo com a norma H6 Discharge Over a Notch.

Esta experiência apresentava como objectivo medir o caudal para fluidos não compressíveis e em simultâneo fazer

uma análise das características de um escoamento fazendo uso de um descarregador em U.

Após serem realizados todos os cálculos necessários,

como o cálculo do coeficiente de vazão é possível comparar

com os valores teóricos.

Material Utilizado

Para realizar esta experiência usou-se o “Discharge over a notch” e um cronómetro.

Procedimento

No inicio da experiência após ter sido feitos os procedimentos necessários para que o nível de agua do canal se encontre estável sendo assim possível ajustar o ponteiro

para a medição de nível para que apenas toque levemente e na superfície.

Após os procedimentos anteriormente mencionados testámos uma frequência de 9 Hz , efectuamos uma medição do valor da altura e posteriormente cronometramos o tempo de descarga, usou-se o medidor de nível para medir os volumes vazados.

Este processo foi repetido para as frequências 9,0;9,5;10,0;10,5;11,0;12,0;13,0;14,0;15,0;18,0;19,0;20,0; 21,0;23,0;23,5; 24,0.

Dedução de Fórmulas

Desnível entre montante e jusante H−zn=h

H = altura da água até a base do lado montante do reservatório

zn = altura da soleira

h = altura da água até a soleira

Caudal escoado

Q=Cd 23

√2 g×l×h1.5

Q = caudal escoado

Cd = Coeficiente de vazão

g = aceleração da gravidade

h = altura da água até á soleira

l = largura da soleira

Para conseguir obter Cd

Podemos verificar que equação anterior é do tipo, y =mx + b

b = b*

Logo b* é o valor da recta na origem

Ao resolver o seguinte sistema:

Obtém-se

Resultados Obtidos

Valores teóricos

Valores obtidos

F(H) Níveis (mm)

H(mm) H(m) log H t(s) Q= 10(L)/t(s) Q(m3/s)

0 2,83 0 0

9 15,92 13,09 0,01309 1,88306 79,10 0,12642225 0,000126 3,89818

9,5 17,04 14,21 0,01421 1,84741 66,19 0,151080224 0,000151 3,82079

10 19,91 17,08 0,01708 1,76751 55,10 0,181488203 0,000181 3,74115

10,5 20,43 17,60 0,0176 1,75449 53,22 0,187899286 0,000188 3,72607

11 22,01 19,18 0,01918 1,71715 44,47 0,224870699 0,000225 3,64807

12 25,36 22,53 0,02253 1,64724 39,69 0,251952633 0,000252 3,59868

13 27,72 24,89 0,02489 1,60398 31,50 0,317460317 0,000317 3,49831

14 30,01 27,18 0,02718 1,56575 29,13 0,343288706 0,000343 3,46434

15 32,28 29,45 0,02945 1,53091 26,62 0,3756574 0,000376 3,42521

18 38,28 35,45 0,03545 1,45038 20,97 0,476871722 0,000477 -3,3216

19 40,13 37,30 0,0373 1,42829 19,35 0,516795866 0,000517 3,28668

Níveis H (mm) Log Q Log H H(m)

3,93 0 0 0 0

17,06 13,13 -4,1079 -1,8817 0,000079

22,38 18,45 -3,8416 -1,734 0,000132

28,01 24,08 -3,6861 -1,6183 0,000196

31,98 28,05 -3,5884 -1,5521 0,000247

39,34 35,41 -3,4342 -1,4509 0,00035

43,07 39,14 -3,3686 -1,4074 0,000406

49,92 45,99 -3,2652 -1,3373 0,000518

57,12 53,19 -3,1739 -1,2742 0,000644

62,61 58,68 -3,118 -1,2315 0,000746

20 41,80 38,97 0,03897 1,40927 18,53 0,539665407 0,000540 3,26788

21 43,38 40,55 0,04055 1,39201 17,78 0,562429696 0,000562 3,24993

23 46,79 43,96 0,04396 1,35694 15,53 0,643915003 0,000644 3,19117

23,5 47,25 44,42 0,04442 1,35242 15,10 0,662251656 0,000662 3,17898

24 48,12 45,29 0,04529 1,34400 14,25 0,701754386 0,000702 3,15381

Gráfico

-1.55000 -1.50000 -1.45000 -1.40000 -1.35000 -1.30000

f(x) = 1.40480178961603 x − 1.28140596292166R² = 0.990231585512166

Cálculo do Cd

Cd= 3×10−1.2814

2√2×9.81×0.030

Cd =0.59

Conclusão

Após uma comparação do valor de coeficiente de vazão obtido com o valor teórico esperado, é possível concluir que o erro não é muito elevado.

O facto de os valores não serem idênticos deve-se a imprecisões a nível cronometração assim como na medição da altura.

Jacto de água

Turma: 2DD2

Índice

Objectivo/Introdução _______________________________ 26

Material Utilizado ___________________________________ 27

Procedimento ______________________________________ 28

Dedução de Fórmulas _________________________________ 28

Resultados Obtidos _________________________________ 29

Conclusão _________________________________________ 30

ensaio de jacto de água no laboratório de termodinâmica.

O ensaio foi realizado de acordo com a norma H8 impact

of a jet.

a força gerada por um jacto de água em dois tipos de

superfícies diferentes, num prato plano inicialmente e

posteriormente numa calote esférica.

Após serem realizados todos os cálculos necessários,

usando os valores obtidos no jacto de água é possível

comparar com os valores da força teórica e real do jacto.

Material Utilizado

Para realizar esta experiência usou-se o jacto de água e dois cronómetros.

Esquema do equipamento legendado.

Características do aparelho:

Diâmetro da tubeira 10 mmMassa do peso deslizante 610 gDistância do eixo ao fulcro 150mmDistância entre o ponto de impacto do jacto e a saída da tubeira

Procedimento

No início da experiência deve-se regular o aparelho de

forma a colocar o peso deslizante na posição inicial, zero,

da escala. Posteriormente com a mola de regulamentação

efectuasse uma nivelação de acordo com a escala. Abre-se a

válvula para permitir a entrada de água e move-se o peso

para a nova posição de equilíbrio.

A medição do caudal é efectuada através da

cronometração do tempo que decorre para encher um

determinado volume de água no reservatório, para cada uma

destas mensurações deve ser registada a posição do peso

deslizante.

A experiência foi efectuada para um prato plano e

posteriormente uma calote esférica.

Dedução de Formulas

Através da equação de Bernoulli, pode-se calcular a velocidade de impacto do jacto:

V2impacto = V2

jacto – 2gh

Para a força experimental:

Fexp * Deixo ao fulcro = Peso * X

Peso=0,610 Kg

Deixo ao fulcro = 0,150 m

Resultados Obtidos

Prato plano :

Medições ExperimentaisBraço (mm) Braço (m) Tempo (s) Volume (l)

0 0 262,25 2020 0,02 81,09 2040 0,04 54,78 2060 0,06 44,87 20

Grandezas CalculadasCaudal

(l/s)Caudal(m3/s)

Vjacto(m/s)

Vimpacto(m/s)

ρQU (Kgf)

Fteorica (kgf)

Fexperimental

0,076 7,6*10^-5 0,971 0,506 0,004 0,004 0,000

0,247 2,47*10^-4 3,140 3,029 0,076 0,076 0,081

0,365 3,65*10^-4 4,649 4,574 0,170 0,170 0,163

0,446 4,46*10^-4 5,675 5,614 0,255 0,255 0,244

Calote esférica :

Medições ExperimentaisBraço (mm) Braço (m) Tempo (s) Volume (l)

0 0 272,66 2040 0,04 77,68 2080 0,08 55,94 20

125 0,125 45,1 20

Grandezas Calculadas

Caudal(l/s)

Caudal(m3/s)

Vjacto(m/s)

Vimpacto(m/s)

ρQU(Kgf)

Fteorica

Fexperimental

0,073 7,3*10^-5 0,934 0,431 0,003 0,006 0,000

0,257 2,57*10^-4 3,278 3,172 0,083 0,167 0,163

0,358 3,58*10^-4 4,552 4,476 0,163 0,327 0,326

0,443 4,43*10^-4 5,646 5,585 0,253 0,505 0,509

Conclusão

Através de uma análise dos valores obtidos, podemos

concluir que os valores teóricos andam muito próximos dos

valores experimentais. É de salientar, por exemplo para o

braço 0 mm e 40 mm, que existe uma ligeira diferença da

força teórica para os dois elementos, no entanto os valores

experimentais são bastante parecidos.

Pela análise dos valores, concluímos que a força de

impacto numa superfície plana é tanto maior quanto maior o

caudal introduzido.

Os valores obtidos mostram que a velocidade do jacto

no ponto de impacto, é menor que a velocidade á saída da

tubeira devido á desaceleração da gravidade.

Aparelho medidor de caudais

Turma: 2DD2

Índice

Objectivo / Introdução ____________________________ 34

Material Utilizado ________________________________ 35

Procedimento ______________________________________ 36

Dedução de fórmulas _______________________________ 37

Resultados Obtidos ________________________________ 44

Conclusão _________________________________________ 47

ensaio de jacto de água no laboratório de termodinâmica.

O ensaio foi realizado de acordo com a norma H10 Flow

Measurement Apparatus.

os caudais associados a diversas secções e a determinação

das perdas de carga

Após serem realizados todos os cálculos necessários, é

possível comparar com os valores teóricos.

Material Utilizado

Para realizar esta experiência usou-se o aparelho

medidor de caudais e um cronómetro.

Procedimento

Ajustar o caudal de forma a colocar o rotâmetro na

posição desejada. Deixar estabilizar e realizar a leitura

da escala das 9 alturas manométricas A,B,C,D,E,F,G,H e I.

Posteriormente abre-se a válvula de controlo e cronometra-

se o tempo que demora a encher 10 litros no reservatório.

Esta metodologia é repetida sempre que se verifica um

acréscimo de 40 mm no rotâmetro até o flutuador atingir uma

altura de 160 mm.

Dedução de Fórmulas

Cálculo do caudal:

1. Caudal Medido Q= v

2. Tubo de Venturi(A,B)

Usando o teorema de Bernoulli temos:

(z A+ PAγ )+U A2

2 g=(z B+ PBγ )+UB

2 g+∆ H AB

Sendo:

Q=v A sA=v B sB❑⇔ v A=v BsBsA

(zA+ PAγ )=ha⋀ (zB+ PBγ )=hB∧∆H AB=0

Temos:

hA+12 gvB2( sBsA )

−U B2

2g−hB=0

❑⇔

2(( sBs A )2

−1)+h A−hB=0❑⇔

U B2 12g (−( sBs A )

+1)=hA−hB❑⇔

U B=(hA−hB

12g (1−( sBsA )

❑⇔

U B=( 2g

1−( sBsA )2 (h A−hB))

Como zA e zB são iguais a zero chegamos à

expressão:

U B=( 2g

1−( sBsA )2 ( PAρg− PBρg ))

Substituindo na expressão do caudal ficámos com a

seguinte fórmula:

Q=AB v B=AB[ 2 g

1−( ABAA )2 ( PAρg− PBρg )]

π (16∗10−3)2

4π (26∗10−3)2

AB=π (16∗10−3)2

4=2,01∗10−4m2

Ficamos com:

Q=9,62∗10−4(h A−hB)12 (m3/s)

3. Placa de Orifício(E,F)

Neste caso a fórmula usada para calcular o caudal

na placa de orifício é:

Q=AF vF=K AF [ 2 g

1−( AFAE )2 ( PEρg−PFρg )]

Visto que:

K é um dos valores fornecidos no aparelho de

valor igual a 0,601;

π (20∗10−3)2

4π (51,9∗10−3)2

=0,148

AF=π (20∗10−3)2

4=3,1416∗10−4m2

Temos que:

Q=8,46∗10−4(hE−hF)12 (m3/s)

Cálculo da Perda de Carga

1. Tubo de Venturi(A,C)

Os passos que levam à obtenção da fórmula geral

para o cálculo das perdas de carga no tubo de Venturi

Em primeiro lugar o cálculo de:

ΔH AC=hA−hC

De seguida calcula-se a altura cinética:

2g=( ABA A )

1−( ABA A )2 (PAρg−

PBρg )]

Como vimos anteriormente ABA A

=0,38,substituindo

esse valor na equação obtemos:

2g=0,167(hA−hC)

Uma vez encontrado o valor da altura cinética e

do ΔHAC e usando a seguinte expressão calcula-se a

perda de carga K.

ΔH AC=K∗v A

2. Placa de Orifício(E,F)

Os passos que levam à obtenção da fórmula geral

para o cálculo das perdas de carga na placa de

orifício são:

Em primeiro lugar o cálculo de:

ΔH EF=0,83(hE−hF)

De seguida calcula-se a altura cinética no ponto

E, para isso faz-se a relação entre as alturas

cinéticas entre A e E:

2g sA2

2g sE2

DA4=( 51,9∗10

26∗10−3 )4

≅ 16

❑⇔

∗vA2

Uma vez encontrado o valor da altura cinética e

do ΔHEF e usando a seguinte expressão calcula-se a

perda de carga K.

ΔH EF=K∗v E

3. Rotâmetro(H,I)

O cálculo para as perdas de carga no rotâmetro é

dado pela expressão:

ΔH HI=hH−hI4. Alargamento Brusco(C,D)

Razão dos Diâmetros = 1/2

Razão da Áreas = 1/4

Razão das Alturas Cinéticas = 16:1

Altura cinética a montante (igual ao tubo de

Venturi),

2g=v A2

Altura cinética a jusante,

∗vC2

Aplicando o teorema de Bernoulli,

(zC+PCγ )+U C2

2 g=(zD+PDγ )+U D

2 g+∆ HCD

Obtemos:

ΔHCD=(h¿¿C−hD)+( vC22 g− vD2

2g )¿Com os valores obtidos achámos o valor de K

usando a seguinte expressão:

ΔHCD=K∗vC

5. Curva a 90º(G,H)

Através da equação de Bernoulli temos que:

(zG+ PGγ )+UG2

2g=(zH+ PHγ )+U H

2 g+∆H GH

❑⇔

ΔHGH=(h¿¿G−hH)+( vG22 g− vH2

2g )¿

Sendo:

2g=v E2

2 gsG2

2g sH2

DG4=( 40∗10

51,9∗10−3 )4

≅ 0,3528

❑⇔

10,3528

∗vG2

Uma vez calculados estes valores aplica-se a

seguinte fórmula resolvendo-a em ordem a K:

ΔHGH=K∗vG

Resultados Obtidos

Volume - 10 l = 0,01 m3

Diâmetro do Aparelho Medidor

DA 26mm

DB 16mm

DC 26mm

DD,DE,DG 51,9mm

DF 20mm

DH 40mm

Medições Experimentais

Posição

Rotâmetr

Tempo de

Esvaziament

o 10L (s)

Cotas Piezométricas (m)

A B C D E F G H I

(mm)1 0 221,13

50,224 0,221 0,220 0,221 0,119

2 40 88,790,23

10,231 0,214 0,216 0,213 0,112

3 80 53,720,25

40,245 0,200 0,207 0,198 0,097

4 120 38,160,27

60,270 0,181 0,195 0,177 0,074

5 160 29,250,28

10,269 0,123 0,148 0,116 0,008

Cálculo do caudal

EnsaioTubo de Venturi (A,B)

(m3/s)

Placa Orifício (E,F)

(m3/s)

Caudal Medido

(m3/s)

1 6,084E-5 4,634E-5 4,522E-5

2 1,178E-4 1,103E-4 1,126E-4

3 1,972E-4 1,795E-4 1,862E-4

4 2,755E-4 2,524E-4 2,621E-4

5 3,587E-4 3,233E-4 3,419E-4

0.00E+0 5.00E-5 1.00E-4 1.50E-4 2.00E-4 2.50E-4 3.00E-4 3.50E-4 4.00E-40.00E+00

5.00E-05

1.00E-04

1.50E-04

2.00E-04

2.50E-04

3.00E-04

3.50E-04

4.00E-04

f(x) = 0.983833862002802 x − 9.13831079546199E-06R² = 0.998739397454913

Caudal Medido/ Venturi

Caudal Medido (m3/s)

0.00E+0 5.00E-5 1.00E-4 1.50E-4 2.00E-4 2.50E-4 3.00E-4 3.50E-40.00E+005.00E-051.00E-041.50E-042.00E-042.50E-043.00E-043.50E-044.00E-04

f(x) = 1.06742095299405 x − 5.05942435561859E-06R² = 0.999830685103773

Caudal Medido/ Orifício

Caudal Medido (m3/s)

cio (m

Cálculo da perda de carga

Tabela auxiliar para o cálculo da perda de carga:

Venturi (A,C) Orifício (E,F) Alargamento Brusco (C,D) Curva 90º (G,H)

ΔHAC V2A/2g ΔHEF V2

E/2g ΔHCD V2C/2g V2

D/2g ΔHGH V2G/2g V2

1,000E-

3 1,670E-4 2,490E-3 1,044E-5 1,566E-4 1,670E-4 1,044E-5 -1,019E-3 1,044E-5 2,959E-5

5,000E-

3 8,350E-4 1,411E-2 5,219E-5 -1,217E-3 8,350E-4 5,219E-5 2,904E-3 5,219E-5 1,479E-4

1,000E-

2 1,670E-3 3,735E-2 1,044E-4 -1,434E-3 1,670E-3 1,044E-4 8,809E-3 1,044E-4 2,958E-4

1,700E- 2,839E-3 7,387E-2 1,774E-4 -1,338E-3 2,839E-3 1,774E-4 1,767E-2 1,774E-4 5,029E-4

2,600E-

2 4,342E-3 1,212E-2 2,714E-4 -3,929E-3 4,342E-3 2,714E-4 3,150E-2 2,714E-4 7,692E-4

Tabela final da perda de carga:

EnsaioTubo de Venturi

Placa Orifício

Rotâmetro(H,I)

Alargamento Brusco(C,D)

Curva 90º(G,H)

1 5,988 238,506 0,102 9,377 -97,6052 5,988 270,358 0,101 -1,457 55,6433 5,988 357,759 0,101 -0,859 84,3774 5,988 416,404 0,103 -0,471 99,6055 5,988 44,657 0,108 -0,905 116,065

Conclusão

Uma vez realizada a experiência foi possível concluir

que com o aumento do caudal, algumas secções aumentaram o

valor das perdas de carga e outras diminuíram esse mesmo

valor. Este acontecimento deve-se ao facto de que durante

todo o percurso por onde a água corre existem vários

estreitamentos e alargamentos, fazendo assim com que o

líquido varie tanto o seu caudal como as perdas de carga

associadas.

Com a análise da tabela do cálculo do caudal, vemos

que o caudal é menor na placa de orifício do que no tubo de

Venturi. Também se pode verificar, através da tabela do

cálculo da perda de carga que a placa de orifício é muito

maior do que no tubo de Venturi.

Em relação às perdas de carga do rotâmetro podemos

visualizar que são muito aproximadas, sendo que esses

valores deviam ser todos iguais, mas tal não aconteceu.

Isto deveu-se ao facto da experiencia não ter sido feito em

regime dito “perfeito”, e de existirem alguns erros

associados, como por exemplo, erros de paralaxe.

A experiência foi realizada com sucesso e os

objectivos foram satisfatoriamente cumpridos.

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