geometria plana e espacial

OBJETO DE APRENDIZAGEM

GEOMETRIA PLANA E ESPACIAL

OBJETIVOS Fazer com que haja um interesse pela geometria, através da

visualização de objetos e observações da mesma no seu cotidiano. Levar a identificação e reconhecimento dos sólidos e das figuras planas que se apresentam na natureza.

1. Explorando área e perímetro=> O objetivo é levar a identificação das características e dos meios para se calcular a área e o perímetro de um polígono, através da visualização e manipulação de um geoplano e do tangram manual e virtual.

2. Explorando os sólidos=> O objetivo é levar a identificação, análise e reconhecimento das formas geométricas e da sua utilização no dia-a-dia.

3. Explorando Mosaicos= > O objetivo é fazer que se perceba os conceitos matemáticos ligados a figuras geométricas e simetria.

Explorando área e perímetro

Para melhor entendimento do conceito de área e

perímetro utilizaremos um geoplano. 1ª ATIVIDADE:

Construção de um geoplano de madeira.

Material necessário: Uma placa de madeira com forma quadrada de 20cm de

lado; 64 pregos com cabeça (15mm de comprimento); Elásticos de cores diferentes; Lápis e régua para riscar a madeira.

Procedimentos1. Forme uma malha sobre a placa de madeira, marcando 64

pontos eqüidistantes 2,5cm, tanto horizontal como verticalmente;

2. Fixe um prego em cada ponto marcado: você formará 8 filas com 8 pregos em cada uma;

3. Cada prego deve entrar 5mm na madeira, ficando 10mm de altura para fora dela, para o manuseio dos elásticos.

4. Comece a prender os elásticos nos pregos para construir os polígonos no geoplano. A partir daí observe as propriedades e características de cada polígono formado.

5. Usando elásticos de cores diferentes para indicar as diagonais dos polígonos formados.

6. Compare os perímetros e as áreas dos polígonos formados e perceba que você pode formar polígonos diferentes com perímetros e áreas iguais.

Comparando o geoplano manual com o geoplano virtual

Visite o site abaixo e conheça também o geoplano virtual e se divirta construindo várias formas, calculando áreas e perímetros.

http://www.eb1-recovelas.rcts.pt/aplicacoes/geoplano/geoplano/geoplano.htm

Compare os dois tipos de geoplano e faça um pequeno comentário do que você achou.

TANGRAM Tangram é um jogo milenar que exige reflexão e astúcia.

Originário da China, e anterior ao século XVIII, pouco se sabe da verdadeira origem do Tangram. Não se sabe ao certo como surgiu o Tangram, apesar de haverem várias lendas sobre sua origem. Uma dessas lendas conta que o Tangram foi inventado por um homem chamado Tan enquanto tentava consertar os pedaços quebrados de um azulejo de porcelana. Na Ásia, é conhecido po “Sete pratos da sabedoria”. O nome chinês é Chi-Chiao, que significa “Os sete pedaços inteligentes”, ou o “quebra-cabeça de sete sabedorias”.

Explorando o Tangram

2ª ATIVIDADE

Construção de um Tangram Com cartolina ou papel cartão, faça um quadrado com

lado de 15cm. Divida o quadrado em 7 partes como mostra a figura

abaixo.

Trabalhando com Tangram

Agora tente realizar as seguintes atividades:

1. Com um triângulo pequeno e o paralelogramo forme um trapézio.

2. Com dois triângulos menores forme : um quadrado e um paralelogramo.

3. Agora se divirta usando o Tangram virtual para isto visite o site abaixo, nele você pode montar e desmontar infinitas figuras.

http://rachacuca.com.br/jogos/tangram/

Explorando os sólidos

3ª ATIVIDADE

1. Pesquise e recolha vários tipos de embalagens. Abra e verifique suas planificações, observando as figuras planas que as formam.

2. Pesquise as planificações dos sólidos conhecidos e construa-os.

3. Agora é sua vez: crie embalagens, ouse experimente novos formatos e materiais.

MosaicosUma Arte Antiga

A arte de fazer mosaicos é muito antiga. Já no século III a.C. os gregos formavam com as desenhos tesselas – pequenas peças de mármore cortadas em triângulos, quadrados ou outras formas que serviam de padrão.

Os romanos utilizavam o mosaico em seus templos e em suas casas para compor os assoalhos. Quem visita as ruínas da cidade italiana de Pompéia, destruída em poucos minutos por um vulcão, ainda pode ver o mosaico “A Batalha de Issus”, que representa uma luta entre dois nobres romanos.

O auge da arte do mosaico foi no Império Bizantino, durou do séc. IV ao séc.XV e se estendeu por uma grande região da Europa, África e Ásia. Os mosaicos desse período são característicos: foram feitos com material colorido e luminoso. A partir do século XI, a cidade de Veneza, na Itália, destacou-se a ponto de ser considerada a capital do mosaico. Ali foram feitos alguns dos mais belos mosaicos do mundo, o da Basílica de São Marcos.

.

Em Portugal e na Espanha, a arte do mosaico sofreu grande influência dos mouros vindos do norte da África, que invadiram a península Ibérica em 712 e só foram expulsos no século XV. Os mouros, também chamados de mulçumanos, são árabes provenientes da Mauritânia, Senegal e Mali. No palácio de Alhambra, localizado na cidade espanhola de Granada, há painéis decorativos feitos pelos mouros com vários padrões de simetria.

Explorando Mosaicos

4ª ATIVIDADE1. Pesquise em seu bairro, casa, lojas, etc., os vários tipos de

revestimentos e desenhe numa folha quadriculada.Observe de que figuras planas são formados esses revestimentos.

2. Crie um mosaico: faça várias peças com pedaços de cartolina no formato e no tamanho que quiser. Utilize várias cores e padrões de desenhos. Seja criativo!

3. Agora visite o site e crie diversos mosaicos virtuais diferentes, divirta-se aprendendo.

http://ejad.best.vwh.net/java/patterns/patterns_j.shtml

SOFTWARES EDUCACIONAIS

Aqui estão alguns softwares que você pode utilizar para uma maior aprendizagem do assunto abordado.

Sólidos Geométricos http://www.uff.br/cdme/platonicos/platonicos-html/solidos-platonicos-br.html

Figuras planas http://www.uff.br/cdme/jct/jct-html/jct-br.html

http://www.uff.br/cdme/jcq/jcq-html/jcq-br.html

http://www.uff.br/cdme/tangrans_geometricos/index.html

http://www.uff.br/cdme/ppr/ppr-html/ppr-br.html

Referências

http://www.feg.unesp.br/extensao/teia/trab_finais/TrabalhoIvany.pdf

www.slideboom.com/.../História-do-Tangram

Giovanni, José Ruy, 1937- A conquista da matemática / Giovanni, Castrucci, Giovanni Jr. . – Ed.renov. – São Paulo: FTD, 2007. – (Coleção a conquista da matemática)