estatística paramétrica e não paramétrica
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IBM SPSSCurso Introdutorio - Parte IV
Henrique Pinto Gomide
Centro de Pesquisa, Intevencao e Avaliacao em Alcool e outras DrogasPrograma de Pos Graduacao em Psicologia
Universidade Federal de Juiz de Fora
@hpgomide IBM SPSS
Sumario
Estatıstica Parametrica Vs. Estatıstica nao parametricaEstatıstica parametrica
Transformando seu conjunto de dados numa distribuicao normal
Estatıstica nao parametricaPor que os testes nao parametricos sao menos robustos?
E normal? Analisando a distribuicao de dados - eyeball, vodkatest, Shapiro-Wilk
Analise GraficaTestes estatısticos
Pratica - Analisando a distribuicao de dados - eyeball, vodka testBanco de dados para praticas
Alem do p, Significancia estatıstica Vs. Significancia clınica
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Sumario
Testes estatısticosAnalise de diferencas entre duas condicoesAnalise de diferencas entre tres ou mais condicoes - ANOVAAnalisando correlacoesMedidas de associacao - Qui-quadrado
Pratica - Utilizando todo o conhecimento aprendido
Duvidas, sugestoes, reclamacoes
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Estatıstica Parametrica Vs. Estatıstica nao parametricaPratica - Analisando a distribuicao de dados - eyeball, vodka test
Alem do p, Significancia estatıstica Vs. Significancia clınica
Estatıstica parametricaEstatıstica nao parametricaE normal? Analisando a distribuicao de dados - eyeball, vodka test, Shapiro-Wilk
Estatıstica Parametrica Vs. Estatıstica nao parametrica
Parametrica distribuicao normal
Nao parametrica os dados nao seguem uma distribuicao normaldos dados
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Estatıstica Parametrica Vs. Estatıstica nao parametricaPratica - Analisando a distribuicao de dados - eyeball, vodka test
Alem do p, Significancia estatıstica Vs. Significancia clınica
Estatıstica parametricaEstatıstica nao parametricaE normal? Analisando a distribuicao de dados - eyeball, vodka test, Shapiro-Wilk
Estatıstica parametrica
I Os testes parametricos utilizam a media como medida detendencia central,
I Sao mais roubustos que os testes nao parametricos,
I Ex. Correlacao de Pearson, Teste t de Student, ANOVA,MANOVA
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Estatıstica Parametrica Vs. Estatıstica nao parametricaPratica - Analisando a distribuicao de dados - eyeball, vodka test
Alem do p, Significancia estatıstica Vs. Significancia clınica
Estatıstica parametricaEstatıstica nao parametricaE normal? Analisando a distribuicao de dados - eyeball, vodka test, Shapiro-Wilk
Transformando seu conjunto de dados numa distribuicaonormal
I Dependendo da distribuicao de dados observada, existemmetodos matematicos para transforma-la em normal
I Elevar ao quadrado, tirar a raiz quadrada, fazer o log, etc.
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Estatıstica Parametrica Vs. Estatıstica nao parametricaPratica - Analisando a distribuicao de dados - eyeball, vodka test
Alem do p, Significancia estatıstica Vs. Significancia clınica
Estatıstica parametricaEstatıstica nao parametricaE normal? Analisando a distribuicao de dados - eyeball, vodka test, Shapiro-Wilk
Estatıstica nao parametrica
I Os testes nao parametricos utilizam a mediana como medidade tendencia central,
I Nao necessitam do presssuposto de normalidade para suarealizacao,
I Sao menos roubustos que o testes parametricos
I Ex. Correlacao de Spearman, Mann-Whitney, Kruskal-Wallis,Friedman
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Estatıstica Parametrica Vs. Estatıstica nao parametricaPratica - Analisando a distribuicao de dados - eyeball, vodka test
Alem do p, Significancia estatıstica Vs. Significancia clınica
Estatıstica parametricaEstatıstica nao parametricaE normal? Analisando a distribuicao de dados - eyeball, vodka test, Shapiro-Wilk
Por que os testes nao parametricos sao menos robustos?
I Os testes transformam os dados obtidos em postos
I Quando transformados em postos eles perdem o axioma daaditividade
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Estatıstica Parametrica Vs. Estatıstica nao parametricaPratica - Analisando a distribuicao de dados - eyeball, vodka test
Alem do p, Significancia estatıstica Vs. Significancia clınica
Estatıstica parametricaEstatıstica nao parametricaE normal? Analisando a distribuicao de dados - eyeball, vodka test, Shapiro-Wilk
E normal? Analisando a distribuicao de dados - eyeball,vodka test, Shapiro-Wilk
Dois metodos para avaliar a normalidade
I Analise grafica da distribuicao
I Teste estatısticos: Kolmogorov-Smirnov e Shapiro-Wilk
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Alem do p, Significancia estatıstica Vs. Significancia clınica
Estatıstica parametricaEstatıstica nao parametricaE normal? Analisando a distribuicao de dados - eyeball, vodka test, Shapiro-Wilk
Analise Grafica
O que observar
I Avalie a simetria da distribuicao atraves de um histograma,
I Avalie a existencia de casos atıpicos e outliers atraves de umboxplot,
I Avalie o grafico de probabilidades P-P plot, os dados devemacompanhar a linha
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Alem do p, Significancia estatıstica Vs. Significancia clınica
Estatıstica parametricaEstatıstica nao parametricaE normal? Analisando a distribuicao de dados - eyeball, vodka test, Shapiro-Wilk
Histograma
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Alem do p, Significancia estatıstica Vs. Significancia clınica
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Boxplot
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P-P plot
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Testes estatısticos
I Shapiro-Wilk para amostras menores que 501
I Kolmogorov-Smirnov para amostras maiores que 51
I Diferente dos outros testes de hipoteses, o valor p nestestestes deve ser maior que 0,05
1Este criterio pode variar de acordo com alguns autores@hpgomide IBM SPSS
Estatıstica Parametrica Vs. Estatıstica nao parametricaPratica - Analisando a distribuicao de dados - eyeball, vodka test
Alem do p, Significancia estatıstica Vs. Significancia clınica
Estatıstica parametricaEstatıstica nao parametricaE normal? Analisando a distribuicao de dados - eyeball, vodka test, Shapiro-Wilk
Shapiro-Wilk
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Alem do p, Significancia estatıstica Vs. Significancia clınica
Estatıstica parametricaEstatıstica nao parametricaE normal? Analisando a distribuicao de dados - eyeball, vodka test, Shapiro-Wilk
Kolmogorov-Smirnov
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Estatıstica Parametrica Vs. Estatıstica nao parametricaPratica - Analisando a distribuicao de dados - eyeball, vodka test
Alem do p, Significancia estatıstica Vs. Significancia clınicaBanco de dados para praticas
Bancos de dados para pratica
I http://dl.dropbox.com/u/28637541/ihs.exemplo.sav
I http://dl.dropbox.com/u/28637541/estudantes_
exemplo.sav
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Estatıstica Parametrica Vs. Estatıstica nao parametricaPratica - Analisando a distribuicao de dados - eyeball, vodka test
Alem do p, Significancia estatıstica Vs. Significancia clınicaBanco de dados para praticas
Pratica - Analisando a distribuicao de dados - eyeball,vodka test
Exercıcios - ihs.exemplo.sav
1. Analise se as variaveis R1 (Escore Total IHS) e Id04 (Idade)sao normalmente distribuıdas
2. Analise se a variavel R1 (Escore Total IHS) e normalmentedistribuıda para Id00a (cidade de aplicacao )
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Estatıstica Parametrica Vs. Estatıstica nao parametricaPratica - Analisando a distribuicao de dados - eyeball, vodka test
Alem do p, Significancia estatıstica Vs. Significancia clınica
Alem do p, Significancia estatıstica Vs. Significancia clınica
I Significancia estatıstica nem sempre e igual a significanciaclınica
I Quando realizada a amostragem do estudo e importante ternocao do efeito clınico esperado
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Testes estatısticosPratica - Utilizando todo o conhecimento aprendido
Duvidas, sugestoes, reclamacoes
Analise de diferencas entre duas condicoesAnalise de diferencas entre tres ou mais condicoes - ANOVAAnalisando correlacoesMedidas de associacao - Qui-quadrado
Analise de diferencas entre duas condicoes
Sao apresentados nesta sessao
I Testes t para amostras independentes e pareadas
I Alternativas nao parametricas, Mann Whitney e Wilcoxon
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Testes estatısticosPratica - Utilizando todo o conhecimento aprendido
Duvidas, sugestoes, reclamacoes
Analise de diferencas entre duas condicoesAnalise de diferencas entre tres ou mais condicoes - ANOVAAnalisando correlacoesMedidas de associacao - Qui-quadrado
Analise de duas condicoes
Para realizar a analise de duas condicoes
1. Realize estatısticas descritivas, como medias, mediadas,desvios-padrao, intervalos de confianca entre os grupos
2. Estime o tamanho do efeito
3. Analise os intervalos de confianca
4. Utilize o teste inferencial t de student
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Testes estatısticosPratica - Utilizando todo o conhecimento aprendido
Duvidas, sugestoes, reclamacoes
Analise de diferencas entre duas condicoesAnalise de diferencas entre tres ou mais condicoes - ANOVAAnalisando correlacoesMedidas de associacao - Qui-quadrado
Estatısticas descritivas
I Para realizar, entre em Analyse - Explore
I Escolha a variavel principal na caixa Dependet Variable
I Escolha a variavel de comparacao na caixa Factors List
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Testes estatısticosPratica - Utilizando todo o conhecimento aprendido
Duvidas, sugestoes, reclamacoes
Analise de diferencas entre duas condicoesAnalise de diferencas entre tres ou mais condicoes - ANOVAAnalisando correlacoesMedidas de associacao - Qui-quadrado
Estime o tamanho do efeito
I O tamanho do efeito e calculado atraves da diferenca entre asmedias divida pela medias dos desvios
I Ele e expresso em desvios-padrao, indicando a sobreposicao decurvas.
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Testes estatısticosPratica - Utilizando todo o conhecimento aprendido
Duvidas, sugestoes, reclamacoes
Analise de diferencas entre duas condicoesAnalise de diferencas entre tres ou mais condicoes - ANOVAAnalisando correlacoesMedidas de associacao - Qui-quadrado
Tabela de tamanhos de efeito
Tabela: Tabelas de tamanhos de efeito
Tamanho de efeito d Percentagem de so-breposicao(%)
Pequeno 0,2 85Medio 0,5 64Grande 0,8 53
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Testes estatısticosPratica - Utilizando todo o conhecimento aprendido
Duvidas, sugestoes, reclamacoes
Analise de diferencas entre duas condicoesAnalise de diferencas entre tres ou mais condicoes - ANOVAAnalisando correlacoesMedidas de associacao - Qui-quadrado
Analise os intervalos de confianca
I Para analisar os intervalos graficamente
I Graphs - Legacy Dialogs - Error Bars
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Testes estatısticosPratica - Utilizando todo o conhecimento aprendido
Duvidas, sugestoes, reclamacoes
Analise de diferencas entre duas condicoesAnalise de diferencas entre tres ou mais condicoes - ANOVAAnalisando correlacoesMedidas de associacao - Qui-quadrado
Teste t
Suposicoes que devem ser satifisfeitas para conducao do teste
I As distribuicoes alvo da comparacao devem estar normalmentedistribuıdas
I As variancias devem ser semelhantes
I O numero de participantes entre os grupos deve sersemelhante
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Testes estatısticosPratica - Utilizando todo o conhecimento aprendido
Duvidas, sugestoes, reclamacoes
Analise de diferencas entre duas condicoesAnalise de diferencas entre tres ou mais condicoes - ANOVAAnalisando correlacoesMedidas de associacao - Qui-quadrado
Teste t no SPSS
I Amostras independentes - Clique em Analyze - CompareMeans - Independent Samples T test
I Amostras pareadas - Clique em Analyze - Compare Means -Paired Samples T test
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Testes estatısticosPratica - Utilizando todo o conhecimento aprendido
Duvidas, sugestoes, reclamacoes
Analise de diferencas entre duas condicoesAnalise de diferencas entre tres ou mais condicoes - ANOVAAnalisando correlacoesMedidas de associacao - Qui-quadrado
Teste t para amostras independentes
I Defina a variavel de teste (Test variable)
I Defina os grupos de comparacao pelo valor (value) atribuıdo avariavel categorica
I Escolha um intervalo de confianca, 95% por convencao.
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Testes estatısticosPratica - Utilizando todo o conhecimento aprendido
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Analise de diferencas entre duas condicoesAnalise de diferencas entre tres ou mais condicoes - ANOVAAnalisando correlacoesMedidas de associacao - Qui-quadrado
Teste t para amostras independentes
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Testes estatısticosPratica - Utilizando todo o conhecimento aprendido
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Analise de diferencas entre duas condicoesAnalise de diferencas entre tres ou mais condicoes - ANOVAAnalisando correlacoesMedidas de associacao - Qui-quadrado
Teste t para amostras pareadas
I Realizado em situacoes de pre e pos avalicao quando ossujeitos sao comparados entre si
I Escolha duas variaveis de comparacao
I Defina o intervalo de confianca
I Analise o output
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Testes estatısticosPratica - Utilizando todo o conhecimento aprendido
Duvidas, sugestoes, reclamacoes
Analise de diferencas entre duas condicoesAnalise de diferencas entre tres ou mais condicoes - ANOVAAnalisando correlacoesMedidas de associacao - Qui-quadrado
Mann-Whitney para amostras idependentes
I Usado quando as distribuicoes nao sao normais
I Va em Analyze - Non Parametric Tests - 2 IndependentSamples
I Observe o valor p, o Z e a estatıstica Mann-Whitney
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Teste Mann-Whitney para amostras independentes
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Analise de diferencas entre duas condicoesAnalise de diferencas entre tres ou mais condicoes - ANOVAAnalisando correlacoesMedidas de associacao - Qui-quadrado
Wilcoxon para amostras dependentes
I Usado quando as distribuicoes nao sao normais
I Va em Analyze - Non Parametric Tests - 2 Related Samples
I Observe o valor p, o Z e a estatıstica Wilcoxon
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Testes estatısticosPratica - Utilizando todo o conhecimento aprendido
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Analise de diferencas entre duas condicoesAnalise de diferencas entre tres ou mais condicoes - ANOVAAnalisando correlacoesMedidas de associacao - Qui-quadrado
Analise de diferencas entre tres ou mais condicoes -ANOVA
I Utilizada para comparar tres ou mais condicoes
I Pequenas violacoes (dados normalmente distribuıdos comvariancias diferentes) nao impedem a realizacao da ANOVA
I E bastante utilizada em experimentos 2x2
I Existem dois tipos: ANOVA independente e ANOVArelacionada
I A ANOVA testa se exiset uma diferenca significativa entrealguma ou todas as medias das condicoes, comparando-as amedia global.
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Testes estatısticosPratica - Utilizando todo o conhecimento aprendido
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Analise de diferencas entre duas condicoesAnalise de diferencas entre tres ou mais condicoes - ANOVAAnalisando correlacoesMedidas de associacao - Qui-quadrado
Variancia entre grupos
Surgem devido
I Efeitos dos tratamentos
I Diferencas individuais
I Erro experimental
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Variancia dentro dos grupos
Surgem devido
I Diferencas individuais
I Erro experimental
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Analise de diferencas entre duas condicoesAnalise de diferencas entre tres ou mais condicoes - ANOVAAnalisando correlacoesMedidas de associacao - Qui-quadrado
Decomposicao da variancia
1. Anova calcula a media para cada um dos tres grupos
2. Calcula a media geral (as medias sao somadas e dividas pelonumero de comparacao)
3. Para cada grupo, a variacao total de cada paricipante emrelacao a media do grupo e calculada. Esta e a varianciadentro dos grupos
4. A variacao da media de caad grupo em relacao a media gerale calculada. Esta e a variancia entre os grupos.
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ANOVA no SPSS
I Va em Analyze - Compare means - One way ANOVA
I Selecione a variavel dependente e os fatores
I Clique em Post hoc e solicite o teste de Bonferroni
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Testes estatısticosPratica - Utilizando todo o conhecimento aprendido
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Analise de diferencas entre duas condicoesAnalise de diferencas entre tres ou mais condicoes - ANOVAAnalisando correlacoesMedidas de associacao - Qui-quadrado
ANOVA
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Teste nao parametrico para amostras idependentes KruskalWallis
I Analyze - Non parametric tests - k independent samples
I Selecione a variavel dependente e os valores analisados
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Analise de diferencas entre duas condicoesAnalise de diferencas entre tres ou mais condicoes - ANOVAAnalisando correlacoesMedidas de associacao - Qui-quadrado
Kruskal-Wallis
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Analise de diferencas entre duas condicoesAnalise de diferencas entre tres ou mais condicoes - ANOVAAnalisando correlacoesMedidas de associacao - Qui-quadrado
O problema de multiplas comparacoes
I Quando comparamos o mesmo grupo em mais de umacondicao e necessario ajustar o valor p
I Uma das correcoes mais simples, e a de Bonferroni. Divida ovalor p encontrado pelo numero de comparacoes realizadas
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Analisando correlacoes
Tecnicas de correlacoes
I Sao utilizadas para avaliar a associacao entre duas variaveisdo tipo escalar, verificando se sao independentes
I Nao indica causalidade
I Bastante utilizado na area da psicologia
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Testes estatısticosPratica - Utilizando todo o conhecimento aprendido
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Analise de diferencas entre duas condicoesAnalise de diferencas entre tres ou mais condicoes - ANOVAAnalisando correlacoesMedidas de associacao - Qui-quadrado
Como conduzir os testes
I Analise os diagramas de dispersao (Scatter,dot)
I Avalie o teste estatıstico apropriado de acordo com o padraode distribuicao dos dados
I Estabeleca os limites de confianca em torno do teste
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Testes estatısticosPratica - Utilizando todo o conhecimento aprendido
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Objetivos da analise de correlacao
I Descobrir a direcao de um relacionamento positivo, negativoou zero
I Avaliar a forca deste relacionamento atraves de um testeestatıstico atraves do coeficiente de correlacao
Zero 0
Fraco 0,1 - 0,3
Moderado 0,4 - 0,6
Forte 0,7 - 0,9
Perfeito 1
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Diagramas de dispersao
I Para comparar duas variaveis, va em Legacy Dialogs -Scatter,Dot - Simple
I Para comparar mais de duas variaveis, va em Legacy Dialogs -Scatter,Dor - Matrix
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Analise de diferencas entre duas condicoesAnalise de diferencas entre tres ou mais condicoes - ANOVAAnalisando correlacoesMedidas de associacao - Qui-quadrado
Teste de correlacao de Pearson
I Va Analyze - Correlate - Partial
I Escolha as variaveis de interesse e a de controle (se necessario)
I Oberve o valor p e r e a significancia estatıstica
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Testes estatısticosPratica - Utilizando todo o conhecimento aprendido
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Teste de correlacao de Pearson
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Explicacao da variancia do coeficiente de correlacao
I O coeficiente de correlacao r e uma proporcao entre acovariancia (variancia compartilhada entre as variaveis) e umamedida das variacoes separadas.
I Para estabeler o quanto de variacao e compartilhada, eleve ocoeficiente r ao quadrado.
I Pode-se dizer atraves variancia, o quanto a variavel X eexplicada pela variavel Y
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Limites de confianca em torno de um teste
Para calcular os limites
1. Consulte uma table para transformar r em Zr
2. Multiplique 1/√n − 3
3. Ache o limite inferior do intervalo subtraindo o resultado em 2acima do valor encontrado em 1
4. Ache o limite superior do intervalo de confianca adicionando oresultado em 2 acima do valor encontrado em 1
5. Consulte uma tabela para transformar os valores inferior esuperior de Zr , novamente em valores r
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Teste de correacao de Spearman
I Escolha Analyze - Correlate - Bivariate
I Escolha o coeficiente de correlacao de Spearman
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Teste de correlacao de Spearman
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Medidas de associacao - Qui-quadrado
I Objetivo e analisar a associacao entre duas variaveiscategoricas
I Bastante utilizado em pesquisas em psicologia e clınicas
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Testes estatısticosPratica - Utilizando todo o conhecimento aprendido
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Analise de diferencas entre duas condicoesAnalise de diferencas entre tres ou mais condicoes - ANOVAAnalisando correlacoesMedidas de associacao - Qui-quadrado
Roteiro para realizacao do Qui-quadrado
I Contagem de frequencia em forma de tabela
I Testes inferenciais que indicam o relacionamento entrevariaveis
I Tamanho de efeito χ2 pode ser convertido em outraestatıstica V de Cramer, interpretado como outro coeficientede correlacao.
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Testes estatısticosPratica - Utilizando todo o conhecimento aprendido
Duvidas, sugestoes, reclamacoes
Analise de diferencas entre duas condicoesAnalise de diferencas entre tres ou mais condicoes - ANOVAAnalisando correlacoesMedidas de associacao - Qui-quadrado
Variavel χ2 ou teste de aderencia
I Permite nos dizer se um conjunto de frequencias observadasdifere de um outro conjunto de frequencias esperadas
I Para calcular o Qui-quadrado Analyze - Non parametric tests -Chi Square
I Escolha as variaveis para comparacao
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Testes estatısticosPratica - Utilizando todo o conhecimento aprendido
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Analise de diferencas entre duas condicoesAnalise de diferencas entre tres ou mais condicoes - ANOVAAnalisando correlacoesMedidas de associacao - Qui-quadrado
Teste de χ2
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Testes estatısticosPratica - Utilizando todo o conhecimento aprendido
Duvidas, sugestoes, reclamacoes
Analise de diferencas entre duas condicoesAnalise de diferencas entre tres ou mais condicoes - ANOVAAnalisando correlacoesMedidas de associacao - Qui-quadrado
Teste χ2 para independencia
I O teste χ2 permite a avaliacao do relacionamento ouassociacao entre duas variaveis categoricas.
I Ex. Associacao entre beber e fumarI Bebem e nao fumamI Bebem e fumamI Nao bebem e nao fumamI Nao bebem e fumam
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Fim da parte teorica
Testes estatısticosPratica - Utilizando todo o conhecimento aprendido
Duvidas, sugestoes, reclamacoes
Pratica - Utilizando todo o conhecimento aprendido
Banco estudantes.sav
I A proporcao entre homens e mulheres nos cursos e diferenteda populacao em geral?
I Qual dos generos bebe menos?
I Qual dos cursos bebe menos?
Banco ihs.exemplo
I Existe diferenca nas habilidades sociais entre homens emulheres? E entre as cidades avaliadas?
I A idade esta relacionada com habilidades sociais?
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Testes estatısticosPratica - Utilizando todo o conhecimento aprendido
Duvidas, sugestoes, reclamacoes
Duvidas, sugestoes, reclamacoes
I Ajude-me a melhorar o curso!
I Se estiver tımido, mande uma denuncia anonima parahenriquepgomide@gmail.com ou @hpgomide
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