espectrômetro de michelson-morley na web
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Pontifícia Universidade Católica de São Paulo Faculdade de Ciências Exatas e Tecnologia Bacharelado em Física – ênfase em física médica
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Disponibilização remota de um modelo didático de
interferômetro
Allan Johnes Ferreira de Almeida
Monografia apresentada como parte dos
requisitos para obtenção do Grau de
Bacharel em Física com ênfase em Física
Médica.
Orientador:
Prof. Walmir Thomazi Cardoso
SÃO PAULO
2009
Pontifícia Universidade Católica de São Paulo Faculdade de Ciências Exatas e Tecnologia Bacharelado em Física – ênfase em física médica
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Sumário
Sumário ............................................................................................................................................... 1
Introdução .......................................................................................................................................... 4
Justificativa ......................................................................................................................................... 6
Procedimentos .................................................................................................................................. 9
Introdução Teórica ........................................................................................................................ 11
Ondas Harmônicas .....................................................................................................................11
Princípio da sobreposição .......................................................................................................13
Interferência ................................................................................................................................14
Condições de interferência......................................................................................................19
Interferômetro de Michelson-Morley ..................................................................................20
Montagem do sistema físico ........................................................................................................ 24
Análise da fonte de luz ..............................................................................................................27
Análise do divisor de feixes .....................................................................................................31
Análise dos suportes e posicionadores ...............................................................................35
Análise dos espelhos. ................................................................................................................36
Análise da base para o experimento ....................................................................................39
Montagem do interferômetro .................................................................................................39
Interface servidor-experiência .................................................................................................. 41
Pesquisa da interface de controle .........................................................................................41
Comunicação entre o PC e o arduino ....................................................................................46
Controle de dispositivos através do arduino .....................................................................46
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O Deslocador de espelhos ........................................................................................................48
Câmeras de monitoração .........................................................................................................50
Anteparo de visualização de franjas.....................................................................................51
Diagrama da interface servidor-experiência.....................................................................53
Interface servidor-usuário. ......................................................................................................... 54
Pesquisa das configurações de servidor e softwares ......................................................54
Servidor streaming ....................................................................................................................55
Comunicação TCP/IP-serial ....................................................................................................56
Servidor Web e interface de controle. .................................................................................57
Diagrama da interface servidor-usuário.............................................................................59
Considerações finais ...................................................................................................................... 61
Apêndice ............................................................................................................................................ 63
Apêndice A - Esquema circuito arduino. .............................................................................63
Apêncice B - Código das páginas web ...................................................................................64
Apêndice C – programação do arduino ................................................................................66
Bibliografia ....................................................................................................................................... 68
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Disponibilização remota de um modelo didático de
interferômetro
Introdução
Durante o século XIX a teoria da luz parecia exigir a existência de um
suporte material para o seu deslocamento: o éter. Fatos como a constatação
do efeito da aberração estelar por James Bradley, conciliava a existência de
um éter imóvel. Enquanto experiências realizadas por Arago demonstravam
que o éter aparentemente estaria em repouso referente a Terra, Fresnel
interpretava que o éter era parcialmente arrastado com o movimento da Terra.
Não havia dúvidas sobre a existência do éter, mas também não se sabia qual
era a interação desse meio material com as radiações e isso precisava ser
medido.
Foi nesse cenário que Albert Abraham Michelson (1852-1931) em busca
de mensurar o efeito do éter na propagação da luz, realizou experiências de
interferometria. Em 1881 constatou que a Terra parecia estar em repouso em
relação ao éter, pois não havia nenhuma alteração nos padrões de
interferência em diversas de suas medidas.
Apesar de suas experiências não refutarem a
existência do éter, também não
comprovavam sua existência. Em 1887,
juntamente com Edward Williams Morley
(1838-1923), refez a experiência com maior
precisão e novamente nenhuma alteração
nos padrões de interferência foi determinada.
Mais tarde esses resultados serviram como
evidências experimentais que apoiaram os
principais conceitos da Teoria da
Figura 1 - Padrões de interferência luminosa (Caruso e Oguri, 2006, pág. 132)
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Relatividade Restrita desenvolvida por Albert Einsten (1879-1955).
Apesar de não conseguirem comprovar a existência do éter, Michelson e
Morley deram grandes contribuições à óptica, em especial à interferometria,
que é um ramo da óptica que através do fenômeno de interferência determina
grandezas físicas. O fenômeno de interferência consiste na sobreposição de
dois ou mais feixes de luz numa determinada região do espaço, onde nessa
região a irradiância luminosa varia em cada ponto entre máximos, que podem
exceder a somatória da irradiância dos feixes, e mínimos que podem ser zero
(Figura 1). Porém nem sempre a sobreposição de feixes de luz produz
interferência, pois este é um fenômeno que depende do grau de coerência e do
estado de polarização dos feixes. Os máximos e mínimos de irradiância
observadas no padrão de interferência são nomeadas como franjas brilhantes e
escuras respectivamente.
Com o avanço tecnológico, diversas técnicas interferométricas foram
possíveis de serem realizadas gerando diversas aplicações. Dentre elas
podemos destacar o atual observatório astronômico VLTI (Very Large
Telescope Interferometer) capaz de combinar a luz de dois ou mais telescópios
para obter imagens de maior resolução e o OCT (optical coherence
tomography), método não-evasivo capaz de gerar imagens tomográficas
ópticas com alta resolução, na ordem de alguns milímetros de profundidade,
dependendo do tecido. Somam,-se a esses exemplos a metrologia óptica que é
um método de medição de alta precisão, e o projeto LIGO (Laser Interfometer
Gravitacional-Wave Observatory) atualmente operacional com duas instalações
(Hanford Washington e Livingston) com o propósito de detectar ondas
gravitacionais.
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Justificativa
Nessa pesquisa selecionamos o interferômetro de Michelson-Morley
para estudo, pelos seguintes motivos:
Reforça um dos conceitos principais da mecânica clássica: o princípio da
relatividade: Após o desenvolvimento das leis fundamentais da
eletrodinâmica por James Clerk Maxwell em meados do século XIX,
surge a possibilidade de que o princípio da relatividade, que prevê que
as leis da mecânica são as mesmas em todos os referenciais inerciais,
não sejam válidas para o eletromagnetismo;
Demonstra o caráter ondulatório da luz, bem como as suas
propriedades:. A luz em seu caráter ondulatório possui como uma de
suas propriedades a interferência, propriedade esta que serve para
diversas aplicações;
Demonstra uma incompatibilidade entre expectativas teóricas e
resultados experimentais na época à qual foi submetida: De forma
equivocada (conforme conhecimentos atuais) os cientistas do início do
século XX acreditavam que analogamente às ondas sonoras, a luz
também necessitava de um meio para se propagar. Esse meio seria o
éter. Os resultados do interferômetro de Michelson-Morley não foram
decisivos com relação à existência do éter e esses resultados foram
amplamente justificados por cientistas da época, porém mais tarde
esses mesmos resultados contribuíram para a ruptura desta convicção
amplamente aceita;
Existem atualmente diversas aplicações de interferometria baseados
nesta experiência: Podemos destacar entre outros o observatório VLTI,
a tomografia por coerência óptica (OCT), metrologia óptica e o projeto
LIGO. A Maioria deles são projetos de grandes proporções que
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envolvem grande número de cientistas.
O interferômetro de Michelson-Morley possui uma montagem
relativamente complexa, mas que pode ser simplificada em uma versão
educativa. O interferômetro possui algumas peculiaridades que podem torná-la
de difícil reprodução, tais como:
Possui grande sensibilidade às vibrações mecânicas, sendo que uma
pequena vibração pode ser grande o suficiente para que interfira na
visibilidade dos padrões de interferência dos feixes. Na montagem
original realizada por Michelson e Morley, a base do experimento era
suspensa por mercúrio líquido para diminuir as vibrações mecânicas;
O alinhamento dos feixes deve ser preciso e pode demandar um tempo
razoável, pois se um item não estiver alinhado com os demais, não
ocorrerá a interferência;
Os itens utilizados no experimento devem possuir algumas propriedades
para que a visualização dos padrões de interferência seja possível.
Dentre essas propriedades podemos citar que a fonte de luz deve
possuir largura espectral a menor quanto possível e os espelhos não
podem apresentar irregularidades. Com propriedades específicas esses
itens tendem a ter um custo elevado;
A disponibilização remota do interferômetro será uma alternativa para
aqueles que se interessam pelos conceitos e aplicações de interferometria e
não possuem acesso ao experimento. A sua disponibilização também poderá
atender a uma demanda dos diferentes cursos da Faculdade de Ciências
Exatas e Tecnologia (FCET) da PUC-SP, pois um único laboratório conectado
24 horas poderia subsidiar aulas experimentais a distância para diferentes
turmas, não sendo necessário alocar um único espaço físico com uma única
montagem para cada grupo de no máximo cinco alunos que monopolizam o
experimento em uma única vez.
Neste sentido, o trabalho justifica-se nos diversos conceitos e aplicações
atuais baseados em técnicas de interferometria, de forma que os conceitos e a
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montagem experimental desenvolvida neste trabalho servirão de suporte para
interessados em interferometria e a sua disponibilidade remota servirá como
uma alternativa para os alunos de diferentes cursos da FCET da PUC-SP.
Além disso, a integração deste projeto com o projeto WebLab poderá
proporcionar aos estudantes e professores de diferentes lugares do planeta,
com acesso a internet, a realização desse experimento nos laboratórios da
PUC-SP dando maior visibilidade aos nossos cursos, em particular, ao curso
de Física Médica.
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Procedimentos
O estudo dos conceitos envolvidos no experimento iniciou com a seleção
dos conceitos chaves de interferometria que, entre outros, envolvem o conceito
de ondas, coerência e franjas de interferência. Esse estudo teórico permitiu
verificar o princípio físico do experimento, bem como o entendimento das
técnicas de interferometria empregadas atualmente.
Numa segunda etapa do trabalho iniciou a pesquisa da montagem
experimental. Nesta fase foram analisados quantitativamente e
qualitativamente os elementos que compõem o experimento com o objetivo de
obtermos a melhor visualização possível dos padrões de interferência. A
seleção dos itens ocorreu nesta etapa.
Após a montagem experimental houve a pesquisa e seleção da interface
de controle que foi utilizada. Esta interface possibilitou a comunicação entre o
computador (Servidor) e os sistemas de controle embutidos no experimento. A
interface de controle possibilitou o acionamento do laser e do sistema que
possibilita o deslocamento de um dos espelhos presente no experimento.
Também foi possível embutir um fotosensor no anteparo de visualização das
franjas com a finalidade
de registrar o
deslocamento das
franjas com o
deslocamento de um dos
espelhos. Além disso, foi
selecionada uma câmera
de monitoramento que
se comunica diretamente
com o servidor, com
sensibilidade e resolução
Figura 2 - Diagrama da montagem
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suficiente para a captura dos padrões de interferência. O diagrama básico do
sistema que foi desenvolvido é apresentado na Figura 2.
Teve-se preferência em selecionar uma interface de controle que se
comunica com o servidor através da porta USB, pois as portas USB estão
presentes na grande maioria dos computadores atuais. Outros requisitos
analisados nesta etapa do projeto foram a disponibilidade e o custo desta
interface.
Finalmente foi desenvolvida uma interface web que possibilitasse o
controle e visualização dos padrões de interferência remotamente. Foi utilizada
a linguagem HTML e PHP para o desenvolvimento da página. E juntamente
com outros softwares disponíveis gratuitamente na internet, foi possível
disponibilizar a página através da internet.
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Introdução Teórica
Ondas Harmônicas
Uma forma de onda de grande importância para nosso estudo consiste
na forma de onda senoidal ou harmônica simples. A sua importância surge da
possibilidade de representar qualquer forma de onda a partir da sobreposição
de ondas harmônicas.
A onda senoidal unidimensional pode ser representada como:
-
Onde é a amplitude da onda. O valor máximo que a amplitude pode
assumir é , quando o seno é igual a um.
O termo é denominado número de ondas ou freqüência espacial e
representa o número de ondas por unidade de comprimento.
Para que a onda seja progressiva no tempo e possua uma
velocidade constante de deslocamento, pode-se realizar uma transformação de
Galileu através da relação entre dois referenciais inerciais.
Assim a equação pode ser escrita como:
-
Nota-se que ao fixar o valor de ou , obtém-se uma perturbação no
espaço ou no tempo, respectivamente. O período no qual a onda se repete no
espaço (período espacial) é denominado comprimento de onda ( ) e é definido
como a extensão espacial de um ciclo completo de uma onda. No caso das
ondas harmônicas, uma subtração ou adição de uma unidade de comprimento
de onda no valor de , produz o mesmo resultado que subtrair ou adicionar
do argumento do seno. Portanto através da equação têm-se:
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-
O período temporal ( ), por sua vez, é o período pelo qual uma onda
completa um ciclo em determinado ponto do espaço. Da mesma maneira pelo
qual se determinou a relação , pode-se demonstrar:
-
O inverso do período temporal, ou seja, o número de ondas que
atravessa um ponto fixo no espaço é denominado de freqüência ( ). Sua
unidade no S.I. é o hertz .
A equação pode ser reescrita como:
-
Substituindo em , tem-se:
Sendo , conhecida como freqüência angular, encontra-se uma
outra forma de representar a equação de ondas harmônicas:
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-
Esta equação de ondas harmônicas é comumente usada na literatura, e
será utilizada com freqüência em nossos estudos.
Princípio da sobreposição
A equação diferencial de ondas, introduzidas por Jean Le Rond d’
Alembert (1717-1788) em 1747, é normalmente o ponto de partida do qual se
estudam todas as ondas físicas. Se uma função for solução desta equação
então a função representa uma onda. Essa expressão é uma derivada parcial,
linear e de segunda ordem. Por ser uma derivada parcial, ela depende de
variáveis independentes tanto espaciais como referentes ao tempo. No caso de
uma onda unidimensional, têm-se:
-
A equação demonstra uma propriedade não tão evidente, mas de
extrema importância para o nosso estudo, o princípio de sobreposição.
Considerando e como soluções independentes da equação de ondas
então também é uma solução da mesma equação.
-
Quando duas ondas independentes se sobrepõem na mesma região do
espaço, o resultado é a adição delas sem que nenhuma das ondas seja
interrompida ou destruída, uma vez ultrapassada a região de sobreposição,
cada uma das ondas percorrerá seu caminho sem que nada tenha sido afetado
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pela sobreposição anterior. A perturbação resultante em cada ponto da região
de sobreposição é a soma algébrica das ondas individuais neste ponto.
Interferência
A luz possui caráter dual, onda-partícula, onde ora se comporta como
partícula ora se comporta como onda, porém para o estudo do fenômeno de
interferência pode-se partir da teoria ondulatória que descreve a natureza
eletromagnética da luz, onde os campos magnéticos e elétricos são campos
vetoriais, conforme ilustrado na Figura 3.
Como o campo elétrico é mais
eficaz em aplicar força e realizar
trabalho em cargas elétricas do que o
campo magnético, o estudo da
sobreposição de ondas será feita com
base na componente do campo
elétrico da luz. O princípio de
sobreposição permite que um campo
elétrico total seja composto pela
soma vetorial de campos individuais.
-
Como o campo elétrico oscila
em uma freqüência muito elevada1, torna-se assim, impossível detectar e medir
o valor instantâneo do campo elétrico. Porém quando se refere à “quantidade”
de luz que ilumina uma superfície, utiliza-se o conceito de irradiância. A
irradiância é definida como a média temporal da quantidade de energia que
atravessa, por unidade de tempo, uma superfície perpendicular à direção de
fluxo da energia, ou seja, é a média temporal da amplitude do vetor de
Poynting . Em meios dielétricos, isótopos, lineares e homogêneos, a
1 Entre 4,3.1014 Hz e 7,5.1014 Hz
Figura 3 - Campos E e B (harmônicos e perpendiculares entre si) para uma onda com polarização linear ( Hecht, 2002, p. 70)
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irradiância é dada por:
-
ou
Onde,
é a permissividade elétrica do meio material;
é a permeabilidade magnética do meio material;
é a velocidade da luz no meio homogêneo;
é a média temporal do quadrado do campo elétrico total.
A irradiância pode ser medida diretamente com diversos sensores tais
como células fotoelétricas, emulsões fotográficas, os olhos, entre outros.
Portanto, convenientemente o estudo de interferometria é baseado na
irradiância.
Considerando duas fontes pontuais, e , de ondas monocromáticas,
com mesma freqüência, polarizadas linearmente e num meio homogêneo. As
fontes são separadas pela distância que é muito maior do que o comprimento
de onda, , dos feixes. No ponto , suficientemente distante de forma que as
ondas sejam consideradas como planas, a irradiância é dada por:
Como,
-
Considerando o campo elétrico como uma onda harmônica conforme à
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equação , e considerando o termo como a fase inicial de cada onda
para , têm-se:
-
-
Utilizando as equações e , o termo da equação
pode ser escrito como:
Utilizando a identidade:
Têm-se:
A média é aplicada apenas aos termos que dependem do tempo.
O valor médio de uma grandeza durante um ciclo é dado por:
Matematicamente demonstra-se que:
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Portanto,
-
Substituindo a equação em , têm-se:
Ou,
-
Onde o termo é a diferença de fase entre as
ondas em devido aos diferentes percursos e a uma defasagem inicial. É esta
diferença de fase que proporciona o fenômeno de interferência.
Voltando a equação da irradiância total, têm-se:
-
Através da equação , nota-se que se os campos elétricos forem
perpendiculares entre si, o termo responsável pela interferência se anula e,
portanto, não há interferência. Este caso ocorre quando os feixes são
polarizados perpendicularmente.
O caso mais freqüente de ser estudado refere-se à situação em os
feixes são paralelos, neste caso pode-se fazer um tratamento escalar da
equação . Considera-se:
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Assim a equação da irradiância total pode ser reescrita como:
-
ou
A irradiância total pode ser maior, menor ou igual à ,
dependendo do valor de , que é função de . O valor máximo da irradiância
total obtém-se quando , ou seja:
, para
Portanto quando a diferença de fase é múltiplo inteiro de , diz-se que
as ondas estão em fase e a interferência é construtiva e total. Quando
diz que a interferência é construtiva. O valor mínimo da
irradiância total ocorre quando ,ou seja:
, para
Neste caso diz-se que a interferência é destrutiva e total.
No caso particular onde
, têm-se que , têm-se:
e
Assim, a interferência óptica pode ser definida como a interação entre
duas ou mais ondas luminosas, gerando um padrão em que a irradiância total
difere da soma das irradiância individuais.
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Condições de interferência
Para que um padrão de interferência seja estável é necessário que as
freqüências de ambos os feixes sejam muito próximas uma da outra, pois caso
haja uma diferença significativa entre as freqüências, a diferença de fase se
alterará muito rapidamente com o tempo. Assim, em determinado ponto do
espaço a irradiância variará entre máximos e mínimos muito rapidamente
também, resultando na percepção da irradiância média .
A possibilidade de se obter padrões de interferência utilizando uma fonte
de luz branca surge do fato que cada componente de cor, as ondas de mesma
freqüência, interfiram entre si produzindo um padrão de interferência que
embora ligeiramente deslocadas umas das outras, produzem um padrão único
de luz branca. Este padrão único de luz branca, embora possível, não é tão
nítido quanto de uma fonte quase monocromática. Outro ponto fundamental
que se deve analisar é a coerência entre as duas perturbações luminosas. Diz-
se que são coerentes entre si se a diferenças entre as suas fases permanecer
constante no tempo, incoerentes se essa diferença nunca for constante e
parcialmente coerente se a diferença for constante durante certo tempo.
Uma perturbação luminosa proveniente de uma fonte pontual e
estritamente monocromática é descrita pela equação
infinita no espaço e tempo. A sobreposição de duas dessas perturbações será
coerente, já que a diferença de fase será constante no tempo. No entanto, uma
fonte real, nunca será estritamente monocromática e pontual. A natureza
corpuscular do processo de emissão de luz por fontes quase monocromáticas
faz com que a luz seja constituída por trens de ondas independentes uns dos
outros, já que cada átomo emissor não produz uma onda infinita no espaço e
no tempo. Porém há um valor médio de tempo do qual é possível prever o
comportamento do campo luminoso, esse valor é dado pela coerência temporal
da fonte. Também é útil medir a coerência temporal como uma sucessão de
grupos de onda bem definidos dado por:
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Onde,
= comprimento de coerência
= tempo de coerência
A finitude das fontes também é outro fator que faz com que a coerência
da fonte diminua, pois cada átomo emissor não está em fase com os seus
vizinhos, assim em uma fonte extensa, duas perturbações luminosas
provenientes de pontos diferentes podem ou não ser coerentes. Neste caso é
definida a coerência espacial.
Com o advento dos lasers, tornou-se mais fácil observar o fenômeno de
interferência, pois o processo de emissão do laser faz com que seu feixe tenha
uma alta coerência. A coerência do laser pode chegar a dezenas de
quilômetros.
No caso dos interferômetros de divisão de amplitude, as características
do divisor de feixes também devem ser analisadas, uma vez que a
porcentagem do feixe transmitido e refletido interfere significativamente na
visibilidade dos padrões de interferência. Conforme é demonstrado na análise
do divisor de feixes, é desejável que o divisor de feixes tenha a característica
de dividir o feixe em 50% transmitido e 50% refletido, pois neste caso tem-se a
maior intensidade luminosa.
Interferômetro de Michelson-Morley
Os interferômetros normalmente podem ser classificados em
interferômetros de divisão da frente de onda ou de divisão de amplitude. No
interferômetro de divisão da frente onda, partes distintas da frente de onda
primária geram ondas secundárias, diretamente ou através de sistemas
ópticos, e posteriormente estas ondas secundárias interagem gerando os
padrões de interferência. O Interferômetro de fenda dupla de Young é um
interferômetro deste tipo. No interferômetro de divisão de amplitudes, a onda
primária é dividida em ondas secundárias que possuem a mesma estrutura da
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Figura 4 - Representação do interferômetro de Michelson-Morley
onda primária, mas com amplitudes que a
somatória não excede à primária. As ondas
secundárias propagam por trajetórias
distintas e posteriormente interagem e
interferem. O interferômetro de Michelson-
Morley é um interferômetro desse tipo.
A base experimental do experimento
de Michelson-Morley é composta por uma
fonte de luz, dois espelhos, um espelho
semi-reflexivo (divisor de feixes) e um
anteparo de visualização das franjas,
que são disponibilizados conforme Figura 4. O feixe de luz ao ser emitido pela
fonte é dividido em dois feixes secundários pelo divisor de feixes, um feixe
secundário é dirigido ao espelho A e o outro é dirigido ao espelho B, os dois
feixes são refletidos novamente ao divisor de feixes, onde ocorrem novas
divisões de feixes. Dois feixes resultantes destas divisões são dirigidos ao
anteparo de visualização das franjas formando um feixe composto. No
anteparo é possível verificar os padrões de interferência.
As ondas transmitidas e refletidas possuem amplitudes inferiores à onda
inicial, portanto diz-se que a amplitude é “dividida”. A visualização dos padrões
de interferência somente é possível se a coerência inicial entre as ondas não
tiver sido destruída pelo espelho semi-reflexivo e se a trajetória das ondas não
for maior do que o comprimento de coerência. Nota-se que a coerência entre
os dois feixes é conseguida pela “divisão” de amplitude de um feixe primário.
Apesar de ser possível atualmente, com certas restrições, criar padrões de
interferência com duas fontes distintas, é mais viável criar feixes coerentes de
um feixe primário.
Uma forma2 de se compreender a formação dos padrões de interferência
no interferômetro de Michelson-Morley é representar os componentes da
experiência alinhados conforme vistos por um observador localizado no
2 Método baseado no livro óptica de Eugene Hecht, página 457.
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detector conforme Figura 5.
Figura 5 – Rearranjo conceptual do interferômetro de Michelson-Morley (Hecht, 2002, p. 459)
O observador vê simultaneamente os espelhos e alinhados com a
fonte e o divisor de feixes. é a imagem criada pelo divisor de feixes e está
alinhado com e . A posição dos elementos do diagrama depende das
distâncias relativas à . e são imagens da fonte dadas pelos espelhos
e , respectivamente. Considerando o ponto da fonte emitindo luz em
todas as direções, e analisando o percurso de um desses feixes, as reflexões
ocorrem em e . Para o observador em , os raios refletidos parecem
surgir dos pontos da imagem e . A diferença de percursos ópticos entres
os dois feixes é aproximadamente igual à . Considerando a ausência
de revestimento dos dois lados do divisor de feixe, o que causaria uma
diferença de percurso para um dos feixes, e considerando que a diferença de
fase resultante das duas reflexões sofridas por ambos feixes é radianos,
conforme Figura 6, a interferência destrutiva ocorre quando:
-
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Em que é um número inteiro. Pois cada vez que for
múltiplo do comprimento de onda a interferência é destrutiva e total.
Se esta condição for satisfeita
para o ponto , também será para
qualquer ponto pertencente a um
círculo de raio , com sobre o
eixo do detector. Com isso o
observador vê um padrão de
interferência de franjas circulares
concêntricas.
Utilizando uma fonte de luz
quase monocromática, obtém-se um
padrão de interferência de ondas
constituído por vários anéis
concêntricos claros e escuros alternadamente. Uma vez que se desloca o
espelho em direção à , diminui, aumenta e diminui, com
isso, os anéis retraem-se e sempre que diminui em múltiplos de
, a franja
de ordem mais elevada desaparece. Quando a franja central preenche o
plano de observação, porém devido à diferença de fase de radianos
ocasionado pelo divisor de feixes (Figura 6), essa franja corresponde a uma
irradiância mínima.
O interferômetro de Michelson-Morley pode ser utilizado para realizar
medições de distâncias extremamente precisas, pois uma vez que um dos
espelhos afasta-se ao passo de
, uma franja interior ocupa o lugar da franja
adjacente. Assim, ao contar o número de franjas é possível determinar a
distância percorrida pelo espelho, conforme a equação:
-
Figura 6 - Diferença de π radianos entre os feixes refletidos devido ao divisor de feixes.
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Montagem do sistema físico
Uma proposta de interferômetro similar ao de Michelson-Morley possui
montagem relativamente simples, mas que possui algumas peculiaridades que
podem torná-la de difícil reprodução. Dentre estas peculiaridades pode-se citar:
1. Possui grande sensibilidade às vibrações mecânicas;
2. O alinhamento dos feixes deve ser preciso e pode demandar um
tempo razoável;
3. Os componentes utilizados no experimento devem possuir
características específicas.
Conforme os itens mencionados acima, é fundamental que os
componentes da experiência sejam selecionados de forma a minimizar ou
extinguir a dificuldade de reprodução do experimento e forneça a melhor,
quanto possível, visualização dos padrões de interferência. Neste sentido, os
seguintes componentes foram analisados quantitativamente e qualitativamente:
1. Fonte de luz;
2. Divisor de feixes;
3. Espelhos;
4. Suportes e posicionadores;
5. Base para o experimento.
As análises dos componentes foram feitas com base em dois
interferômetros de Michelson-Morley e um espectrômetro. O espectrômetro e
um dos interferômetros estão localizados nos laboratórios de Física/Engenharia
da PUC-SP. O espectrômetro foi fabricado pela empresa PASCO (Figura 8) e é
constituído pelos seguintes módulos:
1. Hight-sensitivity light sensor CI-6604 (Sensor de Luz) ;
2. Rotary Motion Sensor CI-6538 (Sensor de movimento rotativo);
3. Aperture bracket screen OS-8534a (Suporte de fendas do Sensor);
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- 25 -
4. Educational Spectrophotometer Accessory Kit OS-8537 (base,
fendas de colimação da fonte, redes de difração e lentes
convergentes)
O interferômetro localizado na PUC-SP foi fabricado pela empresa
Cidepe (Figura 7) e utiliza os seguintes componentes:
1. Laser de Hélio-Neônio (HeNe) com especificações nominais de
e de potência;
2. Divisor de feixes cúbico contendo a superfície semi-refletora em um
dos seus planos internos;
3. Um espelho reflexivo acoplado em um suporte metálico;
4. Um espelho reflexivo acoplado em um sistema de deslocamento
através da dilatação térmica de um material;
5. Uma lente convergente acoplada em um suporte;
6. Suportes de metal para os componentes ópticos com imã em sua
base de forma a mantê-los fixos na base do experimento;
7. Base do experimento composto por uma placa de metal fundido
apoiado sobre uma caixa contendo areia.
Outro experimento de Michelson-Morley está localizado no Laboratório
de óptica aplicada da FATEC/SP e foi fabricado pela empresa PASCO (Figura
9). Este experimento é composto por:
1. Laser de Hélio-Neônio (HeNe);
2. Complete Interferometer System OS-9258B (Base, suportes com
espelhos, divisor de feixes, lente convergente);
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Figura 8 - Espectrômetro localizado na PUC-SP e fabricado pela empresa PASCO
Figura 7 - Interferômetro de Michelson-Morley localizado na PUC-SP e fabricado pela empresa Cidepe
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Análise da fonte de luz
Através da introdução teórica verifica-se que uma fonte ideal para a
montagem do experimento é uma fonte totalmente monocromática, que
proporcionaria feixes coerentes, e que possua uma potência razoável que
favoreça a visibilidade. Já que uma fonte real totalmente monocromática não é
possível fisicamente, deve-se selecionar uma que possua a menor banda de
espectro possível. O laser de He-Ne (gasoso), utilizado nos dois
interferômetros comerciais mencionados anteriormente, é uma fonte que
seguramente poderia ser utilizada na montagem do experimento devido ao seu
alto grau de coerência, porém seu custo elevado inviabiliza a sua aquisição.
Por outro lado, o laser diodo facilmente comercializado, possui um custo muito
menor e um grau de coerência suficiente para o experimento. Dentre os lasers
diodo disponíveis no mercado, foram selecionados dois modelos para a
análise:
1. Laser diodo do modelo “laser pointer”, facilmente comercializado.
Figura 9 - Interferômetro de Michelson-Morley localizado na FATEC/SP e fabricado pela empresa PASCO
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Durante o decorrer da pesquisa este laser será referido como “laser
pointer”.
2. Laser diodo modelo lrm-03, comercializado pela empresa
LASERLINE. Durante o decorrer da pesquisa este laser será referido
como “laser lmr03”. Potencia nominal de 3mW e Comprimento de
onda
Figura 10 - Lasers diodo. O Laser da esquerda corresponde ao modelo lmr03 e o da direita, o laser pointer.
O laser lmr03 foi analisado qualitativamente através da comparação das
franjas de interferência deste com os produzidos pelo laser HeNe no
interferômetro da PASCO e da Cidepe. Percebeu-se que comparado ao laser
HeNe de ambos interferômetros, não houve grandes diferenciações de
intensidade, porém notou-se que as franjas de interferência circulares no laser
HeNe ficaram mais definidas do que o laser lmr03, como era se esperar, visto
que o laser HeNe possui maior grau de coerência. Contudo percebe-se que os
padrões de interferência gerados com o laser lmr03 são suficientes para a sua
utilização na montagem, sendo até mesmo possível realizar medidas que não
necessitam uma alta precisão.
O laser lmr03 foi comparado quantitativamente ao “laser pointer” através
do espectrômetro da PASCO, no qual foram realizados os seguintes
procedimentos experimentais:
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- 29 -
Conforme Figura 11, na posição A encontra-se o laser. Em B existem
dois polarizadores com a função de limitar a intensidade do feixe incidente no
sensor (posição D). O polarizador mais próximo ao sensor foi mantido fixo
enquanto o polarizador mais próximo ao laser foi regulado de forma a evitar
que o sinal gerado pelo sensor não chegasse ao seu limite (~ 5 volts). Em C foi
colocada uma rede de difração de 600 linhas/mm. Em D localiza-se o sensor
fixo em uma base móvel que ao ser rotacionado é capaz de gerar uma tensão
em sua saída que é proporcional à intensidade de luz incidente. No suporte de
fenda presente na entrada do sensor, foi selecionado a abertura circular que
permite a passagem de todo o feixe incidente no sensor. O sensor é ligado na
entrada USB do computador e através do software DataStudio (fornecido
juntamente com o espectrômetro). Foi possível obter o espectro de 1ªordem
(Gráfico 1) para ambos os lasers selecionados.
Figura 11 - montagem experimental para levantamento do espectro do laser pointer e lmr-3
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Gráfico 1 - Espectros (1ª ordem) dos lasers lmr03 e pointer localizados na distancia d. O eixo y está em graus.
Tabela 1 - Valores do comprimento de ondas obtidos através do gráfico 1
Ângulo inicial Ângulo final Comprimento de onda (m)
lmr-03 27,552° 52,856° 7,12368E-07
3,831° 27,552° 6,70472E-07
laser pointer 28,729° 53,25° 6,91711E-07
5,362° 28,729° 6,61032E-07
Através do Gráfico 1 verifica-se que o laser lmr03 comparado ao laser
pointer possui uma largura espectral menor, o que resulta em uma maior
coerência e estabilidade dos padrões de interferência, porém o laser pointer
possivelmente também pode ser utilizado para produzir padrões de
interferências.
O experimento acima descrito não foi utilizado para medir a intensidade
dos feixes já que o polarizador interfere nesta medida conforme o ângulo de
incidência do feixe. Entretanto foi comprovado qualitativamente na montagem
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- 31 -
experimental do interferômetro que o feixe do lmr-3 possui maior intensidade
do que o laser pointer.
Apesar de ser possível a visualização das franjas de interferência por
ambos lasers na montagem experimental do interferômetro, as franjas de
interferência produzidos pelo lmr-3 mostraram-se mais definidas e estáveis do
que o laser pointer. Portanto o laser lmr-3 foi selecionado para compor nossa
montagem.
Análise do divisor de feixes
Obviamente que todos os componentes do interferômetro possuem uma
importância no experimento, porém, o divisor de feixes recebe certo destaque
não só por sua função, mas também por ser de difícil aquisição. O divisor de
feixes possui a função de “dividir” a amplitude das ondas luminosas e
recombiná-las em um momento posterior. Como condição ideal, o divisor deve
refletir e transmitir à luz na proporção de 50%, proporcionar o mesmo caminho
óptico para os feixes transmitidos e refletidos, e não proporcionar perda de
intensidade por reflexões secundárias.
Como a fonte de luz utilizada no experimento é quase monocromática e
com grande comprimento de coerência, o divisor poderá ser do tipo lâmina
(material transparente) com a deposição de material semitransparente em
apenas uma face. A vantagem de utilizar um divisor de feixes do tipo lâmina ao
invés de tipo cubo consiste em seu custo, que é menor. Em nossa análise
foram utilizados três divisores de feixes, conforme Figura 12. O primeiro é um
divisor de feixes em cubo. A vantagem em utilizar este divisor de feixes é que
tanto o feixe transmitido, quanto o refletido percorrem o mesmo caminho óptico,
já que o material semi-reflexivo está entre dois prismas de mesma proporção.
O divisor do tipo cubo é essencial quando o interferômetro utiliza uma fonte de
luz branca com pequeno grau de coerência. O divisor de feixes do tipo lâmina
foi cedido por Roberto Verzini à nossa pesquisa e foi fabricado em sua
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empresa Engfilm. Este divisor de feixes possui a deposição do material semi-
reflexivo em uma das faces da lâmina (vidro) e possui menor dispersão de luz
comparada ao divisor em cubo, já que o feixe atravessa uma lâmina
relativamente fina. Como a fonte de luz utilizada é quase monocromática e de
alta coerência, este divisor de feixes pode ser utilizado tranquilamente no
interferômetro. Como a principal desvantagem desses dois primeiros divisores
consiste na sua obtenção, pode-se optar por um material que pudesse dividir
os feixes como é o caso do acrílico, conforme sugerido no artigo Laboratório
Caseiro: Interferômetro de Michelson3. A divisão do feixe neste material ocorre
quando uma parte do feixe é refletida pela passagem do feixe de um meio para
outro, no caso, do ar para o acrílico e do acrílico para o ar. Como há duplas
reflexões a cada vez que o feixe atravessa o acrílico, no anteparo de
visualização da franjas verifica-se a projeção de quatro feixes, onde se deve
sobrepor duas delas para a visualização das franjas.
Figura 12 - -Divisores de feixes utilizados na análise. (A) Divisor em cubo. (B) Divisor em lâmina. (C) Placa de acrílico.
3 CATELLI, Francisco; Vicenzi, Scheila. Laboratório Caseiro: Interferômetro de Michelson. Caderno
Catarinense de Ensino de Física, v. 18, n.1, p. 108-116, abril, 2001.
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Gráfico 2 - Intensidade do feixe transmitido e refletido pelos divisores de feixes. O eixo y é dado em graus.
O Gráfico 2 foi obtido através do espectrômetro da PASCO com a
mesma configuração especificada na análise dos lasers, porém na posição C
(Figura 11) ao invés da rede de difração, foram posicionados os divisores de
feixes. Como fonte de luz foi utilizada o laser lmr-3.
Tabela 2 - Valores das amplitudes dos feixes transmitidos e refletidos. A segunda coluna corresponde à intensidade dos feixes com o limite de detecção correspondente à 90,7% (5V), a terceira coluna corresponde aos valores normalizados para o limite de detecção correspondente à 100% .
Intensidade dos feixes (porcentagem).
Imáx = 90,7%
intensidade dos feixes (porcentagem).
Imáx = 100 %
transmitido Refletido refletido
(2ª Superfície) transmitido Refletido
refletido
(2ª Superfície)
Divisor em Cubo
(cidepe) 28,7 24,9 - 31,6 27,5 -
Divisor em lâmina
(engfilm) 50,8 31,0 - 56,0 34,2 -
placa de acrílico 75,6 7,0 9,0 83,4 7,7 9,9
Lembrando que, conforme Figura 4, um dos feixes resultantes das
reflexões e transmissões pelo divisor de feixes é um feixe composto por outros
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dois feixes que é dirigido ao anteparo de visualização das franjas. E cada um
desses dois feixes possui amplitudes teoricamente iguais, visto que, cada feixe
passou por uma reflexão e uma transmissão no divisor de feixes. Assim
independente dos índices de transmissão e reflexão têm-se o maior contraste
na formação dos padrões de interferência, ou seja, os feixes resultantes
possuem amplitudes iguais. Porém o valor desta amplitude, que reflete na
intensidade dos padrões de interferência, depende dos índices de reflexão e
transmissão do divisor de feixes. De acordo com a diferença entre os índices
de reflexão e transmissão, o valor da amplitude desses feixes resultantes será
modificado (conforme Gráfico 3). No caso particular, em que os índices de
reflexão e transmissão sejam iguais a 50%, têm-se maior amplitude dos feixes
que irão compor os padrões de interferência. Este não é o caso do divisor de
cubo que possui grande perda de amplitude por reflexões secundárias.
Analisando a relação custo-benefício, considerando os índices de reflexão e
transmissão e perda por reflexões secundárias, o divisor em lâmina leva
vantagem entre os divisores selecionados e foi selecionado para compor o
interferômetro desta pesquisa.
Gráfico 4 - Amplitude dos feixes que irão compor os padrões de interferência em função dos índices de transmissão e reflexão do divisor
0
5
10
15
20
25
-100 -50 0 50 100
amp
litu
de
do
s fe
ixe
s re
sult
an
tes
do
div
iso
r
(p
orc
en
tage
m)
Diferença entre os índices de transmissão e reflexão do divisor de feixes (porcentagem)
Amplitude dos feixes que irão compor os padrões de interferência em função dos
índices de transmissão e reflexão do divisor
amplitude dos feixes resultantes do divisor
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Análise dos suportes e posicionadores
Analisando os interferômetros comerciais da PASCO e Cidepe,
determinou-se que preferencialmente os suportes e posicionadores devem
possuir as seguintes características:
Proporcionar um ajuste preciso da posição dos componentes;
Serem modulares para permitir futuras modificações de
componentes;
Serem ajustáveis para os componentes selecionados.
Com relação ao interferômetro da PASCO (Figura 9), nota-se que é um
experimento que dificilmente permite a adição de outros componentes que não
sejam vendidos pela própria empresa como opcionais, porém os ajustes da
posição dos componentes é um aspecto positivo, pois permite facilmente o
alinhamento dos feixes.
Com relação ao interferômetro da Cidepe, nota-se que o ajuste da
posição dos componentes não é tão preciso e demanda um tempo razoável
para ajuste dos feixes. Porém, devido os suportes para os componentes
ópticos não possuírem posições fixas na base, é possível adicionar outros
componentes na experiência.
Levando em consideração esses fatos, optou-se por adquirir os suportes
e posicionadores da empresa OPTRON, descritos abaixo, pois estes são
modulares e, conforme especificações do fabricante possuem maiores opções
de ajustes de posição dos componentes.
Tabela 3 - Materiais comercializados pela empresa OPTRON. As especificações de cada material encontram-se disponíveis em www.optron.com.br
Materiais Sigla Quantidade
Suporte Universal (para laser) SU-50 1
Trilho TR1-200 2
Carro C1-50 2
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Suporte de Bastão SB1-30 4
Posicionador de Espelhos PE2-25 1
Posicionador de Espelhos PE3 1
Posicionador de Divisor de Luz DL1 1
Bastão B1-50.M6 5
Análise dos espelhos.
Os espelhos utilizados nesta experiência, diferentemente dos espelhos
geralmente comercializados em vidraçarias, são espelhos que necessitam de
algumas características especiais, tais como:
Ser espelhos de 1ª superfície. O feixe incide diretamente na
camada refletora. Um revestimento de material transparente
sobre a camada refletora irá originar dois feixes refletidos pelo
espelho e estes irão interferir nos padrões de interferência
visualizada no anteparo;
Devem possuir uma superfície sem irregularidades, já que uma
irregularidade irá desviar uma parte do feixe e assim prejudicar a
visualização das franjas;
Devem possuir índice de reflexão elevado afim e assegurar que
haja pouca perda de amplitude pela reflexão dos feixes.
Para análise dos espelhos foram selecionados alguns espelhos e
superfícies refletoras que essencialmente satisfazem o requisito de serem
espelhos de 1ª superfície. Dentre eles podemos citar os espelhos cedidos por
Roberto Verzini (EngFilm) e os espelhos cedidos pela empresa OPTRON, que
os forneceu juntamente com a aquisição dos suportes.
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Os índices de reflexão dos espelhos foram comparados
quantitativamente através do espectrômetro da PASCO, no qual foram
realizados os seguintes procedimentos experimentais:
Conforme Figura 14l, na posição A encontra-se o laser “lmr-3”. Em B
foram colocados os espelhos, sempre tomando o cuidado de colocá-los na
mesma posição. Em C foram posicionados dois polarizadores com a função de
limitar a intensidade do feixe incidente no sensor (posição D), ambos os
polarizadores foram mantidos fixos. Em D existia um sensor fixo em uma base
móvel que ao ser rotacionado era capaz de gerar uma tensão em sua saída
proporcional à intensidade de luz incidente. No suporte de fenda presente na
entrada do sensor, foi selecionada a abertura circular que permite a passagem
de todo o feixe incidente no sensor. O sensor foi ligado na entrada USB do
computador e através do software DataStudio (fornecido juntamente com o
espectrômetro) foi possível obter as amplitudes de reflexão dos espelhos.
Figura 13 – Espelhos reflexivos. A) espelho da Cidepe. B) Lente espelhada de óculoas de sol. C) Espelho cedido pela Engfilm. D) Dísco rígido de um HD. E) espelho cedido pela empresa Optron.
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No gráfico 4 é possível visualizar o índice de reflexão dos materiais
selecionados, dentre eles verifica-se que o espelho da empresa Engfilm possui
maior índice de reflexão e portanto será utilizado em nossa pesquisa.
Gráfico 5 - Amplitude dos feixes refletidos pelos diversos espelhos
Figura 14 - montagem experimental para levantamento das amplitudes dos feixes refletidos pelas superfícies refletoras
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Análise da base para o experimento
A base para o experimento deve ser rígida o suficiente para que não
haja desalinhamento dos feixes através da sua deformação e também deve ser
capaz de minimizar as vibrações mecânicas que podem interferir no
experimento. Neste sentido, foi adquirida uma placa de granito de
aproximadamente 50x50 cm. Esta placa é rígida o bastante para a montagem e
permitiu a fixação dos trilhos da OPTRON utilizando as ferramentas disponíveis
nos laboratórios de Física e Engenharia da PUC-SP. Dependendo da
localização do interferômetro é necessário utilizar um sistema que minimize as
vibrações mecânicas que possam interferir no experimento. Neste sentido, foi
utilizado o mesmo sistema utilizado pelo interferômetro da Cidepe e que é
composto por uma caixa de madeira, contendo areia, apoiada sob uma câmera
de ar. Neste caso, o interferômetro é posicionado sobre a areia.
Montagem do interferômetro
Baseando-se nas diversas análises apresentadas até o momento foi
selecionado os seguintes componentes para compor o interferômetro utilizado
nessa pesquisa:
1. Laser modelo lmr-3 comercializado pela empresa Laserline;
2. Divisor de feixes do tipo lâmina semi-reflexiva (~51% de transmissão e
31 de reflexão) cedido pela empresa Engfilm;
3. Espelhos de 1ª superfície cedidos pela empresa Engfilm;
4. Suportes e posicionadores comercializados pela empresa Optron;
5. Base em pedra de granito de 50cmx50cm.
Para a montagem do interferômetro utilizaram-se as ferramentas do
laboratório de física/Engenharia da PUC-SP e após a montagem obteve-se
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uma satisfatória visualização dos padrões de interferência através do arranjo
experimental, conforme Figura 15.
Figura 15 - à esquerda, interferômetro montado em nossa pesquisa após a seleção dos componentes. À direita, os padrões de interferência visualizados através desta montagem.
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Interface servidor-experiência
Pesquisa da interface de controle
Ao iniciar a pesquisa da interface de controle, ou seja, a interface que
proporciona a integração entre o servidor e o experimento físico, partiu-se de
duas possibilidades, a de produzir uma interface de controle específica para
esta pesquisa ou adquirir uma que adequasse à mesma.
Ao analisar a possibilidade de produzir a interface de controle, nota-se
algumas vantagens, tais como o total conhecimento do seu funcionamento e a
possibilidade serem realizados futuros reparos, caso necessário. Em
conseqüência, o seu custo deverá ser minimizado, visto que, não terá valores
agregados a não ser o custo dos próprios componentes. Por outro lado, esta
interface será específica para esta experiência e qualquer modificação ou
adição de novos controles na experiência ocasionará a modificação do projeto
inicial. Também seria gasto um tempo razoável entre o estudo e a análise de
seus componentes, bem como para a sua montagem.
Ao analisar a possibilidade de adquirir a interface de controle, nota-se
que a maioria das empresas não fornece informações técnicas do
funcionamento de suas interfaces de controle e sim parâmetros para sua
utilização. Portanto, futuros reparos devem ser realizados pelas próprias
empresas o que demanda um custo razoável. Além disso, a grande maioria das
interfaces de controle proprietárias é limitada a problemas específicos e
utilizam sensores ou acessórios proprietários. Apesar do custo relativamente
alto, caso fosse adquirida uma interface proprietária, um grande tempo seria
poupado em nossa pesquisa.
Durante a pesquisa sobre a interface de controle utilizada, deparamo-
nos com o projeto Arduino. Em sua página oficial (em inglês), encontra-se um
breve resumo sobre o projeto:
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"Arduíno é uma plataforma de prototipagem eletrônica de código
aberto (open source) baseada na flexibilidade e facilidade de uso
de hardware e software. Ele é direcionado a designers, pessoas
com hobbies e qualquer interessado na criação de objetos ou
ambientes interativos".
(http://www.arduino.cc/ - acesso em 17/10/2010 às 11:00)
Neste breve resumo, há a definição do arduino como uma plataforma
eletrônica de código aberto4 de prototipagem que é baseada na flexibilidade, e
fácil utilização de hardware e software. Neste caso a expressão código aberto
indica que todas as especificações de montagem dessa plataforma eletrônica
estão disponíveis para qualquer pessoa com acesso à internet e esta
plataforma como um todo pode ser copiada, redistribuída, estudada e
modificada. Exatamente por sua flexibilidade e fácil utilização do hardware e
software, ela é utilizada por artistas, designers ou qualquer pessoa interessada
em criar objetos ou ambientes interativos.
O projeto arduino foi inicialmente aplicado na computação física, no qual
um computador doméstico pode controlar e captar informações de um meio
físico. A plataforma é composta por uma placa controladora e um ambiente de
desenvolvimento para programá-la.
4 O termo código aberto, ou open source em inglês, genericamente trata-se de um software livre que respeita os termos definidos pela Open Source Iniciative, dentre elas podem-se destacar: eliminação de restrições sobre a cópia, redistribuição, liberdade de acesso ao código de programação, estudo e modificação do software. (http://www.opensource.org/docs/osd acesso em: 15/11/2010 às 16:00).
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- 43 -
Figura 16 – à esquerda, a placa arduino em sua última versão (UNO). Foto retirada do site: www.arduino.cc em 17/10/2010 às 21:00. À direita, o ambiente de programação arduíno.
Em suas últimas versões, o arduino é conectado ao computador através
de um cabo USB, o que reverte em mais uma vantagem, já que os
computadores atualmente possuem entradas USB em substituição das já
obsoletas entradas do tipo serial. Na placa arduino encontra-se um micro-
controlador, da marca Atmel, utilizado para controlar as portas digitais e
analógicas através de uma comunicação serial (padrão UART TTL - 5V) com o
computador. Para que a placa se comunique com o computador através do
USB, é inserida na placa um chip adaptador USB-Serial, ATmega8U2 ou FTDI
FTD232, que é capaz de fornecer a comunicação serial sobre o USB, assim, no
sistema operacional a comunicação do computador com a placa arduino é
realizada através de uma comunicação serial virtual.
A linguagem de programação do arduino é uma implementação da
linguagem Wiring, uma plataforma de computação física similar. O ambiente de
desenvolvimento do arduino, que durante o desenvolvimento desta pesquisa
estava em sua versão 20, é baseado no ambiente de programação multimídia
denominado Processing. Ambos ambientes são de códigos abertos e são
compilados na linguagem java.
No site oficial, www.arduino.cc, existe uma vasta coleção de informações
de como utilizar o arduino. Neste há informações sobre a instalação do
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ambiente de programação de acordo com o sistema operacional utilizado,
detalhes referente à linguagem de programação e suas funções, detalhes
sobre os diferentes modelos de hardware, e uma grande variedade de
exemplos e aplicações. No apêndice A encontra-se o esquema do hardware
arduino do modelo UNO.
Na página, http://www.arduino.cc/en/Guide/Introduction (acessado em
17/10/2010 às 14:00), encontram-se algumas vantagens em se utilizar a
plataforma arduino, dentre elas podem-se destacar:
Plataforma de baixo custo - a plataforma arduino possui um custo baixo
comparado a outras plataformas de computação física;
Portável - É possível utilizá-la em diferentes sistemas operacionais,
como por exemplo: Windows, Unix e Macintosh;
Ambiente de desenvolvimento simples – é de fácil utilização para
iniciantes e flexível para usuários experientes;
Software de código aberto e extensível – Possui seu código disponível
para qualquer pessoa, o que permite programadores experientes
estenda a linguagem através de bibliotecas da linguagem C++;
Hardware de código aberto e extensível – Todo o circuito do arduino é
aberto e pode se modificado conforme a necessidade. Também existem
diversos módulos prontos que podem ser plugados no hardware arduino,
tais como módulo de rede, módulo de wireless, etc.
O arduino destaca-se de outras plataformas de computação física não
só pela suas características já apresentadas, mas também por uma grande
comunidade espalhada pelo mundo. Uma simples busca pela internet por
“arduino” resulta em uma grande quantidade de projetos, sugestões, exemplos,
fóruns, vídeos, etc. Neste contexto outra definição de arduino é dada pela
revista Elektor que sintetiza o que é o projeto:
“Sim, o Arduino é uma placa com microcontrolador, um software
de desenvolvimento, uma linguagem de programação e também
uma comunidade! De fato, o Arduino é mais uma filosofia, que
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populariza uma tecnologia e coloca ao alcance de todos”
(Valens, 2010, página 58)
Como o arduino não possui restrições de reprodução e venda de
hardware, existem diversos revendedores oficiais dessas placas pelo mundo.
No Brasil, destacam-se as empresas: Multilogica, Unite e RoboCore. A
empresa Globalcode apesar de não ser uma representante oficial, produz e
comercializada uma versão modificada da placa arduino (modelo
Duemilanove), que possui integrados diversos componentes como leds,
transistores, ldr, chaveador, etc, em seus pinos digitais e analógicos. Como a
nomenclatura arduino somente pode ser utilizada por placas aprovadas pela
comunidade arduino, a placa comercializada pela Globalcode é conhecida
como program-me.
Como um dos nossos objetivos centrais foi de desenvolver uma
montagem com um custo reduzido, o que motiva e justifica a reflexão do custo-
benefício, e pelas diversas características apresentadas, optou-se em utilizar a
plataforma arduino em nossa pesquisa, utilizando a placa program-me
adquirida através da empresa Globalcode.
Figura 17 – Placa program-me. Produzida e comercializada pela empresa Globalcode. Foto retirada do site: www.globalcode.com.br/noticias/entrevistaProgramMe
(acessado em 02/10/2010 às 16:00)
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Comunicação entre o PC e o arduino
A placa arduino deve ser programada através do seu ambiente de
desenvolvimento para que execute determinadas tarefas de acordo com dados
recebidos pelo PC ou sinais capturados pelo meio físico. A programação
arduino é dividida em três partes básicas: estrutura, valores (variáveis e
constantes) e funções. Na área reference do site oficial do arduino existe uma
descrição detalhada do sintax de toda a programação e de seus recursos, bem
como exemplos de como aplicá-los. Desta forma, nesse trabalho não serão
abordados detalhes da programação.
Nesta pesquisa o arduino foi programado com o código apresentado no
apêndice C, cada parte do código foi comentada para que seja possível a
compreensão de sua função. As linhas que possuem os caracteres “//” indicam
que são comentários e são automaticamente ignorados quando o código é
compilado para a placa arduino. O arduino permite aplicar 5V ou 0V nos pinos
digitais 2 e 3 conforme o caractere recebido pelo computador. Assim estes
pinos serão utilizados para acionar relês associados aos dispositivos no
experimento, tais como o laser e o deslocador de espelhos.
No código também é possível verificar que o led de indicação do
deslocamento das franjas é acionado quando o valor capturado do ldr (0 a
1023) é maior que um limite de corte estabelecido.
Controle de dispositivos através do arduino
Um relê facilmente encontrado em lojas de eletrônica para controlar
dispositivos de 110V/220V com corrente máxima de 10 A é um relê de 12V
com 5 pinos.
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Dois desses cinco pinos são utilizados para acionar o relê ao aplicar
12V. Os três pinos restantes são denominados: Normalmente Fechado (NF),
Normalmente Aberto (NA) e Comum (C), conforme Figura 18. O comum é
sempre ligado em um dos terminais do dispositivo a ser controlado. Os outros
dois pinos (NA e NF) irão definir qual o comportamento do relê ao ser
acionado, ou seja, se o relê deve fechar o circuito ao ser acionado, deve ser
utilizado o pino NA, caso contrário, deve ser utilizado o pino NF.
No entanto, o arduino pode fornecer no máximo 5V de tensão em suas
saídas digitais e analógicas totalizando 40mA de corrente, tensão e corrente
insuficientes para acionar um relê de 12V. Poder-se-ia nesse caso utilizar um
relê de 5V, porém os relês normalmente disponíveis no mercado são
destinados a controlar dispositivos de baixa amperagem (intensidade de
corrente). Para contornar esse problema, é necessário fazer um pequeno
circuito alimentado por um fonte externa de 12V capaz de acionar o relê
quando um dos terminais do arduino estiver com 5V. Na internet existem
alguns exemplos para construir estes circuitos, bem como quais componentes
utilizar, porém no intuito de auxiliar usuários iniciantes no mundo arduino, a
empresa Globalcode comercializa uma placa impressa virgem (sem
componentes) denominada de tomad@, assim basta o usuário adquirir os
componentes necessários e montar a placa. A tomad@ possui dois relês
independentes que são acionados por duas saídas digitais do arduino. A placa
deve ser alimentada com uma fonte externa de 12V e o controle da tensão
aplicado no relê é realizado por um transistor (BD139 - tipo NPN) que é
utilizado nessa placa como chaveador, ou seja, quando o terminal base do
Figura 18 - típico relê de 12 V com 5 pinos.
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transistor é excitado com 5V fornecido pelo arduino, há a passagem de
corrente entre os terminais emissor e coletor e assim é aplicado 12V no relê. A
fonte externa utilizada para alimentar a placa tomad@, deve alimentar
simultaneamente a placa arduino para que o referencial da diferença de tensão
entre as duas placas seja o mesmo.
Figura 19 - Placa tomd@. à esquerda com os componetes soldados e à direita a placa impressa virgem. (foto retirada do site http://www.eletronlivre.com.br/2010/03/novas-placas-e-novos-kits.html, acesso em 02/11/2010 às 17:39)
O Deslocador de espelhos
O interferômetro original de Michelson-Morley foi construído no século
19 com o objetivo de mensurar o éter. Nessa época, a idéia que a luz
necessitava do éter como suporte para sua propagação era amplamente aceita
pelos cientistas. Com a existência do éter esperava-se que um feixe de luz
propagando-se na superfície da Terra pudesse possuir diferentes velocidades.
Isto ocorreria de acordo com a orientação da velocidade da Terra ao redor do
Sol e da propagação do feixe de luz, utilizando assim, a relatividade galileana
para somatória das velocidades. Como o interferômetro possui dois braços
perpendiculares onde cada feixe percorre um caminho. Esperava-se que de
acordo com a orientação do interferômetro com relação a Terra, a velocidade
desses feixes poderiam ser diferentes. Em conseqüência, seria possível
visualizar o deslocamento das franjas de interferência e medir a velocidade da
Terra com relação ao éter. Como não houve nenhuma alteração nos padrões
de interferência em diversas medidas realizadas, não foi possível mensurar o
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éter.
Para simular o efeito esperado por Michelson e Morley, pode-se produzir
deslocamento das franjas de interferência pela alteração do percurso de um
dos feixes do interferômetro, isto ocorre pelo deslocamento de um dos
espelhos. Para ocorrer esse deslocamento no interferômetro montado nesta
pesquisa, devem ser analisadas algumas considerações referentes ao
deslocamento:
Não deve ocasionar vibrações mecânicas significativas no
experimento, pois caso contrário, as vibrações irão interferir na
visibilidade dos padrões de interferência;
Deve ser da ordem do comprimento de luz e em baixa velocidade
para que seja possível visualizar as transições dos padrões de
interferência;
Através destas considerações, determinou-se que o deslocamento deva
ser realizado com a dilatação térmica de um material, ao invés de um
deslocamento mecânico. Como solução, um ferro de solda foi utilizado e em
uma de suas extremidades foi adaptado um dos espelhos da experiência. Essa
montagem demonstrou-se satisfatória ao experimento e aos suportes. Para
evitar deformações do espelho pelo aquecimento do ferro de solda, foi
adicionado um isolante térmico entre o ferro e o espelho. E para evitar que o
ferro fosse aquecido rapidamente e atingisse temperaturas altas
desnecessariamente, foi adicionado um transformador de 110V-30V entre a
rede elétrica e o ferro de solda.
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Figura 20 - Deslocador de espelhos. Ferro de solda adaptado com um espelho em sua extremidade.
Câmeras de monitoração
Inicialmente foi prevista a utilização de uma “webcam” para a captura
dos padrões de interferência, porém ao fazer uma análise qualitativa das
imagens transmitidas percebeu-se que a resolução da webcam utilizada não
satisfez a necessidade da pesquisa. Como solução utilizou-se uma câmera de
maior resolução, da marca Sony e modelo dcr-trv33, esta câmera produziu
imagens satisfatórias para a pesquisa. Para aumentar a taxa de transmissão
entre a câmera e o computador, a comunicação ocorreu através de um cabo
“firewire” cujo taxa de transmissão supera a do USB.
Para a visualização do experimento foi utilizada a “webcam” da empresa
Microsoft, modelo lifecam vx-2000, visto que demanda uma resolução e taxa de
transmissão menor.
O único inconveniente em utilizar as duas câmeras acima citadas é que
são incompatíveis com a distribuição Ubuntu do sistema operacional Linux.
Assim caso seja necessária a aquisição de câmeras para futuras pesquisas
similares a esta, um fator importante a ser considerado é o suporte ao sistema
Linux.
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Figura 21 - Câmeras de Monitoração
Anteparo de visualização de franjas
Ao projetar os padrões de interferência no anteparo de visualização de
franjas notou-se que se a superfície do anteparo fosse clara e a experiência
fosse realizada em um ambiente escuro, os padrões ficavam nítidos e com um
alto contraste entre as franjas escuras e claras, porém neste caso não seria
possível capturar a imagem do experimento na webcam devido a baixa
iluminação do ambiente, adicionalmente, a câmera de mini-dv às vezes não
focalizava corretamente a imagem dos padrões de interferência quando o laser
era repentinamente acionado. Ao realizar os mesmos testes, porém com a
presença da iluminação ambiente, notou-se que a luz branca refletida pelo
anteparo prejudicava a qualidade dos padrões de interferência. Neste sentido,
para melhorar o contraste dos padrões de interferência com a presença de uma
iluminação ambiente, a superfície do anteparo foi revestida com uma superfície
escura, o que tornou o contraste das franjas melhor e possível de ser
capturada com a mini-dv sem muita dificuldade.
No anteparo também foi adicionado um foto sensor LDR (Light
Dependent Resistor) com a finalidade de capturar o deslocamento das franjas
com a movimentação de um dos espelhos. Em alguns testes realizados,
verificou-se que a região central dos padrões de interferência é a mais propícia
para alocar o LDR, pois com o deslocamento das franjas, ora o LDR estava
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totalmente obscurecido ou iluminado, assim gerando uma grande variação de
resistência a ser mensurado pelo arduino. Conforme valor mensurado do LDR
pelo arduino é ligado ou desligado um led, assim, informando ao usuário a
presença de uma franja clara ou escura no LDR.
Como a disponibilização das imagens das câmeras por streaming gera
um atraso de aproximadamente 10 segundos entre a experiência real e a
visualização do vídeo pela internet, foi determinado que uma maneira do
usuário realizar medidas com o experimento, é alocar o led do LDR no próprio
anteparo. Para informar ao usuário o estado (ligado/desligado) do laser e do
deslocador de espelhos, também foi adicionado um led para ambos
dispositivos no anteparo, assim quando um dos dispositivos for acionado, o led
correspondente é ligado.
Figura 22 - Anteparo de visualização de franjas com os leds de monitoração
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Diagrama da interface servidor-experiência
Após a análise e seleção dos diversos dispositivos que compõe a
interface entre o servidor e a experiência, pôde-se representá-los segundo o
seguinte diagrama.
Figura 23 - diagrama dos dipositivos que compõe a interface de controle entre o computador e o servidor.
Neste diagrama nota-se que há uma conexão entre o anteparo de
visualização e a placa tomad@, isto ocorre porque no anteparo há leds que são
ligados quando os relês são acionados. Assim, juntamente com os padrões de
interferência capturada pela câmera, o usuário pode visualizar o estado do
experimento.
As conexões da placa tomad@ com o transformador e o laser tem como
característica controlar o acionamento destes dispositivos através dos relês.
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Interface servidor-usuário.
Pesquisa das configurações de servidor e softwares
Inicialmente com o objetivo de diminuir os custos e tornar esta pesquisa
acessível a outras pesquisas similares, imaginou-se utilizar um computador
obsoleto com relação aos computadores disponíveis atualmente no mercado,
porém com um desempenho razoável capaz de suportar o sistema operacional,
controlar a placa arduino, disponibilizar vídeos via streaming e a página de
controle do experimento. Com relação ao sistema operacional e aos softwares,
preferencialmente deviam ser open source, pois estes possuem as seguintes
características:
Código aberto: Qualquer usuário possui acesso ao código fonte do
sistema ou software e pode alterá-lo de forma que ajuste à suas
necessidades;
Gratuito: Basta acessar o site da distribuição ou do software que se
pretende instalar no computador e baixá-lo;
Suporte: As distribuições mais utilizadas como Ubuntu, Debian, Open
Suse, etc, possuem uma grande comunidade que auxilia na resolução
de problemas e problemas identificados no sistema são rapidamente
corrigidos.
Ao iniciar os testes do sistema operacional e câmeras, notou-se que não
seria possível utilizar o sistema operacional Linux Ubuntu, pois este não possui
suporte nativo às câmeras utilizadas. Apesar de se encontrar algumas soluções
possíveis em alguns fóruns na internet, notou-se poderiam ocorrer algumas
instabilidades na comunicação dessas câmeras com o sistema e assim
comprometer a pesquisa. Portanto foi selecionado o sistema operacional
Microsoft Windows na versão XP Professional. Este já estava licenciado no
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computador utilizado e os fabricantes das câmeras fornecem drivers para o
correto funcionamento neste sistema. Apesar do sistema operacional ser
licenciado, o restantes dos softwares instalados são open source ou freeware
(gratuitos mas de código fechado).
Para o controle do arduino através do computar não é necessário que o
computador possua um hardware de alta performace, porém como o
computador é responsável em capturar o vídeo das câmeras, processá-lo e
enviar via stream5
pela internet, entre outras tarefas. Notou-se que um
computador com um processador Pentium 4 (2.8 GHz), com 1Gb de RAM (ddr
400) e um HD de 40 Gb possui uma configuração satisfatória para ser utilizado
nesta pesquisa.
Servidor streaming
Em um ambiente preparado para enviar vídeos em tempo real pela
internet, existe um computador que não precisa ter um alto poder de
processamento e é responsável por capturar o vídeo e transmiti-lo para um
servidor com alta capacidade em processamento. Neste servidor, o vídeo
poderá ser armazenado e processado para a transmissão via internet. Também
pode ser configurado no servidor as diferentes taxas de transmissão
disponíveis para a visualização dos vídeos, assim o usuário poderá determinar
qual taxa se ajusta melhor à sua banda de acesso à internet. Como para criar
uma estrutura deste tipo demanda um custo e tempo, para simplificar o
processo de configuração de um servidor streaming foi utilizado o software
Windows Media Encoder 9 series da Microsoft. Este software pode ser baixado
5 Streaming (fluxo de mídia) é uma forma de distribuir informação multimídia numa rede através de pacotes. Ela é freqüentemente utilizada para distribuir conteúdo multimídia através da Internet. Em streaming, as informações da mídia não são usualmente arquivadas pelo usuário que está recebendo a stream (a não ser a arquivação temporária no cache do sistema ou que o usuário ativamente faça a gravação dos dados) - a mídia geralmente é constantemente reproduzida à medida que chega ao usuário se a sua banda for suficiente para reproduzir a mídia em tempo real (ver underflow). Isso permite que um usuário reproduza mídia protegida por direitos autorais na Internet sem a violação dos direitos, similar ao rádio ou televisão aberta. (http://pt.wikipedia.org/wiki/Streaming - acesso em 23/10/2010 às 17:00 )
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e instalado em qualquer computador que tenha o Windows como sistema
operacional. O Media Encoder pôde ser facilmente configurado através de
alguns passos fornecido através de um assistente presente no software.
Durante o processo de configuração do software, foi configurado para o
servidor utilizar as portas tcp/ip 1200 e 1201 para o stream das câmeras. Após
a instalação e configuração do Media Encoder, foi possível visualizar as
imagens capturadas remotamente pelas câmeras adicionando no reprodutor de
mídia Windows media player o link: http://[endereço_do _servidor]/[porta] .
Comunicação TCP/IP-serial
Como a placa arduino deve ser controlada remotamente por um usuário
através da internet (protocolo TCP/IP porta 80), e por outro lado a comunicação
entre a placa arduino e o servidor é realizada através de uma porta serial
virtual, o servidor deve ser capaz de realizar a ponte entre a internet e a porta
serial, ou seja, capturar determinadas variáveis envidadas pelo usuário pelo
protocolo tcp/ip porta 80 e repassar à placa arduino através da porta serial.
A linguagem PHP atualmente é utilizada por diversos programadores
web juntamente com a linguagem HTML em páginas da internet com o intuito
de gerar páginas dinâmicas, ou seja, páginas que são geradas em tempo real
de acordo com determinadas circunstâncias. A linguagem PHP pode ser
utilizada para controlar diretamente portas seriais, pois possui funções que
possibilitam isto. Para enviar dados à porta serial através do PHP é necessário
três passos básicos: abrir a conexão com determinados parâmetros, enviar os
dados para a porta serial e fechar a conexão. Porém em alguns testes
realizados, notou-se que quando a conexão é fechada pelo PHP, a placa
arduino é reinicializada e retorna ao seu estado inicial, ou seja, como as portas
digitais configuradas como 0V (relês desarmados). Para solucionarmos este
problema, foi utilizado o software freeware SerProxy, disponível no site oficial
do arduino, e que permite que dados sejam encaminhados à portas seriais
através de portas tcp/ip. O SerProxy possui um arquivo de configuração
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(serproxy.cfg) onde é determinado os parâmetros da conexão com a porta
serial. Segue abaixo o arquivo configurado para esta pesquisa.
# Config file for serproxy # Transform newlines coming from the serial port into nils # true (e.g. if using Flash) or false
newlines_to_nils=true # Portas COM disponíveis
comm_ports=1,2,3,4 # Parâmetros para a comunicação serial
comm_baud=9600 comm_databits=8 comm_stopbits=1 comm_parity=none
# Idle time out in seconds timeout=300
# Configura a porta 5333 do TCP/IP e encaminha para a com3 net_port1=5333
Com o SerProxy configurado e executando no Windows, é criado um
serviço no Windows que monitora a porta 5333 do protocolo TCP/IP e
encaminha os dados que chegam deste para a porta serial com3 (porta
utilizado pelo arduino no servidor). A vantagem em se utilizar o SerProxy ao
invés do php para controlar as portas serias é que o SerProxy estabelece
permanentemente a comunicação entre a porta TCP/IP e a porta serial, e
assim não há reinicializações da placa arduino.
Como a linguagem php também possui funções para enviar dados à
portas TCP/IP através de páginas HTML, ele foi utilizado para enviar dados à
porta monitorada pelo SerProxy.
Servidor Web e interface de controle.
Para que o usuário visualize e controle o experimento através da internet
foi necessário instalar um servidor web no computador utilizado para controlar
a placa arduino. O servidor Web teve como função disponibilizar na rede, por
padrão, páginas web através do protocolo TCP/IP na porta 80 (http) e 8080
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(https). Um servidor web utilizado por várias empresas e com configuração
relativamente simples é o servidor Web Apache. O Apache é um software open
source e possui uma vasta comunidade e documentos de configurações.
Quando instalado no Windows com as configurações padrão, as páginas HTML
que forem criadas na pasta “htdocs“, presente na pasta de instalação do
software, é automaticamente disponibilizado na rede. Juntamente com o
apache foi instalado o módulo PHP para que esta linguagem seja reconhecida
pelo Apache. Ambos os softwares foram instalados com o auxílio de
assistentes de instalação presente nos próprios softwares.
Após a instalação do Apache, foi criada uma página que reunisse o
controle do experimento e a visualização das câmeras de monitoramento
simultaneamente.
Para o controle do experimento foi criado uma página PHP denominado
controle.php e com a função de enviar uma determinada variável (a,b,c,d ou x)
à porta 5333 TCP/IP do próprio computador conforme o acionamento dos
botões disponíveis na própria página.
Para a visualização das imagens da experiência capturadas pelas
câmeras de monitoramento e enviadas por stream nas portas TCP/IP 1200 e
1201 do próprio computador, conforme descrito anteriormente, foi necessário
criar uma página HTML, denominada streamming.html, que utiliza o plugin do
Windows Media Player (WMP) no navegador do cliente. Uma desvantagem em
utilizar o plugin do WMP para visualização de stream na página web é que este
funciona corretamente somente no navegador Internet Explorer.
Para reunir a página de controle e de visualização de stream em uma
única página, e ainda inserir uma página de cabeçalho e rodapé, foi utilizado o
recurso de frames da linguagem HTML. Este recurso permite abrir diversas
páginas em uma única página, bastando referir o endereço das páginas e a
localização destas na página principal. A página que reuni todas as páginas por
frames foi nomeada index.html. O código das páginas índex.html, controle.php
e streaming.html estão no apêndice B.
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Após a disponibilização das páginas criadas na pasta htdocs do
Apache, foi possível visualizar a seguinte página de controle.
Figura 24 - página de controle do experimento remoto.
Nesta página, o usuário pode remotamente controlar o interferômetro
acionando o laser e o deslocador de espelhos.
Diagrama da interface servidor-usuário
Após a configuração e instalação dos softwares selecionados até o
momento, pode-se representar a relação entre eles e as portas de
comunicação do servidor em um diagrama conforme a Figura 25.
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No diagrama é possível verificar que as câmeras Mini-DV e a Webcam,
estão conectadas nas portas firewire e USB, respectivamente. E o Windows
Media Encoder é responsável por capturar as imagens e disponibilizá-las pela
internet via streaming através das portas 1200 e 1201. Já o Apache é
responsável por fornecer o painel de controle da experiência e organizar os
stream das câmeras em uma única página através de frames, conforme Figura
24. Quando o usuário através da internet aperta qualquer botão na página de
controle do experimento, o servidor apache faz com que o código PHP
(presente na própria página) abra uma conexão com a porta 5333 do TCP/IP e
envie uma variável de acordo com o botão apertado. A variável é repassada ao
software SerProxy que fica permanentemente monitorando esta porta e
encaminha esta variável à porta serial virtual COM3, onde o arduino está
conectado. E assim, de acordo com a variável, o arduino executa um processo.
Figura 25 - Diagrama da relação dos softwares instalados no servidor com as portas de comunicação
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Considerações finais
O estudo teórico apresentado nessa pesquisa proporcionou um melhor
entendimento dos conceitos envolvidos no interferômetro de Michelson-Morley
e foi fundamental para determinar as características desejáveis de cada
componente da experiência. Durante o desenvolvimento dessa pesquisa
procurou-se analisar e justificar a seleção de cada componente que compõe o
interferômetro por três fatores básicos: características do componente,
disponibilidade e relação custo-benefício. Em conseqüência, obteve-se um
interferômetro cujo custo total foi menor do que os experimentos disponíveis do
mercado e com a produção de padrões de interferência equiparáveis.
Obviamente este experimento ainda pode ser aperfeiçoado com a
disponibilidade e análise de outros componentes.
A montagem experimental resultante dessa pesquisa pode ser utilizada
para medidas quantitativas. Nessa pesquisa evidenciamos uma: a
determinação do deslocamento de um dos espelhos pela contagem das
franjas. Porém, outras grandezas físicas podem ser mensuradas pela
modificação ou rearranjo do experimento. Dentre elas pode-se sugerir: a
determinação do coeficiente de dilatação térmica de diversos materiais;
determinação do índice de refração de diversos materiais e determinação dos
comprimentos de onda de outros lasers.
A escolha da plataforma arduino nessa pesquisa demonstrou-se
satisfatória para o controle dos dispositivos presentes no interferômetro. Porém
a sua flexibilidade permite agregar outras funções além das desenvolvidas
nessa pesquisa. Dentre as possibilidades, outros sensores e componentes
podem ser adicionados em suas portas analógicas e digitais para permitir uma
interação maior do usuário com o experimento. Também é interessante que os
dados quantitativos capturados através de sensores sejam armazenados e
disponibilizados para os usuários.
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Obviamente, por maior que seja o número de controles disponíveis para
o controle da experiência, não é possível substituir a experiência do usuário
caso pudesse interagir diretamente com o experimento físico. Porém, como o
acesso ao experimento muitas vezes é restrito, seja pelas dificuldades de
reprodução ou pelo alto custo de uma montagem comercial, a sua
disponibilização remota é mais um recurso didático que pode ser utilizado por
interessados em geral. De forma adicional, o fato de ser uma experiência real
possibilita de certa forma um maior interesse por parte dos usuários se
comparada à simulação de computadores, pois as imagens refletem o que
poderiam observar se pudessem ter acesso físico ao experimento. Alunos do
ensino médio e alunos de cursos à distância são públicos potenciais para
utilização dos laboratórios remotos.
Esta pesquisa não se limita a este trabalho. Com os procedimentos e
estrutura adotada nessa pesquisa é possível disponibilizar o acesso ao
interferômetro através da internet. Porém, para o melhor aproveitamento dessa
estrutura devem-se analisar e desenvolver alguns itens não contemplados
neste trabalho, como autenticação, segurança, o desenvolvimento de interface
intuitiva e elaboração de um conteúdo didático. Atualmente o experimento
encontra-se disponível para acesso através da rede dos laboratórios de
informática do Campus Marquês de Paranaguá.
A disponibilização remota do interferômetro ocorreu pela seleção da
plataforma arduino e desenvolvimento de uma interface de controle web. De
maneira geral procurou-se utilizar ferramentas facilmente disponíveis. Nesse
sentido esta pesquisa também pode ser utilizada para auxiliar futuras
pesquisas no desenvolvimento de laboratórios remotos.
Os resultados dessa pesquisa podem futuramente ser incorporados ao
projeto Kyatera, apoiado pela FAPESP, que prevê a disponibilização de
laboratórios remotos (weblabs).
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Apêndice
Apêndice A - Esquema circuito arduino.
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Apêncice B - Código das páginas web
Código da página controle.php
<?php if ($valor) { // Conecta na porta $port = fsockopen("127.0.0.1", 5333); // Em alguns casos a Arduino pode reiniciar, por isso // é bom esperar para enviar informação depois de conectar sleep(2); // Envia a variavel valor para o Arduino fwrite($port, $valor); // Fecha a conexão com a porta fclose($port); } ?> <HTML> <HEAD> <TITLE>Controle</TITLE> </HEAD> <?php echo " <table align=\"right\"> <tr> <td height=40 align=\"center\" colspan=3><font size=4>Menu de Controle:</font></td> </tr> <tr align=\"center\"> <td>Dispositivo</td> <td>Ligar</td> <td>Desligar</td> </tr> <tr align=\"center\"> <td>Laser:</td> <td><a href=$PHP_SELF?valor=a><image border=0 src=confirma.png></a></td> <td><a href=$PHP_SELF?valor=b><image border=0 src=nega.png></a></td> </tr> <tr align=\"center\"> <td>Deslocador:</td> <td><a href=$PHP_SELF?valor=c><image border=0 src=confirma.png></a><br></td> <td><a href=$PHP_SELF?valor=d><image border=0 src=nega.png></a><br></td> </tr> <tr align=\"center\"> <td>Tudo:</td> <td></td> <td><a href=$PHP_SELF?valor=x><image border=0 src=nega.png></a><br></td> </tr> </table> "; ?>
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</BODY> </HTML>
Código da página streaming.html
<HTML> <HEAD> </HEAD> <BODY> <table align="left"> <tr><td> <OBJECT id="VIDEO" CLASSID="CLSID:6BF52A52-394A-11d3-B153-00C04F79FAA6" type="application/x-oleobject" width="320" height="240"> <PARAM NAME="URL" VALUE="http://172.18.2.12:1201"> <PARAM NAME="enabled" VALUE="True"> <PARAM NAME="AutoStart" VALUE="true"> <PARAM name="PlayCount" value="3"> <PARAM name="Volume" value="50"> <PARAM NAME="balance" VALUE="0"> <PARAM NAME="Rate" VALUE="1.0"> <PARAM NAME="Mute" VALUE="False"> <PARAM NAME="fullScreen" VALUE="False"> <PARAM name="uiMode" value="none"> </OBJECT> </td> <td> <OBJECT id="VIDEO2" CLASSID="CLSID:6BF52A52-394A-11d3-B153-00C04F79FAA6" type="application/x-oleobject" width="320" height="240"> <PARAM NAME="URL" VALUE="http://172.18.2.12:1200"> <PARAM NAME="enabled" VALUE="True"> <PARAM NAME="AutoStart" VALUE="true"> <PARAM name="PlayCount" value="3"> <PARAM name="Volume" value="50"> <PARAM NAME="balance" VALUE="0"> <PARAM NAME="Rate" VALUE="1.0"> <PARAM NAME="Mute" VALUE="False"> <PARAM NAME="fullScreen" VALUE="False"> <PARAM name="uiMode" value="none"> </OBJECT> </td></tr> </table> </BODY> </HTML>
Código da página index.html
<HTML> <TITLE>Experimento Michelson-Morley (Tempo real)</TITLE> <HEAD> <FRAMESET ROWS="20%,65%,15%" FRAMEBORDER="0"> <FRAME SRC="cabecalho.html" NAME="cabecalho" SCROLLING="NO"> <FRAMESET COLS="30%,70%" FRAMEBORDER="0" FRAMESPACING="2">
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<FRAME SRC="controle.php" NAME="controle" MARGINWIDTH="2" MARGINHEIGHT="3" SCROLLING="NO"> <FRAME SRC="streaming.html" NAME="streaming" SCROLLING="YES"> </FRAMESET> <FRAME SRC="rodape.html" NAME="rodape" SCROLLING="NO"> </FRAMESET> </HEAD> <BODY> <NOFRAMES> </BODY> </HTML>
Apêndice C – programação do arduino
// porta 5 analogica o ldr (anteparo) int analogInput = 5; // porta do led-ldr (anteparo) int LEDpin = 4; // variavel para armazenar valor do ldr int value = 0; // limite de corte do ldr. Acende o led se for maior que este valor. int threshold = 600; void setup() { // declaracao dos modos (entrada/saida) dos pinos pinMode(analogInput, INPUT); pinMode(LEDpin, OUTPUT); // inicializa a comunicação serial com a taxa de 9600 bps Serial.begin(9600); // configura os pinos de 2 e 3 como saída for (int thisPin = 2; thisPin < 4; thisPin++) { pinMode(thisPin, OUTPUT); } } void loop() { // le o valor do ldr value = analogRead(analogInput); // se o valor do ldr for maior do que o limite o led acende, caso contrario apaga if (value > threshold) digitalWrite(LEDpin, HIGH); else digitalWrite(LEDpin, LOW); // envia o valor do ldr para a porta serial (para debug ou monitoracao) Serial.print(value,DEC); // envia um sinal para separar valores - em ascII => decimal 10 = LF (alimenta linha) Serial.print(10,BYTE); // espera um tempo para nao sobrecarregar a porta serial
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delay(10); // verifica se há dados no buffer da porta serial para serem lidos if (Serial.available() > 0) { // define a variável inByte como inteiro e atribui o valor recebido pela porta serial int inByte = Serial.read(); // seleciona em qual caso enquadra-se o caractere recebido switch (inByte) { case 'a': // caso seja lido na porta serial o caractere 'a', o pino 2 é configurado com 5 V digitalWrite(2, HIGH); break; // caso seja lido na porta serial o caractere 'b', o pino 2 é configurado com 0 V case 'b': digitalWrite(2, LOW); break; // caso seja lido na porta serial o caractere 'c', o pino 3 é configurado com 5 V case 'c': digitalWrite(3, HIGH); break; // caso seja lido na porta serial o caractere 'd', o pino 3 é configurado com 0 V case 'd': digitalWrite(3, LOW); break; // caso seja lido na porta serial qualquer caractere diferente, os pinos 2 e 3 é configurado com 0 V default: for (int thisPin = 2; thisPin < 4; thisPin++) { digitalWrite(thisPin, LOW); } } } }
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