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1
FUNDAÇÃO GETULIO VARGAS
ESCOLA DE ECONOMIA DE SÃO PAULO
EDUARDO BUJAN CAGNACCI
ANÁLISE DO POSICIONAMENTO DOS GESTORES DE FUNDOS
MULTIMERCADO BRASILEIROS
SÃO PAULO
2019
2
EDUARDO BUJAN CAGNACCI
ANÁLISE DO POSICIONAMENTO DOS GESTORES DE FUNDOS
MULTIMERCADO BRASILEIROS
Dissertação apresentada à Escola de Economia de São Paulo da Fundação Getulio Vargas, como requisito para a obtenção do título de Mestre em Economia
Campo do conhecimento: Macroeconomia Financeira
Orientador: Prof. Paulo Sérgio de Oliveira Simões Gala
SÃO PAULO
2019
3
Cagnacci, Eduardo Bujan.
Análise do posicionamento dos gestores de fundos multimercado brasileiros / Eduardo Bujan Cagnacci. - 2019.
44 f.
Orientador: Paulo Gala.
Dissertação (mestrado profissional MPFE) – Fundação Getulio Vargas, Escola de Economia de São Paulo.
1. Fundos de investimento - Brasil. 2. Investimentos - Administração. 3. Investimentos - Análise. 4. Risco (Economia). I. Gala, Paulo. II. Dissertação (mestrado profissional MPFE) – Escola de Economia de São Paulo. III. Fundação Getulio Vargas. IV. Título.
CDU 336.767(81)
Ficha Catalográfica elaborada por: Isabele Oliveira dos Santos Garcia CRB SP-010191/O
Biblioteca Karl A. Boedecker da Fundação Getulio Vargas - SP
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EDUARDO BUJAN CAGNACCI
ANÁLISE DO POSICIONAMENTO DOS GESTORES DE FUNDOS
MULTIMERCADO BRASILEIROS
Dissertação apresentada à Escola de Economia de São Paulo da Fundação Getulio Vargas, como requisito para a obtenção do título de Mestre em Economia
Aprovado em: ___/___/___
Banca examinadora:
-------------------------------------------------- Prof. Dr. Paulo Sérgio de Oliveira Simões Gala (Orientador) FGV-EESP
-------------------------------------------------- Prof. Dr. Ricardo Ratner Rochman FGV-EESP
-------------------------------------------------- Prof. Dr. Marcio Fernandes Gabrielli FGV-EASP
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AGRADECIMENTO
Agradeço muito o Prof. Dr. Ricardo Rochman pelo esforço, dedicação e paciência
durante a elaboração desse trabalho. Sem sua orientação não seria possível conclui-
lo.
Agradeço meu gestor e grande amigo Rafael Guebara pelo suporte durante os dois
anos de curso. A sua flexibilidade e o seu apoio técnico foram fundamentais para que
eu conseguisse evoluir profissionalmente e academicamente.
Agradeço a minha família, principalmente meus país, Nádia e Humberto, por tudo.
Por fim, agradeço a Deborah Ongaro, minha companheira de vida que me inspirou e
que me motiva a continuar em todas as jornadas.
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RESUMO
Esse estudo aplica o modelo de analise de estilo baseado em retorno a um grupo de fundos de investimentos brasileiros classificados como Multimercados Macro. O objetivo é ilustrar quanto determinados fatores contribuíram para a performance desses fundos de forma a tornar possível a verificação do posicionamento dos gestores dos fundos ao longo do tempo. Os fatores escolhidos foram CDI, Ibovespa, IMA-B, IRF-M, Dólar e S&P500. Para capturar as alterações de estilos ao longo do tempo foram rodadas regressões em janelas móveis de tempo de 60 dias. O resultado mostra que o grupo de fundos estudado possui exposição preponderante ao CDI e que a exposição ao Ibovespa é baixa. O método se mostrou adequado para esse tipo de análise. Os coeficientes dos fatores CDI, Ibovespa e IMA-B apresentaram grau de significância satisfatórios na maioria das regressões (67%, 75% e 57%, respectivamente), enquanto os fatores IRF-M, Dólar e S&P500 se mostraram significantes em menos da metade das regressões (38%, 49% e 20%, respectivamente). O r-quadrado médio das regressões foi de 67% - isso significa que a escolha dos fatores do modelo foi adequada.
Palavras-Chave: Analise de Estilos de Sharpe, Multimercado Macro.
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ABSTRACT
This study applies the style analysis model based on return to a group of brazilian investment funds classified as Multimercados Macro. The objective is to illustrate how certain factors contributed to the performance of these funds in order to make it possible to verify the position of fund managers over time. The factors selected were CDI, Ibovespa, IMA-B, IRF-M, Dollar and S&P500. To capture style changes over time, regressions were run on 60-day moving windows. The result shows that the group of funds studied has a preponderant exposure to the CDI and that the Ibovespa exposure is low. The method was adequate for this type of analysis. The coefficients of the CDI, Ibovespa and IMA-B factors presented a satisfactory degree of significance in most regressions (67%, 75% and 57%, respectively), whereas IRF-M, Dollar and S&P500 factors were significant in less than half of the regressions (38%, 49% and 20%, respectively). The mean r-squared of the regressions was 67% - this means that the choice of the factors of the model was adequate.
Keywords: Rolling Style Analysis, Return-based Analysis.
8
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO .................................................................................................... 11
2. REVISÃO DE LITERATURA ............................................................................... 13
3. METODOLOGIA E DADOS ................................................................................. 18
3.1. METODOLOGIA ........................................................................................... 18
3.2. BASE DE DADOS ......................................................................................... 23
3.3. ESTATÍSTICAS DESCRITIVAS .....................................................................24
4. RESULTADOS .................................................................................................... 28
4.1. SIGNIFICANCIA EM DIFERENTES TAMANHOS DE JANELAS MÓVEIS ... 28
4.2. RESULTADOS .............................................................................................. 29
5. CONCLUSÃO ..................................................................................................... 42
6. BIBLIOGRAFIA ................................................................................................... 43
9
LISTA DE TABELAS
TABELA 1 - Matriz de correlação entre os fatores escolhidos...................................23
TABELA 2 - Estatísticas Descritivas – Número de fundos e patrimônio médio ....... 26
TABELA 3 - Estatísticas Descritivas – Multimercado Macro .................................... 26
TABELA 4 - Estatísticas Descritivas – Multimercado Balanceado ........................... 26
TABELA 5 - Estatísticas Descritivas – Multimercado Trading .................................. 26
TABELA 6 - Estatísticas Descritivas – Multimercado Macro 1º Quartil .................... 26
TABELA 7 - Estatísticas Descritivas – Multimercado Macro 2º Quartil .................... 26
TABELA 8 - Estatísticas Descritivas – Multimercado Macro 3º Quartil .................... 27
TABELA 9 - Estatísticas Descritivas – Multimercado Macro 4º Quartil .................... 27
TABELA 10 - Retornos dos grupos de fundos e fatores escolhidos......................... 27
TABELA 11 - Teste de significância com janela de 30 dias ..................................... 28
TABELA 12 - Teste de significância com janela de 60 dias ..................................... 28
TABELA 13 - Teste de significância com janela de 90 dias ..................................... 28
TABELA 14 - Teste de significância com janela de 120 dias ................................... 29
TABELA 15 - Resumo dos Resultados .................................................................... 41
10
LISTA DE GRÁFICOS
GRÁFICO 1 – Coeficientes – Multimercado Macro – Média Simples ........................ 30
GRÁFICO 2 – Coeficientes – Multimercado Macro – Média Simples ........................ 31
GRÁFICO 3 – R-quadrado – Média Simples ............................................................. 32
GRÁFICO 4 – Coeficientes – Multimercado Macro – Média Ponderada ................... 33
GRÁFICO 5 – R-quadrado – Média Ponderada ......................................................... 33
GRÁFICO 6 – Coeficientes – Multimercado Macro – Média Ponderada ................... 34
GRÁFICO 7 – Coeficientes – Multimercado Macro 1º Quartil – Média Simples ........ 35
GRÁFICO 8 – Coeficientes – Multimercado Macro 2º Quartil – Média Simples ........ 35
GRÁFICO 9 – Coeficientes – Multimercado Macro 3º Quartil – Média Simples ........ 36
GRÁFICO 10 – Coeficientes – Multimercado Macro 4º Quartil – Média Simples ...... 36
GRÁFICO 11 – Coeficientes – Multimercado Trading – Média Simples .................... 37
GRÁFICO 12 – Coeficientes – Multimercado Trading – Média Simples .................... 38
GRÁFICO 13 – Coeficientes – Multimercado Balanceado – Média Simples ............. 39
GRÁFICO 14 – Coeficientes – Multimercado Balanceado – Média Simples ............. 39
GRÁFICO 15 – Coeficientes – Multimercado Macro – Pré Crise .............................. 40
GRÁFICO 16 – Coeficientes – Multimercado Macro – Pós Crise .............................. 41
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
ILUSTRAÇÃO 1 – Gráfico de exposição por área em Lucas e Riepe (1996) ............ 20
ILUSTRAÇÃO 2 – Análise de Estilos em Lucas e Riepe (1996) ............................... 21
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1. INTRODUÇÃO
A indústria de fundos de investimentos no Brasil cresceu significativamente nos últimos anos.
Basta analisar os boletins divulgados periodicamente pelo órgão auto regulador do mercado
de capitais, a ANBIMA, para verificar esse fato. Esse crescimento é verificado em todas as
classes de ativos, mas destaca-se a crescente popularidade dos fundos multimercado.
Os fundos brasileiros são classificados de acordo com as suas políticas de investimentos. A
classe Multimercado possui algumas subclasses, incluindo uma chamada Macro. Essa
subclasse é definida como: Fundos que realizam operações em diversas classes de ativos
(renda fixa, renda variável, câmbio etc), com estratégias de investimento baseadas em
cenários macroeconômicos de médio e longo prazos.
As carteiras de ativos dos fundos enquadrados nessa categoria representam, em teoria, as
expectativas dos gestores a respeito da economia brasileira no longo prazo. O estudo da
composição dessas carteiras ao longo do tempo pode ilustrar qual foi a percepção do mercado
com relação ao futuro.
É possível fazer essa análise através da metodologia de estilos proposta por Sharpe (1988;
1992). Esse método é relativamente simples. Resumidamente, trata-se de uma análise de
correlação entre o retorno de um fundo ou de um grupo de fundos com fatores a serem
escolhidos. A escolha adequada desses fatores é fundamental para que a análise seja bem-
sucedida. É preciso encontrar fatores que juntos explicam razoavelmente bem os retornos dos
fundos.
O principal objetivo desse trabalho é ilustrar as variações de composição de carteira dos
fundos ao longo do tempo. Para atingi-lo será preciso fazer a análise em janelas móveis de
tempo. Isso significa rodar diversas regressões, cada uma em um período de tempo distinto.
O resultado do estudo pode ajudar a entender a variação na leitura do cenário
macroeconômico por parte dos gestores de fundos de investimentos. O entendimento de
como o mercado interpreta o cenário e como ele o traduz em suas estratégias de
investimentos pode ser útil em diferentes contextos:
(1) Para os investidores dos fundos de investimentos, que possuem fontes de
informações escassas sobre as políticas de investimento dos fundos.
A regulação prevê a necessidade de descrição dessas políticas em alguns documentos
como regulamento e formulário de informações complementares, porém basta
analisar alguns exemplos para verificar que as informações que aparecem são
superficiais.
Na prática, o investidor interessado encontrará dificuldades se almejar o
entendimento da política de investimentos do gestor contratado apenas com a
análise desses materiais obrigatórios. Será necessário buscar informações em
12
materiais de divulgação criados pelos próprios gestores ou distribuidores dos fundos,
que provavelmente possuem algum viés no sentido de informar o que lhes convém.
Esse estudo poderá ajudar a entender como o grupo de fundos multimercado macro
se comportou ao longo do tempo e isso pode ser mais uma fonte de informação para
o investidor que busca entender de fato quais são os fatores de riscos os quais ele
estará exposto ao aplicar em um fundo dessa classe.
Além disso, a metodologia proposta pode ser facilmente aplicada para a análise de
outros grupos de fundos ou até mesmo para a análise de um fundo específico.
(2) Para os gestores de fundos de fundos (alocadores), que tem como principal função
entender e escolher gestores de outros fundos para então montar a carteira dos seus
próprios fundos (que são compostas apenas por cotas de fundos).
Por serem investidores grandes e profissionais, os gestores de fundos de fundos
recebem um tratamento diferenciado por parte dos gestores dos demais fundos, que
nesse caso disponibilizam informações mais detalhadas sobre suas posições.
A análise de estilos em janelas móveis aparece nesse contexto como uma ferramenta
para o gestor analisar o comportamento do outro gestor frente aos diversos
acontecimentos ao longo do tempo, ou seja, o ajuda a entender a sua forma de
gestão.
Isso também seria possível se o gestor alocador compilasse todas as informações
enviadas pelos demais gestores ao longo do tempo, mas provavelmente essa
alternativa seja mais trabalhosa, ainda mais se consideramos que os gestores fazem
gestão de diversos fundos e que não necessariamente estariam dispostos a enviar as
suas carteiras históricas em um formato com detalhes. Provavelmente eles estariam
dispostos a disponibilizar apenas as últimas carteiras.
Esse trabalho pode ser útil para os gestores de fundos de fundos em dois contextos:
(i) caracterização da classe Multimercado Macro e (ii) descrição da metodologia de
análise de estilo em janelas móveis aplicada a um grupo de fundos brasileiros, que
conforme dito anteriormente, pode ser replicada para outros grupos ou fundos de
forma isolada.
(3) Para os distribuidores de fundos, que, assim como os gestores alocadores, tem
interesse em conhecer o perfil dos gestores dos fundos os quais distribui ou poderia
distribuir.
Diferentemente dos alocadores, que possuem o dever fiduciário perante os cotistas,
o distribuidor tem uma responsabilidade diferente, talvez relativamente menor. Para
que o distribuidor tenha sucesso em sua atividade ele deve colocar bons fundos a
disposição de seus clientes. O trabalho de seleção pode ser parecido com o trabalho
do alocador, portanto os pontos elencados anteriormente também são válidos aqui.
Existe ainda uma preocupação adicional para os distribuidores porque,
diferentemente dos alocadores que podem resgatar o investimento quando bem
13
entenderem, os distribuidores não podem resgatar os investimentos em nome de
seus clientes. O máximo que pode ser feito é a retirada dos fundos da oferta, mas os
clientes que já os compraram ficarão com a posição até quando quiserem.
Essa falta de controle sobre o fim da relação é um dos principais motivos que faz com
que os distribuidores devam presar muito pela consistência de longo prazo dos
gestores que estão sendo colocados em suas plataformas.
(4) Para o regulador (CVM) e auto regulador (ANBIMA), que, entre outras funções, devem
garantir que as informações prestadas pelos gestores estejam em conformidade com
a realidade, ou seja, os fundos devem ser devidamente classificados para que os
investidores tomem suas decisões com base em informações corretas.
Além disso, existe uma discussão que está refletida na literatura com relação à
acuracidade das classificações CVM e ANBIMA. O objetivo dessas classificações é
claro: dividir e agrupar os fundos de acordo com as suas características. A
problemática aqui é garantir que os fundos semelhantes estejam classificados da
mesma forma e que as classes existentes cubram todas as possibilidades de forma a
facilitar a tomada de decisão dos investidores.
O objeto desse trabalho é a classe Multimercado Macro, porém o seu objetivo não é avaliar a
acuracidade ou a devida classificação dos fundos que a compõe, mesmo considerando que a
metodologia de análise de estilos em janelas móveis proposta possa ser utilizada para esse
fim.
2. REVISÃO DE LITERATURA
A análise de estilos, conhecida como returns-based style analysis, foi proposta por William F.
Sharpe em dois artigos: “Determining a Fund’s Effective Asset Mix” em 1988, e "Asset
allocation: Management style and performance measurement" de 1992.
Trata-se de uma metodologia de análise de performance de fundos de investimentos baseada
no cálculo de correlações entre os seus retornos e outros fatores de risco. O objetivo da
análise é identificar quais fatores contribuíram para a performance dos fundos e qual é a
magnitude desta contribuição.
Essa análise pode ser útil quando deseja-se identificar quais são os fatores de riscos de um
portfólio de determinado investidor. Ao investir em diversos fundos, principalmente quando
parte deles é multimercado (hedge funds no mercado americano), em um primeiro momento
é difícil constatar qual é a exposição total do investidor a determinados fatores considerando
que os diferentes fundos podem ter diferentes exposições, que inclusive variam com o tempo.
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Outra aplicação desse método diz respeito à classificação dos fundos de investimentos. Em
teoria essas classificações deveriam refletir os fatores de risco preponderantes do portfólio
dos fundos. Existem diversos estudos sobre a acurácia dessas classificações, inclusive no
mercado brasileiro. Alguns exemplos são Mayes (2000) e Kim (2000), sendo que Mayes (2000)
concluiu que o grupo de fundos que estudou estava devidamente classificado e Kim (2000)
concluiu que 54% dos fundos estudados estavam classificados de maneira incorreta (os
autores não estudaram a mesma base de fundos e utilizaram metodologias distintas, ainda
que baseadas na análise de estilos de Sharpe).
Além das aplicações descritas anteriormente, também é possível verificar através dessa
metodologia o valor agregado da gestão de portfólio ativa, ou seja, aquela na qual o gestor
busca obter retorno superior à determinado benchmark selecionando diferentes ativos de
acordo com sua leitura de cenário, ao contrário daquele que busca apenas replicar
determinado índice. Isso é possível através da comparação da performance dos fundos com
gestão ativa com seus respectivos benchmarks. Esses benchmarks são os retornos de uma
composição de asset classes com o mesmo estilo dos fundos, sendo que são estimados no
período anterior ao da comparação.
Em Sharpe (1992) o autor aplica esse método em um estudo envolvendo fundos de
investimentos de ações domiciliados nos Estados Unidos. São analisadas (1) as exposições dos
fundos à 12 fatores de riscos (chamados de asset classes nesse caso), (2) os estilos das
diferentes classes de fundos de ações, ou seja, quais são os principais fatores de riscos que
contribuíram para a performance dos fundos de cada uma das classes, (3) a metodologia a ser
aplicada em um estudo de exposição total de um investidor e (4) análise da eficácia da gestão
ativa quando comparada com a passiva.
Após a introdução dessa metodologia, diversos autores publicaram estudos buscando
esclarece-la e desenvolve-la. É conveniente destacar alguns desses trabalhos como os de
Lucas e Riepe (1996), Ben Dor e Jagannathan (2002) e Swinkels e Sluis (2006).
Lucas e Riepe (1996) salienta em seu trabalho que o returns-based style analysis é uma
estimativa e que não está diretamente atrelada aos ativos que compõe a carteira do fundo.
Trata-se de uma análise do comportamento do fundo. Esse método não se propõe a entregar
todas as respostas e seus outputs devem ser interpretados com cuidado. Os autores fazem
uma comparação com o sistema de ratings da MorningStar, que pode ser útil, mas que precisa
ser corretamente entendido para que não haja injustiça.
Neste trabalho há referência ao exposure distribution area graph (ou rolling style chart), que
é uma forma de exibir os resultados de uma análise de estilos ao longo do tempo. De acordo
com as palavras dos autores “This graph shows the changes in a mutual fund’s style by
graphing the output from a series of rolling period regressions.” Lucas e Riepe (1996).
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Entre outros aspectos, os autores chamam a atenção para a necessidade de se escolher
adequadamente os índices, ou fatores de riscos. Nos exemplos desenvolvidos foram utilizadas
janelas móveis de 36 meses, que segundo os autores são curtas o suficiente para capturar os
movimentos de estilos, enquanto são longas o suficiente para evitar o que eles chamam de
noise in the data. Considerando as características do mercado de fundos brasileiro e os fundos
analisados nesse estudo, pode ser necessário utilizar janelas de tempo menores para que seja
possível capturar melhor as mudanças nas carteiras, que me parecem ser mais frequentes do
que as analisadas em Lucas e Riepe (1996).
Ben Dor e Jagannathan (2002) indica que a return-based style analysis possibilita uma forma
de identificar o asset mix style do gestor do fundo de investimento e compara-lo com o asset
mix style do seu benchmark. Isso permite que o investidor consiga avaliar o quão bem o gestor
ativo (que faz gestão ativa e não passiva) consegue desempenhar sua função. Para atingir esse
objetivo, é preciso cuidado com a modelagem. Os autores destacam a importância da escolha
adequada das asset classes do modelo. Além disso, considerando que se trata de uma análise
de dados do passado, é preciso cuidado com ao tentar projetar as conclusões para o futuro.
Os autores destacam as diferenças entre a Potfolio-based Analysis e a Return-based Analysis,
sendo que o último é mais fácil de ser implementado e interpretado. O método que parte do
ponto de vista do portfólio proporciona uma análise mais profunda e detalhada, porém é mais
“data intensive”. Nesse caso é preciso ter em mãos todas as posições detidas pelo fundo ao
longo do tempo.
O método que parte do ponto de vista dos retornos pode ser utilizado para analisar o
comportamento de um grupo de fundos. A análise de portfólio é mais adequada para analise
isolada de fundos específicos.
Nesse estudo também é feita referência aos riscos associados à existência de correlação entre
os fatores de riscos (classes) escolhidos. Quando isso ocorre, o método pode indicar mudanças
de estilos que não ocorreram na realidade.
Christopherson e Trittin (1995) e e Dibartolomeo e Witkowski (1997) destacam em seu
trabalho a problemática relacionada à possibilidade do gestor do fundo mudar a carteira e
portanto o seu estilo ao longo do tempo.
Swinkels e Sluis (2006) faz uma análise de fundos de investimentos utilizando return-based
style analysis. Com o objetivo de verificar a mudança de estilos ao longo do tempo, os autores
utilizam o Filtro de Kalman como método ao invés da convencional analise em janelas móveis.
O método escolhido parece identificar as mudanças mais rapidamente do que o convencional.
O Filtro de Kalman pode possibilitar um melhor uso dos dados disponíveis, reduzindo a
influência de correlações espúrias entre os retornos dos fundos e dos índices escolhidos.
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Os autores destacam que a maior fraqueza do modelo original proposto por Sharpe consiste
na premissa que a exposição a fatores de riscos é estática ao longo do tempo.
Jawadi e Khanniche (2012) utilizaram um método alternativo ao OLS em janelas móveis.
Foram empregados modelos não-lineares como os de Markov Switching e Smooth transition
regression (STR).
Argawal e Naik (2000) buscaram jogar luz sobre as estratégias dos hedge funds utilizando a
análise de estilos de Sharpe. A contribuição desse trabalho é relacionada a uma característica
especifica desse tipo de fundo, que é a possibilidade que eles têm de gerar retorno tanto na
alta quanto na baixa dos ativos. Para se beneficiar com a queda do valor de um ativo é preciso
que o gestor fique posicionado de forma vendida, o que é possível de se fazer de algumas
formas, sendo que a utilização de derivativos é a mais usual delas. A metodologia utilizada
relaxa uma das principais premissas do modelo original que diz que a soma dos pesos dos
estilos deve somar 100. Fung e Hsieh (1997) tiraram uma conclusão no mesmo sentido,
dizendo que a análise proposta por Sharpe não alcança o mesmo sucesso quando aplicada a
hedge fund porque o retorno dos hedge funds é determinado pelo retorno dos ativos que
compõem a carteira e pela dinâmica das estratégias adotadas, sendo que a metodologia em
questão só aborda o primeiro fator. Isso quer dizer que o método não leva em conta que as
exposições aos fatores de risco podem se alterar de forma dinâmica de acordo com as
oportunidades de mercado. Além disso, as premissas do modelo não preveem a possibilidade
de os fundos ficarem com posições compradas, vendidas ou alavancadas, que são situações
comuns em hedge funds.
Os fundos de investimentos que são objeto desse estudo não costumam montar posições
vendidas em suas carteiras, inclusive, a maioria deles veda esse tipo de exposição. De qualquer
forma, o modelo generalizado proposto por Argawal e Naik (2000) poderia, e talvez deveria,
ser aplicado a determinados fundos brasileiros que se assemelham mais aos hedge funds
americanos.
Schutt e Caldeira (2013) utilizaram a análise de estilos para estudar um grupo de fundos
multimercado brasileiros. Foi verificado nesse contexto que o Ibovespa, o IRF-M1 e o IMA-B5
são os fatores de risco mais relevantes para explicar o retorno da indústria como um todo. O
período analisado foi dividido em quatro considerando que é sabido que o estilo dos fundos
pode variar com o tempo. O resultado foi o esperado e os coeficientes analisados de fato
foram diferentes nos períodos estudados.
Scolese, Bergmann, Silva e Savoia (2015) fizeram uma analise de estilos de fundos imobiliários
brasileiros. O objetivo foi identificar o estilo dos fundos e consequentemente o seu
comportamento frente aos índices do mercado financeiro brasileiro no período entre 2011 e
2015. O estudo abordou uma temática relevante sobre fundos imobiliários, que é: trata-se de
um ativo de renda fixa ou de renda variável? A análise de estilos permitiu que essa resposta
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fosse encontrada – há um caráter hibrido desses fundos que tange tanto o mercado de renda
fixa quanto de renda variável.
Maestri e Malaquias (2016) aplicaram a análise de estilos com o objetivo de comparar as
classes de fundos Renda Fixa e Multimercado Long&Short. Foram estudados 508 fundos entre
2005 e 2014. Os fatores escolhidos foram Ibovespa, Selic, Dólar e IGPM. Foi verificado que
existe diferença entre o fator de risco predominante em cada uma dessas classes, sendo que
para Renda Fixa o predominante foi a Selic e para Multimercado Long&Short foi o Ibovespa.
Também foi verificado que o estilo de investimentos dos fundos parece não ser constante ao
longo do tempo.
Yoshinaga, Castro Jr.et al (2009) analisaram fundos de investimentos brasileiros classificados
como multimercado. O objetivo foi comparar os fundos com e sem alavancagem de forma a
verificar se apresentaram alocações diferentes. Para atingir esse obtivo foi utilizado um
modelo de analise de estilo de Sharpe para estimar as exposições dos grupos de fundos a
determinados fatores para então compara-las. O resultado é que não foi possível identificar
diferenças significativas nas médias de exposição aos fatores, portanto não foi possível
concluir que há diferença entre os grupos de fundos. Uma possível explicação para isso
consiste no fato de que os fundos que declaram a possibilidade de alavancar não
necessariamente o fazem. Essa possibilidade é deixada em aberto para que haja mais
flexibilidade de gestão.
Coelho, Minardi e Laurini (2009) também estudaram o mercado de fundos multimercado
brasileiros utilizando a analise de estilos. Os 23 fundos estudados foram agrupados em 4
índices. Os autores conseguiram coeficientes significantes, porém uma das conclusões é que
é preciso cuidado ao utilizar a técnica considerando que a exposições dos fundos aos fatores
muda ao longo do tempo.
Assali (2008) aplicou o método proposto por Sharpe sobre fundos de fundos multigestores
brasileiros. Os fatores escolhidos foram Ibovespa, CDI, Dólar e IRF-M. O período de analise foi
de 1998 a 2007. Nesse caso não foi criado um índice para representar a classe – a analise foi
feita individualmente, ou seja, por fundo. O resultado foi que os fundos possuem grande
exposição em CDI e em IRF-M e baixa exposição ao Ibovespa. A exposição ao dólar se mostrou
pequena e com sinal negativo.
18
3. METODOLOGIA E DADOS
3.1 METODOLOGIA
O método de análise de estilos proposta por Sharpe (1988) é uma técnica estatística que
identifica que combinação de posições em determinados índices (fatores) replicaria de
maneira mais precisa a performance de um fundo em determinado período. Esse modelo ficou
conhecido como Return Based Style. Esse método não busca responder se os fundos tiveram
uma boa ou má performance, ele busca identificar quais foram os fatores de risco da carteira
do fundo através da análise da correlação do retorno do fundo com o retorno determinados
índices.
A equação 1 é uma representação genérica do modelo proposto:
Ri representa o retorno do ativo i, Fi1 representa o valor do fator 1, Fi2 o valor do fator 2, Fin o
valor do enésimo (último) fator. O ei representa o componente “não-fator” do retorno de i. Os
valores de bi1 até b in representam as sensibilidades de Ri aos fatores de Fi1 até Fin.
Uma premissa importante do modelo é que o “não-fator” ei é descorrelacionado a qualquer
outro (por exemplo ej). Com isso, os fatores são as únicas fontes de correlação entre os
retornos.
Neste trabalho será realizada uma análise de estilo na qual os coeficientes serão obtidos
através do método de mínimos quadrados (OLS).
A utilidade do modelo depende dos fatores escolhidos. É desejável que estes sejam (1)
mutualmente exclusivos; (2) exaustivos e; (3) tenham retornos diferentes. Por exemplo,
considerando que os fatores representam o retorno de um grupo de ativos, um ativo não pode
estar presente em mais de um fator. Cada um dos fatores deve ter o máximo número de ativos
possível e, por fim, os fatores escolhidos devem ter a menor correlação possível entre si.
A eficácia do modelo pode ser medida pelo R2 da regressão, ou seja, pela capacidade dos
fatores escolhidos de explicar o retorno dos ativos em questão (Ris). Esse R2 é explicado na
equação (2) e representa a razão entre a variância explicada e a não explicada pelos fatores
escolhidos:
É preciso cuidado ao analisar a eficácia do modelo dessa forma pois é sabido que existe uma
relação entre o número de fatores escolhidos e o valor do R2, ou seja, quanto mais fatores,
19
maior o R2. Esse é mais um fato que justifica a importância da escolha precisa desse grupo de
fatores.
Schutt e Caldeira (2013) obtiveram um R-quadrado médio de 0,4686 ao analisar uma amostra
de 366 fundos brasileiros de janeiro de 2006 a outubro de 2011. Isso quer dizer que a análise
de estilo pôde explicar nesse caso aproximadamente 50% da variância dos fundos
multimercados e a parcela da variância inexplicada pode ser atribuída à habilidade dos
gestores. Os autores colocam que a diferença (1 – R²) refere-se à parte do retorno do fundo
que é explicada pela seleção individual de ativos.
Vale a pena ressaltar que a análise de estilos proposta não tem como objetivo substituir a
análise fundamentalista (aquela que analisa o performance attribution dos fundos com base
na análise dos ativos que fizeram parte de seu portfolio em determinado período). A análise
proposta aparece como alternativa para os casos nos quais não se tem o tempo ou, como no
caso dessa pesquisa, os dados necessários para tal. Além disso, conforme colocado
anteriormente ela parece ser mais eficaz quando se deseja analisar um grupo de fundos e não
fundos individualmente.
Essa análise com base nos ativos das carteiras é muito comum e normalmente é
desempenhada pelas áreas de gerenciamento de riscos das gestoras de fundos. Essas áreas
de riscos conseguem fazer essa análise justamente por possuírem as informações detalhadas
das carteiras dos fundos as quais tem responsabilidade. O desafio surge quando se busca
analisar o desempenho de um fundo ou de um grupo de fundos que não está sob sua gestão
e que, portanto, não se possui dados atualizados e no nível de detalhamento necessário para
fazer a mesma análise.
Considerando que a alocação dos fundos varia com o tempo, se faz necessária a rodagem de
diversas regressões para buscar os fatores geradores de performance de cada fundo em
diversos períodos (Rolling Style Analysis). Para isso, será utilizada uma técnica de analise em
janelas móveis de tempo.
Sobre essa Rolling Style Analysis, deve ser escolhido um tamanho de janela de tempo
adequado e então rodar regressões sucessivas de forma a cobrir todo o espaço de tempo em
análise. Por um lado é desejável uma janela longa de tempo para que seja possível obter um
resultado com nível de significância satisfatório. Por outro lado, quanto menor a janela de
tempo mais rápido o modelo conseguirá capturar as eventuais mudanças na composição da
carteira do grupo de fundos, o que é desejável quando se busca correlacionar essas mudanças
às mudanças no cenário macroeconômico.
Como exemplo de aplicação desse método de análise em janelas móveis, digamos que haja
uma amostra de 1000 de retornos diários de determinado fundo e que seja escolhida uma
janela de tempo de 30 dias. A primeira regressão será feita com dados do 1º dia ao 30º dia. A
segunda regressão considerará os dados do 2º ao 31º. Esse processo deve se repetir até que
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faltem apenas dados de 30 dias, então a última regressão é feita. O resultado é mostrado em
um gráfico de exposure distribution area, como o a seguir que está presente em Lucas e Riepe
(1996).
Ilustração 1 – Gráfico de exposição por área em Lucas e Riepe (1996)
Fonte: Lucas e Riepe (2016)
As mudanças nos gráficos como o elencado acima podem ser explicadas por três motivos: (1)
Mudanças na forma a qual o fundo, ou grupo de fundos, é gerido; (2) mudança na natureza
dos ativos ou fatores escolhidos e; (3) Má escolha dos fatores do modelo.
(1) Uma gestão ativa pode (e normalmente o faz) alterar a exposição do fundo aos
diferentes fatores como forma de buscar geração de retorno nas diferentes classes de
acordo com sua leitura do cenário.
(2) Se a mudança causada propositalmente pelo gestor do fundo é pequena, porém o
fundo é concentrado em determinados ativos, mudanças na natureza desse ativo
podem caracterizar uma mudança no estilo do fundo. Pode-se dizer que se trataria de
uma mudança passiva de estilo, e não ativa como descrita no primeiro item. Por
exemplo: um fundo tem 70% de seu ativo exposto ao CDI e 30% exposto ao Ibovespa.
Se a performance do Ibovespa for superior ao do CDI em determinado período e o
gestor não alterar a composição da carteira do fundo, no período seguinte a exposição
do fundo ao Ibovespa será superior aos 30% iniciais e isso não foi causado diretamente
por uma ação do gestor. Por isso tratar-se-ia e uma de uma mudança passiva de estilo.
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(3) Escolher fatores que não são mutualmente exclusivos, ou seja, que possuem auto-
correlação é um dos principais riscos do modelo. Nesses casos, quando o fator em
comum entre os fatores escolhidos oscilar, a regressão vai atribuir pesos inadequados
entre os fatores em questão.
Além da análise do gráfico de exposição ao longo do tempo, outra fonte de analise pode ser a
análise de estilos sem considerar a variação ao longo do tempo, ou seja, sem a analise em
janelas móveis.
O resultado será um gráfico no qual será apresentada a exposição média do fundo, ou grupo
de fundos, ao longo do tempo.
Ainda em Lucas e Riepe (1996) há uma comparação entre essas duas análises:
Ilustração 2 - Análise de estilos em Lucas e Riepe (1996)
Fonte: Lucas e Riepe (1996).
Uma ressalva importante a ser feita: o método proposto tem como base a correlação entre os
retornos dos fundos e os retornos dos fatores escolhidos. Os retornos dos fatores escolhidos
dependem de diversos outros fatores que não estão diretamente elencados na equação. Por
exemplo, o índice Ibovespa varia de acordo com o cenário macroeconômico do Brasil,
portanto a parte do retorno do grupo de fundos em questão que aparece como dependente
do retorno do Ibovespa indiretamente depende do cenário macroeconômico do Brasil.
Com relação à isso, Lucas e Riepe (1996) fazem referência à frase contida em Sharpe (1988):
“If it acts like a duck, assume it’s a duck”. Nesse contexto, isso quer dizer que o Returns-based
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style Analysis não vai dissecar o pato para verificar seu DNA para então concluir que se trata
de um pato. Se se comportar como um pato, vamos assumir que se trata de um pato.
Para esse trabalho, considerando o seu objetivo de expor os fatores de riscos predominantes
de uma classe de fundos especifica (Multimercado Macro), será criado um índice que busca
sintetizar o retorno desse grupo de fundos.
Existem algumas formas de compor um índice como esse. Provavelmente a mais simples é
calcular a média de retorno dos fundos em cada uma das datas – sem fazer qualquer tipo de
ponderação. Uma forma alternativa é calcular essa média ponderando o tamanho (Patrimônio
Liquido) do fundo. Nesse caso a ponderação será feita de acordo com PL médio histórico do
fundo.
Nesse estudo, esses dois índices serão criados para que seja possível compara-los. Os índices
serão criados a partir do retorno diário dos fundos. Esses retornos serão calculados de forma
simples, ou seja, dividindo a cota do dia pela cota do dia anterior e subtraindo 1. Existem
outras formas de calcular o retorno de um fundo, como a logarítmica, mas, para esse estudo,
não se faz necessário ir além do cálculo simples.
Em um segundo momento, considerando que o modelo estará pronto, serão criados índices
(utilizando a mesma metodologia) de outras classes de fundos. Isso deve viabilizar rápidas
comparações entre as classes, porém é importante não perder de vista o principal objetivo do
estudo que é tentar identificar as percepções dos gestores de fundos acerca do cenário
macroeconômico ao longo do tempo – por definição, esse objetivo deve ser alcançado
observando a classe Multimercado Macro isoladamente.
Com relação aos fatores de risco escolhidos, conforme já colocado anteriormente, é preciso
encontrar uma combinação que explique bem o retorno do índice criado. Isso será verificado
através do r-quadrado das diversas regressões que serão rodadas em janelas móveis. Por ser
necessário tomar o cuidado de não incluir muitos fatores (risco de obter-se um r-quadrado
alto porém com pouca significância) e também o cuidado de não incluir fatores
correlacionados, não restam tantas opções quando se quer analisar a indústria de fundos
brasileira.
Sobre a correlação entre os fatores escolhidos, conforme adiantado, é desejável que seja a
menor possível. A tabela a seguir é matriz de correlação montada a partir dos retornos dos
fatores dentro do período estudado (de 2009 a 2018).
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Tabela 1 – Matriz de correlação entre os fatores escolhidos
Fonte: Autor com base em dados obtidos na Economática.
É possível verificar que a correlação entre os fatores não é grande, a não ser pela relação entre
IRF-M e IMA-B. Como ambos representam risco de mercado de taxa de juros, não há grande
prejuízo em mantê-los separados no modelo, porém será necessário tomar cuidado na hora
de interpretar os coeficientes considerando isso.
O CDI provavelmente será o fator com maior coeficiente porque o título público federal
brasileiro pós fixados (LFT) é um instrumento muito comum na carteira dos fundos
multimercado. Esse tipo de título representa liquidez e segurança para o gestor – além de
historicamente proporcionar um retorno relativamente alto quando comparado ao IPCA
(inflação) e até mesmo a ativos internacionais.
O IMA-B é um índice da ANBIMA que representa o retorno de uma carteira teórica de NTN-Bs
(títulos públicos federais indexados à inflação). Esse é um fator interessante e deve aparecer
com coeficientes maiores na regressão em momentos nos quais os gestores enxergam um
prêmio atrativo nesse tipo de título. Isso ocorre em momentos em que a soma dos seus
componentes (IPCA e taxa pré-fixada) é maior do que a expectativa de juros futura. Esse tipo
de ativo também aparece com frequência em fundos que não tem como objetivo superar o
CDI, mas sim superar o IPCA (inflação) ao longo do tempo.
O IRF-M tem funcionamento parecido com o IMA-B, com a diferença que representa o retorno
de uma carteira teórica de LTNs, que são títulos públicos pré-fixados. Eles aparecem com mais
frequência quando se espera que a taxa pré-fixada seja maior do que a taxa de juros média a
ser verificada em determinado período.
O IMA-B e o IRF-M representam o que é conhecido como risco de mercado. Em linhas gerais
isso ocorre por que os títulos NTN-Bs e LTNs possuem seus preços (PUs) que variam
diariamente de acordo com a sua negociação no mercado financeiro. Isso não ocorre com as
LFTs (pós-fixada) que tem seu rendimento determinado exclusivamente pelo seu referencial
que é a taxa Selic.
CDI IBOVESPA IRF-M IMA-B DÓLAR S&P500
CDI - 0,4722% 5,6460% 3,1792% -0,8236% -1,2514%
IBOVESPA 0,4722% - 30,4016% 30,3123% -36,8629% 58,3664%
IRF-M 5,6460% 30,4016% - 84,5406% -32,1647% 6,3350%
IMA-B 3,1792% 30,3123% 84,5406% - -27,0237% 6,4151%
DÓLAR -0,8236% -36,8629% -32,1647% -27,0237% - -27,2711%
S&P500 -1,2514% 58,3664% 6,3350% 6,4151% -27,2711% -
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O Ibovespa é o principal índice de ações do mercado brasileiro. Talvez a questão mais curiosa
desse estudo seja o quão convicto estão os gestores de fundos acerca do desempenho futuro
das empresas brasileiras. O tamanho dessa exposição representada pelo tamanho do
coeficiente das regressões nas diferentes janelas deve ilustrar justamente isso. Esse é um
indicador importante sobre o otimismo ou pessimismo do mercado financeiro sobre o futuro
da economia (aqui representado pelo desempenho das suas principais empresas).
Por fim, o dólar e o S&P500 presentam a parte internacional dos portfolios desses fundos
brasileiros. Provavelmente seus coeficientes serão baixos nos fundos dessa classe de ativos.
Quando aparecerem serão em momentos de provável pessimismo acerca da economia local.
Esses fatores devem representar bem as opções que os gestores de fundos têm. Seria possível
incluir mais fatores internacionais, porém muito provavelmente não havia incremento de
qualidade ao modelo. Sobre o mercado local, é improvável encontrar fatores complementares
a esses sem que se caia no risco de incluir fatores muito correlacionados entre si.
De forma a complementar o estudo, os fundos serão categorizados de acordo com as suas
volatilidades para que seja possível verificar se os fatores de risco variam de acordo com o
nível de risco do fundo. É esperado que os fundos com maior exposição à fatores mais voláteis
como Ibovespa apresentem maiores volatilidades e consequentemente sejam enquadrados
nos quartis mais voláteis.
Ao final do trabalho também será feita uma breve comparação entre o estilo do grupo de
fundos antes e depois de 2014, que representa o antes e depois do início da crise econômica
brasileira.
3.2 BASE DE DADOS
A base de dados é composta pelo retorno diário dos fundos de investimentos que serão objeto
de estudo e pelo retorno dos índices que representarão os fatores de riscos do modelo.
Conforme ilustrado no tópico anterior, os índices escolhidos foram CDI, IMA-B, IRF-M,
Ibovespa, S&P500 e Dólar.
Os dados foram obtidos através do software Economática, que por sua vez compila apenas
dados públicos divulgados pela ANBIMA e pela CVM (Comissão de Valores Mobiliários).
O período analisado é o entre janeiro de 2009 e dezembro de 2018, ou seja, 10 anos e a
extração dos dados foi feita em 15/04/2019.
Foram excluídos os fundos de investimentos em cotas de fundos (FICs) de forma a evitar dupla
contagem, ou seja, para evitar que o peso do retorno de um fundo seja maior do que de fato
é pelo fato de estar sendo contado mais de uma vez – no âmbito do FI e do(s) FIC(s).
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Foram considerados tanto os fundos ativos quanto os cancelados. Para reduzir o número de
fundos do estudo e assim facilitar o manuseio da base de dados, poderiam ser
desconsiderados os fundos encerrados. Essa exclusão é prejudicial em alguns tipos de estudos,
como nesse caso e também naqueles que buscam ranquear fundos ou gestores – é possível
que se crie um tipo de viés conhecido como o viés do sobrevivente.
As classes adicionais (além da Multimercado Macro) escolhidas para a analise que será feita
no segundo momento são Multimercado Balanceado e Multimercado Trading. A maior classe
dessa categoria tanto em termos de patrimônio quanto quantidade de fundos a Multimecardo
Livre. Essa classe não será contemplada no estudo justamente por ser muito heterogênea –
não existe uma convergência em termos de obtjetivo por parte dos gestores desses fundos.
Sobre a categorização dos fundos de acordo com suas volatilidades, foram verificadas as suas
volatilidades anuais desde 2013 até 2018. Para simplificar e partindo da premissa que os
fundos não mudam seus perfis de risco ao longo do tempo, foi calculada a sua média simples
de modo a permitir um ranqueamento e então divisão em quartis.
3.3 ESTATÍSTICAS DESCRITIVAS
Ao todo foram estudados 410 fundos, sendo 318 os classificados como Multimercado Macro
– que são objeto central da pesquisa.
As tabelas a seguir trazem as estatísticas descritivas das amostras de fundos Multimercado
Macro, Balanceado e Trading. Além disso, também estão expostas as estatísticas dos
subgrupos que foram divididos de acordo com as suas volatilidades (1º, 2º, 3º e 4º quartis).
Tabela 2 - Estatísticas Descritivas – Número de fundos e patrimônio médio
Fonte: Autor com base em dados obtidos na Economática.
Número de Fundos Média de Patrimônio|31Dez18|Em reais|em milhares
Multimercados Balanceados 56 279.179
Multimercados Macro 318 913.666
Multimercados Trading 36 278.286
Total 410 792.613
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Tabela 3 – Estatísticas Descritivas – Multimercado Macro
Fonte: Autor com base em dados obtidos na Economática.
Tabela 4 – Estatísticas Descritivas – Multimercado Balanceado
Fonte: Autor com base em dados obtidos na Economática.
Tabela 5 – Estatísticas Descritivas – Multimercado Trading
Fonte: Autor com base em dados obtidos na Economática.
Tabela 6 – Estatísticas Descritivas – Multimercado Macro 1º Quartil
Fonte: Autor com base em dados obtidos na Economática.
Tabela 7 – Estatísticas Descritivas – Multimercado Macro 2º Quartil
Fonte: Autor com base em dados obtidos na Economática.
Retorno Período 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018
Média 4,18% 7,70% 3,95% 3,53% 4,87% 1,94% 2,81% 5,31% 5,21% 3,56% 2,96%
Mediana 4,17% 6,61% 3,15% 3,64% 3,92% 2,51% 3,27% 5,33% 5,72% 3,78% 3,22%
Desvio Padrão 0,0016 0,0012 0,0011 0,0019 0,0016 0,0014 0,0015 0,0016 0,0020 0,0015 0,0015
Assimetria -0,1657 0,5621 0,8915 -0,5004 0,1456 -0,5149 0,7497 0,2424 -0,9013 -0,4419 0,1520
Curtose 4,5214 1,8770 2,9897 8,8032 2,2958 4,7214 6,5774 0,6237 3,2037 2,5615 1,1151
Retorno Período 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018
Média 3,87% 8,31% 3,85% 3,52% 5,61% -0,12% 3,07% 1,14% 6,32% 3,96% 3,12%
Mediana 4,17% 9,92% 5,25% 2,32% 3,84% 1,51% 3,03% 2,15% 5,46% 5,44% 3,11%
Desvio Padrão 0,0026 0,0035 0,0021 0,0043 0,0026 0,0021 0,0020 0,0022 0,0029 0,0015 0,0018
Assimetria -1,0608 0,1704 -0,3588 -0,7619 0,7791 -0,3484 -0,3521 -2,6732 -4,4252 -5,6255 -0,3966
Curtose 17,7147 1,1224 2,6134 7,7393 3,4710 3,1112 2,2687 22,9817 55,4356 62,1448 7,6551
Retorno Período 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018
Média 7,57% 6,10% 3,21% 6,48% 16,00% 3,06% 3,97% 19,68% 6,94% 4,86% 5,43%
Mediana 5,74% 6,33% 3,07% 4,62% 11,86% 3,06% 3,43% 8,40% 7,34% 4,95% 4,45%
Desvio Padrão 0,0025 0,0020 0,0022 0,0026 0,0024 0,0015 0,0015 0,0049 0,0021 0,0013 0,0016
Assimetria 3,7312 -0,6637 -0,0766 6,8060 1,7715 0,4563 -0,0337 3,3206 -6,1482 1,1822 0,3590
Curtose 56,6398 4,1097 3,5884 77,7287 6,2357 2,8536 0,5723 21,8818 78,0308 7,1759 5,7394
Retorno Período 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018
Média 10,43% 15,33% 2,37% 2,14% 6,20% 4,94% 0,96% 6,60% 2,19% 24,48% 39,40%
Mediana 4,51% 12,57% 3,96% 1,11% 5,05% 2,15% 2,85% 4,65% 3,43% 3,83% 4,79%
Desvio Padrão 0,0202 0,0044 0,0068 0,0088 0,0070 0,0082 0,0040 0,0051 0,0053 0,0312 0,0530
Assimetria 32,4469 0,3665 0,6142 -0,0499 1,9325 5,6735 -0,0172 0,4135 -1,0552 12,3039 15,5953
Curtose 1244,5565 2,3532 2,7725 8,6655 14,7695 62,1698 1,0869 1,7014 3,1246 167,1341 245,4256
Retorno Período 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018
Média 5,05% 8,86% 4,14% 5,73% 6,92% 2,62% 2,48% 5,22% 7,31% 4,33% 2,99%
Mediana 4,83% 7,19% 3,78% 3,48% 6,40% 2,86% 3,32% 5,96% 9,00% 6,83% 3,50%
Desvio Padrão 0,0019 0,0018 0,0009 0,0014 0,0014 0,0012 0,0013 0,0014 0,0023 0,0037 0,0022
Assimetria -5,4837 0,3302 -0,3909 2,0300 0,3528 0,5289 -0,5158 0,1185 -0,2568 -7,8422 0,1684
Curtose 127,1413 1,1799 1,2244 11,4794 4,2938 5,8325 1,2653 0,8137 8,3186 89,1499 1,3314
27
Tabela 8 – Estatísticas Descritivas – Multimercado Macro 3º Quartil
Fonte: Autor com base em dados obtidos na Economática.
Tabela 9 – Estatísticas Descritivas – Multimercado Macro 4º Quartil
Fonte: Autor com base em dados obtidos na Economática.
Por fim, a tabela abaixo compara o retorno dos grupos de fundos com o retorno dos fatores escolhidos para o modelo:
Tabela 10 – Retornos dos grupos de fundos e fatores escolhidos
Fonte: Autor com base em dados obtidos na Economática.
Ao comparar o retorno do índice Multimercado Macro que foi criado com o retorno dos fatores é possível verificar que a sua performance ficou muito aquém do esperado. Em nenhum dos períodos o índice superou o seu benchmark comum, que é CDI. Mesmo em momentos que alguns dos fatores teve ótimo desempenho, como o Ibovespa em 2009 e em 2016, ou IMA-B e IRF-M em 2016, o índice não performou de maneira satisfatória.
Retorno Período 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018
Média 4,44% 5,54% 5,06% 5,00% 5,45% 2,32% 3,38% 5,16% 6,12% 3,76% 2,65%
Mediana 4,46% 4,87% 4,62% 4,36% 5,29% 2,44% 3,39% 5,00% 7,48% 5,63% 2,54%
Desvio Padrão 0,0012 0,0010 0,0009 0,0010 0,0010 0,0008 0,0008 0,0008 0,0011 0,0024 0,0012
Assimetria -6,0954 0,3539 -0,1729 0,6205 -0,2236 0,0628 -0,6838 0,5181 -0,8218 -7,5804 -0,0185
Curtose 122,0102 0,6861 0,8601 1,9504 5,6956 1,3881 3,2391 1,9148 3,0025 74,5969 1,3202
Retorno Período 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018
Média 4,17% 5,21% 4,13% 4,27% 4,06% 2,97% 3,68% 4,92% 5,49% 3,97% 3,05%
Mediana 4,11% 4,64% 4,12% 4,24% 3,78% 3,06% 3,98% 4,97% 5,70% 4,13% 3,04%
Desvio Padrão 0,0004 0,0005 0,0005 0,0004 0,0004 0,0004 0,0004 0,0003 0,0004 0,0006 0,0004
Assimetria -2,1391 0,3100 -0,1246 0,0243 -0,2277 -0,4290 -6,2177 0,3499 -0,4818 -7,4803 0,4113
Curtose 35,3030 0,8328 2,4298 3,4981 3,8607 2,8272 70,3318 2,9612 1,4397 96,0597 3,0064
M Macro M Balanceados M Trading CDI Ibovespa IMA-B IRF-M Dólar S&P500
2009 7,70% 8,31% 6,10% 9,88% 82,66% 18,95% 12,47% -25,49% 23,45%
2010 3,95% 3,85% 3,21% 9,75% 1,04% 17,04% 11,87% -4,31% 12,78%
2011 3,53% 3,52% 6,48% 11,60% -18,11% 15,11% 14,45% 12,58% 0,00%
2012 4,87% 5,61% 16,00% 8,40% 7,40% 26,68% 14,30% 8,94% 13,41%
2013 1,94% -0,12% 3,06% 8,06% -15,50% -10,02% 2,61% 14,64% 29,60%
2014 2,81% 3,07% 3,97% 10,81% -2,91% 14,54% 11,40% 13,39% 11,39%
2015 5,31% 1,14% 19,68% 13,24% -13,31% 8,88% 7,13% 47,01% -0,73%
2016 5,21% 6,32% 6,94% 14,00% 38,94% 24,81% 23,37% -16,54% 9,54%
2017 3,56% 3,96% 4,86% 9,93% 26,86% 12,79% 15,20% 1,50% 19,42%
2018 2,96% 3,12% 5,43% 6,42% 15,03% 13,06% 10,73% 17,13% -6,24%
28
4. RESULTADOS
4.1 SIGNIFICANCIA EM DIFERENTES TAMANHOS DE JANELAS MÓVEIS
Considerando que a metodologia proposta pressupõe uma análise em janelas móveis, foi
preciso determinar o tamanho dessas janelas.
Teoricamente, quanto maior a janela, maior a significância obtida nas regressões
considerando o maior número de observações. Por outro lado, quanto menor as janelas,
melhor serão capturadas as mudanças no estilo do grupo de fundos ao longo do tempo.
Para escolher o tamanho da janela, o modelo foi rodado com diferentes janelas. O objetivo
desse teste é verificar se, conforme indicado anteriormente, quanto maior o tamanho da
janela maior será o número de regressões com resultados significantes.
As tabelas abaixo mostram a quantidade de regressões com nível de significância de 1%, 5% e
10%. A variável dependente dessas regressões é o índice de fundos Multimercado Macro
construído a partir da média simples dos retornos.
Tabela 11 – Teste de significância com janela de 30 dias
Fonte: Autor
Tabela 12 – Teste de significância com janela de 60 dias
Fonte: Autor
Tabela 13 – Teste de significância com janela de 90 dias
Fonte: Autor
Nº Regressões CDI IBOV IMAB IRFM DOLAR SP500 % Regressões CDI IBOV IMAB IRFM DOLAR SP500
<0,01 556 861 355 174 632 89 <0,01 23% 36% 15% 7% 26% 4%
<0,05 840 1030 635 1056 1056 178 <0,05 35% 43% 27% 44% 44% 7%
<0,10 1030 1262 847 540 1323 304 <0,10 43% 53% 35% 23% 55% 13%
Nº Regressões CDI IBOV IMAB IRFM DOLAR SP500 % Regressões CDI IBOV IMAB IRFM DOLAR SP500
<0,01 711 1170 542 273 1109 104 <0,01 30% 49% 23% 11% 46% 4%
<0,05 1156 1360 890 1506 1506 268 <0,05 48% 57% 37% 63% 63% 11%
<0,10 1360 1656 1166 699 1684 437 <0,10 57% 69% 49% 29% 70% 18%
Nº Regressões CDI IBOV IMAB IRFM DOLAR SP500 % Regressões CDI IBOV IMAB IRFM DOLAR SP500
<0,01 971 1409 698 350 1435 136 <0,01 41% 59% 29% 15% 60% 6%
<0,05 1403 1625 1169 1643 1643 274 <0,05 59% 68% 49% 69% 69% 11%
<0,10 1625 1858 1573 801 1722 419 <0,10 68% 78% 66% 34% 72% 18%
29
Tabela 14 – Teste de significância com janela de 120 dias
Fonte: Autor
Ao verificar esses resultados é possível comprovar a hipótese de que quanto maior a janela,
maior o número de regressões com resultados significantes.
Guiando-se apenas por isso, a janela escolhida seria a maior possível, no limite, com todos os
dias da amostra! Porém, conforme colocado anteriormente, é preciso levar em conta a
velocidade de captura das mudanças de estilo dos fundos.
Partir da premissa que os gestores demoram 90 ou 120 dias para mudar suas leituras de
cenário não parece razoável. Todos os dias eles compram e vendem ativos para ajustar suas
posições – mas também é claro que os direcionamentos macroeconômicos não mudam todos
os dias.
Desse ponto de vista, parece que a escolha de uma janela de 30 dias seria adequada porque
é comum que as gestoras estabeleçam comitês mensais nos quais esses direcionamentos são
discutidos e alinhados.
Infelizmente o teste com janela de 30 dias apresentou poucas regressões com resultados
significativos (menos de 50%).
Considerando isso, parece que a janela de 60 dias é a mais adequada – a maiorias das
regressões é significante (com 10% de nível de significância) e parece que não haverá grande
perda de velocidade de captura de mudanças de estilos.
4.2 RESULTADOS
Conforme mostrado no item anterior, o tamanho de janela escolhido foi 60 dias.
Ao descrever a metodologia, foi colocado que seriam criados dois índices – um deles fazendo
a média simples do retorno dos fundos e outro fazendo a média ponderada pelo tamanho do
fundo (patrimônio líquido).
O gráfico abaixo mostra o resultado do modelo para o grupo de fundos Multimercado Macro,
com janela de 60 dias e com o índice criado utilizando a média simples dos retornos.
Nº Regressões CDI IBOV IMAB IRFM DOLAR SP500 % Regressões CDI IBOV IMAB IRFM DOLAR SP500
<0,01 1231 1612 902 421 1552 85 <0,01 52% 67% 38% 18% 65% 4%
<0,05 1544 1687 1415 1675 1675 307 <0,05 65% 71% 59% 70% 70% 13%
<0,10 1687 2007 1667 882 1753 429 <0,10 71% 84% 70% 37% 73% 18%
30
Gráfico 1 – Coeficientes – Multimercado Macro – Média Simples
Fonte: Autor
É possível verificar que o CDI é o principal fator de risco do grupo de fundos ao longo do
período estudado. Isso já era esperado considerando a boa relação risco/retorno dos títulos
públicos pós-fixados. Ao longo do tempo a taxa Selic esteve em patamares altos enquanto o
Ibovespa apresentava alta volatilidade e retornos por muitas vezes (períodos) menores que o
próprio CDI (que tem seu retorno diretamente relacionado à taxa Selic). Isso pode explicar a
baixa correlação entre o retorno desse índice e o Ibovespa, que no gráfico é representado pela
cor vermelha.
Ainda sobre o Ibovespa, mesmo em anos como 2009 e 2016, quando o mesmo apresentou
retornos altos de 82% e 38%, respectivamente, a exposição a ele não aumentou, ou seja, os
gestores não foram capazes de capturar esse retorno.
As partes roxas e verdes representam o risco de mercado, respectivamente o IRF-M e o IMA-
B. Em alguns momentos no tempo vemos que a participação desses fatores cresce em
detrimento do CDI. Provavelmente esses momentos são os que o mercado (representado
pelos gestores de fundos) identificou oportunidade de ganhos relacionados ao fechamento da
curva de juros.
O dito fechamento da curva de juros trata-se da diminuição da expectativa de juros futuros
por parte do mercado. Via de regra espera-se que a taxa de juros futura seja reduzida quando
se está otimista com relação à economia do país.
31
Por fim, sobre a parcela offshore (internacional) representada pelo dólar (em azul claro) e pelo
S&P500 (laranja), fica claro que não se trata de uma parcela relevante ao longo do tempo. Em
alguns momentos parece haver um incremento de participação, principalmente do dólar.
Esses podem ser momentos de menor otimismo com o mercado local.
O gráfico abaixo representa uma regressão contemplando o período todo.
Gráfico 2 – Coeficientes – Multimercado Macro – Média Simples
Fonte: Autor
Através de sua análise conseguimos reforçar os pontos colocados até então. O CDI aparece
como o principal fator de risco do grupo de fundos seguido pelos fatores que representam
risco de mercado (IRF-M e IMA-B - juros pré-fixado). O Ibovespa chega a ser menos relevante
que o dólar, o que mostra a falta de apetite do mercado para o mercado acionário local.
O próximo gráfico mostra o r-quadrado das regressões ao longo do tempo.
59%
3%
12%
19%
5%2%
CDI Acumulado IBOV IMAB IRFM DOLAR SP500
32
Gráfico 3 – R-quadrado – Média Simples
Fonte: Autor
Vemos que esse indicador oscila e chega a ser muito alto em alguns momentos e muito
baixo em outros. Isso significa que os fatores escolhidos explicam bem o retorno do grupo
de fundos em alguns momentos, porém não tão bem em outros. Na média – representada
pela linha vermelha – os fatores explicaram aproximadamente 60% do retorno dos fundos, o
que é relevante e em linha com o resultado de outros trabalhos publicados (vide capitulo de
referências bibliográficas).
Os gráficos a seguir são o resultado do modelo para o índice que foi construído a partir da
média ponderada (pelo tamanho do fundo) do retorno dos fundos. O tamanho da janela e o
grupo de fundos continuam os mesmos.
33
Gráfico 4 – Coeficientes – Multimercado Macro – Média Ponderada
Fonte: Autor
Gráfico 5 – R-quadrado – Média Ponderada
Fonte: Autor
34
Gráfico 6 – Coeficientes – Multimercado Macro – Média Ponderada
Fonte: Autor
Os resultados são parecidos com os obtidos com o índice construído pela média simples. A
exposição ao longo do tempo varia de forma parecida, o r-quadrado é sensivelmente maior
(aproximadamente 70% na média) e a regressão única mostra percentuais parecidos, sendo
que a maior diferença é que a exposição à IRF-M fica maior em detrimento à exposição em
IMA-B.
A seguir são apresentados os resultados do modelo, utilizando o mesmo tamanho de janela
(60 dias), porém com o índice constituído por subgrupos de fundos classificados como
Multimercado Macro. O critério de criação desses subgrupos foi a volatilidade dos fundos, que
foram divididos em quartis.
O primeiro quartil contém os fundos com maior volatilidade e o quarto, com menor.
A hipótese é que quanto menor a volatilidade maior será exposição à CDI, que representa
conservadorismo.
57%
3%
11%
24%
4% 2%
CDI Acumulado IBOV IMAB IRFM DOLAR SP500
35
Gráfico 7 – Coeficientes – Multimercado Macro 1º Quartil – Média Simples
Fonte: Autor
Gráfico 8 – Coeficientes – Multimercado Macro 2º Quartil – Média Simples
Fonte: Autor
36
Gráfico 9 – Coeficientes – Multimercado Macro 3º Quartil – Média Simples
Fonte: Autor
Gráfico 10 – Coeficientes – Multimercado Macro 4º Quartil – Média Simples
Fonte: Autor
37
A hipótese colocada pode ser comprovada ao observarmos os gráficos gerados.
Os fundos do quartil menos volátil apresentam CDI como seu principal fator de risco ao
longo de todo o período estudado e praticamente não tem exposição ao Ibovespa. Existe
uma pequena exposição aos fatores IMA-B e IRF-M.
Enquanto isso, os fundos dos dois primeiros quartis apresentam exposições maiores aos
fatores IMA-B e IRF-M ao longo do tempo. Isso justifica as maiores volatilidades.
Essa diferença entre os quartis mostra a quão heterogênea é a classe Multimercado Macro.
Existem fundos com diferentes estilos e níveis de riscos.
Para efeito de comparação, abaixo seguem gráficos com o output do modelo rodado com
índices constituídos por retornos de fundos de duas outras classes Anbima: Multimercado
Trading e Multimercado Balanceado.
Gráfico 11 – Coeficientes – Multimercado Trading – Média Simples
Fonte: Autor
38
Gráfico 12 – Coeficientes – Multimercado Trading – Média Simples
Fonte: Autor
A classe Multimercado Trading parece ser mais conservadora do que a Macro. O fator CDI
aparece de maneira mais representativa. Por outro lado, a exposição ao Ibovespa é um
pouco maior (5% contra 3% na Macro). Os fatores de risco de mercado (IRFM e IMAB)
aparecem com menor representatividade.
71%
5%
7%
13%
3%2%
CDI Acumulado IBOV IMAB IRFM DOLAR SP500
39
Gráfico 13 – Coeficientes – Multimercado Balanceado – Média Simples
Fonte: Autor
Gráfico 14 – Coeficientes – Multimercado Balanceado – Média Simples
Fonte: Autor
61%
11%
13%
11%
2%2%
CDI Acumulado IBOV IMAB IRFM DOLAR SP500
40
A classe Multimercado Balanceada apresentou um resultado interessante: a exposição aos
fatores Ibovespa, IRF-M e IMA-B é muito parecida, sendo que CDI ainda aparece como a mais
representativa. Essa maior exposição ao Ibovespa pode ser devida ao comprometimento de
exposição mínima, ou fixa, dos fundos dessa categoria.
Por fim, a analise seguinte é focada em diferenciar dois períodos: pré e pós crise econômica
que teve início no segundo trimestre de 2014.
Podemos considerar esse o início da crise porque foi nesse período que o país entrou em
recessão técnica, ou seja, variação negativa do PIB por dois trimestres consecutivos.
Gráfico 15 – Coeficientes – Multimercado Macro – Pré Crise
Fonte: Autor
67%2%
10%
14%
5% 1%
CDI Acumulado IBOV IMAB IRFM DOLAR SP500
41
Gráfico 16 – Coeficientes – Multimercado Macro – Pós Crise
Fonte: Autor
Ao comparar esses dois últimos gráficos verificamos que a exposição ao fator CDI caiu de 67%
de antes da crise para 48% no pós-crise. Em contrapartida houve aumento da exposição nos
fatores relacionados ao risco de mercado (IRF-M, IMA-B e Ibovespa).
Por fim, a tabela abaixo resume os resultados das regressões rodadas sobre os diferentes
grupos de fundos estudado:
Tabela 15 – Resumo dos Resultados
Fonte: Autor
48%
4%
16%
25%
4%3%
CDI Acumulado IBOV IMAB IRFM DOLAR SP500
% de Regressões com p-valor < 0,1 CDI Ibovespa IMA-B IRF-M Dólar S&P500
Mult. Macro - Média Simples 56% 68% 48% 29% 69% 18% 57%
Mult. Macro - Média Ponderada 67% 76% 54% 56% 56% 16% 66%
Mult. Macro - 1º Quartil 23% 50% 23% 17% 67% 25% 42%
Mult. Macro - 2º Quartil 60% 74% 76% 57% 53% 29% 72%
Mult. Macro - 3º Quartil 94% 77% 84% 64% 44% 17% 79%
Mult. Macro - 4º Quartil 100% 80% 80% 63% 52% 19% 89%
Mult. Trading - Média Simples 75% 72% 31% 9% 33% 13% 53%
Mult. Balanceado - Média Simples 65% 100% 64% 11% 20% 20% 79%
Média 67% 75% 57% 38% 49% 20% 67%
% de Regressões com p-valor < 0,1R-quadrado
42
É possível verificar que os fatores CDI e Ibovespa foram os fatores que apresentaram, na
média, coeficientes com nível de significância mais altos, 67% e 75%, respectivamente.
Com relação ao r-quadrado, foi verificado que, na média, os fatores escolhidos puderam
explicar aproximadamente dois terços (67%) dos retornos dos grupos de fundos escolhidos.
5. CONCLUSÃO
O método de análise de estilos de Sharpe (1992) se mostrou eficaz para ilustrar a exposição
dos fundos Multimercado Macro brasileiros aos fatores escolhidos. Foi possível verificar a
exposição a esses fatores variou ao longo do tempo. Conforme esperado, o CDI apareceu
como fator mais relevante, sendo que os fatores ligados a risco de mercado (IMA-B e IRF-M)
também foram representativos. Ficou evidente que o Ibovespa, Dólar e S&P500 não são
fatores relevantes no grupo de fundos que foi objeto central do estudo.
No período estudado, o Ibovespa não teve um índice de risco/retorno tão bom quando o CDI,
que se manteve em patamares altos (superiores à 10% a.a.) por grande parte do período
estudado. Isso pode explicar em partes o porque dos resultados verificados.
As exposições em Dólar e S&P500 se mostraram pequenas mesmo considerando a boa
performance apresentada em determinadas janelas. A regulação dos fundos estudados não
permite grande exposição à ativos internacionais (a não ser em casos específicos, como os
fundos destinados à investidores profissionais) e isso pode explicar o baixo coeficiente
encontrado no estudo. Outra explicação possível é que o mandato dos gestores desses fundos
normalmente contempla apenas a atuação no mercado local.
Com o tamanho de janela escolhido (60 dias) foi possível capturar as variações de estilo de
maneira rápida mantendo um nível de significância razoável nas regressões.
A comparação entre o estilo das classes Multimercado Macro, Balanceado e Trading mostrou
que há diferença entre elas.
A partir da análise feita sobre os diferentes quartis, que foram definidos de acordo com a
volatilidade dos fundos, foi possível confirmar a hipótese de que, quanto menor a volatilidade,
maior a exposição ao CDI em detrimentos dos fatores ligados ao risco de mercado.
Por fim, notou-se uma mudança de estilo do grupo de fundos quando comparados os períodos
pré e pós crise econômica brasileira (2014).
43
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