eciv 059 - estruturas de aço - compressão

ECIV 059 – Estruturas de AçoProf. Luciano Barbosa dos Santos (lbsantos@ctec.ufal.br)

Assunto: Barras sob força axial de compressão

Exercício PropostoDeterminar a resistência de cálculo à compressão da barra indicada na figura aseguir, sabendo tratar-se de uma peça em aço MR 250, birrotulada nas duasextremidades e com 3,00m de comprimento.

250cm

6.35mm

6.35mm

240mm

250mm

x x

y

y

Introdução

Universidade Federal de AlagoasCurso de Engenharia Civil

Estados Limite Últimos

Escoamento da Seção

Flambagem Global

Flambagem Local

Exemplos de Flambagem Global

Flambagem na escora de madeira

Flambagem no pilar de concreto

Exemplos de Flambagem Local

O Diagrama Tensão x Deformação do Aço

fy

fu

Limite de Resistência do Aço na Compressão gA

N

ygy fAN

yf

Os fenômenos de flambagem local e global ocorrem em níveis de tensão inferiores ao limite de escoamento

ygcr fAN

Resistência de Cálculo / NBR 8800(2008)

1

,

a

yg

Rdc

fAQN

Fator de Redução devido à Flambagem Global 0,1

Fator de Redução devido à Flambagem Local Q ≤ 1,0

Limite de Resistência da Barra

Instabilidade das Estruturas

Estudo da Flambagem Global Estudo da Flambagem Local

Resolução

Equações Diferenciais

Sistemas de Equações Diferenciais

Estruturas Metálicas

Teoria de Flambagem de Barras Teoria de Flambagem de Chapas

Instabilidade das Estruturas

Esbeltez Mede a predisposição da barra ao fenômeno de flambagem

p

Barras Curtas ( p)

Escoamento da Seção Transversal

Barras Longas ( p)

Flambagem Global da Barra

Instabilidade das Estruturas

Superposição de

tensões de tração

Tensões Residuais

Esforço de tração aplicado na peça Esforço de compressão aplicado na peça

Tensões Residuais

Superposição de

tensões de compressão

Existência de Tensões Residuais

Instabilidade das Estruturas

p r

Colapso por Escoamento da Seção Transversal

Colapso por flambagem global e/ou local da barra

Flambagem Inelástica

Flambagem Elástica

Estudo da Flambagem Local

Aspectos Básicos. Critérios da NBR 8800/2008.

Estudo da Flambagem Local

1

JUN 25 2004

23:10:11

DISPLACEMENT

STEP=1

SUB =1

TIME=1

DMX =.15473

Estudo da Flambagem Local

2

22

2

2

4

4

2

4

4

4

22y

w

xx

w

x

w

D

t

y

w

xx

w

x

wyxy

b

a

x x

y

y

2

22

2

112

E

b

a

m

n

a

bmfcr

k

Estudo da Flambagem Local

Estudo da Flambagem Local

Fatores de afetam o comportamento da chapa

Espessura Largura Vinculação

1

JUN 25 2004

23:10:11

DISPLACEMENT

STEP=1

SUB =1

TIME=1

DMX =.15473

Estudo da Flambagem Local

Fatores de afetam o comportamento da chapa

Espessura Largura Vinculação

Classificação dos Elementos de uma Seção

Elemento AL

1

JUN 25 2004

23:15:31

DISPLACEMENT

STEP=1

SUB =1

TIME=1

DMX =1.576Elemento AA

1

JUN 25 2004

23:10:11

DISPLACEMENT

STEP=1

SUB =1

TIME=1

DMX =.15473

Flambagem

Elemento AL (Apoiado/Livre)

Elemento AA (Apoiado/Apoiado)

O Parâmetro Q

1

,

a

yg

Rdc

fAQN

as QQQ

Parâmetro relacionado aos elementos AL

Parâmetro relacionado aos elementos AA

Parâmetros Considerados

Relação Largura/Espessura do Elemento (b/t)

Vinculação da chapa Tipo de Elemento (AA ou AL)

A Relaçãolimt

b

Relação Largura/Espessura (b/t) Flambagem Local

limt

b

Não ocorre flambagem local Pode ocorrer flambagem local

Q = 1,0 Q < 1,0

Deduzido a partir da Teoria de Flambagem de Chapas

y

crs

f

fQ

Sim

Não

0,1sQ

Determinação do Parâmetro Qs

Elementos AL

?limt

b

t

b

AL

Teoria de flambagemde chapas

O Parâmetro Qs

g

ef

aA

AQ

Sim

Não

0,1aQ

Determinação do Parâmetro Qa

Elementos AA

?limt

b

t

b

AA

Sobre o Comportamento dos Elementos AA

Resistência Pós-Flambagem

Sobre o Comportamento dos Elementos AA

O Conceito de Largura Efetiva

b

efmáx dxb0

Determinação do Parâmetro Qa

g

ef

aA

AQ

tbbAA efgef

bE

tb

cEtb a

ef/

192,1

Tubos retangulares

Demais casos

38,0aC

34,0aC

yf (Adotando Q = 1,0)

(À favor da segurança: ) yfbef bef

b

t

Estudo da Flambagem Global

Aspectos Básicos. Critérios da NBR 8800/2008.

Estudo da Flambagem Global

Ponto de Partida Flambagem Elástica por Flexão (Modelo de Euler)

E

Hipérbole de Euler

E2

2

(a) (b)

2

2

kL

EIPcr

2

2Ecr

Pcr

Estudo da Flambagem Global

Geometria da Seção Transversal

Diferentes Tipos de Flambagem

Consideração do Caso Geral de Flambagem

Na Prática

Estudo da Flambagem Global

E

(a) (b)

Hipérbole de Euler

E2

2Fy Fy

p

y

Pf

E2

Pycr f

1º Ajuste da CurvaConsiderar o Limite de Resistência do

Material

Tensão de Escoamento do Aço (fy)

Estudo da Flambagem Global

Para Simplificar

Hipérbole de Euler

1,0

1,0 12

Fy

cr

NBR 8800 (2008) Parâmetros Adimensionais

Esbeltez Reduzidap

0

Normal Reduziday

cr

f

Estudo da Flambagem Global

2º Ajuste da Curva Existência de Tensões Residuais na Barra

Superposição de

tensões de tração

Tensões Residuais

Esforço de tração aplicado na peça Esforço de compressão aplicado na peça

Tensões Residuais

Superposição de

tensões de compressão

Hipérbole de Euler

1,0

1,0 12

Fy

cr

Estudo da Flambagem Global

3º Ajuste da Curva Calibração a partir de estudos experimentais

Estudo da Flambagem Global

3º Ajuste da Curva Calibração a partir de estudos experimentais

Estudo da Flambagem Global

5,10

5,10

20658,0

2

0

877,0

e

yg

N

fQA0

Equações da NBR 8800(2008)

Carga crítica de flambagem elástica

Determinação de c a partir de lo

Estudo da Flambagem Global

Estudo da Flambagem Global

Determinação de Ne Anexo E da NBR 8800 (2008)

Estudo da Flambagem Global

Determinação de Ne Anexo E da NBR 8800 (2008)

Estudo da Flambagem Global

Determinação de Ne Anexo E da NBR 8800 (2008)

Fim da Aula

Prof. Luciano Barbosa dos Santos

E-mail: lbsantos@ctec.ufal.br / lbsantos@lccv.ufal.br

Fone: (82) 3214 -1298