deteÇÃo e estimaÇÃo aula 20: estimação paramétrica clássica
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DETEÇÃO E ESTIMAÇÃO
Aula 20: Estimação Paramétrica Clássica
Introdução
Exemplo 4.1: Estimar a voltagem 'a', entre os limites –V e +V, sendo a medida corrompida por ruído gaussiano de média zero Densidade de probabilidade
Problema: dado r, estimar a
Introdução
Estimação Bayesiana Parâmetros são aleatórios Função custo Erro de estimação Erro quadrático Módulo do erro Hit-or-miss
Estimação Bayesiana
Estimação Bayesiana Objetivo: achar regra de decisão que
minimiza custo esperado Distribuição a priori Risco
Estimação Bayesiana Erro médio quadrático
Estimação Bayesiana Derivando e igualando a zero
Estimação Bayesiana Custo: erro absoluto
Estimação Bayesiana Derivando e igualando a zero
Estimação Bayesiana Hit-or-miss
Se delta é pequeno
Estimação Bayesiana Condição necessária
Continuação exemplo 4.1
Verossimilhança
Posteriori
Estatística suficienteNo caso
Em geral
Fatorização possível
Análise Informação a
priori vs evidênciaMesmo resultado paraQualquer custo
Propriedade 1 Função-custo simétrica, convexa
Seja
Então: qualquer estimador equivale ao MSE
Propriedade 2 Função-custo é simétrico e não-
decrescente e posteriori é simétrica e
Logo: qualquer estimativa equivale ao MSE
Exemplo 4.3Observação
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