como a banca cespe cobra isso? · em uma consulta a 600 estudantes de uma escola acerca da...

COMO A BANCA CESPE COBRA

ISSO?

CONJUNTOS NUMÉRICOS

Com o objetivo de avaliar as razões para o baixo consumo de energia dos habitantes de determinada cidade, uma pesquisa revelou que 22% de suas residências têm máquina de lavar roupas, 17% têm computador e 8% têm máquina de lavar e computador. Com base nessas informações, a probabilidade de uma casa, selecionada aleatoriamente nessa cidade, não ter máquina de lavar nem computador é igual a:

a) 82%.b) 31%.c) 47%.d) 69%.e) 75%.

CESPE

Em uma consulta a 600 estudantes de uma escola acerca da preferência deles entre teatro ou cinema, apenas 50 deles não gostam de cinema nem de teatro. Entre os demais, 370 gostam de teatro e 420 gostam de cinema. Nesse caso, a quantidade desses estudantes que gostam de teatro e cinema é igual aa) 50.b) 130.c) 180.d) 240.e) 370.

CESPE

Para um conjunto qualquer X, n(X) representa a quantidade de elementos de X. Nesse sentido, considere que os conjuntos A, B e C tenham as seguintes propriedades:• n(A) = n(B) = n(C) = 50;• n(A∩B) = n(A∩C) = n(B∩C) = 10;• n(A∩B∩C) = 0.Nessa situação, n(A∪B∪C) é igual aa) 100.b) 110.c) 120.d) 130.e) 140.

CESPE

RAZÃO E PROPORÇÃO

Três caminhões de lixo que trabalham durante doze horas com a mesma produtividade recolhem o lixo de determinada cidade. Nesse caso, cinco desses caminhões, todos com a mesma produtividade, recolherão o lixo dessa cidade trabalhando durante

a) 6 horas.b) 7 horas e 12 minutos.c) 7 horas e 20 minutos.d) 8 horas.e) 4 horas e 48 minutos.

CESPE

Se 4 servidores, igualmente eficientes, limpam 30 salas de aula em exatamente 5 horas, então, 8 servidores, trabalhando com a mesma eficiência dos primeiros, limparão 36 salas em exatamente

a) 7 horas.b) 6 horas.c) 5 horas. d) 4 horas.e) 3 horas.

A quantia de R$ 360.000 deverá ser repassada às escolas A, B e C para complemento da merenda escolar. A distribuição será em partes diretamente proporcionais às quantidades de alunos de cada escola. Sabe-se que a escola A tem 20% a mais de alunos que a escola B e que a escola C tem 20% a menos de alunos que a escola B. Nesse caso, a escola A deverá receber

a) R$ 140.000.b) R$ 144.000. c) R$ 168.000.d) R$ 192.000.e) R$ 216.000.

PORCENTAGEM

CESPE

Se a agência dos Correios de uma pequena cidade presta, diariamente, 40 atendimentos em média, e se, em razão de festas na cidade, a média de atendimentos diários passar a 52, então, nesse caso, haverá um aumento percentual de atendimentos dea) 40%. b) 52%. c) 90%. d) 12%. e) 30%.

Considere que 85% das residências de determinado município estão ligadas à rede de abastecimento de água tratada e que 60% dessas residências estão ligadas à rede de esgotamento sanitário. Nessa situação, a percentagem de residências do município que são servidas de água tratada e estão ligadas à rede de esgotamento sanitário é igual a

a) 40%.b) 25%.c) 15%.d) 60%.e) 51%.

CESPE

ANÁLISE COMBINATÓRIA

120027.

Se 8 peritos criminais estivessem disponíveis para atender à situação descrita no texto, então a quantidade de maneiras distintas de se selecionar três desses peritos para a realização dos trabalhos de perícia seria igual a

a) 336. b) 56. c) 24. d) 11. e) 8.

GEOMETRIA

120019.

A figura a seguir mostra o esquema utilizado por um indivíduo na travessia de um rio — de margens paralelas e com forte correnteza —, saindo do ponto A, na margem inferior, e indo ao ponto B, na margem superior. Ele nadava por 4 m na direção perpendicular às margens e, enquanto descansava, a correnteza o levava por 4 m rio abaixo na direção paralela às margens. Fez esse esquema por três vezes e, na quarta vez que nadou perpendicularmente às margens, ele atingiu a margem superior, no ponto B.Nessa situação, a distância do ponto A ao ponto B é igual aa) 12 m.b) 16 m.c) 20 m.d) 28 m.e) 32 m.

122200. A figura seguinte mostra, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, em que a unidade de

medida é o metro, uma região retangular OABC. O lado OA mede 600 m e o lado OC mede 800 m.

•

•Com base nessas informações e na figura apresentada, julgue o próximo item.A distância de O a D é superior a 3 × 10² m.

Certo Errado

A figura mostra também os pontos F = ponto médio de OA, H = ponto médio de CB, G = centro do retângulo OABC, D = ponto médio de FG, e E = ponto médio de GH. Nos pontos O, A, B, C, D e E foram instalados pontos de acesso à Internet — wi-fi. Nessa configuração, o usuário consegue se conectar à Internet desde que o seu smartphone esteja a 200 m ou menos de qualquer desses pontos de acesso.

122251. A figura seguinte mostra, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, em que a unidade de

medida é o metro, uma região retangular OABC. O lado OA mede 600 m e o lado OC mede 800 m.

Com base nessas informações e na figura apresentada, julgue o próximo item.Se um usuário tiver o seu smartphone no ponto R = (400, 100), então a conexão à Internet a partir de qualquer dos referidos pontos de acesso será impossível.

Certo Errado

A figura mostra também os pontos F = ponto médio de OA, H = ponto médio de CB, G = centro do retângulo OABC, D = ponto médio de FG, e E = ponto médio de GH. Nos pontos O, A, B, C, D e E foram instalados pontos de acesso à Internet — wi-fi. Nessa configuração, o usuário consegue se conectar à Internet desde que o seu smartphoneesteja a 200 m ou menos de qualquer desses pontos de acesso.

122252. A figura seguinte mostra, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, em que a unidade de

medida é o metro, uma região retangular OABC. O lado OA mede 600 m e o lado OC mede 800 m.

Com base nessas informações e na figura apresentada, julgue o próximo item.Na parte externa ao retângulo OABC, o acesso à Internet a partir dos referidos pontos de acesso se restringe a uma região em que a área é inferior a 384.000 m².

CertoErrado

A figura mostra também os pontos F = ponto médio de OA, H = ponto médio de CB, G = centro do retângulo OABC, D = ponto médio de FG, e E = ponto médio de GH. Nos pontos O, A, B, C, D e E foram instalados pontos de acesso à Internet — wi-fi. Nessa configuração, o usuário consegue se conectar à Internet desde que o seu smartphone esteja a 200 m ou menos de qualquer desses pontos de acesso.

122253. A figura seguinte mostra, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, em que a unidade de

medida é o metro, uma região retangular OABC. O lado OA mede 600 m e o lado OC mede 800 m.

•

•Com base nessas informações e na figura apresentada, julgue o próximo item.A tangente do ângulo COD é igual a 1,5.

CertoErrado

A figura mostra também os pontos F = ponto médio de OA, H = ponto médio de CB, G = centro do retângulo OABC, D = ponto médio de FG, e E = ponto médio de GH. Nos pontos O, A, B, C, D e E foram instalados pontos de acesso à Internet — wi-fi. Nessa configuração, o usuário consegue se conectar à Internet desde que o seu smartphone esteja a 200 m ou menos de qualquer desses pontos de acesso.

122254. A figura seguinte mostra, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, em que a unidade de

medida é o metro, uma região retangular OABC. O lado OA mede 600 m e o lado OC mede 800 m.

•

•Com base nessas informações e na figura apresentada, julgue o próximo item.A reta que contém os pontos B e E intercepta o eixo Ox no ponto de abscissa x = 300.

CertoErrado

A figura mostra também os pontos F = ponto médio de OA, H = ponto médio de CB, G = centro do retângulo OABC, D = ponto médio de FG, e E = ponto médio de GH. Nos pontos O, A, B, C, D e E foram instalados pontos de acesso à Internet — wi-fi. Nessa configuração, o usuário consegue se conectar à Internet desde que o seu smartphone esteja a 200 m ou menos de qualquer desses pontos de acesso.

122256. A figura seguinte mostra, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, em que a unidade de

medida é o metro, uma região retangular OABC. O lado OA mede 600 m e o lado OC mede 800 m.

•

Com base nessas informações e na figura apresentada, julgue o próximo item.Considere que uma pessoa esteja em ponto P da região retangular de modo que o ângulo OPA seja igual a 90°. Nesse caso, se o cosseno do ângulo AOP for igual a 0,3, essa pessoa estará a mais de 200 m da origem O.CertoErrado

A figura mostra também os pontos F = ponto médio de OA, H = ponto médio de CB, G = centro do retângulo OABC, D = ponto médio de FG, e E = ponto médio de GH. Nos pontos O, A, B, C, D e E foram instalados pontos de acesso à Internet — wi-fi. Nessa configuração, o usuário consegue se conectar à Internet desde que o seu smartphone esteja a 200 m ou menos de qualquer desses pontos de acesso.

122266. No polígono ABCD da figura precedente, os triângulos ABC e ACD são semelhantes e

retângulos — nos vértices B e C, respectivamente. Além disso, AB = 16 cm, AC = 20 cm e CD é o lado menor do triângulo ACD. Nessa situação, AD mede

a) 24 cm.b) 25 cm.c) 28 cm.d) 32 cm.e) 36 cm.

122273. Os lados de um terreno quadrado medem 100 m. Houve erro na escrituração, e ele foi registrado

como se o comprimento do lado medisse 10% a menos que a medida correta. Nessa situação, deixou-se de registrar uma área do terreno igual a

a) 20 m².b) 100 m² .c) 1.000 m² .d) 1.900 m² .e) 2.000 m².

SEQUENCIAS NUMÉRICAS

122237. Com relação a uma sequência numérica a1, a2, …, an, julgue o item subsequente.Se a sequência estiver em progressão aritmética com razão igual a 10 e a1 = 5, então a10 > 100.Certo

Errado

122238.

Com relação a uma sequência numérica a1, a2, …, an, julgue o item subsequente.

Se a sequência for uma progressão geométrica (PG), em que a1 = 5 e a4 = 135, então a razão dessa PG será maior que 4.

Certo

Errado

122239. Com relação a uma sequência numérica a1, a2, …, an, julgue o item subsequente.Se a sequência for uma sequência de Fibonacci, em que a1 = 4 e a2 = 9, então a6 = 57.Certo

Errado

122274. Se, em uma progressão aritmética, o segundo termo for igual a 1 e o quinto termo for igual a 11,

então o décimo termo será igual aa) 30.b) 31.c) 35.d) 50.e) 95.

MATRIZES E DETERMINANTES

122241. Julgue o item que se segue, relativo a matriz e sistema linear.Se P for uma matriz simétrica, então P será inversível.Certo

Errado

122242. Julgue o item que se segue, relativo a matriz e sistema linear.Se a é um número real e se o determinante da matriz for igual a zero, então a = -2 ou a = 1.Certo

Errado

122257. Julgue o item que se segue, relativo a matriz e sistema linear.

Se 0 é a matriz nula n × n, se I é a matriz identidade n × n, e se P é uma matriz n × n tal que P2 + 2P + I = 0, então P é inversível.

CertoErrado

122270. Considere que k seja um número real e que o determinante da matriz seja igual a 27. Nesse caso, se , então o determinante da matriz B -A, será igual a

a) 30.b) 0.c) 3.d) 6.e) 10.