centro de ensino superior do amapÁ ceap taxas e suas aplicaÇÕes no Âmbito econÔmico/financeiro....

CENTRO DE ENSINO SUPERIOR DO AMAPÁ CEAP

TAXAS E SUAS APLICAÇÕES NO ÂMBITO ECONÔMICO/FINANCEIRO.

PALESTRA

PALESTRANTE

Econ. VALDEMAR VILENA PEREIRA FILHO

OBJETIVOS

CONCEITUAR TAXA DE JURO, TAXA INSTANTÂNEA DE JURO, TAXA CDI e TAXA

SELIC.

ABORDAR SUAS APLICAÇÕES NO ÂMBITO ECONÔMICO/FINANCEIRO.

TAXA DE JURO

O rendimento de uma aplicação financeira definido como juro é calculado através de uma taxa, que relaciona o valor do juro e o valor do

capital empregado.

Juro é a remuneração do capital empregado.

capital

Juroi

Taxa de Juro Percentual e Taxa Unitária

O MERCADO TRABALHA COM BASE NA TAXA DE JURO PERCENTUAL, PORÉM É NECESSÁRIO COLOCÁ-LA NA

FORMA UNITÁRIA PARA REALIZAR OS CÁLCULOS FINANCEIROS.

FORMA PERCENTUAL : 20% a.a.FORMA UNITÁRIA: 20/100 = 0,20 a.a.

APLICAÇÕES

REGIME DE JUROS SIMPLES

NO REGIME DE JUROS SIMPLES, OS JUROS DE CADA PERÍODO SÃO CALUCULADOS SEMPRE SOBRE O

MESMO PRINCIPAL (CAPITAL).

NÃO EXISTE CAPITALIZAÇÃO DE JUROS NESSE REGIME, POIS OS JUROS DE DETERMINADO PERÍODO NÃO SÃO INCORPORADOS AO PRINCIPAL PARA QUE ESSA SOMA SIRVA DE BASE DE CÁLCULO DE JUROS

DO PERÍODO SUBSEQUENTE.

EXEMPLO

CÁLCULO DA TAXA A JUROS SIMPLES

EM SETE MESES R$ 18.000,00 RENDERAM R$ 4.000,00 DE JUROS. QUAL Á A TAXA ANUAL SIMPLES QUE FOI IMPOSTA?

SOLUÇÃO:Os dados do exemplo são: C = 8.000,00, t = 7 m= 7/12 ano, J = 4.000,00 e queremos calcular a taxa i . Assim4.000 = 18.000. i.(7/12) i = 4.000/[18.000x(7/12)] i = 0,381 ou i = 38,1% a.a.

JURO COMPOSTO

O regime de juros compostos é o mais comum no dia-a-dia do sistema

financeiro e do cálculo econômico. Nesse regime os juros gerados a cada período

são incorporados ao capital aplicado para o cálculo de juros do período

subseqüente.

TAXA DE JURO

SE EM ALGUM PROBLEMA FOR DADO O CAPITAL, O MONTANTE, O TEMPO DE APLICAÇÃO E FOR PEDIDA A TAXA DE JUROS É USADA A FÓRMULA SEGUINTE, DERIVADA DAS DUAS FÓRMULAS ANTERIORES:

1n

C

Mi

EXEMPLO

A QUE TAXA DE JUROS COMPOSTA UM CAPITAL DE R$ 13.200,00 PODE TRANSFORMAR-SE EM R$ 35.112,26 CONSIDERANDO UM PERÍODO DE APLICAÇÃO DE SETE MESES?

SOLUÇÃO: OS DADOS SÃO: C = R$ 13.200, M = R$ 35.112,26. N = 7 m,

DESEJA-SE ENCONTRAR A TAXA (EM MESES), ENTÃO:

1200.13

26,112.357 i ..%15..15,0 maioumai

NO REGIME DE CAPITALIZAÇÃO CONTÍNUA, OS VALORES FLUEM CONTÍNUA E UNIFORMEMENTE AO LONGO DO TEMPO SEGUNDO UMA FUNÇÃO

MATEMÁTICA.

CAPITALIZAÇÃO CONTÍNUA

O MONTANTE DE UM CAPITAL PELO PRAZO “M”, A JUROS NOMINAIS “i”, CAPITALIZADOS “K”

VEZES, PODE SER EXPRESSO DO SEGUINTE MODO:

MONTANTE

miik

mk

ik

Ck

iCM

.

.1

11

ADMITINDO QUE A CAPITALIZAÇÃO CRESÇA INDEFINIDAMENTE, OU SEJA, EM INTERVALOS

INFINITESIMAIS TENDENDO AO INFINITO, NO LIMITE TEMOS:

MONTANTE NO LIMITE

miik

k

ik

CM

.

11lim

PODE SER DEMONSTRADO QUE, QUANDO “K “ TENDE AO INFINITO, O LIMITE DO TERMO ENTRE

COLCHETES DA EXPRESSÃO ANTERIOR É O NÚMERO DE EULLER (LÊ-SE ÓILLER)

e = 2,718281828459..., QUE É UM NÚMERO IRRACIONAL E SERVE DE BASE AOS LOGARITMOS

NEPERIANOS OU NATURAIS.

O “e” NEPERIANO

LOGO PODEMOS CALCULAR O MONTANTE DE UM CAPITAL NA COMPUTAÇÃO CONTÍNUA DE JUROS POR

MEIO DA EXPRESSÃO :

ONDE:

É CHAMADA DE TAXA INSTANTÂNEA OU CONTÍNUA, SENDO QUE ESSA LETRA GREGA (DELTA MINÚSCULO)

É A NOTAÇÃO COMUMENTE USADA.

TAXA INSTANTÂNEA

meCM ..

A CAPITALIZAÇÃO CONTÍNUA E A TAXA INSTANTÂNEA, SÃO MUITO USADAS EM

FINANÇAS NA AVALIAÇÃO DE PROJETOS DE INVESTIMENTO, GERAÇÃO DE LUCROS DA

EMPRESA, DESGASTE DE EQUIPAMENTOS E OUTRAS SITUAÇÕES.

APLICAÇÃO

Equivalência entre as taxas de juros discreta e contínua

Sabe-se que o montante produzido por duas taxas de juros equivalentes deve ser o mesmo.

Assim, igualando os montantes das computações contínua e discreta, podemos obter uma relação de equivalência entre as taxas de juros discreta e contínua:

Adotando uma taxa de juros efetiva “i” de uma capitalização discreta de juros, é a taxa nominal equivalente para uma capitalização contínua.

ieeiiCeC mm 1ln1)1(. . ieeiiCeC mm 1ln1)1(. .

)1ln( i

Taxa de Juros CDI - Definição

A sigla de CDI quer dizer Certificado de Depósito Interbancário, e é  definido como a taxa média de empréstimo de dinheiro entre instituições financeiras, para o mercado “overnight” e utilizado como indicador de rentabilidade diretamente ligada a boa parte dos fundos de investimento.

Origem e Conceito de CDI

Os CDI foram criados em meados da década de 1980, e são títulos emitidos pelos bancos como forma de captação ou aplicação de recursos excedentes de forma a garantir sua distribuição atendendo ao fluxo de recursos demandados pelas instituições.

Quais são os tipos de suas transações?

São transações fechadas por meio eletrônico e registradas nos computadores das instituições envolvidas e nos terminais do CETIP.  

Prazos de Aplicações e Objetivos

Os CDIs são aplicações normalmente com prazos de 1 dia útil, com objetivo de melhorar a liquídez de uma determinada instituição financeira.  

Referencial

A taxa média diária do CDI é utilizada como referencial para o custo do dinheiro (juros), e por este motivo, é também é utilizada como referencial para avaliar a rentabilidade das aplicações em fundos de investimento.

Negociação e Função de CDI

Com características idênticas às de um CDB, sua negociação, porém,  é restrita ao mercado interbancário. Sua função é basicamente transferir recursos de uma instituição financeira para outra, de forma que o sistema seja mais fluido, ou seja, quem tem dinheiro em excesso empresta para quem estiver precisando.

Fórmula de Cálculo

Como calcular a taxa mensal equivalente.

Como calcular a taxa diária equivalente

Como calcular a taxa “over” equivalente

CálculoTaxa Mensal Equivalente

%13,121001100

1121

x

tnte

Para um CDI de 30 dias pré-fixado, comercializado à taxa nominal (tn) de 295% a.a., veja como calcular a Taxa

Mensal Equivalente:

Cálculo daTaxa diária equivalente

Essa mesma taxa (te=12,13%) deve ser considerada nos dias úteis do mês. Supondo o mês com 21 dias úteis para se chegar à taxa equivalente (td).

diáriaefetivaTaxaxte

td %0551001100

1211

Cálculo da taxa “over” equivalente

A TAXA EQUIVALENTE AO OVER (TO) NO MÊS SERÁ:

to = td x 30 = 16,40% a.m.

Origem e Objetivo da Selic

Selic é a sigla para Sistema Especial de Liquidação e Custódia, que foi criada  em 1979 com o objetivo de tornar mais transparente e segura a negociação de títulos públicos pelo Banco Central e pela Andima (Associação Nacional das Instituições do Mercado Aberto).

O que é o Selic?

O Selic é um sistema eletrônico que permite a atualização diária das posições das instituições financeiras, assegurando maior controle sobre as reservas bancárias. 

O que ela identifica?

A Selic identifica também a taxa de juros que reflete a média de remuneração dos títulos federais negociados com os bancos.

Por que é considerada taxa básica de juro?

A Selic é considerada a taxa básica porque é usada em operações entre bancos e, por isso, tem influência sobre os juros de toda a economia.

Conceito da Taxa de Juros Selic

A taxa de juros Selic é a taxa apurada no Selic, definida nas reuniões mensais do Comitê de Política Monetária do Banco Central (Copom), sendo o instrumento utilizado pelo BC (Banco Central) para manter a inflação sob controle.

O que provoca uma queda da Selic?

Quando os juros caem muito, a população tem maior acesso ao crédito e consome mais, e este aumento da demanda pode pressionar os preços caso a indústria não esteja preparada para atender esse maior consumo.

E o que acontece com uma alta na Selic?

Por outro lado, quando os juros sobem, a autoridade monetária inibe o consumo e investimento, a economia desacelera e você evita que os preços subam.

Muito Obrigado pela atenção