aula 9 - em37a - transferencia de calor 2 - trocadores de calor

EM37ATransferência de Calor 2Transferência de Calor 2

Prof. Dr. Thiago Antonini Alves

thiagoaalves@utfpr.edu.br

Aula 9Aula 9

T d d C l02/12/2014

Trocadores de Calor

S á iSumárioIntroduçãoIntroduçãoTipos de Trocadores de CalorCoeficiente Global de Transferência de Calor

Fator de IncrustaçãoAnálise de Trocadores de CalorMétodo MLDT

Trocador de Calor com Escoamento ParaleloTrocador de Calor com Escoamento ContracorrenteCondições Operacionais Especiais

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Trocadores de Calor com Múltiplos Passes e Escoamento Cruzado

Método da Efetividade-NUTSeleção de Trocadores de CalorRResumo

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Introdução

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Os trocadores de calor são dispositivos que facilitam a transferência de calor entre dois fluidos que estão a diferentes temperaturas e se encontram separados por uma parede sólida.

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Exemplos de aplicações específicas:Aquecimento de ambientesqCondicionamento de arProdução de potênciaRecuperação de calor em processosProcessamento químico

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Tipos de TrocadoresTipos de Trocadores de Calorde Calor

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Tipicamente, os trocadores de calor são classificados em função da configuração do escoamento e do tipo de construção.

Exemplos:Tubos Concêntricos (Tubo Duplo)E C dEscoamentos CruzadosCasco e TubosC tCompactosPlacas

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escoamento em paralelo escoamento contracorrente

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Trocadores de calor de tubo duplo (concêntricos).

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ambos não-misturado(com aleta)

um misturado e outro não-misturado(sem aleta)

Trocadores de calor com escoamento cruzado.

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Trocadores de calor casco e tubos.

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Trocadores de calor casco e tubos. (a) um passe no casco e dois nos tubos. (b) D i b

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(b) Dois passes no casco e quatro passes nos tubos.

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Trocadores de calor compactos. (a) tubos aletados (tubos planos e aletas planas e contínuas). (b) tubos aletados (tubos circulares, aleatas planas contínuas). (c) Tubos aletados (tubos circulares). (d) Placas

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aletadas (único passe). (e) Placas aletadas (múltiplos passes)

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Um trocador de calor de placas e quadro para líquido-líquido.

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Coeficiente Global deCoeficiente Global de Transferência de CalorTransferência de Calor

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Uma etapa essencial na análise de trocadores de calor é a determinação do coeficiente global de transferência de calor.

1TR R Δ∑total tR Rq UA

= = =∑

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, , ,total t i t parede t eR R R R= + +

( )ln1 12

e itotal

i i e e

r rR

h A kL h Aπ= + +

i i e e

1 1 1totalR

UA U A U A= = =

i i e eUA U A U A

total sa aA A A Aη= = +

1 1 1

iU h h≈ +

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i eU h h

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Valores Representativos do Coeficiente Global de Transferência de Calor.

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Fator de IncrustaçãoA relação para o coeficiente global de transferência de

calor é válida somente para superfícies limpas e precisa ser modificada para levar em conta os efeitos de incrustações nos tubos.

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Incrustações de precipitação de partículas de cinzas, em tubos de superaquecedores.

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( ), ,ln1 1 1 1 1inc i inc ee il

R Rr rR= = = = + + + +

2totali i e e i i i e e e

RUA U A U A h A A kL A h Aπ

+ + + +

Fatores de Incrustação Representativos.

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Análise deAnálise de Trocadores de CalorTrocadores de Calor

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Para projetar o desempenho de um trocador de calor é essencial relacionar a taxa total de transferência de calor com outras grandezas pertinentes.

q fT T TΔ ≡ −

Balanços globais de energia nos fluidos quente e frio num trocador de calor.

( ) ( ), , , , ,q q e q s q p q q e q sq m i i m c T T= − = −

( ) ( )T TAula 9 – Trocadores de Calor

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( ) ( ), , , , ,f f s f e f p f f s f eq m i i m c T T= − = −24/61

Essas equações são independentes da configuração do escoamento e do tipo do trocador de calor.

Uma outra expressão útil é obtida de forma análoga à Lei de Resfriamento de Newton

q UA T= Δ

sendo que é uma média apropriada de diferenças

mq UA T= Δ

mTΔde temperaturas entre os fluidos.

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MétodoMétodo MLDTMLDT

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A forma apropriada da diferença de temperatura média entre os dois fluidos é de natureza logarítmica e sua determinação é efetuada através do Método MLDT(Média Logarítmica das Diferenças de T t )Temperatura).

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d d lTrocador de Calor com Escoamento em Paralelo

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Distribuição de temperatura do fluido num trocador de calor em escoamento paralelo.

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Os balanços de energia e a análise estão sujeitos às seguintes considerações:

O trocador de calor encontra-se isolado termicamente da vizinhança;

d d l di i l l dA condução de calor na direção axial ao longos dos tubos é desprezível;Variações nas energias cinética e potencial sãoVariações nas energias cinética e potencial são desprezíveis;Os calores específicos dos fluidos são constantes;Os calores específicos dos fluidos são constantes;O coeficiente global de transferência de calor é constante.

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Balanço de energia:dq C dT= − q qdq C dT

f fdq C dT=

e conclui-se quemlq UA T= Δ

e a média logarítmica das diferenças de temperatura é expressa por:p p

( ) ( )2 1 1 2

2 1 1 2ln lnmlT T T TT

T T T TΔ −Δ Δ − Δ

Δ = =Δ Δ Δ Δ

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( ) ( )2 1 1 2ln lnT T T TΔ Δ Δ Δ

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d d lTrocador de Calor com Escoamento em Contracorrente

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Distribuição de temperatura do fluido num trocador de calor em escoamento contracorrente.

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( ) ( )2 1 1 2

, ln lnml CCT T T TT

T T T TΔ −Δ Δ −Δ

Δ = =Δ Δ Δ Δ( ) ( ),

2 1 1 2ln lnT T T TΔ Δ Δ Δ

Para as mesmas temperaturas de entrada e de saída, a média logarítmicas das diferenças de temperaturas no escoamento em contracorrente é superior à doescoamento em contracorrente é superior à do escoamento em paralelo, ou seja,

, ,ml CC ml EPT TΔ > Δ

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Condições Operacionais Especiais

Condições especiais em trocadores de calor. (a) condensador. (b) evaporador (c) escoamento em contracorrente e capacidade caloríficas iguais.

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T d d C l Múlti lTrocadores de Calor com Múltiplos Passes e Escoamento Cruzado

As condições de escoamento nesses trocadores de calor são mais complicadas. Em tais casos, é convenientesão mais complicadas. Em tais casos, é conveniente relacionar ΔTml como:

T F TΔ = Δ

sendo que, F é o fator de correção, que depende da

,ml ml CCT F TΔ = Δ

geometria e das temperaturas de entrada e saída dos escoamentos dos fluidos no trocador de calor em investigação

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investigação.

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O Método MLDT é indicado para a determinação do tamanho de um trocador de calor, para resultar em , ptemperaturas de saída prescritas, quando as vazões mássicas e as temperaturas de entrada e saída dos fluidos quente e frio são especificadas.

C é d f é l i dCom este método, a tarefa é selecionar um trocador que satisfaça as exigências prescritas de transferência de calorcalor.

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Procedimento Padrãoselecionar o tipo de trocador adequado para a aplicação;selecionar o tipo de trocador adequado para a aplicação;determinar qualquer temperatura de entrada ou saída desconhecida e a q através de um balanço de energia; q gcalcular ΔTml e F, se necessário;obter (selecionar ou calcular) o valor de U;Calcular A

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Método daMétodo da Efetividade NUTEfetividade-NUT

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O Método de MLDT é fácil de utilizar na análise de t d d t t d t d ídtrocadores quando as temperaturas de entrada e saída dos fluidos quente e frio são conhecidas ou podem ser determinadas a partir de um balanço de energiaser determinadas a partir de um balanço de energia.

Entretanto, se apenas as temperaturas de entrada foremEntretanto, se apenas as temperaturas de entrada forem conhecidas, a utilização do Método MLDT exige um processo iterativo tedioso.

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Em tais casos, é preferível utilizar um procedimento alternativo, o Método da Efetividade – NUT (ε-NUT), proposto por Kays & London (1955).

é d é b d â di i lEste método é baseado em um parâmetro adimensional chamado de efetividade da transferência de calor, ε, definido como:definido como:

real

máx

qq

ε =máx

( ), ,máx mín q e f eq C T T= −

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A efetividade de um trocador de calor nos permite determinar a taxa de transferência de calor do trocador de calor sem o conhecimento das temperaturas de saída dos escoamentos dos fluidos.

( ), ,real mín q e f eq C T Tε= −

A efetividade depende da geometria do trocador de calor assim como o arranjo do escoamentocalor, assim como o arranjo do escoamento.

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Para a determinação das relações de efetividades dos trocadores de calor é conveniente definir os seguintes grupos adimensionais,

UANUT íC

P d d t d é f ã d NUT C

mín

NUTC

= mínr

máx

CCC

=

Pode ser demonstrado que ε é uma função de NUT e Cr

( ),f NUT Cε = ( ), rf NUT Cε

( ), rNUT f Cε=

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As correlações analíticas para a efetividade fornecem resultados mais precisos do que os gráficos e são p q gmuito apropriadas para a análise computadorizadade trocadores de calor.

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Procedimento Padrãoconhecidos e C (o NUT e C ) determinar NUT (oconhecidos ε e Cr (ou NUT e Cr), determinar NUT (ou ε) através de gráficos ou correlações apropriadas;determinar q;determinar q;encontrar as temperaturas de saída dos fluidos

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Seleção deSeleção de Trocadores de CalorTrocadores de Calor

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taxa de transferência de calor;custo;potência de bombeamento;dimensão e peso;tipo;

t i imateriais.

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Resumo

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Trocadores de calor são muito utilizados na prática e um engenheiro muitas vezes se encontra na posiçãoum engenheiro muitas vezes se encontra na posição de escolher um trocador de calor que permita atingir uma mudança na temperatura especificada em um u ud ç e pe u espec c d e uescoamento de vazão mássica conhecida (Método MLDT) ou prever as temperaturas de saída dos escoamentos fluidos quente e frio num determinado trocador de calor (Método da Efetividade-NUT).

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Fonte BibliográficaINCROPERA F P DEWITT D P BERGMAN T L &INCROPERA, F.P., DEWITT, D.P., BERGMAN, T.L. & LAVINE, A.S., 2008. Fundamentos de Transferência de Calor e de Massa. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 643p.

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5ª Lista de Exercícios

Capítulo 11 (Incropera et al., 2008): 11.1, 11.4, 11.13, 11.16, 11.38, 11.52, Exemplo 11S.1

Data de Entrega: até o dia 09/12/2014.

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