aula 2 - introdução à ciências dos materiais

Engenharia Elétrica

Materiais Elétricos

Aula 2 – Introdução à Ciências dos Materiais

Profº Renato Araújo

Engenharia Elétrica – Materiais Elétricos – Aula 2 – Propriedades dos Materiais

Objetivos da Aula

O objetivo desta aula e apresentar uma breve

introdução sobre as propriedades dos

Materiais.

Propriedades dos materiais

Físicas

• Mecânicas;

• Térmicas;

• Elétricas;

• Magnéticas;

• Óticas.

Ambientais; e

Econômicas.

Conceitos Básicos

Tensão;

Deformação;

Compressão;

Tração;

Cisalhamento;

Torção

Tensão

É definida como a razão entre a força F ( N ) e a área A (m2 )

Unidades:

MPa(SI), onde 1MPa=106 N/m2;

PSI , onde 0,000145 PSI=1 Pa.

Deformação

A tensão produz como efeito a deformação, cuja definição é

expressa por:

100 % xLi

Deformação

A deformação pode ser classificada em elástica ou plástica. A

diferença entre elas é que a deformação elástica é reversível,

ou seja, desaparece quando a tensão é removida.

Deformação - Módulos de elasticidade

Compressão

A Compressão reduz o

comprimento e aumenta a

área.

Tração

Tração alonga a

peça mas diminui

sua área;

Cisalhamento

Cisalhamento gera deformação;

Torção

Torção gera deformação;

Propriedades Mecânicas

Densidade;

Elasticidade;

Ductibilidade;

Resiliência;

Tenacidade.

Densidade

O peso é sempre um fator limitante

de projeto. A densidade é definida

ρ é a densidade do material

[kg/m3];

m é a massa do material [kg];

V é o volume do material [m3].

Elasticidade

A Elasticidade é a relação entre alongamento e tensão.

Quanto maior a elasticidade, maior o alongamento para uma mesma tensão.

Onde: E é o Módulo de Elasticidade

ou Módulo de Young [Mpa]

G é o Módulo de Cisalhamento – G [Mpa].

Ductibilidade

É a deformação plástica total até o ponto de ruptura. Seu valor pode ser expresso como alongamento ,dessa forma , usa-se as mesmas unidades de deformação.

A ductilidade é dada por:

Onde: AL é o alongamento;

RA é a redução de área, também chamado de coeficiente de estricção;

lf é o comprimento no momento da fratura;

L0 é o comprimento inicial;

A0 é a área transversal original;

Af é a área transversal no momento da fratura.

Resiliência

Resiliência é a energia absorvida

durante a deformação elástica e

recuperada depois da remoção

da carga.

Tenacidade

A Tenacidade é a energia absorvida pelo material até a sua

fratura.

O alongamento não é linear após o limite de escoamento, não

existe uma expressão definida para a tenacidade.

Comportamento mais tenaz

Propriedades Térmicas

Calor Específico;

Condutividade Térmica;

Resistência Térmica;

Inércia Térmica;

Difusão Térmica;

Dilatação Térmica;

Tensão Térmica

Temperaturas de Trabalho;

Temperaturas Notáveis.

Calor Específico

É a quantidade de energia necessária para elevar em um grau uma unidade de massa de material, depende do material, da sua massa e da temperatura.

O calor específico é definido como:

Cp é o Calor Específico [J/kg.K ou J/mol.K]

ΔE é a variação de energia [J]

ΔT é a variação de temperatura [°K ou °C]

m é a massa [kg ou mol]

Calor Específico

O calor específico não é constante. Ele depende da

temperatura e pode ser aproximado por:

Cp = A + B⋅T + C ⋅T 2 + D⋅T 3 + E ⋅T 4

Cp é o calor específico[J/mol/K];

A,B,C, D e E são constantes que dependem do material;

T é a temperatura[K].

Calor Específico de Sólidos e Líquidos

Fonte: Yaws, C, Chemical Properties Handbook , McGraw-Hill, 1999 C em [J/mol.K]

Condutividade Térmica

A propagação de calor pode-se dar por meio de três mecanismos:

condução, convecção e radiação.

A condução de calor é regida pela lei de Fourier que estabelece que

o fluxo de calor q, num ponto do meio, é proporcional ao gradiente

de temperatura nesse ponto. Se considerar o caso unidimensional, a

lei de Fourier se escreve segundo a equação:

k é a condutividade térmica do material;

dT/dy e o gradiente térmico entre dois pontos;

O sinal negativo na equação é para indicar que o calor propaga-se na direção de

diminuição da temperatura..

Condutividade Térmica

A condutividade térmica depende

do material.

Por que os metais são bons

condutores de calor e o isolantes

Resistência Térmica

A Resistividade Térmica é o inverso da Condutividade Térmica,

é dada pela expressão abaixo:

• • L é o comprimento do material [m];

• • A é a área do material [m2];

• • k é a condutividade térmica [W/m.K]

• • Rth é a resistência térmica [K/W]

Inércia Térmica

Sistemas térmicos são análogos aos sistemas elétricos. O Calor

Específico vezes a massa é similar à capacitância elétrica e é

responsável pela inércia térmica dos materiais.

Difusão Térmica

O fluxo de calor transitório

é determinado pela difusão

térmica.

Onde: a é a difusão térmica [m2/s];

k é a condutividade térmica [W/m.K];

Cp é o calor específico [W.s/kg.K];

ρ é a densidade [kg/m3].

τ é a constante de tempo da

difusão térmica [s]

Onde: τ é a constante de tempo da difusão

térmica [s]

Condutividade Térmica x Difusão

Térmica

Dissipador de Calor

Dissipador de calor, é um objeto de metal geralmente feito de cobre ou alumínio, que, pelo fenômeno da condução térmica, busca maximizar, via presença de uma maior área por onde um fluxo térmico possa ocorrer, a taxa de dissipação térmica - ou seja, de calor - entre qualquer superfície com a qual esteja em contato térmico e o ambiente externo. Dissipadores térmicos têm por objetivo garantir a integridade de equipamentos que podem se danificar caso a expressiva quantidade de energia térmica gerada durante seus funcionamentos não seja deles removida e dissipada em tempo hábil.

Dilatação Térmica

Geralmente um corpo ou substância demonstra expansão devido à absorção de energia térmica, pois está aumentando a agitação de suas moléculas. Isso faz com que elas se afastem umas das outras, aumentando o espaço entre elas.

Na contração, acontece o inverso, ao expor o corpo à temperaturas baixas o grau de agitação das moléculas diminui, o que faz com que o espaço entre elas e, consequentemente o volume do corpo, diminuam.

Coeficiente de Expansão Térmica

Tensão Térmica

A maioria das substâncias dilatam-se quando se

eleva a temperatura e contraem-se quando esta

diminui. Mas quando a elevação da temperatura

num corpo homogêneo não é uniforme, as

distintas regiões do material não se dilataram

igualmente, dando lugar às tensões térmicas. E se

a variação térmica num corpo homogêneo é

uniforme e existem limitações externas à

dilatação, também serão originadas tensões

térmicas.

O conhecimento das tensões térmicas é importante

nos projetos de engenharia. A ruptura por fadiga

pode ocorrer como resultado de flutuações na

temperatura .

Temperaturas de Trabalho

Todos os materiais possuem limites de

temperatura.

Temperatura Máxima de Trabalho

- Temperatura máxima para

garantir as características do

material.

Temperatura Mínima de Trabalho -

Temperatura mínima para garantir

as características do material.

Temperaturas Notáveis

Temperaturas de de mudança de

estado :

Fusão;

Ebulição;

Sublimação.

Temperatura de Vitrificação -

transição entre o estado sólido e

fluido..

Propriedades Elétricas

Condutividade / Resistividade

Constante e Perda Dielétrica

Tensão de Ruptura / Rigidez

Dielétrica

Piroeletricidade

Termoeletricidade

Piezoresistência

Ferroeletricidade

Piezoeletricidade

Efeito Hall

Condutividade Elétrica

Resistividade

Resistividade (temp. 20º C)

Resistividade

Aplicações Práticas - Resistividade /

Condutividade

Resistores

Aquecimento Resistivo

Semicondutores

Constante Dielétrica

Em contraste com os condutores elétricos que transferem

cargas elétricas, muitos materiais de importância em

engenharia são usados como dielétricos ou não condutores.

Para estes materiais é importante considerar a sua rigidez

dielétrica que é expressa em volts por cm . A partir do

Eletromagnetismo, temos que:

D é a densidade do fluxo do campo elétrico [C/m2];

E é o campo elétrico [V/m];

ε é a permissividade ou constante dielétrica do material [F/m].

Constante Dielétrica

Constante Dielétrica - Aplicações

Práticas

Rigidez Dielétrica - - Aplicações Práticas

A rigidez dielétrica é um valor limite de

campo elétrico aplicado sobre a espessura

do material (kV/mm), sendo que, a partir

deste valor, os átomos que compõem o

material se ionizam e o material dielétrico

deixa de funcionar como um isolante.

O valor da rigidez dielétrica depende de

diversos fatores como:

Temperatura.

Espessura do dielétrico.

Tempo de aplicação da diferença de

potencial

Taxa de crescimento da tensão.

Piroeletricidade

A piroeletricidade é a capacidade

de alguns materiais de gerarem

temporariamente um potencial

elétrico quando aquecidos ou

arrefecidos.

As principais aplicações:

Alarmes de incêndio;

Alarmes contra ladrão;

Sistemas de imagem

térmica.

Piezoeletricidade

Piezoeletricidade é a capacidade de alguns cristais gerarem tensão

elétrica por resposta a uma pressão mecânica.

Exemplos de transformações mecânico-elétrica

Medidor de pressão;

Microfone;

Isqueiro elétrico;

Alarme antifurto;

Agulha do toca-discos.

Piezoeletricidade

Exemplos de transformações elétrico-mecânica

Ultrassom;

Nebulizadores;

Aparelhos elétricos contra mosquitos;

Alto-falantes;

Ferroeletricidade

O termo Ferroeletricidade foi adotado a partir de 1940 pelo

fato de que esses materiais possuírem um ciclo de histerese

similar ao ciclo de histerese Ferromagnética.

Os materiais que possuem propriedades ferroelétricas são de

estrutura cristalina e são dielétricos, ou seja não conduzem

corrente elétrica. O que caracteriza os materiais

ferroelétricos é que eles possuem polarização espontânea em

determinada faixa de temperatura e sua polarização pode ser

invertida com a aplicação de um campo elétrico externo.

Aplicações:

Memórias;

Sensores magnéticos;

Dispositivos eletro-ópticos;

Efeito Hall

O efeito Hall esta relacionado ao surgimento de uma

diferença de potencial em um condutor elétrico, transversal

ao fluxo de corrente e um campo magnético perpendicular a

corrente. Esse fenômeno, descoberto em 1879 por Edwin H.

Hall, é extremamente importante no estudo da condutividade

pois, a partir do coeficiente de Hall podemos determinar o

sinal e a densidade de portadores de carga em diferentes

tipos de materiais. O efeito Hall é a base de diversos métodos

experimentais utilizados na caracterização de metais e

semicondutores.

Efeito Hall

Efeito Hall – Aplicações

Sensores de efeito Hall são utilizados em diversos contextos,

como medidores de rotação (rodas de bicicleta, dentes de

engrenagens, indicador de velocidade para automóveis,

sistemas de ignição eletrônica), sensores de fluxo de

fluidos, sensores de corrente e pressão.

Os sensores Hall também são aplicados quando são

necessários potenciômetros ou interruptores robustos e

interruptores sem contato. Dentre essas aplicações temos

gatilhos de armas de paintball eletropneumático,

smartphones e alguns sistemas de posicionamento global.

Propriedades Magnéticas

Permeabilidade

Susceptibilidade

Remanência Magnética

Saturação Magnética

Coercitividade

Temperatura de Curie

Magnetoeletricidade

Piezomagnetismo

Materiais Magnéticos

Relação B x H

A intensidade de campo magnético H produz uma indução

magnética B em toda a região onde ela existe, sendo que B e H

estão relacionados da seguinte maneira:

onde μ é a Permeabilidade do meio definida em henries por metro

(H/m). Para o espaço livre se tem:

B = 0 H

onde μ0 é definida como permeabilidade do espaço livre, tendo o

valor de 4π x 10-7 H/m.

Quanto maior a permeabilidade, maior é a capacidade do material

delimitar direcionar campos magnéticos dentro de caminhos bem

definidos.

Permeabilidade magnética relativa

A permeabilidade dos materiais ferromagnéticos (Fe, Co, Ni, e suas ligas) é usualmente expressa pela permeabilidade relativa (μr=μ/μ0 ) pois a permeabilidade destes materiais é da ordem de 1010 ou mais vezes a permeabilidade do ar. Para os materiais usados em máquinas elétricas, valores típicos de μr estão na faixa de 2000 a 6000. A permeabilidade dos materiais vale portanto: μ= μr μ0 e então:

B = H = μr μ0 H

Em relação à permeabilidade do espaço livre a lei circuital de ampère pode ser escrita da seguinte maneira:

Permeabilidade magnética relativa

Diamagnéticos => São os materiais que ao serem submetidos

ao campo magnético repelem as linhas de campo (B<0), esses

materiais são repelidos por imãs.

A permeabilidade relativa desses materiais e ligeiramente

inferior a 1.

Exemplos: cobre, bismuto, carbono, prata, ouro, mercúrio,

chumbo e zinco.

Tipos de materiais magnéticos

Paramagnéticos => São os materiais que apresentam

permeabilidade relativa ligeiramente superior a 1. Como essa

permeabilidade é praticamente igual a 1, eles são conhecidos

como materiais não magnéticos.

Exemplos: alumínio, cromo, potássio, manganês, sódio e

zircônio.

Ferromagnéticos => São os materiais que apresentam

elevada permeabilidade relativa com valores na faixa 102< μr

<106. A permeabilidade relativa desses materiais depende da

temperatura e da intensidade do campo magnético.

Exemplos: ferro, níquel, cobalto, gadolínio, disprósio e ligas de

óxido.

Classificação magnética dos Materiais

A Curva de Magnetização é dada pela variação de B x H em

um material ferromagnético, decorrente do fato da

permeabilidade não ser constante, mas uma função de H.

Curva de Magnetização

Região 1 - aumento na densidade de fluxo B;

Região 2 - rápido aumento de B;

Região 3 – as direções de magnetização giram

até que as contribuições de todos os domínios

estejam alinhados com o campo aplicado;

Região 4 - pode-se aumentar H sem que ocorra

efeito algum dentro do material ferromagnético,

sendo que neste caso o material é dito estar

saturado

Como a permeabilidade dos materiais magnéticos (alto μ) não

é constante e sim uma função de H, a expressão B = μ H, não

pode ser calculada. Deve ser obtida experimentalmente,

através de curvas levantadas para cada material.

A histerese é a tendência de um material ou sistema de

conservar suas propriedades na ausência de um estímulo que

as gerou.

Todo material ferromagnético após ter sido submetido à

magnetização, quando não está mais sujeito ao campo externo,

não retorna ao seu estado original.

Curva de Histerese

Quando o campo magnético aplicado em um material ferromagnético for aumentado até a saturação e em seguida for diminuído, a densidade de fluxo B não diminui tão rapidamente quanto o campo H. Dessa forma quando H chega a zero, ainda existe uma densidade de fluxo remanescente, Br. Para que B chegue a zero, é necessário aplicar um campo negativo, chamado de força coercitiva. Se H continuar aumentando no sentido negativo, o material é magnetizado com polaridade oposta. Desse modo, a magnetização inicialmente será fácil, até quando se aproxima da saturação, passando a ser difícil. A redução do campo novamente a zero deixa uma densidade de fluxo remanescente, -Br, e, para reduzir B a zero, deve-se aplicar uma força coercitiva no sentido positivo. Aumentando-se mais ainda o campo, o material fica novamente saturado, com a polaridade inicial. Esse fenômeno que causa o atraso entre densidade de fluxo e campo magnético é chamado de histerese magnética, enquanto que o ciclo traçado pela curva de magnetização é chamado de ciclo de histerese.

Curva de Histerese

A área dentro do laço de histerese representa perda de energia.

Curva de Histerese

As curvas B x H dos materiais magnéticos são indispensáveis nos cálculos e

projetos com estes componentes, sendo normalmente fornecidas pelos

fabricantes como parte de suas especificações. A figura apresenta curvas de

indução de alguns materiais e nela pode-se identificar as principais regiões

de trabalho.

Aplicações de Eletromagnetismo

Propriedades Óticas

Reflexão

Refração

Absorção

Transmissão

Fotocondutividade

Definições

Interação da Luz nos Sólidos

Refração – Lei de Snell

Ângulo Crítico

Índice de Refração

Reflexão Especular

Reflexão Difusa

Índice de Reflexão

Absorção

Transmissão

Relações entre as Propriedades dos

Materiais

Propriedades Ambientais

Ciclo de Vida dos Materiais

Reciclagem de Materiais

Propriedades Econômicas

Consumo Mundial de Materiais

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